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北师大版-数学-七年级上册-5.1 认识一元一次方程(1) 课件

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北师大版七年级数学上册第5章第1节认识一元一次方程课件

北师大版七年级数学上册第5章第1节认识一元一次方程课件
7 (2)a的2倍与b的和___2_a_+_b______ (3)x的平方与3的差____x_2-_3______. (4)某足球场的长为x米，宽比长短25米， 则该足球场的周长为__2_(_x_+_x_-_2_5_)___米.
问题2：列方程式 (1)y与它的 1 的和是19_________
7
(2)a的2倍与b的和为7__2_a_+_b_=_7____ (3)x的平方与3的差等于-2_x_2_-_3_=_-_2_.
学习新知
五个情境中的三个方程为：
⑴ 40+15χ=100 ⑵ 2[χ+(χ+25)]=310 ⑶ χ(1+147.30%)=8930
上面情境中的三个方程 ， 有什么共同点？
在一个方程中，只含有一个未知数χ(元)， 并且未知数的指数是1(次)，这样的方程叫做一 元一次方程。
你来试试
判断下列各式是不是一元一次方程，是的打 “√”，不是的打“ｘ”。
• 解：设张叔叔原计划每时行走 x km，可 以得到方程：
情境 4 第六次全国人口普查统计数据，截至 2010年11月1日0时，全国每10万人中具有 大学文化程度的人数为8930人，比2000年 第五次全国人口普查时增长了147.30%.
如果设2000年6月每10万人
中约有x人具有大学文化程度， 2000年6月底
拓展提升
1、根据题意先设未知数，再列出方程 ①一个数的 1 与3的差等于最大的一位数, 求这
6
个数. ②购买一本书, 打八折比打九折少花2元钱, 求原 价. ③甲、乙两队开展足球对抗赛, 规定每队胜一 场得3分, 平一场得1分, 负一场得0分.甲队与乙 队一共比赛了10场, 甲队保持了不败记录, 一共 得了22 分, 甲队胜了多少场? 平了多少场?

北师大版七年级数学上册《认识一元一次方程》课件

北师大版七年级数学上册《认识一元一次方程》课件

练习 解下列方程： （1）x – 9 = 8； （2）5 – y = –16
解（1）方程两边同时加上 9，得 x – 9 + 9 = 8 + 9. 于是 x = 17.
（2）5 – y = –16
（2）方程两边同时减去 5，得 5 – y – 5 = – 16 – 5. 于是 – y = – 21. 方程两边同时除以 – 1，得 y = 21.
Hale Waihona Puke 使方程左、右两边的值相等的未知数的值， 叫做方程的解.
检验 x = 300 是否是方程 2.5x + 318 = 1 068 的解.
把 x = 300 代入原方程得， 左边 = 2.5×300 + 318 = 1 068， 左边 = 右边， 所以 x = 300 是方程 2.5x + 318 = 1 068 的解.
xx xxx
x x x 22
2x = 4
xx xx x
x= 2
22 x
xx
等式的基本性质： 等式两边同时加上（或减）同一个代数
式，所得结果仍是等式. 等式两边同时乘同一个数（或除以同一
个不为 0 的数），所得结果仍是等式.
利用等式的基本性质可以解一元一次方程.
例 1 解下列方程： （1）x + 2 = 5； （2）3 = x – 5.
小颖种了一株树苗，开始 时树苗高为 40 cm，栽种后每 周树苗长高约 5 cm，大约几周 后树苗长高到 1 m？
如果设 x 周后树苗长高到 1 m，那么可以 得到方程：___4_0__+_5_x__=_1_0_0_____.
甲、乙两地相距 22 km，张叔叔从甲地出 发到乙地，每时比原计划多行走 1 km，因此 提前 12 min 到达乙地，张叔叔原计划每时行 走多少千米？

5.1 认识方程++++课件+2024-2025学年+北师大版(2024)七年级数学上册

5.1 认识方程++++课件+2024-2025学年+北师大版(2024)七年级数学上册

·数学
(2)(北师7上P146、人教7上P119)一个两位数个位上的数字是
1，十位上的数字是x．把1与x对调，新的两位数比原两位数
小18，x的值是多少？
解：(2)由题意，可得原数为10x＋1，新数为10＋x，
根据题意，得10x＋1－18＝10＋x．
(1)3x＋(10－x)＝20；
(2)2x2＋6＝7x．
解：(1)将x＝5代入方程3x＋(10－x)＝20，得方程左边＝
3×5＋(10－5)＝15＋5＝20，方程右边＝20，
因为左边＝右边，所以x＝5是方程3x＋(10－x)＝20的解．
(2)将x＝5代入方程2x2＋6＝7x，得方程左边＝2×52＋6＝50
(×)
(6)6＋x2＝8x．
(× )
小结：掌握判断方程和一元一次方程的要点（知识点2）.
·数学
8．判断下列各式是不是方程，是的打“√”，不是的打
“×”；是一元一次方程的加“○”．
(1)－2＋5＝3；
(×)
(2)3x－1＝0；
(√ )
(○)
(3)y＝3；
(5)xy－1＝0；
(√ )
(√)
(6)2m－n．
题意列方程，得10x＋60%×10×(128－x)＝912．
小结：掌握列方程的步骤：①找；②设；③列.
·数学
★11．
0.50 根据题意，列出方程：
(1)(跨学科融合)在地球表面以下，每下降1 km温度就上升约
10 ℃，某日地表温度是18 ℃，地下某处A的温度是25 ℃，A
处在地表以下多少千米？
解：(1)设A处在地表以下x km，由题意得10x＋18＝25．
第五章 一元一次方程
第1课时

北师版初中七上数学5.1.1 认识一元一次方程(课件)

北师版初中七上数学5.1.1 认识一元一次方程(课件)

议一议
探索&交流
上面的方程中有什么共同点？
2x-5=21 40+15x=100
可以发现
x(1+147.30%)=8930
1.含有一个未知数 2.未知数的最高次数为1次 3.等号的两边都是整式
在一个方程中，只含有一个未知数(元)，未知数的次数都是 ，等号两边都是 的方程叫做一元一次方程．
例题欣赏 ☞
A．a与5的和的3倍
B．甲数的3倍与乙数的2倍的和
C．a与b的差的15%
D．一个数的5倍是18
练习&巩固
4.已知方程(a＋3) x a－2 ＋2＝a－3是关于x的一元一次方程，求a的 值．
小结&反思
1.方程：含有未知数的等式叫做方程. （5x－7=8，5，－7，8为已知数，x为未知数）
2.方程的解：能使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程 的解.只含有一个未知数的方程的解也叫做方程的根. 3.解方程：求方程解的过程.
知识点一 一元一次方程的定义
探索&交流
我能猜出 你的年龄.
你的年龄乘 减 得数是多少？
你今年 岁. 他怎么知道的？
小华小彬
小华 小彬
小华 小彬
如果设小彬的年龄为x岁，那么“乘2再减5”就是_2_x_–__5__， 所以得到方程:__2_x_–__5_=_2_1__.
探索&交流
小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，
例题&解析
例3.检验x＝2是不是下列方程的解．
(1) 5x2＝20；来自(2)3x－8＝x－6.
解：(1)把x＝2代入方程，左边＝5×22＝20，右边＝20， 左边＝右边，所以x＝2是方程5x2＝20的解． (2)把x＝2代入方程，左边＝3×2－8＝－2，右边＝2－6 ＝－4，左边≠右边，所以x＝2不是方程3x－8＝x－6的解．

北师大版七年级上册数学一元一次方程的认识教学课件

北师大版七年级上册数学一元一次方程的认识教学课件
2.已知方程 x a 3 2 0 是关于 x 的
一元一次方程,求 a的值.
北 师 大 版 七 年级上 册数学 5 . 1. 1一元一 次方程 的认识 课 件
北 师 大 版 七 年级上 册数学 5 . 1. 1一元一 次方程 的认识 课 件
3.判断(打“√”或“×”)
(1)4x+7是方程.( ×) (2)未知数的指数是一次的方程是一元一次方程.(× )
③ x2 5x 6 0，④ y 0 ⑤ 6x y 9 ，
⑥
2x 1 1 x 36
中，是一元一次方程的有___.
答案：②④⑥
北 师 大 版 七 年级上 册数学 5 . 1. 1一元一 次方程 的认识 课 件
北 师 大 版 七 年级上 册数学 5 . 1. 1一元一 次方程 的认识 课 件
北 师 大 版 七 年级上 册数学 5 . 1. 1一元一 次方程 的认识 课 件
知识点 2 方程的解
【例2】下列方程中,以x=-2为解的是( )
A.3x-2=2x
B.4x-1=2x+3
C.5x-3=6x-2
D.3x+1=2x-1
北 师 大 版 七 年级上 册数学 5 . 1. 1一元一 次方程 的认识 课 件
北 师 大 版 七 年级上 册数学 5 . 1. 1一元一 次方程 的认识 课 件
北 师 大 版 七 年级上 册数学 5 . 1. 1一元一 次方程 的认识 课 件
【归纳整合】由实际问题抽象列出一元一
次方程的一般步骤 ①设出未知数; ②找到等量关系式; ③列出方程.
北 师 大 版 七 年级上 册数学 5 . 1. 1一元一 次方程 的认识 课 件
(3)x=3是方程3x-9=0的解.(√ )

北师大版七年级上数学5.1认识一元一次方程课件(1) (共24张PPT)

北师大版七年级上数学5.1认识一元一次方程课件(1) (共24张PPT)

x 9 4.5 5 5.5 6 2
66..55 7
7.5
----尝试检验的方法
检验下列各数是否为方程x-3=2x-8的解:
(1) X=5 ;
(2) X=-2 .
解： (1) 把x=5代入方程左右两边，
左边=5-3=2， 右边=2×5-8=2， 左边=右边． 所以x=5是方程x-3=2x-8的解．
8 x 1 x 4.5 _________2__________
丢番图：
古希腊亚历山大学后期的 重要学者和数学家；
代数学的创始人之一，对 算数理论有深入的研究；
他完全脱离了几何形式， 在希腊数学界独树一帜。
希腊数学家丢番图的墓碑上记载着： “他生命 的六分之一是幸福的童年；再活了他生命的十二 分之一，两颊长起了细细的胡须；他结了婚，又 度过了一生的七分之一；再过五年，他有了儿子， 感到很幸福；可是，儿子只活了他父亲全部生命 的一半；儿子死后，他又在极度的悲伤中度过了 四年，也与世长辞了.”
解：如果设x周后树苗长高到1 米， 那么可以得到方程：
40 5x 100
鸡兔同笼，有20个头， 54条腿，鸡兔各有几只？
鸡的腿数＋兔的腿数＝总的腿数
解：设鸡有 x 只，则兔有 (20 x) 只。
可列方程为 2x 4(20 x) 54 。
( x 25)米
x米
某长方形操场的是 5 850平方米，长和宽之 差为 25 m，这个操场的长与宽分别是多少米？
2 .下列方程中，解为-2的是（ C ）
A 3x 2 2x
B 4x 1 2x 3
C 3x 1 2x 1 D 5x 3 6x 2
3.小颖的爸爸今年44岁，是小颖年龄的3倍还 大2岁，设小颖今年x岁，则可列方程 ___3_x+_2_=_4_4______

5.1 认识方程 课件 (共20张PPT) 北师大版数学七年级上册


4. 已知方程 (m 2)x m 1 3 m 5 是关于 x 的一元一 次方程，求 m 的值，并写出原方程．
解：因为方程 (m 2)x m 1 3 m 5 是关于 x 的一元 一次方程， 所以 |m|－1 = 1，且 m－2 ≠ 0，得 m = －2. 所以原方程为－4x + 3 = －7.
A. 3x－2＝2x
B. 4x－1＝2x＋3
C. 3x＋1＝2x－1 D. 5x－3＝6x－2
2. 若 x＝4 是关于 x 的方程 ax＝8 的解，则 a 的值 为___2___.
当堂小结
认识方程
方程的定义 一元一次方程
方程的解
课堂练习 1. x = 1 是下列哪个方程的解
A. 1 x 2 C. x 1 x 2
甲种支数 乙种支数 20支
解：设甲种铅笔买了 x 支，乙种铅笔买了 (20 - x) 支. 0.3x + 0.6(20－x) = 9，是一元一次方程.
（3）一个梯形的下底比上底多 2 cm，高是 5 cm，面 积是 40 cm2，求上底．
1 2 (上底+下底)×高 = 梯形面积
解：设上底为 x cm，则下底为 (x + 2) cm. 1 (x x 2)5 40，是一元一次方程. 2
x
415 424 433 442 451 460 379 388 …
10x + 15(45 - x) 46570 64655 6460 465 470 475 480 485 …
总结 使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫作方 程的解。求方程的解的过程称为解方程。
练一练
1. 下列方程中，解为 x＝－2 的是( C )
典例精析
例1 判断下列各式哪些是方程：

北师大版数学七年级上册认识一元一次方程第1课时课件

第五章 一元一次方程
1 认识一元一次方程 第1课时 认识一元一次方程(一)
目录
01 本课目标 02 课堂演练
1. 理解一元一次方程的概念. 2. 经历从实际问题到建立方程的过程，感受方程作为刻画 现实世界数量关系有效模型的意义，体会由算式到方程的进 步.
知识重点
知识点一 一元一次方程的定义
在一个方程中，只含有___一__个___未知数，而且方程中 的代数式都是整式，未知数的指数都是____1____，这样的 方程叫做一元一次方程.
举一反三
（3）设小红答对了x道题. 由此可以得到方程：3x-（3例
1． 下列各式中,是一元一次方程的有____①__②__③____(填 序号). ①2x-3＝5；②1-8＝x；③x-3＝2x＋7；④x-(x-1)＝1 ；⑤y-2；⑥3-2＝1.
知识重点
知识点二 一元一次方程的解
使方程左、右两边的值__相__等____的未知数的值，叫做 方程的解.
对点范例
（2）设宽为x cm，则长为（2x+3）cm. 由此可以得到方程：2（x+2x+3）＝36.
（3）设送给老师的留念册单价为x元，则送给同学的 留念册单价为（x-8）元. 由此可以得到方程：10x+50（x-8）＝800．
思路点拨：根据题意，找出相等关系列方程.如果未 知数有单位，设未知数时不能漏掉单位，同时注意统 一单位.
B
典例精析
【例1】下列式子是方程的是( B )
A. 6x+3
B. 6m+m＝14
C. 5a-2＜53
D. 3-2＝1
举一反三
C
典例精析
B
举一反三
B
典例精析

2024年秋新北师大版数学7年级上册课件 第5章 1元1次方程 5.1 认识方程 5.1 认识方程

2或-2
1
利用一元一次方程的定义求字母的值
注：一元一次方程中求字母的值，需谨记两个条件： ①未知数的次数为1；②未知数的系数不为0.
1.方程3x5-2k -8=0是关于x的一元一次方程，则k=_____.
2
2.方程x|m| +4=0是关于x的一元一次方程，则m=_____.
3.方程(m-1)x -2=0是关于x的一元一次方程，则m_____.
解：设卖出铅笔x支，则卖出圆珠笔（60-x）支. 等量关系：x支铅笔的售价+（60-x）支圆珠笔的售价=87，
例1 哪些是一元一次方程？（1） ； （2） ； （3） ； （4） ；（5） ；（6） ;（7） .
一元一次方程的识别
不是整式方程
不是等式
是不等式，不是方程
是一元一次方程.
是一元一次方程.
未知数的次数是2
含有两个未知数.
3am+15=3
3x-5=5x+4
x2+2x-6=0
-3x+1.8=3y
√
√
7a+8=10
例2 （1）若关于x的方程2 x |n|-1 – 9 = 0是一元一次方程，则 n 的值为 .
（2）方程（m+1） x |m| + 1 = 0是关于x的一元一次方程，则m= .
某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？
列方程：0.52x-(1-0.52)x=80.
等量关系：女生人数-男生人数=80，
例 某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元．该店在“6·1”儿童节举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元.求卖出铅笔的支数.

【最新】北师大版数学七年级上册5.1《认识一元一次方程(1)》公开课课件.ppt

【小组讨论1】x＝1是（ ） A．方程的解 B．方程 C．解方程 D．代数式
【反思小结】我们知道，表示相等关系的式子叫做等式， 所以首先可以肯定“x＝1”是一个等式，所以它不是代 数式.使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的 解，即方程的解是指一个具体的数. 求方程的解的过程 叫做解方程.
总结梳理 内化目标
数为1.
2. 我的困惑：
达标检测 反思目标 1. 下列各式中：①x＝0；②2x＞3；③x2＋x－2
＝0；④ y ＋2＝0；⑤3x－2；⑥x＝x－1； x
⑦x－y＝0；⑧xy＝4，是方程的有( D )
A.3个
B.4个C.5个D源自6个2. 关于x的方程2x＋a－9＝0的解是x＝2，则a的
值为( D )
达标检测 反思目标
5. 以下6个方程中，请你把属于一元方程的序号填入圆 圈(1)中，属于一次方程的序号填入圆圈(2)中，既属 于一元方程又属于一次方程的序号填入两个圆圈的公 共部分. ①3x＋5＝9；②x2＋4x＋4＝0；③2x＋3y＝5；④x2 ＋y＝0；⑤x－y＋z＝8；⑥xy＝－1.
解：
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/1/112021/1/11Monday, January 11, 2021
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/1/112021/1/112021/1/111/11/2021 11:38:09 PM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/1/112021/1/112021/1/11Jan-2111-Jan-21 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/1/112021/1/112021/1/11Monday, January 11, 2021 • 13、志不立，天下无可成之事。2021/1/112021/1/112021/1/112021/1/111/11/2021
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——出自《希腊诗文选》（T h e G r e e kAnthology） 1、你能找到题中的等量关系，列出方程吗？ 2、你对方程有什么认识？ 3、列方程解决实际问题的关键是什么？ 解： 设丟番图的年龄为x岁，则：
1 x 1 x 1 x 5 1 x 4 x
6 12 7
2
学习目标：
学习本章内容，你将感受方程是刻画现实生活 中等量关系的有效模型。 掌握等式的基本性质，能解一元一次方程。 能用一元一次方程解决一些简单的实际问题。 在探索一元一次方程解法的过程中，感受转化 思想。
2.通过观察归纳出方程及一元一次方程的概念． 3. 在分析课本设置的例题的过程中初步体会了 列方程的“核心”与“关键”。
1、习题 2、思考：如何得到所列一元一次方程的解？
宽之差为25米，这个足球场的长与宽分别是多少 米？
如果设这个足球场的宽为x米，那么长为
(x +25)米。由此可以得到方程：x_(_x___2_5_)___5_8__5_0。
两个情境中的三个方程为： ⑴ 2x-5=21 ⑵ x(x 25) 5850
上面情境中的两个方程 ， 有什么共同点？
在一个方程中，只含有一个未知数x(元)，并且未知数 的指数是1(次)，这样的方程叫做一元一次方程。
①有未知数 ②是等式
了解一元一次方程的解的含义
方程的解：使方程左、右两边的值相等的 未知数的值，叫做方程的解。 随堂练习题：
x = 2 是下列方程的解吗？ （1）3 x + ( 10 - x ) = 14 是 （2）2 + 6 = 7 x 不是
随堂练习
1、则某可数列的出一方半程减：去该x 数 的7 1等x于6，19若设此数为x， 2、甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得
情境 1
小彬， 13 我能猜出 你年龄。
你的 年龄乘2 21 减5得数 是多少？
他怎么
知道的我 年龄是13 岁的呢？
如果设小彬的年龄为x岁，那么“乘2再减5”就是 小彬 __2_x_-5___，所以得到等式：__2_x_-_5_=_2_1______。
情境 2 某长方形足球场的面积为5850平方米，长和
3分，平一场得1分，负一场得0分。甲队与乙队一 共比赛了10场，甲队保持了不败记录，一共得了 22 分，甲队胜了多少场？平了多少场？
解：设甲队胜了x场，则乙胜了（10 －x）场
由题意得 3 x+(10－x)=22
1.通过对“你今年几岁了”的探讨，我们 知道数学就在我们身边，并在对其它实际问题研究 中感受了方程作为刻画现实世界有效模型的作用。
第五章 一元一次方程
1 认识一元一次方程（1）
阅读章前图： 丢番图（Diophantus）是古希腊数学家．人们对他的生
平事迹知道得很少，但流传着一篇墓志铭叙述了他的生平：坟中 安葬着丢番图， 多么令人惊讶， 它忠实地记录了其所经历的人 生旅程．上帝赐予他的童年占六分之一， 又过十二分之一他两颊 长出了胡须， 再过七分之一，点燃了新婚的蜡烛．五年之后喜得 贵子， 可怜迟到的宁馨儿， 享年仅及其父之半便入黄泉．悲伤 只有用数学研究去弥补， 又过四年，他也走完了人生的旅途.
判断下列各式是不是方程，是的打“√”，不是的打 “×”。
(1) -2+5=3 ( × )
(2) 3xBiblioteka 1=0(√ )(3) y=3
( √ ) (4) x+y=2
(5) 2x2-5x+1=0 ( × ) (6) xy-1=0
( ×) ( ×)
(7) 2m -n ( × )
(8) S=πr2
( ×)
判断方程