2023安徽省十联考(合肥市第八中学等)高二上学期11月期中联考语文试题

合肥八中2022～2023学年度第二学期高二期中联考政治考生注意：1.本试卷分选择题和非选择题两部分。

满分100分，考试时间75分钟。

2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。

3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。

选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效．．．．．．．．。

．．．．、草稿纸上作答无效．．．．．．．．．．．．．，在试题卷4.本卷命题范围：部编版选择性必修1。

一、选择题：本大题共16小题，每小题3分，共48分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.2023年3月11日，法国参议院投票通过了总统马克龙提出的将退休年龄提高至64岁的改革计划。

与此同时，反对该改革计划的罢工与抗议仍在全国持续。

据路透社报道，11日晚，法国参议院的195名议员投票赞成退休改革计划的文本，112名议员投票反对。

马克龙的“退休改革计划”表明（）①法国总统掌握国家大政方针②法国政府首脑拥有实际权力③国家必须履行社会管理职能④法国总统和参议院代表不同阶级的利益A.①②B.①③C.②④D.③④2.2023年2月13日，美国密歇根州立大学发生一起枪击事件，导致3名学生死亡、5人受伤，枪手自杀身亡。

枪击案发生一个月后，大批民众在密歇根州兰辛市举行抗议枪支暴力集会，集会民众敦促立法者采取行动防止枪支暴力。

美国枪支暴力愈演愈烈，而政治极化、利益集团作祟等因素导致“无药可医”。

由此可见，美国枪支利益集团（）①可通过多种途径影响政府决策②以掌握国家政权、统治国家为目标③是美国现代政治体系的重要组成部分④表明美国是一个实行两党制的典型国家A.①③B.①④C.②③D.②④3.2023年2月28日，针对美国国务卿布林肯近日发表涉台错误言论，外交部发言人毛宁表示，台湾问题是中美关系第一条不可逾越的红线，奉劝美方悬崖勒马，停止在台湾问题上走边缘、“切香肠”、搞突破，停止混淆视听、信口开河。

省十联考*合肥八中2022~2023高二上学期期中联考化学试题可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 O 16 Na 23 Cl 35.5一、选择题（本题共15小题，每小题3分，共计45分。

在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列反应中的热量改变方式与其他三项不同的是（ ） A ．钠与冷水反应B ．铝与氧化铁的反应C ．小苏打粉末与稀盐酸反应D ．铁与氯气的反应2．下列电离方程式中正确的是（ ） A ．3NaHCO 溶于水：33NaHCO Na HCO +-+B ．次氯酸电离：HClO ClO H -++C ．HF 溶于水：23HF H OH O F +-++D ．2Ba(OH)溶于水：222Ba(OH)Ba (OH)+-+3．已知()()()2232SO g O g 2SO g + 1198kJ mol H -∆=-⋅，在25V O 存在时，该反应机理为：①25223V O SO 2VO SO +−−→+（快）；②22254VO O 2V O +−−→（慢）。

下列说法错误的是（ ）A ．该反应速率主要由第②步基元反应决定B ．基元反应发生的先决条件是反应物分子必须发生碰撞C ．25V O 的存在提高了该反应活化分子百分数，使有效碰撞次数增加，反应速率加快D ．该反应的逆反应的活化能为1198kJ mol -⋅ 4．下列说法正确的是（ ）A ．()()()()44Zn s CuSO aq ZnSO aq Cu s +=+ 1216kJ mol H -∆=-⋅，E E <反应物生成物B ．热化学方程式中的化学计量数只表示物质的量，可以是分数C ．1mol 24H SO 与1 mol ()2Ba OH 反应生成1 mol 4BaSO 时放出的热量为57.3kJD ．1mol 2H 与0.5mol 2O 反应放出的热量就是2H 的燃烧热5．在室温下，某溶液中由水电离出的()131OH 1.010mol L c ---=⨯⋅，则此溶液中一定不能大量共存的离子组是（ ）A ．4NH +、Na +、3NO -、Cl -B ．2Cu+、K +、24SO -、Cl -C ．Na +、2Fe +、24SO -、3NO -D ．K +、Na +、2S -、23SO -6．下列措施或现象不能用勒夏特列原理解释的是（ ） A ．合成氨工业中需要采用高压的条件 B ．红棕色的2NO 加压后颜色先变深后变浅C ．向醋酸溶液中加入少许醋酸钠固体，溶液的pH 增大D ．2H 、2I 、HI 平衡时的混合气体，缩小容器的体积，颜色变深 7．下列叙述错误的是（ ）A ．混乱度减小的吸热反应一定不能自发进行B ．碳酸氢钠加热可以分解，因为升高温度利于熵增的方向自发进行C ．在温度、压强一定条件下，自发反应总是向0G H T S ∆=∆-∆<的方向进行D ．水结冰的过程不能自发进行的原因是熵减的过程，改变条件也不可能自发进行 8．下列事实中不能证明某酸HA 是弱电解质的是（ ） A ．室温下，测得10.1mol L -⋅HA 溶液的pH 2.8=B ．等pH 等体积的硫酸、HA 溶液和足量锌反应，HA 放出的氢气较多C ．20mL 10.2mol L -⋅HA 溶液恰好与20mL 10.2mol L -⋅NaOH 溶液完全反应 D ．室温下，将pH 1=的HA 溶液稀释至1000倍，稀释后溶液的pH 4<9．某小组欲探究某反应过程中浓度、温度对化学反应速率的影响，进行如表实验（忽略溶液体积变化）。

芜湖市重点中学2023-2024学年高二上学期11月测试语文试题2023.11.1试卷满分100分，考试时间100分钟一、论述类文本阅读（共9分）（本题9分）阅读下面的文字，完成1~3题。

面对悠久的中国文化，分期是研究和描述其历史发展的关键。

学术界习惯按朝代划分时期，这自有其学理的根据。

然而，改朝换代乃是政权的转移，适合于政治史，是否适合作为文化史分期的依据呢？这是我长久以来不断思考的问题。

我认为，理想的分期法是依据文化自身发展的实际情况灵活处理，可以按朝代分期，也可以不按朝代分期，不可一概而论。

例如，隋唐建立统一的王朝，这既是政治分期的标志，也给文化带来新的局面。

经过两百多年南北的分裂，文化的地域差异十分明显，正如魏征《隋书·文学传序》所云：“江左宫商发越，贵于清绮；河朔词义贞刚，重乎气质。

”隋朝统一中国以后，特别是继之而建立的唐朝，在南北文化交融和中外文化交流这两方面取得了突破性的进展，从而使中国文化进入一个新的时期。

这个时期的文化至少有两个最显著的特征：一是多元化，南方的与北方的，中国固有的与外来的，相互交融共同发展。

无论是思想方面、宗教方面，文献的整理方面，还是文学方面、艺术方面，莫非如此。

二是文化重心下移，从士族向庶族下移，进而开始向市民下移，这就为中国文化增添了活力。

这些特征形成一种综合的效果，就是文化格外富于创造性，也格外绚丽多彩。

因此，我们可以将隋唐的统一视为文化史分期的标志。

但是，改朝换代又不一定能够成为文化新时期的开始，例如唐宋之间文化的变迁，实际上是从中唐开始的。

中唐是一个值得充分重视的转折时代，思想、宗教、文学、艺术等领域莫不如此。

宋代在许多方面是上承中唐的：庶族士人代替士族文人开始居于文化主体的地位；城市的繁荣和城市经济的活跃，市民文化诉求的加强；理学的兴盛；词的繁荣等等，以上诸多方面的变化在中唐已经开其端倪。

宋初士人如王禹偁、石介等每称“二百年来”如何如何，可见他们自己也重视本朝对中唐的延续。

合肥市第八中学等校2023-2024学年高二下学期期末检测语文试题卷全卷满分150分，考试时间150分钟。

注意事项：1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。

2.请将答案正确填写在答题卡上。

一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读Ⅰ（本题共5小题,18分）阅读下面的文字，完成下面小题。

植物为人类和其他动物提供食物和住所，还能调节气候，给地球带来生机和活力。

但由于人类活动对环境的影响，地球上的物种正在加速灭绝，植物也不例外。

据统计，从1753年至2018年，全球范围内已经有571种种子植物在野外灭绝。

一种植物的消失，对我们来说，并不仅仅是单一物种的消亡，也将会引发一系列连锁反应。

地球上的生物并不是孤立存在的，一种植物的灭亡可能会导致几十种伴生物种的消失，植物的大量灭绝将会动摇人类生存和发展的塔基。

在人类历史上，曾发生过多次由于遗传基础狭窄而引起的粮食安全事件。

拥有相同基因的植物，一旦遭受疾病侵袭，很容易“全军覆没”。

有专家认为，从野生植物的基因中或许能找到解决办法。

如籼稻是由野生稻驯化而来的，在漫长的驯化过程中，籼稻获得了人们所期望的性状，但也失去了部分野生稻特有的基因，其中包括抗病虫、抗逆、高蛋白含量等优良基因。

因此，对于育种专家而言，不适合食用的野生稻可以为改良栽培稻储备丰富的基因源，对解决粮食安全、维护人类生存发展具有重大意义。

因此，为了保护野生植物资源，科学家想出了建造植物“诺亚方舟”的方法，将野生植物的种子提前保存起来，以备不时之需。

现在，很多国家都在努力建设自己的种子库。

而坐落于云南昆明的中国西南野生生物种质资源库，是我国重大科学工程、亚洲最大的野生生物种质资源库。

种质资源是指有活力、有生命力、可以传递给后代的遗传资源，如植物的种子。

种子大约出现在3.6亿年前，是陆地植物在与环境相互适应的过程中不断演化出的高度复杂而精妙的结构，包含植物的全部遗传信息。

通常，成熟的种子会在适宜的条件下开始萌发。

安徽省部分名校2023-2024学年高二10月联考语文试题（答案在最后）考生注意：1.本试卷满分150分，考试时间150分钟。

2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。

3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。

选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。

一、现代文阅读(35分)(一)现代文阅读I(本题共5小题，17分)阅读下面的文字，完成下面小题。

材料一：段浩杰是中国宝武太钢精密带钢公司研发中心主任。

很难想象，这位架着眼镜、气质斯文的“85后”是一位大国工匠。

2010年，段浩杰大学毕业进入太钢精密带钢公司轧制作业区，他每天泡在车间里，研究设备、学习工艺、提升技能，很快成长为业务尖兵。

2016年，以段浩杰为核心成员的中国宝武太钢集团“手撕钢”研发团队成立，15名成员的平均年龄只有30岁。

“手撕钢”学名叫作“不锈钢精密箔材”,因这种不锈钢厚度仅有报纸的七分之一，且易用手撕开而得名。

“手撕钢”主要应用于精密仪器、航空航天等领域。

很长一段时间内，在炼钢人眼里，0.05毫米厚度是我国这一领域生产技术的“天花板”,0.02毫米厚度几乎不可能突破。

这一厚度的技术工艺难度高，长期被国外垄断。

“0.02毫米厚度的轧制程序是核心工艺技术点，也是技术的难点。

”段浩杰介绍，“手撕钢”轧制过程就像山西人制作手擀面，把钢带通过轧辊“擀”薄。

但和擀面不同的是，制作“手撕钢”的轧机有20根轧辊，排列组合有2万种。

两年多时间里，这帮年轻人夙兴夜寐，克服了175个设备难题、452个工艺难题、历经700多次试验，终于在2018年底成功研发出厚度0.02毫米、宽度600毫米的宽幅“手撕钢”。

“最大的成就感，是让我国的企业用上了自己的‘手撕钢’。

”段浩杰介绍，之前定价权在外国人手上，巴掌大的产品就要400元人民币。

省十联考*合肥八中2022~2023高一上学期期中联考化学试题可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 Cl 35.5一、选择题（本题共15小题，每小题3分，共计45分。

在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列物质制造或使用过程中没有发生化学变化的是（ ）ABCD燃放烟花爆竹烧制陶瓷含的抗酸药治疗胃酸3NaHCO 过多症氨气制造液氨冷却剂2．下列反应不属于四种基本反应类型，但属于氧化还原反应的是（ ）A ．B ．44Fe CuSO FeSO Cu ++2323CO Fe O 3CO 2Fe++△C ．D ．323222NaHCO Na CO CO H O +↑+△22Na Cl 2NaCl+△3．在太空舱里，常用作催化剂将宇航员呼出的转化为，中Ni 的化合价为+2价。

24NiFe O 2CO 2O 24NiFe O 下列说法中正确的是（）A ．中Fe 为价B ．将转化为，一定发生了氧化还原反应24NiFe O 6+2CO 2OC ．属于氧化物D ．与CO 是同素异形体24NiFe O 2CO 4．生产、生活离不开各种化学物质。

下列说法错误的是（ ）A ．可用于制药B ．可用于自来水消毒3NaHCO 2ClO C ．NaOH 固体可用作食品干燥剂D ．可在呼吸面具中作为供氧剂22Na O 5．我国科学家在世界上第一次为一种名为“钴酞菁”的分子（直径为1.）恢复了磁性。

“钴酞菁”9310m -⨯分子直径与人体内的血红素（血液中的分散质粒子）非常相似。

下列说法中正确的是（ ）A ．“钴酞菁”分子的直径比钠离子的小B ．“钴酞菁”分子属于胶体C ．“钴酞菁”分子具有丁达尔效应D ．人体的血液属于液溶胶6．下列变化必须加入还原剂才能实现的是（ ）A ．B ．C ．D ．22Cl CaCl →232Na SO SO →2Na Na O→32FeCl FeCl →7．下表中关于物质的分类正确的是（ ）选项酸碱盐碱性氧化物酸性氧化物A 24H SO 纯碱3BaCO 23Fe O 干冰B HClOKOH 小苏打碱石灰2SO C 3CH COOH 烧碱2CaCl 2Na O 3SO D4NaHSO 32NH H O⋅NaCl22Na O CO8．下列与氯气有关的说法正确的是（ ）A ．氯气在化学反应中只能作氧化剂B ．干燥的氯气不能使有色鲜花褪色C ．氯气杀菌消毒时没有发生化学变化D ．纯净的氢气能在氯气中安静地燃烧，发出苍白色火焰9．下列各组中的离子，能在溶液中大量共存的是（ ）A ．、、、B ．、、、2Mg +K +3NO -24SO -H +K +23CO -OH -C ．、、、D ．、、、Na +OH -Cl -3HCO -Na +I -K +ClO-10．某无色溶液中可能含有NaOH 、、三种溶质中的一种或两种，向溶液中滴加稀盐酸并23Na CO 3NaHCO 测定生成气体的体积，生成气体的体积与加入盐酸体积的关系如图所示。

安徽省十校联考2022-2023学年高二下学期期中联考语文试题考生注意：1，本试卷满分150分，考试时间150分钟。

2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。

3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。

选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。

4.本卷命题范围：人教版选择性必修中册、下册第一至二单元。

一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读工（本题共5小题，17分）阅读下面的文字，完成1～5题。

材料一：《孔乙己》《药》《明天》《风波》阿Q正传》等篇都是对旧中国灰色人生的写照。

尤其是出世在后的《阿Q正传》给读者留下了难以磨灭的印象。

现在差不多没有一个爱好文艺的青年口里不曾说过"阿Q"这两个字。

我们在接触灰色的人物的时候，或听得了他们的什么"故事"的时候，《阿Q正传》里的片断便浮现在眼前了。

我们不断地在社会的各个方面遇见“阿Q相”的人物。

我们有时自己反省，常常疑惑自己身上是否也免不了带着一些"阿Q相"的分子，但或者是由于忽于饰非的。

同理，我又觉得"阿Q相"未必全然是中国民族所特具的，似乎这也是人类的普通弱点的一种。

至少在“色厉内荏”这一点上，作者写出了人性的普遍弱点。

中国历史上的一件大事——辛亥革命，反映在《阿Q正传》里的，是怎样的叫人气短呀！乐观的读者或不免要非难作者的形容过甚，近乎故意轻薄"神圣的革命"，但是谁若亲身在"县里"遇到这样的大事，一定会觉得《阿Q正传》里的描写是写实的。

我们现在看了七八两章，大概会仿佛醒悟似的知道十二年来政乱的根因罢！鲁迅君或许是个悲观主义者，在《呐喊》中他对劝他做文章的朋友说道：“假如一间铁屋子，是绝无窗户而万难破毁的，里面有许多熟睡的人们，不久都要问死了，然而从昏睡入死灭，并不感到就死的悲哀。

合肥2023～2024学年度高二年级第一学期期中联考语文（答案在最后）考生注意：1.本试卷满分150分，考试时间150分钟。

2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。

3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。

选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。

4.本卷命题范围：人教版选择性必修上册。

一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读I（本题共5小题，19分）阅读下面的文字，完成下面小题。

材料一：两宋时期国际与国内的联动同样引发其他交通制度的形成，其中最为突出的便是信息传递制度。

关于宋代皇帝的信息渠道，学者们常引南宋魏了翁向理宗皇帝所上《应诏封事》予以言说其中言道：“所谓宰辅宣召、侍从论思、经筵留身、翰苑夜对、二史直前、群臣召归、百官转对轮对、监司帅守见辞、三馆封章、小臣特引、臣民扣瓯、太学生伏阙、外臣附驿、京局发马递铺，盖无一日而不可对，无一人而不可言。

”但这些并非皇帝信息渠道的全部，除此之外，皇城司的讥察、走马承受公事侦探、御药院宦官的出入，以及派专官到各地对人事的“按察”“体量”等，亦是皇帝的信息渠道。

宋朝皇帝的这些信息渠道多是以稳定的制度或行政运作习惯存在着，其中“外臣附驿”是京城之外广大地方官员及被派出京外的朝官们向皇帝及中央部门奏申政事的主要途径，其所依托的制度载体便是驿传，而驿传系统亦是中央政令发布传达、维系整个国家行政运作的最重要的信息沟通系统。

这一系统布设在京城通往全国各地的重要交通线上，驿传的主干线称为“驿路”，次一等的传递路线称为“县路”，两者结合，形成一个庞大的信息交通网络，亦表现出内外联动下信息空前增量所促成的时代特征。

宋代沿袭唐后期驿传制度递铺与馆驿并存的状况，正式确定驿递分立制。

递铺主要负责文书传递，常制每十八里或二十里一铺；馆驿主要负责官员接待，间距由唐代的三十里，演变为六十里，即一日程的距离。

A10联盟2018届高三上学期11月段考语文试题巢湖一中合肥八中淮南二中六安一中南陵中学舒城中学太湖中学天长中学屯溪一中宣城中学滁州中学池州一中阜阳一中本试卷满分150分，考试时间150分钟。

一、现代文阅读（35分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成1～3题。

1877年，德国地理学家李希霍芬在他《中国》一书中使用“丝绸之路”这个词语。

自此，这条联通中国与世界的大道以这样一个美丽的名字，镌刻进历史的书卷中。

早期的丝绸之路主要是为方便沿途各国互通有无，到汉唐时达到鼎盛，无数商贾携带香料、药物等来到中国，又将中国的丝绸、瓷器、茶叶等远销海外。

在唐朝中期以前，陆上丝绸之路是中国对外贸易的首选，郑和下西洋后，海上丝绸之路逐渐兴起。

数千年来，商人、教徒、外交家和学术考察者等在这条“流淌着牛奶与蜂蜜”的道路上来来往往，通商、旅行、互动，在推动物质交流丰富性的同时，带来了文化交流的多样性。

佛教、伊斯兰教、基督教及西方的天文、历法、医药陆续传入中国，中国的四大发明、养蚕技术也从这里开始走向世界。

不论是出使西域的张骞、投笔从戎的班超、西天取经的玄奘，还是七下西洋的郑和，他们的故事与丝路密不可分。

而陕西历史博物馆珍藏的“鎏金铜蚕”，在印度尼西亚发现的千年沉船“黑石号”等出土文物，则是这段历史最好的见证者。

以至于瑞典著名探险家斯文·赫定这样感慨道：“世界上历史悠久、地域广阔、自成体系、影响深远的文化体系只有四个—一中国、印度、希腊、伊斯兰，此外再没有第五个。

而这四个文化体系汇流的地方只有一个，那就是中国自敦煌至喀什的环塔克拉玛干古代文明区，此外再没有第二个。

”作为多种文化的混合体，丝路文化依托于文化交流的实际过程，产生了一系列文化交融的丰硕成果。

首先，它本身就是文人墨客进行艺术创作的重要题材。

不论是“大漠孤烟直，长河落日圆”的感慨，还是木卡姆乐曲的悠扬，都让人们对丝路文化有了更直观的认识。

安徽省十联考（合肥市第八中学等）2022-2023学年高一上学期11月期中联考英语试题学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、阅读理解The Best Four Soccer Clubs in TorontoToronto is home to a number of soccer clubs. If you are interested in soccer, let’s take a look at four best soccer clubs in Toronto.Cherry Beach Soccer ClubCherry Beach Soccer Club, which first opened its door in 2009, now has 56 house leagues, 10 competitive teams and six adult teams. They provide 30,000 children and young people in the downtown area with high-quality and low-cost soccer lessons. It offers a recreational house league, development, and competitive soccer for those aged five to thirty.Phone: (416)367-4359North Soccer ClubNorth Soccer Club, which was established in 1980, is a welcoming environment for everyone who enjoys soccer or wants to try something new. You don’t need to be concerned about your qualifications or experience. However, to take part in practice, you must first complete a health check. It offers a Special Olympics program for players with intellectual disabilities. The fee range is from $230 to $270.Phone:(416)924-9911Power Soccer ClubPower Soccer Club, founded in 1996 by a former Galway United player, has grown up to be one of Canada’s most famous soccer schools. You will for sure progress in your skill development with a active and engaging training sessions. The fee can range from $210 to $315.North York Hearts Soccer ClubNorth York Hearts Soccer Club was founded in 1990. This club exposes everyone who loves sports to the history of soccer with the help of a group of skilled sports coaches and professors. The fee range is from $210 to $320.Phone: (416)650-57431、Which club was founded in the 21st century?A.North Soccer Club.B.Cherry Beach Soccer Club.C.Power Soccer Club.D.North York Hearts Soccer Club.2、What is required for people to join North Soccer Club?A.Rich experience.B.A wise mind.C.A health check.D.A curious heart.3、To learn the history of soccer, you should call ________ to sign up.A.(416)367-4359B.(416)650-5743C.(416)425-6062D.(416)924-9911 “Twinkle, twinkle, little star, how I wonder what you are...”The sweet sound of the well-known childhood song came out of the village office in Gaozhuang in Zhongwei, Nningxia Hui autonomous region. Inside, a small group of children were learning to play the guitar with Song Hao, deputy curator(副馆长) of Zhongwei Museum.Song is 48 years and was born into an artistic family. He received strict musical training as a child and was quite good at playing the guitar and composing music. He had a wish to do what he could with his own music to make the world a brighter place for the children. In June last year, he found an opportunity to turn that wish into reality.He was chosen to take part in rural vitalization(振兴) work in Gaozhuang for two years, and in his spare time, he started teaching village children to play the guitar.“There’s something really magical about music,” he said, remembering that when he played for the children, many had twinkles in their eyes.Song asked them if they wanted to learn to play, and they all said “Yes”, so he started a free class to teach them on weekends and during the summer and winter holidays. He paid for 20 guitars and music textbooks from his own pocket and began to teach them the basics, like how to pluck(弹拨) the strings and read music.The children loved the classes so much that they would arrive at the village office early to wait for Song. Over the past six months, a number of children have learned to play entire pieces, and Song said that he could feel the happiness and confidence that learning to play music had brought to them.Shen Mingyi, Shen Huihong’s father, spoke highly of Song and his guitar class, saying that his daughter had become more extroverted as a result.4、What did Song Hao do during his spare time in Gaozhuang?A. He held concerts in the village.B. He went sightseeing with village school.C. He helped to build the village school.D. He taught village children to play the guitar.5、What made the children go to the guitar classes early?A. The school rules.B. The teacher’s plan.C. Their love for the classes.D. Their parents’ requirements.6、What does the underlined word “extroverted” mean in the last paragraph?A. Polite.B. Outgoing.C. Anxious.D. Confused.7、Which of the following can best describe Song Hao?A. Selfless.B. Humorous.C. Honest.D. Brave.The history of Azerbaijani cinema dates back to the end of the 19th century, during which, many excellent movies have been filmed, which are still watched and admired by everyone. These movies were filmed in many beautiful places: from the comfortable and winding streets of the Icharishahar(Old City)—UNESCO World Heritage Site in Baku—to the beautiful fruit gardens and forests of beautiful areas of Azerbaijan.Here, on these streets, one of the most famous Azerbaijani films, Arshin Mal Alan, directed by Rza Tahmasib, was filmed.Filmed in 1945 and characterized by its amazing plot, beautiful music, great singing and acting, Arshin Mal Alan quickly became a box office sensation(轰动).It remains an important cultural touchstone across Eurasia and has been translated into86languages and shown in 136 countries.The film is about pure love, women's rights, and a young couple's dreams for a modern way of life.The plot tells us about a rich young man named Asker. One day, he decides to get married. However, according to the Eastern rule, a bride(新娘) needs to cover her face before the wedding. But soon he finds a solution to this problem. On the advice of his friend Suleyman, Asker dresses up as a street seller of cloth. By selling goods, these sellers can enter houses where the women and girls choosing their cloth don't cover their faces. Now Asker can go into any yard and choose a bride.The film has a lot of entertaining moments, songs and humour. The black-and-white version of this film has also been restored and can now be viewed in colour.However, this is not the only movie that was filmed in the Old City. For example, in the films Amphibian Man and The Diamond Arm, you can see the streets well known to every Azerbaijaní.8、What can we know about Arshin Mal Alan?A. It was filmed before 1945.B. It is popular around the world.C. It is an action film with amazing plot.D. It can be viewed in black and white only.9、What is the Eastern rule about marriage in Arshin Mal Alan?A. A man must be rich in order to marry his bride.B. A man must dress up as a seller at the wedding.C. A man mustn't see his bride's face before the wedding.D. A man must buy a house for his bride before the wedding.10、Why does Asker dress up as a seller of cloth?A. To choose a bride.B. To make a film.C. To work in the street.D. To earn more money.11、What is the text mainly about?A. The street culture in Azerbaijan.B. The history of black-and-white TV.C. A love story between Asker and his bride.D. A famous movie filmed in Old City—Icharishahar.Everyone has “down days”. Maybe it’s because of the bad weather, or the disappointing grades on a difficult test, and some days teenagers just act uninterested in life or school. But these symptoms(症状) often pass quickly, as teens move on to new school subjects, or meet with friends to prevent themselves from thinking what troubles them at the moment. But if a teenager displays symptoms of sadness for more than two lasting weeks, it might point to something serious.As teenagers develop, they push new boundaries(边界), complain about rules and look for more free rights from their parents. According to the online Health Guide on Adolescent Development, parents must be lasting figures in their teenagers’ life, providing safe boundaries for teens to grow, even if the teenagers act like these boundaries are unwanted.Parents need to provide rules, while also remaining flexible(灵活的) and respectful of the growing teens’ need for freedom. For example, teenagers will often feel frustrated, embarrassed, and even angry that thought they want freedom, they still need to ask their parents for an agreement to go to a friend’s house, or need their mothers to take them to school.The US Department of Education says that parents should respect and support their teen’s choices as lo ng as those choices won’t have long-term harmful effects. For example, even if aparent doesn’t enjoy the music his or her teen listens to, it’s unlikely that the choice of music will prevent that teen from entering a good college, or lead to health problems. However, if that teen is drinking alcohol and driving, parents must get through strict punishments to teach that there are bad results for poor choices that come with increased freedom.12、Why do teen’s feelings of bad days usually disappear quickly?A. Their teachers help them.B. They take some medicine.C. Their parents talk with them.D. They change their attention.13、What does the example in paragraph 3 show?A. Freedom must be given at anytime.B. Teens are mad at being controlled.C. Teens need both freedom and proper rules.D. Rules must be absolutely strict for teens.14、What should parents do about their teens’ choices?A. Support their helpful hobbies.B. Tell them which college to attend.C. Cancel their after-school activities.D. Get them away from singing pop songs.15、What is the best title for the text?A. How to Be With Growing TeensB. Causes of Teens’ SadnessC. Teens’ Worries About Strict RulesD. The Importance of Making Friends With Teens二、七选五16、Being positive doesn’t mean o nly having happy thoughts all the time. Everyone has bad days. ①_________ Luckily, there are some ways to help you become more positive.You can practice gratitude(感激). Make a list of things you’re grateful for. Write down a few things that make you feel happy or grateful in a gratitude journal. ②_________ It could be something as simple as a beautiful, sunny day or a small gift received from your friend.③_________ Even if you’re not feeling happy, forcing yourself to smile can actually make you feel better. Smiling helps let out chemicals in your brain that make you feel happy and relaxed. Researchers have found that smiling not only helps produce positive feelings, but it also helps people view the world from a more positive point of view.You can enjoy expectation. Find something to look forward to each day. Researchers have found that having something positive to look forward to helps improve mood and reduce stress. Whether visiting your favorite bookstore or enjoying a cup of coffee with your friends,make sure to find something to look forward to each day. ④_________You can use positive self-talk. ⑤_________ Self-criticism(自我批判) is bound to weaken your ability to look on the bright side. Researchers have found that switching from negative self-talk to positive self-talk can help improve emotions and reduce stress.A. You can practice smiling.B. They don’t have to be special or great things.C. Thinking about happy things is good for our health.D. You can make yourself be around with positive people.E. Even the most positive people sometimes experience sadness and anger.F. This will help keep you positive even when things aren’t going your way.G. The things that you say to yourself influence the way you think about yourself.三、完形填空（15空）When I was a boy, I, together with my dog Doobie and parents, lived across a river from the main road. The only way to get to our house was across an old, wooden 1 . We also lived right next to Camp Caesar which hosted camps all summer long. And the best thing about it was that it had a public swimming pool. I remember 2 almost every day of my summers at that pool. I would be there when the pool 3 at 1 pm and swim until it closed at 5 pm. 4 my brothers and a lot of friends would be there, too. We had so much fun laughing, playing, swimming and splashing.One time, 5 , I went to the pool only to find it crowded with 6 . None of my friends were there but some older parents with little children. I stayed for a while but felt 7 . I 8 early and walked home. When I got go the wooden bridge, suddenly I saw my friend who was never 9 at the pool. He stood on the bridge with his face smiling and his 10 wagging(摆动). It was my dog Doobie patiently 11 for me to come home. I 12 across the bridge to hug(拥抱) him and then we both ran down to the 13 below our house to swim. We jumped into the cold, clear water. We swam around each other. We splashed, played and chased. Doobie happily 14 my loneliness with his doggie kisses and gentle love.The summer in my childhood flew by so fast. During all of those 15 spent swimming as a boy I remember that day the most.17、A. chair B. desk C. bridge D. door18、A. taking B. spending C. wasting D. using19、A. stayed B. opened C. changed D. rose20、A. Usually B. Occasionally C. Surprisingly D. Luckily21、A. besides B. anyway C. therefore D. however22、A. strangers B. police C. classmates D. teachers23、A. shy B. frightened C. lonely D. cold24、A. started B. arrived C. appeared D. left25、A. refused B. allowed C. lost D. cleaned26、A. tail B. head C. leg D. body27、A. waiting B. fighting C. sending D. preparing28、A. looked B. jumped C. hurried D. spread29、A. lake B. pool C. sea D. river30、A. listened to B. chased away C. searched for D. fell from31、A. winters B. autumns C. springs D. summers四、短文填空32、English language is closely related to the Frisian German and Dutch. England is the first country ①_______(speak) English and now English is the main language of the United States, the United Kingdom, Canada, Australia, Ireland, New Zealand, and many island nations in the Caribbean Sea and the Pacific Ocean. It is also an ②_______ (office) language of India, the Philippines, Singapore, and many countries in sub-Saharan Africa ③_______ include South Africa. English is the first choice of foreign ④_______ (language) in most countries around the world. ⑤_______ third of the world’s population now use English, which is ⑥_______ (amaze) to us.English belongs ⑦_______ the Indo-European family of languages and is therefore related to most other languages spoken in Europe and Western Asia from Iceland to India. During the course of hundreds of years, English words have been ⑧_______ (slow) changed from the forms ⑨_______ (find) in Sanskrit, Greek, Latin, Russian and German to forms, as in Chinese and Vietnamese. The German and Chinese words for the word “man” ⑩_______ (be) a typical example. German has five forms: Mann Mannes, Manne, Männer, Männern. Chinese has one form: ren. English stands in between, with four forms: man, man’s, men, men’s.五、书面表达33、假定你是李华，你的交换生朋友John 即将参加一场中文考试，这次考试结果会影响到他是否能继续留在中国学习，因此他很焦虑。

安徽省合肥市第八中学2023年高二年级第一学期周测八一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。

在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。

在每小题有多项符合题目要求）三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.已知点P为直线y=√5上一动点，过点P作圆x2+y2=4的切线，切点分别为A、B，且∠APB≥90°，则动点P 的轨迹的长度为_______________14.已知动圆M与圆A:(x+4)2+y2=2外切，与圆B:(x−4)2+y2=2内切，则动圆圆心M的轨迹方程为_______________15.设P是椭圆M:x22+y2=1上的任一点，EF为圆N:x2+y2−y=0的任一条直径，则PE⃑⃑⃑⃑⃑ ⋅PF⃑⃑⃑⃑⃑ 的最大值为_______________16.已知F1，F2是双曲线x24−y212=1两个焦点，P是双曲线上的一点，且∠F1PF2=60°，则点P到y轴的距离为_______________四、解答题（本大题共3小题，共36.0分。

解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题12.0分）求适合下列条件的双曲线的标准方程：（1）双曲线过P(3,154)，Q(−163,5)（2）焦点为(0,−6)，(0,6)，且经过(2,−5)18.（本小题12.0分）设椭圆C：x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左顶点为A，上顶点为B，已知直线AB的斜率为12，|AB|=√5|（1）求椭圆C的方程（2）设直线l:x=my−1与椭圆C交于不同的两点M，N，且点O在以MN为直径的圆外（其中O为坐标原点），求m的取值范围19.（本小题12.0分）已知A(−2,0)，B(2,0)平面内一动点P满足k PA⋅k PB=−34（1）求P点运动轨迹C的轨迹方程（2）已知直线l与曲线C交于M，N两点，当P点坐标为(1,32)时，k PM+k PN=0恒成立，试探究直线l的斜率是否为定值？若为定值请求出该定值，若不是定值请说明理由。

安徽省十联考2022-2023学年高二上学期期中联考语文试题一、现代文阅读（答案在最后）（一）现代文阅读Ⅰ阅读下面的文字，完成小题。

材料一：孔子是个言行一致的人，他不仅注重“言必信，行必果”（《子路》），而且强调“君子欲讷于言而敏于行”（《里仁》）、“君子耻其言而过其行”（《宪问》）。

《论语》虽非孔子亲笔著述，但从弟子记载其话语中，仍能明显感到他是落实自己重视文采主张的力行者。

比喻作为文学的常用修辞法，孔子一出手就技惊四方。

“为政以德，譬如北辰，居其所而众星共之”（《为政》），以“北辰”比“为政以德”的统治者，以“众星”比诸侯国和大夫，譬喻形象而意蕴丰赡。

“逝者如斯夫，不舍昼夜”（《子罕》）、“岁寒，然后知松柏之后凋也”（《子罕》），前者由感慨河水川流不息而提醒珍惜宝贵时光，后者以松柏后凋景象喻人要经得起严酷环境的考验，言简意赅而启人深思。

“知者乐水，仁者乐山；知者动，仁者静；知者乐，仁者寿”（《雍也》）。

孔子由水的川流灵动，想到智者敏锐聪慧，由山的沉稳安静，想到仁者厚重不迁，设喻奇妙，表意隽永，且气象博大。

孔子擅于比喻，也妙于夸张。

“朝闻道，夕可死矣”（《里仁》），不这样夸饰，怎能凸显他把“闻道”看得比性命还重要！“子在齐闻《韶》，三月不知肉味”（《述而》），这是以婉曲夸张法，将他在齐国痴迷韶乐而难以自拔的情景，传达得惟妙惟肖而意蕴悠长。

“不义而富且贵，于我如浮云”（《述而》），此处的“浮云”，既是比喻又是夸张，把他作为百世圣哲“谋道不谋食”“忧道不忧贫”的高尚情操和洒脱情怀，刻画得栩栩如生又感人至深。

相对于上述显在的文学表现，我更欣赏《论语》处处隐含内蕴的文学意味。

请看似乎平淡无奇的开篇第一章：子曰：“学而时习之，不亦说乎？有朋自远方来，不亦乐乎？人不知而不愠，不亦君子乎？”（《学而》）且不说将此段分行排列，颇有诗的形式和意韵，就看三句话皆以亲切的反问语气出之，即为有意无意地运用文学笔法，活画出孔子作为师长对弟子循循善诱的情状。

省十联考*合肥八中2022~2023高一上学期期中联考特别鸣谢参考学校（排名不分先后）：合肥八中、滁州中学、阜阳一中、淮北一中、毫州一中、六安二中、霍邱一中、金寨一中、舒城中学、霍山中学、毛坦厂中学、寿具一中、蒙城一中、利辛一中、界首一中、临泉一中、阜南一中、颍上一中、阜阳二中、阜阳红旗、淮南一中数学试题合肥八中高二数学组命制考生注意：1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟.2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚.3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效．．．．．．．．．．．．．，在试．．题卷．．、草稿纸上作答无效．．．．．．．．.4.本卷命题范围：人教A 版必修第一册第一章~第三章.5.答题卡套印若出现印偏、印歪、印斜，请向监考老师调换免得影响网阅.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集U =Z ，集合{}32Z A x x x =≥≤-或，{}0,2,3B =，则()U C A B = （）A.{}0,2 B.{}0,1,2,3 C.{}2,1,0,1,2,3-- D.{}1,0,1,2,3-2.若函数()f x 和()g x 分别由下表给出：x 1234x 1234()f x 2341()g x 2143满足()()1g f x =的x 值是（）A.4B.3C.2D.13.函数y x=的定义域是（）A.[]3,3- B.()3,3- C.[)(]3,00,3- D.[)(]9,00,9- 4.下列命题正确的是（）A.1是最小的自然数B.每个正方形都有4条对称轴C.{}1,1,0x ∀∈-，210x +> D.Z x ∃∈，使2x x<5.若偶函数()f x 在(],1-∞-上是减函数，则（）A.5(1)(3)2f f f ⎛⎫-<-< ⎪⎝⎭B.5(1)(3)2f f f ⎛⎫-<-< ⎪⎝⎭C.5(3)(1)2f f f ⎛⎫<-<-⎪⎝⎭D.5(3)(1)2f f f ⎛⎫<-<- ⎪⎝⎭6.对于给定实数a ，不等式()()110ax x -+<的解集不可能是（）A.11x x a ⎧⎫-<<⎨⎬⎩⎭B.{}1x x ≠- C.{}1x x >- D.R7.高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用其名字命名的“高斯函数”为：设R x ∈，用[]x 表示不超过x 的最大整数，则[]y x =称为高斯函数.例如：[]1.72-=-，[]1.31=.已知函数1()4324(12)2xx f x x =⨯-⨯+-<<，则函数()y f x =⎡⎤⎣⎦的值域为（）A.121,28⎡⎫-⎪⎢⎣⎭B.{}1,0,1- C.{}1,0,1,2- D.{}0,1,28.已知()f x 是R 上的奇函数，且当0x >时，()af x x x=-，若()()201f f +=，则()1f -=（）A.1B.－2C.－1D.2二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.已知集合{}21,2,A m =，{}1,B m =.若A B A = ，则实数m 的值为（）A.－1B.0C.1D.210.给出下列四个选项，其中能成为0x y >>的必要条件的是（）A.22xt yt> B.22x y> C.x y> D.110x y<<11.如果某函数的定义域与其值域的交集是[],a b ，则称该函数为“[],a b 交汇函数”.下列函数是“[]0,1交汇函数”的是（）A.y =B.y x=- C.2122y x x =-+ D.y x=12.已知x ，y 是正实数，则下列选项正确的是（）A.若2x y +=，则11x y+有最小值2 B.若3x y +=，则()13x y +≤C.若41x y +=，则D.2114x y x y++≥三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.命题“2x ∀≥，22x ≥”的否定是_________.14.已知111f x x ⎛⎫=⎪-⎝⎭，则()f x =_________.15.函数211(0)x y x x+=+<的最大值为_________.16.已知函数3,(),x x af x x x a ≤⎧=⎨>⎩，若函数()f x 在R 上不是增函数，则实数a 的一个取值为_________.（写出满足题意的一个a 的值即可）四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分10分）已知全集R U =，集合11A xx ⎧⎫=≤⎨⎬⎩⎭，集合{}12B x x =-<≤.（1）求集合A B 及()U C A B ；（2）若集合{}2C x a x a =≤<+，且C B ⊆，求实数a 的取值范围.18.（本小题满分12分）已知函数2()f x =和21()3g x x =-，设()()()h x f x g x =⋅.（1）若函数()H x x =，试判断()y h x =与()y H x =是否为同一函数，并说明理由；（2）求()()g x h x =的值域.19.（本小题满分12分）设p ：实数x 满足22230x ax a -+<，q ：实数x 满足2260280x x x x ⎧--≤⎨+->⎩.（1）若4a =，求同时满足p ，q 的实数x 的取值范围；（2）若“存在x 同时满足p ，q ”为假命题，求实数a 的取值范围.20.（本小题满分12分）设函数()3f x x =-，()g x x a =-.（1）当5a =时，()()()()f x g x f x g x +=+，求x 的取值范围；（2）当[)4,x ∈+∞时，不等式()()4f x g x >-恒成立，求a 的取值范围.21.（本小题满分12分）已知函数221()()2R x ax f x a x++=∈为奇函数.（1）当[)1,x ∈+∞时，判断()f x 的单调性并证明；（2）解不等式()211226f x x -+<.22.（本小题满分12分）春运是中国在农历春节前后发生的一种大规模全国性交通运输高峰期、高交通运输压力现象.已知某火车站候车厅，候车人数与时间t 相关，时间t （单位：小时）满足024t <≤，N t ∈.经测算，当1624t ≤≤时，候车厅处于满厅状态，满厅人数5320人，当016t <<时，候车人数相对于满厅状态时会减少，减少人数与()16t t -成正比，且时间为6点时，候车人数为4120人，记候车厅候车人数为()f t .（1）求()f t 的表达式，并求当天中午12点时，候车厅候车人数；（2）若为了解决旅客的安全饮水问题，需要提供的免费矿泉水瓶数()3320320f t P t-=+，则一天中哪个时间需要提供的矿泉水瓶数最少？省十联考*合肥八中2022~2023高一上学期期中联考·数学试题参考答案1.D由题意得{}{}231,0,1,2Z U C A x x =∈-<<=-，∴(){}1,0,1,2,3U C A B =- .故选D.2.D3.C 由2900x x ≥⎧-⎨≠⎩，得30x -≤<或03x <≤，∴y x =的定义域为[)(]3,00,3- .故选C.4.B5.B6.D由()()110ax x -+<，分类讨论a 如下：当0a >时，11x a-<<；当0a =时，1x >-；当10a -<<时，1x a<或1x >-；当1a =-时，1x ≠-；当1a <-时，1x <-或1x a>.故选D.7.C 8.A9.BD因为A B A = ，所以B A ⊆.因为{}21,2,A m =，{}1,B m =，所以2m m =或2m =，解得0m =或1m =或2m =；当0m =时，{}1,2,0A =，{}1,0B =，符合题意；当1m =时，集合A 不满足集合元素的互异性，不符合题意；当2m =时，{}1,2,9A =，{}1,2B =，符合题意.综上，0m =或2.故选BD.10.BCD对于A 选项，若20t =，则0x y >>，不能推出22xt yt >，所以22xt yt >不是0x y >>的必要条件，选项A 不正确；对于B 选项，由0x y >>，能推出22x y >，所以22x y >是0x y >>的必要条件，故选项B 正确；对于C 选项，由0x y >>，能推出x y >，所以22x y >是0x y >>的必要条件，故选项C 正确；对于D 选项，()1f x x =在()0,+∞上单调递减，若0x y >>，则110x y <<，所以110x y<<是0x y >>的必要条件，故选项D 正确.故选BCD.11.AB由[],a b 交汇函数定义可知[]0,1交汇函数表示函数定义域与值域交集为[]0,1.对于A，y =的定义域(],1A =-∞，值域[)0,B =+∞，则[]0,1A B = ，A 正确；对于B，y x =-的定义域[)0,A =+∞，令0t =≥，则222(1)11y t t t =-=--+≤，值域(],1B =-∞，则[]0,1A B = ，B 正确；对于C ，221122(1)1y x x x ==-+-+，∵()210x -≥，∴()2111x -+≥，∴2101(1)1x <≤-+，定义域R A =，值域(]0,1B =，则(]0,1A B = ，C 错误；对于D，y x =-的定义域[]1,1A =-，222121y x x =-+-=-∵11x -≤≤，∴()22014x x≤-≤，则201y ≤≤，∴11y -≤≤，值域[]1,1B =-，则[]1,1A B =- ，D 错误.故选AB.12.ACD13.“2x ∃≥，22x <”因为命题“2x ∀≥，22x ≥”为全称量词命题，所以该命题的否定为“2x ∃≥，22x <”.14.(0)1x x x ≠-（1x x -（0x ≠且1x ≠）也对）由111111x f x x x⎛⎫== ⎪-⎝⎭-，得()(0)1xf x x x=≠-.15.－1当0x <时，0x ->，12 x x -+≥-，则12x x+≤-，当1x =-时等号成立，故函数()110y x x x=++<的最大值为－1.16.－2（答案不唯一，满足1a <-或01a <<即可）y x =和3y x =的图象如图所示：∴当1a <-或01a <<时，3y x =有部分函数值比y x =的函数值小，故当1a <-或01a <<时，函数()f x 在R 上不是增函数.17.解：（1）由11x≤，得0x <，或1x ≥，所以()[),01,A =-∞+∞ ，则[)0,1U C A =，由(]1,2B =-，所以()[]1,01,2A B =- ，()(]1,2U C A B =- .（2）因为C B ⊆，所以122a a >-⎧⎨+≤⎩，解得10a -<≤.所以a 的取值范围是(]1,0-.18.解：（1）()y H x =和()y h x =不是同一函数，221(3)()()()33x x h x f x g x x x x -=⋅===--.∵()f x 的定义域为1,2⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭，()g x 的定义域为()1,33,2⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭，∴()h x 的定义域为()f x 与()g x 的定义域的交集，即()1,33,2⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭.∴()h x x =，()1,33,2x ⎛⎫-+∞ ∈⎪⎝⎭.虽然函数解析式相同，但是定义域不同，前者定义域为R ，后者定义域为()1,33,2⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭.所以()y H x =和()y h x =不是同一函数.（2）()()F x h x x ==，()1,33,2x ⎛⎫-+∞ ∈⎪⎝⎭.（F 只是表示函数的字母，用其他字母表示也可）令()t =+∞，则212t x -=，所以原式转化为2211(1)122t y t t -=-=--，其值域为()1,33⎡---+∞⎣.故()()F x h x =-()1,33⎡---+∞⎣.19.解：（1）当4a =时，22230x ax a -+<，即2680x x -+<，解得24x <<.则p ：24x <<.q ：实数x 满足2260280x x x x ⎧--≤⎨+->⎩，化为(3)(2)0(4)(2)0x x x x -+≤⎧⎨+->⎩，解得2324x x x -≤≤⎧⎨><-⎩或，即23x <≤.要同时满足p ，q ，则2423x x <<⎧⎨<≤⎩，解得23x <≤.所以实数x 的取值范围是(]2,3.（2）由22230x ax a -+=，得2ax =或x a =.因为“存在x 同时满足p ，q ”为假命题，所以p ，q 所表示的x 范围无公共部分.当0a =时，p ：x ∈∅，q ：23x <≤，满足题意；当0a >时，p ：2a x a <<，q ：23x <≤，则32a≥或2a ≤，解得6a ≥或02a <≤；当0a <时，p ：2aa x <<，q ：23x <≤，满足题意.综上，实数a 的取值范围是(][),26,-∞+∞ .20.解：（1）由()()()()f x g x f x g x +=+，得()()0f x g x ≥，即()()30x x a --≥，当5a =时，()()350x x --≥，解得3x ≤，或5x ≥.所以x 的取值范围是(][),35,-∞+∞ .（2）()()()()34f x g x x x a =-->-，因为[)4,x ∈+∞，所以30x ->，()()4f x g x >-可化为43x a x -->-，即43a x x <+-.因为44333733x x x x +=-++≥+=--（当且仅当433x x -=-，即5x =时等号成立），所以7a <.所以a 的取值范围为(),7-∞.21.解：（1）221()()2R x ax f x a x++=∈的定义域为()(),00,-∞+∞ ，因为()f x 为奇函数，所以对于()(),00,x ∀∈-∞+∞ ，都有()()f x f x -=-成立.222()()121()2()2x a x x ax f x x x-+-+-+-==--，则22212122x ax x ax x x -+++=--，整理，得20ax =，上式对()(),00,x ∀∈-∞+∞ 恒成立，故0a =，221()2x f x x+=.()f x 在[)1,+∞上为增函数，证明如下：设[)12,1,x x ∀∈+∞，且12x x <，()()()211212121212121211112222x x f x f x x x x x x x x x x x x x ⎛⎫--=+--=-+=-- ⎪⎝⎭()121212212x x x x x x ⎛⎫-=- ⎪⎝⎭，因为121x x ≤<，所以120x x -<，121x x >，12210x x ->，所以()1212122102x x x x x x ⎛⎫--<⎪⎝⎭，即()()120f x f x -<，可得()()12f x f x <，所以()f x 在[)1,+∞上单调递增.（2）()211226f x x -+<，即()23222f x x f ⎛⎫-+< ⎪⎝⎭.2222(1)11x x x -+=-+≥，312≥，且函数()f x 在[)1,+∞上单调递增，所以23222x x -+<，解得222222x +<<，所以()211226f x x -+<的解集是2222,22⎛+ ⎝⎭.22.解：（1）当016t <<时，设()5320(16)f t kt t =--，(6)53206104120f k =-⨯=，解得20k =.所以532020(16),(016)()()5320,(1624)N t t t f t t t --<<⎧=∈⎨≤≤⎩.(12)5320201244360f =-⨯⨯=，故当天中午12点时，候车厅候车人数为4360人.（2）10020,(016)()2000320,(1624)N t t t P t t t⎧⎛⎫+<< ⎪⎪⎪⎝⎭=∈⎨⎪+≤≤⎪⎩，①当016t <<时，1002020400P t t ⎛⎫=+≥⨯ ⎪⎝⎭，当且仅当10t =时等号成立；②当1624t ≤≤时，200032040324P ≥+≈；又403400>，所以10t =时，需要提供的矿泉水瓶数最少.。

合肥六校联盟2023-2024学年第一学期期末联考高二年级语文试卷（答案在最后）（考试时间：150分钟满分：150分）命题学校：一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读I（本题共5小题，19分）阅读下面的文字，完成下面小题。

材料一：今天，世界生态文学园地郁郁葱葱，枝叶繁茂，让人眼花缭乱，但如果我们细心品鉴，就会发现规整园地的三条基本原则，即生态学原则、具身性原则和环境公正原则。

所谓生态学原则，指的是生态学相互联系和万物共生平等的信条。

人类成为生态共同体中的普通成员或公民，既不比其他物种高贵，也不比其他物种低贱，是共同体中相互依存的同伴，是漫漫自然演进过程中的伴侣。

伴随着工业技术革命的全球蔓延、世界生态形势的持续恶化以及生态学科学的发展，生态文学家们的生态学意识逐渐增强，由朦胧变得明晰，他们甚至直接在生态科学原则的影响和指导下进行生态文学创作。

从总体上看，20世纪以来的生态文学处处透露出浓郁的生态科学精神。

在这些生态著作问世之初，大众一般都将其看成生态科普读物，《寂静的春天》就是如此。

具身性原则指的是生态作家们通过对人物肉身和非人类自然存在物身体的描写，凸显人和非人类存在物身体的生物性和跨身体性特征，揭示二者之间的相似性或共性，从而将人放归自然世界，以抵御人的中心性。

该原则旨在明证人与非人类世界之间水乳交融的关系，承认和尊重非人类身体的他者性，以强调人的生态责任。

对于非人类自然之具身性的描写，往往采取二重书写手法，即突出表现其物质性或生物性和精神性的共在现象。

许多少数族裔生态文学家不仅重视自然的精神性，而且还特别看重它的神圣性。

在他们的眼中，自然是天、地、神、人共栖的世界，因而伤害自然必遭报应。

生态文学家，尤其是传记体生态文学家和生态诗人及其著作中的人物，几乎总是身体力行，融入自然，用肉身去接触自然、感受自然，而后凭自己的直接经验，甚至遭遇自然时所留下的“伤痕”去确证自然世界的实在性、先在性、第一性和不可还原性，从而能更深刻地感悟自然，提炼出有关人与自然之间关系的深沉思考。

合肥市第一中学等校2023-2024学年高二下学期期中联考语文试题（考试时间：150分钟满分：150分）注意事项：1.答题前，务必在答题卡和答题卷规定的地方填写自己的姓名、准考证号和座位号后两位。

2.答题时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

3.答题时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卷上书写，要求字体工整、笔迹清晰。

作图题可先用铅笔在答题卷规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚。

必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效。

4.考试结束，务必将答题卡和答题卷一并上交。

一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读Ⅰ（本题共5小题，19分）阅读下面的文字，完成下面小题。

AI大模型是建立在数学和统计学等算法基础之上，用以描述一个系统或者一个数据集，从而让机器学习和模型训练可以得到更精准、有效的函数映射。

虽然AI大模型直到这几年才开始普及，但在专业领域里，人工智能技术的理论研究时间长达近70年。

据作者在书中介绍，人工智能最早起源自1956年达特茅斯学院的人工智能会议，人工智能的三个基本派别：符号学派（逻辑主义、计算机学派）、联结学派（仿生学）、行为学派（进化论或控制论）。

从早期的符号学派到后来崛起的仿生学、进化论等计算机技术，AI经历了三个里程碑式的发展阶段，即机器学习、深度学习和人工智能内容生成大模型，而热门的ChatGPT正是大模型所产生惊艳效果的典型代表。

按照作者在书中的解释，大模型需要大量的计算资源和数据，融合了诸多最前沿的计算机技术，成为引发AI 革命的集大成者。

AI大模型的诞生和崛起既是一个技术进步的结果，也是人类知识和智力革命带来的巨变。

从人类经济社会发展历史来看，工业化时代的技术创新主要依托各类制造装备、通用机械等硬件设施，以工业化、城市化为发展路径，而在数字经济时代，产业数字化和数字化产业更加依赖软件应用，而AI大模型恰恰迎合了这一趋势。

2022-2023学年安徽省省十联考（合肥八中等）高二上学期期中数学试题一、单选题1．已知倾斜角为π3的直线过1,0A ，()0,B m 两点，则m =（ ）A ．3-B ．32-C ．32D ．3【答案】A【分析】由斜率公式与斜率定义求解即可 【详解】由题意知0πtan 013m -=-，即3m =-． 故选A ．2．《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作，其在卷第五《商功》中描述的几何体“阳马”实为“底面为矩形，一侧棱垂直于底面的四棱锥”．如图，在“阳马”A OBCD -中，E 为ACD 的重心，若AB a =，AC b =，AD c =，则BE =（ ）A ．1122a b c -++B ．1133a b c -++C ．2233a b c ++D ．1133a b c -+-【答案】B【分析】连接AE 并延长交CD 于点F ，则F 为CD 的中点，利用向量的加减运算得答案 【详解】连接AE 并延长交CD 于点F ，因为E 为ACD 的重心，则F 为CD 的中点，且23AE AF =()2211133233BE AE AB AF AB AC AD AB AC AD AB ∴=-=-=⨯+-=+- 1133a b c =-++.故选：B ．3．“1a =-”是“直线220++=ax y 与直线()110x a y +-+=平行”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件【答案】C【分析】由充分条件与必要条件的概念集合两直线平行的判断即可求解 【详解】若1a =-，则两条直线分别为220x y --=，210x y -+=， 显然两条直线相互平行，充分性成立；若直线220++=ax y 与直线()110x a y +-+=平行， 则()120a a --=，且20a -≠， 所以1a =-，必要性成立． 故选：C ．4．已知F 为双曲线Γ：221416x y -=的左焦点，P 为Γ的右支上一点，则直线PF 的斜率的取值范围为（ ） A ．()4,4- B ．()3,3-C ．(22,22-D ．()2,2-【答案】D【分析】设直线PF 为(25y k x =+，与双曲线方程联立，然后根据方程有一正根一负根，列方程求解.【详解】由已知()25,0F -，设直线PF 为(25y k x =+，联立(22251416y k x x y ⎧=+⎪⎨⎪-=⎩，消去y 得2222(4)4520160k x k x k ----=根据已知可得方程有一正根一负根，()()()222222Δ4420160201604k k k k ⎧=+-+>⎪∴⎨--⎪<-⎩， 解得2<<2k - 故选：D ．5．已知(),P x y 为圆O ：229x y +=上一点，则2x y -的取值范围为（ ） A ．[]3,3- B．⎡-⎣ C．⎡-⎣D．⎡-⎣【答案】B【分析】设2x y t -=，由圆心到直线的距离小于或等于半径求解即可 【详解】设2x y t -=，由题意知直线20x y t --=与圆O 有公共点，所以3d =≤，所以t -≤故选：B ．6．已知椭圆C ：()222210x y a b a b+=>>的左、右焦点分别为1F ，2F ，P 为坐标平面上一点，且满足120PF PF ⋅=的点P 均在椭圆C 的内部，则椭圆C 的离心率的取值范围为（ ）A．⎛ ⎝⎭ B ．10,2⎛⎫⎪⎝⎭C．2⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭D ．1,12⎛⎫ ⎪⎝⎭【答案】A【分析】由题意知点P 的轨迹为以12F F 为直径的圆，且该圆在椭圆C 的内部，得到c b <，再利用222b a c =-计算可得到离心率的范围.【详解】120PF PF ⋅= 1290F PF ∴∠=所以点P 的轨迹为以12F F 为直径的圆，且该圆在椭圆C 的内部， 所以c b <，所以2222<=-c b a c ，所以222c a <，即212e <，所以202e <<． 故选：A ．7．如图，在正方体1111ABCD A B C D -中，P 为线段1A C 上一点，则直线1AD 与BP 所成的角的最大值、最小值分别为（ ）A ．π2，π3B ．π2，π6C ．π3，π4D ．π3，π6【答案】D【分析】设正方体的棱长为1，1AD 与BP 所成的角为θ，以D 为坐标原点，直线DA ，DC ，1DD 分别为x 轴，y 轴，z 轴建立空间直角坐标系Dxyz ，利用向量法研究即可求解 【详解】设正方体的棱长为1，1AD 与BP 所成的角为θ，以D 为坐标原点，直线DA ，DC ，1DD 分别为x 轴，y 轴，z 轴建立空间直角坐标系Dxyz ， 则()1,0,0A ，()1,1,0B ，()0,1,0C ，()11,0,1A ，()10,0,1D ， 所以()11,1,1CA =-，()1,0,0BC =-，()11,0,1AD =-， 设()()1,,01CP CA λλλλλ==-≤≤， 所以()1,,BP BC CP λλλ=+=--，所以11AD BP ⋅=，12AD =2321BP λλ=-+所以121cos 2321AD BP AD BPθλλ⋅==⋅⋅-+因为01λ≤≤， 所以2232123λλ≤-+≤， 所以13cos 2θ≤≤， 又0,2π⎡⎤θ∈⎢⎥⎣⎦，所以ππ63θ≤≤， 故1AD 与BP 所成角的最大值为π3，最小值为π6．故选：D ．8．已知椭圆C ：2212x y +=上存在关于直线l ：y x m =+对称的点，则实数m 的取值范围为（ ）A ．11,3⎡⎤-⎢⎥⎣⎦B ．313⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭C ．33⎛ ⎝⎭D ．133⎛- ⎝⎭【答案】C【分析】设C 上关于直线y x m =+对称的两点分别为()11,M x y ，()22,N x y ，其中点为()00,E x y ，利用点差法，结合点E 在C 的内部可得2221m m +<，求解即可【详解】设C 上关于直线y x m =+对称的两点分别为()11,M x y ，()22,N x y ，其中点为()00,E x y ，则221112x y +=，222212x y +=，两式相减， 得()()()()1212121202x x x x y y y y +-++-=，由MN l ⊥，得12121y y x x -=--， 又1202x x x +=，1202y y y +=，所以0020x y -=，即002x y =，又00y x m =+， 所以02x m =-，0y m =-，即()2,E m m --， 又点E 在C 的内部， 所以2221m m +<，所以33m <<． 故选：C ．二、多选题9．如图，在三棱柱111ABC A B C 中，P 为空间一点，且满足1BP BC BB λμ=+，[],0,1λμ∈，则（ ）A ．当1λ=时，点P 在棱1BB 上 B ．当1μ=时，点P 在棱11BC 上 C ．当1λμ+=时，点P 在线段1B C 上D ．当λμ=时，点P 在线段1BC 上【答案】BCD【分析】由空间向量共线定理逐一判断即可求解 【详解】当1λ=时，1BP BC BB μ=+，所以1CP BB μ=， 则1//CP BB ，即P 在棱1CC 上，故A 错误；同理当1μ=时，则1//B P BC ，故P 在棱11B C 上，故B 正确；当1λμ+=时，1μλ=-，所以()11BP BC BB λλ=+-，即11B P B C λ=， 故点P 在线段1B C 上，故C 正确；当λμ=时，()11BP BC BB BC λλ=+=，故点P 在线段1BC 上，故D 正确． 故选：BCD ．10．我们知道反比例函数()0ky k x =≠的图象是双曲线，则下列有关双曲线1y x=-的结论正确的是（ ）A ．顶点坐标为1,1，()1,1-B 2C 2D ．焦点坐标为()2,2-，()2,2-【答案】AC【分析】将反比函数图象逆时针旋转45转化为焦点在x 轴的双曲线，利用双曲线的性质即可求解. 【详解】将双曲线1y x =-的图象逆时针旋转45后可得等轴双曲线22221x y a a-=，旋转前后实轴长、虚轴长、焦距保持不变， 因为直线y x =-是1y x=-的长轴所在的直线，所以联立1y x=-和y x =-解得顶点坐标为1,1，()1,1-，所以实轴长2a ==A 正确；其是等轴双曲线，所以虚轴长为22b a ==，故B 错误；因为2224c a b =+=，所以2c =，离心率为c e a ===C 正确； 设焦点坐标为(,)m n -和,m n -()，因为(,)m n -和,m n -()在直线y x =-上，且焦距等于24c =，所以4m n =⎧，所以m n ==，所以其焦点坐标为，(，故D 错误．故选:AC ．11．已知直线1l ：250ax y a --+=，2l ：340x ay a +--=，3l ：0kx y ，其中a ，k 为常数，1l 与2l 的交点为M ，则（ ） A ．对任意实数a ，12l l ⊥ B ．存在a ，使得点M 到原点的距离为3C ．存在点P ，使得PM 为定值D ．M 到3l 的最大距离为5【答案】ACD【分析】对于A ，由12120A A B B +=即可判断得12l l ⊥；对于C ，结合选项A 中的结论，得到M 在圆C 上，由此可求得点P 使得PM 为定值； 对于B ，利用选项C 中的结论，结合点到圆上的点的距离的最小值即可判断； 对于D ，利用直线到圆上点的距离的最大值即可判断.【详解】对于A ，因为1l ：250ax y a --+=，2l ：340x ay a +--=，所以110a a ⨯-⨯=，则12l l ⊥，故A 正确；对于C ，易得直线1l 过定点()2,5A ，直线2l 过定点()4,3B ， 因为1l 与2l 的交点为M ，则M 在以AB 为直径的圆上，而AB 的中点为()3,4C ，且||AB =M 在圆C ：()()22342x y -+-=上，故取点P 坐标为()3,4，此时PM 为定值，故C 正确；对于B ，因为圆心C 到原点O 的距离为5M 到原点的最小距离为5，而53>，所以不存在实数a ，使得M 到原点的距离为3，故B 错误；对于D ，因为3l 过原点O ，所以当3OC l ⊥，且M 在直线OC 上时，点M 到3l 的距离最大且最大值为5D 正确． 故选：ACD ．12．已知曲线C ：2414y x +=，则（ ）A ．曲线C 关于原点对称B ．曲线C 有4个顶点C ．曲线C 的面积小于椭圆2214y x +=的面积D ．曲线C 的面积大于圆221x y +=的面积 【答案】ABD【分析】研究曲线C 的对称性并求出与坐标轴的交点，可判断AB ；由曲线C 中x 的范围可求得y 得范围，进而与椭圆以及圆比较，可判断CD【详解】用-x 替换x ，化简后式子不变，则曲线C 关于y 轴对称； 用-y 替换y ，化简后式子不变，则曲线C 关于x 轴对称；用-x ，-y 分别替换x ，y ，化简后式子仍不变，则曲线C 关于原点对称，曲线C 仅有两条对称轴，易求两条对称轴与曲线C 的交点分别为()1,0±，()0,2±， 故曲线C 有4个顶点，故AB 正确；易知曲线C 中x 的范围为[]1,1-，所以y =故椭圆上的点在曲线C 内部或在曲线C 上，故椭圆的面积小于曲线C 的面积， 同理曲线C 的面积大于圆的面积， 故C 错误，D 正确． 故选：ABD ．三、填空题13．设双曲线221916x y -=的焦点为1F 、2F ，P 为该双曲线上的一点，若17PF =，则2PF =_________.【答案】13【解析】根据双曲线定义12||2PF PF a -=，求解.【详解】由双曲线的定义得12||26PF PF a -==，又17PF =， 所以21PF =，或213PF = 经检验21PF c a =-＜，舍去， 所以213PF =. 故答案为：13.14．已知直线l 过点()1,2，且在x 轴和y 轴上的截距分别为a ，b ，若2a b =，则l 的方程为__________． 【答案】20x y -=或250x y +-=【分析】0b =时可设l 的方程为2y x =，0b ≠时设l 的方程为1x ya b+=，把点代入即可求解【详解】若0b =，则l 过()0,0，又l 过点()1,2， 故l 的方程为2y x =，即20x y -=； 若0b ≠，设l 的方程为1x ya b+=，所以1212b b +=，解得52b =， 所以5a =，故l 的方程为250x y +-=．故答案为：20x y -=或250x y +-=．15．已知空间向量a ，b 是相互垂直的单位向量，若向量c 满足5c =，22c a c b ⋅=⋅=，则c ma nb -+的最小值是__________． 【答案】3【分析】利用空间向量的坐标运算即可求解.【详解】分别以a ，b 为x 轴，y 轴的正方向建立空间直角坐标系， 则(1,0,0),(0,1,0),a b ==设(),,c x y z =，则22225x y z ++=，22,22c a x c b y ⋅==⋅==x y ==所以3z =±，所以()22,3c ma nb m n -+=-±， 所以(22c ma nb -+=所以当m =n =-时，c ma nb -+取得最小值3． 故答案为：3.16．已知1F ，2F 是椭圆C ：221916x y +=的两个焦点，P 为C 上一点，则1211PF PF +的最大值为__________． 【答案】89【分析】由椭圆方程，可得,,ab c 的值，根据椭圆的定义，整理等式，用换元法整理函数关系，结合二次函数性质，可得答案.【详解】由221916x y +=，可知4,3a b ==，c 1228PF PF a +==，所以()212111188PF PF PF PF PF PF ⋅=-=-+，又14PF ⎡∈⎣，所以当14PF =14PF =()12min9PF PF ⋅=，又12121212118PF PF PF PF PF PF PF PF ++==⋅⋅， 所以1211PF PF +的最大值为89．故答案为：89.四、解答题17．已知直线l ：3430x y -+=与圆C：224240x y x y +---=相交于A ，B 两点．求AB 及弦AB 的垂直平分线的方程．【答案】AB =43110x y +-=．【分析】把圆的方程化为标准方程，利用点到直线的距离与勾股定理可得弦长，由两直线垂直可得斜率，再由点斜式求方程即可【详解】圆的方程可化为()()22219x y -+-=，故其圆心()2,1C ，半径3r =，圆心C 到l 的距离515d ===，所以22229142AB r d =-=-=．直线l 的斜率为34，所以AB 的垂直平分线的斜率为43-，由垂径定理知弦AB 的垂直平分线过圆心()2,1C ， 故弦AB 的垂直平分线的方程为()4123y x -=--，即43110x y +-=． 18．如图，在直四棱柱1111ABCD A B C D -中，四边形ABCD 为菱形，124AA AB ==，π3DAB ∠=．(1)求1B 到平面1ACD 的距离；(2)求直线1B D 与平面1ACD 所成角的正弦值． 【答案】817685【分析】（1）连接BD 交AC 于点O ，以O 为原点，直线OA ，OB 分别为x 轴，y 轴建立如图所示的空间直角坐标系，求出平面1ACD 的一个法向量n ，利用向量法求点到平面的距离即可； （2）利用向量法求解线面角即可 【详解】（1）连接BD 交AC 于点O ， 因为四边形ABCD 为菱形，π3DAB ∠=，124AA AB ==， 所以AC BD ⊥，3OA =112OB BD ==． 以O 为原点，直线OA ，OB 分别为x 轴，y 轴建立如图所示的空间直角坐标系，则()3,0,0A，()0,1,0D -，()3,0,0C -，()10,1,4D -，()10,1,4B ，则()23,0,0AC =-，()13,1,4AD =--，()13,1,4CB =，()10,2,4B D =--，设平面1ACD 的一个法向量(),,n x y z =，则1230340n AC x n AD x y z ⎧⋅=-=⎪⎨⋅=--+=⎪⎩， 令1z =，则0x =，4y =，故()0,4,1n =． 所以点1B 到平面1ACD 的距离122144181741CB n d n⋅⨯+⨯===+（2）设直线1B D 与平面1ACD 所成角的大小为θ， 则()112414685sin 20172517B D n B nD θ⋅-⨯+⨯-===⨯⨯⋅． 所以直线1B D 与平面1ACD 685 19．已知椭圆C ：()222210x y a b a b +=>>的右焦点为F ，上顶点的坐标为(26．(1)求C 的方程；(2)设过F 的直线l 与C 相交于点A ，B 两点，若OA OB ⊥（O 为坐标原点），求直线l 的方程． 【答案】(1)22162x y += (2)31560x y -=【分析】（1）由题意知2b =2261c b e a a =-（2）设直线l 的方程为2x my =+，()11,A x y ，()22,B x y ，联立方程221622x y x my ⎧+=⎪⎨⎪=+⎩， 利用根与系数的关系结合数量积的坐标运算即可求解【详解】（1）由题意知b =因为c e a ===所以26a =，所以C 的方程为22162x y +=． （2）易知()2,0F ，设直线l 的方程为2x my =+，()11,A x y ，()22,B x y ，联立方程，得221622x y x my ⎧+=⎪⎨⎪=+⎩消去x 并整理，得()223420m y my ++-=， 显然()()2221643224240m m m ∆=-+⨯-=+>，12243m y y m +=-+，12223y y m =-+，所以()221212122126243m x x m y y m y y m -=+++=+，因为OA OB ⊥，所以0OA OB ⋅=，所以12120x x y y +=， 即2221262033m m m --=++，解得m =故直线l的方程为2x y =+，即360x ±-=．20．已知A 为圆C ：()()22118x y -++=上一动点，点()5,7B ，若M 为AB 的中点，记点M 的轨迹为Γ．(1)求Γ的方程，并说明Γ是什么图形；(2)在直线0x y -=上是否存在定点D （异于原点），使得对于Γ上任意一点P ，都有PO PD为常数？若存在，求出所有满足条件的点D 的坐标；若不存在，说明理由．【答案】(1)Γ的方程为()()22332x y -+-=，其图形为以()3,3(2)存在88,33D ⎛⎫ ⎪⎝⎭【分析】（1）设()00,A x y ，(),M x y ，利用相关点代入法求解即可； （2）设(),P x y ，假设存在一点()(),0D t t t ≠，满足PO PDλ=λ=，把P 坐标代入轨迹Γ的方程，解得t 即可【详解】（1）设()00,A x y ，(),M x y ，则052x x +=，072y y +=， 所以025x x =-，027y y =-，又点A 在圆C 上，所以()()222512718x y --+-+=，即Γ的方程为()()22332x y -+-=，其图形为以()3,3为圆心，2为半径的圆．（2）假设存在一点()(),0D t t t ≠，满足PO PDλ=（其中λ为常数），设(),P x y ，则()()2222x y x t y t λ+=-+-，整理化简得：()222222222x y x tx t y ty t λ+-++-+=，因为P 在轨迹Γ上，所以()()22332x y -+-=，即226616x y x y +=+-，所以()2266166616222x y x y tx ty t λ+-=+---+，整理得()()2222222662662161620x t y t t λλλλλλ-++-+-+-=，由22222662016216t t λλλλ⎧-+=⎨-=⎩得83t =，3λ=， 所以存在88,33D ⎛⎫⎪⎝⎭满足题目条件．21．如图，在四棱锥P ABCD -中，平面PAD ⊥平面ABCD ，AD PD PA ==，ABCD ，2CD AB =，π2ADC ∠=，E 为PC 的中点．(1)证明：平面PBC ⊥平面PCD ；(2)若2AD =，3AB =，求平面ABE 与平面ABP 夹角的正弦值． 【答案】(1)证明见解析 (2)12【分析】（1）先根据线面垂直的判定定理证明BE ⊥平面PCD ，然后根据面面垂直的判定定理即可得证.（2）以O 为坐标原点，直线OA ，OG ，OP 分别为x 轴，y 轴，z 轴建立空间直角坐标系O xyz -，然后根据二面角的法向量计算公式，代入计算即可得到结果. 【详解】（1）证明：取PD 的中点F ，连接EF ，AF ，因为π2ADC ∠=，所以AD CD ⊥， 因为平面PAD ⊥平面ABCD ，平面PAD ⋂平面ABCD AD =，CD ⊂平面ABCD ， 所以CD ⊥平面P AD ，又AF ⊂平面P AD ，所以CD AF ⊥， 因为AD PD PA ==，F 为PD 的中点，所以AF PD ⊥．因为E ，F 分别为PC ，PD 的中点，所以EF CD ，且12EF CD =， 又ABCD ，且12AB CD =，所以EF AB ∥，且EF AB =，所以四边形ABEF 为平行四边形，所以BE AF ∥， 所以BE PD ⊥，BE CD ⊥．又,CD PD ⊂平面PCD ，且CD PD D =， 所以BE ⊥平面PCD ，又BE ⊂平面PBC ，所以平面PBC ⊥平面PCD ．（2）取AD ，BC 的中点分别为O ，G ，连接PO ，OG ，则,OG AD PO AD ⊥⊥， 因为平面PAD ⊥平面ABCD ，平面PAD ⋂平面,ABCD AD PO =⊂平面P AD ， 所以PO ⊥平面ABCD ，又OG ⊂平面ABCD ，所以PO OG ⊥．以O 为坐标原点，直线OA ，OG ，OP 分别为x 轴，y 轴，z 轴建立空间直角坐标系O xyz -（如图所示），则()1,0,0A ，()1,3,0B ，132E ⎛- ⎝⎭，(3P ， 则()0,3,0AB =，332BE ⎛=- ⎝⎭，(3AP =-．设平面ABE 的一个法向量(),,n x y z =，则00n AB n BE ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩即30302y x =⎧⎪⎨-=⎪⎩ 令1x =，得0y =，z =(1,0,3n =．设平面ABP 的一个法向量(),,m a b c =，则00m AB m AP ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩即300b a =⎧⎪⎨-=⎪⎩ 令1c =，得0b =，a =()3,0,1m =，所以23cos ,22m m n m n n⋅<>===⨯⋅，设平面ABE 与平面ABP 的夹角为π20θθ⎛⎫≤≤ ⎪⎝⎭，则1sin 2θ==． 22．已知双曲线C ：()222210,0x y a b a b -=>>的左，右焦点分别为1F ，2F ，过2F 且斜率为线与C 的左支交于点A ，且()12120F F F A AF +⋅=． (1)求C 的渐近线方程；(2)若126F F =，P 为x 轴上一点，是否存在直线l ：()10y kx k =+>与C 交于M ，N 两点，使得PM PN =，且PM PN ⊥？若存在，求出点P 的坐标和直线l 的方程；若不存在，说明理由．【答案】(1)y =±(2)存在，9,07P ⎛⎫⎪⎝⎭，直线l 的方程为1y x =+．【分析】（1）由直线2AF 的斜率为212cos 3AF F ∠=，再由()12120F F F A AF +⋅=与双曲线的定义结合余弦定理建立关系，求得b =，即可求解；（2）先求得双曲线方程，再把双曲线与直线联立，利用根与系数的关系，结合垂直的向量表示即可求解【详解】（1）因为()12120F F F A AF +⋅=， 所以()()1211210F F F A F F F A +⋅-=，所以221210F F F A -=，即1122F A F F c ==（c 为半焦距）， 又212AF AF a -=，所以222AF a c =+， 因为直线2AF的斜率为所以21tan AF F ∠=， 所以212cos 3AF F ∠=，由余弦定理，得2221122122212cos AF F F AF F F AF AF F =+-⋅∠， 即()()2222442222223c c a c c a c =++-⨯⨯+⨯所以22230c ac a --=，所以3c a =， 所以2229a b a +=，所以b =， 所以C的渐近线方程为y =±．（2）由126F F =，得3c =，所以1a =，b =， 所以双曲线C 的方程为2218y x -=． 联立22181y x y kx ⎧-=⎪⎨⎪=+⎩得()228290k x kx ---=， 由题意知280k -≠，且()()()2224890k k ∆=---⨯->，即29k <且28k ≠，又0k >，所以(()k ∈⋃．设()11,M x y ，()22,N x y ，线段MN 的中点为()00,Q x y ， 所以12228kx x k +=-，12298x x k =--， 所以028k x k =-，0228188k y k k k =⋅+=--． 假设存在直线l ：()10y kx k =+>，设点(),0P m ，使得PM PN =，且PM PN ⊥成立， 则PQ l ⊥，所以1PQ k k ⋅=-， 所以001y x m k =--，所以298k m k=-， 又PM PN ⊥，所以0PM PN ⋅=， 所以()()12120x m x m y y --+=，所以()()()221212110k x x k m x x m ++-+++=，所以()2222229192910 8888k k k kkk k k k+⎛⎫⎛⎫-+-⋅++=⎪ ⎪----⎝⎭⎝⎭，化简，得4880k-=，所以1k=，此时97m=，即9,07P⎛⎫⎪⎝⎭，直线l的方程为1y x=+．。