高三一轮章末检测试卷几何光学(含解析)
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高中物理一轮复习几何光学专项训练副标题题号一二三总分得分一、单选题(本大题共12小题,共48.0分)1.如图,一束光经玻璃三棱镜折射后分为两束单色光a、b,波长分别为、,该玻璃对单色光a、b的折射率分别为、,则A. ,B. ,C. ,D. ,2.一束光从水中射向水面,形成两条折射光a,b和一条反射光c,如图所示A. a光的折射率大于b光的折射率B. a光在水中的传播速度大于b光在水中的传播速度C. 保持入射点不变,逆时针方向旋转入射光,则反射光的角速度大于入射光的角速度D. 保持入射点不变,顺时针方向旋转入射光,则b光后消失3.如图所示,在一张大桌子上放两个平面镜M和N,让一束光依次被两面镜子反射,最后射到墙上,形成一个光点用力压桌面,观察墙上光点位置的变化.下列说法中正确的是A. F增大,P上移B. F增大,P下移C. F减小,P下移D. F保持不变时,P也会移动4.由红光和紫光组成的复合光束,从某种介质射到介质和真空的界面后,光的路径可能是图中的A. B.C. D.5.与通常观察到的月全食不同,小虎同学在2012年12月10日晚观看月全食时,看到整个月亮是暗红的.小虎画了月全食的示意图,并提出了如下猜想,其中最为合理的是A. 地球上有人用红色激光照射月球B. 太阳照射到地球的红光反射到月球C. 太阳光中的红光经地球大气层折射到月球D. 太阳光中的红光在月球表面形成干涉条纹6.一束复色光由空气斜射向一块平行平面玻璃砖,经折射分成两束单色光a、已知a光的频率小于b光的频率,下列光路图正确的是A. AB. BC. CD. D7.当光线由空气射入玻璃直角三棱镜,再由棱镜射入空气时.下列光路图中可能发生的是A.B.C.D.8.如图所示,夏天,在平静无风的海面上,向远方望去,有时能看到山峰、船舶、楼台、亭阁、集市、庙宇等出现在远方的空中.沙漠里有时也会看到远处的水源、仙人掌近在咫尺,可望而不可及,这就是“蜃景”下列有关蜃景的说法中错误的是A. 海面上上层空气的折射率比下层空气的折射率要小B. 沙面上上层空气的折射率比下层空气的折射率要小C. A是蜃景,B是景物D. C是蜃景,D是景物9.如图,玻璃棱镜的截面为等腰三角形,顶角a为一束光线垂直于ab面射入棱镜,又从ac面射出,出射光线与入射光线之间的夹角为则此棱镜材料的折射率是A. B. C. D.10.一束单色光由空气射入玻璃,这束光的A. 速度变慢,波长变短B. 速度不变,波长变短C. 周期变小,波长变长D. 周期不变,波长变长11.如图所示两细束单色光平行射到同一三棱镜上,经折射后交于光屏上的同一个点则下列说法中正确的是A. 如果a为蓝色光则b可能为红色光B. 在该三棱镜中a色光的传播速率比b光的传播速率大C. 棱镜射向空气中a色光的临界角比b色光的临界角大D. a光的折射率小于b光折射率12.如图所示,将一个半圆形玻璃砖置于空气中,当一束单色光入射到玻璃砖的圆心O时,下列情况不可能发生的是A. B. C. D.二、多选题(本大题共4小题,共16.0分)13.固定的半圆形玻璃砖的横截面如图,O点为圆心,为直径MN的垂线.足够大的光屏PQ紧靠玻璃砖右侧且垂直于由A、B两种单色光组成的一束光沿半径方向射向O点,入射光线与夹角较小时,光屏NQ区域出现两个光斑,逐渐增大角,当时,光屏NQ区域A光的光斑消失,继续增大角,当时,光屏NQ区域B光的光斑消失,则A. 玻璃砖对A光的折射率比对B光的大B. A光在玻璃砖中传播速度比B光的大C. 时,光屏上只有1个光斑D. 时,光屏上只有1个光斑14.一束光照射到底面有涂层的平行玻璃砖上表面,经下表面反射从玻璃砖上表面射出,光线分为a、b两束,如图所示。
专题14.1 几何光学一、单选题1.如图,一束单色光从介质1射入介质2,在介质1、2中的波长分别为1λ、2λ,频率分别为1f 、2f ,下列说法正确的是( )A .12λλ<B .12λλ>C .12f f <D .12f f >2.如图所示,一光导纤维内芯的折射率为n 1,外套的折射率为n 2,一束光信号与界面夹角为α由内芯射向外套,要在界面发生全反射,必须满足的条件是 ( )A .n 1>n 2,α小于某一值B .n 1<n 2,α大于某一值C .n 1>n 2,α大于某一值D .n 1<n 2,α小于某一值3.如图所示,a 、b 为两束不同频率的单色光,以o 45的入射角射到上下表面平行的玻璃砖的上表面,直线OO '与玻璃砖上下表面垂直且与其上表面交于N 点,入射点A 、B 到N 点的距离相等,经玻璃砖上表面折射后两束光相交于图中的P 点,则下列说法正确的是( )A .在真空中,a 光的传播速度大于b 光的传播速度B .在玻璃中,a 光的传播速度小于b 光的传播速度C .同时增大入射角(入射角始终小于o 90),则a 光在下表面先发生全反射D .对同一双缝干涉装置,a 光的干涉条纹间距比b 光的干涉条纹间距宽4.如图所示,将一个半圆形玻璃砖置于空气中,当一束单色光入射到玻璃砖的圆心O 时,下列情况不可能发生的是( )A .B .C .D . 5.如图,一束单色光射向圆柱形玻璃砖的A 点,已知其入射角为i ,折射角为r ,玻璃砖的折射率为n = )A .要使单色光进入玻璃砖,入射角i 必须大于45︒B .选择合适的入射角i ,可使单色光在玻璃砖内发射全反射C .单色光第一次从玻璃砖射出时,光相对A 点入射时方向改变()2i r -D .单色光第N 次到达玻璃砖界面并射出时,光相对A 点入射时方向改变()22N i r r -+ 6.如图一束红光与一束紫光以适当的入射角射向半圆形玻璃砖,其出射光线都是由圆心O 点沿OP 方向射出,如图所示,则( )A .AO 是红光,它穿过玻璃砖所需的时间短B .AO 是紫光,它穿过玻璃砖所需的时间长C .BO 是红光,它穿过玻璃砖所需的时间长D .BO 是紫光,它穿过玻璃砖所需的时间短7.2021年春季,树德中学三校区均开展了高二学生的职业规划和体验活动,同学们都收获颇多。
高考物理光学知识点之几何光学经典测试题附答案解析一、选择题1.如图所示是一透明玻璃球体,其半径为R ,O 为球心,AB 为水平直径。
M 点是玻璃球的最高点,一条平行于AB 的光线自D 点射入球体内,其折射光线为DB ,已知∠ABD =30°,光在真空中的传播速度为c 、波长为λ,则A .此玻璃的折射率为B .光线从D 传播到B 的时间是C .光在玻璃球体内的波长为λ D .光在B 点会发成全反射2.某单色光在真空中传播速度为c ,波长为λ0,在水中的传播速度为v ,波长为λ,水对这种单色光的折射率为n ,当这束单色光从空气斜射入水中时,入射角为i ,折射角为r ,下列正确的是( )A .v=n c ,λ=n c 0λB .λ0=λn,v=sini csinr C .v=cn ,λ=c v0λD .λ0=λ/n,v=sinrcsini 3.一束光线从空气射向折射率为1.5的玻璃内,人射角为45o 下面光路图中正确的是 A . B .C .D .4.如图所示,口径较大、充满水的薄壁圆柱形浅玻璃缸底有一发光小球,则( )A.小球必须位于缸底中心才能从侧面看到小球B.小球所发的光能从水面任何区域射出C.小球所发的光从水中进入空气后频率变大D.小球所发的光从水中进入空气后传播速度变大5.如图所示的四种情景中,属于光的折射的是().A.B.C.D.6.频率不同的两束单色光1和2以相同的入射角从同一点射入一厚玻璃板后,其光路如图所示,下列说法正确的是()A.单色光1的波长小于单色光2的波长B.在玻璃中单色光1的传播速度大于单色光2的传播速度C.单色光1通过玻璃板所需的时间小于单色光2通过玻璃板所需的时间D.单色光1从玻璃到空气的全反射临界角小于单色光2从玻璃到空气的全反射临界角7.一束单色光由玻璃斜射向空气,下列说法正确的是A.波长一定变长 B.频率一定变小C.传播速度一定变小 D.一定发生全反射现象8.图1、2是利用a、b两种单色光分别通过同一双缝干涉装置得到的干涉图样.下列关于a、b两束单色光的说法正确的是()A.真空中,a光的频率比较大B.同一介质中,a光传播的速度大C.a光光子能量比较大D.同一介质对a光折射率大9.下列说法正确的是()A.由红光和绿光组成的一细光束从水中射向空中,在不断增大入射角水面上首先消失的是绿光B.光的双缝干涉实验中,在光屏上的某一位置会时而出现亮条纹,时而出现暗条纹C.红光的光子能量比紫光光子能量大D.只有横波才能产生干涉现象10.在杨氏干涉实验中,从两个狭缝到达像屏上的某点的光走过的路程相等,该点即为中央亮条纹的位置(即k=0对应的那条亮条纹),双缝屏上有上下两狭缝,设想在双缝屏后用一块极薄的玻璃片遮盖上方的缝,则屏上中央亮条纹的位置将( )A.向上移动 B.向下移动C.不动 D.可能向上移动,也可能向下移动11.光导纤维按沿径向折射率的变化可分为阶跃型和连续型两种.阶跃型的光导纤维分为内芯和外套两层,内芯的折射率比外套的大。
2018高三数学一轮复习平面解析几何专题检测试题及答案0339.若椭圆错误!+错误!=1(a >b >0)的离心率为错误!,则双曲线错误!-错误!=1的渐近线方程为 ( )A .y =±错误!xB .y =±2xC .y =±4xD .y =±错误!x【答案】B40。
已知双曲线左右焦点分别为1F 、2F ,点P 为其右支上一点,1260∠=F PF ,且12∆=F PF S 若1PF ,21214F F ,2PF 成等差数列,则该双曲线的离心率为 A .3 B . 32 C . 2 D . 2【答案】A41.已知双曲线2221(0)x y a a-=>的一个焦点与抛物线28y x =的焦点重合,则此双曲线的离心率为 。
42.若双曲线2219x y m-=30y ±=则双曲线的一个焦点F 到渐近线的距离为( )A .2B D .【答案】C43。
【答案】A44.已知函数xx y 13-⋅=的图象为中心是坐标原点O 的双曲线,在此双曲线的两支上分别取点P,Q ,则线段PQ 的最小值为 【答案】232-【解析】45。
已知抛物线22y px =的焦点F 与双曲线22179x y -=的右焦点重合,抛物线的准线与x 轴的交点为K ,点A 在抛物线上且||2||AK AF =,则△AFK 的面积为(A )4 (B )8 (C)16 (D )32【答案】D【解析】双曲线的右焦点为(4,0),抛物线的焦点为(,0)2p ,所以42p =,即8p =。
所以抛物线方程为216y x =,焦点(4,0)F ,准线方程4x =-,即(4,0)K -,设2(,)16y A y ,过A 做AM 垂直于准线于M,由抛物线的定义可知AM AF =,所以22AK AF AM ==,即AM MK =,所以2(4)16y y --=,整理得216640y y -+=,即2(8)0y -=,所以8y =,所以11883222AFK S KF y ∆==⨯⨯=,选D. 46.设1F ,2F 分别是双曲线22221x y a b-=的左、右焦点。
高三物理几何光学试题答案及解析1.(9分)一半圆柱形透明体横截面如图所示,O为截面的圆心,半径R=cm,折射率n=。
一束光线在横截面内从AOB边上的A点以60°的入射角射入透明体,求该光线在透明体中传播的时间。
(已知真空中的光速c=3.0×108m/s)【答案】 3.0×10-10s。
【解析】设此透明体的临界角为C,依题意,(2分)当入射角为时,由,得折射角,(2分)此时光线折射后射到圆弧上的C点,在C点入射角为,比较可得入射角大于临界角,发生全反射,同理在D点也发生全反射,从B点射出。
(1分)在透明体中运动的路程为(1分),在透明体中的速度为(1分),传播的时间为=3.0×10-10s。
(2分)【考点】几何光学。
2.一束复色光由空气射向一块平行平面玻璃砖,经折射分成两束单色光a、b。
已知a光的频率大于b光的频率。
下列光路图中可能正确的是()【答案】A【解析】因为a光的频率大于b光的频率,所以b光的波长大于a光的波长,即玻璃砖对a光的折射率大于对b的折射率,所以进入玻璃砖后相对于法线b光在外侧,a光在内测,从玻璃砖射出后,根据折射定律,从玻璃砖中射出光的折射角是相同的,即平行关系,所以A正确3.如图所示,一束光从空气垂直射到直角棱镜的AB面上,已知棱镜材料的折射率为,则这束光进入棱镜后的光路图应为下面四个图中的()【答案】D【解析】光由光疏介质进入光密介质中,入射角大于折射角,由此可知光线与底面交界处入射角为30°,由sinC=1/n可知全反射临界角为45°,D对;4.在阳光照射下,充满雾气的瀑布上方常常会出现美丽的彩虹.彩虹是太阳光射入球形水珠经折射、内反射、再折射后形成的.光的折射发生在两种不同介质的________上,不同的单色光在同种均匀介质中________不同.【答案】界面折射率【解析】略5.折射率为n、长度为L的玻璃纤维置于空气中,若从A端射入的光线能在玻璃纤维中发生全反射,最后从B端射出,如图13-1-12所示,求:(1)光在A面上入射角的最大值.(2)若光在纤维中恰能发生全反射,由A端射入到从B端射出经历的时间是多少?【答案】(1)arcsin(2)【解析】(1)光路图如右图所示,要在纤维中发生全反射,其临界角C有sinC=折射角θ2=90°-C所以cosθ2=,sinθ2=由折射定律:sinθ1=nsinθ2=θ1=arcsin.(2)光在纤维中传播的速度v= (c为光在真空中传播的速度) 光在沿纤维轴线方向上的速度分量v 1=vcosθ2==所用时间:t==.6.(2011年金华十校联考)现在高速公路上的标志牌都用“回归反光膜”制成.夜间行车时,它能把车灯射出的光逆向返回,标志牌上的字特别醒目.这种“回归反光膜”是用球体反射元件制成的,反光膜内均匀分布着一层直径为10 μm的细玻璃珠,所用玻璃的折射率为,为使入射的车灯光线经玻璃珠折射→反射→再折射后恰好和入射光线平行,如图所示,那么第一次入射的入射角应是()A.15°B.30°C.45°D.60°【答案】D.【解析】通过“回归反光膜”的光路图可知入射角i是折射角r的2倍,即i=2r,由折射定律,有n===2cosr=,得r=30°,i=2r=60°,故选项D正确.7.(2009年高考浙江理综卷)如图所示,有一束平行于等边三棱镜截面ABC的单色光从空气射向E点,并偏折到F点,已知入射方向与边AB的夹角为θ=30°,E、F分别为边AB、BC的中点,则()A.该棱镜的折射率为B.光在F点发生全反射C.光从空气进入棱镜,波长变小D.从F点出射的光束与入射到E点的光束平行【答案】AC.【解析】在E点作出法线可知入射角为60°,折射角为30°,折射率为,A对;由光路的可逆性可知,在BC边上的入射角小于临界角,不会发生全反射,B错;由公式λ介=,可知C对;三棱镜两次折射使得光线都向底边偏折,不会与入射到E点的光束平行,故D错.8. (2011年辽宁铁岭调研)如图所示,ABC为等腰棱镜,a、b两束不同频率的单色光垂直AB边射入棱镜,两束光在AB面上的入射点到OC的距离相等,两束光折射后相交于图中的P点,以下判断正确的是()A.在真空中,a光光速大于b光光速B.在真空中,a光波长大于b光波长C.a光通过棱镜的时间大于b光通过棱镜的时间D.a、b两束光从同一介质射入真空过程中,a光发生全反射的临界角大于b光发生全反射的临界角【答案】C.【解析】因为两束光折射后相交于图中的P点,根据折射定律可知a光的折射率na >nb,a光的频率νa >νb,光在真空中的传播速度相等,A错误;由λ=得B错误;由v=和t=得C正确;根据sinC=得D错误.9.透明光学材料制成的直角三棱镜,∠B=30°,其折射率为,一束波长为566 nm的单色光垂直于AC面射向棱镜(如图所示),入射点为O,求:(1)此单色光在棱镜中的波长;(2)该光射出棱镜的折射角.【答案】(1)400 nm(2)45°【解析】(1)n==,λ==400 nm.(2)sinC==C=45°<60°故光线在AB面发生全反射光线在BC面的折射角为r=解得r=45°.10. (2011年金丽衢十二校联考)如图所示,半圆玻璃砖的半径R=10 cm,折射率为n=,直径AB与屏幕垂直并接触于A点.激光a以入射角i=30°射向半圆玻璃砖的圆心O,结果在水平屏幕MN上出现两个光斑.求两个光斑之间的距离L.【答案】23.1 cm【解析】画出如图光路图,设折射角为r,根据折射定律n=,解得r=60°,由几何知识得,∠POA=30°,∠AOQ=60°,所以两个光斑PQ之间的距离L=PA+AQ=Rtan30°+Rtan60°,解得L=≈23.1 cm.11.如图所示,一束复色光斜射到置于空气中的厚平板玻璃(上、下表面平行)的上表面,穿过玻璃后从下表面射出,变为a、b两束平行单色光。
高考物理新光学知识点之几何光学经典测试题及答案解析(3)一、选择题1.如图所示,有一玻璃三棱镜ABC,顶角A为30°,一束光线垂直于AB射入棱镜,从AC 射出进入空气,测得出射光线与AC夹角为30°,则棱镜的折射率为( )A.12B.2C.3D.32.一束单色光从空气进入玻璃,下列关于它的速度、频率和波长变化情况的叙述正确的是A.只有频率发生变化 B.只有波长发生变化C.只有波速发生变化 D.波速和波长都变化3.如图所示,放在空气中的平行玻璃砖,表面M与N平行,一束光射到表面M上,(光束不与M平行)①如果入射角大于临界角,光在表面M即发生反射。
②无论入射角多大,光在表面M也不会发生全反射。
③可能在表面N发生全反射。
④由于M与N平行,光只要通过M,则不可能在表面N发生全反射。
则上述说法正确的是( )A.①③ B.②③ C.③ D.②④4.如图所示,一束平行光经玻璃三棱镜折射后分解为互相分离的a、b、c三束单色光.比较a、b、c三束光,可知A.当它们在真空中传播时,c光的波长最大B.当它们在玻璃中传播时,c光的速度最大C.若它们都从玻璃射向空气,c光发生全反射的临界角最小D.对同一双缝干涉装置,a光干涉条纹之间的距离最小5.如图所示,为观察门外情况,居家防盗门一般都会在门上开一小圆孔.假定门的厚度为a=8cm,孔的直径为d=6cm,孔内安装一块折射率n=1.44的玻璃,厚度可]的厚度相同,已知sin37°=0.6,cos37°=0.8.则A.如未装玻璃,室内的人通过小孔能看到外界的角度范围为106°B.装人玻璃后,室内的人通过玻璃能看到外界的角度范围约为106°C.装人玻璃的折射率越大,室内的人通过玻鵯能看到外界的角度范围就越小D.若要将视野扩大到180°,需嵌入折射率大于或等于53的玻璃6.下列说法中正确的是A.白光通过三棱镜后呈现彩色光带是光的全反射现象B.照相机镜头表面涂上增透膜,以增强透射光的强度,是利用了光的衍射现象C.门镜可以扩大视野是利用了光的干涉现象D.用标准平面检查光学平面的平整程度是利用了光的干涉7.如图所示,将一个折射率为n的透明长方体放在空气中,矩形ABCD是它的一个截面,一单色细光束入射到P点,入射角为θ.12AP AD=,则( )A.若要使光束进入长方体后能射至AD面上,角θ的最小值为arcsin 1 2 nB.若要使光束进入长方体后能射至AD面上,角θ的最小值为5C.若要此光束在AD面上发生全反射,角θ的范围应满足arcsin 12n<21n-D.若要此光束在AD面上发生全反射,角θ的范围应满足25<21n-8.在杨氏干涉实验中,从两个狭缝到达像屏上的某点的光走过的路程相等,该点即为中央亮条纹的位置(即k=0对应的那条亮条纹),双缝屏上有上下两狭缝,设想在双缝屏后用一块极薄的玻璃片遮盖上方的缝,则屏上中央亮条纹的位置将( )A.向上移动 B.向下移动C.不动 D.可能向上移动,也可能向下移动9.已知单色光a的频率低于单色光b的频率,则()A.通过同一玻璃三棱镜时,单色光a的偏折程度小B.从同种玻璃射入空气发生全反射时,单色光a的临界角小C.通过同一装置发生双缝干涉,用单色光a照射时相邻亮纹间距小D.照射同一金属发生光电效应,用单色光a照射时光电子的最大初动能大10.光导纤维按沿径向折射率的变化可分为阶跃型和连续型两种.阶跃型的光导纤维分为内芯和外套两层,内芯的折射率比外套的大。
章末目标检测卷十光学(时间:90分钟满分:100分)一、单项选择题(本题共7小题,每小题4分,共28分。
每小题只有一个选项符合题目要求)1.(2024·福建福州华侨中学期中)光在科学技术、生产和生活中有着广泛的应用,下列说法正确的是()A.光学镜头上的增透膜是利用光的干涉现象B.用三棱镜视察白光看到的彩色图样是利用光的衍射现象C.在光导纤维内传送图像是利用光的色散现象D.用透亮的标准平面样板检查光学平面的平整程度是利用光的偏振现象2.公园里灯光喷泉的水池中有处于同一深度的若干彩灯,在晚上视察不同颜色调灯的深度和水面上被照亮的面积,下列说法正确的是()A.红灯看起来较浅,红灯照亮的水面面积较小B.红灯看起来较深,红灯照亮的水面面积较小C.红灯看起来较浅,红灯照亮的水面面积较大D.红灯看起来较深,红灯照亮的水面面积较大3.(2024·浙江杭师大附中月考)如图甲、乙所示,将一块平板玻璃ABCD放置在另一平板玻璃之上,在CD下夹入两张纸片,当光竖直向下射入后,从上往下看,下列说法正确的是()A.视察到的条纹如图丙所示B.干涉条纹由空气薄膜上下两个表面反射的光叠加而成C.抽去一张纸片,干涉条纹变密D.更换波长较长的光,重新视察,干涉条纹变密4.(2024·山西太原五中阶段考)如图所示,一半径为R的玻璃半球,折射率为1.5,现有一束匀称的平行光垂直入射到整个半球的底面上,进入玻璃半球的光线中不能干脆从半球面出射的百分比为()A.66.7%B.55.6%C.44.4%D.33.3%5.如图所示,一束由红光和紫光组成的复色光,垂直等边三棱镜的AC边射向BC边O点后,分成a、b 两束光。
下列说法正确的是()A.红光的临界角肯定小于60°B.a光肯定为单色光,b光肯定为复色光C.用同一装置进行单缝衍射试验时,紫光条纹比红光条纹宽D.用同一装置进行双缝干涉试验时,紫光条纹比红光条纹稀疏6.(2024·江苏震泽中学月考)某一质检部门为检测一批矿泉水的质量,利用干涉原理测定矿泉水的折射率。
高考物理新光学知识点之几何光学经典测试题附解析(1)一、选择题1.有关光的应用,下列说法不正确的是()A.拍摄玻璃橱窗内的物品时,往往在镜头前加一个偏振片以增加透射光的强度B.光学镜头上的增透膜是利用光的干涉现象C.用三棱镜观察白光看到的彩色图样是光的折射形成的色散现象D.在光导纤维束内传送图象是利用光的全反射原理2.一束光线从空气射向折射率为1.5的玻璃内,人射角为45o下面光路图中正确的是A. B.C. D.3.如图所示,一束光由空气射向半圆柱体玻璃砖,O点为该玻璃砖截面的圆心,下图中能正确描述其光路的是()A. B.C. D.4.一细光束由a、b两种单色光混合而成,当它由真空射入水中时,经水面折射后的光路如图所示,则以下看法正确的是A.a光在水中传播速度比b光小B.b光的光子能量较大C.当该两种单色光由水中射向空气时,a光发生全反射的临界角较大D.用a光和b光在同一装置上做双缝干涉实验,a光的条纹间距大于b光的条纹间距5.如图所示,黄光和紫光以不同的角度,沿半径方向射向半圆形透明的圆心O,它们的出射光线沿OP方向,则下列说法中正确的是()A.AO是黄光,穿过玻璃砖所需时间短B.AO是紫光,穿过玻璃砖所需时间短C.AO是黄光,穿过玻璃砖所需时间长D.AO是紫光,穿过玻璃砖所需时间长6.图1、2是利用a、b两种单色光分别通过同一双缝干涉装置得到的干涉图样.下列关于a、b两束单色光的说法正确的是()A.真空中,a光的频率比较大B.同一介质中,a光传播的速度大C.a光光子能量比较大D.同一介质对a光折射率大7.如图所示,为观察门外情况,居家防盗门一般都会在门上开一小圆孔.假定门的厚度为a=8cm,孔的直径为d=6cm,孔内安装一块折射率n=1.44的玻璃,厚度可]的厚度相同,已知sin37°=0.6,cos37°=0.8.则A.如未装玻璃,室内的人通过小孔能看到外界的角度范围为106°B.装人玻璃后,室内的人通过玻璃能看到外界的角度范围约为106°C.装人玻璃的折射率越大,室内的人通过玻鵯能看到外界的角度范围就越小D.若要将视野扩大到180°,需嵌入折射率大于或等于53的玻璃8.如图所示,将一个折射率为n的透明长方体放在空气中,矩形ABCD是它的一个截面,一单色细光束入射到P点,入射角为θ.12AP AD,则( )A.若要使光束进入长方体后能射至AD面上,角θ的最小值为arcsin 1 2 nB.若要使光束进入长方体后能射至AD面上,角θ的最小值为arcsin 5 nC.若要此光束在AD面上发生全反射,角θ的范围应满足arcsin 12n<θ≤arcsin21n-D.若要此光束在AD面上发生全反射,角θ的范围应满足arcsin 255n<θ≤arcsin21n-9.在杨氏干涉实验中,从两个狭缝到达像屏上的某点的光走过的路程相等,该点即为中央亮条纹的位置(即k=0对应的那条亮条纹),双缝屏上有上下两狭缝,设想在双缝屏后用一块极薄的玻璃片遮盖上方的缝,则屏上中央亮条纹的位置将( )A.向上移动 B.向下移动C.不动 D.可能向上移动,也可能向下移动10.如图所示半圆形玻璃砖,圆心为 O,半径为 R.某单色光由空气从 OB 边界的中点 A 垂直射入玻璃砖,并在圆弧边界 P 点发生折射,该折射光线的反向延长线刚好过B点.则()A.该玻璃对此单色光的折射率为1.5B.光从 A 传到 P 的时间为(c为空气中的光速)C.该玻璃对此单色光的临界角为45°D.玻璃的临界角随入射光线位置变化而变化11.如图所示,有一束平行于等边三棱镜截面ABC的单色光从空气射向E点,并偏折到Fθ=︒,E、F分别为边AB、BC的中点,则点,已知入射方向与边A B的夹角30A.从F点出射的光束与入射到E点的光束平行B.该棱镜的折射率为3C.光在F点发生全反射D.光从空气进入棱镜,光速变大12.先后用两种不同的单色光,在相同的条件下用同双缝干涉装置做实验,在屏幕上相邻的两条亮纹间距不同,其中间距较大.....的那种单色光,比另一种单色光()A.在真空中的波长较短B.在玻璃中传播的速度较大C.在玻璃中传播时,玻璃对其折射率较大D.其在空气中传播速度大13.如图所示,△ABC为一直角玻璃三棱镜的横截面,∠A=30°,一束红光垂直AB边射入,从AC边上的D点射出,其折射角为60°。
高考物理新光学知识点之几何光学单元检测附答案一、选择题1.如图所示,有一玻璃三棱镜ABC,顶角A为30°,一束光线垂直于AB射入棱镜,从AC 射出进入空气,测得出射光线与AC夹角为30°,则棱镜的折射率为( )A.12B.2C.3D.32.频率不同的两束单色光1和2以相同的入射角从同一点射入一厚玻璃板后,其光路如图所示,下列说法正确的是()A.单色光1的波长小于单色光2的波长B.在玻璃中单色光1的传播速度大于单色光2的传播速度C.单色光1通过玻璃板所需的时间小于单色光2通过玻璃板所需的时间D.单色光1从玻璃到空气的全反射临界角小于单色光2从玻璃到空气的全反射临界角3.两束不同频率的平行单色光。
、从空气射入水中,发生了如图所示的折射现象(a>)。
下列结论中正确的是()A.光束的频率比光束低B.在水中的传播速度,光束比小C.水对光束的折射率比水对光束的折射率小D.若光束从水中射向空气,则光束的临界角比光束的临界角大4.一细光束由a、b两种单色光混合而成,当它由真空射入水中时,经水面折射后的光路如图所示,则以下看法正确的是A.a光在水中传播速度比b光小B.b光的光子能量较大C.当该两种单色光由水中射向空气时,a光发生全反射的临界角较大D.用a光和b光在同一装置上做双缝干涉实验,a光的条纹间距大于b光的条纹间距5.一束单色光由玻璃斜射向空气,下列说法正确的是A.波长一定变长 B.频率一定变小C.传播速度一定变小 D.一定发生全反射现象6.有一束波长为6×10-7m的单色光从空气射入某种透明介质,入射角为45°,折射角为30°,则A.介质的折射率是2B.这束光在介质中传播的速度是1.5×108m/sC.这束光的频率是5×1014HzD.这束光发生全反射的临界角是30°7.图1、2是利用a、b两种单色光分别通过同一双缝干涉装置得到的干涉图样.下列关于a、b两束单色光的说法正确的是()A.真空中,a光的频率比较大B.同一介质中,a光传播的速度大C.a光光子能量比较大D.同一介质对a光折射率大8.明代学者方以智在《阳燧倒影》中记载:“凡宝石面凸,则光成一条,有数棱则必有一面五色”,表明白光通过多棱晶体折射会发生色散现象.如图所示,一束复色光通过三棱镜后分解成两束单色光a、b,下列说法正确的是A.若增大入射角i,则b光最先消失B.在该三棱镜中a光波速小于b光C.若a、b光通过同一双缝干涉装置,则屏上a光的条纹间距比b光宽D.若a、b光分别照射同一光电管都能发生光电效应,则a光的遏止电压高9.如图所示,将一个折射率为n的透明长方体放在空气中,矩形ABCD是它的一个截面,一单色细光束入射到P点,入射角为θ.12AP AD=,则( )A.若要使光束进入长方体后能射至AD面上,角θ的最小值为arcsin 1 2 nB.若要使光束进入长方体后能射至AD面上,角θ的最小值为arcsin5 5nC.若要此光束在AD面上发生全反射,角θ的范围应满足arcsin 12n<θ≤arcsin21n-D.若要此光束在AD面上发生全反射,角θ的范围应满足arcsin 25n<θ≤arcsin21n-10.下列说法正确的是()A.由红光和绿光组成的一细光束从水中射向空中,在不断增大入射角水面上首先消失的是绿光B.光的双缝干涉实验中,在光屏上的某一位置会时而出现亮条纹,时而出现暗条纹C.红光的光子能量比紫光光子能量大D.只有横波才能产生干涉现象11.下列说法正确的是________.A.物体做受迫振动时,振幅与物体本身无关B.光纤通信是激光和光导纤维相结合实现的C.火车以接近光速通过站台时车上乘客观察到站台上的旅客变矮D.全息照相技术是光的衍射原理的具体应用12.如图所示,一束光由空气射入某种介质,该介质的折射率等于A .sin50sin55︒︒B .sin55sin50︒︒ C .sin40sin35︒︒ D .sin35sin40︒︒13.如图所示,放在暗室中的口径较大不透明的薄壁圆柱形浅玻璃缸充满水,缸底中心有一红色发光小球(可看作点光源),从上往下看,则观察到( )A .水面有一个亮点B .充满水面的圆形亮斑C .发光小球在水面上的像D .比小球浅的发光小球的像14.一束单色光由空气进入水中,则该光在空气和水中传播时A .速度相同,波长相同B .速度不同,波长相同C .速度相同,频率相同D .速度不同,频率相同 15.下列说法正确的是( )A .麦克斯韦通过实验证实了电磁波的存在B .光导纤维传送图象信息利用了光的衍射原理C .光的偏振现象说明光是纵波D .微波能使食物中的水分子热运动加剧从而实现加热的目的16.如图甲所示,在平静的水面下有一个点光源s ,它发出的是两种不同颜色的a 光和b 光,在水面上形成了一个被照亮的圆形区域,该区域的中间为由ab 两种单色光所构成的复色光的圆形区域,周边为环状区域,且为a 光的颜色(见图乙).则一下说法中正确的是( )A .a 光的频率比b 光大B .水对a 光的折射率比b 光大C .a 光在水中的传播速度比b 光大D .在同一装置的杨氏双缝干涉实验中,a 光的干涉条纹比b 光窄17.打磨某剖面如题图所示的宝石时,必须将OP 、OQ 边与轴线的夹角θ切磨在12θθθ<<的范围内,才能使从MN 边垂直入射的光线,在OP 边和OQ 边都发生全反射(仅考虑如图所示的光线第一次射到OP 边并反射到OQ 过后射向MN 边的情况),则下列判断正确的是( )A .若2θθ>,光线一定在OP 边发生全反射B .若2θθ>,光线会从OQ 边射出C .若1θθ<,光线会从OP 边射出D .若1θθ<,光线会在OP 边发生全反射18.如图所示,一束可见光穿过平行玻璃砖后,变为a 、b 两束单色光.如果光束b 是蓝光,则光束a 可能是A .红光B .黄光C .绿光D .紫光19.氢原子光谱在可见光区域内有四条谱线,都是氢原子中电子从量子数n >2的能级跃迁到n =2的能级发出的光,它们在真空中的波长由长到短,可以判定 A .对应的前后能级之差最小B .同一介质对的折射率最大C .同一介质中的传播速度最大D .用照射某一金属能发生光电效应,则也一定能 20.物理老师在课堂上做了一个演示实验:让某特制的一束复色光由空气射向一块平行平面玻璃砖(玻璃较厚),经折射分成两束单色光a 、b ,下列说法正确的是( )A .a 光光子的能量小于b 光光子的能量B .若增大入射角i ,则a 光可能先消失C .进行双缝干涉实验,在其他条件相同的情况下,a 光条纹间距大于b 光条纹间距D .在玻璃砖中,a 光的波长比b 光的波长短21.一半径为R 的半圆形玻璃砖放置在竖直平面上,其截面如下图所示. 图中O 为圆心,MN 为竖直方向的直径.有一束细光线自O 点沿水平方向射入玻璃砖,可以观测到有光线自玻璃砖内射出,现将入射光线缓慢平行下移,当入射光线与O 点的距离为d 时,从玻璃砖射出的光线刚好消失.则此玻璃的折射率为( )A .22R d -B .22R d -C .R dD .d R22.如图所示两细束单色光平行射到同一个三棱镜上,经折射后交于光屏上的同一个点M .则下列说法中正确的是( )A .如 果 a 为蓝色光,则b 可能为红色光B .在该三棱镜中a 色光的传播速率比b 光的传播速率大C .棱镜射向空气中a 色光的临界角比b 色光的临界角大D .a 光的折射率小于b 光折射率23.下面事实与光的干涉有关的是( )A .用光导纤维传输信号B .水面上的油膜呈现彩色C .水中的气泡显得格外明亮D .一束白光通过三棱镜形成彩色光带24.如图所示为一块透明光学材料的剖面图,在其上建立直角坐标系xOy ,设该光学材料的折射率沿y 轴正方向均匀减小,现有一束单色光a 从原点O 以某一入射角θ由空气射入该材料内部,则单色光a 在该材料内部可能的传播途径是( )A .B .C.D.25.如图所示,一束红光P A从A点射入一球形水珠,光线在第一个反射点B反射后到达C点,CQ为出射光线,O点为球形水珠的球心.下列判断中正确的是( )A.光线在B点可能发生了全反射B.光从空气进入球形水珠后,波长变长了C.光从空气进入球形水珠后,频率增大了D.仅将红光改为紫光,光从A点射入后到达第一个反射点的时间增加了【参考答案】***试卷处理标记,请不要删除一、选择题1.C解析:C【解析】【分析】顶角A为30°,则光从AC面射出时,在玻璃中的入射角i=30°.由于出射光线和入射光线的夹角为30°,所以折射角r=60°.由光路可逆和折射率的定义可知n=sinrsini=3,C项正确.【详解】2.A解析:AD【解析】试题分析:由折射光路可知,单色光1的折射率大于单色光2,则单色光1的频率大于单色光2,单色光1的周期小于单色光2,根据,所以单色光1的波长小于单色光2的波长,选项A正确;根据在玻璃中单色光1的传播速度小于单色光2的传播速度,选项B错误;根据,所以单色光1从玻璃到空气的全反射临界角小于单色光2从玻璃到空气的全反射临界角,选项D正确;设光线由空气射向玻璃时的入射角是а折射角为θ,则,设玻璃的厚度为d,则光线在玻璃中的路程为,穿过玻璃的时间为,联立以上各式可得:,特殊的,当а=00时,n越大则t越大,所以单色光1通过玻璃板所需的时间大于单色光2通过玻璃板所需的时间,选项C错误。
高三一轮章末检测试卷—— 几何光学 (含解析)(时间:90分钟,满分:100分)(提供:马少红)一、选择题(本题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,有的只有一个选项正确,有的有多个选项正确,全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分)1.(2009年高考天津理综卷)已知某玻璃对蓝光的折射率比对红光的折射率大,则两种光( )A .在该玻璃中传播时,蓝光的速度较大B .以相同的入射角从空气斜射入该玻璃中,蓝光折射角较大C .从该玻璃中射入空气发生全反射时,红光临界角较大D .用同一装置进行双缝干涉实验,蓝光的相邻条纹间距较大解析:选C.在光的折射和干涉现象中有四个公式:v =c n ,n =sin θ1sin θ2,sin C =1n ,Δx=lλd.据此结合题目中的条件可知只有C 选项正确. 2.(2009年宁夏一中二模)如图12-1所示,两束单色光a 、b 从水下射向A 点后,光线经折射合成一束光c ,则下列说法中正确的是( )A .用同一双缝干涉实验装置分别以a 、b 光做实验,a 光的干涉条纹间距大于b 光的干涉条纹间距B .用a 、b 光分别做单缝衍射实验时它们的衍射条纹宽度都是均匀的 C .在水中a 光的速度比b 光的速度小D .a 光在水中的临界角大于b 光在水中的临界角解析:选AD.由题图知,a 光的折射率小,波长长,波速大,临界角大,故A 、D 正确,C 错;任何光的衍射条纹宽度都不均匀,故B 错.图12-13.如图12-2所示,把由同种玻璃制成的厚度为d 的立方体A 和半径为d 的半球体B 分别放在报纸上,且让半球的凸面向上.从正上方(对B 来说是最高点)竖直向下分别观察A 、B 中心处报纸上的文字,下面的观察记录正确的是( )①看到A 中的字比B 中的字高 ②看到B 中的字比A 中的字高 ③看到A 、B 中的字一样高 ④看到B 中的字和没有放玻璃半球时一样高A .①④B .只有①C .只有②D .③④ 答案:A4.下列有关光现象的说法不.正确的是( ) A .在平静的湖面上出现树的倒影是光的反射现象B .在阳光照射下,水面上的油膜出现彩色花纹是光的干涉现象C .激光和自然光一样,都是偏振光D .在光的双缝干涉实验中,把入射光由绿光改为黄光,条纹间距将变宽 解析:选C.水面相当于平面镜,倒影是由于光的反射而成的虚像,A 正确.水面上的油膜出现彩色花纹是由于薄膜干涉现象,B 正确.自然光的光振动向各个方向均匀分布,而偏振光的光振动沿特定方向,故C 错误.由Δx =ldλ,黄光波长大于绿光,故D正确,所以选C.5.在白炽灯的照射下从两块捏紧的玻璃板表面看到彩色条纹,通过狭缝观察发光的白炽灯也会看到彩色条纹,这两种现象( )A .都是光的衍射现象B .前者是光的衍射现象,后者是光的干涉现象C .前者是光的干涉现象,后者是光的衍射现象D .都是光的波动性的表现 答案:C6.MN 是空气与某种液体的分界面,一束红光由空气射到分图12-2图12-3界面时,一部分光线被反射,一部分光线进入液体中,当入射角是45°时,折射角为30°,如图12-3所示,以下判断正确的是( )A .反射光线与折射光线的夹角为90°B .该液体对红光的全反射临界角为60°C .在该液体中,红光的传播速率比紫光大D .当紫光以同样的入射角从空气射到分界面,折射角也是30°解析:选C.根据题图几何关系可知,反射光线与折射光线夹角为105°,A 错;介质折射率n =sin45°sin30°=2,sin C =1n ,得全反射临界角为45°,B 错;n =cv ,红光折射率小,介质中红光速率大于紫光速率,C 正确;入射角相同情况下,折射率越大,折射角越小,D 错.7.△OMN 为玻璃等腰三棱镜的横截面.a 、b 两束可见单色光从空气垂直射入棱镜底面MN ,在棱镜侧面OM 、ON 上反射和折射的情况如图12-4所示.由此可知( )A .棱镜内a 光的传播速度比b 光的小B .棱镜内a 光的传播速度比b 光的大C .a 光的频率比b 光的高D .a 光的波长比b 光的长解析:选BD.由图可知,在OM 、ON 面上入射角相同的情况下,b 光发生了全反射,而a 光没有,可推知a 光的临界角大,又sin C =1n,则有n a <n b ,f a <f b ,C 错;在真空中c =λf ,故λa >λb ,D 正确;又因为n =cv,所以v a >v b ,B正确.8.如图12-5所示,用三块完全相同的两面平行的玻璃板组成一等边三角形(中间是空气),由红光和蓝光组成一细光束以平行底边BC 从AB 面射入,由AC 面射出,则从AC 面射出的光束( )图12-4图12-5A.分成两束,上面为红光,下面为蓝光B.分成两束,上面为蓝光,下面为红光C.仍然为一束,并与底边BC平行D.仍然为一束,但向底边BC偏折答案:C9.“井底之蛙,坐井观天”其寓意众人皆知,今从物理学角度试分析以下两只青蛙之见识.井口和深度相同的两口井,一口是枯井,一口是水井(水面在井口之下),两井底中心各有一只青蛙,则( )A.枯井中的青蛙觉得井口大些B.水井中的青蛙觉得井口大些C.晴天的夜晚,枯井中的青蛙能看到更多的星星D.晴天的夜晚,水井中的青蛙能看到更多的星星解析:选AD.光路图分别如图甲、乙所示.光进入水中时,由于折射光线靠近法线,折射角小于入射角,青蛙也是根据光的直线传播确定位置的,所以水井中的青蛙看到的范围是A′B′部分,而枯井中的看到的是AB 范围,所以A对B错.由光路图可知,在水井中,青蛙的视角增大了,故在晴天的夜晚看到的星星更多,故D正确,C错误.10.一块透明的光学材料,AB为其一个端面,建立平面直角坐标系如图12-6所示,设该光学材料的折射率沿y轴正方向(即BA方向)均匀减小,有一光线PO从真空中以某一入射角射向O点,并进入该材料内部,则该光线在光学材料图12-6内部可能的传播路径是图12-7中的( )图12-7解析:选 D.光线从光密介质进入光疏介质,越来越远离法线,入射角越来越大,当入射角超过临界角,光线又从光疏介质进入光密介质,越来越靠近法线,该光线在光学材料内部可能的传播路径是图D,故选D正确.二、填空题(本题共2小题,每小题8分,共16分.把答案填在题中横线上)11.用三棱镜测定玻璃折射率的实验,先在白纸上放好三棱镜,在棱镜的一侧插上两枚大头针P1和P2,然后在棱镜的另一侧观察,调整视线使P1的像被P2挡住,接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针P3、P4,使P3挡住P1、P2的像,P4挡住P3和P1、P2的像,在纸上标出的大头针位置和三棱镜轮廓如图12-8所示.图12-8(1)在本题的图上画出所需的光路.(2)为了测出棱镜玻璃的折射率,需要测量的量是________、________,在图上标出它们.(3)计算折射率的公式是n=________.解析:(1)如图所示画出通过P1、P2的入射光线交AC面于O,画出通过P3、P4的出射光线交AB面于O′,则光线OO′就是入射光线P1P2在三棱镜中的折射光线.(2)在所画的图上,标明入射角i 和折射角r ,并画出虚线部分.用量角器测量出i 和r 或用刻度尺测出线段EF 、OE 、GH 、OG 的长度.(3)n =sin isin r 或因为sin i =EF OE ,sin r =GH OG,则n =EF OE·OG GH.答案:(1)见解析图(2)入射角i 折射角r (或线段EF 和OE 、GH 和OG )(3)sin i sin r (或EF OE ·OG GH) 12.用某种单色光做双缝干涉实验时,已知双缝间距离d = mm ,双缝到毛玻璃屏间距离L 的大小由图12-9中毫米刻度尺读出(如图戊所示),实验时先移动测量头(如图甲所示)上的手轮,把分划线对准靠近最左边的一条明条纹(如图乙所示),并记下螺旋测微器的读数x 1(如图丙所示),然后转动手轮,把分划线向右边移动,直到对准第7条明条纹并记下螺旋测微器读数x 7(如图丁所示),由以上测量数据可求该单色光的波长.图12-9图示中双缝的位置L 1=________mm ,毛玻璃屏的位置L 2=________mm ,螺旋测微器的读数x 1=________mm ,螺旋测微器读数x 7=________mm.请用以上测量量的符号表示该单色光波长的表达式________.解析:毫米刻度尺和螺旋测微器读数时,应估读一位. 双缝到光屏的距离为L =L 2-L 1条纹间距为Δx =x 7-x 16,由Δx =Ld λ所以波长λ=d ·Δx L =d (x 7-x 1)6(L 2-L 1).答案: λ=d (x 7-x 1)6(L 2-L 1)三、计算题(本题包括4小题,共44分.解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤.只写出最后答案的不能得分.有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位)n =2的玻璃做13.(10分)如图12-10所示,用折射率成一个外径为R 的半球形空心球壳.一束与O ′O 平行的平行光射向此半球的外表面,若让一个半径为22R 的圆形遮光板的圆心过O ′O 轴,并且垂直该轴放置.则球壳内部恰好没有光线射入,问:(1)临界光线射入球壳时的折射角r 为多大 (2)球壳的内径R ′为多少 答案:(1)30° (2)22R14.(10分)安全门上的玻璃观察孔直径d =2 cm ,门的厚度h 入折射率为3= cm ,为了扩大向外观察的范围,在孔中完全嵌的光学玻璃,如图12-11所示.求:嵌入玻璃后视野的最大张角解析:门外物体射出的光到达门上的玻璃观察孔后,若在光学玻璃中的折射光能射到光学玻璃的内表面,则门内的人就能看到门外的物体.临界情况即入射光从门外右侧入射,其折射光恰从门内左侧射出的情况.光路图如图所示sin r =dh 2+d 2=22+22=12, 所以r =30°. 据折射定律:n =sin i sin r.所以sin i =n sin r =3×12=32.即i =60°.根据对称性知张角为2i =120°. 答案:120°15.(12分)如图12-12所示,△ABC 为一直角三棱镜的横截面,其顶角α=30°,P 为垂直于直线BCO 的光屏,现有一宽度为H =AB 的单色平行光束垂直射向AB 面,结果在光屏上形成一条宽为H2的光带,BO =32H .图12-10图12-11图12-12(1)求出射光的偏折角. (2)求介质的折射率.(3)如果红、紫两种颜色的光混合后同时入射,入射方向斜向上,则屏上顶端的光带是什么颜色解析:(1)AC 面上的入射角θ1=α=30°.延长AD ,交BCO 的延长线于E 点,由几何知识可知BO =OE =32H , OD =H2,tan∠OED =OD OE =33,所以∠OED =30°.由此可知折射角θ2=60°,所以偏折角为30°. (2)n =sin θ2sin θ1=.(3)因为玻璃对红光的折射率小,偏折角小,所以光屏的上方是红色的水平光带. 答案:(1)30° (2) (3)红色的 16.(12分)半径为R 的半圆柱形玻璃,横截面如图12-13所示,O 为圆心.已知玻璃的折射率为2,当光由玻璃射向空气时,发生全反射的临界角为45°.一束与MN 平面成45°的平行光束射到玻璃的半圆柱面上,经玻璃折射后,有部分光能从MN 平面上射出,求能从MN 射出的光束的宽度为多少解析:如图所示,进入玻璃中的光线①垂直半球面,沿半径方向直达球心位置O ,且入射角等于临界角,图12-13恰好在O点发生全反射.光线①左侧的光线(如:光线②)经球面折射后,射在MN上的入射角一定大于临界角,在MN上发生全反射,不能射出.光线①右侧的光线经半球面折射后,射到MN面上的入射角均小于临界角,能从MN 面上射出.最右边射向半球的光线③与球面相切,入射角i=90°.由折射定律知:sin r=sin in=22则r=45°故光线③将垂直MN射出所以在MN面上射出的光束宽度应是OE=R sin r=2 2 R.答案:2 2 R。