小学四年级运算定律：简便计算讲义

运算定律与简便计算1（一）加、减法运算定律1. 加法交换律定义：两个加数交换位置，和不变。

字母表示：a=a++bb例如：16+23=23+16 546+78=78+5462. 加法结合律定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

字母表示：)ba++=++a(c)(cb注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。

例1.用简便方法计算下式：（1）63+16+84 （2）76+15+24 （3）140+639+860 = 63+（16+84）（4）63+1.6+8.4 （5）0.76+15+0.24 （6）1.4+639+8.6=（0.76+0.24）+15举一反三：（1）46+67+54 （2）680+485+120 （3）155+657+245（4）0.46+67+0.54 （5）6.80+485+1.20 （6）1.55+657+2.45拓展3.减法交换律、结合律注：减法交换律、结合律是由加法交换律和结合律衍生出来的。

减法交换律：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。

字母表示：b=---cca-ab例2. 简便计算：198-75-98 346-58-46 7453-289-253= (198-98)-751.98-75-0.98 34.6-58-4.6 74.53-289-2.53减法结合律：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。

字母表示：)-=--a+bb(cca例3.简便计算：（1）369-45-155 （2）896-580-120 （3）1823-254-746= 369-(45+155)（4）369-0.45-1.55 （5）896-0.58-0.12 （6）1823-2.54-7.464.拆分、凑整法简便计算拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。

小学四年级数学下册运算定律及简便运算知识点小学四年级数学下册运算定律及简便运算知识点在日复一日的学习中，相信大家一定都接触过知识点吧！知识点就是学习的重点。

掌握知识点是我们提高成绩的关键！下面是店铺整理的小学四年级数学下册运算定律及简便运算知识点，仅供参考，欢迎大家阅读。

一、加法运算定律1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

a+b=b+a2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数;或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。

(a+b)+c=a+(b+c)加法的这两个定律往往结合起来一起使用。

如：165+93+35=93+(165+35)依据是什么?3、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。

a-b-c=a-(b+c)二、乘法运算定律：1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。

ab=ba2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。

(ab)c=a(bc)乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。

如：125788的简算3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。

(a+b)c=ac+bc(a-b)c=ac-bc 小学生数学法则知识归类(一)笔算两位数加法，要记三条1、相同数位对齐;2、从个位加起;3、个位满10向十位进1。

(二)笔算两位数减法，要记三条1、相同数位对齐;2、从个位减起;3、个位不够减从十位退1，在个位加10再减。

(三)混合运算计算法则1、在没有括号的算式里，只有加减法或只有乘除法的，都要从左往右按顺序运算;2、在没有括号的算式里，有乘除法和加减法的，要先算乘除再算加减;3、算式里有括号的要先算括号里面的。

小学数学0的性质1、0既不是正数也不是负数，而是介于-1和+1之间的整数。

2、0的相反数是0，即-0=0。

3、0的绝对值是其本身。

人教版数学四年级下册《总复习》（四则运算、运算定律与简便计算）说课稿一. 教材分析人教版数学四年级下册《总复习》主要包括四则运算、运算定律与简便计算这两个部分。

这一单元是对整个学期所学内容的回顾与总结，目的是让学生巩固和掌握基本的运算方法和运算定律，提高运算速度和准确性。

二. 学情分析四年级的学生已经掌握了加、减、乘、除四则运算的基本方法，对运算定律也有了一定的了解。

但在实际操作中，部分学生可能会存在运算速度慢、准确性不高、对运算定律运用不熟练等问题。

因此，在教学过程中，需要针对这些问题进行针对性的指导。

三. 说教学目标1.知识与技能：使学生掌握四则运算的基本方法，熟练运用运算定律进行简便计算。

2.过程与方法：培养学生的运算能力，提高运算速度和准确性。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和探究精神。

四. 说教学重难点1.教学重点：四则运算的基本方法，运算定律的运用。

2.教学难点：运算定律在实际计算中的应用，提高运算速度和准确性。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用讲解、示范、练习、讨论、小组合作等教学方法。

2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等教学工具。

六. 说教学过程1.导入：通过一个有趣的数学故事引入本节课的主题，激发学生的学习兴趣。

2.讲解与示范：讲解四则运算的基本方法，示范运算定律的运用。

3.练习与讨论：学生进行练习，小组内讨论解决问题。

4.小组合作：学生分组进行合作，运用运算定律进行简便计算。

5.总结与拓展：总结本节课所学内容，提出拓展问题，激发学生的探究精神。

七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，突出重点。

主要包括四则运算的基本方法和运算定律的运用。

八. 说教学评价1.课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况等，了解学生的学习状态。

2.练习完成情况：检查学生完成的练习题，评价学生的掌握程度。

3.小组合作：评价学生在小组合作中的表现，包括沟通能力、合作精神等。

化简与简便计算教案小学数学四年级下册《运算定律与简便计算》教案。

一、化简化简是在保证运算结果正确的前提下，通过变形等方式，让计算过程更简单的一种方法。

在小学数学教学中，化简的应用范围相对较少，但是针对一些价值巨大的命题，如简便加减乘除运算等，化简技巧还是很有必要的。

1.化简加法化简加法的技巧有两种：（1）交换律和结合律，先合并同类项。

如13+8+9+7，可以化为（13+7）+（8+9）=20+17=37。

（2）按数位加减，找捆数。

例如45+36，化为40+30+5+6=70+11=81。

2.化简减法化简减法的技巧有两种：（1）魔术变换法，即将减数和差不变原则，对减数进行变形，如135-28可以变形为135-30+2，然后依据加法结合律先把135-30算出来，再加上2，答案为107。

（2）近似数法。

当减数接近10、100、1000等一级数时，可用近似数法，如87-29，可以近似为90-30=60。

3.化简乘法化简乘法的技巧有两种：（1）分配率。

如25×67=25×(60+7)=1500+175=1675。

（2）补数法。

通过计算对乘数和被乘数进行适当的调整，使乘法变成两个数相乘的形式，如59×98，可以表示为（60-1）×（100-2）=6000-200+98=6178。

4.化简除法化简除法的技巧有两种：（1）除法的倒数。

如54÷6可以通过计算6的倒数1/6，然后乘以被除数54，得到答案为9。

（2）分解因数。

如24÷8可以表示为（2×2×2×3）÷（2×2×2），将分母分解为2的乘方形式，然后将分子和分母高次数相同的因数相约后得到答案3。

二、简便计算简便计算是一种运算速度快、计算过程简单的计算方法，其重要性不亚于数术技巧的掌握。

在小学数学教学中，简便计算的应用广泛，如竖式加减、乘除等计算。

运算定律与简便计算一、加法交换律、加法结合律1、加法交换律：两个加数交换位置，和不变.用字母表示为：a＋b＝b＋a(a、b代表任意数)2、若干个数相加,任意交换加数的位置，和不变。

a＋b＋c＝a＋c＋b3、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

用字母表示为： (a ＋b）＋c＝a＋（b＋c）4、在一个加法算式中，当某些加数可以凑成整十或整百数时，运用加法交换律、加法结合律来改变运算顺序，可以使计算简便。

例：115+132+118+85=115+85+132+118…………加法交换律=(115+85）+(132+118）…………加法结合律=200+250=450运用加法结合律时，要注意把结合的两个数用括号括起来。

5、运用加法交换律、加法结合律使运算简化的实质与算式特点：实质:把其中能凑成整十、整百的两个加数优先相加.特点：连加1、加法交换律：a＋b＝b＋a88＋56＋12 178＋350＋22 56＋208＋144 168＋250＋32 36+18+64167+289+33 44＋37＋56 244+182+56 124+68+762、加法结合律：（a＋b)＋c＝a＋（b＋c）378+527+73 582＋456＋544 163＋49＋261 47＋236＋64480＋325＋75 91＋89＋11 78＋46＋154 169+78+223、加法交换律、加法结合律的结合运用（23＋56）＋47 74＋（137＋326) 399＋（154＋201） 354＋(229＋46)25+71+75+29+88 243+89+111+57 286＋54＋46＋4 254＋744＋246＋105485＋41＋15＋59 5+204+335+96 78+53+47+22 128＋132＋46＋340 189＋35＋211＋165 47＋236＋64 43＋78＋122＋257 24+127+476+57358+39+42+61 127+352+73+4 89+276+135+33 158+239+42+61二、乘法交换律、乘法结合律1、乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变。

第三单元运算定律与简便计算一、教学内容:加法运算定律,乘法运算定律和简便计算.二、教学目标:1,使学生经历探索加法交换律和结合律的过程,理解并掌握加法交换律和结合律,初步感知加法运算律的价值,发展应用意识.2,使学生在学习用符号,字母表示自己发现的运算律的过程中,初步发展符号感,初步培养归纳,推理的能力,逐步提高抽象思维能力.3,使学生在数学活动中获得成功的体验,进一步增强对数学学习的兴趣和信心,初步形成独立思考和探究问题的意识和习惯.三、知识基础:学生在前面的数学学习中,已经接触到了反映这五条运算定律的大量例子,特别是对于加法,乘法的可交换性,可结合性,这些经验构成了学习本单元知识的认知基础.教学重点:使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律,能用字母来表示加法交换律和结合律.教学难点:使学生经历探索加法结合律和交换律的过程,发现并概括出运算律.四、教学重,难点:能运用运算定律进行一些简便运算.五、采取的措施:1,有关运算定律的知识相对集中,有利于学生形成比较完整的认知结构.2,从现实的问题情境中抽象概括出运算定律,便于学生理解和应用.3,重视简便计算在现实生活中的灵活应用,有利于提高学生解决实际问题的能力。

第一课时加法交换律教学内容：书第27-28页例1及练习五1-3题，教参第53-54页。

教学目标1. 通过尝试解决实际问题，观察、比较，发现并概括加法交换律。

2. 初步学习用加法运算定律进行简便计算，并用来解决实际问题。

3.进一步培养观察、概括和语言表达能力。

教学重点、难点1. 教学重点：通过尝试解决实际问题，观察、比较，发现并概括加法交换律；2. 教学难点：初步学习用加法运算定律进行简便计算，并用来解决实际问题。

教学准备：主题图教学时间：学情分析：教学过程：（一）基础训练【口算】48＋36＝75－29＝21×3＝52÷6＝88÷4＝60＋70＝150－90＝4000÷5＝3000＋140＝60×8×0＝【解答题】（只列式不计算）学校里原有77棵梨树，12棵杏树，又栽了23棵桃树。

小学数学四年级《运算定律》加减法简便计算技巧总结1、加法运算定律：加法交换律：两个加数相加，交换两个加数的位置，和不变。

【交换位置：a+b=b+a】加法结合律：三个加数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变。

【加括号，改变运算顺序：a+b+c=a+(b+c)】2、减法运算性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和【a-b-c=a-(b+c)或a-(b+c)=a-b-c】也可以理解为：减法运算中添括号（或去括号）时，括号的前面如果是减号，则添括号（或去括号）后，要把括号内符号变成相反的运算符号。

3、加减法简便计算：加减法简便计算的基本目标和思路：凑整。

加法交换律、结合律以及减法运算性质可以混合使用，并且同时适用于整数、小数以及分数的简便运算。

4、加法凑整技巧：尾数相加等于10的两个数，可以加出凑整（好朋友数相加）减法凑整技巧：尾数相同的两个数相减，可以减出整数（同尾相减）例题详解：例2：425＋14＋186=425+（14+186）=425+100=525（加法结合律，14+186可以凑整，用加法结合律）例3：245＋180＋20＋155=（245+155）+（180+20）=400+200=600（加法交换律和加法结合律同时使用，两组加数凑整）例1：75＋168＋25=75+25+168=100+168=268（加法交换律，交换168和25 的位置，75+25可以凑整）例4：528-53-47=528-（53+47）=528-100=428（减法运算性质，加括号之后括号里面变成加号）例5：545―167―145=545-145-167=400-167=233（带符号搬家，交换167和145的位置，再同尾相减）例6：487―187―139―61=（487-187）-（139+61）=300-200=100（487和187同尾相减，139和61加括号后变成加法凑整）例8： 64.3-18.75+15.7-11.25 =64.3+15.7-18.75-11.25 =（64.3+15.7）-（18.75+11.25） =80-30 =50 （加减混合运算，先带符号搬家，把可以凑整的数组合在一起） 例7：34.5-（17.2+4.5） =34.5-17.2-4.5 =34.5-4.5-17.2 =30-17.2=12.8（去括号、交换位置，34.5与4.5可以同尾相减凑整）。

力口、减法的速算与巧算（基础篇）1加法运算定律（2个）：☆加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

即：a +b = b + a☆加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两 个数相加，再加上第一个数，和不变。

即：（a+b ）+c = a+（b+c ） （提醒：运用加法结合律时，要注意把结合的两个数用括号括起来。

）连加的简便计算方法：① 使用加法交换律、结合律凑整（把和是整十、整百、整千的数先交换再结合在一起。

）② 个位：1与9, 2与8, 3与7，4与6, 5与5,结合。

③ 十位：0与9，1与8, 2与7，3与6, 4与5,结合。

连加的简便计算例题：50+98+50488+40+60165+93+35 65+28+35+72=50+50+98 =488+ (40+60) =93+165+35 =(65+35) + (28+72) =100+98 =488+100 =93+(165+35) =100+100 =198=588=293=2002、连减的性质:☆一个数连续减去几个数等于这个数减去这几个数的和。

即：a - b - c = a - （b + c ）注：连减的性质逆用：a - （b + c ） = a - b - c = a - c - b ☆一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。

即：a-b-c = a-c-b 连减的简便计算方法：① 连续减去几个数就等于减去这几个数的和。

如：106-26-74 = 106-（26+74）② 连续减去两个数可以先减去后一个数再减去前一个数。

如： 226-58-26=226-26-58③减去几个数的和就等于连续减去这几个数。

如: 连减的简便计算例题：3、加、减法混合运算的性质：在计算没有括号的加、减混合运算时，计算时可以带着运 算符号106-(26+74) = 106-26-74528—65—35 528— 89—128 528 =528—( 65+35) =528 —128— 89=528—100=400 — 89=528 =400—(150+128) —128—150 —150=428=311=250“搬家”。