数学-广东省深圳市耀华实验学校2017-2018学年高二下学期第一次月考(文)

2017－2018学年第二学期期中考试高二年级实验班(文科数学)试题卷本试卷共22小题，满分150分.考试用时120分钟.注意事项：1．答卷前，考生先检查试卷与答题卷是否整洁无缺损，并用黑色字迹的签字笔在答题卷指定位置填写自己的班级、姓名、学号和座位号。

2．选择题每小题选出答案后，请将答案填写在答题卷上对应的题目序号后，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上。

不按要求填涂的，答案无效。

3．非选择题必须用黑色字迹的签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内相应位置上，请注意每题答题空间，预先合理安排；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答的答案无效。

4．考生必须保持答题卷的整洁，考试结束后，将答题卷交回。

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．1．复数iz +=11所对应的点在 （A ）第一象限 （B ）第二象限（C ）第三象限 （D ）第四象限 2．复数534+i 的共轭复数是（A ）34-i（B ）3545+i （C ）34+i （D ）3545-i 3．设复数Z=i i a ++12+(3－i )，若Z 为纯虚数，则实数a = （A ）8- （B ）8 （C ）7 （D ）7-4．设复数：12121,2(),z i z x i x R z z =+=+∈若为实数，则x =（A ）－2 （B ）－1 （C ）1 （D ）25．复数i z z z i z i z 4,1,32121-=-=+=则的模等于（A ）5 （B ）5 （C ）2 （D6．在平面直角坐标系xOy 中，点P的直角坐标为(1,.若以原点O 为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，则点P 的极坐标可以是（A ）1,3π⎛⎫- ⎪⎝⎭ （B ）42,3π⎛⎫ ⎪⎝⎭ （C ）2,3π⎛⎫- ⎪⎝⎭ （D ）42,3π⎛⎫- ⎪⎝⎭7．在极坐标系中，与圆θρsin 4=相切的一条直线方程是（A ）2sin =θρ （B ）2cos =θρ （C ）4cos =θρ （D ）4cos -=θρ8．若圆的极坐标方程为π2sin()6ρθ=+,则圆心的极坐标是 (A) (2,π6) （B ） (2,π3) （C ） (1,π6) （D ） (1,π3) 9．在方程⎩⎨⎧==θθ2cos sin y x （θ为参数，且θ∈R ）表示的曲线上的一个点的坐标是（A ）（2，-7） （B ）（1，0） （C ）（21，21） （D ）（91，32） 10．曲线的参数方程为2232,1,x t y t ⎧=+⎨=-⎩ (t 是参数)，则曲线是 （A ）线段 （B ）双曲线的一支 （C ）圆 （D ）射线11．在极坐标系中，曲线0θ=，π(0)4θρ=>和5ρ=所围成的图形的面积是 （A ）5π2 （B ）25π2 （C ）25π6 （D ）25π812．已知曲线的参数方程是2cos 2(1sin 2x y ααα⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，，为参数)，若以此曲线所在直角坐标系的原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则此曲线的极坐标方程为(A)ρ （B ） 2sin ρθ= （C ）2cos ρθ= （D ）cos ρθ=二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分．13．在极坐标系下，圆2cos ρθ=的圆心到直线sin 2cos 1ρθρθ+= 的距离是 ．。

2017－2018学年第二学期第二次月考高二年级实验班(理科数学)试题卷注意事项：1．答卷前，考生先检查试卷与答题卷是否整洁无缺损，并用黑色字迹的签字笔在答题卷指定位置填写自己的班级、姓名、学号和座位号。

2．选择题每小题选出答案后，请将答案填写在答题卷上对应的题目序号后，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上。

不按要求填涂的，答案无效。

3．非选择题必须用黑色字迹的签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内相应位置上，请注意每题答题空间，预先合理安排；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答的答案无效。

4．考生必须保持答题卷的整洁，考试结束后，将答题卷交回。

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．1.1.若曲线的一条切线与直线垂直，则的方程为A. B. C. D.【答案】A【解析】试题分析：直线的斜率为，所以切线斜率为4，所以切点为，直线方程为考点：导数的几何意义与直线方程2.2.如果复数的实部和虚部互为相反数，则的值等于A. 0B. 1C. 2D. 3【答案】A【解析】【分析】化简复数为的形式，利用条件求出b的值．【详解】，复数的实部和虚部互为相反数，所以．故选：A．【点睛】本题考查复数的基本概念，复数的基本运算，考查计算能力，属基础题，．3.3.若，其中，是虚数单位，则（）A. B. C. D.【答案】C【解析】原方程可化为，故，故.4.4.展开式中不含项的系数的和为A. B. C. D. 2【答案】B【解析】试题分析：由二项式定理知，展开式中最后一项含，其系数为1，令=1得，此二项展开式的各项系数和为=1，故不含项的系数和为1-1=0，故选B.考点：二项展开式各项系数和；二项展开式的通项5.5.设，若函数，有大于零的极值点，则（）A. B. C. D.【答案】B【解析】试题分析：设，则，若函数在x∈R上有大于零的极值点．即有正根，当有成立时，显然有，此时．由，得参数a的范围为．故选B．考点：利用导数研究函数的极值．视频6.6.的展开式中的系数是（）A. B. C. 3 D. 4【答案】B【解析】视频7. 从5名男医生、4名女医生中选3名医生组成一个医疗小分队，要求其中男、女医生都有，则不同的组队方案共有（）A. 70种B. 80种C. 100种D. 140种【答案】A【解析】试题分析：直接法：一男两女，有种，两男一女，有种，共计70种间接法：任意选取种，其中都是男医生有种，都是女医生有种，于是符合条件的有84-10-4=70种考点：分步乘法计数原理视频8.8.在某次运动会中，要从小张、小赵、小李、小罗、小王五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作，若其中小张和小赵只能从事前两项工作，其余三人均能从事这四项工作，则不同的选派方案共有A. 36种B. 12种C. 18种D. 48种【答案】A【解析】分两类：若小张或小赵入选，则有选法；若小张、小赵都入选，则有选法，共有选法36种9.9.某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良的概率是0.75，连续两天为优良的概率是0.6，已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是（）A. 0.8B. 0.75C. 0.6D. 0.45【答案】A【解析】试题分析：记“一天的空气质量为优良”，“第二天空气质量也为优良”，由题意可知,所以，故选A.考点：条件概率．视频10.10.将一颗质地均匀的骰子先后抛掷3次，至少出现一次6点向上的概率是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】事件“至少出现一次点向上”的对立事件是“出现次点向上的概率”，由此借助对立事件的概率进行求解.【详解】事件“至少出现一次点向上”的对立事件是“出现次点向上的概率”，至少出现一次点向上的概率，故选D.【点睛】本题主要考查独立事件概率公式以及对立事件概率公式，考查了计算能力，意在考查综合运用所学知识解决问题的能力，属于简单题.11. 将5名志愿者分配到3个不同的奥运场馆参加接待工作，每个场馆至少分配一名志愿者的方案种数为A. 540B. 300C. 180D. 150【答案】D【解析】将５分成满足题意的３份有１，１，３与２，２，１两种，所以共有种方案，故Ｄ正确。

2017－2018学年第二学期第一次月考高一年级数学(实验班)试题卷本试卷共22小题，满分150分.考试用时120分钟.注意事项：1．答卷前，考生先检查试卷与答题卷是否整洁无缺损，并用黑色字迹的签字笔在答题卷指定位置填写自己的班级、姓名、学号和座位号。

2．选择题每小题选出答案后，请将答案填写在答题卷上对应的题目序号后，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上。

不按要求填涂的，答案无效。

3．非选择题必须用黑色字迹的签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内相应位置上，请注意每题答题空间，预先合理安排；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答的答案无效。

4．考生必须保持答题卷的整洁，考试结束后，将答题卷交回。

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分． 1．下面的说法正确的是（A ）所有单位向量相等 （B ）所有单位向量平行 （C ）若向量a //b ，则存在实数λ，使得λ=a b （D ）零向量与任何向量平行 2．⎪⎭⎫⎝⎛-619cos π的值是（A ）21（B ）21-（C ）23（D ）23-3．函数x y ωcos =的周期4π，那么常数ω为（A ）21 （B ）2 （C ）41（D ）4 4．下列与49π的终边相同的角的表达式中，正确的是 （A ）2π45,k k Z +︒∈ （B ）9360π,4k k Z ⋅︒+∈ （C ）360315,k k Z ⋅︒-︒∈ （D ）5ππ+,4k k Z ∈5．53)sin(=+απ 且α为第四象限角，则)2cos(πα-的值 （A ）54 （B ）54- （C ）54± （D ）536．为了得到函数y ＝sin(3x ＋6π)的图象，只要把函数y ＝sin3x 的图象（A ）向左平移6π个单位 （B ）向左平移18π个单位（C ）向右平移6π个单位 （D ）向右平移18π个单位7．函数()tan 4f x x π⎛⎫=+⎪⎝⎭的单调增区间为 （A ）,,22k k k Z ππππ⎛⎫-+∈ ⎪⎝⎭（B ）()(),1,k k k Z ππ+∈ （C ）3,,44k k k Z ππππ⎛⎫-+∈ ⎪⎝⎭ （D ）3,,44k k k Z ππππ⎛⎫-+∈ ⎪⎝⎭ 8．在ABC △中，AB =c uu u r ，AC =b uuu r ．若点D 满足3BD DC =uu u r uuu r ，则AD uuu r=（A ）1344+b c （B ）3144+b c（C ）2144-b c （D ）1244b +c 9．sin1,cos1,tan1的大小关系是（A ）sin1＜cos1＜tan1 （B ）sin1＜tan1＜cos1 （C ）cos1＜sin1＜tan1 （D ）tan1＜sin1＜cos1 10．若函数()2sin(2)f x x ϕ=+π(||)2ϕ<的图象过点π(1)6，，则该函数图象的一条对称轴方程是 （A ）π12x =（B ）5π12x = （C ）π6x = （D ）π3x = 11．函数sin(2)(0)y x ϕϕπ=+≤≤是R 上的偶函数，则ϕ的值是 （A ）4π （B ） 0 （C ）π （D ） 2π 12．已知函数()2sin (0)f x x ωω=>在区间,34ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上的最小值是2-，则ω的最小值等于（A ）23 （B ）32（C ）2 （D ）3 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分．13．已知3tan 4α=-，且α是第二象限角，那么cos α的值是___________. 14．已知角α的终边过点(8,3)P m --，且4cos 5α=-，则m 的值为___________.15．已知扇形的面积是83π，半径是3，则扇形的圆心角是__________. 16．函数()cos()3f x x π=+的定义域为[],m n ，值域为11,2⎡⎤-⎢⎥⎣⎦，则n m -的最大值是__________.三、解答题：本大题共6小题，满分70分． 17．（本小题满分10分）已知()2,A a -是角α终边上的一点，且sin α=（Ⅰ）求a 、cos α、tan α的值；（Ⅱ）求cos()sin()239cos()sin()22παπαππαα+---+的值.18. （本小题满分12分）已知1tan(π)3α+=. (Ⅰ)求2cos(π)3sin(π)4cos()sin(2π)αααα--+-+-的值；(Ⅱ)求212sin cos cos ααα+的值.已知函数1sin 226y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，∈x R ． （Ⅰ）求它的振幅、周期、初相；（Ⅱ）在所给的直角坐标系中，用五点法作出它的简图；（Ⅲ）该函数的图象可由x y sin =（∈x R ）的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？20．（本题满分12分）设函数π()sin()(0,0,||)2f x A x A ωϕωϕ=+>><最高点D的坐标为(2.由最高点运动到相邻的最低点时,曲线与x 轴交点的坐标为(60)，． (Ⅰ)求,,A ωϕ的值;(Ⅱ)求出该函数的频率、初相和单调区间．已知函数11()sin(2)264f x x π=++ (Ⅰ) 求2()3f π的值;(Ⅱ) 求使 1()4f x <成立的x 的取值集合.22．(本小题满分12分)设21π()sin sin (0)242a f x x a x x =-++-≤≤. （Ⅰ）用a 表示)(x f 的最大值)(a M ；（Ⅱ）当2)(=a M 时，求a 的值.2017—2018学年第二学期第一次月考高一年级数学(实验班)试题参考答案二、填空题：本大题每小题5分；满分20分．13．45-. 14．12. 15．12π．16．43π． 三、解答题：17．（本小题满分10分）已知()2,A a -是角α终边上的一点，且sin 5α=.（Ⅰ）求a 、cos α、tan α的值；（Ⅱ）求cos()sin()239cos()sin()22παπαππαα+---+的值. 17.解：（Ⅰ）∵sin α= ∴α是第三或第四象限的角. 又点()2,A a -是角α终边上的一点， 故点()2,A a -在第三象限， ∴0a <. 又sin α==1a =-.且cos 5α==-， sin 1tan cos 2ααα==. （Ⅱ）cos()sin()sin sin 12tan 39sin cos 2cos()sin()22παπααααππαααα+---⋅===-⋅-+.18．（本小题满分12分）已知1tan(π)3α+=. (Ⅰ)求2cos(π)3sin(π)4cos()sin(2π)αααα--+-+-的值；(Ⅱ)求212sin cos cos ααα+的值.解：(Ⅰ) 由1tan(π)3α+=，得1tan 3α=----------------3分∴2cos(π)3sin(π)4cos()sin(2π)αααα--+-+-2cos 3sin 4cos sin αααα-+=-23tan 4tan αα-+=-1233311143-+⨯==--. (Ⅱ) 212sin cos cos ααα+222sin cos 2sin cos cos ααααα+=+------------------6分 2tan 12tan 1αα+=+------------9分 =.3213121)31(2=+⨯+ -------12分19．（本小题满分12分）已知函数1sin 226y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，∈x R ． （Ⅰ）求它的振幅、周期、初相；（Ⅱ）在所给的直角坐标系中，用五点法作出它的简图；（Ⅲ）该函数的图象可由x y sin =（∈x R ）的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？19．解：（Ⅰ）函数1sin 226y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的振幅为21，周期为π，初相为6π． （Ⅱ）列表：画简图：（Ⅲ）解法1：①把函数x y sin =6)6π+x 的图象；②再将函数)6sin(π+=x y 图像的各点的横坐标缩短到原来的21（纵坐标不变）得到函数)62sin(π+=x y 的图象；③最后把函数)62sin(π+=x y 各点的纵坐标缩短到原来的21（横坐标不变）得到函数)62sin(21π+=x y 的图像．解法2：函数x y sin =的图像各点的横坐标缩短到原来的21（纵坐标不变）得到函数x y 2sin =的图像；然后把函数x y 2sin =的图像向左平移12π个单位得到函数)62s in (π+=x y 的图象；最后把函数)62sin(π+=x y 的图象各点的纵坐标缩短到原来的21（横坐标不变）得到函数)62sin(21π+=x y 的图象． 20．（本小题满分12分）设函数π()sin()(0,0,||)2f x A x A ωϕωϕ=+>><最高点D 的坐标为(2.由最高点运动到相邻的最低点时,曲线与x 轴交点的坐标为(60)，．(Ⅰ)求,,A ωϕ的值;(Ⅱ)求出该函数的频率、初相和单调区间．解:(Ⅰ)2=A ,-------------------------------------------------2分4264=-=T ,即16=T ,所以82ππω==T .-------------------------4分 因为图象过点(6,0),所以068sin 2=⎪⎭⎫⎝⎛+⋅ϕπ,即πϕπk =+⋅68,()Z k k ∈-=43ππϕ. 又因为,2πϕ<所以.4πϕ=----------------------------------------6分(Ⅱ)频率1611==T f ,初相4πϕ=,---------------------------------8分 当()Z k k x k ∈+≤+≤-224822ππππππ时,()x f 递增,即()x f 的递增区间为[]()Z k k k ∈+-216,616 -------10分 当()Z k k x k ∈+≤+≤+2324822ππππππ时,()x f 递减, 即()x f 的递减区间为[]()Z k k k ∈++1016,616 ------------12分 21．（本小题满分12分）已知函数11()sin(2)264f x x π=++. (Ⅰ)求2()3f π的值; (Ⅱ) 求使 1()4f x <成立的x 的取值集合.解：(Ⅰ) ()f x 1121311sin(2)()sin .26432244x f πππ=++⇒=+=-.21()34f π=-所以---------------------------------------------------4分（Ⅱ）111f ()sin(2)2644x x π=++< sin(2)06x π⇒+<------------------------------------------------5分 (2)(2,2)6x k k ππππ⇒+∈---------------------------------------9分7(,),..1212x k k k Z ππππ⇒∈--∈----------------------------------11分7(,),1212k k k Z ππππ--∈所以不等式的解集是：-------------------- 12分22．（本小题满分12分）设21π()sin sin (0)242a f x x a x x =-++-≤≤. （Ⅰ）用a 表示)(x f 的最大值)(a M ；（Ⅱ）当2)(=a M 时，求a 的值. 解：（Ⅰ） 21()sin sin 24af x x a x =-++- 221(sin )2244a a a x =--+-+.00sin 12x x π≤≤∴≤≤Q ，2143)(212-=≥≥∴a a M a a 时时即当， 当120≤≤a，即20≤≤a 时，4421)(2a a a M +-=，当02≤a ，即0≤a 时，421)(aa M -=， =∴)(a M 231(2),421(02),2441(0).24a a a aa aa ⎧-≥⎪⎪⎪-+<≤⎨⎪⎪-≤⎪⎩（2）当2)(=a M 时 ，31242a -=，10,3a ∴= 212244a a -+=，3a ∴=或2-=a （舍）,1224a-=6a ∴=-，教育配套资料K12教育配套资料K12 310=∴a 或6-=a .。

2017－2018学年第二学期第一次月考高一年级数学(实验班)试题卷本试卷共22小题，满分150分.考试用时120分钟.注意事项：1．答卷前，考生先检查试卷与答题卷是否整洁无缺损，并用黑色字迹的签字笔在答题卷指定位置填写自己的班级、姓名、学号和座位号。

2．选择题每小题选出答案后，请将答案填写在答题卷上对应的题目序号后，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上。

不按要求填涂的，答案无效。

3．非选择题必须用黑色字迹的签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内相应位置上，请注意每题答题空间，预先合理安排；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答的答案无效。

4．考生必须保持答题卷的整洁，考试结束后，将答题卷交回。

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分． 1．下面的说法正确的是（A ）所有单位向量相等 （B ）所有单位向量平行 （C ）若向量a //b ，则存在实数λ，使得λ=a b （D ）零向量与任何向量平行 2．⎪⎭⎫⎝⎛-619cos π的值是（A ）21（B ）21-（C ）23（D ）23-3．函数x y ωcos =的周期4π，那么常数ω为（A ）21 （B ）2 （C ）41（D ）4 4．下列与49π的终边相同的角的表达式中，正确的是 （A ）2π45,k k Z +︒∈ （B ）9360π,4k k Z ⋅︒+∈ （C ）360315,k k Z ⋅︒-︒∈ （D ）5ππ+,4k k Z ∈5．53)sin(=+απ 且α为第四象限角，则)2cos(πα-的值 （A ）54 （B ）54- （C ）54± （D ）536．为了得到函数y ＝sin(3x ＋6π)的图象，只要把函数y ＝sin3x 的图象（A ）向左平移6π个单位 （B ）向左平移18π个单位（C ）向右平移6π个单位 （D ）向右平移18π个单位7．函数()tan 4f x x π⎛⎫=+⎪⎝⎭的单调增区间为 （A ）,,22k k k Z ππππ⎛⎫-+∈ ⎪⎝⎭（B ）()(),1,k k k Z ππ+∈ （C ）3,,44k k k Z ππππ⎛⎫-+∈ ⎪⎝⎭ （D ）3,,44k k k Z ππππ⎛⎫-+∈ ⎪⎝⎭ 8．在ABC △中，AB =c uu u r ，AC =b uuu r ．若点D 满足3BD DC =uu u r uuu r ，则AD uuu r=（A ）1344+b c （B ）3144+b c（C ）2144-b c （D ）1244b +c 9．sin1,cos1,tan1的大小关系是（A ）sin1＜cos1＜tan1 （B ）sin1＜tan1＜cos1 （C ）cos1＜sin1＜tan1 （D ）tan1＜sin1＜cos1 10．若函数()2sin(2)f x x ϕ=+π(||)2ϕ<的图象过点π(1)6，，则该函数图象的一条对称轴方程是 （A ）π12x =（B ）5π12x = （C ）π6x = （D ）π3x = 11．函数sin(2)(0)y x ϕϕπ=+≤≤是R 上的偶函数，则ϕ的值是 （A ）4π （B ） 0 （C ）π （D ） 2π 12．已知函数()2sin (0)f x x ωω=>在区间,34ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上的最小值是2-，则ω的最小值等于（A ）23 （B ）32（C ）2 （D ）3 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分．13．已知3tan 4α=-，且α是第二象限角，那么cos α的值是___________. 14．已知角α的终边过点(8,3)P m --，且4cos 5α=-，则m 的值为___________.15．已知扇形的面积是83π，半径是3，则扇形的圆心角是__________. 16．函数()cos()3f x x π=+的定义域为[],m n ，值域为11,2⎡⎤-⎢⎥⎣⎦，则n m -的最大值是__________.三、解答题：本大题共6小题，满分70分． 17．（本小题满分10分）已知()2,A a -是角α终边上的一点，且sin α=（Ⅰ）求a 、cos α、tan α的值；（Ⅱ）求cos()sin()239cos()sin()22παπαππαα+---+的值.18. （本小题满分12分）已知1tan(π)3α+=. (Ⅰ)求2cos(π)3sin(π)4cos()sin(2π)αααα--+-+-的值；(Ⅱ)求212sin cos cos ααα+的值.已知函数1sin 226y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，∈x R ． （Ⅰ）求它的振幅、周期、初相；（Ⅱ）在所给的直角坐标系中，用五点法作出它的简图；（Ⅲ）该函数的图象可由x y sin =（∈x R ）的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？20．（本题满分12分）设函数π()sin()(0,0,||)2f x A x A ωϕωϕ=+>><最高点D的坐标为(2.由最高点运动到相邻的最低点时,曲线与x 轴交点的坐标为(60)，． (Ⅰ)求,,A ωϕ的值;(Ⅱ)求出该函数的频率、初相和单调区间．已知函数11()sin(2)264f x x π=++ (Ⅰ) 求2()3f π的值;(Ⅱ) 求使 1()4f x <成立的x 的取值集合.22．(本小题满分12分)设21π()sin sin (0)242a f x x a x x =-++-≤≤. （Ⅰ）用a 表示)(x f 的最大值)(a M ；（Ⅱ）当2)(=a M 时，求a 的值.2017—2018学年第二学期第一次月考高一年级数学(实验班)试题参考答案二、填空题：本大题每小题5分；满分20分．13．45-. 14．12. 15．12π．16．43π． 三、解答题：17．（本小题满分10分）已知()2,A a -是角α终边上的一点，且sin 5α=.（Ⅰ）求a 、cos α、tan α的值；（Ⅱ）求cos()sin()239cos()sin()22παπαππαα+---+的值. 17.解：（Ⅰ）∵sin α= ∴α是第三或第四象限的角. 又点()2,A a -是角α终边上的一点， 故点()2,A a -在第三象限， ∴0a <. 又sin α==1a =-.且cos 5α==-， sin 1tan cos 2ααα==. （Ⅱ）cos()sin()sin sin 12tan 39sin cos 2cos()sin()22παπααααππαααα+---⋅===-⋅-+.18．（本小题满分12分）已知1tan(π)3α+=. (Ⅰ)求2cos(π)3sin(π)4cos()sin(2π)αααα--+-+-的值；(Ⅱ)求212sin cos cos ααα+的值.解：(Ⅰ) 由1tan(π)3α+=，得1tan 3α=----------------3分∴2cos(π)3sin(π)4cos()sin(2π)αααα--+-+-2cos 3sin 4cos sin αααα-+=-23tan 4tan αα-+=-1233311143-+⨯==--. (Ⅱ) 212sin cos cos ααα+222sin cos 2sin cos cos ααααα+=+------------------6分 2tan 12tan 1αα+=+------------9分 =.3213121)31(2=+⨯+ -------12分19．（本小题满分12分）已知函数1sin 226y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，∈x R ． （Ⅰ）求它的振幅、周期、初相；（Ⅱ）在所给的直角坐标系中，用五点法作出它的简图；（Ⅲ）该函数的图象可由x y sin =（∈x R ）的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？19．解：（Ⅰ）函数1sin 226y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的振幅为21，周期为π，初相为6π． （Ⅱ）列表：画简图：（Ⅲ）解法1：①把函数x y sin =6)6π+x 的图象；②再将函数)6sin(π+=x y 图像的各点的横坐标缩短到原来的21（纵坐标不变）得到函数)62sin(π+=x y 的图象；③最后把函数)62sin(π+=x y 各点的纵坐标缩短到原来的21（横坐标不变）得到函数)62sin(21π+=x y 的图像．解法2：函数x y sin =的图像各点的横坐标缩短到原来的21（纵坐标不变）得到函数x y 2sin =的图像；然后把函数x y 2sin =的图像向左平移12π个单位得到函数)62s in (π+=x y 的图象；最后把函数)62sin(π+=x y 的图象各点的纵坐标缩短到原来的21（横坐标不变）得到函数)62sin(21π+=x y 的图象． 20．（本小题满分12分）设函数π()sin()(0,0,||)2f x A x A ωϕωϕ=+>><最高点D 的坐标为(2.由最高点运动到相邻的最低点时,曲线与x 轴交点的坐标为(60)，．(Ⅰ)求,,A ωϕ的值;(Ⅱ)求出该函数的频率、初相和单调区间．解:(Ⅰ)2=A ,-------------------------------------------------2分4264=-=T ,即16=T ,所以82ππω==T .-------------------------4分 因为图象过点(6,0),所以068sin 2=⎪⎭⎫⎝⎛+⋅ϕπ,即πϕπk =+⋅68,()Z k k ∈-=43ππϕ. 又因为,2πϕ<所以.4πϕ=----------------------------------------6分(Ⅱ)频率1611==T f ,初相4πϕ=,---------------------------------8分 当()Z k k x k ∈+≤+≤-224822ππππππ时,()x f 递增,即()x f 的递增区间为[]()Z k k k ∈+-216,616 -------10分 当()Z k k x k ∈+≤+≤+2324822ππππππ时,()x f 递减, 即()x f 的递减区间为[]()Z k k k ∈++1016,616 ------------12分 21．（本小题满分12分）已知函数11()sin(2)264f x x π=++. (Ⅰ)求2()3f π的值; (Ⅱ) 求使 1()4f x <成立的x 的取值集合.解：(Ⅰ) ()f x 1121311sin(2)()sin .26432244x f πππ=++⇒=+=-.21()34f π=-所以---------------------------------------------------4分（Ⅱ）111f ()sin(2)2644x x π=++< sin(2)06x π⇒+<------------------------------------------------5分 (2)(2,2)6x k k ππππ⇒+∈---------------------------------------9分7(,),..1212x k k k Z ππππ⇒∈--∈----------------------------------11分7(,),1212k k k Z ππππ--∈所以不等式的解集是：-------------------- 12分22．（本小题满分12分）设21π()sin sin (0)242a f x x a x x =-++-≤≤. （Ⅰ）用a 表示)(x f 的最大值)(a M ；（Ⅱ）当2)(=a M 时，求a 的值. 解：（Ⅰ） 21()sin sin 24af x x a x =-++- 221(sin )2244a a a x =--+-+.00sin 12x x π≤≤∴≤≤Q ，2143)(212-=≥≥∴a a M a a 时时即当， 当120≤≤a，即20≤≤a 时，4421)(2a a a M +-=，当02≤a ，即0≤a 时，421)(aa M -=， =∴)(a M 231(2),421(02),2441(0).24a a a aa aa ⎧-≥⎪⎪⎪-+<≤⎨⎪⎪-≤⎪⎩（2）当2)(=a M 时 ，31242a -=，10,3a ∴= 212244a a -+=，3a ∴=或2-=a （舍）,1224a-=6a ∴=-，中小学最新教育资料中小学最新教育资料 310=∴a 或6-=a .。

2017-2018学年第二学期第二次月考高二(实验班)试题卷2018.5 本试卷共4页，22小题，满分150分.考试用时150分钟.注意事项：1．答卷前，考生检查试卷与答题卷是否整洁无缺损，用黑色字迹签字笔在答题卷指定位置填写自己的班级、姓名、学号和座位号。

2．选择题请将答案填写在答题卷上对应的题目序号后，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上。

不按要求填涂的，答案无效。

3．非选择题必须用黑色字迹的签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内相应位置上，请注意每题答题空间，预先合理安排；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答的答案无效。

4．考生必须保持答题卷的整洁，考试结束后，将答题卷交回。

一、现代文阅读（35分）（一）论述类文本阅读（9分，每小题3分）除却先秦不论，中国古代社会有三大转折。

这转折的起点分别为魏晋、中唐、明中叶。

社会转折的变化，也鲜明地表现在整个意识形态上，包括文艺领域和美的理想。

就敦煌壁画来说，由中唐开始的这一转折也是很明白的。

盛唐壁画中那些身躯高大的菩萨行列在中唐消失，更多是渲染“经变”①；人物成为次要，着意描绘的是热闹繁复的场景，它们几乎占据了整个墙壁。

到晚唐五代，这一点更为突出；“经变”种类增多，神像（人物）却愈发变少。

色彩俗艳，由华贵而趋富丽，装饰风味日益浓厚。

初盛唐圆润中带遒劲的线条、旋律，到这时变得纤纤秀柔，有时甚至有点草率了。

菩萨（神）小了，供养人（人）的形象却愈来愈大，有的身材和盛唐的菩萨差不多，个别的甚至超过。

它们一如当时的上层贵族，盛装华服，并各按现实的尊卑长幼，顺序排列。

如果说，以前还是人间的神化，那么现在凸出来的已是现实的人间——不过只是人间的上层罢了。

很明白，人的现实生活这时显然比那些千篇一律、尽管华贵毕竟单调的“净土变”、“说法图”和幻想的西方极乐世界，对人们更富有吸引力，更感到有兴味。

绝密★启用前2017－2018学年第二学期第二次月考 高二年级实验班(理科数学)试题卷本试卷共22小题，满分150分.考试用时120分钟.注意事项：1．答卷前，考生先检查试卷与答题卷是否整洁无缺损，并用黑色字迹的签字笔在答题卷指定位置填写自己的班级、姓名、学号和座位号。

2．选择题每小题选出答案后，请将答案填写在答题卷上对应的题目序号后，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上。

不按要求填涂的，答案无效。

3．非选择题必须用黑色字迹的签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内相应位置上，请注意每题答题空间，预先合理安排；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答的答案无效。

4．考生必须保持答题卷的整洁，考试结束后，将答题卷交回。

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．1．若曲线4y x =的一条切线l 与直线480x y +-=垂直，则l 的方程为 （A ）430x y --= （B ）450x y +-= （C ）430x y -+= （D ）430x y ++= 2．如果复数2i1ib -+()b ∈R 的实部和虚部互为相反数，则b 的值等于 （A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）3 3．若(12i)i 1i a b +=-，其中a 、b ∈R ，i 是虚数单位，则|i |a b +=（A ）12i + （B （C ）2（D ）544． (82展开式中不含．．4x 项的系数的和为（A ）1- （B ）0 （C ）1 （D ）2 5．设a ∈R ，若函数e 3axy x =+，x ∈R 有大于零的极值点，则（A ）3a >- （B ）3a <- （C ）13a >-（D ）13a <-6．64(1(1的展开式中x 的系数是 （A ）4-（B ）3-（C ）3（D ）47．从5名男医生、4名女医生中选3名医生组成一个医疗小分队，要求其中男、女医生都有，则不同的组队方案共有（A ）70种 （B ） 80种 （C ） 100种 （D ）140种8．在某次运动会中，要从小张、小赵、小李、小罗、小王五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作，若其中小张和小赵只能从事前两项工作，其余三人均能从事这四项工作，则不同的选派方案共有（A ）36种 （B ）12种 （C ）18种 （D ） 48种 9．某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良的概率是0.75，连续两天为优良的概率是0.6，已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是 （A ）0.8 （B ）0.75 （C ）0.6 （D ） 0.45 10．将一颗质地均匀的骰子先后抛掷3次，至少出现一次6点向上的概率是（A ）5216（B ）25216（C ）31216 （D ）9121611．将5名志愿者分配到3个不同的奥运场馆参加接待工作，每个场馆至少分配一名志愿者的方案种数为（A ）540 （B ） 300 （C ）180 （D ）150 12．在数列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，……中，第2018项为 （A ）2018 （B ）63（C ）64（D ）65二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分．13．复数2(1+2i)34i-的值是____________.14．22(1cos )x dx ππ-+⎰等于____________.15．某次知识竞赛规则如下:在主办方预设的5个问题中，选手若能连续正确回答出两个问题，即停止答题，晋级下一轮。

广东省深圳市耀华实验学校2017-2018学年高二语文下学期期末考试试题不分版本广东省深圳市耀华实验学校2017-2018学年高二语文下学期期末考试试题本试卷共4页，22小题，总分值150分.考试用时150分钟.考前须知：1．答卷前，考生检查试卷与答题卷是否整洁无缺损，用黑色字迹签字笔在答题卷指定位置填写自己的班级、姓名、学号和座位号。

2．选择题请将答案填写在答题卷上对应的题目序号后，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上。

不按要求填涂的，答案无效。

3．非选择题必须用黑色字迹的签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内相应位置上，请注意每题答题空间，预先合理安排；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答的答案无效。

4．考生必须保持答题卷的整洁，考试结束后，将答题卷交回。

一、现代文阅读〔35分〕〔一〕论述类文本阅读〔此题共3小题，9分〕阅读下面的文字，完成1-3题大国气质指的是一个大国基于其文化传统和长期的行为特征而表现出来的相对稳定的个性、风范和气度。

中国作为一个大国，他的气质是怎样的呢？中国的大国气质中沉淀着深厚的历史底蕴。

在世界上有文字记载的历史中，中国是所有国家中有最长的连续历史的国家。

而且，中华文明的悠久历史与其他文明有很大的不同，这就是：中华文明的开展过程，就是一场不曾停息的长跑；而其他的文明，有的消失了，比较好的也只是接力赛。

欧洲文明的开展就像是接力赛，第一棒是希腊文明，第二棒是罗马文明，第三棒是中世纪基督教文明，接着是近现代欧洲文明。

可以说，中国的大国气质中沉淀的历史底蕴之深厚，是其他大国不能比较的。

这也使中国的大国气质更稳定、更具有持续性。

中国的大国气质包含着中国人特有的思维特点。

中国古代辩证法思想极其丰富，中国哲学非常关注变易开展、对立统一、相反相成、物极必反、整体联系、生化日新等问题。

中庸是中国传统中最典型的思维方式。

广东省深圳市耀华实验学校2018-2019学年高二数学12月月考试题文本试卷共4页，22小题，满分150分。

考试用时120分钟。

注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。

2．考生必须保持答题卡的整洁。

考试结束后，只交答题卡。

一．选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．抛物线x y 102=的焦点到准线的距离是（ ）A ．25 B ．5 C ．215D ．102．以椭圆1162522=+y x 的顶点为顶点，离心率为2的双曲线方程（ ）A ．1481622=-y x B ．127922=-y x C ．1481622=-y x 或127922=-y x D ．以上都不对 3.下列四个条件中，使b a >成立的充分而不必要条件是（ ）.A 1+>b a .B 1-b a > .C 22b a > .D 33b a > 4．若抛物线28y x =上一点P 到其焦点的距离为9，则点P 的坐标为（ ）A ．(7,B ．(14,C ．(7,±D ．(7,-±5.已知的”是都是实数，那么“b"a ",22>>b a b a （ ） A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件 C 充分必要条件 D 即不充分也不必要条件6．21,F F 是椭圆17922=+y x 的两个焦点，A 为椭圆上一点，且∠02145=F AF ，则Δ12AF F 的面积为（ ）A ．7B ．47 C ．27 D ．257 7．以坐标轴为对称轴，以原点为顶点且过圆096222=++-+y x y x 的圆心的抛物线的方程是（ ）A ．23x y =或23x y -=B ．23x y =C ．x y 92-=或23x y = D ．23x y -=或x y 92=8．过抛物线x y 42=的焦点作直线l 交抛物线于A 、B 两点，若线段AB 中点的横坐标为3，则||AB 等于（ ）A ．10B ．8C ．6D ．49.“41<m ”是“一元二次方程02=++m x x 有实数解”的（ ） .A 充分非必要条件 .B 必要而不充分条件 .C 充要条件 .D 既不充分也不必要条件10.已知双曲线12222=-by a x （a ＞0，b ＞0）的两个焦点为1F 、2F ，点A 在双曲线第一象限的图象上，若△21F AF 的面积为1，且21tan 21=∠F AF ，2tan 12-=∠F AF ，则双曲线方程为（ ）A ．1351222=-y xB ．1312522=-y xC ．1512322=-y x D ．1125322=-y x 11.已知条件p ：2|1|>+x ，条件q ：a x >，且p ⌝是q ⌝的充分不必要条件，则a 的取值范围可以是（ ）A ．1≥a ；B ．1≤a ；C ．1-≥a ；D ．3-≤a ；12．圆心在抛物线)0(22>=y x y 上，并且与抛物线的准线及x 轴都相切的圆的方程是（ ）A ．041222=---+y x y x B ．01222=+-++y x y x C ．01222=+--+y x y x D ．041222=+--+y x y x 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．椭圆13422=+y x 的离心率为。

耀华实验学校2018-2019学年上学期月考试卷高二文科数学本试卷共4页，21小题，满分150分。

考试用时120分钟。

注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上，并用2B 铅笔在答题卡的相应位置填涂考生号。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

写在本试卷上无效。

3．作答填空题和解答题时，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答无效。

4．考生必须保持答题卡的整洁。

考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知等差数列}{n a 中，12497,1,16a a a a 则==+的值是 ( ) A ．15 B ．30 C ．31 D ．642. 设等差数列{}n a 的前n 项和为n s ，若316,4S a ==，则公差d 等于( )A ．1B ．53C ．-2D ．3 3. 在等差数列{}n a 中，若686=+a a ，则数列{}n a 的前13项之和为( )A.392B. 39C. 1172D.784．在数列}{n a 中，满足21+=+n n a a ，11=a ，则=5S ( )A ． 9B ． 11C ． 25D ．365. 在ABC ∆中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，且45,60,1,B C c ===则最短边的边长等于( )A. 12 D.6.已知△ABC 中，a ＝4，b ＝4√3，∠A ＝30°，则∠B 等于( )A.30ºB.30º或150ºC.60º或120ºD.60º7.已知在△ABC 中，sinA ∶sinB ∶sinC ＝3∶5∶7，那么这个三角形的最大角是( )A.135ºB.90ºC.120ºD.150º8.在ABC ∆中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，且C c B b A a si n si n si n =+，则ABC ∆的形状是( )A ．等腰三角形B ．直角三角形C ．等腰直角三角形D ．等腰或直角三角形9．设21011n a n n =-++，则数列{}n a 从首项到第几项的和最大( )A.第10项B. 第11项C. 第10项或11项D. 第12项10．在∆ABC 中，角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，若C b a c o s =，则∆ABC 的形状为( ) A ．正三角形 B ．等腰三角形或直角三角形 C ．等腰直角三角形 D ．直角三角形11．在等差数列}{n a 中，若156=n S ，305=-n a ，9911=S ，则=n ( ) A ．8 B ．9 C ．10 D ．1112．在∆ABC 中，角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，A c a sin 23=，且2π<C ，则A si n 的值是( ) A ．121或 B ．23C ． 1D ．21 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.在ABC ∆中, 角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，且,,A B C 成等差数列,2b =,则=Aasin 14．在∆ABC 中，B A B A tan tan 33tan tan =++，则C = 15．在等差数列}{n a 中，1201210864=++++a a a a a ，则=15S 16．已知{}n a 为等差数列，1a +3a +5a =105，246a a a ++=99，则n a = 三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤．17．（本题14分）在ABC ∆中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，且.222bc a c b =-+ （1）求角A ；（2）若2=b ，且ABC ∆的面积为32=S ，求a 的值.18． (本题14分)在等差数列}{n a 中， n S 为该数列的前n 项和。

2017－2018学年第二学期第二次月考高二年级实验班(理科数学)试题卷注意事项：1．答卷前，考生先检查试卷与答题卷是否整洁无缺损，并用黑色字迹的签字笔在答题卷指定位置填写自己的班级、姓名、学号和座位号。

2．选择题每小题选出答案后，请将答案填写在答题卷上对应的题目序号后，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上。

不按要求填涂的，答案无效。

3．非选择题必须用黑色字迹的签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内相应位置上，请注意每题答题空间，预先合理安排；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答的答案无效。

4．考生必须保持答题卷的整洁，考试结束后，将答题卷交回。

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．1.1.若曲线的一条切线与直线垂直，则的方程为A. B. C. D.【答案】A【解析】试题分析：直线的斜率为，所以切线斜率为4，所以切点为，直线方程为考点：导数的几何意义与直线方程2.2.如果复数的实部和虚部互为相反数，则的值等于A. 0B. 1C. 2D. 3【答案】A【解析】【分析】化简复数为的形式，利用条件求出b的值．【详解】，复数的实部和虚部互为相反数，所以．故选：A．【点睛】本题考查复数的基本概念，复数的基本运算，考查计算能力，属基础题，．3.3.若，其中，是虚数单位，则（）A. B. C. D.【答案】C【解析】原方程可化为，故，故.4.4.展开式中不含项的系数的和为A. B. C. D. 2【答案】B【解析】试题分析：由二项式定理知，展开式中最后一项含，其系数为1，令=1得，此二项展开式的各项系数和为=1，故不含项的系数和为1-1=0，故选B.考点：二项展开式各项系数和；二项展开式的通项5.5.设，若函数，有大于零的极值点，则（）A. B. C. D.【答案】B【解析】试题分析：设，则，若函数在x∈R上有大于零的极值点．即有正根，当有成立时，显然有，此时．由，得参数a的范围为．故选B．考点：利用导数研究函数的极值．视频6.6.的展开式中的系数是（）A. B. C. 3 D. 4【答案】B【解析】7. 从5名男医生、4名女医生中选3名医生组成一个医疗小分队，要求其中男、女医生都有，则不同的组队方案共有（）A. 70种B. 80种C. 100种D. 140种【答案】A【解析】试题分析：直接法：一男两女，有种，两男一女，有种，共计70种间接法：任意选取种，其中都是男医生有种，都是女医生有种，于是符合条件的有84-10-4=70种考点：分步乘法计数原理8.8.在某次运动会中，要从小张、小赵、小李、小罗、小王五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作，若其中小张和小赵只能从事前两项工作，其余三人均能从事这四项工作，则不同的选派方案共有A. 36种B. 12种C. 18种D. 48种【答案】A【解析】分两类：若小张或小赵入选，则有选法；若小张、小赵都入选，则有选法，共有选法36种9.9.某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良的概率是0.75，连续两天为优良的概率是0.6，已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是（）A. 0.8 B. 0.75 C. 0.6 D. 0.45【答案】A试题分析：记“一天的空气质量为优良”，“第二天空气质量也为优良”，由题意可知,所以，故选A.考点：条件概率．视频10.10.将一颗质地均匀的骰子先后抛掷3次，至少出现一次6点向上的概率是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】事件“至少出现一次点向上”的对立事件是“出现次点向上的概率”，由此借助对立事件的概率进行求解.【详解】事件“至少出现一次点向上”的对立事件是“出现次点向上的概率”，至少出现一次点向上的概率，故选D.【点睛】本题主要考查独立事件概率公式以及对立事件概率公式，考查了计算能力，意在考查综合运用所学知识解决问题的能力，属于简单题.11. 将5名志愿者分配到3个不同的奥运场馆参加接待工作，每个场馆至少分配一名志愿者的方案种数为A. 540B. 300C. 180D. 150【答案】D【解析】将５分成满足题意的３份有１，１，３与２，２，１两种，所以共有种方案，故Ｄ正确。