简便运算规律

利用运算规律解简便计算一、加法的运算定律加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变。

用字母表示为a+b=b+a加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。

用字母表示为a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)二、乘法的运算定律乘法交换律:两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变。

用字母表示为a×b=b×a乘法结合律:三个数相乘,先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变。

用字母表示为a×b×c=(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律:两个数的和与一个数相乘,可以先把它们分别与这个数相乘,再相加。

用字母表示为a×(b+c)=a×b+a×c a×(b-c)=a×b-a×c乘法分配律逆运算:a×b+a×c=a×(b+c) a×b-a×c=a×(b-c)三、减法的运算性质1、减法性质:一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和。

用字母表示：a - b - c= a - (b+c)2、减法性质的演变: a+b-c=a-c+b a-b-c=a-c-b a-b+c=a+c-b (把数学连同前面的符号一起交换位置)a-b+c=a-(b-c) a+b-c=a+(b-c)（利用加括号或去括号）四、除法的运算性质1、除法的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。

用字母表示：a ÷b ÷ c= a ÷(b×c)2、除法性质演变: a×b÷c=a÷c×b a÷b×c=a×c÷b a÷b÷c=a÷c÷b (把数学连同前面的符号一起交换位置)a÷b×c=a÷(b÷c) a×b÷c=a×(b÷c)（利用加括号或去括号）(a+b)÷c <=> a÷c+b÷c(a-b)÷c <=> a÷c-b÷c(把÷c成糖，只能做除数并且只能是整数) 以上是本单元以及以后做简便计算所要用到运算定律，它们都是可逆的。

运算律及其简便运算。

1、加法交换律加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

字母公式：A+B=B+A例：6+18+4=6+4+18=10+18=282、加法结合律加法结合律：在加法运算中，三个数相加，先把前两个数相加，再加第三个数，或者先把后两个数相加，再加第一个数，结果相等。

字母公式：（A+B)+C=A+(B+C)例：6+18+2=6+(18+2)=6+20=263、乘法交换律乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。

字母公式：A×B=B×A例：125×12×8=125×8×12=1000×12=120004、乘法结合律乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘第三个数，或先把后两个数相乘，再乘第一个数，结果相等。

字母公式：A×B×C=A×(B×C)例：30×25×4=30×（25×4）=30×100=30005、乘法分配律乘法分配律一：两个数的和乘一个数，等于把这两个数分别与这个数相乘，再把两个积相加。

字母公式：(A+B)×C=A×C+B×C例：(1)12×6.2+3.8×12=12×(6.2+3.8)(2)20.1×10=(20+0.1)×10=20×10+0.1×10=200+1=201乘法分配律二：两个数的差乘一个数，等于把这两个数分别与这个数相乘，再把两个积相减。

字母公式：(A-B)×C=A×C-B×C例：6、减法性质减法性质：一个数连续减两个数或几个数，可以用这个数减去这几个数的和。

字母公式：A-B-C=A-(B+C)例：20-8-2=20-(8+2)=20-10=107、除法性质除法性质：一个数连续除以两个数，可以把后面两个数相乘，用第一个数去除以它们的积。

十六种简便算法口诀十六种简便算法口诀，这是我们学习数学时常常听到的一句话，而这句话实际上代表了十六种常见的算法口诀，其实质是为了让计算过程更加便捷而生的。

下面我们就来分步骤阐述这十六种算法口诀。

第一种，加法进位口诀：两数相加时，个位相加大于等于10时，要将十位进 1。

第二种，乘法暗算口诀：两位数相乘时，十位数相乘，个位数相乘，所得积相加十位数乘积。

第三种，除法求商口诀：被除数与除数同除以同一位数时，商相等。

例如54÷3=18，54 ÷ 30=1.8。

第四种，除法求余数口诀：被除数除以除数，余数等于结果减去商的积。

例如12 ÷ 5=2......2，余数为2。

第五种，加减运算规律口诀：加减可以互相转化，加上被减数的相反数等于相减的结果。

例如 10 - 3=10 + (-3)=7。

第六种，平分口诀：两数之和平分，即每数取其平均值，然后相减。

第七种，三等分口诀：三数之和三等分，即每数取其平均值，然后相加。

第八种，乘方运算口诀：同底数的幂相除，指数相减。

第九种，开方运算口诀：下取整，舍掉浮点数后的小数。

例如√23=4，√2=1。

第十种，百分数的计算口诀：将百分数除以100，再乘以原数。

第十一种，比例口诀：两数相比，其比值等于前者除以后者。

第十二种，倍数口诀：含有整数因数的数为这些因数的倍数。

第十三种，约数口诀：一个数的约数都是这个数的因数。

第十四种，最大公约数口诀：两数的最大公约数等于它们的公共约数中最大的一个。

第十五种，最小公倍数口诀：两数的最小公倍数等于它们的所有公倍数中最小的一个。

第十六种，等差数列求和口诀：首项加末项乘以项数再除以二。

以上就是十六种简便算法口诀的详细阐述。

这些算法口诀平时可以作为我们计算的开头，可大大减轻我们的计算难度，更加方便快捷。

另外，我们也应该掌握这些常见的算法口诀，从而在数学学习中取得更好的成绩，提高我们的学习效率。

六年级简便运算的技巧和方法简便运算在六年级数学中占据着重要的地位，它不仅是数学思维的体现，也是解决复杂问题的关键。

掌握简便运算的技巧和方法，对于提高学生的数学成绩和培养数学思维能力具有重要意义。

技巧一：利用运算律运算律是简便运算的核心。

加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，是六年级学生必须掌握的运算律。

利用这些运算律，可以将复杂的计算转化为简单的计算，从而提高计算速度和准确性。

技巧二：化简为整数将复杂的分数或小数转化为整数，能够大大简化计算过程。

例如，在乘法中，可以将小数或分数与整数相乘，转换为整数后再进行计算。

技巧三：拆分与整合在乘法和除法中，有时需要将数字进行拆分或整合，以便更好地利用运算律或简化计算。

例如，在乘法中，可以将一个数拆分成两个数的和或差，再利用乘法分配律进行计算。

方法一：规律记忆对于一些常见的运算规律和公式，如平方差公式、完全平方公式等，可以通过规律记忆来掌握。

这样可以在计算中直接应用，避免复杂的推导和计算。

方法二：大量练习简便运算需要通过大量的练习来提高熟练度和准确性。

在练习中，学生可以不断尝试不同的方法和技巧，逐渐摸索出适合自己的方法，并形成自己的解题思路。

方法三：反思与总结每次练习或考试后，学生应该对做错的题目进行反思和总结。

找出错误的原因，并总结出一些常见的易错点和陷阱。

这样可以避免在以后的学习中重复犯错。

总之，简便运算需要学生在掌握基本运算律的基础上，通过大量的练习来提高熟练度和准确性。

同时，学生还应该学会总结和反思，不断优化自己的解题思路和方法。

只有这样，才能真正提高简便运算的能力，为以后的学习打下坚实的基础。

简便运算的规律和方法在日常生活和学习中，我们经常会遇到各种各样的运算问题，如加减乘除、百分数计算、分数运算等。

正确、简便的运算方法可以帮助我们高效地解决这些问题，提高计算效率。

下面，我将介绍一些简便运算的规律和方法，希望对大家有所帮助。

一、加减乘除的简便规律。

1. 加法，对于两位数相加，我们可以利用进位和补数的方法来简化计算。

例如，计算58+37，我们可以先计算个位数相加得到15，然后再计算十位数相加得到90，最终得到结果95。

2. 减法，对于两位数相减，我们可以利用借位和补数的方法来简化计算。

例如，计算73-48，我们可以先计算个位数相减得到5，然后再计算十位数相减得到2，最终得到结果25。

3. 乘法，对于两位数相乘，我们可以利用竖式乘法来简化计算。

例如，计算24×37，我们可以按照个位数和十位数相乘的方式进行计算，最终得到结果888。

4. 除法，对于两位数相除，我们可以利用长除法来简化计算。

例如，计算96÷8，我们可以按照长除法的步骤进行计算，最终得到结果12。

二、百分数计算的简便方法。

1. 百分数转化为小数，将百分数除以100即可得到对应的小数。

例如，75%转化为小数为0.75。

2. 小数转化为百分数，将小数乘以100即可得到对应的百分数。

例如，0.6转化为百分数为60%。

3. 计算百分数的增减，当计算百分数的增减时，可以直接对原数进行相应的百分比增减运算。

例如，100的20%增加为120，100的30%减少为70。

三、分数运算的简便技巧。

1. 分数的加减，对于分数的加减，我们可以先将分母化为相同的数，然后对分子进行相应的运算。

例如，计算1/4+2/3，我们可以将分母化为12，然后对分子进行相应的加法运算，最终得到结果11/12。

2. 分数的乘法，对于分数的乘法，我们可以直接将分子和分母分别相乘，然后进行约分。

例如，计算2/3×3/4，我们可以直接得到结果6/12，然后进行约分得到1/2。

小学数学简便运算技巧简便运算是数学教学中一个不行或缺的内容,被视为思维训练的一种重要手段,是培育数感的主要途径之一。

接下来学习啦我为你整理了学校数学简便运算技巧，一起来看看吧。

学校数学简便运算技巧(一)运用加法的交换律、结合律进行计算。

要求同学擅长观看题目，同时要有凑整意识。

如：5.7+3.1+0.9+1.3,等。

(二)运用乘法的交换律、结合律进行简算。

如：2.50.12584等,假如遇到除法同样适用,或将除法变为乘法来计算。

如：8.3678.36.7等。

(三)运用乘法安排律进行简算，遇到除以一个数，先化为乘以一个数的倒数，再安排。

如：2.5(100+0.4),还应留意,有些题目是运用安排律的逆运算来简算:即提取公因数。

如:0.9367+330.93。

(四)运用减法的性质进行简算。

减法的性质用字母公式表示：A-B-C=A-(B+C),同时留意逆进行。

如：7691-(691+250)。

(五)运用除法的性质进行简算。

除法的性质用字母公式表示如下：ABC=A(BC)，同时留意逆进行，如：736254。

(六)接近整百的数的运算。

这种题型需要拆数、转化等技巧协作。

如;302+76=300+76+2，298-188=300-188-2，等。

(七)仔细观看某项为0或1的运算。

如：7.93+2.07(4.5-4.5)等。

学校数学简便运算方法提取公因式这个方法实际上是运用了乘法安排律，将相同因数提取出来，考试中往往剩下的项相加减，会消失一个整数。

留意相同因数的提取。

例如：0.921.41+0.928.59=0.92(1.41+8.59)借来借去法看到名字，就知道这个方法的含义。

用此方法时，需要留意观看，发觉规律。

还要留意还哦 ,有借有还，再借不难。

考试中，看到有类似998、999或者1.98等接近一个特别好计算的整数的时候，往往使用借来借去法。

例如：9999+999+99+9=9999+1+999+1+99+1+9+14拆分法顾名思义，拆分法就是为了便利计算把一个数拆成几个数。

中⼩学简便计算技巧⼀、两位数乘两位数。

１.⼗⼏乘⼗⼏：⼝诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。

例：12×14=？解:1×1=1２＋４＝６２×４＝８12×14=168注：个位相乘，不够两位数要⽤0占位。

２.头相同，尾互补(尾相加等于10)：⼝诀：⼀个头加１后，头乘头，尾乘尾。

例：23×27=？解：２＋１＝３２×３＝６３×７＝2123×27=621注：个位相乘，不够两位数要⽤0占位。

３.第⼀个乘数互补，另⼀个乘数数字相同：⼝诀：⼀个头加１后，头乘头，尾乘尾。

例：37×44=？解：3+1=44×4=167×4=2837×44=1628注：个位相乘，不够两位数要⽤0占位。

４.⼏⼗⼀乘⼏⼗⼀：⼝诀：头乘头，头加头，尾乘尾。

例：21×41=？解：2×4=82+4=61×1=121×41=861５.11乘任意数：⼝诀：⾸尾不动下落，中间之和下拉。

例：11×23125=？解：2+3=53+1=41+2=32+5=72和5分别在⾸尾11×23125=254375注：和满⼗要进⼀。

６.⼗⼏乘任意数：⼝诀：第⼆乘数⾸位不动向下落，第⼀因数的个位乘以第⼆因数后⾯每⼀个数字，加下⼀位数，再向下落。

例：13×326=？解：13个位是33×3+2=113×2+6=123×6=1813×326=4238注：和满⼗要进⼀。

数学中关于两位数乘法的“⾸同末和⼗”和“末同⾸和⼗”速算法。

所谓“⾸同末和⼗”，就是指两个数字相乘，⼗位数相同，个位数相加之和为10，举个例⼦，67×63，⼗位数都是6，个位7+3之和刚好等于10，我告诉他，象这样的数字相乘，其实是有规律的。

就是两数的个位数之积为得数的后两位数，不⾜10的，⼗位数上补0；两数相同的⼗位取其中⼀个加1后相乘，结果就是得数的千位和百位。

请归纳小学数学简便计算得几种方法1、利用运算定律、性质、法则。

①加法加法交换律:a＋b＝b＋a,加法结合律:(a＋b)＋c＝a＋(b＋c),②减法性质a－(b＋c)＝a－b－c,a－(b－c)＝a－b＋c,a－b－c＝a－c－b,(a＋b)－c＝a－c＋b＝b－c＋a。

③乘法乘法交换律:a×b＝b×a,乘法结合律:(a×b)×c＝a×(b×c),乘法分配律:(a＋b)×c＝a×c＋b×c,(a－b)×c＝a×c－b×c,④除法性质a÷(b×c)＝a÷b÷c,a÷(b÷c)＝a÷b×c,a÷b÷c＝a÷c÷b,(a＋b)÷c＝a÷c＋b÷c,(a－b)÷c＝a÷c－b÷c、⑤与、差、积、商不变得规律与不变:如果a＋b＝c,那么(a＋d)＋(b－d)＝c,差不变:如果a－b＝c,那么(a＋d)－(b＋d)＝c,积不变:如果a×b＝c,那么(a×d)×(b÷d)＝c,商不变:如果a÷b＝c,那么(a×d)÷(b×d)＝c,(a÷d)÷(b÷d)＝c、2、拆数法、凑整法。

3、利用基准数法。

4、等差数列求与。

例1:87＋44＋56＝？分析:运用加法结合律,先将44与56凑整,再计算。

解:87＋44＋56＝87＋(44＋56)＝87＋100＝187例2:63＋18＋19＝？分析:将63拆分为60＋1＋2,然后再用结合律将18与2,19与1凑整。

解:63＋18＋19＝60＋2＋1＋18＋19＝60＋(2＋18)＋(1＋19)＝60＋20＋20＝100例3:45－18＋19＝？分析:在只有加减法得同级运算中,运算顺序可改动,先＋19,再－18,也可以理解为“带符号搬家”。

五年级简便运算的规律和方法嘿，咱来说说五年级简便运算的那些事儿哈！这可真是个有趣又实用的玩意儿呢！你看哈，简便运算就像是一把神奇的钥匙，能一下子打开那些复杂算式的大门，让计算变得轻松又愉快。

先来说说加法的简便运算规律吧。

比如说，有两个数相加，要是它们能凑成整十、整百、整千的，那可就太棒啦！就像找到了最佳搭档一样，一下子就把计算变得简单多了。

比如 35 和 65，它们加起来不就是 100 嘛，这多好算呀！这就像是你有一堆乱七八糟的玩具，突然发现有些可以组合在一起变成一个超酷的大玩具，是不是很惊喜？乘法也有它的简便运算方法呢！比如乘法分配律，那可真是个厉害的家伙。

就像是把一个大任务合理地分配给不同的小伙伴去完成，最后加起来就是完美的结果。

比如说 5×(6+8)，就可以变成 5×6+5×8，这样计算起来是不是容易多啦？还有哦，一些特殊的数字组合也要记住呀！像 25 和 4，125 和 8 等等，它们相乘那可是能得出整百、整千的数呢！这就好像是游戏里的隐藏关卡，找到了就能轻松过关啦！在做简便运算的时候，可得多长个心眼儿。

要仔细观察算式，看看能不能找到那些可以让计算变简单的“小窍门”。

可别像个小迷糊似的，一股脑儿就开始算，那可就费力不讨好啦！举个例子吧，计算 45×12 的时候，我们就可以把 12 拆分成 10 和 2，然后用 45 分别去乘 10 和 2，最后把结果相加，这不就简单多了嘛！这就像是把一个大蛋糕分成小块，一块一块地吃，多轻松呀！再比如说，计算 99×7 的时候，我们可以把 99 看成 100-1，然后用乘法分配律去计算，哇塞，一下子就变得简单极了！这就像走迷宫的时候找到了一条捷径，开心不开心？五年级的简便运算呀，就像是一场有趣的冒险，只要你掌握了规律和方法，就能在这个冒险中玩得不亦乐乎。

别害怕那些看起来很难的算式，它们其实都是纸老虎啦！只要你用心去发现，去探索，就一定能找到简便运算的奥秘。

初中数学简便运算技巧全归纳初中数学七年级专题练习计算是伴随数学甚至物理、化学等所有理科学习至始至终的,可以说人的一生都离不开计算,其重要性不言而喻。

但日常学习中,我看到不少同学甚至连最基本的计算这一关都没有过。

今天,我们就初中阶段,数学学习过程中,经常要用到的简便运算做一下归纳整理,希望同学们能认真学习。

一、最基本的简便运算技巧——运算律加法交换律、加法结合律,乘法交换律、乘法结合律,乘法对加法的分配率。

（1）加法交换律：a+b = b+a 加法结合律：（a+b ）+c = a+（b+c ）17.25-（7.25+2.36）= （17.25-7.25）-2.36 =7.64（2）乘法交换律：a ×b = b ×a 乘法结合律：（a ×b ）×c = a ×（b ×c ）0.125×0.25×64 = 0.125×8×0.25×4 = 1×1 = 1125×24 = 125×8×3 = 3000（3）乘法对加法的分配率（20+4）×25 = 20×25+4×25 =500+100=60075.6×8.3+7.56×17 = 75.6×8.3+75.6×1.7 =75.6×(8.3+1.7) = 756521247241751515247512417=++=+÷+⨯）（二、拆项法一般形式：分数和整数相乘方法技巧：第一步,把分数拆成“1 - ”的形式,这种情况通常分子和分母的值相差为1或2；或者把整数拆成两数之和的形式,被拆后的一个数和分数的分母成倍数关系；第二步,利用乘法对加法的分配率进行化简计算。

例1、计算（1）213736⨯ （2）242523⨯37162037212121)3711(213736=-=⨯-=⨯解： 282323282323281123242523=+=+⨯=⨯）（解： （3）522516⨯ 251632125165025161502516522516=⨯+⨯=+⨯=⨯）（解：三、裂项相消法裂项相消法常见于分数计算中,先将算式中的项进行拆分,拆成两个或多个数字的和或差,拆分后的项前后可以相互抵消。

四则运算规律及其简便运算一、四则运算的运算顺序1、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

2、在没有括号的算式里，同时有加、减法和乘、除法，要先算乘除法，再算加减法。

3、算式有括号，先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。

二、关于“0”的运算：1、“0”不能做除数；2、一个娄加上0或者减去0，最终还等于原数3、被减数等于减数，差得04、0乘任何数或0除以任何数，都得0三、运算定律与简便运算（一）加法运算定律：1、两个加数交换位置，和不变这叫做加法交换律。

字母公式：a+b=b+a2、先把前两个数相加，或者先把后两个数相加；和不变，这叫做加法结合律。

字母公式：(a+b)+c=a+(b+c)（二）乘法运算定律1、交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。

字母公式：a × b=b × a2、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫乘法结合律。

字母公式：（a ×b）× c=a ×(b ×c)3、两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这员乘法分配律。

字母公式：(a+b)⨯c=a⨯c+b⨯c 或a⨯(b+c)=a⨯b+a⨯c（加号也可以换成减号）（三）减法简便运算：1、一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个数的和。

用字母表示：a-b-c=a-(b+c)2、一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。

用字母表示：a-b-c=a-c-b （四）除法简便运算1、一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积。

用字母表示：a÷b÷c=a÷(b x c)2、一个数连续除以两个数，可以用这个数先除以后一个数再除以前一个数。

用字母表示：a÷b÷c=a÷c÷b能简便运算的要简算，不能简算的按四则运算来计算。

简便运算一运算法则及定律回顾1、运算法则：（1）整数加法计算法则：相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。

（2）整数减法计算法则：相同数位对齐，从低位减起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位借一作十，和本位上的数合并在一起，再减。

（3）整数乘法计算法则：先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就对齐哪一位，然后把各次乘得的数加起来。

（4）整数除法计算法则：先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。

如果哪一位上不够商1，要补”0”占位。

每次除得的余数要小于除数。

（5）小数乘法法则：①运算法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看两个因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用”0”补足，如果得数小数部分的末尾是0，可以把0去掉。

例1、3.2×4.1=13.12这两个因数一共有2位小数，因此它们的积也有2位小数。

例2、0.3×0.42=这两个因数一共有3位小数，因此它们的积也有3位小数。

例3、4.5×1.4=这两个因数一共有2位小数，因此它们的积也有2位小数。

去掉末尾数的0后4.5×1.4=6.1②竖式运算ⅰ、竖式计算时，要求将两位因数的末尾数对齐，然后按照整数的乘法计算，最后再根据小数点的位数的多少点上小数点即可。

例：3.25×2.4=去掉末尾数的0后3.25×2.4=7.8ⅱ、如果小数与整十位数（或整百位……）时，通常把整十位（或整百位……）数的十位数（或百位数……）字与另一个因数的末尾数字对齐，进行计算。

例：6.3×50=去掉末尾数的0后，6.3×50=315（6）小数的除法：①除数是整数的小数除法计算法则：先按照整数除法的法则去除，（a、从被除数的商位起，先看除数有几位，再用除数试除被除数的前几位，如果它比除数小，再试除多一位数。

6月12日：小升初简便运算明确三点：1、一般情况下，四则运算的计算顺序是：有括号时，先算，没有括号时，先算，再算，只有同一级运算时，从左往右。

2、由于有的计算题具有它自身的特征，这时运用运算定律，可以使计算过程简单，同时又不容易出错。

加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：（a×b）×c=a×(b×c) 乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c3、注意：对于同一个计算题，用简便方法计算，与不用简便方法计算得到的结果相同。

我们可以用两种计算方法得到的结果对比，检验我们的计算是否正确。

4、熟记规律，常能化难为易：一、变换位置（带符号搬家）当一个计算题只有同一级运算（只有乘除或只有加减运算）又没有括号时，我们可以“带符号搬家”。

a+b+c=a+( )+( ); a+b-c=a-( )+( );a-b-c=a-( )-( )a×b×c=a×( ) ×( );a÷b÷c=a÷( ) ÷( );a×b÷c=a÷( )×( ),a÷b×c=a×( )÷( )例1：用简便算法计算1、12.06＋5.07＋2.942、3、4、30.34－10.2＋9.66 + 125÷2×85、 34÷4÷1.7+102×7.3÷5.16、7×3÷7×37、8、二、结合律法1、加括号法（1）当一个计算模块（同级运算）只有加减运算又没有括号时，我们可以在加号后面直接添括号，括到括号里的运算原来是加还是加，是减还是减。

但是在减号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是加，现在就要变为减；原来是减，现在就要变为加。

四则运算规律及其简便运算1、四则运算的运算顺序1、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

2、在没有括号的算式里，同时有加、减法和乘、除法，要先算乘除法，再算加减法。

3、算式有括号，先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。

二、关于“0”的运算：1、“0”不能做除数；2、一个娄加上0或者减去0，最终还等于原数3、被减数等于减数，差得04、0乘任何数或0除以任何数，都得03、运算定律与简便运算（一）加法运算定律：1、两个加数交换位置，和不变这叫做加法交换律。

字母公式：a+b=b+a2、先把前两个数相加，或者先把后两个数相加；和不变，这叫做加法结合律。

字母公式：(a+b)+c=a+(b+c)（二）乘法运算定律1、交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。

字母公式：a × b=b × a2、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫乘法结合律。

字母公式：（a × b）× c=a × (b × c)3、两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这员乘法分配律。

⨯⨯⨯⨯⨯⨯字母公式：(a+b)c=a c+b c 或a(b+c)=a b+a c（加号也可以换成减号）（三）减法简便运算：1、一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个数的和。

用字母表示：a-b-c=a-(b+c)2、一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。

用字母表示：a-b-c=a-c-b（四）除法简便运算1、一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积。

用字母表示：a÷b÷c=a÷(b x c)2、一个数连续除以两个数，可以用这个数先除以后一个数再除以前一个数。

用字母表示：a÷b÷c=a÷c÷b能简便运算的要简算，不能简算的按四则运算来计算。

简便计算的方法规律：
1简便计算是采用特殊的计算方法，运用运算定律与数字的基本性质，从而使计算简便，将一个很复杂的式子变得很容易计算出结果。

主要用三种方法：加减凑整、分组凑整、提公因数法。

他们使用的都是数学计算中的拆分凑整思想。

主要步骤：
①遇见复杂的计算式时，先观察有没有可能凑整；
②运用四则运算凑成整十整百之后再进行简便计算。

2加减凑整法
1、将计算式中的某一个数拆分，使其能与其他的数凑成整十，整百；
2、补上一个数，能够与其他数凑整，最后再减去这个数。

3分组凑整法
在只有加减法的计算题中，将算式中的各项重新分下组凑整，主要采用两个公式：G老师讲奥数(微)。

加法结合律：a+b+c=a+(b+c)=(a+b)+c；
减法的性质：a-b-c=a-(b+c)。

4提公因数法
使用乘法分配律提取公因数，a x (b±c)=a x b±a x c；
如果没有公因数，可以根据乘法结合律变化出公因数。

a×b=(a×10)×(b÷10)，
a×b÷c=a÷c×b，
a×b×c=a×(b×c)。

加法简便运算常用规律嘿，朋友们！今天咱们来唠唠加法简便运算里那些超有趣的规律，就像是发现了数学王国里的宝藏秘籍一样。

首先是加法交换律，这就好比是一群小伙伴排队，a和b站在一起，a 在前b在后，或者b在前a在后，它们的总和是不会变的呀。

就像你有一堆苹果和一堆香蕉，先数苹果再数香蕉，和先数香蕉再数苹果，最后得到的水果总数肯定是一样的，不会说换个顺序水果就突然多了或者少了，那可就成魔法水果啦。

然后是加法结合律呢。

这就像组团去旅行，（a + b）+ c可以看成是先让a和b组成一个小团队，再和c这个小伙伴合并；a +（b + c）呢就是先让b和c凑一块儿，再拉上a。

不管怎么组合，最后到达的“快乐数学目的地”都是一样的。

这就好比去游乐园，不管是先和小明、小红一起玩了旋转木马，再找小刚玩碰碰车；还是先和小刚玩碰碰车，再和小明、小红玩旋转木马，玩的项目总数不变，开心程度也不会变呢。

还有凑整法，这可是个超级实用的大招。

比如说看到98和2，那就像看到了失散多年的亲兄弟，赶紧把它们凑在一起，98 + 2直接就等于100啦。

这就像在找宝藏的时候，突然发现两个钥匙碎片，一合起来就能打开装满金币的宝箱。

199和1也是一样，它们凑在一起就是200这个大整数，简直就是数学里的“最佳拍档”。

要是遇到带括号的加法运算，去括号的时候就像给数字们解开枷锁一样。

如果括号前面是加号，那括号里的数字就可以欢天喜地地跑出来，而且符号都不用变。

就像一群小动物被关在笼子（括号）里，笼子打开了，它们还是原来的自己，开开心心地跑出来玩耍。

在连续加法运算里，我们可以根据数字的特点灵活运用这些规律。

就像是厨师做菜，根据食材（数字）的特性选择合适的烹饪方法（运算规律）。

有时候把几个数交换一下，有时候把几个数结合一下，就能让计算这个“大菜”快速出锅，而且还美味（准确）。

我们在做加法简便运算的时候，就像在玩一场数字的拼图游戏。

把合适的数字拼在一起，让计算变得简单又有趣。