四轮独立驱动电动车的转矩协调控制

四轮驱动电动汽车永磁同步轮毂电机驱动系统转矩控制研究一、概述随着全球能源危机和环境污染问题的日益严重，电动汽车作为一种高效、环保的交通方式，受到了越来越多的关注和推广。

四轮驱动电动汽车，作为电动汽车领域的重要分支，以其优秀的操控性能、行驶稳定性和动力性能，成为当前研究的热点之一。

永磁同步轮毂电机作为四轮驱动电动汽车的核心部件，其转矩控制技术的优劣直接影响到车辆的动力性能和行驶稳定性。

对永磁同步轮毂电机驱动系统转矩控制的研究具有重要的理论意义和实践价值。

本文旨在深入研究四轮驱动电动汽车永磁同步轮毂电机驱动系统的转矩控制策略，通过理论分析和实验验证，探索提高电机转矩控制精度和响应速度的有效方法。

文章将首先介绍四轮驱动电动汽车及永磁同步轮毂电机的基本原理和特性，然后分析现有转矩控制策略的优势和不足，最后提出一种优化的转矩控制方法，并通过仿真和实验验证其性能。

通过对四轮驱动电动汽车永磁同步轮毂电机驱动系统转矩控制的研究，本文旨在为电动汽车的驱动系统设计和优化提供理论支持和实践指导，推动电动汽车技术的进一步发展。

1. 四轮驱动电动汽车的发展背景与意义四轮驱动电动汽车的发展历史可追溯至19世纪后期，随着科技的不断进步和人们对于环保出行方式的日益关注，电动汽车逐渐成为汽车领域的重要发展方向。

四轮驱动电动汽车作为其中的重要分支，因其卓越的操控性和动力性能，受到了市场的广泛关注。

在早期的电动汽车发展历程中，受限于电池技术的制约，电动汽车的性能和续航里程远远不能与当时的汽油车相媲美。

随着电池技术的突破和进步，电动汽车的续航里程得到了显著的提升，同时其性能也日益接近甚至超越汽油车。

这为四轮驱动电动汽车的发展提供了坚实的基础。

四轮驱动电动汽车的出现，不仅解决了传统汽车在复杂路况下可能出现的牵引力不足的问题，而且通过四轮同时提供动力，使得车辆的操控性更为稳定，行驶更为安全。

四轮驱动电动汽车在环保、节能方面也具有显著的优势，其低碳、零排放的特性符合国家对于绿色出行、可持续发展的战略需求。

0引言随着全球变暖以及石油资源短缺，新能源汽车的呼声日益提升，越来越多的专家学者致力于新能源汽车的研究之中。

电动汽车作为新能源汽车中较为突出的一种，发展势头尤为迅猛。

电动汽车有多种驱动方式，其中4WID-EV 因其各轮均独立，驱动力在理论上可以得到精准地控制，从而将其视为研究对象的人也是最多。

四轮独驱简化了传动结构，是一个过驱动系统，为了保证4WID-EV在具有极佳机动性的情况下同时具有优异的操纵稳定性，需要对其控制策略深入研究。

目前，基于传统车辆操纵稳定性的控制策略有滑模控制、线控转向控制、直接横摆矩控制、差动助力转向控制、电子控制等，这些控制策略也在实车中进行过验证并表明控制效果很好。

但针对4WID-EV来说，其车辆布置结构已发生巨大变化，大部分控制策略效果表现不佳，故此，大量专家学者正致力于开发一些新的控制策略。

1操纵稳定性操纵稳定性是车辆中一种极为重要的性能，操纵稳定性的好坏直接与驾驶安全相关联。

操纵稳定性包括稳定性和操纵性，常用的评价内容有轮胎侧偏特性、转向特性等。

在试验方面，为测试其操纵稳定性性能状况，需对车辆进行线性、非线性和转向盘中间位置操纵稳定性三方面进行测试[1]。

2控制理论及其研究状况4WID-EV作为一种分布式驱动电动汽车，极大地简化传动系统，同时能效方面也十分突出。

目前，越来越多的专家学者致力于4WID-EV控制策略的研究研究当中，其控制策略也在逐步快速更新，控制效果正在不断优化。

2.1直接横摆力矩控制（DYC）DYC是通过对每个车轮的转矩进行合理控制，从而达到车辆稳定行驶的需求，DYC自从20世纪90年代被提出以来，因其控制方式简单、精度高、响应快等诸多优点，已在电动汽车控制领域得到广泛应用[1]。

DYC主要包括车辆状态参数估计、决策需求横摆力矩和横摆力矩分配问题[2]。

目前，大量专家学者在这方面做了巨大贡献。

史培龙[2]等人基于PID和模糊逻辑控制（FLC）设计了一个DYC控制器，并针对FSAE纯电动赛车进行双移线工况的实车试验。

四轮独立驱动电动汽车最小转弯能耗转矩优化控制研究与传统内燃机驱动的车辆相比,新能源和混合动力汽车以其低能耗和低污染,成为目前汽车领域的一个重要研究方向。

在新能源汽车的众多构型中,各个车轮分别由电机驱动的四轮独立驱动电动汽车,由于其空间布置灵活,转矩解耦,以及驱动模式多样化而日益受到学者们的关注。

四轮独立驱动电动汽车的一个关键控制技术,就是各个车轮的转矩优化控制,而目前大多数的研究都停留在利用转矩差所产生的直接横摆力矩来提高车辆的侧向稳定性,从而提高车辆的操纵稳定性。

本文主要着眼于转矩优化控制对车辆弯道工况的能耗影响,旨在利用转矩定向分配控制策略实现车辆弯道工况的最小转弯能耗的需求,有效的提高整车经济性。

本文首先利用MATLAB/Simulink仿真软件,搭建了四轮独立驱动电动汽车车辆动力学模型、轮毂电机模型和驾驶员模型等,并利用现有商用软件CarSim对模型的准确度进行了验证,为后文的理论分析及仿真试验提供了可靠的仿真平台。

为了从原理上说明车辆转弯的受力机理,本文利用三自由度车辆动力学模型进行了建立了车辆的运动微分方程,基于转弯降速现象,说明了转弯阻力的产生机理和影响因素,同时提出了通过转矩定向分配控制技术来抑制转弯阻力的控制方法。

本文通过仿真分析,验证了转弯阻力的存在以及其对车辆动力性和能耗的影响。

通过研究发现车速和前轮转角是对转弯阻力影响最大的两个因素。

通过仿真验证,可以清楚的说明采用转矩定向分配控制技术,主动的调节车辆内外侧车轮的驱动转矩,在不改变车辆的行驶状态的同时,可以有效的降低车辆的转弯阻力,从而降低车辆驱动的需求功率,实现节能控制。

本文还对比了车辆不同驱动模式下的能耗情况,明确了车辆转弯工况下的前轮模式受到的转弯阻力小。

本文还通过仿真验证,证明了转矩定向分配控制技术可以改变车辆的转弯特性,有效的改善车辆的转向不足特性,提高车辆的转弯机动性。

为了确定弯道工况以经济性为目标的转矩轴间分配系数k,前轴内外侧车轮转矩分配系数k_f和后轴内外侧车轮转矩分配系数k_r,本文采用遗传粒子群混合优化算法,综合考虑弯道工况经济性和稳定性的影响,构建了最小转弯能耗的转矩优化控制策略,对转矩分配系数进行离线优化,制定出了基于车辆动力学模型的最小转弯能耗转矩分配系数表,同时本文确定出了不同弯道工况的转矩优化控制的最佳节能贡献度。

第38卷第6期2021年6月控制理论与应用Control Theory&ApplicationsV ol.38No.6Jun.2021四轮独立驱动电动汽车转向稳定控制于树友1,2†,李文博2,刘艺2,4,陈虹2,3(1.吉林大学汽车仿真与控制国家重点实验室,吉林长春130012;2.吉林大学通信工程学院,吉林长春130012;3.同济大学新能源汽车工程中心,上海200092;4.北京华为数字技术有限公司,北京100095)摘要:四轮驱动电动汽车在中高速转向行驶过程中,轮胎的非线性特性会使得汽车出现大摆动、侧滑、过度或不足转向等安全问题.针对可能出现的问题,提出了四轮驱动电动汽车转向稳定分层控制策略.上层横摆稳定控制器采用基于图表的滑模控制算法规划出使车辆转向稳定的附加横摆力矩.下层转矩优化分配控制器采用模型预测控制方法实现4个轮胎的转矩分配,保证车辆转向行驶安全性.仿真结果表明所设计的控制策略能够有效保证车辆的稳定转向行驶.关键词:横摆稳定;分层控制;预测控制;滑模控制;图表引用格式:于树友,李文博,刘艺,等.四轮独立驱动电动汽车转向稳定控制.控制理论与应用,2021,38(6):719–730DOI:10.7641/CTA.2020.00506Steering stability control of four-wheel-drive electric vehicleYU Shu-you1,2†,LI Wen-bo2,LIU Yi2,4,CHEN Hong2,3(1.State Key Laboratory of Automotive Simulation and Control,Jilin University,Changchun Jilin130012,China;2.College of Communication Engineering,Jilin University,Changchun Jilin130012,China;3.New Energy Automotive Engineering Center,Tongji University,Shanghai200092,China;4.Beijing Huawei Digital Technologies Co.,Ltd.,Beijing100095,China)Abstract:When the four-wheel-drive electric vehicle steers at high speed,the nonlinear characteristics of tyre will make the vehicle to appear some instable problems such as overswing,sideslip,oversteering and understeering．In order to tackle these instable problems,a steering stable hierarchical control strategy for four-wheel-drive electric vehicles is proposed. The outer-layer map-based sliding mode control scheme is to produce additional yaw moments to stabilize the vehicle;the inner-layer torque model predictive control scheme is to implement the torque distribution of four tires.Simulation results show that the proposed control strategy can effectively ensure the stable steering of the vehicle.Key words:steering stability control;hierarchical control;model-predictive control;sliding-mode control;map Citation:YU Shuyou,LI Wenbo,LIU Yi,et al.Steering stability control of four-wheel-drive electric vehicle.Control Theory&Applications,2021,38(6):719–7301引言据统计,全球每年会有130万人在车辆交通事故中死亡,另外致使2000至5000万人受伤或残疾,因交通事故造成的经济损失高达5180亿美元[1–2].因此设计保证汽车行驶安全的控制策略至关重要.近年来,四轮驱动电动汽车以响应速度快、精度高、灵活机动、节能减排的特性受到人们的广泛关注[3].由于四轮独立驱动电动车每个车轮的驱动转矩独立可控,转矩分配的自由度增加,在理论上可依据不同的工况直接控制各轮的输出转矩,既可以避免车辆因转矩过大而对地滑转,又可以根据需求提供足够的驱动力[4].因此,四轮独立驱动车辆在操纵性和稳定性方面较传统驱动方式具有显著的优势,可有效减少车辆因失稳而发生的交通事故[5].文献[6]介绍了四轮驱动电动汽车转向机构的工作原理和结构特性,设计了驾驶员辅助系统,在紧急工况时利用模糊逻辑控收稿日期:2020−08−25;录用日期:2020−12−30.†通信作者.E-mail:**************.cn.本文责任编委:张承慧.国家自然科学基金项目(U1964202,61520106008),吉林省教育厅项目(1526982655808),工业物联网与网络化控制教育部重点实验室开放基金项目(2019FF01)资助.Supported by the National Natural Science Foundation of China(U1964202,61520106008),the Jilin Province Education Department(152698 2655808)and the Foundation of Key Laboratory of Industrial Internet of Things&Networked Control(2019FF01).720控制理论与应用第38卷制方法控制每个车轮的转矩以维持车辆的稳定性.文献[7]分析了车辆参数对车辆路径跟踪的影响,并利用可测得的反馈参数对车辆的路径和加速工况输出转矩进行控制.文献[8]利用主动前轮转向和主动后轮转向的变转矩分配控制提高车辆的操纵性和稳定性.此外,采用分层控制结构处理因轮胎滑移带来的转向稳定性问题受到了广泛关注.文献[9]在上层控制器中采用非线性三步法对车辆稳定转向时需要的附加横摆力矩进行规划,在下层控制器中根据车辆垂直载荷与质心到前轴距离以及质心到后轴距离的比例关系设计力矩分配算法,提高了车辆在低附着路面的行驶安全性.文献[10]在横摆力矩控制层设计了一种基于模糊控制的横摆力矩控制器以计算车身稳定控制所需的附加力矩.在力矩分配层设计了针对两轮独立驱动和四轮独立驱动两种不同驱动模式的力矩分配算法.文献[11]在横摆力矩控制层采用滑模控制确定附加横摆力矩,在力矩分配层设计了考虑车辆滑移率和驱动力约束的力矩优化分配策略,提高了车辆的稳定性,改善了车辆动力性能.针对系统中的非线性和不确定性,文献[12]提出一种基于多模型的预测控制策略,在紧急驾驶工况下,保证了车辆的稳定性.文献[13–15]采用整车横摆稳定和电机转矩分配一体化控制,直接选用4个车轮转矩为控制变量进行四轮轮毂电机独立转矩分配,保证了滑移率在稳定区间内,提高了车辆稳定性.但是其系统模型复杂,优化策略维度偏高,不利于工程实现.轮胎力学具有明显的非线性特性,对车辆动力学具有重要影响.文献[16]认为轮胎侧偏刚度不确定性在车辆稳定性控制问题中是一种扰动,利用鲁棒H∞输出反馈跟踪期望路径.文献[17]通过递推最小二乘估计方法来确定轮胎模型参数,并估计车辆的质心侧偏角.针对线控转向控制系统,文献[18]提出一种非线性自适应滑模策略,提高操纵稳定性的同时减少来自侧偏刚度不确定引起的抖动.文献[19–20]采用轮胎经验模型“魔术公式”对轮胎侧偏特性进行拟合,具有统一性强,拟合精度高的优势.但是参数变化对拟合的误差影响很大,且不能很好地拟合极小侧偏情况下的轮胎侧偏特型.本文设计四轮驱动电动汽车的转向稳定控制策略解决车辆转向时的安全问题,具有如下3点优势:1)采用双层控制结构,将横摆稳定控制和驱动转矩优化分配分开处理,这种方案解耦了横摆控制系统与驱动系统之间的动力学关系.相对于横摆稳定和转矩分配一体化控制结构,降低了整体优化策略的系统维度,降低了计算负担,提高了带约束的多目标优化控制的计算效率,更易于实现.2)上层横摆稳定控制采用包含图表的滑模控制方法.滑模控制能够克服系统不确定性,对干扰和未建模动态具有很强的鲁棒性.同时通过嵌入MAP数据表,降低了轮胎模型拟合难度,提高了模型精度.针对系统控制器设计过程中采用公式拟合方式建模及计算带来的控制器结构复杂问题及计算负担问题,本文使用查找MAP表方法提供了一种新的解决的方案.3)下层力矩分配控制采用滚动时域优化方法.滚动时域优化能够跟踪上层横摆稳定所需要的附加横摆力矩,显式处理轮胎纵向滑移率约束及电机转矩约束,优化电机转矩能耗,保证了电机能量消耗较小的同时维持车辆稳定行驶.本文的章节安排如下:第2节建立了车辆七自由度动力学模型,第3节介绍了总体控制方案并详细给出了上层横摆稳定控制以及下层转矩优化分配控制的设计过程,第4节给出了仿真结果.2车辆动力学模型为进行车辆稳定性分析,以及控制器性能的仿真验证,本文建立了包含车辆纵向、侧向、绕z轴的横摆运动以及4个车轮转动的七自由度车辆模型,如图1所示.七自由度车辆模型的动力学为[21]m(˙v x−v yγ)=F xfl+F xfr+F xrl+F xrr,m(˙v y+v xγ)=F yfl+F yfr+F yrl+F yrr,I z˙γ=(F yfl+F yfr)·l f−(F yrl+F yrr)·l r+12(F xfr−F xfl)·d+12(F xrr−F xrl)·d,J x i˙w x i=T e i−F x i R e,(1)式中:m为整车质量,v x与v y分别为整车纵向速度和侧向速度,γ为车辆横摆角速度,F x与F y分别为车轮所受的纵向力和侧向力(下标fl,fr,rl,rr分别表示左前、右前、左后、右后车轮),I z为车辆绕z轴的转动惯量,l f与l r分别为质心到前轴和后轴距离,R e为轮胎半径,T e i为i车轮驱动力矩,w x i为i车轮角速度,J x i为i 车轮绕驱动轴转动惯量(i为fl,fr,rl,rr).图1七自由度模型Fig.1Seven degree-of-freedom vehicle model第6期于树友等:四轮独立驱动电动汽车转向稳定控制7213四轮驱动电动汽车转向稳定控制3.1总体控制方案车辆在中高速行驶时,突然的换道超车以及路面的复杂附着条件都会影响车轮的侧偏特性,进而影响车辆的转向性能.图2给出了四轮驱动车辆的总体控制方案.图2四轮驱动车辆控制系统Fig.2Four-wheel-drive vehicle control system图2所示的总体控制方案可以分为3个子模块,即车辆行驶理想参考模块、横摆稳定控制模块、转矩分配模块.通过3个模块的协调配合,可以实现四轮驱动电动汽车的转向稳定控制.框图中:δf 为前轮转角,β∗和γ∗分别为理想质心侧偏角和理想横摆角速度,(κfl,κfr ,κrl ,κrr )为4个轮胎纵向滑移率,M x 为使车辆稳定的附加横摆力矩,(T efl,T efr ,T erl ,T err )为4个车轮驱动力矩.注1整车横摆稳定和电机转矩分配一体化控制主要针对系统轮胎非线性和存在的约束带来的挑战.采用分层控制策略,在关注上述挑战问题的同时,将横摆稳定控制和驱动转矩优化分配分开处理,这种方案能够解耦车辆横摆控制系统与驱动系统之间的动力学关系,降低整体优化策略的系统维度以减小计算负担,提高带约束的多目标优化控制的计算效率.注2如图2所示,四轮驱动车辆控制系统包含4个模块.车辆行驶理想参考模块的设计采用线性二自由度车辆模型.横摆稳定控制模块的设计采用忽略轮胎动力学的车身二自由度动力学模型,计算车身横摆稳定的附加横摆力矩.转矩分配模块的设计采用车轮旋转运动模型,合理分配4个车轮的驱动力矩,跟踪上层控制器规划出的期望附加横摆力.四轮驱动电动汽车模块采用七自由度车辆模型进行仿真验证.3.2理想参考模型理想参考模型要求能够准确的反映车辆理想转向过程,既要保证系统具有和传统前轮转向汽车相一致的转向灵敏度,又要保证车身具有良好的姿态.即:横摆角速度稳态增益和传统前轮转向汽车相同,质心侧偏角尽量减少到零.实验表明在正常车速和较小的转向角度下,二自由度车辆模型可用于分析四轮驱动电动汽车的转向稳定性[22–23].本文利用理想参考模型,计算出给定方向盘转角对应的理想质心侧偏角β∗和理想横摆角速度γ∗[24].为了建立线性二自由度车辆模型,需要忽略转向系统和悬架的影响;假设汽车只与地面平行恒速运动;假设汽车横向加速度小于0.4g;轮胎轮廓线工作在一个线性范围内;忽略空气阻力作用.在以上假设的前提下,根据牛顿第二定律推导出二自由度车辆模型的动力学方程mv x (˙β∗+γ∗)=−(C f +C r )β∗−l f C f −l r C r v xγ∗+C f δ∗f ,I z ˙γ∗=−(l f C f +l r C r )β∗−l 2f C f −l 2r C r v xγ∗+l f C f δ∗f ,(2)式中:C f 为前轴侧偏刚度,C r 为后轴侧偏刚度.选取质心侧偏角以及横摆角速度作为状态变量,即x =[β∗γ∗].选取前轮转角作为控制输入,即u =δ∗f .将式(2)写成标准状态空间形式{˙x =Ax +Bu,y =Cx,(3)其中:A = −(C f +C r )mv x l r C r −l f C f mv 2x −1l r C r −l f C f I z l 2f C f +l 2r C r I z v x,B = C f mv x l f C f I z,C =[1001].(4)3.3基于MAP 的滑模横摆稳定控制器选取侧向速度、纵向速度以及横摆角速度3个自由度参与横摆稳定控制器设计.质心侧偏角可以表达为β=v y /v x .假设车辆的纵向速度不变,那么车辆的质心侧偏角加速度可以表示为˙β=˙v y /v x .基于以上假设以及式(1)可以得到车辆质心侧偏角以及横摆角速度的微分方程[25]˙β=F yfl+F yfr +F yrl +F yrr mv x−γ,(5a)˙γ=l f (F yfl+F yfr )−l r (F yrl +F yrr )+M xI z,(5b)其中由4个车轮纵向力形成的附加横摆力矩M x =d2(F xfr −F xfl+F xrr −F xrl ).(6)车辆在转向行驶时,质心侧偏角能够体现车辆的行驶稳定性,横摆角速度能够体现车辆的操纵稳定性[26].因此若想保证车辆转向行驶时的稳定性,可以选取质心侧偏角以及横摆角速度作为联合控制目标.722控制理论与应用第38卷采用具有快速响应、对干扰和未建模动态具有强鲁棒性的滑模变结构控制器作为上层横摆稳定控制器.定义滑模切换函数[27]s=a(γ−γ∗)+b(β−β∗),(7)式中:a代表控制目标中横摆角速度所占权重系数,b代表质心侧偏角所占权重系数.权重系数选取首先需考虑参数数量级差异性,其次考虑仿真验证过程中系统受模型偏差、参数摄动以及外界扰动影响而存在的跟踪误差响应情况,最后通过试凑选取权重系数.对滑模切换函数s微分可得˙s=a(˙γ−˙γ∗)+b(˙β−˙β∗),(8)其中˙γ∗和˙β∗表示的是目标横摆角速度和质心侧偏角的微分,整理可得˙γ=1a[˙s−b(˙β−˙β∗)]+˙γ∗.(9)由式(5)和式(9)可得总的横摆力矩M=I z˙γ=I z{1a[˙s−b(˙β−˙β∗)]+˙γ∗}.(10)选取指数趋近律[28]˙s=−k1·sgn s−k2s,(11)式中:sgn为符号判断函数,k1和k2为正的常数,k1的值能够体现系统状态被滑模控制迫使向滑模面s=0运动的趋近速度,k2的大小能够体现系统状态到达滑模面后向平衡点运动的收敛速度,两者的值可以通过试凑的方式选取.为了消除滑模控制中sgn s不连续性导致的控制系统抖振,将其用饱和函数sat(s/c)进行替换,其中c为代表滑模面s=0周围的边界层厚度的正常数.定义Lyapunov函数V=12s2,则˙V=s(−k1sgn s−k2s)=−k1sgn s·s−k2s2,其中sgn s·s非负,所设计的滑模控制器满足全局可达性条件s˙s 0.因此横摆稳定控制系统可以按照本文设计趋近律从任意状态运动到滑动模态并收敛至平衡点.由式(11)可得期望附加横摆力矩M x=M−M y=I za[−k1·sgn s−k2s−b(˙β−˙β∗)]+I z˙γ∗−M y,(12)其中M y为轮胎侧向力产生的横摆力矩:M y=l f(F yfl+F yfr)−(F yrl+F yrr)l r.(13)通过观察式(13)可知,轮胎侧向力产生的横摆力矩M y受限于侧向力的精度.由于采用传统“魔术公式”描述的轮胎侧向力与侧偏角的关系时近似的精度会受到模型参数的严重影响,本文拟采用车辆动力学仿真软件CarSim中提取出的轮胎侧向力与侧偏角数据,建立轮胎侧向力MAP表.MAP表一方面能够反映真实情况下轮胎侧向力和侧偏角的关系,充分表征轮胎的非线性特性;另一方面由于MAP表的特殊形式将复杂的式变成了“一一对应”的关系,在不失非线性的情况下简化了计算的复杂度、且占用存储空间相对较小,有利于工程实现.当垂向载荷为4780N时,在CarSim中提取车辆轮胎侧向力与侧偏角对应关系如图3所示.图3轮胎侧向力侧偏角曲线Fig.3Tyre lateral force-slip angle curve通过提取的数据关系建立MAP数据表,采用哈希查表方法[29]得到轮胎侧向力进而通过式(13)得到横摆力矩M y.3.4基于滚动时域的转矩优化控制器四轮独立驱动电动汽车的控制目的是在转向时保持良好的操纵性和稳定性.上层横摆稳定控制通过对车辆参考状态(β∗,γ∗)的跟踪计算得到期望附加横摆转矩M x,但它不能直接作用到车辆上.本文在下层控制策略中采用基于滚动时域的转矩优化控制器.滚动时域方法可以显式处理约束条件,并充分考虑不确定性对系统的影响,始终保持最优控制.通过合理分配4个车轮的驱动力矩,使得车辆在转向行驶时能够跟踪上层控制器规划出的期望附加横摆力矩M x,实现车辆的稳定转向行驶.假设车轮旋转中心的线速度与车辆质心纵向速度相等.根据轮胎纵向特性,每个车轮纵向滑移率为[30]κi=w x i R e−v xv x,i=fl,fr,rl,rr.(14)假设车辆的静态质量m平均分配到4个车轮上.单个车轮的旋转动力学方程为14m˙v x=F x i,(15a)J x i˙w x i=T e i−F x i R e.(15b)轮胎纵向滑移率动态方程为˙κi=˙w x i R e v x−w x i R e˙v xv2x.(16)将式(14)及式(15)代入至式(16)可得第6期于树友等:四轮独立驱动电动汽车转向稳定控制723˙κi =(−R 2e J x i v x −4κi +1mv x )F x i +R eJ x i v xT e i .(17)轮胎纵向力主要由垂向载荷和纵向滑移率决定.假设轮胎垂向载荷为定值,将轮胎纵向力简化为[31]F x i =C ki κi ,(18)式中C ki 为轮胎纵向刚度.相应地,轮胎纵向滑移率的动态特性可简化为˙κi =(−R 2e J x i v x −4κi +1mv x )C ki κi +R eJ x i v xT e i .(19)选择体现轮胎驱动特性的轮胎纵向滑移率为系统状态x =[κflκfr κrl κrr ]T ,4个车轮的驱动力矩为系统输入u =[T eflT efr T erl T err ]T ,由纵向力产生的车辆附加横摆力矩为系统输出y =M zx .˙x =(−R 2e J x i v x −4x +1mv x )·C k x +R e J x i v xu,y =Cx,(20)式中C k =diag {C kfl,C kfr ,C krl ,C krr },系统输出矩阵C =d2[−C kflC kfr −C krl C krr ].将式(20)状态方程简写为˙x =g (·,·)形式,其离散模型可描述为x (k +1)=g (x (k ),u (k ))·T s +x (k ),y (k )=C ·x (k ).(21)式中:T s 表示定步长采样时间间隔,k 表示采样时刻.为了保证横摆稳定的同时避免车辆因轮胎滑移带来的行驶稳定性问题,对轮胎纵向滑移率的约束为−κmax κ κmax ,(22)式中κmax 为轮胎纵向滑移率安全范围边界值.记m 0为控制时域,选择预测时域p =m 0.在k 时刻,优化问题形式如下:minimize U (k )J mpc (x (k ),U (k ),m 0),(23a)满足系统动力学如式(21)所示,以及时域约束−T e max T e i (k +j |k ) T e max ,−κmax κi (k +j +1|k ) κmax ,(23b)其中:j =0,1,···,m 0−1,T e max 为电机最大输出转矩,J mpc (x (k ),U (k ),m 0)=∥Γy (Y (k +1|k )−M x (k +1))∥2+∥Γu U (k )∥2,其中Γy 和Γu 是正定加权矩阵,给定为Γy =diag {Γy ,1,Γy ,2,···,Γy ,m 0},Γy ∈R m 0×m 0,Γu =diag {Γu ,1,Γu ,2,···,Γu ,m 0},Γu ∈R m 0×m 0,U (k )是控制变量序列,Y (k +1|k )是k 时刻基于模型(21)预测的m 0步输出.优化问题(23)不仅要求对期望附加横摆力矩M x 的跟踪,而且在保证车辆稳定的情况下,要求尽可能减小能量消耗.记在k 时刻优化问题(23)的解为U ∗(k ),给出四轮驱动电动汽车转向稳定控制算法如下所示:优化算法四轮驱动电动汽车转向稳定控制.1)初始化:k =0,设定预测时域与控制时域.2)while k <T final (T final 为系统仿真时间).3)测量系统状态β,γ;κfl,κfr ,κrl ,κrr .4)根据理想参考模型,由上层横摆稳定控制器计算期望附加横摆力矩M x (k +1).5)下层滚动时域转矩优化控制器求解优化问题(23),获得可行解U ∗(k ).6)将u (k )=[10···0]U ∗(k )作用于系统.7)k ←k +18)end while4仿真验证为了验证四轮驱动电动汽车转向稳定控制策略的控制效果,利用MATLAB/Simulink 进行动态仿真实验,采用的车辆参数和控制器参数分别如表1和表2所示[30].表1车辆模型参数Table 1The parameters of vehicle model符号参数含义数值m 整车质量1530kg l r 质心至后轴距离 1.67m l f 质心至前轴距离 1.11m d 左右车轮距离 1.55m J x i 车轮转动惯量0.9kg ·m 2I z 整车横摆转动惯量2315.3kg ·m 2C f 前轴轮胎侧偏刚度67262N /rad C r 后轴轮胎侧偏刚度67262N /rad L 轴距 2.78m R e 车轮滚动半径0.325m v x 纵向速度20m/s C ki轮胎纵向刚度系数12752N表2控制器参数Table 2The parameters of controller符号参数含义数值T e max 电机最大输出转矩180Nm κmax 轮胎纵向滑移率安全范围边界值0.08p 预测时域3T s采样时间间隔0.01s724控制理论与应用第38卷4.1方向盘角阶跃实验仿真工况设置:车速为72km/h,方向盘转角输入幅值为0.035rad,起跃时间为1s 的角阶跃信号.假设路面平坦没有坡度,路面与地面附着系数为0.8.将MPC 转矩优化分配控制效果与文献[9]中比例力矩分配控制进行对比,仿真结果如图4–8所示.图4方向盘转角输入Fig.4Steering angleinput图5横摆角速度Fig.5Yaw rateresponses图6质心侧偏角Fig.6Slip angleresponses(a)左前轮滑移率(b)右前轮滑移率(c)左后轮滑移率(d)右后轮滑移率图7轮胎纵向滑移率Fig.7Wheel slip ratio responses第6期于树友等:四轮独立驱动电动汽车转向稳定控制725(a)左前轮力矩(b)右前轮力矩(c)左后轮力矩(d)右后轮力矩图8驱动力矩Fig.8Drive torque responses图5和图6分别为车辆横摆角速度和质心侧偏角响应仿真对比结果.其中虚线为理想横摆角速度/质心侧偏角曲线,实线为MPC 转矩优化分配控制车辆横摆角速度/质心侧偏角响应,点虚线为比例力矩分配控制车辆横摆角速度/质心侧偏角响应.在控制策略作用下,电动汽车能够有效的补偿维持上层横摆稳定所需要的附加横摆力矩,即体现车辆稳定性的质心侧偏角以及体现车辆操纵稳定性的横摆角速度能够很好的跟踪理想参考值,车辆能够平稳安全转向.相比于比例控制力矩分配,MPC 转矩优化分配控制下车辆跟踪效果有所提升,尤其是体现车辆稳定性的质心侧偏角,其精度较比例力矩分配控制下的质心侧偏角提升了15%左右.仿真结果表明MPC 转矩优化分配控制在维持车辆转向稳定性方面更有效,性能更佳.图7和图8分别为MPC 转矩优化分配控制与比例力矩分配控制下的轮胎纵向滑移率与电机转矩输入对比结果.其中实线为MPC 转矩优化分配控制车辆纵向滑移率/力矩响应,虚线为比例力矩分配控制车辆纵向滑移率/力矩响应.由图7和图8可知,所设计控制策略均能够将轮胎滑移率限定在0.008内.相比于比例控制力矩分配,MPC 转矩优化分配控制下的车辆驱动力矩整体上有所降低.仿真结果表明MPC 能够将轮胎滑移率限定在约束范围内,有效的防止车辆轮胎出现打滑的情况.同时由于在MPC 转矩优化分配控制设计时,考虑了能量消耗因素,因此较比例控制分配的4个轮胎力矩总体上大幅度下降,这验证了MPC 转矩优化分配控制能够在消耗较小能量的同时维持车辆的转向稳定行驶,体现了MPC 转矩优化分配控制器的优越性.4.2方向盘连续正弦试验方向盘连续正弦试验是让汽车连续地进行移线行驶,通过观测汽车的质心侧偏角、横摆角速度、侧向位移等数据来对汽车的操纵稳定性以及安全性进行客观评价.4.2.1方向盘连续正弦试验1仿真工况设置:车速为72km/h,方向盘转角输入角频率为1.57rad/s,幅值为0.035rad 的正弦信号,仿真结果如图9–13所示.图9方向盘转角输入Fig.9Steering angle input726控制理论与应用第38卷图10横摆角速度Fig.10Yaw rateresponses图11质心侧偏角Fig.11Slip angleresponses(a)左前轮滑移率(b)右前轮滑移率(c)左后轮滑移率(d)右后轮滑移率图12轮胎纵向滑移率Fig.12Wheel slip ratioresponses(a)左前轮力矩(b)右前轮力矩第6期于树友等:四轮独立驱动电动汽车转向稳定控制727(c)左后轮力矩(d)右后轮力矩图13驱动力矩Fig.13Drive torque responses图10和图11分别为车辆横摆角速度和质心侧偏角响应仿真对比结果.其中虚线为理想横摆角速度/质心侧偏角曲线,实线为MPC 转矩优化分配控制车辆横摆角速度/质心侧偏角响应,点虚线为比例力矩分配控制车辆横摆角速度/质心侧偏角响应.图12和图13分别为MPC 转矩优化分配控制与比例力矩分配控制下的轮胎纵向滑移率与电机转矩输入对比结果.其中实线为MPC 转矩优化分配控制车辆纵向滑移率/力矩响应,虚线为比例力矩分配控制车辆纵向滑移率/力矩响应.仿真结果表明体现车辆稳定性的质心侧偏角以及体现车辆操纵稳定性的横摆角速度能够很好的跟踪理想参考,即MPC 转矩优化分配控制与比例力矩分配控制器均能够有效的补偿维持上层横摆稳定所需要的附加横摆力矩,车辆能够平稳安全转向.由图13可知,相比于比例控制器,MPC 控制力矩分配控制策略的电机转矩分配降低了能量损耗.4.2.2方向盘连续正弦试验2仿真工况设置:车速为72km/h,方向盘转角输入角频率为1.57rad/s,幅值为0.0525rad 的正弦信号,仿真结果如图14–18所示.图14方向盘转角输入Fig.14Steering angleinput图15横摆角速度Fig.15Yaw rateresponses图16质心侧偏角Fig.16Slip angleresponses(a)左前轮滑移率728控制理论与应用第38卷(b)右前轮滑移率(c)左后轮滑移率(d)右后轮滑移率图17轮胎纵向滑移率Fig.17Wheel slip ratioresponses(a)左前轮力矩(b)右前轮力矩(c)左后轮力矩(d)右后轮力矩图18驱动力矩Fig.18Drive torque responses图15和图16分别为车辆横摆角速度和质心侧偏角响应仿真对比结果.其中虚线为理想横摆角速度/质心侧偏角曲线,实线为MPC 转矩优化分配控制车辆横摆角速度/质心侧偏角响应,点虚线为比例力矩分配控制车辆横摆角速度/质心侧偏角响应.图17和图18分别为MPC 转矩优化分配控制与比例力矩分配控制下的轮胎纵向滑移率与电机转矩输入对比结果.其中实线为MPC 转矩优化分配控制车辆纵向滑移率/力矩响应,虚线为比例力矩分配控制车辆纵向滑移率/力矩响应.。

四轮独立驱动电动汽车转矩自适应分配控制
梁田;王新健;罗良铨
【期刊名称】《计算机仿真》
【年(卷),期】2018(35)12
【摘要】针对四轮独立驱动电动汽车驱动防滑控制的介入,造成整车动力下降和非期望横摆力矩,提出一种驱动防滑反馈控制的转矩优化分配方法.在搭建四轮独立驱动电动汽车整车模型基础上,构建分层控制器其中包括决策层、转矩分配控制层.其中核心层是转矩分配控制层在满足决策层确定的纵向力和横摆力矩需求的同时,考虑最大驱动转矩约束和滑转率控制约束的条件下,采用序列二次规划法以提高附着裕量为目标优化转矩分配.仿真结果表明,考虑滑转率控制约束的转矩分配有利于提高车辆的稳定性,同时能够充分利用非过度滑转车轮的剩余附着力提高动力性.【总页数】6页(P111-116)
【作者】梁田;王新健;罗良铨
【作者单位】江西理工大学应用科学学院,江西赣州341000;江西理工大学机电工程学院,江西赣州341000;江西理工大学机电工程学院,江西赣州341000;江西理工大学机电工程学院,江西赣州341000
【正文语种】中文
【中图分类】TP391.9
【相关文献】
1.四轮独立驱动电动汽车的稳定性控制及其最优动力分配法 [J], 贺鹏;堀洋一
2.四轮独立驱动电动汽车驱动力分配控制 [J], 杜俊良;蒋猛
3.分布式驱动电动汽车复合制动系统转矩分配控制策略仿真 [J], 杜荣华;米思雨;胡林;孟灿
4.4WID电动汽车转矩优化分配控制策略研究 [J], 陈哲明;程灿;陈宝;付江华
5.分布式驱动电动汽车转矩自适应驱动防滑控制 [J], 张利鹏;李亮;祁炳楠;宋健;徐海港
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电动四驱汽车在差动助力转向时的独立车轮转矩控制轮毂电机有巨大的潜力去创造先进的全轮四驱系统。

在本文中，基于独立四驱电动汽车的驱动特性，一种新型助力转向技术及其转矩分配控制系统被提出。

这项研究的第一部分完整地描述差动助力转向系统的基本理论。

在这之后，建立了四驱电动汽车的动力学模型以及驱动模型。

此外还介绍了差动助力转向控制系统，以及驱动扭矩分配和补偿控制系统。

其中通过控制两个前轴车轮之间的驱动转矩分布，用比例积分反馈控制回路来跟踪参考指导。

之后对直接横摆力矩控制子系统和牵引力控制系统进行了介绍，这些都是用于设想的差动助力转向工作。

最后，用开环和闭环进行仿真验证。

结果证实，提出的差分驱动扭矩助力转向系统，不仅可以明显减少转向力度，以及确保在高车速的可靠转向，提高了车辆的回正性能，并同时保持车辆的横向稳定性。

1.介绍全轮独立驱动系统已被确认为一个突破性的概念，对未来电动和混合动力汽车的设计将产生重大影响，作为其动力来源有一些优势，如包装的灵活性，全轮独立驱动节省空间，快速传动反应的快速等。

此外另一个潜在优势，正如本文所提出的是精确控制在车轮的驱动力可以作为动力转向。

这样，传统的发动机驱动或电直接驱动的动力转向系统可能成为不必要。

因此，该系统可以简化和节省在传统的动力转向系统所消耗的能量。

在这之前曾有过基于驱动力的转向或助力转向技术的研究。

Francis Hoogterp 与Meldrum首先命名轮式战车的防滑转向为差扭矩转向，这是运行速度和越野机动性的折衷应用。

但关键的一点是，战斗车辆不会有导向轮来节省空间，所以它仍然是防滑转向。

李等人在提出了转向牵引/制动系统的基础上提出了助力转向。

他的想法也来自履带车辆的防滑转向，并在非可控四轮驱动电动车上运用了独立车轮扭矩控制。

他的模拟结果表明，该型车辆用这种操控方法可以有类似常规车辆运动轨迹。

但当移动大曲率路径，由于优先稳定补偿器，车辆的转弯半径导致大于常规车辆。

第8期2018 8 月机械设计与制造Machinery Design&Manufacture229四轮独驱电动车横摆力矩与主动转向协调控制李刚，雷永强，马高峰(辽宁工业大学汽车与交通工程学院，辽宁锦州121001)摘要:针对四轮独驱电动车横摆力矩与主动转向协调控制问题，论文基于模糊控制理论，进行四轮独驱电动车横摆力 矩与主动转向协调控制研究。

给出了整车协调控制原理，设计了横摆力矩模糊控制器、主动转向模糊控制器、协调控制器 和驱动力分配器，其中协调控制器根据车速和方向盘转角分配横摆力矩控制器权重系数和主动转向控制器权重系数，驱 动力分配器利用四轮驱动力矩独立可控优势采用规则分配方法分配四轮驱动力。

基于C a rS im与M a tla b/S im u lin k联合仿 真实验，选择紧急双移线工况对所研究的控制算法进行实验验证。

结果表明：协调控制相对于单一横摆力矩控制或主动 转向控制，更好地提高了汽车操纵稳定性。

关键词：四轮独驱电动车;横摆力矩控制;主动转向控制;协调控制;权重系数中图分类号:T H16;U461.6文献标识码:A文章编号％1001-3997(2018)08-0229-04Study on Coordinated Control of Yaw Moment and Active Steeringfor Four-Wheel Independent Drive Electric VehicleLI Gang，LEI Yong-qiang，MA Gao-feng(A u to m o b ile&T ransp orta tion E n g in e e rin g C o lle g e，L ia o n in g U n iv e rs ity o f T e ch n o lo g y，L ia o n in g Jinzhou121001，C h in a)A b s tr a c t：F o r the yaw m om ent and active stee ring coo rd in a te d c o n tro l f o r fo u r-w h e e l inde pen den t drive e le ctric v e h ic le，the co o rd in a te d c o n tro l m ethod is s tu d ie d based on the fu z z y c o n tro l the ory in this p a p&r.The ve h icle co o rdina ted c o n tro l strategy is d e term in ed.The yaw m om ent fu z z y c o n tro lle r，active stee ring fu z z y c o n tro lle r，co o rd in a te d c o n tro l c o n tro lle r and drive fo rce s d is trib u to r are designed.The coo rd in a te d c o n tro l distrib utes the yaw m om ent c o n tro l w eigh t c o e ffic ie n t an d active ste e rin g c o n tro l w eigh t c o e ffic ie n t based on v e lo c ity an d ste e rin g w hee l angle.The drive fo rce s d is trib u to r are designed to d istrib u te fo u r-w h e e l d rive torque b y u s in g the ru le a llo ca tio n m e thod ta k in g the advantage o f that the fo u r w hee l d rive torque are c o n tro lle d in d e p e n d e n tly.The c o n tro l m ethod is v e rifie d b y CarSim and M a tla b/S im u lin k c o-s im u la tio n test based on em ergency double lin e c o n d itio n.The results show th a t the coo rd in a te d co n tro l relatives to single yaw m om ent co n tro l o r active ste e rin g c o n tro l can im prove ve h icle h a n d lin g s ta b ility e ffe c tiv e ly.K e y W o r d s：F o u r-W h e e l In d e p e n d e n t D r iv e E le c tr ic V e h ic l"A c tiv e S te e rin g C o n t r o l Y a w M o m e n t C o n t r o l C o o r d i­n a te d C o n t r o l W e ig h t C o e ffic ie n tl引言汽车横摆力矩控制能够使车辆在轮胎侧向力达到临界状态下 稳定安全地行，而主动向控制能够车辆在轮胎线性稳定性，当轮胎侧向力处于临界状态时将失去控制 作。

全线控四轮独立转向驱动制动电动汽车动力学集成控制研究一、本文概述随着电动汽车技术的快速发展，车辆动力学集成控制已成为提高车辆行驶稳定性、安全性及能效的关键。

特别是针对全线控四轮独立转向驱动制动电动汽车，其动力学特性与传统车辆存在显著差异，开展对其动力学集成控制的研究具有重要意义。

本文旨在深入探讨全线控四轮独立转向驱动制动电动汽车的动力学特性，分析其转向、驱动和制动系统的协同工作机理，研究相应的集成控制策略，以实现车辆在各种工况下的最优性能。

本文将对全线控四轮独立转向驱动制动电动汽车的基本结构和工作原理进行介绍，阐述其与传统车辆在动力学方面的主要差异。

分析车辆在转向、驱动和制动过程中的动力学行为，建立相应的数学模型，为后续控制策略的研究提供理论基础。

接着，本文将重点研究车辆的动力学集成控制策略，包括转向、驱动和制动系统之间的协同优化，以及基于多传感器信息融合的车辆状态感知与决策算法。

通过仿真分析和实车试验验证所提控制策略的有效性，为全线控四轮独立转向驱动制动电动汽车的实际应用提供理论支撑和技术指导。

本文的研究不仅对提升电动汽车的动力学性能具有重要意义，同时也为车辆动力学集成控制领域的发展提供新的思路和方法。

二、全线控四轮独立转向驱动制动电动汽车概述随着科技的进步和新能源汽车的快速发展，全线控四轮独立转向驱动制动电动汽车（Fully Actuated Four-Wheel Independent Steering, Driving, and Braking Electric Vehicle，简称FAFWIDBEV）作为一种新型的电动汽车技术，正受到越来越多的关注和研究。

这种电动汽车突破了传统汽车的设计框架，通过先进的控制系统和算法，实现了四轮独立转向、驱动和制动，从而极大地提高了车辆的动力性、操纵稳定性和安全性。

全线控四轮独立转向技术允许车辆的四个车轮各自独立地进行转向操作，不再局限于传统的前轮转向或四轮同向转向的模式。

四轮驱动电动汽车永磁同步轮毂电机驱动系统转矩控制研究一、本文概述随着电动汽车技术的不断发展，四轮驱动电动汽车因其卓越的操控性和动力性能受到了广泛关注。

作为电动汽车的核心组成部分，驱动系统的性能直接决定了车辆的整体性能。

永磁同步轮毂电机作为一种高效、紧凑的驱动方式，在四轮驱动电动汽车中具有重要的应用价值。

本文旨在对四轮驱动电动汽车永磁同步轮毂电机驱动系统的转矩控制进行研究，以提高其控制精度和动态响应性能，为电动汽车的进一步发展提供理论和技术支持。

本文首先介绍了四轮驱动电动汽车及其驱动系统的基本结构和特点，重点阐述了永磁同步轮毂电机的工作原理和性能优势。

随后，详细分析了转矩控制技术在永磁同步轮毂电机驱动系统中的应用现状，指出了现有控制方法存在的问题和挑战。

在此基础上，本文提出了一种新型的转矩控制策略，并通过仿真和实验验证了其有效性和优越性。

本文的研究内容主要包括以下几个方面：建立了四轮驱动电动汽车永磁同步轮毂电机驱动系统的数学模型，为后续的控制策略研究提供了理论基础；设计了一种基于模糊逻辑和神经网络的转矩控制算法，实现了对电机转矩的精确控制；再次，通过仿真分析，研究了不同控制策略下系统的动态性能和稳定性；通过实验验证了所提控制策略在实际应用中的可行性和可靠性。

本文的研究成果对于提高四轮驱动电动汽车永磁同步轮毂电机驱动系统的控制精度和动态响应性能具有重要的理论价值和实际意义。

本文的研究方法和思路也为其他类型的电动汽车驱动系统控制策略的研究提供了有益的参考和借鉴。

二、永磁同步轮毂电机驱动系统概述随着电动汽车技术的快速发展，轮毂电机驱动系统作为一种新型驱动方式，正在逐渐得到广泛的关注和应用。

其中，永磁同步轮毂电机驱动系统以其高效率、高功率密度和良好的调速性能等优点，成为电动汽车驱动系统的重要发展方向。

永磁同步轮毂电机驱动系统主要由永磁同步电机、功率转换器、控制系统和轮毂等部分组成。

其中，永磁同步电机作为系统的核心部件，其性能直接影响到整个驱动系统的性能。

四轮独立驱动电动汽车直线行驶稳定性转矩协调控制
宋虎翼;朱曰莹;幸超;何扬
【期刊名称】《重庆理工大学学报:自然科学》
【年(卷),期】2022(36)5
【摘要】为了降低四轮独立驱动电动汽车在复杂路面上直线行驶时跑偏以及车轮打滑对汽车行驶操纵稳定性产生的不良影响,提出了一种以开关磁阻电机为驱动核心,采用模糊趋近律理论对控制参数进行实时修正的转矩协调控制策略。

该策略由模糊PID控制器计算汽车行驶力矩,由滑模变结构控制计算纠正车辆跑偏的附加横摆力矩以及车轮打滑时的防滑力矩。

基于该控制策略搭建的仿真模型包含了车速控制器、横摆运动控制器以及防滑控制器,并协调分配到各个车轮上。

将
Matlab/Simulink中搭建的电机驱动模型与Carsim中搭建的整车模型进行联合仿真,与无控制下的仿真结果对比表明,转矩协调控制可快速将车速、横摆角速度和车轮滑转率控制在理想值附近,较好地提升了直线行驶稳定性。

【总页数】9页(P36-44)
【作者】宋虎翼;朱曰莹;幸超;何扬
【作者单位】天津科技大学机械工程学院
【正文语种】中文
【中图分类】V270.1
【相关文献】
1.四轮独立驱动电动汽车直线行驶稳定协调控制
2.电动轮驱动电动汽车直线行驶转矩协调试验研究
3.四轮独立驱动电动汽车直线行驶稳定协调控制
4.四轮独立驱动电动汽车直驶稳定性协调控制研究
5.四轮轮毂电机独立驱动电动汽车轨迹跟踪与横摆稳定性协调控制研究
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