行测数量关系备考小题型：植树问题

公务员考试行测数学运算之植树问题植树问题主要有三大题型：1.单边线型植树公式：棵数=总长÷间隔+1;2.单边环型植树公式：棵数=总长÷间隔;3.单边楼间植树公式：棵数=总长÷间隔-1;注意：默认的植树方式是单边植树且两个端点都可以植树;双边植树在单边植树的基础上乘以2即可。

公式具体应用如下：例1：长度为250米的马路上每隔5米植树一棵，则该条路上共有树木几棵?( )A.50棵B.51棵C.52棵D.53棵【解析】B。

此题为单边植树问题，直接套用公式棵树=总长÷间隔+1=250÷5+1=51。

正确答案为B。

例2：一块三角地带，在三个边上植树，三个边的长度分别为156米、186米、234米，树与树之间的距离均为6米，三个角上都必须栽一棵树，问共需植树多少棵?A.93B.95C.96D.99【解析】C。

此题属于典型的环形植树，三角地带的三边组成一个三角形，构成一条闭合线，由于156米、186米、234米都是6的倍数，则一共植树(156+186+234)÷6=96棵。

例3：在一条新修的道路两侧各安装了33座路灯，每侧相邻路灯之间的距离相同。

为提高照明亮度，有关部门决定在该道路两侧共加装16座路灯，要使加路灯后相邻路灯之间的距离也相同，最多有( )座原来的路灯不需要挪动。

A.9B.10C.18D.20【解析】C。

根据题意可知先前道路每边安装了33座路灯，所以道路总长s=32n(n为路灯的间隔)，后每边加了8座灯，可知每边安装了41 座路灯，所以道路的总长s=40m(m为后来的路灯间隔)，由此可知道路总长既是32，又是40的倍数，故总长s=160米，n=5，m=4，则每边不需移动的灯应该是20的整数倍，有0米，20米，40米，60米，80米，100米，120米，140米和160米位置上的灯不用移动，总共9座。

则两边总共有18座灯不用移动。

故本题的正确答案为C。

行测答题技巧：数量关系植树问题考试在即，我们的工作重点也要转向实战模拟了，公务员频道(www./gongwuyuan)为大家提供了很多行测练习题以及答案解析，答题技巧等，并对类似题型进行归纳总结，帮助您总结答题技巧。

[行测答题技巧]数量关系植树问题专项练习植树问题是研究路程、间距长、间距数、棵数等数量关系的应用题，在日常生活和生产中常见的爬楼梯、锯木头、剪绳子、装路灯等问题中也有跟植树问题相同的数量关系。

中政行测在线备考方案专家提醒考生：植树问题中最主要的公式是：路程长=间距数*间距长，但题干中一般不直接告知间距数，而是已知棵数;而植树情况不一样时，棵数跟间距数的关系不一样，因此，要分几种情况讨论，理清间距数跟棵数的关系，最关键是要把好“加1“”减1“的关。

1. 把一根钢管锯成5 段需要8 分钟，如果把同样的钢管锯成20 段需要多少分钟? ( )A. 32分钟B. 38分钟C. 40分钟D. 152分钟2. 一人上楼，边走边数台阶，从一楼走到四楼，共走了54级台阶。

如果每层楼之间的台阶数相同，他一直要走到八楼，问他从一楼到八楼一共要走多少级台阶?( )A. 126B. 120C. 114D. 1083. 老张家住在第6层楼，如果每层楼间楼梯台阶都是14，那么老张每次来回要走多少个楼梯台阶?( )A. 84C. 168D. 1404. 有一个正方形的池塘，现在要在每边都种17棵树，四个角都种树，树的间距为2米，求池塘的周长?( )A. 125B. 126C. 127D. 1285. 在一条路两旁栽树，两棵树之间的距离是5米，这条路刚好栽满100棵树。

这条路总长是多少米?( )A. 500B. 495C. 250D. 2456. 沿着跑道(非环形)起点按相等距离插上一面红旗，到终点一共有15面红旗。

运动员起跑后8秒到达第8面红旗，如果速度不变，一共要花几秒才能到达第15面红旗?( )A. 16B. 14C. 10D. 97. 若一米远栽一棵树，问在345米的道路上栽多少棵树?( )A. 343B. 344C. 345D. 3468. 在一条公路的两边植树，每隔3米种一棵树，从公路的东头种到西头还剩5棵树苗，如果改为每隔2.5米种1棵，还缺树苗115棵，则这条公路长多少米?B. 800C. 900D. 6009. 用10张同样长的纸条，粘接成一条长61厘米的纸条，如果每个接头处都重叠1厘米，那么每条纸条长多少厘米?A. 6B. 6.5C. 7D. 7.510. 一果农想将一块平整的正方形土地分割为四块小土地，并将果树均匀整齐地种在土地的所有边界上，且在每块土地的四个角上都种上一棵果树，该果农未经细算就购买了60棵果树，如果仍按上述想法种植，那他至少多买了( )果树。

植树问题【含义】按相等的距离植树，在距离、棵距、棵数这三个量之间，已知其中的两个量，要求第三个量，这类应用题叫做植树问题。

【数量关系】线形植树棵数＝距离÷棵距＋1环形植树棵数＝距离÷棵距方形植树棵数＝距离÷棵距－4三角形植树棵数＝距离÷棵距－3面积植树棵数＝面积÷（棵距×行距）【解题思路和方法】先弄清楚植树问题的类型，然后可以利用公式。

例1一条河堤136米，每隔2米栽一棵垂柳，头尾都栽，一共要栽多少棵垂柳？解136÷2＋1＝68＋1＝69（棵）答：一共要栽69棵垂柳。

例2一个圆形池塘周长为400米，在岸边每隔4米栽一棵白杨树，一共能栽多少棵白杨树？解400÷4＝100（棵）答：一共能栽100棵白杨树。

例3一个正方形的运动场，每边长220米，每隔8米安装一个照明灯，一共可以安装多少个照明灯？解220×4÷8－4＝110－4＝106（个）答：一共可以安装106个照明灯。

例4给一个面积为96平方米的住宅铺设地板砖，所用地板砖的长和宽分别是60厘米和40厘米，问至少需要多少块地板砖？解96÷（0.6×0.4）＝96÷0.24＝400（块）答：至少需要400块地板砖。

例5一座大桥长500米，给桥两边的电杆上安装路灯，若每隔50米有一个电杆，每个电杆上安装2盏路灯，一共可以安装多少盏路灯？解（1）桥的一边有多少个电杆？500÷50＋1＝11（个）（2）桥的两边有多少个电杆？11×2＝22（个）（3）大桥两边可安装多少盏路灯？22×2＝44（盏）答：大桥两边一共可以安装44盏路灯。

年龄问题【含义】这类问题是根据题目的内容而得名，它的主要特点是两人的年龄差不变，但是，两人年龄之间的倍数关系随着年龄的增长在发生变化。

【数量关系】年龄问题往往与和差、和倍、差倍问题有着密切联系，尤其与差倍问题的解题思路是一致的，要紧紧抓住“年龄差不变”这个特点。

军转备考资料：行测数量关系植树问题关键词：军转军转干转业干部军转论坛军转干考试军转网军转干考试军转干部安置军转待遇军转干考试公告军转干考试大纲军转干考试成绩中公教育军转干辅导中心针对2012年进行的行政职业能力测试最具个性化题目进行剖析，以便广大军转考生掌握行测考试：在军转干部安置考试中，植树问题难度不大，只要利用对应的公式便可以很容易得出答案。

因此，中公教育军转干辅导专家结合近几年考试中的真题，帮军转考生总结出植树问题所用到的公式以及如何应用。

一、植树问题的类型与对应公式例如：在一周长为100米的湖边种树，如果每隔5米种一棵，共要种多少棵树？这样在一条“路”上等距离植树就是植树问题。

在植树问题中，“路”被分为等距离的几段，段数=总路长÷间距，总路长=间距×段数。

根据植树路线的不同以及路的两端是否植树，段数与植树的棵数的关系式也不同，下面就从不封闭路线的植树和封闭路线植树来一一说明。

（1）不封闭植树：指在不封闭的直线或曲线上植树，根据端点是否植树，还可细分为以下三种情况：①两端都植树如上图，两个端点都植树，树有6棵，段数为5段，即有植树的棵数=段数+1，结合段数=总路长÷间距，则：棵数=总路长÷间距+1，总路长=（棵数－1）×间距。

②两端都不植树如上图，两个端点都不植树，可知植树的棵数=段数－1，结合段数=总路长÷间距，则：棵数=总路长÷间距－1，总路长=（棵树+1）×间距。

③只有一端植树如上图，只有一个端点植树，可知植树的棵数=段数，结合段数=总路长÷间距，则：棵数=总路长÷间距，总路长=棵数×间距。

（2）封闭植树：指在圆、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树，因为头尾两端重合在一起，所以种树的棵数等于分成的段数。

所以棵数＝总路长÷间距，总路长=棵数×间距。

为方便记忆，将植树问题的公式归纳如下表：二、植树问题解题流程例题1：圆形溜冰场的一周全长150米。

行测数量关系技巧：植树问题行测数量关系技巧：植树问题1. 一侧种植树木还是两侧都种植。

2. 总数与间距数之间是否需要加1还是减1。

(一)根底理论篇知识补充：直线上植树：1.假设两端都种植，那么种植棵树=间距数+1;2.假设两端不种植，那么种植棵树=间距数-1;3.假设一端种植一端不种植，那么种植棵树=间距数。

圆上植树：种植棵树=间距数(也就等于直线上一端种植一端不种植)。

【例1】政府方案在某河道两侧种植杨柳树，每隔5米种一棵，经过测量河道一共长1025米，那么一共种植杨柳多少棵?A. 205B.206C.410D.412同学们容易错选B选项，主要原因在于没有看清题干中是河道两侧都需要种植，所以在计算中只计算了一侧的种植树木，另一侧也是一样的种植棵树，所以最后还需要×2。

【解析】每隔5米一棵，河道全长1025米，河道起点与终点都需要种植，那么种植棵树比间距数多1，那么一侧种植棵树为1025÷5+1=206棵，另一侧也是一样棵树，所以一共种植棵树为206×2=412棵，选D。

【例2】某学校开展学生运动会，准备在标准操场外围按照红、黄、蓝、绿的顺序插上彩旗，每隔2米插一枚那么一共插了多少枚彩旗?其中红色旗子有多少?A. 100、25B.199、50C.200、50D.201、50【解析】在操场外围插彩旗，操场外围为一个圆形，实际为圆形上的植树问题，把圆形剪开变成直线上的植树问题，剪开的一个点变成了两给点，在圆上只种植一棵树，所以变成了直线上一个端点种植，另一个端点不种植，种植棵树=间距数。

一共插了400÷2=200枚彩旗。

红、黄、蓝、绿四种彩旗交替排序，一个周期间距和为8米，400÷8=50，刚好四种颜色各50枚。

选C。

(二)植树问题晋级篇【例3】在某条长为480米的道路一侧种植树木，原方案6米种植一棵，现要求8米种植一棵，那么原来有多少颗树木的位置保持不动?A. 19B.20C.21D.22【解析】要使原来树木的位置保持不动，那么如今种植树木的间隔即使8的倍数，又是6的倍数，即为6和8的公倍数，有多少棵树不动只需要看480有多少个6和8公倍数。

植树问题中公教育研究与辅导专家徐琴数量关系往往是很多考生认为整个行测考试中难度最大的一个部分，甚至很多考生对其望而却步，直接放弃。

但其中也会有一些比较简单的题目，是可以挑出来做的。

在这里将给各位考生介绍一种题型——植树问题，这类问题难度不大，但是有一些地方容易出错，也是大家需要注意的。

一、认识植树问题在一段路上，等距离的种植树木，问植树的棵数。

或者已知植树的棵数，问路的长度。

二、计算植树问题关键是要区分两端是否植树：（一）开放线型两端都植树：棵树=总长÷间距+1一端植树，一段不植树：棵树==总长÷间距两端都不植树：棵树=总长÷间距-1例1.两栋建筑物之间相距500米，为满足市政绿化要求，现准备这段路的一旁种一批树木（建筑物旁不能种树），计划每隔20米种一棵，问应该准备多少棵树木？A.24B.25C.26D.27解析：植树问题，建筑物旁不能种树，意味着两端不需要植树。

所以在路的一旁需要准备500÷20-1=24棵。

答案选A。

例2.施工队准备在相距1000米的一段路上两旁安装路灯，要求每隔25米安装一盏，两端都要有，问应该准备多少盏路灯？A.40B.41C.80D.82解析：植树问题，两端都要安装路灯，所以路的一旁需要安装1000÷25+1=41盏。

但是路的两旁都要安装，所以总的盏数=41×2=82盏。

答案选D。

（二）闭合线型棵树==总长÷间距例3.某小区准备环湖四周摆放花盆，已知该湖的周长为400米，每隔10米放一盆，问需要用多少盆花才能摆放好？A.39B.40C.41D.42解析：湖的四周为闭合线型，所需的花盆数为400÷10=40盆。

答案选A 。

变形考法：例4.某学校购买一批树苗计划在一段路两旁植树。

若每隔5米种1棵树，可以覆盖整个路段，但这批树苗剩20棵。

若每隔4个种1棵树且路尾最后两棵树之间的距离为3米，则这批树苗刚好可覆盖整个路段。

三支一扶考试内容-行测备考：植树问题三支一扶考试中，行测科目中的判断推理题目的地位是举足轻重的，但是该类题目题干冗长，选项易混淆，为帮助大家解决这些问题，华图三支一扶考试网特意为大家汇总了有效可行的答题方法。

1.路不封闭且两端都植树棵树=总路长÷间距+12.路不封闭且有一段植树;封闭道路植树(闭合曲线) 棵树=总路长÷间距3.路不封闭且两端都不植树棵树=总路长÷间距-1除了上述的基本类型考题之外，还要注意一下几点变型，近期围绕植树问题的核心概念--总路长、间距和棵树之间的相互关系还可以对植树问题的题目背景进行拓展变形，衍生出以下四种题型：1.锯木头问题一根木料有两个端点，n段有2n个端点，每锯一次增加两个端点。

故一根木料要锯成x段，需要增加(2x-2)个端点，即只需锯(x-1)次，相当于两端不植树的不封闭植树问题。

2.爬楼梯问题一幢n层的高楼，从底层到顶层需要走(n-1)层的楼梯，相当于两端都植树的不封闭植树问题。

若爬完一层休息一次，则从底层到顶层需要休息(n-2)次。

13.打木桩问题一段路打了n个木桩，每一根木桩就相当于一棵树，一般来说，木桩要求在路的两端都要打上一根，因此，打木桩问题就相当于两端都植树的不封闭植树问题。

4.队列问题一列队伍中，每列(行)有n人，则中间有(n-1)个间距，若间距为a米，则队伍长为a(n-1)米，相当于两端都植树的不封闭植树问题。

【例题1】某一地区在拆迁时将一些枯死的树木刨出。

拆迁办组织三个部门的人员准备将树木锯成短木。

树木的粗细都相同，只是长度不一样。

甲部门的人锯的树木是2米长，乙部门的人锯的树木是1.5米长，丙部门的人锯的树木是1米长，都要求按0.5米长的规格锯开。

时间结束时，三个部门正好把堆放的树木锯完。

张三那个部门共锯了27段，李四那个部门共锯了28段，王五那个部门共锯了34段。

请问，张三属于哪个部门的?A.属于丙部门，甲部门最慢B.属于乙部门，丙部门最慢C.属于甲部门，丙部门最慢D.属于乙部门，乙部门最慢【答案】B2【解析】甲部门将每个树木据成4段，乙部门将每个树木据成3段，丙部门将每个树木据成2段，张三所属部门共锯了27段，能被3整除，故属于乙部门，共锯了27*2/3=18次;李四所属部门共锯了28段，能被4整除，故属于甲部门，共锯了28*3/4=21次;王五所属部门共锯了34段，所属于丙部门，共锯了34*1/2=17次。

天下无双的公考必考题数量关系植树方阵类问题必考神题把每类必考题总结出来，学会一道题就能会一类题，这才是学霸的不传之秘，高效备考的方法。

01植树方阵类公式：1.单边直线型：棵树=总长÷间隔＋12.单边楼间型：棵树=总长÷间隔－13.环形植树公式：棵树=总长÷间隔方阵问题3个结论：N阶方阵总人数N某N最外层人数4N－4相邻两圈相差8人【例1】为了把2023年北京奥运办成绿色奥运，全国各地都在加强环保，植树造林。

单位计划在通往两个比赛场馆的两条路的（不相交）两旁栽上树，现运回一批树苗，已知一条路的长度是另一条路长度的两倍还多6000米，若每隔4米栽一棵，则少2754棵；若每隔5米栽一棵，则多396棵，则共有树苗（）。

A．8500棵B．12500棵C．12596棵D．13000棵【例2】一块三角地，在三个边上植树，三个边的长度分别为156米、186米、234米，树与树之间的距离均为6米，三个角上都必须栽一棵树，问共需植树多少棵？A．90棵B．93棵C．96棵D．99棵【例3】条道路的一侧种植了25棵杨树，其中道路两端各种有一棵，且所有相邻的树距离相等。

现在需要增种10棵树，且通过移动一部分树（不含首尾两棵）使所有相邻的树距离相等，则这25棵树中有多少棵不需要移动位置（）。

A．3B．4C．5D．6【例4】若干学校联合进行团体操表演，参演学生组成一个方阵，已知方阵由外到内第二层有104人，则该方阵共有学生（）人。

A．625B．841C．1024D．1369【参考答案】DCAB已有资料如何获得所有资料加入星球：考进体制内或。

2015莆田公务员考试行测小题型详解之植树问题在公务员考试行测数量关系中有一种小题型：植树问题。

按照相等的距离植树，在株距、全长、株数这三个量之间，已知其中两个量，求第三个量，这类应用问题叫做植树问题。

在植树问题中，可以分以下两种情况：一、直线型植树问题1.在路的两端都要植树：株数=段数+1=全长÷株距+1全长=株距×(株数-1)株距=全长÷(株数-1)例1(求株数)：10 路公共汽车从起点到终点全长 24 千米，每两个车站相距 2 千米，则 10 路汽车全程共有多少个车站?A.11B.12C.13D.14【中公解析】已知全长是24千米，株距是2千米，则根据株数=全长÷株距+1，代入公式即可有株数=24÷2+1=13，答案选C。

例2(求全长)：小明家住在 6 层，他每上一层需要 10 秒种，则他从一楼到家需要多少秒?A.40B.50C.60D.70【中公解析】这道题属于植树问题的变形题，每两层之间是一段楼梯，即层数是株数，小明家住在6层，1到6层一共5段楼梯，一段需要10秒钟，5段需要50秒钟，答案选B。

例3(求株距)：小明从一楼到六楼要走 90级台阶，那么每两层之间有多少级台阶?A.9B.10C.15D.18【中公解析】与例题2相类似，小明家住在6层，1到6层一共5段楼梯，一共90级台阶，每段楼梯有90÷5=18级台阶，答案选D。

而仅在路的一端植树和在路的两端都不植树与上述题目的区别仅在于题干中的要求不同，同时段数和株数的关系也会发生相应变化，在这里，中公教育专家将几者之间的关系总结出来供考生参考。

2.仅在路的一端植树：株数=段数=全长÷株距全长=株距×株数株距=全长÷株数3.在路的两端都不植树：株数=段数-1=全长÷株距-1全长=株距×(株数+1)株距=全长÷(株数+1)二、封闭型植树问题在封闭线路进行植树的时候不像直线型植树那么复杂，相对来说比较简单，是指在圆、正方形、长方形等封闭曲线上进行植树，由于在封闭线路上植树首尾是相连的，因此段数=株数，满足的公式和直线型仅在路的一端植树是一样的：株数=段数=全长÷株距全长=株距×株数株距=全长÷株数例4(封闭型)：一个池塘的周长为 240 米，沿池塘周围每隔 4 米载一棵柳树，可以植树多少棵?A.59B.60C.61D.62【中公解析】在池塘周围植树，属于封闭型线路植树问题，株数=段数=全长÷株距=240÷4=60棵，答案选B。

数量关系之植树问题-2020年国家公务员考试行测答题技巧今天要为大家带来的是国考中的一类问题——植树问题。

这类题目总体来看，大家非常容易因为粗心而犯错误，本文按照三个不同的层次，分享一下这类题目。

植树问题研究的关键就是种树距离，两树间距，树的棵树这三者之间的关系。

一、常规植树问题普通植树问题的关键在于不要忘记考虑端点，把2米的线段分成1米的在中间位置点一个点即可，但线段本身有两个端点。

同理的，把3米的线段分成1米一段的共能分成3段，仅需要2个点，线段本身有2个端点：【例1】包含端点：某市计划在100米长的道路两边每隔10米种植一棵树，一共需要多少棵树苗?A.10B.11C.20D.22答案：D解析：每隔10米种植一棵树，我们可以想象，在10米的线段两端各有一个端点，共两个端点，如果是20米的线段中点把它分成两个10米，还有两个端点2+1=3，在100米的道路上100÷10=10共有10个10米长的空隙，因此需要树苗的个数为10-1+2=11棵，由于两边都有种树，11×2=22棵。

含端点直线的植树公式为：种树棵树=植树距离÷两树间距+1【例2】不含端点：为照明需要，某市计划在相隔2000米的两个老路灯中间每隔40米新增一盏路灯，一共需要准备多少盏新路灯?A.48B.49C.50D.51答案：B解析：2000米中共包含40米的个数为：2000÷40=50段，也就是说在这段路程中一共有50个空隙，要把线段分成50段，我们需要点的个数为50-1=49个，因此需要新增设路灯49盏。

不含端点直线的植树公式为：种树棵树=植树距离÷两树间距-1【例3】变形：张大爷早晨以不变的速度沿着均匀种植柳树的河边散步，他从第一棵树走到第61棵树用了24分钟，他又向前走了10分钟决定回家，这时他走到第几棵树的位置了?A.84B.85C.86D.87答案：C解析：从第1棵树到第61棵树中间一共有60个空隙，走过60个空隙张大爷用时24分钟，因此走过1个空隙需要24÷60=0.4分钟，10分钟走过空隙的个数为：10÷0.4=25个，因此张大爷此时走到了第61+25=86棵树的位置。