材料力学期中考试卷

西南交通大学2020－2021 学年第(二)学期期中考试试卷课程名称 材料力学BII 考试时间 120 分钟阅卷教师签字：1．（20分）图示两端固定的阶梯状杆件，已知两段杆件的横截面面积分别为600mm 2和300mm 2，材料的弹性模量E =210GPa 。

试求杆件各段的轴力。

班 级 学 号 姓 名密封装订线 密封装订线 密封装订线2．（20分）边长为a的等边三角形均质刚性快ABC，与两根杆件AD和CF相连，杆件的拉压刚度均为EA，长度均为l。

已知刚性快的自重为P，试求：1）两杆的轴力，2）刚性快的转角。

3．（20分）如图所示的应力状态，试求：1）图示斜截面上的正应力和切应力。

2）该应力状态的主应力和最大切应力。

60MPa4．（10分）如图所示，一钢制圆杆受拉扭组合作用。

已知圆杆的直径d =200mm ，材料E =200GPa ，ν=0.3。

[]170MPa σ=。

测得圆杆表面上a 点的线应变，0500μεε︒=，45400μεε︒=。

试用第四强度理论校核该圆杆的强度。

F5．（20分）由木材制成的矩形截面简支梁，受到铅锤向下的均布荷载q=2kN/m的作用，q的作用方向通过了横截面的形心。

横截面的尺寸为100×180mm。

试求梁内横截面上的最大正应力。

6．（10分）图示L 型的刚架，自由端受到集中力F =5kN 的作用。

BC 杆的横截面为40×60mm 的矩形，如下图所示。

1）当θ=90°时，固定端截面上的最大正应力。

2）当θ最大为何值时，固定端的m -m 截面上拉应力为零。

I-I 截面 60。

材料力学期中考试1、[判断]材料力学是研究构件承载能力的一门学科。

（）A、正确(正确答案)B、不正确2、[判断]可变形固体的变形必须满足几何相容条件，即变形后的固体既不可以引起“空隙”，也不产生“挤入”现象。

（）A、正确(正确答案)B、不正确3、[判断]构件在载荷作用下发生的变形，包括构件尺寸的改变和形状的改变。

（）A、正确(正确答案)B、不正确4、[判断]应力是内力分布集度。

（）A、正确(正确答案)B、不正确5、[判断]材料力学主要研究构件弹性范围内的小变形问题。

（）A、正确(正确答案)B、不正确6、[判断]若物体产生位移，则必定同时产生变形。

（）A、正确B、不正确(正确答案)7、[判断]各向同性假设认为，材料沿各个方向具有相同的变形。

（）A、正确B、不正确(正确答案)答案解析：材料沿各个方向具有相同的力学性能。

8、[判断]均匀性假设认为，材料内部各点的力学性质是相同的。

（）A、正确(正确答案)B、不正确9、[判断]根据连续性假设，杆件截面上的内力是连续分布的，分布内力系的合力必定是一个力。

（）A、正确B、不正确(正确答案)10、[判断]因为构件是变形固体，在研究构件的平衡时，应按变形后的尺寸进行计算。

（）A、正确B、不正确(正确答案)11、[判断]拉杆伸长后，横向会缩短，这是因为杆有横向应力存在。

（）A、正确B、不正确(正确答案)12、[判断]任何轴向受拉杆件中，横截面上的最大正应力都发生在轴力最大的截面上。

（）A、正确B、不正确(正确答案)13、[判断]构件内力的大小不但与外力大小有关，还与材料的截面形状有关。

（）A、正确B、不正确(正确答案)14、[判断]杆件的某横截面上，若各点的正应力均为零，则该截面上的轴力为零。

（）A、正确(正确答案)B、不正确15、[判断]材料力学的任务是尽可能使构件安全的工作。

（）A、正确B、不正确(正确答案)16、[判断]若两等直杆的横截面面积A，长度l相同，两端所受的轴向拉力F 也相同，但材料不同，则两杆的应力相同，伸长不同。

《材料力学I 》期中练习题一、判断题。

1、设计良好的构件必须同时拥有较高的强度、刚度和稳定性。

（ ）2、最大弯曲正应力一定发生在M max 的截面上。

（ ）3、构件在任何情况下，只要最大应力不超过材料的极限应力，构件就不会发生失效。

（ ）4、许用应力就是极限应力。

（ ）5、材料的泊松比是材料构件的横向应变与纵向应变的比值。

（ ）6、轴的抗扭刚度GI p 越大，则单位扭矩下轴的扭转角 越大。

（ ）7、圆轴抗扭截面模量大于抗弯截面模量。

（ ）8、若拉压杆件的总变形为零，则杆内各截面的应力也为零。

（ ）9、斜弯曲中，横截面上中性轴的位置只与荷载的方向及截面的形状和尺寸有关，而与荷载的大小无关。

（ ） 10、铸铁在压缩和扭转试验中发生破坏时其破坏面均沿与横截面大致成450方位。

（ ）11、受扭圆轴横截面上只有剪应力，因而处于单向应力状态。

（ ）二、填空题。

1、杆件的基本变形有 、 、 和 四种。

2、组成结构物和机械的单个组成部分，统称为 。

3、实心圆杆的圆截面的极惯性矩为 ，惯性矩为 ，扭转截面系数为 ，弯曲截面系数为 。

4、设想横向线代表杆的横截面，于是，可假设原为平面的横截面在杆变形后仍为平面，称为 。

5、工程上将延伸率δ 的材料称为塑性材料。

6、画弯矩图时，正值在横线的 。

7、对于轴向变形的胡克定律的两种表达式是 、 。

8、右图中三种支座形式分别为：a ： ，b ： ，c ： 。

三、选择题。

1、铸铁拉伸试验破坏由什么应力造成？破坏断面在什么方向？以下结论哪一个是正确的？（ ）（A ）切应力造成，破坏断面在与轴线夹角45º方向；（B ）切应力造成，破坏断面在横截面；（C ）正应力造成，破坏断面在横截面；（D ）正应力造成，破坏断面在与轴线夹角45º方向。

2、对于受扭的圆轴，有如下结论：①最大切应力只出现在横截面上；②在横截面上和包含杆件轴线的纵向截面上均无正应力；③圆轴内最大拉应力的值和最大切应力的值相等。

2023年年春季学期《材料力学》期中考试试题（开卷）
姓名：学号：年级：
(考试时光为120分钟)
1、(a)外伸梁如图1所示，写出内力方程，并画内力图。

（10分）
图1
(b)梁AB和梁AC在B点由铰链衔接，载荷及几何尺寸如图2所示，其中a，q，m和F为已知量。

求该梁的内力方程，并画出剪力图和弯矩图。

（10分）
图2
2、矩形截面如图3所示，已知：q=2kN/m，P0=240kN，P1=160kN，P2=4kN，b=12cm，
l=2m，h=16cm。

求梁内的最大拉应力和压应力以及危险截面上中性轴的位置（20分）。

第 1 页/共 4 页
图3
3、如图4所示，材料相同、宽度相等、厚度12/1/2h h 的两块板，组成一简支
梁，其上承受均布载荷q 。

（1）若两块板只是互相重叠在一起，求此时两块板内的最大正应力之比。

（2）若两块板胶合在一起，不互相滑动，问此时的最大正应力比前一种情况减少了多少？（20分）
q l b h 1 2
4、试推导如图5所示薄壁圆环受扭矩M时的切应力公式。

（20分）
图5
5、不对称工字型截面悬臂梁受力以及横截面上的剪力方向如图6所示。

请分析：
（20分）
(1) 横截面的腹板上的随意点处是否存在水平方向的切应力；
(2) 翼缘的切应力流的方向；
(3) 判断弯曲中央的大致位置。

第 3 页/共 4 页。

宁波工程学院2011～2012学年第 一 学期《工程力学（Ⅱ）》课程期终考试卷（B ）一、选择题（每题5分，共20分）1、图示两个单元体的应力状态 D(A) a 是单向应力状态，b 不是； (B) b 是单向应力状态，a 不是； (C) a 、b 均是单向应力状态； (D) a 、b 均不是单向向力状态。

2 在下面关于梁、挠度和转角的讨论中，结论正确的是 D(A) 挠度最大的截面转角为零； (B) 挠度最大的截面转角最大； (C) 转角为零的截面挠度最大； (D) 挠度的一阶导数等于转角 3 长4m 的简支梁，梁的剪力图如图所示。

以下结论中 C 是错误的。

(A) 梁上必有集中力偶作用。

(B) 集中力偶的作用点必在右支座上。

(C) 整段梁受均布荷载q=10kN/m(↓ )作用。

(D) 梁左端支反力R 1=3 KN (↑)，右端支反力R 2=1 kN (↑)。

4 变截面杆AD 受集中力作用，如图所示。

设N AB 、N BC 、N CD 分别表示该杆AB 段、BC 段和CD 段的轴力，AB 段截面积是BD 段的2倍，则下列结论正确的是 C 。

(A)σAB <σBC ＝σCD (B) σAB >σBC ＝σCD (C)σAB <σCD <σBC (D) σAB <σBC <σCD二. 某拉伸试验机的示意图如图所示。

设试验机的CD 杆与试样AB 同为低碳钢制成，σp =200MPa ，σs =240MPa ，σb =400MPa 。

试验机的最大拉力为100kN 。

（1）用这试验机作拉断试验时试样最大直径可达多少？（2）设计时若取安全系数n=2，则CD 杆的截面面积为多少？（3）若试样的直径d=10mm ，今欲测弹性模量E 则所加拉力最大不应超过 多少？（15分）解：（1）试样拉断时m mF d d FAN BB84.174001010022413maxmax 2=⨯⨯==∴≥=πσσπ（2）设计时若取安全系数n=2，则nA NS σσ=≤][ 所以CD 杆的截面面积为23833240210100mm n N A S CD =⨯⨯=⨯≥σ（3）测弹性模量E ，则P ANσ≤ 所加最大拉力为KN N A N P 7.151570810412002max ==⨯⨯⨯=⨯=πσ三. 阶梯形圆轴直径分别为d 1=40mm ，d 2=70mm ，轴上装有三个皮带轮。

一、判断题（共20分，每题2分）1．杆件受扭时，横截面上的最大切应力发生在距截面形心最远处。

（ × ） 2．切应力互等定理，仅适用于纯剪切情况。

（ × ) 3．受扭杆件的扭矩，仅与杆件受到的转矩（外力偶矩）有关，而与杆件的材料及其横截面的大小、形状无关。

( √ ) 4．受扭圆轴在横截面上和包含轴的纵向截面上均无正应力。

（ √ ) 5．因为构件是变形固体，在研究构件平衡时，应按变形后的尺寸进行计算。

（ × ） 6．杆件的基本变形只是拉(压)、剪、扭和弯四种，如果还有另一种变形，必定是这四种变形的某种组合。

（ √ )7. 在非均质材料的等截面梁中，最大正应力maxσ不一定出现在maxM的截面上。

（ × ）8.梁产生纯弯曲时，过梁内任一点的任一截面上的剪应力都等于零。

（ × ） 9. 中性轴是梁横截面与中性层的交线。

梁发生平面弯曲时，其横截面绕中性轴旋转。

（√） 10.横力弯曲时，横截面上的最大切应力不一定发生在截面的中性轴上。

（ √ ）二、填空题（共20分，每空2分）1．材料力学的任务是满足 强度 ， 刚度 ， 稳定性 的要求下，为设计经济安全的构件提供必要的理论基础和计算方法。

2． 当实心圆轴的直径增加1培时，其抗扭强度增加到原来的（ 8 ）倍，抗扭刚度增加到原来的（ 16 ）倍。

3. 如图所示的矩形截面悬臂梁，其高为h 、宽为b 、长为l ，则在其中性层的水平剪力=S FbhF23 。

4. 如图3所示的外伸梁，已知B 截面转角θB =EI Fl 162，则C 截面的挠度y C =EIFl 323。

x5.梁的三种截面形状和尺寸如图所示，则其抗弯截面系数分别为226161bH BH -、 H Bh BH 66132- 和 Hbh BH 66132- 。

三、 选择题（共16分，每题2分）1． 梁在集中力偶作用的截面处，它的内力图为（ C )。

材料力学期中模拟试卷2008/2009（一）姓名：学号：班级：.一、填空题（每空1分，共25分）1．构件的承载能力包括，和三个方面。

2．铸铁压缩试件，破坏是在截面发生剪切错动，是由于引起的。

3．求图示圆截面轴指定截面上的扭矩。

T1＝，T1＝。

（kN·m）4．剪切虎克定律可表示为，该定律的应用条件是。

5．阶梯轴尺寸及受力如图所示，AB段的最大切应力τmax1与BC段的最大剪应力τmax2之比τmax1/τmax2＝。

6．图示圆轴受扭，其最大的单位长度扭转角φmax＝。

7．图示梁C截面弯矩M c= ；为使则m≥。

8．将厚度为2mm的钢板尺与一曲面密实接触， 已知测得钢尺A点处的应变为-1/1000，则该曲面在A点处的曲率半径为。

9．（A）和（B）二梁横截面积相等，材料相同。

若按剪应力强度条件，两梁的承载能力之比[P a]/[P b]＝。

(b)(a)10．梁在弯曲时，横截面上正应力沿高度是按分布的；中性轴上的正应力为；矩形截面梁横截面上切应力沿高度是按分布的。

11．矩形截面悬臂梁受载如图示。

(1)若梁长l增大至2l，则梁的最大挠度增大至原来的倍。

(2)若梁截面宽度由B减小到B/2，则梁的最大挠度增大至原来的倍。

(3)若梁截面高度由h减小到h/2，则梁的最大挠度增大至原来的倍。

12．图示梁的A、B、C、D四点中，单向应力状态的点是，纯剪应力状态的点是，在任何截面上应力均为零的点是。

h二、选择题（每题2分，共20分）1．变截面杆受集中力P 作用，如图。

设F 1，F 2和F 3分别表示杆件中截面1－1，2－2和3－3上沿轴线方向的内力值，则下列结论中哪个是正确的？（A ）F 1＝F 2＝F 3； （B ）F 1＝F 2≠F 3； （C ）F 1≠F 2＝F 3； （D ）F 1≠F 2≠F 3。

2．等截面直杆受力P 作用发生拉伸变形。

已知横截面面积为A ，则横截面上的正应力和45°斜截面上的正应力分别为： （ ） （A）P /A ，P /(2A )； （B ）P /A ，P /(21/2A )； （C ）P /(2A )，P /(2A )；（D ）P /A ，21/2P /A 。

华 南 理 工 大 学材料力学期中考试复习试题（72学时4.5学分）考试日期: 2008年4月考试时间: 120分钟院(系): 机械与汽车学院 班 级: 车辆工程( ) 班 姓 名: 学 号: 成 绩:一、概念计算题（每题5分，共25分）1-1、如图所示低碳钢平板受拉试件的宽度为b ，厚度为h 。

在拉伸试验时，每增加ΔP 的拉力，测得沿轴线方向的正应变为ε1，横向正应变为ε2，试求该试件材料的弹性模量E 和泊松比μ。

1-2、两根矩形的木杆用宽度为b ′的两块钢连接器连接在一起。

已知：木杆受拉力p 作用，杆截面宽为b ，高为h ，钢连接器接头尺寸ι与δ如图所示。

试写出该结构的剪切面积A jq 和挤压面积A jy 的计算式。

1-3、试求图示简单组合图形对形心轴z的抗弯截面横量W z 。

（已知：正方形边长为b=3a ，圆的半径r =a ）。

1-4、已知图（a ）所示梁中点c 的挠度为:ωc = （3ι2- b 2 ）/48EI （a ＞b ）,试求图（b ）所示梁中c 处的挠度值ωc 。

1-5（5分）图示为一矩形截面悬臂梁，2b h ，试求梁内的最大正应力与最大剪(切)应力之比。

二、计算题（共75分）1-1截面hp （a ）（b ） bbh2-1、（15分）某结构如图所示，AB 杆为刚性杆，杆①、②用同一材料制成，许用应力[σ]=160MP a ，杆横截面面积均为A=300mm 2。

若载荷P=50kN ，试校核①、②杆的轴向拉、压强度。

2-2、（20分）图示一直径为d=75㎜等截面圆轴，作用在轴上各轮的转矩分别为m 1=1 kN ·m ，m 2=0.6 kN ·m ，m 3=0.2 kN ·m ，m 4=0.2 kN ·m ，材料的剪切弹性模量G=80GPa 。

试求：（1）作轴的扭矩图； （2）全轴的最大剪应力τmax ；（3）轴两端截面的相对扭转角AD ；（4）若许用单位扭转角[θ]=1°/m 试校核该轴的刚度。

温州大学期中考试试卷2011—2012学年第一学期一、选择题（每题2分，共30）1．构件的强度、刚度和稳定性（ ）。

A. 只与材料的力学性质有关。

B. 只与构件的形状尺寸有关。

C. 与A 和B 都有关。

D. 与A 和B 都无关。

2. 在下列说法中，正确的是（ ）。

A. 内力随外力的改变而改变；B. 内力与外力无关；C. 内力在任意截面上都均匀分布；D. 内力沿杆轴总是不变的。

3．若轴向拉伸等直杆选用同种材料，三种不同的截面形状——圆形、正方形、空心圆。

比较三种情况的材料用量，则（ ）。

A. 正方形截面最省料； B. 圆形截面最省料； C. 空心圆截面最省料； D. 三种用料相同。

4. 根据小变形条件，可以认为（ ）。

A. 构件不变形； B. 构件不破坏；C. 构件仅发生弹性变形；D. 构件的变形远小于其原始尺寸。

5. 一等直拉杆在两端承受拉力作用，若其一半为钢，另一半为铝，则两段的（ ）。

学院-------------------------------------- 班级---------------------------------- 姓名------------------------------------- 学号-------------------------------------A. 应力相同，变形相同；B. 应力相同，变形不同；C. 应力不同，变形相同；D. 应力不同，变形不同。

6．一受扭圆棒如图所示，其m-m 截面上的扭矩等于（ ）。

A. T=M+M=2M ； B. T=M-M=0； C. T=2M-M=M ； D. T=-2M+M=-M7 杆件受力作用如图所示，若AB,BC,CD 三段的横截面面积分别为A 、2A 、3A ，则下列结论中正确的是（ ）。

A. 各段横截面上的轴力相等，各段横截面上的正应力相等；B. 各段横截面上的轴力不相等，各段横截面上的正应力不相等；C. 各段横截面上的轴力相等，各段横截面上的正应力不相等；D. 各段横截面上的轴力不相等，各段横截面上的正应力相等；8若将受扭空心圆轴的内外直径均缩小为原尺寸的一半，则该圆轴的单位扭转角是原来的（ ）倍。