有理数的复习教案

有理数复习课教学目标：1、复习整理有理数的有关概念和有理数运算法则，运算律以及近似计算等有关知识。

2、培养学生综合运用知识解决问题的能力。

3、渗透数形结合的思想。

重点：有理数概念和有理数运算 难点：对有理数运算法则和理解【要点梳理】要点一、有理数与无理数 1．有理数的分类：（1）按定义分类： （2）按性质分类：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧____________________________________________________________分数整数有理数 ⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数正分数正整数有理数__________________________________要点诠释：（1）用正数、负数表示相反意义的量；（2）有理数“0”的作用：2．无理数： 叫做无理数．要点诠释：（1）无理数的特征：无理数的小数部分位数无限．无理数的小数部分不循环，不能表示成分数的形式．（2）目前常见的无理数有两种形式：①含π类．②看似循环而实质不循环的数，如：1．313113111……（相邻两个3之间1的个数逐渐增加）．3.数轴：规定了、和的直线叫数轴．所有的有理数都可以用数轴上的表示，但并不是所有的点都表示有理数．数轴上的原点表示数________，原点左边的数表示_____，原点及原点右边的数表示．4．相反数：数a的相反数是．数a的倒数是．的相反数大于它本身，的相反数小于它本身，的相反数等于它本身．的倒数等于它本身．5．绝对值：一个数a的绝对值是指数轴上表示数a的点与距离，记作.①一个正数的绝对值是；即：如果a>0，则|a|= ；②一个负数的绝对值是；如果a<0，则|a|= ；③0的绝对值是．如果a=0，则|a|= ．反之：若一个数的绝对值是它本身，则这个数是；若一个数的绝对值是它相反数，则这个数是；即若|a|=a，则a 0；若|a|=－a，则a 0．6.有理数的大小比较：⑴在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数．⑵正数都0，负数都0，正数一切负数；⑶两个负数比较大小，．7．求 的运算叫做乘方， 叫做底数， 叫做指数，乘方运算的结果叫 。

初一数学上册第一章有理数复习教案最新3篇篇一：数学《有理数》教案篇一一、教材分析：（一）教材的地位和作用：本节课的内容是《新人教版七年级数学》教材中的第一章第四节，“有理数的乘除法”是把“有理数乘法”和“有理数除法”的内容进行整合，在“有理数的加减混合运算”之后的一个学习内容。

在本章教材的编排中，“有理数的乘法”起着承上启下的作用，它既是有理数加减的深入学习，又是有理数除法、有理数乘方的基础，在有理数运算中有很重要的地位。

“有理数的乘法”从具体情境入手，把乘法看做连加，通过类比，让学生进行充分讨论、自主探索与合作交流的形式，自己归纳出有理数乘法法则。

通过这个探索的过程，发展了学生观察、归纳、猜测、验证的能力，使学生在学习的过程中获得成功的体验，增强了自信心。

所以本节课的学习具有一定的现实地位。

（二）学情分析：因为学生在小学的学习里已经接触过正数和0的乘除法，对于两个正数相乘、正数与0相乘、两个正数相除、0与正数相除的情况学生已经掌握。

同时由于前面学习了有理数的加减法运算，学生对负数参与运算有了一定的认识，但仍还有一定的困难。

另外，经过前一阶段的教学，学生对数学问题的研究方法有了一定的了解，课堂上合作交流也做得相对较好。

（三）教学目标分析：基于以上的学情分析，我确定本节课的教学目标如下1、知识目标：让学生经历学习过程，探索归纳得出有理数的乘除法法则，并能熟练运用。

2、能力目标：在课堂学习过程中，使学生经历探索有理数乘除法法则的过程，发展观察、猜想、归纳、验证、运算的能力，同时在探索法则的过程中培养学生分类和归纳的数学思想。

3、情感态度和价值观：在探索过程中尊重学生的学习态度，树立学生学习数学的自信心，培养学生严谨的数学思维习惯。

4、教学重点：会进行有理数的乘除法运算。

5、教学难点：有理数乘除法法则的探索与运用。

确定教学目标的理由依据是：新课标中指出课堂教学中应体现知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观的三维目标，同时也基于本节内容的地位与作用。

七年级数学上册有理数及其运算复习教案9篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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第一章《有理数》复习一、基本概念 1.有理数生活中的一些具有相反意义的量： 1.飞机上升500米与下降500米； 2.向东走5米与向西走6米； 3.存入1000元和支出900元。

请你将右图连线：我们可以把一种意义的量规定为正.同时把另一种与它相反意义的量规定为负，分别称它们为 正数和负数。

0既不是正数，也不是负数。

〖练一练〗“一个数,如果不是负数,就是正数。

”这句话对吗，为什么？在小学学过的数（零除外）前面加一个“—”号表示负数！ 在小学学过的数（零除外）前面加一个“+”号表示正数！(通常正号可以省略) 例1 如果温度上升8℃记作 +8,下降3℃记作 －3，那么下列各数分别表示什么？（1）+5 （2）―6.8 (3) 0正数 有理数 0负数1(口答)读出下列各数,它们各是哪一类数?7 ,－7.46 , 0 , +50/7, ―2/3，-2, －7, －8, +1.3, -0.82.填空:(1) 规定赢利为正,某公司去年亏损了 2.5万元,记做____万元,今年盈 利了3.2万元, 记做_____万元;(2)规定海平面以上的海拔高度为正.新疆乌鲁木齐市高于海平面918米,记做海拔____ 米;吐鲁番盆地最低点低于海平面155米,记做海拔____米.例2 下列给出的各数,哪些是正数?哪些是负数?哪些是整数? 哪些是分数?哪些是有理数?―8.4, 22, +17/6, 0.33, 0, ―3/5盈利 存入 增加 运进 上升 涨 输 进球 南失球 赢 支出 跌 亏损 减少 运出 下降 东【选一选】把”存入银行+50元”改成使用负数的说法是( )(A)取出+50元 (B)取出-50元 (C)存入+50元 (D)存入-50元你能解释”前进-50米”的意思吗?〖课内练习〗 1 填空:(1) 汽车在一条南北走向的高速公路上行驶,规定向北行驶的路程为正. 汽车向北行驶75千米,记做____km,(或＿＿km ），汽车向南行驶１００km ，记做＿＿km.(2)如果向银行存入５０元记为５０元，那么－３０．５０元表示＿＿＿＿＿＿＿＿；(3)规定增加的百分比为正，增加２５%记做＿＿，－１２ %表示＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．引进了负数之后，数的范围扩大了整数有理数分数小结①表示大小：②在实际中表示意义相反的量 上升5米记为：5， -8则表示下降8米。

第一章 有理数复习一、【课标要求】二、知识结构三、主要考点考点一：有理数的分类有理数概念有理数 相反数大小比较 绝对值 倒数 数轴运算加法减法 乘法 除法 乘方混合运算科学记数法用计算器进行简单的计算近似数与有效数字正有理数零负有理数正整数正分数负整数负分数有理数含正有限小数和无限循环小数有理数的另一种分类1、填空①_____________统称整数。

_____________统称分数。

_____________统称有理数。

0既不是 ，也不是 。

②增加－20%，实际的意思是 。

甲比乙大－３表示的意思是 。

③月球表面的白天平均温度为126℃，记作+126℃，夜间平均温度零下150°C, 记作 ℃. 白天比夜间高 ℃想一想：零是整数吗?自然数一定是整数吗?自然数一定是正整数吗?整数一定是自然数吗?零是整数；自然数一定是整数；自然数不一定是正整数，因为零也是自然数；整数不一定是自然数，因为负整数不是自然数 2、把下列各数填在相应额大括号内：1，－0.1，-789，25，0，-20，-3.14，-590正整数集｛ …｝ 负整数集｛ …｝ 正分数集｛ …｝负分数集｛ …｝ 正有理数集｛ …｝ 负有理数集｛ …｝ 自然数集｛ …｝有理数整数 分数正整数 负整数0 负分数正分数自然数含负有限小数和无限循环小数3、判断正误①不带“－”号的数都是正数 ( )②如果a是正数，那么－a一定是负数 ( )③不存在既不是正数，也不是负数的数 ( )④０℃表示没有温度 ( )考点二：数轴1、填空①规定了，和的直线叫做数轴。

②比－3大的负整数是_______；已知ｍ是整数且-4<m<3，则ｍ为_______________。

③有理数中，最大的负整数是____，最小的正整数是____。

最大的非正数是__。

④与原点的距离为三个单位的点有____个，他们分别表示的有理数是________。

2、选择题①下列数轴画法正确的是( )②在数轴上，原点及原点左边所表示的数是（）Ａ整数Ｂ负数Ｃ非负数Ｄ非正数③下列语句中正确的是（）Ａ数轴上的点只能表示整数Ｂ数轴上的点只能表示分数Ｃ数轴上的点只能表示有理数Ｄ所有有理数都可以用数轴上的点表示出来考点三：相反数1、填空①-2的相反数是；它的倒数是；它的绝对值是。

有理数的运算罗央央【教学内容】有理数的运算【教学目标】1.知识与技能：通过复习，帮助学生梳理有理数运算的知识要点及知识间的联系。

2.过程与方法：培养学生归纳、整理知识的能力，掌握整理和复习知识的方法。

3.情感态度与价值观：通过整理复习，使学生感受到学习的快乐，使每个学生得到不同的发展。

【教学重点】1.有理数运算的法则2.运算定律3.准确数和近似数4.科学计数法【教学难点】有理数运算的原理和规则【教学方法】讲授法，演示法，整理法，练习法。

【教学用具】ppt，练习纸【教学流程】一、知识点的框架问：这一章之中，我们都学习了哪些知识？二、知识点的巩固（一）乘方1.加减乘除都是我们之前已经接触过的知识，这里第一次接触的是乘方，我们刚刚也说n个a相乘就是a的n次。

用符号表示就是2.那乘方当中有什么是需要我们注意的地方吗？正数的任何次幂都是正数.负数的奇次幂是负数,偶次幂是正数.0的任何次幂都是03.练习（二）科学技术法与近似数1.学了这些运算之后，还学习了什么？科学记数法：用字母N表示数，则N=a×10 n (1≤|a|＜10，n是整数)。

关键是熟练掌握a和n的确定。

2.近似数精确度的两种形式：精确到哪一位有效数字（前0不算后0算）3.练习（1）用科学记数法记出下列各数：①月球的质量约是 7 340 000 000 000 000万吨；②银河系中的恒星数约是160 000 000 000个；③地球绕太阳转的轨道半径约是149 000 000千米.（2）（三）运算1.运算律2.有理数混合运算的运算顺序先算乘方，再算乘除，最后算加减。

如果有括号就先算括号里面的。

同级运算从左到右进行。

3.快问快答4.定义新运算5.常用的一些运算的注意事项或简便方法例1 计算：16+(-25)+24+(-32)解：原式= (16+24)+[(-25)+(-32)]= 40+(-57)= -17把正数和负数分别结合在一起计算就比较简便。

有理数教案（精彩8篇）有理数教案篇一1、要求学生会进行有理数的加法运算；2、使学生更多经历有关知识发生、规律发现过程。

重点：对乘法运算法则的运用，对积的确定。

难点：如何在该知识中注重知识体系的延续。

一、知识导向：有理数的乘法是小学所学乘法运算的延续，也是在学习了有理数的加法法则与有理数的减法法则的基础上所学习的，所以应注意到各种法则间的必然联系，在本节中应注重学生学习的过程，多让学生经历知识、规律发现的过程。

在学习中应掌握有理数的乘法法则。

二、新课：1、知识基础：其一：小学所学过的乘法运算方法；其二：有关在加法运算中结果的确定方法与步骤。

2、知识形成：(引例)一只小虫沿一条东西向的跑道，以每分钟3米的速度爬行。

情形1：小虫向东爬行2分钟，那么它现在位于原来位置的哪个方向？相距出发地点多少米？列式：即：小虫位于原来出发位置的东方6米处拓展：如果规定向东为正，向西为负情形2：小虫向西爬行2分钟，那么它现在位于原来位置的哪个方向？相距出发地点多少米？列式：即：小虫位于原来出发位置的西方6米处发现：当我们把中的一个因数3换成它的相反数-3时，所得的积是原来的积6的相反数-6同理，如果我们把中的一个因数2换成它的相反数-2时，所得的积是原来的。

积6的相反数-6概括：把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来的积的相反数3、设疑：如果我们把中的一个因数2换成它的相反数-2时，所得的积又会有什么变化？当然，当其中的一个因数为0时，所得的积还是等于0。

综合：有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与零相乘，都得零。

例：计算：(1)(2)三、巩固训练：p52.1、2、3四、知识小结：本节课从实际情形入手，对多种情形进行分析，从一般中找到规律，从而得到有关有理数乘法的运算法则。

在运算中应强调注意如何正确得到积的结果。

五、家庭作业：p57.1、2，3六、每日预题：1、小学多学过哪些乘法的运算律？2、在对有理数的简便运算中，一般应考虑到哪些可能的情况？有理数教案篇二知识与技能：熟记有理数的减法法则，能熟练进行有理数减法运算。

第2章有理数【基本目标】引导学生自己回顾本章内容，以独立思考和小组讨论的学习方式,以便学生自己梳理知识,形成知识的联系，使新旧知识成为一个有机的整体．【过程与方法】通过小结与复习加深对正负数、相反数、绝对值概念的理解,通过练习,进一步提高学生的计算能力和解决简单实际问题的能力．【情感态度】培养学生反思意识，进一步体会数学来源于生活,应用于生活．【教学重点】1。

相关概念、法则、运算律的理解与掌握；2。

有理数混合运算的法则的应用及有理数的混合运算技巧.【教学难点】1.应用有理数的运算解决实际问题.2。

解题技巧的灵活性和解题思路的全面性和多样性。

一、知识框图，整体把握【教学说明】以框图的形式对本章内容做一个形象的解读,便于学生对本章的知识脉络有一个形象的了解，对各知识点之间的关系有一个形象的把握.二、释疑解惑，加深理解通过提问的方式回顾本章的主要内容,采用独立思考与同伴讨论的学习方式,让学生通过思考回答问题，加深对本章知识的理解．根据学生实际情况，教师给予适当的引导、归纳．1。

为什么要引入负数？举出实例说明正数和负数在表示相反意义的量时的作用．现实生活中存在很多个有相反意义的量，如：向东5米与向西5米，零上2℃与零下2℃，收入100元与支出100元，低于海平面150米与高出海平面800米……用正数表示其中一种量,负数表示和它相反意义的量，这样既简单又明白．例如吐鲁番盆地的海拔高度为—155m，表示吐鲁番盆地的海拔高度是低于海平面155m．2。

数的范围从正整数、零和正分数扩充到有理数后，增加了哪些数?减法中哪些原来不能进行的运算可以进行了？增加了负整数、负分数，解决了原来“小数不能减去大数"的问题，现在任何有理数都可以进行减法运算．3.怎样用数轴表示有理数？数轴与普通直线有什么不同？怎样用数轴解释绝对值和相反数？任何一个有理数都可以用数轴上的一个点表示，但数轴上的点不是都表示有理数，这一点，以后我们将要学习．数轴是一条特殊的直线，是规定了正方向、原点和单位长度的直线．原点、正方向、单位长度也称数轴的三要素，缺一不可．数轴上与原点的距离相等的两个点所表示的数是互为相反数．4.怎样比较有理数的大小？有理数的大小比较方法有两种；一是利用数轴，在数轴上较左边的点比右边的点所表示的数小；二是用绝对值，两个负数，绝对值大的反而小．正数大于零,负数小于零．5。

“有理数”的复习课（2）的教学设计：【课题】“有理数”的复习课（2）【设计与执教者】：【教学时间】：【学情分析】：本设计面向平行班学生，在学生学习有理数全章书后，对有理数的运算法则已有初步的了解，能进行有理数的加减、乘除、乘方的运算，但如何才能做到准确进行运算，并能正确运用运算律简化运算等方面还需加强，因此，希望通过本节课的复习，使学生进一步掌握基本技能和基本方法，提高有理数加减、乘除、乘方的运算熟练程度和准确率。

【学情目标】：系统复习有理数加、减、乘、除、乘方的运算法则及运算律，熟练进行有理数的加、减、乘、除、乘方及混合运算；会运用运算律进行有理数的简便运算，提高解题的速度和准确性。

【教学重点】：熟练进行有理数加减、乘除、乘方的混合运算【教学难点】：准确进行有理数加减、乘除、乘方的混合运算【教学突破点】：通过实例帮助学生掌握有理数加、减、乘、除、乘方的运算法则，会运用运算律进行有理数的简便运算，提高解题的速度和准确性，设计分层练习，让各层次的学生能在课堂上得到有效的训练。

【教法、学法设计】：分层教学，讲授、练习相结合。

【教学过程】：练习与测评： 一、基础题（1）)6514()537()6155()5213(-+--+-- （2） )21()43()32(6)3(42+÷-+-⨯--⨯- （3）11136(2)4912⎛⎫-⨯--÷-⎪⎝⎭（4）2)6(1)]43(361)2411[(-÷-+++ 二、中等题：1、某摩托车厂本周计划每日生产250辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的辆数为正数）①本周六生产了多少辆？②产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？ ③本周平均每天实际生产多少辆？ 解：①周六生产了241辆②34辆周五生产了259辆，周日生产了225辆产量最多的一天比产量最少的一天多生产了34辆 ③247辆 2473250725894375250=-=--++-+-+2、将－15、－12、－9、－6、－3、0、3、6、9，填入下列 小方格里，使大方格的横、竖、斜对角的三个数字之和都相等。