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3的倍数特征课件(5篇)3的倍数特征课件(5篇)3的倍数特征课件范文第1篇【关键词】激活；探究；练习；建构教材简析这部分内容是在同学学习2、5的倍数的特征的基础上，来探究学习3的倍数的特征，为以后学习分解质因数、求最大公因数和最小公倍数以及分数的约分和通分打好重要基础。
学问的学习由易到难，符合同学的年龄特点和认知规律。
教材通过一个例题和“做一做”，让同学自主探究发觉3的倍数的特征。
由于2、5的倍数特征体现在数的个位上，与3的倍数特征相比较，规律比较明显，而3的倍数的特征同学较难发觉，并且易受2、5的倍数的特征的影响，给教学带来肯定的难度。
例题首先支配找出3的倍数，再引导同学通过不同角度观看、猜想、验证，逐步归纳概括出3的倍数的特征。
“做一做”是在同学初步把握3的倍数特征的基础上推断和写3的倍数，重点强调各个数位上数字的和是3的倍数，它就是3的倍数。
教学实践一、激活阅历复习旧知，揭示课题。
师：上节课我们学习了2和5的倍数的特征，请用学过的学问解答。
课件出示：想一想，填一填，说一说。
25 36 60 45 59 72 832的倍数 5的倍数同学活动：在作业纸上填一填。
师：回顾一下，我们是怎样发觉2和5的倍数特征的？（板书：找出倍数―观看比较―发觉特征）师：我们上节课通过找2和5的倍数，对找出的数进行观看、比较，分别发觉2和5的倍数的特征。
今日，我就根据这样的过程，探究、查找3的倍数的特征。
（板书课题）[设计意图：“3的倍数特征”属于数论的范畴，离同学们的生活较远，老师从同学已有的学问动身，让同学先复习运用2、5的倍数特征，在详细的数学题目中，多数同学能快速找到2和5的倍数，通过集合圈的形式能够巩固同学对2和5的倍数特征的理解。
然后回顾2和5的倍数的特征发觉的过程：找出倍数―观看比较―发觉特征，通过谈话揭示新的问题：3的倍数特征，运用负迁移使同学引发猜想、产生剧烈的探究欲望。
]二、探究新知1.提出猜想，引导质疑师：我们知道2的倍数，个位上是0、2、4、6、8；5的倍数，个位上是5或0。
3的倍数的特征练习题（推荐5篇）第一篇：3的倍数的特征练习题3的倍数的特征练习题一、判断下面的说法是否正确。
（对的找“√”，错的打“×”）（1）个位上是3、6、9的数能被3整除。
（）（2）一个数各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除。
（）（3）111不能被3整除。
（）（4）325□这个四位数能被3整除，□里只能填2。
（）（5）一个能被3和5同时整除的数一定是15的倍数。
（）二、填空。
（1）在36、54、93、68、14、205、180、507中，偶数有（），奇数有（），能被3整除的数有（），能被5整除的数有（）。
（2）32□，要使这个数能被2和5同时整数，□里要填（）。
（3）30的因数有（），这些数中（）是偶数，（）是奇数，（）是3的倍数，（）含有因数5，（）既能被2整除，又能被5整除。
（4）0、2、5这三个数字组成的三位数中，（）有因数2，（）能被5整除，（）既是2的倍数，又是5的倍数。
三、选择题。
（将正确答案的序号填在括号里）（1）25□即能被3整除，又能被5整除，□里的数可能是（）。
A 2、5、8B 5C 0、5D 0（2）363至少减去（）后，能同时被2、3、5整除。
A 3B 13C 23D 8（3）826至少加上（）就能被3整除。
A 1B 2C 3D 5（4）63□，要使这个数有因数3，□里可以填（）。
A 3B 3、6、9C 2D 6四、把下面的数填在合适的圈里。
75、48、90、32、240、525、600、150、360、804、330、365 能同时被2、3整除既有因数3又有因数5 既是2的倍数，又是5的倍数五、在下面每个数的□里填上一个数字，使这个数能被3整除。
5□3□□36234□7□6六、根据要求，在□里填上哪些数字。
（1）既是2的倍数，又有因数5。
675□（）（2）是5的倍数，不是2的倍数。
38□（）（3）既是3的倍数，又是5的倍数。
334□（）（4）能同时被2、3、5整除。
三的倍数的特征范文三的倍数是指能够被3整除的数字，它有一些特征和规律。
在以下的论述中，我将详细探讨三的倍数的特征。
首先，我们可以观察到，所有的自然数可以分为三个组：被3整除的数、比被3整除的数多1的数和比被3整除的数多2的数。
例如，6是被3整除的数，而7是比6多1的数，8是比6多2的数。
这样的规律一直持续下去。
所以我们可以得出结论，3的倍数的特征之一是它可以用3n（n为自然数）来表示。
其次，我们可以通过数字各位数之和来判断一个数是否是3的倍数。
如果一个数字的各位数之和是3的倍数，那么这个数字也是3的倍数。
例如，123的各位数之和为1+2+3=6，而6是3的倍数，所以123也是3的倍数。
这个特征非常有用，因为我们可以通过计算各位数之和来快速判断一个数是否是3的倍数。
进一步地，我们可以发现，一个数字如果是3的倍数，那么它的末尾数也一定是3的倍数。
这是因为如果一个数以3结尾，那么它可以被3整除。
例如，6是3的倍数，而16以6结尾，所以16也是3的倍数。
在数学中，我们称这个规律为“末尾数法”，利用这个法则，我们可以直接通过一个数字的末位数来判断它是否是3的倍数。
最后，我们来探讨一下一个数是否可以被3整除的判断方法。
如果一个数的各位数之和能够被3整除，那么这个数也可以被3整除。
例如，144的各位数之和为1+4+4=9，而9是3的倍数，所以144也是3的倍数。
这个判断方法可以帮助我们快速判断一个数是否是3的倍数。
在数学中，3的倍数是一个非常有趣的研究领域。
它有许多有趣的特征和规律，不仅是适用于学术研究，也有很多实际的应用，例如在日常生活中的计算和数学题目中的解题方法。
通过了解这些特征和规律，我们可以更好地理解和应用三的倍数。
3的倍数的特征说课稿5篇3的倍数的特征说课稿1一、教材分析：这部分内容是在学生掌握了倍数概念的基础上进行教学的。
它是学好找因数、求最大公约数和最小公倍数的重要基础，还有利于学习约分、通分知识。
因此，知道2、5、3的倍数的特征，对于本单元的内容具有十分重要的意义。
这部分内容主要涉及了集合思想，掌握集合思想可使数学问题更容易理解和记忆，不仅可以帮助学生掌握知识的本质，而且对于开发学生的智力，培养学生的能力，优化学生的思维品质，提高课堂教学的效果，都具有十分重要的意义。
本课我极大地发挥了学生的主体作用，让学生自主完成百数表的勾画，通过数据的分析对比，找出特征，最后加以验证得出结论。
并将这一过程在整堂课中多次应用，充分地锻炼了学生自主学习意识和分析、总结的能力。
二、学情分析：学生已经初步掌握了因数与倍数的概念，有一定的单双数的生活体验，所以学生对此部分知识有兴趣而且困难较少。
学生通过这部分内容的学习，可以掌握2、5、3的倍数的特征。
另一方面，有助于发展他们的抽象思维，提高学生自主获得新知识的自豪感。
五年级是小学阶段的一个转折点，五年级学生的身心成长、个性特点都对教学效果有很深的影响。
通过分析学生可以为学生“量身定做”一堂优质课。
我发现学生学习热情较高，但注意力不集中；讨论兴趣浓，但不善于合作；求知欲望强，但目的性较差。
于是我在教学中设计贴近学生生活的鲜活材料来作为吸引学生的关注点，引导学生以目标为导向，实现精准合作。
根据学生分析，本节课我主要采用“自主探究，合作交流，汇报验证”等教学方法。
通过创设生动的教学情景，激发学生的求知欲。
学生在观察中发现，在探究中交流，在合作中归纳解决问题。
让学生经历了解目标、合作探讨、制定方案、分析判断、验证思考、总结归纳这一系列的过程。
培养探索精神和合作意识体会分类的数学思想。
三、学习目标：本节内容属于《数学课程标准》“数与代数”领域的内容。
《课标》在此领域的具体目标中明确提出了“知道2，3，5的倍数的特征”。
五年级《3的倍数的特征》教案模板5篇五年级《3的倍数的特征》教案模板5篇3的倍数特征比较隐蔽，学生易受2和5倍数特征的观察定式、思维定势的影响。
那么五年级《3的倍数的特征》教案怎么写呢下面是小编给大家整理的五年级《3的倍数的特征》教案，希望大家喜欢!五年级《3的倍数的特征》教案篇1恩格斯说过：“思维是人类文化历史长河中一朵美丽的浪花。
”课堂教学中，有效地引导学生思维，不仅可以启迪智慧，也能激发或抚慰人的情怀，使人赏心悦目、动人心弦，给人以美的享受。
3的倍数特征这节课教学中，我让学生在猜想——讨论——验证的过程中感受到数学是形象的、有趣味的和美丽的。
在学习过程中，师生共同探讨，开阔学生思维，感受教学的乐趣。
【教学片断一】一、在知识链接中，激活思维师：我们学习了2、5的倍数的特征，谁来说说生1：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。
生2：个位上是0或5的数都是5的倍数。
师：那怎样判断一个数既是2的倍数、又是5的倍数呢生3：看这个数的个位是不是0。
师：请一、二组的同学根据自己的学号说说是不是2、5的倍数。
生1：我的学号是1，既不是2的倍数，也不是5的倍数。
生2：我的学号是2，是2的倍数。
【教学片断二】二、在新知探究中，发展思维师：看来我们已经掌握了2、5的倍数的特征，今天我们来学习3的倍数的特征，(板书)3的倍数的特征怎样呢是不是和2、5的倍数的特征一样，只要看“个位”呢请同学们一起来讨论这个问题。
生1：我认为看个位可以。
如：33、36、39它们的个位分别是3、6、9这些数都是3的倍数。
生2：我认为不能只看个位。
如：23、16、29它们的个位虽然也是3、6、9，但这些数不是3的倍数。
生3：但也有的数它们不是3、6、9，如：24、45，可是这些数都是3的倍数。
师：那么3的倍数有什么特征呢你们可以以45为例，在它的前后面添上一个数、两个数、三个数……，老师能很快判断能否是3的倍数。
生1：前面添上2。
3的倍数的特征范文
3的倍数是指能被3整除的数，以下是3的倍数的一些特征：
1.个位数为0、3、6、9：一个数能被3整除的条件是，这个数的每
位数字之和能被3整除。
个位数为0、3、6、9的数的每位数字之和一定
能被3整除。
例如，12、21、33、600等都是3的倍数。
2.末尾两位为00：如果一个数的末尾两位都是0，那么这个数一定能
被3整除。
例如，300、900、1200等都是3的倍数。
3.数字之和能被3整除：一个数的每位数字之和能被3整除的话，那
么这个数一定能被3整除。
例如，342的数字之和为3+4+2=9，能被3整除，所以342是3的倍数。
4.前N项和为3的倍数：如果一个数的前N项和是3的倍数，那么这
个数一定是3的倍数。
例如，1+2+3=6是3的倍数，所以6是3的倍数。
5.数字反序后也是3的倍数：如果一个数的每位数字反序之后得到的
数也是3的倍数，那么这个数一定是3的倍数。
例如，24的反序数为42，42也是3的倍数，所以24是3的倍数。
6.如果一个数的末尾两位与该数除以100的余数相等，那么它是3的
倍数。
例如，156的末尾两位是56，156除以100的余数也是56，所以
156是3的倍数。
7.一个数的十位数减去个位数的差是3的倍数：一个数的十位数减去
个位数的差是3的倍数时，那么这个数就是3的倍数。
例如，93的十位
数减去个位数的差是9-3=6，6是3的倍数，所以93是3的倍数。
通过以上特征，我们可以很容易地判断一个数是否是3的倍数。
3的倍数的特征当我们将一个整数除以3时，得到的余数只可能是0、1或2、如果余数是0，那么这个整数就是3的倍数；如果余数是1或2，那么这个整数就不是3的倍数。
以下是3的倍数的一些特征：1.数字和为3的倍数：一个整数的每位数字相加得到的和如果是3的倍数，那么这个整数也是3的倍数。
例如，108的每位数字相加得到的和是9，是3的倍数，所以108也是3的倍数。
2.末尾数字为0、3、6或9：如果一个整数的个位数字是0、3、6或9，那么它一定是3的倍数。
例如，90、27和42都是3的倍数。
3. 同余模运算：如果两个整数对3的余数相等，那么它们的差也是3的倍数。
例如，对于任意整数a和b，如果a ≡ b (mod 3)，那么a -b是3的倍数。
4.逆向思考：如果我们能够证明一个数不是3的倍数，那么它一定不是3的倍数。
例如，对于一个整数，如果它的个位数字之和不是3的倍数，那么这个整数肯定不是3的倍数。
5.数字位数之和不断相加：如果一个整数的所有位数之和不是3的倍数，那么这个整数也不是3的倍数。
我们可以将这个整数的所有位数相加，如果和大于9，再将和的各位数字相加，直到和小于10为止。
如果得到的最终和是3的倍数，那么这个整数也是3的倍数。
6.除法法则：当一个整数除以9的余数是0时，它一定是3的倍数。
因为3和9都是3的倍数，所以3的倍数也一定是9的倍数。
总结起来，判断一个数是否是3的倍数，可以使用以下方法：1.将整数的每位数字相加，如果和是3的倍数，那么这个整数也是3的倍数。
2.判断整数的个位数字是否是0、3、6或9，如果是，那么这个整数是3的倍数。
3.判断整数对3的余数是否相等，如果相等，那么这两个整数的差也是3的倍数。
4.判断整数的个位数字之和是否是3的倍数，如果不是，那么这个整数不是3的倍数。
5.判断整数的位数之和是否是3的倍数，直到和小于10为止。
如果最终和是3的倍数，那么这个整数也是3的倍数。
6.判断整数除以9的余数是否是0，如果是，那么这个整数是3的倍数。
2,3,5的倍数的特征教案5篇2,3,5的倍数的特征教案篇1教学内容：苏教版义务教育教科书《数学》五班级下册第33～34页例5、“练一练”和“你知道吗”，第36页练习五第8～10题。
教学目标：1．使同学认识和掌控3的倍数的特点，能判断或写出3的倍数，并能说明判断理由。
2．使同学经受探究和发觉3的倍数的特征的过程，培育观测、比较和分析、概括等思维技能，积累数学活动的阅历，提高归纳推理的技能，进一步进展数感。
3．使同学主动参加探究、发觉规律的活动，获得探究数学结论的胜利感受；体验数学充斥规律，体会数学的奇异，加强学习数学的积极情感。
教学重点：认识3的倍数的特征。
教学难点：讨论并发觉3的倍数的特征。
教学预备：预备计数器教具和学具。
教学过程：一、激活阅历1．复习回顾。
提问：2和5的倍数有哪些特征？回顾一下，我们是怎样发觉2和5的倍数的特征的？〔板书：找出倍数——观测比较——发觉特征〕2．引入课题。
谈话：我们上节课通过找2和5的倍数，对找出的倍数进行观测、比较，分别发觉了2和5的倍数的特征。
今日，我们就根据这样的过程，探究、查找3的倍数的特征。
〔板书课题〕二、学习新知1．提出猜想，引导质疑。
引导：我们知道2的倍数，个位上是0.2.4.6.8;5的倍数，个位上是5或o．那你能猜想一下3的倍数会有什么特征吗？为什么这样想？说说你的`想法。
〔按思维惯性，可能很多同学会猜想个位上是3的倍数〕很多同学认为，3的倍数可能是个位上是3.6.9的数。
〔板书：3的倍数，个位上是3、6、9〕质疑：利用以前的阅历学习新内容，是不错的学习方法。
今日大家联系2和5的倍数的特征这样猜想，想法是很好的，数学学习常常可以这样类推。
那这一次的猜想还对不对呢？大家来看几个数：13是3的倍数吗？26和49呢？〔依据回答擦去板书内容后半部分〕2．利用阅历，组织探究。
〔1〕找3的倍数。
〔2〕探究特征。
3．同学归纳，强化认识。
追问：现在你能告知大家，经过找出倍数、观测比较，我们发觉3的倍数有什么特征吗？让同学读一读板书的结论。
3的倍数特征（精选15篇）3的倍数特征篇1教学内容：人教版小学数学五年级p19。
教学目标：1、经历探索3的倍数的特征的活动过程，在活动的基础上理解、掌握3的倍数的特征，会正确判断一个数是不是3的倍数。
2、在探索过程中进一步培养观察、分析、归纳以及数学表达的能力。
教学重点：探索、理解特征，能判断一个数是不是3的倍数。
教学难点：在探索中发现3的倍数的特征。
教学准备：百数表每生一张、演示计数器一个、数字卡片一套教学过程设计：一、铺垫导入。
1、从2、3、5、6、9这些数字中任选3个数字组成三位数，要求组成的数是3的倍数。
（板书课题：3的倍数的特征）（1）将学生汇报的数字写在黑板的右角。
（2）这些数是不是3的倍数呢？我们这节课研究后就知道了。
二、探究新知。
1、圈数探索：在百数表中圈3的倍数，并说说3的倍数个位上可以是哪些数字？2、换位探索：引导发现3的倍数与数字的顺序无关。
（1）老师发现一个有趣的现象：百数表中有些数，比如27和72，都是3的倍数，像这样的数你还能说出几对来吗？这说明什么（2）再出示几个3的倍数（三位数），交换各数位上数的顺序，让学生检验是不是还是3的倍数。
123 132 213 231 312 3213、拨数探索。
过渡引言：3的倍数跟个位上的数无关，跟各数位上数的顺序也无关，那究竟跟什么有关呢？老师想带领大家做一个实验。
（1）让学生在计数器上拨上6个3的倍数（如27、42、75），记录各用了几颗珠子。
计数器上的数所用珠子的总颗数是不是3的倍数（2）思考：如果用5颗、7颗、8颗（或10颗）算珠在计数器上拨出的数，会不会是3的倍数？让学生拨数并计算检验。
（把总颗数、拨的数、判断结果等记录到表中）4、猜想规律。
（1）试：请大家仔细观察黑板上的表格，猜想一下：要判断一个数是不是3的倍数，究竟跟什么有关呢？（2）在交流中让学生说说自己的猜想，板书猜想的规律。
（各数位上数的和一定是3的倍数）5、验证规律。
《3的倍数的特征》教案作为一无名无私奉献的教育工作者，通常需要用到教案来辅助教学，教案有助于顺利而有效地开展教学活动。
教案应该怎么写才好呢？以下是小编收集整理的《3的倍数的特征》教案（精选10篇），希望能够帮助到大家。
《3的倍数的特征》教案1教学目标：1、理解3的倍数的特征，掌握一个数是否是3的倍数的判断方法。
2、培养分析、比较及综合概括能力。
3、培养合作交流的意识，掌握归纳的方法，获取一定的学习经验。
教学重点：掌握3的倍数的特征，正确判断一个数是否是3的倍数。
教学难点：探索3的倍数的特征。
教学过程：一、【创设情景，明确目标】（3分钟）（一）创设情景，反馈预习1、师：课前我们已经完成了导学案自主预习部分，我们已经知道了2、5的倍数特征，下面的数你能判断出下面的数哪些是2的倍数，哪些是5的倍数，哪些即是2的又是5的倍数呢？P：16、24、85、102、138、170、2的倍数：16、24、102、138、1705的倍数：85、170即是2的倍数又是5的倍数：170师：说一说，你是怎么想的？生1：个位上是02468就是2的倍数。
个位是上0或者5的数就是5的倍数。
一个数既是2的倍数，又是5的倍数，它的个位上一定是0.2、看来要想判断一个数是否是2或者5的倍数，只需要看这个数个位上的数。
可是，为什么只需要观察个位上的数呢？为什么其他位上的数就不用观察呢？生：2的倍数的个位数是0、2、4、6、8；5的倍数个位上是0、5。
师：那么3的倍数有什么特征呢？是不是还看个位数呢？这就是这节课我们要研究的内容。
3、教师板书课题：3的倍数的特征。
（二）明确目标，引领方法1、出示学习目标（见学案），生自读目标。
2、同伴说说自己的理解，谈谈如何实现目标。
【设计意图】交流预习内容，解决预习中的问题；明确学习目标，带着目标进行合作学习。
二、【自主学习，同伴合作】（15分钟）（一）自主学习，自我感知1、小棒游戏，探究规律师：首先我们来做一个摆小棒的游戏，怎么玩呢？（拿6根小棒）找一个同学在这张数位表上随意用小棒摆出一个数，我能马上猜出它是不是3的倍数。
三的倍数特征小作文英文回答：Three is a special number in mathematics because it has some interesting properties. First of all, three is the smallest prime number. This means that it can only bedivided by 1 and itself. For example, 3 divided by 1 equals 3, and 3 divided by 3 equals 1. No other whole number can divide evenly into 3. This makes three unique among all the numbers.Another interesting property of three is that it is a triangular number. A triangular number is formed by arranging objects in the shape of an equilateral triangle. The first few triangular numbers are 1, 3, 6, 10, and so on. Three is the second triangular number, as it can bearranged in the shape of a triangle with three objects on each side. Triangular numbers have many applications in mathematics and can be found in various patterns and sequences.In addition, three is also a multiple of one. This means that three can be evenly divided by one, resulting in a whole number. For example, 3 divided by 1 equals 3. This property is true for all numbers, as every number is a multiple of one. However, it is worth mentioning because it shows the relationship between three and the number one.中文回答：三是数学中的特殊数字，因为它具有一些有趣的特性。
【导语】3的倍数特征⽐较隐蔽，学⽣易受2和5倍数特征的观察定式、思维定势的影响，准备了以下内容，希望对你有帮助!【篇⼀】⼈教版⼩学五年级下册数学《3的倍数的特征》教案 教学内容： 教材19页内容，能被3整除的数的特征。
教学要求 使学⽣初步掌握能被3整除的数的特征，能正确判断⼀个数能被3整除的数的特征，培养学⽣抽象、概括的能⼒。
教学重点：能被3整除的数的特征。
教学难点：会判断⼀个数能否被3整除 教学⽅法： 三疑三探教学模式 教具学具： 课件等。
教学过程 ⼀、设疑⾃探（10分钟） (⼀)基本练习1、能被2、5整除的数有什么特征？ 2、能同时被2 和5整除的数有什么特征？ （⼆）揭⽰课题 我们已经知道了能被2、5整除的数的特征，那么能被3整除的数有什么特征呢？这节课我们就来研究能被3整除的数的特征（板书课题） （三）让学⽣根据课题提问题。
教师：看到这个课题，你想提出什么问题？（教师对学⽣提出的问题进⾏评价、规范、整理后说明：⽼师根据同学们提出的问题，结合本节内容归纳、整理、补充成为下⾯的⾃探提⽰，只要同学们能根据⾃探提⽰认真探究，就能弄明⽩这些问题。
） （四）出⽰⾃探提⽰，组织学⽣⾃探。
⾃探提⽰： ⾃学课本19页内容，思考以下问题： 1、观察3的倍数，你发现能被3整除的数有什么特征？举例验证。
2、能被2、3整除的数有什么特征？ 3、能被2、3、5整除的数有什么特征？ ⼆、解疑合探（15分钟） 1、检查⾃探效果。
按照学困⽣回答，中等⽣补充，优等⽣评价的原则进⾏提问，遇到中等⽣解决不了的问题，组织学⽣合探解决。
根据学⽣回答随机板书主要内容。
2、着重强调； ⼀个数各个数位上的数字之和能被3整除，这个数就能被3整除。
三、质疑再探（4分钟） 1、学⽣质疑。
教师：对于本节学习的知识，你还有什么不明⽩的地⽅，请说出来让⼤家帮你解决？ 2、解决学⽣提出的问题。
（先由其他学⽣释疑，学⽣解决不了的，可根据情况或组织学⽣讨论或教师释疑。
第1篇1至9的倍数，是数学中最为基础的概念之一。
它们在日常生活中有着广泛的应用，如计算、测量、统计等。
了解1至9的倍数的特征，有助于我们更好地掌握数学知识，提高解决问题的能力。
本文将从以下几个方面对1至9的倍数特征进行探讨。
二、1至9的倍数特征1. 1的倍数特征（1）任何数乘以1都等于它本身。
（2）1的倍数都是正整数。
2. 2的倍数特征（1）2的倍数都是偶数。
（2）2的倍数的个位数只能是0、2、4、6、8。
（3）2的倍数除以2得到的商是整数。
3. 3的倍数特征（1）3的倍数的各位数字之和能被3整除。
（2）3的倍数除以3得到的商是整数。
4. 4的倍数特征（1）4的倍数的个位数是0、4、8。
（2）4的倍数除以4得到的商是整数。
5. 5的倍数特征（1）5的倍数的个位数是0或5。
（2）5的倍数除以5得到的商是整数。
6. 6的倍数特征（1）6的倍数既是2的倍数，又是3的倍数。
（2）6的倍数的各位数字之和能被3整除。
（3）6的倍数除以6得到的商是整数。
7. 7的倍数特征（1）7的倍数除以7得到的商是整数。
（2）7的倍数没有明显的特征，但可以通过一些方法进行判断，如试除法、倍数关系等。
8. 8的倍数特征（1）8的倍数的个位数是0、4、8。
（2）8的倍数除以8得到的商是整数。
9. 9的倍数特征（1）9的倍数的各位数字之和能被9整除。
（2）9的倍数除以9得到的商是整数。
三、1至9的倍数在实际应用中的体现1. 计算方面（1）在计算加减乘除运算时，可以利用1至9的倍数特征简化计算。
（2）在求解数学问题时，可以根据1至9的倍数特征进行分类讨论，提高解题效率。
2. 测量方面（1）在测量长度、面积、体积等物理量时，可以利用1至9的倍数特征选择合适的测量工具。
（2）在数据处理过程中，可以利用1至9的倍数特征进行数据的分组、分类，以便于分析。
3. 统计方面（1）在统计调查时，可以利用1至9的倍数特征对数据进行分组，以便于观察和分析。
3的倍数的特征范文
3的倍数具有以下特征：
1.数字的个位数是3、6或9：3的倍数可以被3整除，因此它们的个
位数只能是3、6或9、例如，6、9、12等都是3的倍数。
2.数字的各个位数的和是3的倍数：如果一个数字各位数的和是3的
倍数，那么这个数字本身也是3的倍数。
例如，18的各位数和为1+8=9，
是3的倍数，因此18是3的倍数。
3.数字的十进制展开式中，各位数之和是3的倍数：一个整数的十进
制展开式由各个位数乘以对应的权重求和得到，如果这个和是3的倍数，
则这个整数也是3的倍数。
例如，123的展开式为1×10²+2×10¹+3×10⁰，其各位数之和为1+2+3=6，是3的倍数，因此123是3的倍数。
4.数字的末两位是00：如果一个数的末两位是00，则它一定是3的
倍数。
因为100可以被3整除，所以100的倍数也可以被3整除。
例如，300、600、900都是3的倍数。
5.一个数若能被3整除，则它的所有位数之和也能被3整除：一个整
数能被3整除的充分必要条件是它的各个位数之和能被3整除。
这是3的
除法规则之一、例如，27的个位数和为2+7=9，是3的倍数，因此27可
以被3整除。
7.一些特殊的3的倍数：其中一些特殊的3的倍数包括：3、6、9、12、15、18、21、24、27等等。
总结起来，3的倍数有很多特征，包括数字的个位数、各位数之和、展开式之和、末两位、能否被3整除、循环长度等方面的特点。
这些特征可以帮助我们快速判断一个数是否是3的倍数。
3的倍数特征（大全5篇）第一篇：3的倍数特征“3的倍数的特征”教学设计教学内容：《义务教育课程标准实验教科书.数学》青岛版六年制五年级上册第六单元信息窗一。
教学目标：1.通过观察、猜测、验证等活动，让学生经历探索3的倍数的特征的过程，理解3的倍数的特征，能判断一个数是不是3的倍数。
2.使学生在学习过程中积累数学活动的经验，培养学生观察、分析、动手操作及概括问题的能力，发展学生的抽象思维和培养相互间的交流、合作与竞争意识，提高学生的合情推理能力。
3.通过学习，让学生体验数学问题的探究性和挑战性，进一步激发学生学习数学的兴趣，并从中获得积极的情感体验。
教学重点：使学生理解和掌握3的倍数的特征，并能熟练地判断一个数是不是3的倍数。
教学难点：3的倍数特征的归纳过程，算理的理解。
教学过程：一、创设情境，导入新课谈话：同学们，今天啊，老师给你们带来了几幅叠罗汉表演的图片，想看吗？来我们一起欣赏。
1.谈话：如果我们学校组织这样的叠罗汉比赛，咱们班选多少人参加，分组后人数没有剩余？2．谈话：谁听出来了，刚才说的这些人数都与哪个数有关，有什么关系？3．谈话：老师说一个，你们能很快地判断出是不是3的倍数吗？54。
你们是怎么判断的？4．谈话：除法是个不错的方法，再来一个738。
(学生犹豫不决）提醒：上节课，我们判断一个数是不是2、5的倍数用特征判断得非常快，那你们有没有信心也来找一找3的倍数的特征啊？那这节课咱们就一起来找找3的倍数的特征。
（板书课题：3的倍数的特征）【设计意图】根据小学生好胜的心理特点，老师先给出几个小数让学生判断是不是3的倍数，在学生用除法很快地作出判断，尝到甜头时，给出一个大数，让学生碰壁，遇到冲突，诱发他们的探究欲望。
二、自主探究，发现特征（一）仔细观察，初步发现特征。
1.让学生先猜一猜3的倍数有哪些特征？2.借助百数表探究新知。
3.圈出3的倍数。
【设计意图】借助百数表来研究，因为百数表中3的倍数和不是3的倍数的数排列很有规律，除整十数外，斜着每一行上的数十位与个位上数的和都相等。
借助百数表，便于对比着观察、发现3的倍数的特征。
4．请不是3的倍数的数先回避一下，观察这些3的倍数，你发现了什么？ 5．先选一组重点研究研究——第三组。
6.咱把其它几组先藏起来，仔细观察，你有什么发现？先把你的发现和组内的伙伴交流交流。
7.小组交流自己的发现，全班分享——这组数十位和个位加起来的和是9.（板书：十位与个位上数的和是9。
）8.这是不是就是3的倍数的特征了呢？咱把其他几组3的倍数也请出来看看，刚才我们发现百数表内3的倍数十位与个位上数的和是9、6、3、12、15、18。
9．观察百数表中不是3的倍数的数，它们十位与个位上数的和会不会也是这些数呢？不是3的倍数的数十位与个位上数的和分别是：1、2、4、5、7、8、10、11、10、14、16、17。
（师边板书）11.对比着这些和，（指着3的倍数十位与个位上数的和），仔细观察一下3的倍数这些数十位与个位上数的和，你有什么发现？谁能指着说给大家听？ 12.最后老师小结：百数表以内，不是3的倍数的数十位与个位上数的和就不是3的倍数，是3的倍数的数十位与个位上数的和就是3的倍数。
（板书：3的倍数）（二）.验证总结1.百数表以外大一点儿的数有没有这样的规律?谁能举个例子说说看。
我们来除除看，531除以3等于177，是3的倍数。
好，加加看5加3加1等于9，和是不是3的倍数啊？2.谈话：再来一个3126。
谈话：谁带领大家除一除，加一加，看一看。
3.再说个四位数？五位数？多举几个例子。
谈话：看来，百数表以外大一点儿的数也有这样的规律?那现在谁能总结一下3的倍数的特征。
4.所有数位、每一个数位、各个数位意思都是一样的，你们认同吗？（把板书中“十位与个位”替换成“各个数位”）5.谈话：把3的倍数的特征说给同位听听，谁能说给大家听？（三）回顾总结，体悟方法谈话：刚才我们圈出了3的倍数，选了数最多的一组一一重点进行了观察，初步发现了特征，又进行了验证，最后总结出了特征，（边板书：观察---发现---验证---总结）这是一种很好的学习方法。
【设计意图】在探究3的倍数的过程中，让学生经历了一次科学完整的发现过程：圈倍数——选倍数——观察发现——验证总结——优化方法，在整个过程中，充分发挥了学生的主体作用，在学生“山穷水复疑无路”时教师才“出手”相助，为学生的可持续学习奠定基础；让学生把3的倍数十位与个位上数的和与不是3的倍数的数进行对比，在对比中清楚地凸显出了3的倍数的特征，非常严密，加深了学生对特征的理解和掌握；对教学过程进行梳理总结后，帮助学生优化方法，形成了良好的认知结构。
三、应用训练，积累经验 1.基本练习运用特征圈出倍数。
2.创编练习运用特征，解决实际问题。
谈话：运用3的倍数的特征，还可以解决叠罗汉比赛中的问题3．探索算理，深化创编谈话：今天学习的“3的倍数的特征”你想深入研究点什么？预设：为什么要看各个位上数的和？四．借助表演，探索算理1.谈话：那咱们找几个3的倍数来研究研究。
24（白板出示红色的24）怎样判断？2加4等于6,6是3的倍数，所以24是3的倍数。
2加4的算理是什么呢，下面我们就借助叠罗汉表演研究研究。
先看第一个十人，三人一组、三人一组地分，分完后剩余几人？（将剩余的1人拖出）第二个十呢？师：大家看，这个9是不是3的倍数，那这个9呢，既然我们确定这两个9已经是3的倍数了，那判断时可不可以撇开不看？一个十分完后剩1人，两个十分完后剩两人，三个十呢？四个十呢？现在你找到这两个一了吗？（20人分完后就剩下了这2人）对，这两人是十位上20人分完后剩余的2人，再加上个位上的4人，（2十4）咱让他们各就各位（把两个人拖到2的下面）,一共是6人，是不是3的倍数?所以24是3的倍数。
2.谈话：再看一个，123怎么判断？看看，数位上分完后剩余的数与数位上的数怎样？实际上判断时，我们加的就是数位上分完后剩余的数，而分完后剩余的数与数位上的数恰好相等，那我们判断时还有必要去想数位上的数分完后剩多少吗？3.学习去“3、6、9”法。
只要一看到数位上有3、6、9，那我们就直接撇去不看，只把其他数字加起来看看是不是3的倍数就行了。
让学生互相再说一说去“3、6、9”法是什么意思。
4.下面就用这种巧妙的方法，帮学校的会计看看哪儿出问题了吗。
【设计意图】练习设计和算理探索呼应了上课伊始叠罗汉表演的情境，使情境串连成串，激发了学生的兴趣，体现了数学应用于生活的价值；算理探索之前的质疑培养了学生的创造性想象力和问题意识；借助叠罗汉表演图和白板的拖曳功能，直观形象地突破了算理理解这一难点，让学生在“玩”中感悟了算理，同时推出去“3、6、9”法，不仅帮助学生巧妙简便地进行判断，还深化了对算理地理解，事半功倍。
五、自主评价谈话一节课的时间很快就过去了，你有哪些收获？你认为谁表现得最好？你想跟他学习点什么？看到咱们班这么多同学都能够积极主动得参与到学习中来，老师非常高兴。
六、课后提升。
课后你们有没有兴趣用研究3的倍数特征的方法，研究9的倍数的特征啊？老师期待着你们的成功！老师也相信你们肯定行！【设计意图】课尾留下9的倍数的特征作为悬念引导学生课后继续探疑，是对课堂学习方法的巩固，也是自主学习的落脚点，层次比巩固知识点高一些。
附板书3的倍数的特征3的倍数：3／＼／＼／＼／＼／＼／＼每个数位上数字的和：+2=1 + 5=6+ 8=9+ 1=32+4=62+7=93126／＼／＼／＼／＼／＼／＼+ 8=12 5 + 1=6+ 4=95+7=126+0=63+1+2+6=12不是3的倍数每个数位上数字的和是1、2、4、5、7、8、10、11、10、14、16、17等都不是3的倍数3的倍数的特征：一个数，每个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
第二篇：253倍数特征教案六、团体操表演——因数与倍数教学内容：本单元的主要内容包括：2、3、5倍数的特征，奇数与偶数，质数与合数，分解质因数。
教学目标：1、结合具体实例，了解2、3、5倍数的特征，能找出100以内的2、3、5的倍数；理解技术、偶数、质数、合数的含义，会分解质因数。
2、在探索新知识的过程中，渗透观察、类比、猜测和归纳等探索规律的基本方法。
3、通过探索活动，感受数学思考过程的条理性发展初步的归纳、推理能力，激发探索规律的兴趣。
教学重点：熟练掌握100数以内2、3、5的倍数；会求质数与合数。
教学难点：能正确的分解质因数。
教材简析：信息窗口1的内容是在学生学习了因数、倍数的基础上，进一步来探索2、3、5的倍数的特征。
通过呈现“百数表”和“列举法”让学生从表中（或列举的数据）找出2和5的倍数，并用不同的符号分别圈出，再观察其特征。
在理解2的倍数的特征后，揭示偶数和奇数的含义。
对于2、5的倍数的具体特征，则引导学生在观察、交流的基础上自己归纳。
2、5的倍数的特征仅仅体现在个位上的数，比较明显，容易理解，而3的倍数的特征，不能只从个位上的数来判定，必须把其各位上的数相加，看所得的和是否为3的倍数来判定，学生理解起来有一定的困难，因此把它放在2、5的倍数的特征后面教学。
信息窗口2的内容是对整数认识的一次拓展，是在学生初步认识了自然数以及初步认识因数和倍数的基础上进行学习的。
信息窗选取了体操表演这一现实性的生活素材借助学生已有的生活经验引入对知识的学习，使抽象的数论知识形象化，降低了认知难度。
在前面学习了2、3、5倍数的特征，奇数与偶数，质数与合数的基础上进行学习分解质因数与分解质因数的意义、探究分解质因数的方法。
课时安排：信息窗1——2、3、5倍数的特征2课时信息窗2——质数与合数2课时整理复习1课时教学措施：1、加强探究意识的培养和探究方法的指导。
2、鼓励学生探究策略的多样化。
3、充分发挥习题的作用，巩固深化所学知识。
4、充分发挥教师作用。
第一课时2和5的倍数的特征教学目标：1、让学生经历2、5倍数特征的探索过程，理解并掌握2和5的倍数的特征，会运用这些特征判断一个数是不是2和5的倍数；2、知道偶数和奇数的意义，会判断一个自然数是偶数还是奇数。
3、在学习活动中培养学生的观察、分析、比较、概括能力和推理能力，增强学生的探索意识，进一步感受数学的魅力。
教学重点、难点：1、掌握2、5倍数的数的特征。
2、明白偶数和奇数的概念。
教具准备：小黑板、多媒体。
教学过程：一、创设情境，引出课题选择一个贴近学生实际生活的事件（如六．一节目汇演、阳光体育运动活动现场等）引出信息窗情境图。
谈话：同学们，“每天运动一小时，健康生活一辈子”，阳光体育运动让我们健康快乐成长，让我们一同欣赏活动中的精彩瞬间吧！二、合作探究、概括特征1.提出问题观察情境图，根据信息让学生独立提出数学问题。
