2017年度第一学期数学寒假提高练习七

专题7 寒假综合提高训练1实战演练一、精心选一选1．（2018秋•平度市期末）下列几何体的截面形状不可能是圆的是（ ）A ．圆柱B ．圆锥C ．球D ．棱柱2．（2018•固镇县一模）支付宝与“滴滴打车联合推出优惠，“滴滴打车”一夜之间红遍大江南北，据统计，2017年“滴滴打车账户流水总金额达到4930000000元，用科学记数法表示为（ ）A ．4.93×108B ．4.93×109C ．4.93×1010D ．4.93×1011 3．（2018秋•温江区期末）如果单项式﹣2x 3y m +2与35x n y 4是同类项，则n ﹣m 的值是（ ）A ．1B ．2C ．﹣1D ．﹣24．（2018秋•荔湾区期末）下列等式变形正确的是（ ）A ．若3x +2＝0，则x =23B ．若−12y ＝﹣1，则y ＝2C ．若ax ＝ay 则x ＝yD ．若x ＝y ，则x ﹣3＝3﹣y 5．（2019秋•孝义市期中）凸多边形中，四边形有2条对角线，五边形有5条对角线，十五边形对角线的条数是（ ）A ．35条B ．77条C ．80条D ．90条6．（2019春•锡山区期中）以下问题，不适合用普查的是（ ）A ．了解全班同学每周体育锻炼的时间B ．了解一批灯泡的使用寿命C ．学校招聘教师，对应聘人员面试D ．了解“神舟二号”飞船零部件的状况7．（2018•莲湖区模拟）如图，已知∠BOD ＝2∠AOB ，OC 平分∠AOD ，且∠BOC ＝18°，则∠AOD ＝（ ）A ．108°B ．98°C ．72°D ．135°8．（2018秋•新洲区期末）一件工程甲独做50天可完，乙独做75天可完，现在两个人合作，但是中途乙因事离开几天，从开工后40天把这件工程做完，则乙中途离开了（ ）天．A ．10B ．20C ．30D ．259．（2019•西青区二模）有理数a 、b 、c 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下面结论正确的是（ ）A ．|a |＞4B ．a +c ＞0C ．c ﹣b ＞0D ．ac ＞010．（2019春•沙坪坝区校级月考）下列说法中正确的有（ ）①射线比直线小一半；②连接两点的线段叫两点间的距离；③过两点有且只有一条直线；④两点之间所有连线中，线段最短A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、细心填一填11．（2018秋•鲤城区期末）−12的相反数是 ；绝对值是 ；倒数是 ．12．（2019•景泰县校级一模）单项式−πabc 6的系数为 ．13．（2019秋•大安市期末）如图，∠AOB ＝90°，若射线OA 的方向为北偏东55°，则射线OB 的方向为 ．14．（2019春•资阳期末）若x ＝2是关于x 的方程2x +3m ﹣1＝0的解，则m 的值为 ．15．（2018秋•醴陵市期末）已知|3m ﹣9|+2（n ﹣2）2＝0，则2m ﹣n 的值是 ．16．（2019春•道里区期末）已知a ，b 两数在数轴上对应的点的位置如图所示，则化简式子|a +b |+|a ﹣2|+|b ﹣1|的结果是 ．17．（2019•安顺）如图，将从1开始的自然数按以下规律排列，例如位于第3行、第4列的数是12，则位于第45行、第7列的数是 ．18．（2019秋•道里区校级期中）商场将一件商品在进价的基础上加价80%标价，再九折出售，结果获利62元，则这件商品的进价为元．19．（2018秋•青岛期末）已知x＝2是关于x的一元一次方程1﹣2ax＝x+a的解，则a的值为．三、耐心做一做20．（2018秋•乐亭县期末）规定一种新运算法则：a※b＝a2+2ab，例如3※（﹣2）＝32+2×3×（﹣2）＝﹣3（1）求（﹣2）※3的值；（2）若1※x＝3，求x的值；（3）若（﹣2）※x＝﹣2+x，求（﹣2）※x的值．21．（2018秋•克东县期末）先化简，再求值：2（x2y+3xy）﹣3（x2y﹣1）﹣2xy﹣2，其中x＝﹣2，y＝2．22．（2018秋•洛阳期末）问题发现：（1）如图1，已知线段AB＝6，C是AB延长线上一点，D，E分别是AC，BC的中点；①若BC＝4，则DE＝；②若BC＝8，则DE＝；③通过以上计算，你能发现AB与DE之间的数量关系吗？直接写出结果：．应用：（2）如图2，∠AOB＝88°，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，求∠DOE的大小，并写出推导过程．23．（2019秋•小店区校级月考）（1）如图是王老师用8块边长为2的小立方体搭成的一个几何体．请你帮王老师画出这个几何体的三视图（在画出的视图上打出阴影）．（2）根据三视图：这个组合几何体的表面积为个平方单位（包括底面积）．（3）用小立方体搭一个几何体，使得它的主视图和左视图与你在方格中所画的一致，则这样的几何体最少要个小立方块，最多要个小立方块．24．（2019•梅州模拟）我市正在努力创建“全国文明城市”，2018年梅州已入选“全国文明城市提名城市”．为进一步营造“创文”氛围，我市某学校组织了一次全校2000名学生都参加的“创文知识竞赛”，竞赛题共10题．竞赛活动结束后，学校团委随机抽查部分考生的考卷，对考生答题情况进行分析统计，发现所抽查的考卷中答对题量最少为6题，并且绘制了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图提供的信息解答以下问题：（1）本次抽查的样本容量是；在扇形统计图中，m＝；n＝，“答对8题”所对应扇形的圆心角为度；（2）将条形统计图补充完整；（3）请根据以上调査结果，估算出该校答对不少于8题的学生人数．25．（2019•安徽模拟）在某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标．经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，乙队单独完成这项工程需要90天；若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙两队合做完成．（1）甲、乙两队合作多少天？（2）甲队施工一天需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？26．（2019•九龙坡区校级模拟）某水果店以每千克6元的价格购进一批水果，由于销售状况良好，该店又购进一些同一种水果，第二次进货价格比第一次每千克便宜了1元，已知两次一共进货600千克．（1）若该水果店两次进货的总价格不超过3200元，求第一次至多购进水果多少千克？（2）在（1）的条件下，以第一次购进最大重量时的数量进货，在销售过程中，第一次购进的水果有3%的损耗，其售价比其进价多2a元，第二次购进的水果有5%的损耗，其售价比其进价多a元，该水果店希望售完两批水果后获利31.75%，求a的值．27．（2017秋•沭阳县期中）如图是著名的赵爽弦图，它是由四个全等的直角三角形拼成，每个直角三角形的两直角边的长分别为a和b，斜边长为c，请你用它验证勾股定理．28．（2016秋•滕州市期中）大家知道|5|＝|5﹣0|，它在数轴上的意义是表示5的点与原点（即表示0的点）之间的距离．又如式子|6﹣3|，它在数轴上的意义是表示6的点与表示3的点之间的距离．即点A、B在数轴上分别表示数a、b，则A、B两点的距离可表示为：|AB|＝|a﹣b|．根据以上信息，回答下列问题：（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是；数轴上表示﹣3和15的两点之间的距离是；（2）点A、B在数轴上分别表示数x和﹣1．①用代数式表示A、B两点之间的距离；②如果|AB|＝2，求x值．。

1.5.2 科学记数法要点感知科学记数法就是将一个大于10的数表示成_____的形式(其中a大于或等于_____且小于_____，n 是正整数)．对于小于－10的数也可以类似地表示．用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是_____．预习练习1－1(北京中考)据报道，某小区居民李先生改进用水设备，在十年内帮助他居住小区的居民累计节水300 000吨．将300 000用科学记数法表示应为( )A．0.3×106 B．3×105 C．3×106 D．30×1041－2 －270 000用科学记数法表示为_____．知识点1 用科学记数法表示数1．(怀化中考)我国南海海域面积约为3 500 000 km2，用科学记数法表示正确的是( )A．3.5×105 km2 B．3.5×106 km2 C．3.5×107 km2 D．3.5×108 km22．(南昌中考)据相关报道，截止到今年四月，我国已完成5.78万个农村教学点的建设任务，5.78万可用科学记数法表示为( )A．5.78×103 B．57.8×103 C．0.578×104 D．5.78×1043．(汕尾中考)在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米，数字19 400 000 000用科学记数法表示正确的是( )A．1.94×1010 B．0.194×1010 C．19.4×109 D．1.94×1094．用科学记数法写出下列各数：(1)3 600; (2)－100 000；(3)－24 000; (4)380亿．知识点2 还原原数5．中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，该舰的满载排水量为 6.75×104吨，这个用科学记数法表示的数据的原数为( )A．6 750吨 B．67 500吨 C．675 000吨 D．6 750 0006．下列是科学记数法表示的数，把原数填在横线上．(1)3.618×103＝_____；(2)2.16×105＝_____；(3)－8×104＝_____；(4)－7.123×102＝_____．7．(济南中考)我国成功发射了嫦娥三号卫星，是世界上第三个实现月面软着陆和月面巡视探测的国家．嫦娥三号探测器的的发射总质量约3 700千克，3 700用科学记数法表示为( )A．3.7×102 B．3.7×103 C．37×102 D．0.37×1048．(河南中考)据统计，2013年河南省旅游业总收入达到约3 875.5亿元．若将3 875.5亿用科学记数法表示为3.875 5×10n，则n等于( )A．10 B．11 C．12 D．139．未来三年，国家将投入8.45×103亿元用以缓解群众“看病难，看病贵”的问题，那么8.45×103亿元的原数是_____亿元．10．下列用科学记数法表示的数，原来分别是什么数？3．5×106，1.20×105，－9.3×104，－2.34×108.11．比较下列用科学记数法表示的两个数的大小：(1)－3.65×105与－1.02×106；(2)1.45×102 013与9.8×102 012.挑战自我12．向月球发射无线电波，电波从地面达到月球再返回地面，共需2.57秒，已知无线电波的速度为3×105千米/秒，求月球和地球之间的距离．参考答案要点感知 a×10n,1,10，n－1．预习练习1－1 B1－2 －2.7×105．1．B 2．D 3．A 4． (1) 3.6×103. (2) －1×105.(3) －2.4×104. (4) 3.8×1010. 5．B 6． (1) 3618；(2) 216000；(3) －80000；(4) －712.3．7．B 8．B 9． 8450 ．10．原数分别为3 500 000，120 000，－93 000，－234 000 000.11． (1) －3.65×105>－1.02×106.(2) 1.45×102 013>9.8×102 012.挑战自我12．3×105×2.57÷2＝7.71×105÷2＝3.855×105(千米)．答：月球和地球之间的距离为3.855×105千米.。

第05课 有理数的混合运算【例1】已知x 与1互为相反数,且x a +与x 互倒数，求 20132014ax x -的值。

【例2】已知有理数满足01331=-+++-c b a ，求()2013c b a ⨯⨯的值。

【例3】现在甲流感在全国已经有很多确诊病例和凝似病例，所以湛江市教育局要求全县学生每天要进行三次体温检测；一个病人每天要测量五次体温，该病人某一天五次所测体温变化情况如下表（前天最后一次测量的体温是38℃）。

(1)完成上面的表格；(2)计算这一天该病人的平均体温；(3)与前一天最后一次测量的体温比较,该病人这天的平均体温是上升还是下降。

【例4】已知a ＜0，且1<a ，那么11--a a 的值是（ ）A.等于1B.小于零C.等于-1D.大于零 【例5】若a 、b 、c 、d 都为整数，且49)1)(1)(1)(1(=----d c b a ，则a+b+c+d=1.下列各数中0、21、25-、25%-、3π、|23|---、0.63 、3.14π-、227-整数的个数为x ，非负数的个数是y ，分数的个数是z ，则x+y+z 的值为（ ）A.10B.11C.12D.以上都不对 2.下列计算①()330-=--；②()()11135=-+-；③()4223=-÷-；④()55154-=⨯---，其中正确的个数是（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个 3.一个数的平方是它的倒数，那么这个数是（ ）A.1B.0C.-1D.1或-1 4.在数轴上表示的数8与-2这两个点之间的距离是（ ）A.6B.10C.-10D.-6 5.下列比较大小正确的是（ ）A.22||55-=-B.5567->-C.1(5)| 5.5|2--<-D.7687-<- 6.把下列各数按要求分类:-4,10%,211-,-2,101，2，-1.5，0,23, 0.6。

,负整数集合：｛ …｝， 正分数集合：｛ …｝， 负分数集合：｛…｝，整数集合： { …}， 有理数集合：｛...｝，7.平方等于本身的数是 ；立方等于本身的数是 ；倒数等于本身的数是9.已知a 是最大的负整数，b 是-2的相反数，c 与d 互为倒数，则a+b-cd=10.在-34-,34）（--,34）（-,34-中,最大的数是 11.计算下列各题：(1)()⎪⎭⎫ ⎝⎛--⨯-21435420 (2)⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-9153153(3))2531(12)2(3)311413(122-⨯--⨯-+--÷ (4)35()160.5(5)(4)(24)()824-⨯+⨯-⨯---⨯-（5）()()⎭⎬⎫⎩⎨⎧-÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯+----22114.031132（6）()332122316293⎛⎫--⨯-÷- ⎪⎝⎭1.已知1-a +2)2(+b =0，则2013)(b a +=2.计算：1-2+3-4+…2015-2016=3.已知a 是有理数，[a]表示不超过a 的最大整数，如[4.3]=4，[-1.6]=-2，[5]=5等， 试计算]2.4[]739[]9.6[]3.9[-⨯-÷÷-4.幸福中学的小卖部最近进了一批计算器，每个16元，今天共卖出20个，实际卖出时以每个18元为标准，超过的记为正，不足的记为负，记录如下：（1）这个小卖部的计算器今天卖出的平均价格是多少？ （2）这个小卖部今天的计算器赚了多少元？5.现设用符号（a,b ）表示a ，b 两数中较小的一个；用符号[a ，b]表示a ，b 两数中较大的一个。

黄石市七年级数学寒假提升训练题一、选择题（本大题共18小题，共54.0分）1.下列说法正确的是（）A. 零是正数不是负数B. 零既不是正数也不是负数C. 零既是正数也是负数D. 不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数2.已知4个数中：（-1）2015，|-2|，-（-1.2），-32，其中正数的个数有（）A. 4B. 3C. 2D. 13.下列各对数中互为相反数的是（）A. ﹣（+3）和+（﹣3）B. +（﹣3）和+|﹣3|C. ﹣（﹣3）和+|﹣3|D. +（﹣3）和﹣|+3|4.a、b在数轴上位置如图所示，则a、b、-a、-b的大小顺序是（）A. -a＜b＜a＜-bB. b＜-a＜a＜-bC. -a＜-b＜b＜aD. b＜-a＜-b＜a5.下列式子：0，3aπ，3a2+）A. 5个B. 1个C. 2个D. 3个6.我国计划在2020年左右发射火星探测卫星，据科学研究，火星距离地球的最近距离约为5500万千米，这个数据用科学记数法可表示为（）A. 5.5×10千米B. 5.5×107千米C. 55×106千米D. 0.55×108千米7.化简：5a2-3（2a2-3a），正确结果是（）A. -a2+9aB. 9aC. -a2-9aD. -9a38.下列式子中计算正确的是（）A. 5x2y-5xy2=0B. 5a2-2a2=3C. 4xy2-xy2=3xy2D. 2a+3b=5ab9.若a2+2ab=-10，b2+2ab=16，则多项式a2+4ab+b2与a2-b2的值分别为（）A. 6，26B. -6，26C. 6，-26D. -6，-2610.如果-2xy n+2与3x3m-2y是同类项，则|n-4m|的值是（）A. 3B. 4C. 5D. 611.一个长方形的周长为6a-4b，若它的宽为a-b，则它的长为（）A. 5a-3bB. 2a-3bC. 2a-bD. 4a-2b12.下列图中∠1和∠2是同位角的是（）A. （1）（2）（3）B. （2）（3）（4）C. （3）（4）（5）D. （1）（2）（5）13.书店、学校、食堂在平面上分别用A、B、C来表示，书店在学校的北偏西30°，食堂在学校的南偏东15°，则平面图上的∠ABC的度数应该是（）A. 65°B. 35°C. 165°D. 135°14.如图给定的是纸盒的外表面，下面能由它折叠而成的是（）15.如图，AB=24，点C为AB的中点，点D在线段AC上，且AD：CB=1：3，则DB的长度为（）A. 12B. 18C. 16D. 2016.如图，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠B=∠DCE；④AD∥BC且∠B=∠D．其中，能推出AB∥DC的是（）A. ①④B. ②③C. ①③D. ①③④17.如图，如果AB∥CD，则∠1、∠2、∠3之间的关系为（）A. ∠1+∠2+∠3=360°B. ∠1-∠2+∠3=180°C. ∠1+∠2-∠3-180°D. ∠1+∠2-∠3=180°18.如图所示，是由一些相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则组成该几何体的小正方体的个数为（）19.已知4-m与-1互为相反数，则m= ______ ．20.若（a-2）2+|b+3|=0，则（a+b）2017=______．21.在数轴上点A表示数1，点B与点A相距3个单位，点B表示数是______ ．22.如果∠A=26°18′，那么∠A的余角为______°（结果化成度）．23.张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了a份报纸，以每份0.5元的价格售出了b份报纸，剩余的以每份0.2元的价格退回报社，则张大伯卖报收入______元．24.如图，C是线段AB上的一点，且AB=13，CB=5，M、N分别是AB、CB的中点，则线段MN的长是______．25.5与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离，则使得|x-1|+|x+5|=6这样的整数x有______个．26.如图，直线l1∥l2，∠α=∠β，∠1=35°，则∠2=______°．三、计算题（本大题共2小题，共26.0分）27.计算或化简：（1）-32-（-17）-|-23|；（2）（-2）×（×4；（3）-14-（1-0.5）×[2-（-3）2]．28.如图，直线AB、CD相交于O，OD平分∠AOF，OE⊥CD于点O，∠1=50°，求∠COB、∠BOF的度数．29.如图，已知A、B、C、D是正方形网格纸上的四个格点，根据要求在网格中画图并标注相关字母．①画线段AB；②画射线CA、直线AD；③过点B画AD的平行线BE；④过点D画AC的垂线，垂足为F．30.（1）先化简，再求值：5x2y-[6xy-2（xy-2x2y）-xy2]+4xy，其中x，y满足|x（y-1）2=0．（2）关于x的代数式（x2+2x）-[kx2-（3x2-2x+1）]的值与x无关，求k的值．31.如图，在三角形ABC中，点D、F在边BC上，点E在边AB上，点G在边AC上，AD∥EF，∠1+∠FEA=180°．求证：∠CDG=∠B．32.某商场销售一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元.国庆节期间商场决定开展促销活动.活动期间向客户提供两种优惠方案:方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款。

2017年七年级数学上1.2.1有理数同步练习人教版数学七年级上册第1 1.2.1有理数同步练习一、单选题（共12题；共24分）1、下列四个有理数中，既是分数又是正数的是（）A、3B、﹣3、0D、2.42、在﹣（﹣4），|﹣1|，﹣|0|，（﹣2）3这四个数中非负数共有（）个．A、1B、4、2D、33、如果a是有理数，下列各式一定为正数的（）A、aB、a+1、|a|D、a2+14、下列说法正确的是（）A、整数包括正整数和负整数B、分数包括正分数和负分数、正有理数和负有理数组成有理数集合D、0既是正整数也是负整数5、下列说法中正确的是（）A、没有最小的有理数B、0既是正数也是负数、整数只包括正整数和负整数D、﹣1是最大的负有理数6、下列说法中，正确的是（）A、有理数就是正数和负数的统称B、零不是自然数，但是正数、一个有理数不是整数就是分数D、正分数、零、负分数统称分数7、在﹣（﹣5），|﹣2|，0，（﹣3）3这四个数中，非负数共有（）个．A、1B、4、2D、38、下列各数0，3.14159，π，﹣中，有理数有（）A、1个B、2个、3个D、4个9、在﹣2，π，15，0，﹣，0.555…六个数中，整数的个数为（）A、1B、2、3D、410、下列说法中，错误的有（）①﹣2 是负分数；②1.5不是整数；③非负有理数不包括0；④正整数、负整数统称为有理数；⑤0是最小的有理数；⑥3.14不是有理数．A、1个B、2个、3个D、4个11、下列说法正确的有（）A、a一定是正数B、是有理数、0.5不是有理数D、平方等于自身的数只有1个12、从如图中的车票上得到的下列信息正确的是（）A、车从济南开往兴化B、座位号是8、乘车时间是2016年9月28日D、票价是192元二、填空题（共6题；共8分）13、在有理数中，既不是正数也不是负数的数是________．14、在有理数﹣4.2，6，0，﹣11，- 中，分数有________．15、有理数中，最大的负整数是________16、在“1，﹣0.3，+ ，0，﹣3.3”这五个数中，非负有理数是________．（写出所有符合题意的数）17、在﹣42，+0.01，π，0，120，这5个数中正有理数是________．18、把下列各数按要求分类．﹣4，200%，|﹣1|，，﹣|﹣10.2|，2，﹣1.5，0，0.123，﹣25%整数集合：{________…}，分数集合：{________…}，正整数集合：{________…}．三、解答题（共3题；共15分）19、将下列一组数有选择的填入相应集合的圈内：5，7，﹣2.5，﹣100，0，99.9，﹣0.01，﹣420、在下面两个集合中各有一些有理数，请你分别从中选出两个整数和两个分数，再用“+﹣×÷”中的两种运算符号将选出的四个数进行两种运算，使得运算结果是一个正整数．整数{0，﹣3，5，﹣100，2008，﹣1，…}，分数{ ，﹣，0.2，﹣1 ，﹣，…}．21、把几个数用大括号括起，相邻两个数之间用逗号隔开，如：{1，2}，{1，4，7}，…，我们称之为集合，其中的每一个数称为该集合的元素，如果一个所有元素均为有理数的集合满足：当有理数x是集合的一个元素时，2016﹣x 也必是这个集合的元素，这样的集合我们又称为黄金集合．例如{0，2016}就是一个黄金集合，（1）若一个黄金集合中最大的一个元素为4016，则该集合是否存在最小的元素？如果存在，请直接写出答案，否则说明理由；（2）若一个黄金集合所有元素之和为整数，且24190＜＜24200，则该集合共有几个元素？说明你的理由．答案解析部分一、单选题1、【答案】D【考点】有理数的意义【解析】【解答】解：A、是整数，故A错误；B、是负分数，故B错误；、既不是正数也不是负数，故错误；D、是正分数，故D正确；故选：D．【分析】根据大于零的分数是正分数，可得答案．2、【答案】D【考点】有理数的意义【解析】【解答】解：﹣（﹣4）=4，|﹣1|=1，﹣|0|=0，（﹣2）3=﹣8，所以只有（﹣2）3是负数，所以非负数的个数为3，故答案为D．【分析】利用绝对值、相反数及有理数的乘方，先对所给数进行化简，即可得出结论．3、【答案】D【考点】有理数的意义【解析】【解答】解：A、a可以是任何有理数，不一定是正数，故本选项错误；B、a+1可以是任何有理数，不一定是正数，故本选项错误；、当a=0时，|a|=0，既不是正数也不是负数，故本选项错误；D、∵a2≥0，∴a2+1≥1，是正数，故本选项正确．故选D．【分析】根据非负数的性质对各选项分析判断后利用排除法求解．4、【答案】B【考点】有理数的意义【解析】【解答】解：整数包括正整数、负整数和0，所以A错误；分数包括正分数和负分数，所以B正确；有理数包括正有理数、负有理数和0，所以错误；0不是正数也不是负数，所以D错误．故选B．【分析】根据有理数的分类，结合相关概念进行判断即可，整数包括正整数、负整数和0；分数包括正分数和负分数；有理数包括正有理数、负有理数和0；0不是正数也不是负数．5、【答案】A【考点】有理数的意义【解析】【解答】解：A、没有最大的有理数，也没有最小的有理数；故本选项正确；B、0既不是正数，也不是负数，而是整数；故本选项错误；、整数包括正整数、负整数和零；故本选项错误；D、比﹣1大的负有理数可以是﹣；故本选项错误；故选A．【分析】按照有理数的分类作出选择：有理数．6、【答案】【考点】有理数的意义【解析】【解答】解：A、有理数包括正数、负数和0，故A错误；B、零是自然数，但不是正数，故B错误；、整数和分数统称有理数，因此一个有理数不是整数就是分数，故正确；D、零是整数，不是分数，故D错误．故选．【分析】根据有理数的定义和特点进行判断．7、【答案】D【考点】有理数的意义【解析】【解答】解：非负数有：﹣（﹣5）、|﹣2|和0共有3个．故选D．【分析】非负数是正数和0的统称，根据定义即可作出判断．8、【答案】【考点】有理数的意义【解析】【解答】解：0是整数，3.14159、﹣是分数，由于整数、分数统称有理数，所以它们都是有理数．π是个无限不循环小数，是无理数．故选．【分析】根据整数和分数统称有理数，进行辨析．9、【答案】【考点】有理数的意义【解析】【解答】解：因为﹣2、15、0是整数，π是无理数，﹣、0.555…是分数．所以整数共3个．故选．【分析】先判断每个数是什么数，最后得到整数的个数．10、【答案】B【考点】有理数的意义【解析】【解答】解：①﹣2 是负分数，故①正确；②1.5是分数，故②正确；③非负有理数是大于或等于零的有理数，故③错误；④有理数是有限小数或无限循环小数，故④错误；⑤没有最小的有理数，故⑤错误；⑥3.14是有理数，故⑥错误；故选：B．【分析】根据小于0的分数是负分数，可判断①；根据分母不为1的数是分数，可判断②；根据大于或等于零的有理数是非负有理数，可判断③；根据有理数是有限小数或无限循环小数，可判断④；根据有理数是有限小数或无限循环小，可判断⑤⑥．11、【答案】B【考点】有理数的意义【解析】【解答】解：∵0既不是正数，也不是负数，∴a不一定是正数，∴选项A不正确；∵是有理数，∴选项B正确；∵0.5是有理数，∴选项不正确；∵平方等于自身的数有两个：0，1，∴选项D不正确．故选：B．【分析】根据有理数的特征和分类，以及平方的求法和特征，逐项判断即可．12、【答案】D【考点】有理数的意义【解析】【解答】解：由车票可看出班车由兴化到济南，开车时间为2016年9月30日，座位号为33，票价为192.0元．故选D．【分析】利用票面上的数字可对各选项进行判断．二、填空题13、【答案】0【考点】有理数的意义【解析】【解答】解：在有理数中，既不是正数也不是负数的数是0．【分析】有理数分为：正数，0，负数．14、【答案】﹣4.2，-【考点】有理数的意义【解析】【解答】解：在有理数﹣4.2，6，0，﹣11，- 中，分数有﹣4.2，- ，故答案为：﹣4.2，- ．【分析】根据分数的定义可以判断题目中哪些数据是分数，从而可以解答本题．15、【答案】-1【考点】有理数的意义【解析】【解答】解：有理数中，最大的负整数是﹣1，故答案为：﹣1．【分析】根据小于零的整数是负整数，再根据最大的负整数，可得答案．16、【答案】1，+ ，0【考点】有理数的意义【解析】【解答】解：非负有理数是1，+ ，0．故答案为：1，+ ，0．【分析】根据大于或等于零的有理数是非负有理数，可得答案．17、【答案】+0.01，120【考点】有理数的意义【解析】【解答】解：正有理数有：+0.01，120．故答案为：+0.01，120．【分析】根据正有理数的定义解答即可．18、【答案】﹣4，200%，，2，0；， ,﹣1.5，0.123，﹣25%；200%，，2．【考点】有理数的意义【解析】【解答】解：整数集合：{﹣4，200%，|﹣1|，2，0}，分数集合：{ ，﹣|﹣10.2|，﹣1.5，0.123，﹣25%}，正整数集合：{ 200%，|﹣1|，2}，故答案为：﹣4，200%，|﹣1|，2，0；，﹣|﹣10.2|﹣1.5，0.123，﹣25%；200%，|﹣1|，2．【分析】按照有理数的分类填写：有理数．三、解答题19、【答案】解：【考点】有理数的意义【解析】【分析】按照有理数的分类即可求出答案，注意重合的部分是负分数．20、【答案】解：选择0，﹣1，，﹣1 ，0﹣（﹣1）﹣（﹣1 ）+=1+1 +=3（答案不唯一）．【考点】有理数的意义【解析】【分析】先选出两个整数，两个分数，再按要求计算即可．21、【答案】解：（1）一个黄金集合中最大的一个元素为4016，则该集合存在最小的元素，该集合最小的元素是﹣2000．∵2016﹣a中a的值越大，则2016﹣a的值越小，∴一个黄金集合中最大的一个元素为4016，则最小的元素为：2016﹣4016=﹣2000．（2）该集合共有24个元素．理由：∵在黄金集合中，如果一个元素为a，则另一个元素为2016﹣a，∴黄金集合中的元素一定是偶数个．∵黄金集合中的每一对对应元素的和为：a+2016﹣a=2016，2016×12=24192，2016×13=26208，又∵一个黄金集合所有元素之和为整数，且24190＜＜24200，∴这个黄金集合中的元素个数为：12×2=24（个）．【考点】有理数的意义【解析】【分析】（1）根据2016﹣a，如果a的值越大，则2016﹣a的值越小，从而可以解答本题；（2）根据题意可知黄金集合都是成对出现的，并且这对对应元素的和为2016，然后通过估算即可解答本题．。

卷首语：亲爱的同学，这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获。

请 认真审题，看清要求，仔细答题，要相信我能行。

1、下列各组条件中,不能判定△ABC 与△DEF 全等的是 ( )A. AB=DE ，∠B=∠E ，∠C=∠FB. AC=DF ，BC=DE ，BA=EFC. AB=EF ，∠A=∠E ，∠B=∠FD. ∠A=∠F ，∠B=∠E ，AC=EF2、判定两个三角形全等必不可少的条件是 （ ） Ａ.至少有一边对应相等 B ．至少有一角对应相等 C ．至少有两边对应相等 D ．至少有两角对应相等3、在△ABC 和△DEF 中，已知AB=DE ，∠A=∠D ，还需具备什么条件①AC=DF ；②BC=EF ；③∠B=∠E ；④∠C=∠F ，才能推出△ABC ≌△DEF ，其中符合条件有 （ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个4、 如图1，AO 平分∠BAC ，AB=AC ，图中有__________________对三角形全等.5、举例说明三角形稳定性在生活中的应用:_______________________________.6、如图2，在△ABC 中，∠C=900，AD 是∠BAC 的平分线，交BC 于D ，BC=16，DC ：DB=3：5，则点D 到AB 的距离是___________.7、如图,已知AD=AE,AC=AB,∠A=400, ∠B=350,求∠EOC 的度数8、如图，已知∠1=∠2,∠3=∠4,AB 与CD 相等吗？请你说明理由.图1 AC D OEBA图2CBC图3BC图1 A DC卷首语：亲爱的同学，这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获。

请 认真审题，看清要求，仔细答题，要相信我能行。

1、满足下列条件的两个等腰三角形，不能判定它们全等的是 ( )A.两腰对应相等B.一腰和顶角对应相等C.一腰和底边对应相等D.一腰与该腰上的中线对应相等2、根据下列条件，能画出唯一的△ABC 的是 （ ） Ａ.AB=3，BC=4，AC=8 B ．AB =4，BC =3，∠A =300 C.∠A=600，∠B =450，AB =4 D ．∠C =900，AB =63、三角形的两条边的长分别为5和7，则第三边上中线的取值范围是 （ ） A.a<6B.a>1C.1<a<6D.1≤a ≤64、如图1,已知AB ⊥BD 于B,ED ⊥BD 于D,AB=CD,BC=DE,则∠ACE=___________°.5、如图2,已知AB ∥CF,E 为DF 则BD 等于____________.6、如图3，在等腰△AOB 的腰OA 、OB 上截取OC=OD ，连结AD 、BC 交于点P ，下列结论： ①△AOD ≌△BOC ；②△APC ≌△BPD ；③点P 在∠AOB 的平分线上；④AP=DP.其中正 确的有__________.(填序号)7、如图，如果∠1=∠2，∠3=∠4，AC 、BD 相交于点O ，那么线段BD 与AC 有什么关系？为什么？8、如图，已知△ABC ，BE 、CF 为高，CP=AB ，BD=AC ，试判断AP 与AD 有什么关系？并说明你的理由.卷首语：亲爱的同学，这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获。

2023年人教版四年级上册数学暑假提升训练卷突破版一、单项选择题：本题共10小题，每小题2分，共20分，在每小题给出的答案中，只有一个符合题目要求。

(共10题)第(1)题周末小明的家务劳动安排如下：拖地20分钟，擦桌子15分钟，自动洗衣机洗衣服45分钟，晾衣服5分钟。

做完这些事情最快需要（）分钟。

A．45B．50C．85第(2)题两条直线相交形成的4个角可能都是（）。

A．锐角B．钝角C．平角D．直角第(3)题直角梯形有（）条高。

A．1条B．两条C．无数第(4)题下面的说法，正确的是（）。

A．一个除法算式，被除数乘3，要使商不变，除数也要乘3。

B．两个数的商是12，如果被除数不变，除数乘2，商就变成24。

C．两个数的商是8，如果除数不变，被除数除以4，商就要乘4。

第(5)题钟面上3时30分，分针与时针组成的较小的角是（）。

A．锐角B．钝角C．直角D．平角第(6)题可以度量的“线”是（）。

A．线段B．射线C．直线第(7)题下图可以用算式（）表示。

A．124×36B．126×34C．134×26D．136×24第(8)题下面选项（）最接近60度。

A．B．C．D．第(9)题一个数改写成以“万”为单位的数是520万。

这个数原来是（）。

A．520000B．5200000C．52000000D．52000第(10)题一个数省略亿位后面的尾数约是15亿，这个数可能是（ ）。

A．A B．B C．C D．D二、填空题：本题共11小题，每小题3分，共33分 (共11题)第(1)题208÷28的商是( )位数。

第(3)题下图是一张长方形纸折起来后的图形。

已知∠1＝28°，那么∠2＝( )°。

第(4)题先找规律，再填空。

9×9＋7＝88 ( )×9＋4＝8888898×9＋6＝888 ( )×9＋( )＝888888987×9＋5＝8888 ( )×9＋( )＝8888888第(5)题培优小学四（1）班42名学生去电影院观看电影《长津湖》，买电影票共花了966元，平均每张电影票( )元。

第6讲多项式与整式多项式与整式1.多项式的概念：_____________________叫做多项式．2.多项式的项：每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做___________．要点诠释：（1）多项式的每一项包括它前面的符号．（2）一个多项式含有几项，就叫几项式，如：2627x x --是一个三项式．3.多项式的次数：_____________________________叫做这个多项式的次数．4.整式：统称为整式．（1）单项式、多项式必是整式，但反过来就不一定成立．（2）分母中含有字母的式子一定不是整式．例题精讲例1下列说法中，正确的是（）A ．单项式的系数是﹣2，次数是3B ．单项式a 的系数是1，次数是0C ．﹣3x 2y +4x ﹣1是三次三项式，常数项是1D ．单项式的次数是2，系数为例2①多项式x 2y 3﹣3xy 2﹣2次数是，项数是．②多项式﹣3xy +5x 3y ﹣2x 2y 3+5是次项式，最高次项的系数是．③多项式x |m |﹣（m ﹣4）x +7是关于x 的四次二项式，则m 的值是．例3在代数式x 2+5，﹣1，x 2﹣3x +2，π，，x 2+中，整式有（）A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个例4把多项式2xy ﹣4x 2y 3+3x 3y ﹣5按字母x 的降幂排列是．真题演练练1（师大呈贡期中）下列说法正确的是（）A ．单项式223x y 的次数是5B ．单项式32xy的系数是2C ．2-4,3,2x y xy 是多项式2-432x y xy +-的项D ．2-23x y xy x ++是三次三项式练2（师大金源期中）关于多项式2321x y xy --，下列说法正确的是()A ．常数项是1B ．三次项系数为3C ．这个多项式是三次三项式D ．二次项的系数为2练3（师大呈贡期中）在代数式2yx +，0，112-x ，﹣a，212++y x 中，整式的个数为（）A ．2B ．3C ．4D ．5练4（师大实验期中）多项式xy 2+xy +1是次项式练5（金岸期中）如果||3)16+(5m y m y --+是关于y 的二次三项式，则m 的值是．练6①多项式2﹣xy 2﹣4x 3y 是次项式，其中3次项的系数是．②多项式3x 2+πxy 2+9中，次数最高的项的系数是．③多项式﹣3xy +2xy 2﹣3x 2y 2+2x 2y 的最高次项是．练7（金岸期中）将多项式44322332-+-+x y x y xy x y 按x 的降幂排列是．练8已知﹣5x3y|a|﹣（a﹣5）x﹣6是关于x、y的八次三项式，求a2﹣2a+1的值．规律探索例题精讲例5观察下列单项式：﹣x，3x2，﹣5x3，7x4，…，﹣37x19，39x20，…，写出第n个单项式．为了解决这个问题，特提供下面解题思路：（1）这组单项式的系数的符号规律是，系数的绝对值规律是；（2）这组单项式的次数的规律是；（3）根据上面的归纳，可以猜想第n个单项式是（只能填写一个代数式）；（4）请你根据猜想，写出第2020个、第2021个单项式，它们分别是、．例6（师大实验期中）我国南宋数学家杨辉画了一张表示二项式展开后的系数构成的三角图形，现在简称为“杨辉三角”，它是杨辉的一大重要研究成果．我们把杨辉三角的每一行分别相加，如下：1（1）+=11(112)++=121(1214)+++=1331(13318)++++=14641(1464116)+++++=15101051(1510105132)⋯写出杨辉三角第n行中n个数之和等于．例7（师大金源期中）如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，⋯，第n 个（n 是正整数）图案中的基础图形个数为（用含n 的式子表示）．真题演练练9（昆三滇池期中）观察下列一组数：，31，52-73，94-，115 (13)6-根据该组数的排列规律，可推出第2020个数是．练10观察下列各式：133=，239=，3327=，4381=，53243=，63729=⋯你能从中发现底数为3的幂的个位数有什么规律吗？根据你发现的规律回答：20063的个位数字是()A ．1B ．3C ．7D ．9练11计算：1211-=，2213-=，3217-=，42115-=，52131-=，⋯．归纳各计算结果中的个位数字规律，猜测200621-的个位数字是．练12有一列式子，按一定规律排列成﹣2a 3，4a 7，﹣8a 11，16a 15，﹣32a 19，…则第7个式．练13（云子长丰期中）有一组单项式：2a ，32a -，43a ，54a -，⋯用你发现的规律写出第2020个单项式为：练14课后作业一组按规律排列的多项式：a +b ，a 2﹣b3，a 3+b 5，a 4﹣b 7，…，其中第10个式子是（）A ．a 10+b 19B ．a 10﹣b 19C ．a 10﹣b 17D ．a 10﹣b 21练15阅读材料，回答下列问题．通过计算容易发现：①11112323-=⨯；②11114545-=⨯；③11116767-=⨯（1）观察上面的三个算式，请写出一个像上面这样的算式：；（2）通过观察，计算111111122334455667+++++⨯⨯⨯⨯⨯⨯的值．（3）探究上述的运算规律，试计算①111111133557799119799+++++⋯+⨯⨯⨯⨯⨯⨯的值．②1111155991320172021+++⋯⋯+⨯⨯⨯⨯．练16观察下列各式：212316⨯⨯=；22235126⨯⨯+=；2223471236⨯⨯++=；222245912346⨯⨯+++=；⋯（1）根据你发现的规律，计算下面算式的值：2222212345++++=；（2）请用一个含n 的算式表示这个规律：2222123n +++⋯+=；（3）根据发现的规律，请计算算式2222515299100++⋯++的值（写出必要的解题过程）练17（师大呈贡期中）一个小球落在数轴上的某点P 0处，第一次从P 0处向左跳1个单位到P 1处，第二次从P 1向右跳2个单位到P 2处，第三次从P 2向左跳3个单位到P 3处，第四次从P 3向右跳4个单位到P 4处…，若小球按以上规律跳了2n 次时，它落在数轴上的点P 2n 处所表示的数恰好是n+4，则这个小球的初始位置点P 0所表示的数是（）A ．4B ．2nC ．2D ．2n+1练18如图是某种细胞分裂示意图，这种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个．根据此规律可得：（1）这样的一个细胞经过第四个30分钟后可分裂成个细胞；（2）这样的一个细胞经过3小时后可分裂成个细胞；（3）这样的一个细胞经过(n n 为正整数）小时后可分裂成个细胞．练19（五华区期末）如图所示，数轴上O ，A 两点的距离为8，一动点P 从点A 出发，按以下规律跳动：第1次跳动到AO 的中点A 1处，第2次从A 1点跳动到A 1O 的中点A 2处，第3次从A 2点跳动到A 2O 的中点A 3处，按照这样的规律继续跳动到点A 4，A 5，A 6，…，A n ．（n ≥3，n 是整数）处，问经过这样2023次跳动后的点与A 1A 的中点的距离是（）A ．2020214-B ．2019216-C ．2019218-D ．2020216-练20根据图中箭头的指向规律，从2017到2018再到2019，箭头的方向是()A ．B ．C ．D ．练21将若干个小菱形按如图的规律排列：第1个图形有4个小菱形，第2个图形有7个小菱形，第3个图形有10个小菱形，⋯，则第8个图形有()个小菱形．A ．24B ．25C ．26D ．27练22如图是用棋子摆成的小房子，第①个图形有5颗棋子，第②个图形有12颗棋子，第③个图形有21颗棋子⋯，观察图形规律得出第⑦个图有()颗棋子．A ．76B ．77C ．78D ．79练23观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n 个图形中共有()个五角星(n 为正整数）．A ．43(1)n +-B ．4nC ．41n +D ．34n +课后作业1、下列式子中不是整式的是（）A．﹣23x B．C．12x+y D．02、（金岸期中）在31y+，31m+，2x y-，1abc-，8z-，0中，整式的个数是()A．6B．3C．4D．53、把多项式2m3﹣m2n2+3﹣5m按字母m的升幂排列是．4、若多项式4a2m+1b﹣6a3b2﹣10a2b5+mab是关于a、b的八次四项式，则正整数m的值为（）A．B．4C．8D．35、观察下列单项式：a，﹣4a2，9a3，﹣16a4，…按此规律第9个单项式是．6、观察图，找出规律10=-4=1=根据规律=．7、如图，由等圆组成的一组图中，第①个图由1个圆组成，第②个图由5个圆组成，第③个图由11个圆组成，⋯，按照这样的规律排列下去，则第⑧个图由()个圆组成．A．71B．72C．73D．74第7讲整式的加减同类项定义：所含字母____________，并且相同字母的__________也分别相等的项叫做__________。

数学提高训练试题一、填空1、 3 点分 ， 和分 重合.2、一生物教 在 微 下 ，某种植物的 胞直径 0.00012mm ，用科学 数法表 示 个数 ____________mm ．3、1 ＋ 1 3＋ 1＋ ⋯⋯ ＋1 =.122 3 42008 20094、“北 ”、“京 ”、“奥 ”、“运”分 代表一个数字，四位数“北京奥运 ”与它的各位数字的和2008， 个四位数 ．5、 任意四个有理数a b 2x 4 a ， b ， c ， d 定 新运算：=ad-bc ，已知x=18，c d1x=_________.6、小 的三位朋友甲、乙、丙想破 他在 中 置的登 密 ．但是他 只知道 个密 共有五位数字．他 根据小 平 开 入密 的手 ，分 猜 密 是“ 51932、”“ 85778或”“ 74906．” 上他 每个人都只猜 了密 中 位置不相 的两个数字．由此你知道小 置的密 是．7m 表示大于 m 的最小整数，例如： 3 4 ， 2.4 2；、若 定：①② m 表 示 不 大 于 m 的 最 大 整 数 ， 例 如 ： 55 ，3.64 . 使 等 式2 xx15 ．．．成立的整数 x８、已知 a 是方程2 x 12.5244 的根， a 2。

9、若整数 XY足 2x+5y= ４， 4x ×32y =________.10、 液 100 毫升，每分 2.5 毫升。

你 察第12 分 吊瓶 像中的数据，整个吊瓶的容 是 毫升？二、2007，-1 318四个有理数中， 数共有（ ）（-1 ）， （ -1） ，1811、在A 、 1 个B 、 2 个C 、 3 个D 、 4 个12、以下四个有理数运算的式子中: ① (1+2)+3=1+(2+3);② (1－ 2)－3=1 － (2－ 3);③ (1+2) ÷3=1+(2÷3); ④ (1 ÷2) ÷3=1÷(2 ÷3). 正确的运算式子有（ ）个A 、1B 、 2C 、 3D 、 4 13、若 (x+5) 2 与 |y － 2|的 互 相反数，x+2y 的 （）A 、9B 、 1C 、－ 1D 、－ 499911914、已知 P=9 99,Q90 ,那么 P 、 Q 的大小关系是 ()9A 、P>QB 、 P=QC 、 P<QD 、无法确定 15、某年的某个月份中有５个星期三，它 的日期之和 80（把日期作 一个数，例如22日看做 22），那么 个月的 3 号是星期 () A 、日B 、一C 、二D 、四16、QQ 空 是一个展示自我和沟通交流的网 平台．它既是网 日 本， 又可以上 片、等． QQ 空 等 是用 料和身份的象征，按照空 分划分不同的等 ．当用 在 10 以上，每个等 与 的 分有一定的关系． 在知道第10 的 分是90， 第 11 的 分是 160，第 12 的 分是 250，第 13 的 分是 360，第 14 的 分是 490⋯⋯。

2017年度第一学期数学寒假提高练习（三）
解方程：
1）1÷x=0.025 2）0.1x＋7=13
递等式计算（能巧算的巧算）
3）1.25×（80+8）×0.25 4）（36+42）×（87-29）
5）（0.9+1.25）×8
文字题：6）7.8与6.2的差乘它们的和，积是多少？
应用题
7）从甲城到乙城铁路长312千米，以前快车要行5.2小时，现在只要行3.9小时，现在比过去平均每小时多行多少千米？
8）妈妈的年龄比儿子大30岁，恰好是儿子年龄的3倍，儿子今年几岁？（列方程解答）
☆9）期中考试四年级语文平均73.8分，男生的平均成绩为72分，女生的平均成绩为75分，四年级共有学生100人，男生女生各几人？（列方程解答）
几何题
10）用两根同样长的铁丝，一根围成一个边长2.6分米的正方形，另一根围成一个长3.6分米的长方形，这个长方形的宽是多少厘米？（建议：画草图）。