贵阳市城市独立坐标系与国家坐标系的平面转换
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s i n 0 1 『 △ 1
c 。 0
以发现 ,其投 影 变形超过 2 . 5 c m/ k ml 1 , ,因此 建 立 了
以 北京 5 4为 基 础 , 取 1 ( ) 。 E经 线 为 中 央 子 午 线 , 将
I l k1
椭球 面抬升 至 1 1 7 5 1 1 1 的贵 阳市城 市独 立 坐标 系 建
贵 阳 市 位 于 贵 州 省 中部 , 东经 1 0 6 。0 7 E~
=
1 0 7 。 I 7 E , 北纬 2 6 。 I I N~ 2 7 。 2 2 N, 属 于高原 山地地 形 , 平均 高程 1 1 7 5 n 根 据 高斯投 影 的长度 变形 原理 可
・ 1 2 7・
X i = +a o +a j △ +a 2 △ +
A g i 2+ a s a 3 AX ̄ ,+a 4  ̄ x X i A
b 共1 2个待 定 系数 ,至 少需要 6个已知公共点 才能 求
贵I ; n 市城 独立 标系 与国家 标系的平 而转换
胡 君 , 崔 文 刚 ’ ,张 玉彪
( I . 贵州 师范 人学 地理 与环境 科学 学 院 ,贵州 贵 l 5 1 ] 5 5 0 0 0 1 )
摘
要 : 以贵 阳市 某 市政 道路 控 制 网成果 为例 ,分别采 用 直接参 数 法 、相 似 变换 法和 多项 式逼 近 法将贵 阳市城 市独 立 坐标转 换
立 独 立 坐 标 系后 , 坐标 值 不 再 与 国 家 坐标 重 合 由 于
【 】 = f 1 + f
根 据 以上模 型可 以看 出,直接 参数 法 需要 求两个
各种 需要 ,往往 需要将 贵 阳市城 市独立 坐标转换 成北
已知公 共点 , 当有 多余 的公 共点 时,一般 以其他 公共
2 ( ) 1 4年 I l 】 月 第1 2卷 第 5期
do i : l 0 . 3 9 6 9 1 i . i s I 1 . 1 6 7 2 — 4 6 2 . 2 0l 4 . 0 5 . 0 4 6
Oc t . , 201 4
V o 1 . 1 2 . NO . 5
X 、 表 示转换后所得 坐标 ; 、Y 表 示原 坐标 系坐标
相 似 变换 能 较 好 地 解 决 不 同 坐 标 系之 间 定 义上 的
差 异 坐标 系统 局 部 形 变 系统 性 误 差 往 往 未 能 反 映 到 转 换 模 型 中 ,相 似 变换 法 是 将 原 坐标 系 经 过 平 移 、旋
S=, / A X 2 +A y 2 ,S = ̄ / +A y
A=a r c t g ( AY / AX) ,
贿 平 獭 阱
彗 丝
一 : 孚, 旋
则 双始公
兰 点( , ) 的 A 一 A - 一 r , 一 为 :
胡
君 等
:贵 F 日" e l f 城 市 独 立 坐 标 系与 国家 坐 标 系 的平 面 转 换
1 . 2 村 I 似变换法
相似 变换 是坐标转换 中最常用的一种 方法 三 维
坐标 可 以采 用 7参数 模 型,平 面 坐标 则一般 采 用 4参
数模型 二 维 平 面 相似 变换 模 型如 下 H l :
=
坐标转 换成 果与之进 行 比较 ,希 望从 中总结 出不 同平
面 坐标 转 换 模 型 的优 点 与 不足 , 作 为 平 面 坐标 转 换 工
生 的 网 中 坐标 点 的相 对 位置 变化 l
川辨
=a r c t g ( A y l Ax )
1 3
多项式逼近法
设 、y 表 示原 坐标 系坐标 , 、 表 示新 坐标 系坐 标 为 了便 于计算 ,选取 中央位置 某点 ( X ) 作为 坐标转换的基点 ,以方便 多项式计算与 系数 求解 .
成北京5 4 坐标 分析 几种常 见平 面 坐标 转换 模型 的优 点及 不足 , 得 出工 程应 用 中独立 坐标 系转换 成 国家 坐标 系的一 些有 益经验
关键 词 : 独 立 坐标 系 ;国家 坐标 系 ; 平 面坐标 转换 ; 直接 参数 法 ; 相似 变换 法 ;多项 式逼 近 法
中 同分 类号 : l l l ' f . 文融 寄古码 : r ; 文 审母 :I r 、 1 “ 、 、 _ l l _ I I 、 f ,I ) 、
尺 度 因子 以及 方位 角旋转 参数 ,将其他 待转 换的 坐标
转 换 到 新 坐标 设 ,Y为原 坐 标 系 ,X , 为 目标 坐标
系 ,其 转 换 模 型 如 下 0 :
:
转 及伸 缩而 变换 到新 的 坐标 系统 中,能保持 原 有 坐标
网的 几何 形状 ,避 免转换 过 程 中因原 坐标 网 变形而产
点作 为检 核 条件 ,通过 最 小二 乘 法求取 最合适 的转换
参数
京5 4等 国家 坐标 系 平面 坐标 转换 模 型较 多,本 文
以 同时 具有 城 市独 立 坐标 系和 北 京 5 4坐标 系成 果的 某 市政道路 GP S控制 网为例 ,分别采 用 3种 常见的平
面 坐标 转换 方 法 将 贵 阳 市城 市 独 立 坐标 转 换 为 北 京 5 4 坐标 将 控 制 网 的 北 京 5 4坐标 当 成 真 值 ,将 得 到 的
作 的 借 鉴
J
+X・ kc o S O ' 一 y・ s i n
r
Y = I +X・ ks i na + Y kc o s c e
式 中,X 0 、 Y 。 为平移参数 ; 为旋转参数 ; k为尺度 参数 ;
常见的平面坐标转换方法
1 . 1 接参数法
直接 参数 法是将 已知公共 点 中的 某点作 为基 准点 , 再 通过 已知公 共点 计 算 两套 坐标 系之 间 的平移 参 数 、