正交试验在食品科学实验中的应用
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正交试验在食品科学实验中的应用
学号：146130033 姓名：刘睿
摘要：正交试验十一科学研究中常用的一种实验设计方法。
正交试验以概率论、数理统计和实践经验为基础，利用标准化正交表安排实验方案并对结果进行计算分析，最终迅速找到优化方案，是一种高效处理多因素优化问题的科学计算方法。
在食品科学研究中，正确的运用正交试验设计，可以迅速、科学、准确的确定出食品加工工艺条件或参数而且可以节省人力物力，避免盲目实验，大大提高研究水平。
本文以教材中例6-2为分析实例，对正交试验设计进本步骤和数据处理方法进行说明。
关键词：正交试验设计；食品实验；数据分析
一、正交试验设计概述
正交试验设计是研究多因素多水平的又一种设计方法，它是根据正交性从全面试验中挑选出部分有代表性的点进行试验，这些有代表性的点具备了“均匀分散，齐整可比”的特点，正交试验设计是分式析因设计的主要方法。
是一种高效率、快速、经济的实验设计方法。
日本著名的统计学家田口玄一将正交试验选择的水平组合列成表格，称为正交表。
当析因设计要求的实验次数太多时，一个非常自然的想法就是从析因设计的水平组合中，选择一部分有代表性水平组合进行试验。
因此就出现了分式析因设计，但是对于试验设计知识较少的实际工作者来说，选择适当的分式析因设计还是比较困难的。
例如作一个三因素三水平的实验，按全面实验要求，须进行3^3=27种组合的实验，且尚未考虑每一组合的重复数。
若按L9(3^4)正交表安排实验，只需作9次，按L18(3^7)正交表进行18次实验，显然大大减少了工作量。
因而正交实验设计在很多领域的研究中已经得到广泛应用。
二、正交试验设计基本程序
1、确定试验因素及水平数；
2、选用合适的正交表；
3、列出试验方案及试验结果；
4、对正交试验设计结果进行分析，包括极差分析和方差分析；
5、确定最优或较优因素水平组合
三、正交试验设计应用实例
本例为教材中例6-2:柠檬酸硬脂酸单甘脂是一种新型的食品乳化剂，现对其合成工艺进行优化，以提高乳化剂的乳化能力。
（一）正交试验方案设计
1.明确实验目的，确定实验指标
实验设计前须明确实验目的，即本次试验要解决什么问题。
实验目的确定后，还要确定实验指标。
试验指标可定为定量指标如强度、硬度、产量、出品率、成本等。
对本实验而言，实验目的是提高乳化剂的乳化能力。
实验的指标也为单指标乳化能力。
2.选择实验因素，确定实验水平，列出因素水平表
影响实验指标的因素往往很多，但由于实验条件所限，不能全面考察，所以应对实际问题进行具体分析，并根据实验目的，选出主要因素，略去次要因素，以减少要考察的因素数。
挑选的实验因素不应过多，一般以3~7个为宜，以免加大无效实验工作量。
若第一轮试验后达不到预期目的，可在第一轮实验的基础上调整实验因素，再进行实验。
本例的实验因素已给出，分别为温度，酶化时间，催化剂种类如下表
3.选正交表，进行表头设计
根据因素数和水平数来选择合适的正交表。
一般要求，因素数≤正交表列数，因素水平数与正交表对应的水平数一致，在满足上述条件的情况下，可选择较小的表。
但是如果要求精度高，并且实验要求允许，可以选择较大的表。
若各实验因素的水平不相等，一般应选用相应的混合水平正交表。
若考录实验因素间的交互作用，应根据交互作用因素的而多少和交互作用安排原则选用正交表。
表头设计就是讲实验因素安排到所选正交表相应的列中。
当实验因素数等于正交表的列数时，优先将水平改变较难的因素放在第一列，水平变换容易的因素放在最后一列，其余因素可任意安排；当实验因素数少于正交表的列数，表中有空列时，若不考虑交互作用，空列可作为误差列，其位置一般放在中间或靠后。
本实验表头见下表
4.明确实验方案，进行实验得到结果
完成表头设计之后，只要把正交表中割裂的数字1，2，3分别看成是该列所填因素在各个实验中的水平数，这样正交表的每一行就对应一个实验方案。
本实验实验方案如下图
（二）正交试验结果分析
实验结果见下表
1.计算极差，确定因素的主次顺序以及优方案的确定
一般来说，各列的极差是不相等的，这说明各因素的水平改变对实验结果的影响是不相同的，极差越大，表示该列因素的数值在试验范围内的变化，会导致试验指标在数值上更大的改变，所以极差醉倒的那一列，就是因素的水平对实验结果影响最大的因素，也就是最主要的因素。
本例中RA＞RB＞RC，所以各因素的从主到次的顺序为A ，B，C。
有事空白列的极差逼其他所有因素的极差还要大，则说明因素之间可能村财不可忽略的交互作用，或者漏掉了其他重要的因素。
优方案是指在所做的试验范围内，各因素较优的水平组合。
各因素有水平的确定与实验指标有关，若指标越大越好，则因选取使指标大的水平，即各列k中最大的那个值对应的水平。
在本例中，实验指标为乳化能力，指标越大越好，所以最优方案为A2B2C2.
2.绘制因素与指标趋势图
以各因素水平为横坐标，试验指标的平均值为纵坐标，绘制因素与指标趋势图。
有因素与指标趋势图可以更直观的看出实验指标随着因素水平变化为变化的趋势，课为进一步实验指明方向。
以上即为正交试验极差分析的基本程序与方法
参考文献：1.杨凌正交试验设计在食品科学研究中的应用2012
2.李志西食品实验设计与数理统计分析西北农业大学出版社1992
3.林维宜实验设计方法大连海事出版社1998
4.4.王钦德杨坚食品实验设计与统计分析中国农业大学出版社2009。
