上海市2019学年第一学期八年级期中考试数学试卷(含题目答案)

1 上海市2019学年第一学期八年级期中考试

数学试卷（时间：90分钟 满分：100分）

题号 一 二 三 四 得分

得分

一、填空题（每题2分，共30分）

1. 化简：45 ．

2. 化简：2)4(= ．

3. 若最简二次根式122x和x334是同类二次根式，那么x________．

4. 写出二次根式1x的一个有理化因式可以是 ．

5. 函数xy2的定义域为 ．

6. 已知函数xxxf3)(，那么）（ 3f=_________．

7. 不等式xx22的解集是______________．

8. 方程xxx21的根是 ．

9. 在实数范围内因式分解：232xx= ．

10. 若方程2250xkx的一个根是1，则k ．

11. 如果关于x的一元二次方程0162mxx有两个不相等的实数根，那么m的取值范围是 ．

12. 如果正比例函数xky)12(的图像经过原点和第一、第三象限，那么k的取值范围是 ．

13. 已知点)21(，P和点Q(a，4) 在同一个正比例函数的图像上，那么a ．

14. 某抗菌药原价30元，经过两次降价后现价格为10.8元，平均每次降价的百分率为 ．

15.对于实数m、n，定义一种运算“”为：mmnnm*．如果关于x的方程1)*(*xax有两个相等的实数根，那么满足条件的实数a的值是 ．

学校 班级 姓名 学号

………………………………………………密…………………………………………封…………………………………线…………………………………………………… 2

二、选择题（每题3分，共15分）

16. 下列根式中，最简二次根式的是 …………………………………………………（ ）

（A）x8 （B）42y （C）m1 （D）33a

17. 下列计算中，正确的是……………………………………………………………（ ）

（A）3327； （B）632333； （C）562432； （D）3)3(2．

18. 下列方程中，没有实数根的是……………………………………………………（ ）

（A）02xx； （B）022x （C）012xx （D）012xx

19. 已知点(11,yx)和(22,yx)是直线y =－3x上的两点，且21xx，则1y与2y的大小关系是…………………………………………………………………………………………（ ）

（A）1y>2y； （B）1y2y； （C）1y<2y； （D）不能比较大小.

20. 将关于x的一元二次方程02qpxx变形为qpxx2，就可将2x表示为关于x的一次多项式，从而达到“降次”的目的，我们称这样的方法为“降次法”． 已知012xx，可用“降次法”求得134xx的值是…………………………………（ ）

（A）2； （B）1； （C）0； （D）无法确定．

三、简答题（每题5分，共20分）

21. 计算：814321918 22. 计算：38661322mmm

23. 用配方法解方程：01632xx 24. 解方程：)23()32(2xxx

3

四、解答题（第25、26题每题6分，第27、28题每题7分，第29题9分，共35分）

25. 已知1313x，1313y，求223yxyx的值.

26. 已知正比例函数kxy的图像经过第四象限内一点)67 2(kkP，，求k的值.

27. 关于x的一元二次方程121)1(2mxmmx，其根的判别式的值为1，求m的值及这个方程的根．

4

28. 某校计划修建一个长方形花坛，要求花坛的长与宽的比为2 : 1. 如图所示花坛中间为花卉种植区域，花卉种植区域前侧留有2米宽的空地，其它三侧各保留1米宽的通道. 如果要求花卉种植区域的面积是55平方米，那么整个花坛的长与宽分别为多少米?

29. 如图，在平面直角坐标系中，点A（4，0）、点B（0，4），过原点的直线l交直线AB于点P.

（1）∠BAO的度数为 º，△AOB的面积为 ；（2分）

（2）当直线l的解析式为xy3时，求△AOP的面积；（3分）

（3）当31BOPAOPSS时，求直线l的解析式.（4分）

（第29题图） （备用图）

x y

A B

O P

x y

A B

O 5

2019学年第一学期八年级期中考试答案

数学试卷（时间：90分钟 满分：100分）

一、填空题（每题2分，共30分）

1. 53 2. 4 3. 7 4. 1x等 5. 2x

6. 32 7. 不等式222x 8. 3 ,021xx

9. )2173)(2173(xx 10. 3 11. 10m

12. 21k 13. 2 14. 40% 15. 1

二、选择题（每题3分，共15分）

17. （B） 17. （A） 18. （D） 19. （C） 20. （B）

三、简答题（每题5分，共20分）

21. 计算：814321918

2)32(323原式…………………………………………4

1322………………………………………………………1

22. 计算：38661322mmm

386132)62(mmm原式……………………………………2

m9812……………………………………………………2

m28………………………………………………………1

6

23. 用配方法解方程：01632xx

3122xx………………………………………1

34)1(2x…………………………………………2

3321x………………………………………1

∴原方程的解是 3321 ,332121xx……………………………1

24. 解方程：)23()32(2xxx

xxxx23912422……………………………………………1

09102xx………………………………………………………2

0)9)(1(xx………………………………………………………1

∴原方程的解是 9,121xx……………………………………………………1

四、解答题（第25、26题每题6分，第27、28题每题7分，第29题9分，共35分）

26. 已知1313x，1313y，求223yxyx的值.

解：32x，32y…………………………………………………2

xyyx2)(原式……………………………………………………………1

)32)(32()3232(2………………………………………1

17…………………………………………………………………………………2

30. 已知正比例函数kxy的图像经过第四象限内一点)67 2(kkP，，求k的值.

解：)67,2(kkPkxy的图像经过点正比例函数

67)2(kkk……………………………………………………………………2

0652kk………………………………………………………………………1

1 ,621kk……………………………………………………………………2

第四象限该正比例函数图像经过 1的值为k………………………………………………………………………1

7

31. 关于x的一元二次方程121)1(2mxmmx，其根的判别式的值为1，求m的值及这个方程的根．

解：12)121(4)1(22mmmmm………………………………………2

1122mm……………………………………………………………………1

)(0 ,221舍mm

2的值为m……………………………………………………………………………1

02 2xx得…………………………………………………………………………1

21 ,021xx……………………………………………………………………………2

32. 某校计划修建一个长方形花坛，要求花坛的长与宽的比为2 : 1. 如图所示花坛中间为花卉种植区域，花卉种植区域前侧留有2米宽的空地，其它三侧各保留1米宽的通道. 如果要求花卉种植区域的面积是55平方米，那么整个花坛的长与宽分别为多少米?

解：设整个花坛的长与宽分别为x2、x米，…………1

55)2)(32(xx……………………………………2

049722xx………………………………………1

)(27 ,721舍xx…………………………………2

答：整个花坛的长与宽分别为14米和7米。…………1

33. (本题满分9分，2’+3’+4’)

如图，在平面直角坐标系中，点A（4，0）、点B（0，4），过原点的直线l交直线AB于点P.

（4）∠BAO的度数为 º，△AOB的面积为 ；（2分）

（5）当直线l的解析式为xy3时，求△AOP的面积；（3分）

当31BOPAOPSS时，求直线l的解析式.（4分）