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关于蜂窝纸托盘性能的研究与探讨①徐炜峰(中国包装科研测试中心,天津 300162)摘 要:揭示和分析了我国新兴的蜂窝纸托盘出现的问题,重点讨论了影响蜂窝纸托盘质量的各种因素,并对现有各种蜂窝纸托盘提出了改进的建议。
关键词:蜂窝纸托盘;抗弯强度;跌落;堆码;结构设计;复合材料中图分类号:TS764.5 文献标识码:A 文章编号:1008-2611(2000)05-0017-03 Research and Discussion on the Performance of Bee Nest Paperboard PalletsX U Wei-feng(China Packaging Research&T est Center,T ianjin3000162,China)Abstract:Described the bee nest paperboard pallets which have come to use in China in the recent years and analysed quality problems about them,focusing on the elements which in fluence the quality of such pallets.A series of suggestions were put forward,which w ould be very helpful for the manu facture of the bee nest paperboard pallets.K ey w ords:bee nest paperboard pallet;tensile strength;drooping;stack;construction design;com2 pound material 美国和加拿大政府为防止光肩天牛虫的传入,决定对从1998年12月17日和1999年1月4日以后离港的中国货物的木质包装进行熏蒸或防腐剂处理,否则将禁止货物入境或拆除销毁木质包装,并由出口方负担所有费用。
蜂窝纸板的缓冲性能分析及结构设计包装工程05-2班王腾飞指导教师：李连进内容摘要：蜂窝纸板是一种新型的包装材料，有着良好的应用前景。
本文根据蜂窝纸板的基本结构特征和隔振缓冲的原理，将蜂窝纸板与其他常用的隔振缓冲材料进行了比较，得到了蜂窝纸板的隔振缓冲特点。
通过压缩实验，获得了蜂窝纸板的应力与应变之间关系的曲线，实验结果表明蜂窝纸板在压缩过程中，会出现明显的弹性变形、弹塑性变形、塑性坍塌和密实化四个阶段。
蜂窝纸板在弹性变形阶段具有隔振功能，在弹塑性变形和塑性坍塌阶段具有缓冲功能。
通过改变蜂窝纸板实验的压缩速度，测量了不同变形速率下的应力与应变之间关系的曲线，分析了压缩变形速率对蜂窝纸板缓冲性能的影响。
基于实验数据建立了蜂窝纸板的本构关系的动态模型，进行了蜂窝纸板的动态模型的参数识别。
参数表明动态模型同实验数据的吻合程度良好，使实验测量的数据具有普遍意义；同时，根据蜂窝纸板的性能特点和实验结果，提出了蜂窝纸板包装结构的最优设计方法，这对隔振缓冲包装设计具有参考价值。
关键词：蜂窝纸板；缓冲性能；应力—应变曲线；力学模型1绪论1.1 蜂窝纸板的现状与发展趋势蜂窝纸板至今已有近70年的发展历史，最早用在军事上。
例如，在第二次世界大战时，用作降落伞空投的落下工具，主要起缓冲作用，使降落的空运货物在落地时尽量少受损伤；进而，到了20世纪五、六十年代，发达国家将蜂窝纸板应用于建材、包装等领域[1]。
在我国，航天工业部门首先引进蜂窝技术制造航天和航空材料，并逐步民用领域推广，经过长期反复的研制，在80年代初取得成功。
实践证明，蜂窝技术是一项具有很高实用价值的科学技术[2]。
上世纪末以来，为保护环境和防止植物害虫的扩散传播，美国、加拿大、英国等先进国家先后颁布法令，禁令木质包装材料入境，这限制了我国货物的出口。
1999年6月，欧盟15国实行紧急措施，防止中国产品木质包装中携带的虫害在欧盟扩散。
实际限制木质包装禁令导致我国外贸出口在1998年10月就开始下降，解决木质包装问题已迫在眉睫。
蜂窝结构的压缩性能研究蜂窝结构是一种由许多六边形或其他多边形构成的空心结构，常见于工程领域中的材料和结构设计。
蜂窝结构具有轻质、高强度、刚性好等特点，因此在航空航天、汽车制造和建筑领域得到了广泛的应用。
本文旨在探究蜂窝结构的压缩性能，并提出有效的改进方案。
一、蜂窝结构的力学性能蜂窝结构的力学性能主要表现为承载能力和能量吸收能力。
承载能力是指结构在压缩负荷下的稳定性和强度，而能量吸收能力则是指结构在受到冲击或挤压时能够吸收和耗散能量的能力。
1. 承载能力蜂窝结构由一系列蜂窝单元构成，每个蜂窝单元相互连接形成整体结构。
蜂窝单元的形状和尺寸对结构的承载能力有着重要影响。
一般来说，蜂窝单元的边长越小、壁厚越大，则结构的强度越高。
此外，采用高强度的材料或增加蜂窝结构的层数也可以提高结构的承载能力。
2. 能量吸收能力蜂窝结构的能量吸收能力是通过结构中的屈曲、变形和破坏来实现的。
蜂窝结构具有多边形单元之间的连接关系，这种连接方式使得结构在受到外力时能够发生塑性变形，并吸收能量。
因此，蜂窝结构通常具有较好的能量吸收能力和抗冲击性能。
二、蜂窝结构的改进方案尽管蜂窝结构具有优秀的力学性能，但仍然存在一些问题，如承载能力不足、稳定性差等。
为了提高蜂窝结构的性能，可以采用以下改进方案：1. 材料优化选择高强度、低密度的材料是提高蜂窝结构性能的关键。
例如，采用高强度铝合金材料替代传统的钢材，可以在不增加重量的情况下提高结构的强度和稳定性。
2. 结构设计优化在蜂窝结构的设计中，需要考虑单元形状、尺寸和连接方式等因素。
合理设计蜂窝单元的形状和尺寸，以及优化连接方式，可以提高结构的承载能力和能量吸收能力。
3. 多层结构设计通过增加蜂窝结构的层数，可以进一步提高结构的强度和稳定性。
多层结构可以增加结构的抗压性能，适用于一些对高强度和刚性要求较高的应用场景。
三、应用前景与展望蜂窝结构由于其轻质、高强度和良好的能量吸收能力，在各个领域都有广阔的应用前景。
基于SIWPSO的单轴对称圆孔蜂窝梁优化设计陈向荣;陈星;王鑫伟【摘要】利用具有随机惯性权重的粒子群算法(SIWPSO),在数学软件MATLAB中编写优化程序,将蜂窝梁的受力情况和边界条件详细地编入优化程序,以期得到蜂窝梁在任一工况下最优参数的精确解,经大量程序调试发现该程序输出结果稳定.通过ABAQUS建模进行有限元分析,发现所得单轴对称圆孔蜂窝梁的力学性能优良.研究表明:SIWPSO算法具有较快的收敛性和较高的精度,可以缩减设计时间并满足设计要求;此算法所得蜂窝梁能以较少的材料抵抗外部作用为,具有较离的经济性;此算法对蜂窝梁的优化设计有较高的适应度.【期刊名称】《江苏大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2015(036)006【总页数】6页(P716-721)【关键词】蜂窝梁;单轴对称;优化设计;粒子群算法;随机惯性权重【作者】陈向荣;陈星;王鑫伟【作者单位】西安建筑科技大学土木工程学院,陕西西安710055;西安建筑科技大学土木工程学院,陕西西安710055;西安建筑科技大学土木工程学院,陕西西安710055【正文语种】中文【中图分类】TP391.9随着绿色建筑的发展，钢结构越来越受到建筑师们的青睐，蜂窝梁也随之得到广泛应用.由于计算方法和规范编制的相对滞后，因此在很大程度上蜂窝梁的精细化、最优化设计被限制［1］.作为一种新兴的演化计算技术，群智能算法正逐渐成为各领域研究人员的关注焦点［2-5］.粒子群算法具有寻优程序简单、速度快的优点［2，4］.圆孔蜂窝梁因受力合理、节省钢材、制作方便、造型美观的优点在近期工程中有较为广泛的应用［6］.应用单轴对称圆孔蜂窝梁可使结构内力分布更加合理，并充分利用钢材［7］.但目前的相关研究较少，且未见有学者利用优化程序对其进行优化设计.设计单轴对称圆孔蜂窝梁时，不仅需要考虑开孔率、孔间距和跨度等常规蜂窝梁设计参数，还需对翼缘进行进一步设计计算，设计过程繁琐.为简化计算过程，同时得到一组经济合理、安全可靠的设计参数，有必要进行优化设计. 本研究采用MATLAB编写优化设计程序，使用基于随机惯性权重的粒子群算法，经过多次运行优化设计程序，得到一组稳定且符合边界条件的参数，并对所得优化结果进行有限元验证，以期为实际工程提供理论依据和参考.1 单轴对称圆孔蜂窝梁设计本研究中钢材选用Q235钢材，屈服强度为235 MPa，弹性模量E=2.06×105N·mm-2，泊松比υ取值0.3.1.1 制作过程图1为蜂窝梁构造图.圆孔蜂窝梁的一般制作方法是预先在H型钢上画切割线，按线切割后错位焊接.因设计的蜂窝梁为单轴对称截面，故需采用两种型号的钢材进行切割后混合焊接，焊成的构件如图2所示.图1 蜂窝梁构造图图2 构件截面示意图1.2 几何尺寸英国的BS 5950《建筑使用的钢制结构规范》［8］中以孔间距S和孔洞直径D 为几何设计参数，规定蜂窝梁应符合式(1)、式(2)的基本几何条件，即式中:HS为蜂窝梁截面高度.1.3 截面弯曲正应力蜂窝梁空腹截面处的弯曲正应力较大，应使空腹截面处的弯矩MU小于根据全截面塑性惯性矩计算得到的塑性弯矩MP，即满足式(3)的要求:式中:ALT为蜂窝梁上部T截面的面积;pY为钢材设计强度;HU为上、下T截面的重心距.1.4 截面剪切应力蜂窝梁的竖向剪应力PVY、水平剪应力PVH按式(4)和(5)计算，即式中:AWUL为上、下T截面的面积;AWP为最小腹板的面积.1.5 实腹处弯曲应力蜂窝梁的桥墩处有焊接接口，应力复杂，是蜂窝梁中又一个较为薄弱的截面，故此处应力应满足式(6)至式(9):式中:Mmax为蜂窝梁桥墩处的最大弯矩;ME为桥顶水平截面处的最大弯矩.1.6 挠度计算蜂窝梁的挠度时，需要先分别计算每一个开孔单元的挠度，然后叠加各部分挠度得到总挠度ytot，其值不应大于 BS 5950［8］规定的挠度限值.式(10)-(15)为挠度计算公式:式中:yMP为空腹截面处弯矩作用产生的挠度;yAP为T截面在轴力作用下产生的挠度;yST为空腹截面处剪力作用产生的挠度;ySMP为在实腹截面处剪力作用产生的挠度.2 优化设计程序2.1 SIWPSO算法粒子群优化算法(PSO)由Eberhart和Kennedy于1995年提出，是一种基于群智慧的优化算法［3］.由于PSO算法参数较少、收敛速度快、精度高，计算流程简洁，速度、位移变化公式简单易操作，与和声算法、遗传算法［9］相比更适合编程［2］.粒子群算法的流程图见图3.图3 粒子群算法的计算框图速度及位移变化的计算公式见式(16)和(17):式中:c1为认知因子;c2为社会因子;ζ和η为［0，1］区间内均匀分布的随机数;r 为位置更新时在速度前面加的约束因子，通常设置为1;w为惯性权重.本研究采用随机惯性权重，在一定程度上可以避免线性递减惯性权重在初期搜索不到最优点附近的区域时，随着w的递减仍然收敛不到最优点的局限性［3］.式(18)和(19)为 w 的计算公式:式中:rand(0，1)代表0到1之间的随机数;N(0，1)表示标准正态分布的随机数.2.2 边界条件边界条件分为几何、弯曲应力、剪切应力、弯剪应力和挠度等.参考英国规范BS 5950［8］中的设计公式并做简单推导，得到如式(20)至式(31)所示的约束条件，将这些边界条件加入到优化程序的目标函数中，以此约束各参数的取值.限制孔洞直径、孔间距和蜂窝梁高度:截面的最大弯矩小于塑性弯矩:空腹截面处及桥墩处的剪应力满足:T截面处考虑弯-剪应力相互作用:挠度不应超过限值L/360:2.3 选取算法程序中的变量及范围单轴对称圆孔蜂窝梁的制作过程特殊，其优化问题具有连续性，状态变量的范围应取截面表各尺寸的全集.优化变量中的截面高度H、腹板厚度t1、上翼缘宽度b1、上翼缘厚度t2、下翼缘宽度b2和下翼缘厚度t3等参数变化的范围采用BS 5950［8］截面尺寸表的全集;另外两个优化变量距高比 E取0.2～2.0，开孔率η取0.3～0.9(实际中用到E和η的极大、极小值的可能性很小，本研究目的在于以较大的范围尽可能搜索最优解，在运行中基本不会搜索到E和η的极大、极小值). 状态变量的选取关系到算法的精度及速度，故在算法程序的调试阶段，需要进行大量试验和迭代的评估工作.通过对参数选取的评估，发现粒子个数取80个，随机平均惯性权重从0.8变化到0.5，认知因子和社会因子均取0.5，迭代次数取1 000次，速度限制为各参数变化范围的5%，此时程序的性能达到最优.本研究算例均设置为上述状态变量进行优化设计.2.4 目标函数及计算原理以整根单轴对称圆孔蜂窝梁的重量为目标函数，或称之为适应度.利用惩罚算法对优化程序中的边界条件进行处理［10］，目标函数为式中:f(x)为以蜂窝梁重量为目标的目标函数;ai代表对第i个约束条件的惩罚因子，为12个趋于无穷大的数.优化程序循环中，如果边界条件不满足，就会对相应的目标函数进行惩罚，使本次迭代的适应度值很大，从而提前结束迭代，进入下一次迭代过程，直到得出的适应度值在正常范围内，即当所有边界条件均得到满足时，可结束本轮迭代并自动记录;然后比较每轮迭代所得的适应度值，选出最小值，即最小自重作为运行结果并输出.3 工程算例13.1 工程概况结合工程实际，选取同时承受集中荷载和均布荷载的梁为算例1，对前文提出的优化程序进行验证.受力情况及各参数见图4.图4 工况1下的单轴对称圆孔蜂窝梁3.2 迭代过程为直观显示优化设计的全过程，在SIWPSO算法的末尾加入结果的输出语句，运行MATLAB优化程序，可得每次迭代的粒子适应度最小值(目标函数的最小值)，将各点连接起来，剔除后500次相同的适应度值后的迭代过程如图5所示.图5 算例1的优化程序迭代图初始粒子状态和迭代100次时的粒子状态见表1.表1 算例1迭代过程的粒子状态粒子状态截面尺寸(H*b1*b2*t1*t2*t3)/mm 孔洞数/个孔间距/mm 蜂窝梁质量/kg 24.2 12 250.1 412.799 100初始粒子参数436.8*267.5*215.5*20.8*22.5*12.9 12 279.0 393.558269.7*432.3*376.5*11.1*9.6*22.4 11 320.7 464.356549.5*444.3*401.4*6.2*14.0*33.1 9 366.9 655.445636.5*239.9*197.2*16.1*25.3*19.6 25 119.4 -224.058603.8*279.5*239.0*14.1*31.3*15.6 35 84.3 -447.221755.6*296.3*248.0*10.5*32.9*代粒子参数253.0*131.1*246.4*5.8*7.0*7.4 10 361.1 129.952 253.0*130.5*246.5*5.8*7.0*7.4 10 361.1 129.843253.1*130.4*246.3*5.8*7.0*7.4 10 361.1 129.784404.3*188.5*232.3*10.2*15.5*13.5 15 221.3 222.639387.9*220.7*255.6*10.1*18.6*14.2 19 172.5 232.866253.1*130.4*246.4*5.8*7.0*7.4 10 361.1 129.808通过图5和表1可以看出，用SIWPSO算法编写的MATLAB优化程序，初期收敛速度很快，经100次迭代后就进入小范围搜索，整个搜索过程在迭代200次左右完成，之后迭代粒子参数基本不变，1 000次迭代的运行时间保持在2～3 min.通过对本优化程序进行多次运行，发现程序较为稳定，每次的运行结果几乎一致，有较小的几率出现一次很大差异的结果，实际使用时经几次运行程序就可以避免此类偶然事件的发生.3.3 优化结果通过MATLAB迭代程序的计算与分析，最终得到工况1下蜂窝梁的优化设计结果:梁高为252.9 mm，上翼缘宽为120.4 mm，下翼缘宽为101.6 mm，腹板厚为5.8 mm，上、下翼缘厚度均为7.0 mm，孔洞10个，孔间距为358.0 mm，梁自重为89.980 kg.3.4 有限元评估根据工况特点及边界条件，用ABAQUS对所得蜂窝梁优化结果进行分析和校验.图6为单轴对称圆孔蜂窝梁在工况1下的应力云图.由图6所示的应力云图可知，通过SIWPSO算法所得截面上的最大Mises应力为212.0 MPa，小于并接近材料的强度235.0 MPa，材料得到很大程度上的应用，留有一定的安全储备，可以保证结构安全可靠的同时，使钢材用量最小化，故所提出优化设计程序合理.图6 单轴对称圆孔蜂窝梁在工况1下的应力云图4 工程算例24.1 工程概况下文以实际工程中的一根承受均布荷载的单轴对称圆孔蜂窝梁为算例2(见图7)，梁承受活荷载为10 kN·m-2、恒荷载为6 kN·m-2.图7 工况2下的单轴对称圆孔蜂窝梁4.2 迭代过程优化设计程序的迭代过程见图8，取出多次试验中具有最小适应度值的迭代次数-适应度曲线，剔除后500次相同的适应度值.初始粒子状态和迭代100次时的粒子状态列于表2中.图8 算例2的优化程序迭代图表2 算例2迭代过程的粒子状态粒子状态截面尺寸(H*b1*b2*t1*t2*t3)/mm 孔洞数/个孔间距/mm 蜂窝梁质量/kg初始粒子参数500.2*191.3*153.1*9.5*16.6*25.4 5 782.6 994.052826.0*367.2*336.8*18.9*21.8*12.9 20 133.3 680.396506.5*407.4*372.8*15.9*28.8*33.5 11 906.7 2 523.833388.7*451.8*410.5*8.5*20.5*21.8 10 1 014.4 1 712.364472.9*404.1*345.1*20.9*15.3*14.1 9 1 134.1 1 733.724553.7*324.7*277.9*7.7*19.7*10.3 11 905.9 1 075.173 100代粒子参数304.2*152.3*121.2*6.1*9.8*10.3 23 416.5 333.833304.2*151.8*120.8*6.1*9.8*10.3 23 416.5 333.125304.2*151.5*120.6*6.1*9.8*10.3 22 436.4 336.967304.2*151.5*120.6*6.1*9.8*10.3 22 436.4 336.944304.2*151.7*120.7*6.1*9.8*10.3 22 436.4 337.202304.2*151.3*120.3*6.1*9.8*10.3 22 436.4 336.547由图8、表2可知，优化程序在迭代初期的收敛速度较快，经50次迭代即进入局部优化，迭代200次左右适应度不再减少，所有粒子的参数接近一致，经后续迭代剩余粒子也将参数锁定为该值，算法接近尾声.经过多次运行程序，各优化结果相差很小，即认为在该工况和约束条件下已找到最优参数.4.3 优化结果通过优化程序的运行，得到工况1下的优化设计结果:梁高为304.2 mm，上翼缘宽为131.6 mm，下翼缘宽为101.6 mm，腹板厚为5.8 mm，上翼缘厚度为9.0 mm，下翼缘厚度为10.5 mm，孔洞23个，孔间距为416.5 mm，梁自重为289.805 kg.4.4 有限元评估根据算例工况的特点及边界条件，使用ABAQUS对算例2建模进行有限元分析［7］，应力云图见图9.所得构件截面上最大Mises应力为210.1 MPa，小于并接近材料强度235.0 MPa，结构未发生塑性变形，且留有一定的安全储备，使构件安全可靠，用钢量最小化，再次证得优化设计程序的合理性.图9 单轴对称圆孔蜂窝梁在工况2下的应力云图5 结论1)通过多次运行优化程序，发现初期收敛速度极快，仅经过几十次迭代，即可进入局部范围搜索，经过200次左右迭代，就可以搜索出相应工况下最符合边界条件的构件参数，且每次运行程序所得构件参数几乎一致，以此可看出本程序具有收敛速度快和稳定性好的优点，可缩减设计时间.2)通过对两个算例得出的蜂窝梁构件进行有限元分析，可知该优化程序具有足够精确度.优化所得构件最大Mises应力接近且未超过材料强度，构件处于弹性阶段，翼缘和腹板能各尽其用，一定程度上增加了钢材利用率，为实际工程减少开支.3)本程序对于单轴对称蜂窝梁的优化设计具有较高适应度，可为工程设计提供参考. 参考文献(References)【相关文献】［1］邹锦华，魏德敏，苏益声，等.蜂窝梁的简化计算及其试验对比［J］.华南理工大学学报:自然科学版，2005，33(1):47-51.Zou Jinhua，Wei Demin，Su Yisheng，et al.Reduced calculation and its experimental comparison for castellated beams［J］.Journal of South China University of Technology:Natural Science Edition，2005，33(1):47-51.(in Chinese)［2］Biswas D K，Panja S C，Guha S.Multi objective optimization method by PSO ［J］.Procedia Materials Science，2014，6(1):1815-1822.［3］曾建潮，介婧，崔志华.微粒群算法［M］.北京:科学出版社，2004:12-18.［4］Ramin V S，Alireza N，Masoud N.Optimization of the castellated beams by 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蜂窝材料本构
以下是对蜂窝材料本构的详细介绍：
一、蜂窝材料的结构特点
蜂窝材料的结构特点是其独特的蜂窝形状，这种形状使得材料在承受外力时能够有效地分散应力和承受压力。
蜂窝结构中的每个单元格都像一个小的支撑柱，共同支撑着整个结构。
这种结构使得蜂窝材料在保持轻量化的同时，具有很高的强度和刚度。
二、蜂窝材料的应力-应变关系
蜂窝材料的应力-应变关系呈现出明显的非线性和各向异性特征。
在受到外力作用时，蜂窝材料的变形主要集中在蜂窝的节点和边界处，而蜂窝内部则几乎不发生变形。
这种变形模式使得蜂窝材料能够有效地吸收和分散冲击能量，具有较好的抗冲击性能。
三、蜂窝材料本构的影响因素
蜂窝材料的本构关系受到多种因素的影响，包括制造工艺、材料属性、蜂窝尺寸等。
制造工艺的不同可能会导致蜂窝材料内部存在缺陷或残余应力，从而影响其力学性能；材料属性的不同则会影响蜂窝材料的强度、刚度等物理性质；而蜂窝尺寸的大小则会直接影响蜂窝材料的承载能力和变形行为。
四、蜂窝材料的应用领域
蜂窝材料由于其独特的结构和优异的力学性能，被广泛应用于航空航天、汽车制造、建筑等领域。
在航空航天领域，蜂窝材料被用作各种壁板、翼面、舱面等的制造材料；在汽车制造领域，蜂窝材料被用作车身结构、座椅等的制造材料；在建筑领域，蜂窝材料被用作隔音墙、隔热板等的制造材料。
总之，蜂窝材料的本构关系是一个复杂的问题，需要综合考虑多种因素的影响。
在实际应用中，需要根据具体的使用条件和要求来选择合适的蜂窝材料和设计方案。
同时，随着科技的不断发展，蜂窝材料的性能和应用领域也将不断拓展和优化。
不同蜂窝结构对蜂窝纸板力学性能的影响
刘跃军,江太君,曾广胜,陈挺
［摘要】在对蜂窝纸板结构进行合理化抽象和假设的基础上”借助有限元分析
软件ANSYS对不同尺寸结构的蜂窝纸板进行了特征值屈曲分析与谐响应分析。
结果表明,当蜂窝边长一定时，随看蜂窝高度的增加，屈曲强度迅速下降,共振
频率先下降后升高；当蜂窝高度一定时,随看蜂窝边长的增加，屈曲强度逐渐下降，但共振频率变化不大，且会在其右侧出现小峰,当蜂窝的边长与高度比在1:1附近时,共振频率最低,为88 H乙
【期刊名称】包装学报
【年(卷),期】2010(002)001
【总页数】3
【关键词】蜂窝结构；谐响应分析；共振频率；临界屈曲强度
蜂窝纸板是由面纸、里纸与芯纸组成的夹层结构纸板，芯纸呈蜂窝状,通常呈正六边形,该纸板具有质量轻、强度高、缓冲性能好等优点，现已广泛应用于包装物流领域Z用来代替实木或金属制作托盘，或制作重型机械的包装箱Z大大促进了绿色包装的发展。
在这些应用中,纸板的屈曲强度和抗振性能［1］是需要重点考虑的因素，对于蜂窝纸板的这些性能前人已经做了很多硏究工作［1-5］, 但以往大都以实验研究为主，广泛采用经验公式，在结构设计与应用中受到了—定的限制。
目前,采用现代先进分析技术对蜂窝纸板进行相关模拟分析［5］还不多见。
本文以通用ANSYS有限元分析软件为平台，在对蜂窝纸板结构进行抽象与简化的基础上,通过特征值屈曲分析和谐响应分析，研究了蜂窝纸板的屈曲强度和抗振动特性,为蜂窝纸板屈曲破坏机理的硏究和力学性能实验提供。
万方数据２２包装学报２０１０焦１有限元模拟分析１．１有限元模型抽象与简化蜂窝纸板的芯纸及其蜂窝结构是平压状态下最主要的承载材料和结构，而面纸一方面是为蜂窝结构定型，另一方面是防止纸板中盛放物的泄露和保持外观的美感。
所有的蜂窝结构均呈对称分布式排列，不失一般性，对纸板结构进行分析时，可提取１个蜂窝结构作为研究对象。
由于芯纸很薄，对所述正六边形蜂窝结构采用４节点９自由度的ｓｈｅｌｌ６３单元进行离散，经过多次实验确定蜂窝结构的各边被均匀离散为２０份。
经合并后统计得整个有限元模型生成节点总数为２２８０，有限元模型如图１所示。
１．２蜂窝纸板材料图１芯纸蜂窝结构的有限元模型Ｆｉｇ．１Ｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｍｏｄｅｌｏｆｈｏｎｅｙｃｏｍｂｓｔｅｕｃｔｒｅ分析所采用的蜂窝纸板芯纸为定量２００ｇ／ｍ２的纸板，厚度为倚Ｏ．２６９ＩＴＩＩｎ，折合密度为７４３．４９ｋｇ／ｍ３，纸板原纸材料为各向异性材料，且厚度非常小，其各项力学性能参数的测量对设备要求较高，由于实验条件限制，文中所用蜂窝纸板原纸各项力学性能参数见表１中数据吲。
裹ｌ蜂窝纸板原材料的力学性能参数Ｔａｂｌｅ１Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌｐａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆｈｏｎｅｙｃｏｍｂｐａｐｅｒｂｏａｒｄｍａｔｅｒｉａｌ１．３分析方案与方法屈曲强度是蜂窝纸板承载能力的重要度量，而共振频率是评价纸板的另一个重要因素，本文拟从这２个方面进行分析。
为了更好地探讨蜂窝结构对这２个指标的影响，将对比模拟实验分为２组：一组保持蜂窝高度不变，取ｈ＝０．００５ｍ，改变蜂窝边长，分别为０．００３ｍ、０．００５ｍ、０．００７ｍ、０．００９ｍ、０．０１１Ｉｎ；另一组保持蜂窝边长不变，取ａ＝０．００５ｍ，改变蜂窝结构的高度，分别为０．００３ｍ、０．００４ｍ、０．００５ｍ、０．００６ｍ、０．００７ｉｎ。
则单个蜂窝结构平压时承载面面积为：晶：华。
对蜂窝纸板的屈曲强度采用传统的特征值屈曲分析，即在预应力选项开启条件下加载一个微小载荷，求得各阶特征值，再以预加载荷与各阶特征值做积，以此作为承载点的各阶临界载荷。
蜂窝纸结构与性能的研究学生姓名：代利指导教师：张治国（浙江科技学院轻工学院）摘要：当前，包装领域大力提倡“以纸代塑，以纸代木”，蜂窝纸板以其重量轻、用料少、成本低、强度高、缓冲性能好、吸音隔热、便于回收利用的特点使这种绿色环保材料逐步成为一种新型的绿色包装材料。
本文在对蜂窝纸板结构性能理论研究的基础上，不同于前人大多用ANSYS软件进行有限元分析，而通过功能强大的建模仿真软件Solidworks对蜂窝纸板建模仿真，并通过Solidworks插件Simulation，对蜂窝芯的力学性能进行有限元分析。
因此，可在力学参数方面获得更准确的数据，进一步验证前人理论公式的可行性。
关键词：蜂窝纸；结构性能；建模仿真；有限元分析The Structure and Properties of the Honeycomb Paper ResearchStudent’ s name: Li Dai Advisor: Zhiguo Zhang（School of Light Industry Zhejiang University of Science and Technology）Abstract:Currently,the packaging field energetically advocate " Paper instead of plastic，Paper instead of wood " .The honeycomb cardboard which is a green environmental protection material is gradually becoming a new type of green packaging materials,for its characteristics of light weight,materials less, low cost, high strength, good buffer performance , sound-absorbing, heat insolation, easily recycled. In this paper, on the basis of theoretical study of the honeycomb cardboard structure performance, use the powerful modeling simulation software—solidworks to modle the honeycomb paperboard and use the plug-ins—Simulation to do finite element analysis for the mechanical properties of the honeycomb core. As a result，obtain more accurate data in mechanical parameters and further validate feasibility of predecessors’ theoretical formula.Keywords：Honeycomb Paper; Structure and Properties ;Modeling Simulation Finite Element Analysis目录摘要................................................ 错误！未定义书签。
ABSTRACT............................................ 错误！未定义书签。
目录............................................... 错误！未定义书签。
1 绪论............................................. 错误！未定义书签。
1.1本课题研究背景................................ 错误！未定义书签。
1.1.1蜂窝纸板发展概述.......................... 错误！未定义书签。
1.1.2 蜂窝纸板的应用领域及存在问题............. 错误！未定义书签。
1.2 国内外蜂窝纸板研究概况....................... 错误！未定义书签。
1.3 本课题研究内容和意义......................... 错误！未定义书签。
2 蜂窝纸板结构与性能理论研究....................... 错误！未定义书签。
2.1 结构理论..................................... 错误！未定义书签。
2.1.1 各向同性夹芯夹层板理论................... 错误！未定义书签。
2.1.2 正交各向异性理论......................... 错误！未定义书签。
2.2 影响蜂窝纸板性能的因素....................... 错误！未定义书签。
2.2.1 原材料质量指标........................... 错误！未定义书签。
2.3 孔径比对平压强度的影响....................... 错误！未定义书签。
3 基于SOLIDWORKS的蜂窝纸有限元分析 (1)3.1 SOLIDWORKS SIMULATION 有限元分析步骤 (1)3.1.1 建立几何模型 (1)3.1.2 创建一个算例 (1)3.1.3 指定材料 (1)3.1.3定义边界条件（约束和载荷） (2)3.1.4 划分网格 (2)3.1.5 查看结果和评估 (2)3.2 材料参数和建模确定 (2)3.2.1 材料确定 (2)3.2.2 建模尺寸和方案确定 (3)3.3 单个蜂窝芯性能比较 (4)3.3.1不同边长蜂窝芯比较 (4)3.3.2 不同高度的蜂窝芯比较 (8)3.3.3 蜂窝芯边长与高度比的猜想 (10)3.3.4 不同孔径比的蜂窝芯比较 (10)4 多个蜂窝芯有限元分析 (14)4.1确定蜂窝芯有限元分析的个数 (14)4.2 最佳结构参数的研究 (17)5 结论与展望....................................... 错误！未定义书签。
致谢............................................... 错误！未定义书签。
参考文献.. (19)3 基于Solidworks的蜂窝纸有限元分析3.1 SolidWorks Simulation 有限元分析步骤3.1.1 建立几何模型在进行有限元分析之前，首先应对分析对象的形状、尺寸、工况条件、材料类型、计算内容、应力和变形的大致规律等进行仔细分析。
只有正确掌握了分析对象的具体特征，才能建立合理的有限元模型。
为了建立蜂窝纸板的承载模型，首先要对纸板的结构加以简化。
蜂窝纸芯是用胶接法拉伸加工而成，由于胶接工艺的需要，在平行于x方向的壁板为双层，在y方向为单层(正六边形的蜂窝纸芯由4个单层壁板和2个双层壁板组成)，在sw中建立模型时，要考虑到蜂窝纸芯的生产工艺要求，纸芯的壁厚不同。
因为蜂窝纸板的每一个六边型蜂窝都是由上下两张纸粘结成的，所以它的各边壁厚不同，在设置它的几何特性时要注意。
同时为了分析同一规格不同孔径比和不同规格的蜂窝纸芯的应力一应变情况，在sw 中分别建立了它们的几何模型并进行网格划分。
蜂窝纸板结构的单元实常数包括面纸、芯纸的厚度，蜂窝夹芯六个面的厚度不全相同,有两个面为双层厚度,其余四个面为单层厚度。
3.1.2 创建一个算例有限元模型的创建通常始于算例的定义，算例的定义即输入所需的分析类型和相应的网格类型。
当定义一个算例后，SolidWorks Simulation会自动创建一个算例文件夹及几个图标，使用图标文件夹来定义和指定材料属性，定义约束，创建有限元网格[14]。
3.1.3 指定材料定义材料属性就是输入有限元分析时的材料本构关系,包括材料类型和参数。
SolidWorks Simulation 自身带有材料库，本文所研究的纸蜂窝材料未列入材料库中，因此要自定义材料的属性。
3.1.3定义边界条件（约束和载荷）对于静态分析，模型必须被正确进行约束，使其无法移动，SolidWorks Simulation提供了各种夹具来约束模型。
一般而言，夹具可以应用到模型的面、边、顶点。
选择适合的夹具，完全限制了模型的空间运动，因此，该模型在没有弹性变形的情况下是无法移动。
模型约束好之后，需要向模型施加外部载荷，SolidWorks Simulation提供了多种形式外部载荷形式以加载到模型上。
选择所需载荷加载到模型。
3.1.4 划分网格网格处理是为数字化求解准备模型的过程，网格的质量控制着结果的质量。
一般采用默认的中等密度网格设置，使离散误差保持在可接受的范围内，同时使计算时间较短。
如有需要可自行修改网格设置，以保证分析。
在划分网格之后，点击运行分析。
在分析运行时，可以通过解算器窗口监视运算过程。
3.1.5 查看结果和评估分析完成后，SolidWorks Simulation自动生成结果文件夹，以及在本章开头定义的默认结果图解：应力，位移及应变。
3.2 材料参数和建模确定3.2.1 材料确定参考王冬梅[15]的《原纸弹性模量测定方法》中原纸参数和浙江工业大学硕士周林航在《蜂窝纸结构性能及纸芯拉伸技术的研究》中蜂窝芯纸参数以及刘跃军、江太君、曾广胜、陈挺[16]在《不同蜂窝结构对蜂窝纸板力学性能的影响》中所选原纸的参数，本文选择材料参数如下表3-1表3-1 蜂窝芯纸材料参数类别厚度/mm 定量/g/m2 弹性模量E/MPa 泊松比µ密度ρ/Kg/m3 A组0.29 200 7600 0.34 690 B组0．2 112 3400 0.278 5603.2.2 建模尺寸和方案确定经查阅国家包装行业标准BB/T0016-2006，孔径比i一般不小于0.6[17]，蜂窝边长在6到20mm之间，纸板厚度在5到40mm之间，再结合行业标准，因此设置蜂窝芯边长在2mm到30mm之间，高度在5mm到100mm之间，孔径比在0.5到1.1之间。
蜂窝芯纸结构是蜂窝纸板的核心组成部分，它决定了整个蜂窝纸板的力学性能，也是蜂窝纸板结构研究的重点。
本文蜂窝纸板的有限元分析是通过蜂窝纸芯的结构变化来研究其各性能的变化，得出相应的结论。
