射阳二中高三物理复习教学案 力的合成和分解、正交分解

高三物理一轮复习学案力的合成与分解高密度 低起点 多循环 匀加速学习目标1.理解力的合成和合力的概念。

掌握力的平行四边形定则。

2.理解力的分解和分力概念。

能根据力的实际作用效果进行力的分解。

3.会运用正交分解法计算力的大小。

预习指导结合《高考全程复习方略》进行预习知识体系合力的范围及共点力合成的方法 1．合力范围的确定(1)两个共点力的合成，|F 1－F 2|≤F 合≤F 1＋F 2，即两个力大小不变时，其合力随两力夹角的增大而减小，当两力反向时，合力最小，为|F 1－F 2|，当两力同向时，合力最大，为F 1＋F 2. (2)三个共点力的合成：①当三个共点力共线同向时，合力最大为F 1＋F 2＋F 3②任取两个力，求出合力范围，如第三个力在这个范围内，则三力合成的最小值为零；如不在范围内，则合力的最小值为最大的一个力减去另外两个较小力的数值之和的绝对值． 2．共点力的合成方法(1)合成法则：平行四边形定则或三角形定则． (2)求出以下三种特殊情况下二力的合力：力的分解的方法1．按力的效果分解2．按问题的需要进行分解 (1)已知合力和两个分力的方向(2)已知合力和一个分力的大小与方向(3)已知一个分力F 1的方向和另一个分力F 2的大小．正交分解法1．定义：把各个力沿相互垂直的两个方向进行分解的方法用途：求多个共点力的合力时，往往用正交分解法．2. 步骤： (1)建立直角坐标系；通常选择共点力的作用点为坐标原点，让尽可能多的力落在坐标轴上，建立x 、y 轴．(2)把不在坐标轴上的各力沿坐标轴方向进行正交分解．(3)沿着坐标轴方向求合力F x 、F y .(4)求F x 、F y 的合力，F 与F x 、F y 的关系式为：F ＝F 2x ＋F 2y .方向为：tan α＝F y /F x .例题解析例1 如图所示，置于水平地面的三脚架上固定着一质量为m 的照相机．三脚架的三根轻质支架等长，与竖直方向均成30°角，则每根支架中承受的压力大小为( )A.13mg B .23mg C .36mg D .239mg例2 作用于原点O 的三力平衡，已知三力均位于xOy 平面内，其中一个力的大小为F 1，沿y 轴负方向；力F 2的大小未知，与x 轴正方向的夹角为θ，如图所示．下列关于第三个力F 3的判断，正确的是( )A ．力F 3的最小值为F 1cos θ提高课堂效率节约自习时间B．力F3与F2夹角越小，则F2与F3的合力越小C．力F3只能在第二象限D．力F3可能在第三象限的任意区域例2 如图所示，质量为m的小球置于倾角为30°的光滑斜面上，劲度系数为k的轻质弹簧，一端系在小球上，另一端固定在墙上的P点，小球静止时，弹簧与竖直方向的夹角为30°，则弹簧的伸长量为()A.mgkB.3mg2kC.3mg3kD.3mgk例题3、如图所示，两个质量为m1的小球套在竖直放置的光滑支架上，支架的夹角为120°，用轻绳将两球与质量为m2的小球连接，绳与杆构成一个菱形，则m1∶m2为( )A．1∶1 B．1∶2C．1∶ 3 D．3∶2例题4、如图所示，一个“Y”形弹弓顶部跨度为L，两根相同的橡皮条自由长度均为L，在两橡皮条的末端用一块软羊皮(长度不计)做成裹片．若橡皮条的弹力与形变量的关系满足胡克定律，且劲度系数为k，发射弹丸时每根橡皮条的最大长度为2L(弹性限度内)，则发射过程中裹片对弹丸的最大作用力为( )A．kL B．2kLC.32kL D．152kL例题5、压榨机结构如图所示，B为固定铰链，A为活动铰链，若在A处作用一水平力F，轻质活塞C就以比F大得多的力压D，若BC间距为2L，AC水平距离为h，C与左壁接触处光滑，则D受到的压力为多少？例6、如图甲所示，细绳AD跨过固定的水平轻杆BC右端的定滑轮挂住一个质量为M1的物体，∠ACB＝30°；图乙中轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上，另一端G通过细绳EG拉住，EG与水平方向也成30°，轻杆的G点用细绳GF拉住一个质量为M2的物体，求：(1)细绳AC段的张力F T AC与细绳EG的张力F T EG之比；(2)轻杆BC对C端的支持力；(3)轻杆HG对G端的支持力。

高三物理力的合成与分解的优秀教案范本导言：本节课主要讲解高三物理中力的合成与分解的概念和应用。

通过讲解与实践相结合的方式，学生将能够深入理解力的合成与分解的原理，掌握相关计算方法，并能够灵活运用于解决物理问题。

一、力的合成1. 引入概念：首先，我会先给学生讲解力的合成的基本概念。

力的合成是指两个或多个力的作用效果相当于一个力的作用效果。

通过示意图和实际例子，让学生对力的合成有直观的认识。

2. 合成力的计算方法：接下来，我会向学生介绍力的合成的计算方法。

根据平行四边形法则，学生将能够理解两个力合成后的结果可以通过平行四边形的对角线来表示。

同时，我会给学生提供一些练习题，以帮助他们巩固计算方法。

3. 实践操作：为了帮助学生更好地理解和掌握力的合成，我将组织一系列实践操作。

例如，让学生在实验室中使用力计测量并合成多个施力的力，然后用工具测量其合成力的大小和方向。

这样一来，学生将能够通过实际操作加深对力的合成的理解，并且学会运用测量工具。

二、力的分解1. 引入概念：在力的分解部分，我会引入力的分解的概念和原理。

通过图示和实际例子，我会让学生了解到力的分解是指一个力可以分解为两个或多个部分，其中每个部分的效果相当于原力的效果。

2. 分解力的计算方法：接着，我会教授学生力的分解的计算方法。

根据三角函数的概念，学生将能够理解如何使用正弦、余弦函数来计算分解力的大小。

为了帮助学生更好地理解，我会给他们提供一些示例与练习题。

3. 实践操作：为了巩固学生对力的分解的理解和应用，我会组织一些实践操作活动。

例如，让学生在实验室中使用斜面和弹簧测力计，通过改变斜面的角度和施力的方向和大小，观察和记录分解力的变化。

这样一来，学生将能够通过实际操作进一步理解和运用力的分解。

三、综合练习为了检验学生对力的合成与分解的掌握程度，我将安排一些综合练习。

这些练习将结合实际生活中的问题，要求学生利用所学的力的合成与分解的知识解决这些问题。

第2讲 力的合成与分解一、力的合成1.合力与分力(1)定义:如果一个力① 产生的效果 跟几个力共同作用产生的效果相同,这一个力就叫那几个力的② 合力 ,那几个力就叫这个力的③ 分力 。

(2)关系:合力和分力是一种④ 等效替代 关系。

2.共点力作用在物体的同一点,或作用线的⑤ 延长线 交于一点的几个力。

如图均为共点力。

3.力的合成(1)定义:求几个力的⑥ 合力 的过程。

(2)运算法则①平行四边形定则:求互成角度的⑦ 两个力 的合力,可以用表示这两个力的线段为邻边作⑧ 平行四边形 ,这两个邻边之间的对角线就表示合力的⑨ 大小 和⑩ 方向 。

如图甲所示。

②三角形定则:把两个矢量首尾相连 从而求出合矢量的方法。

如图乙所示。

二、力的分解1.定义:求一个力的 分力的过程。

力的分解是力的合成的逆运算。

2.遵循的原则: 平行四边形 定则或三角形定则。

三、矢量和标量1.矢量:既有大小又有 方向 的物理量,叠加时遵循 平行四边形 定则,如速度、力等。

2.标量:只有大小没有 方向 的物理量,求和时按 代数 法则相加,如路程、时间等。

1.判断下列说法对错。

(1)两个分力大小一定时,两分力方向间的夹角θ越大,合力越小。

( √ ) (2)合力一定时,两等大分力间的夹角θ越大,两分力越大。

( √ )(3)力的分解必须按效果进行分解。

( ✕ )(4)位移、速度、加速度、力和时间都是矢量。

( ✕ ) (5)两个力的合力一定大于这两个力中的任一个。

( ✕ ) (6)合力及其分力均为作用于同一物体上的力。

( ✕ )2.(人教版必修1·P64·T2改编)有两个力,它们的合力为0。

现在把其中一个向东6N 的力改为向南(大小不变),它们的合力大小为( )A.6NB.6√2NC.12ND.0 答案 B3.(人教版必修1·P66·T2改编)一个竖直向下的180N 的力分解为两个分力,一个分力在水平方向上并等于240N,则另一个分力的大小为 ( )A.60NB.240NC.300ND.420N答案 C考点一 力的合成1.共点力合成的常用方法(1)作图法:从力的作用点起,按同一标度作出两个分力F 1和F 2的图示,再以F 1和F 2的图示为邻边作平行四边形,画出过作用点的对角线,量出对角线的长度,计算出合力的大小,量出对角线与某一力的夹角确定合力的方向(如图所示)。

取夺市安慰阳光实验学校第2讲力的合成与分解力的合成1．合力与分力错误!2.共点力错误!3.力的合成错误!4.合成法则错误!力的分解、矢量与标量1．力的分解(1)定义：求一个力的分力的过程．(2)遵循原则：平行四边形定则或三角形定则．(3)分解方法：①按力产生的效果分解；②正交分解．2．矢量和标量(1)矢量：既有大小又有方向的量．相加时遵从平行四边形定则．(2)标量：只有大小没有方向的量．求和时按算术法则相加．1．(多选)关于合力与分力的说法，正确的是( )A．一个合力与它的两个分力是等效力B．一个合力与它的两个分力作用点相同C．一个合力与它的两个分力是同性质的力D．一个合力一定大于它的任意一个分力【解析】作用线或作用线的延长线交于一点的几个力称为共点力，合力与它的分力的作用点必然相同，合力与分力本来就是从效果相等来定义的，不涉及力的性质，从平行四边形定则可知合力的取值范围为|F1－F2|≤F合≤|F1＋F2|，综上所述，正确选项为A、B. 【答案】AB2．(多选)有两个力，一个是3 N，一个是5 N，它们的合力大小( )A．可能是3 N B．可能是7 NC．可能是5 N D．可能是12 N【解析】F1与F2合力的大小变化范围为：|F1－F2|<F<F1＋F2.3 N和5 N两个力，合力的最大值是8 N，最小值是2 N．故本题选A、B、C.【答案】ABC3．作用在一个物体上的两个力，F1＝30 N、F2＝40 N，它们的夹角是90°，要使物体做匀速直线运动，必须再施加一个力F3，它的大小是( )A．30 N B．35 N C．50 N D．70 N【解析】要使物体做匀速直线运动，则物体所受合力为零，故F3与前两个力的合力大小相等，方向相反，即F3＝F21＋F22＝50 N，与物体速度方向无关，C正确．【答案】 C4．受斜向上的恒定拉力作用，物体在粗糙水平面上做匀速直线运动，则下列说法正确的是( )A．拉力在竖直方向的分量一定大于重力B．拉力在竖直方向的分量一定等于重力C．拉力在水平方向的分量一定大于摩擦力D．拉力在水平方向的分量一定等于摩擦力【解析】受力分析如图，由力的平衡条件可知，水平方向Fx－Ff＝0，竖直方向Fy＋FN－mg＝0，故D正确，A、B、C错．【答案】D共点力的合成及合力范围1.共点力合成的常用方法(1)作图法作图法求合力的四点要求③虚线、实线要分清，表示分力和合力的两条邻边和对角线画成实线，并加上箭头，平行四边形的另两条边画成虚线②分力、合力的比例要一致，力的标度要适当①分力、合力的作用点相同，切忌弄错表示合力的对角线④求合力时既要求出合力的大小，又要求出合力的方向(2)几种特殊情况的共点力的合成类型作图合力的计算互相垂直F＝F21＋F22 tan θ＝F1F2两力等大，夹角θF＝2F1cosθ2F与F1夹角为θ2两力等大且夹角120°合力与分力等大2.合力的大小范围(1)两个共点力的合成|F1－F2|≤F合≤F1＋F2即两个力大小不变时，其合力随夹角的增大而减小，当两力反向时，合力最小，为|F1－F2|，当两力同向时，合力最大，为F1＋F2.(2)三个共点力的合成①三个力共线且同向时，其合力最大，为F1＋F2＋F3.②任取两个力，求出其合力的范围，如果第三个力在这个范围之内，则三个力的合力的最小值为零，如果第三个力不在这个范围内，则合力的最小值为最大的一个力减去另外两个较小的力的和的绝对值．(多选)两个共点力的合力为F，如果它们之间的夹角θ固定不变，使其中一个力增大，则( )A．合力F一定增大B．合力F的大小可能不变C．合力F可能增大，也可能减小D．当0<θ<90°时，合力F一定减小【解析】设两共点力Fa、Fb之间的夹角θ为钝角，由如图所示的平行四边形可知，当Fa逐渐增大为Fa1、Fa2、Fa3时，其合力由原来的F1变为F2、F3、F4，这些合力可能小于F1，可能等于F1，也可能大于F1，所以A错，B、C正确．当夹角θ为锐角时，合力一定增大，D错．【答案】BC错误!【迁移应用】●合力、分力的大小关系的理解1．(多选)(2013·上海高考)两个共点力F1、F2大小不同，它们的合力大小为F，则( )A．F1、F2同时增大一倍，F也增大一倍B．F1、F2同时增加10 N，F也增加10 NC．F1增加10 N，F2减少10 N，F一定不变D．若F1、F2中的一个增大，F不一定增大【解析】根据平行四边形邻边、对角线的几何关系，若F1、F2都变为原来的2倍，合力也一定变为原来的2倍，A正确；对于B、C两种情况，力的变化不是按比例增加或减少的，不能判断合力的变化情况，B、C错误；如图所示，在F⊥F2的情况下，若F2增加，可明显看出合力减小，所以D正确．【答案】AD●合力的大小计算2. (2013·海口模拟)如图2－2－1中，AO、BO、CO三条完全相同的细绳将钢梁水平吊起，若钢梁重量增加，绳AO先断，则( )图2－2－1A．θ＝120°B．θ>120°C．θ<120°D．不论θ为何值，AO总是先断【解析】在图中以O点为研究对象，O点受三段绳子的拉力，显然FB和FC的合力F合应与FA等值反向，当FB＝FC 时，平行四边形为菱形；结合上述等大二力合力的特点可知，当θ<120°时，F合>FB＝FC，所以选项C正确．【答案】 C力的分解常用方法按 效 果 分 解 分 解 步 骤(1)根据力的实际作用效果确定两个分力的方向(2)再根据两个分力方向画出平行四边形(3)最后由平行四边形知识求出两分力的大小 正 交 分 解概 念将一个力分解为相互垂直的两个分力的分解方法叫做力的正交分解法分 解 过 程多个共点力合成的正交分解法，把各力沿相互垂直的x 轴、y 轴分解，F1分解为F1x 和F1y ，F2分解为F2x 和F2y ，F3分解为F3x 和F3y…则x 轴上的合力Fx ＝F1x ＋F2x ＋F3x ＋…y 轴上的合力Fy ＝F1y ＋F2y ＋F3y ＋…合力F ＝ F2x ＋F2y ，设合力与x轴夹角为θ，则tan θ＝FyFx正交 分 解 分 解 原则(1)在静力学中，以少分解力和容易分解力为原则(2)在动力学中，以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标系，这样使牛顿第二定律表达式变为⎩⎪⎨⎪⎧Fx ＝maFy ＝0(3)尽量不分解未知力或少分解未知力图2－2－2如图2－2－2所示，轻绳AO 和BO 共同吊起质量为m 的重物．AO 与BO 垂直，BO 与竖直方向的夹角为θ，OC 连接重物，求AO 、BO 两绳所受拉力的大小．【解析】 解法一 (按力的实际作用效果进行分解)结点O 受到的绳OC 的拉力FC 大小为重物所受到的重力mg ，将拉力FC 沿绳AO 和BO 所在直线进行分解，两分力FA′和FB′大小分别等于AO 、BO 两绳所受拉力的大小，如图甲所示，由图甲解得FA′＝mgsin θ，FB′＝mgcos θ.解法二 (正交分解法)建立如图乙所示的坐标系，将O 点受到的三个力沿两个方向进行分解，并分别在这两个方向上列出平衡方程得：FAs in θ＋FBcos θ＝mg ，FAcos θ＝FBsin θ 解得FA ＝mgsin θ，FB ＝mgcos θ. 【答案】 mgsin θ mgcos θ力的合成与分解方法的选择力的效果分解法、正交分解法、合成法都是常见的解题方法，一般情况下，物体只受三个力的情形下，用力的效果分解法、合成法解题较为简单，在三角形中找几何关系，利用几何关系或三角形相似求解；而物体受三个以上力的情况多用正交分解法，但也要视题目具体情况而变．【迁移应用】●将力分解时的几种情况3．对一个力分解时，若已知它的一个分力的大小和另一个分力方向，以下说法正确的是( ) A ．只有唯一一组解 B ．一定有两组解C ．可能有无数组解D ．可能有两组解【解析】分解一个力F，若已知其中一个分力F1的方向，可作出另一个分力F2的最小值，如图所示，F2min＝Fsinθ.(1)当F2<Fsin θ时，无解；(2)当F2＝Fsin θ时，有唯一解；(3)当Fsin θ<F2<F时，有两组解；(4)当F2>F时，有唯一解．【答案】 D●按力的作用效果分解4．重力为G的光滑小球，分别被垂直于斜面的挡板和沿竖直方向放置的挡板挡住，静止在倾角为θ的斜面上，如图2－2－3所示，求在(a)(b)两种情况下，挡板对小球的支持力之比是多少？斜面对小球的支持力之比是多少？图2－2－3【解析】小球的重力有两个作用效果，一个是使小球靠紧挡板，另一个是使小球压紧斜面，所以可以把小球的重力按其效果分解为垂直于挡板方向的力G1和垂直于斜面向下的力G2，如图所示；G1与板对小球的支持力F是一对平衡力即G1＝F，G2与斜面对小球的支持力FN是一对平衡力即G2＝FN.对于(a)，由数学知识可得：G1＝Gsin θ，Fa＝Gsin θ，G2＝Gcos θ，FNa＝Gcos θ.对于(b)，由数学知识可得：G1＝Gtan θ，Fb＝Gtan θ，G2＝Gcos θ，FNb＝Gcos θ.所以挡板对小球的支持力之比是FaFb＝cos θ，斜面对小球的支持力之比是FNaFNb＝cos2 θ.【答案】cos θcos2 θ实际生活中力的分解问题的模 型化把力按实际效果分解的一般思路：图2－2－4某压榨机的结构示意图如图2－2－4所示，其中B 点为固定铰链，若在A 铰链处作用一垂直于壁的力F ，则由于力F 的作用，使滑块C 压紧物体D ，设C 与D 光滑接触，杆的重力不计，压榨机的尺寸如图所示，求物体D 所受压力大小是F 的多少倍．【解析】 力F 的作用效果是对AB ，AC 两杆产生沿两杆方向的压力F1，F2，如图甲，力F1的作用效果是对C 产生水平向左的推力和竖直向下的压力，将力F1沿水平方向和竖直方向分解，如图乙，可得到C 对D的压力F′N＝FN.由题图可看出tan α＝10010＝10.依图甲有：F1＝F2＝F2cos α依图乙有：F′N＝F1sin α.故可以得到：FN ＝F′N＝F 2cos αsin α＝12Ftan α＝5F ，所以物体D 所受的压力是F 的5倍．【答案】 5倍 【即学即用】图2－2－5电梯修理员或牵引专家常常需要监测金属绳中的张力FT ，但不能到绳的自由端去直接测量，某公司制造出一种能测量绳中张力的仪器(如图中B 、C 为该夹子的横截面)．测量时，只要如图2－2－5所示那样用一硬杆竖直向上作用在绳上的某点A ，使绳产生一个微小偏移量a ，借助仪表很容易测出这时绳对硬杆的压力F.现测得该微小偏移量为a ＝12 mm ，BC 间的距离为2L ＝250 mm ，绳对硬杆的压力为F ＝300 N ，试求绳中的张力FT.【解析】 A 点受力如图，由平衡条件根据力的合成规律得F ＝2FTsin α，当α很小时，有sin α≈tan α.由几何关系得tan α＝a L ，解得FT ＝FL2a ，代入数据解得 FT ＝1.6×103 N.【答案】 1.6×103 N。

F F F 212sin co s θθ+第三节 力的合成与分解一、力的合成 1．矢量和标量(1)矢量：即有大小又有方向的物理量，如速度、力等． (2)标量：只有大小没有方向的物理量，如路程、动能等． 2．合力与分力(1)定义：如果几个力共同作用产生的效果与一个力的作用效果相同，这一个力就叫做那几个力的合力，那几个力叫做这一个力的分力． (2)关系：合力与分力是等效替代关系．共点力：作用在物体的同一点，或作用线的延长线交于一点的力，如下图所示均是共点力．3、力的合成(1)定义：求几个力的合力的过程． (2)运算法则①力的平行四边形定则求两个互成角度的共点力F 1、F 2的合力，可以以力的图示中F 1、F 2的线段为邻边作平行四边形 .该两邻边间的对角线即表示合力的大小和方向，如图甲所示.求F 1、F 2两个共点力的合力的公式：Ｆ＝θCOS F F F F 2122212++ 合力的方向与F 1成α角：tg α=②力的三角形定则把各个力依次首尾相接，则其合力就从第一个力的末端指向最后一个力的始端 .高中阶段最常用的是此原则的简化，即三角形定则，如图乙所示. 4.合力的大小范围(1)两个共点力的合力范围：|F1－F2|≤F ≤F1＋F2. (2)三个共点力的合成范围 ①最大值：三个力同向时，其合力最大，为Fmax ＝F1＋F2＋F3.②最小值：以这三个力的大小为边，如果能组成封闭的三角形，则其合力的最小值为零，即Fmin ＝0；如果不能，则合力的最小值为Fmin ＝F1－|F2＋F3|(F1为三个力中最大的力)． 5、两力合成的几种特殊情况α F 2 FF 1θ【复习巩固题】1、(2011 年汕头检测)体操吊环运动有一个高难度的动作就是先双手撑住吊环(图 甲)，然后身体下移，双臂缓慢张开到图乙位置，则在此过程中，吊环的两根绳的拉力 T(两个拉力大小相等)及它们的合力 F 的大小变化情况为( ） A ．T 减小，F 增大 B ．T 增大，F 增大 C ．T 增大，F 减小 D.T 增大，F 不变2、杂技表演的安全网如图甲所示，网绳的结构为正方形格子，O 、a 、b 、c 、d……等为网绳的结点，安全网水平张紧后，若质量为m 的运动员从高处落下，并恰好落在O 点上，该处下凹至最低点时，网绳dOe ，bOg 均为120° 张角，如图乙所示，此时O 点受到向下的冲击力大小为2F ，则这时O 点周围每根网绳承受的张力大小为（ ） A ．F B ．2F C.mg F +2 D ．22mgF + 3、如图所示，F 1、F 2、F 3恰好构成封闭的直角三角形，这三个力的合力最大的是（ ）4、物体受共点力F 1、F 2、F 3作用而做匀速直线运动，则这三个力可能选取的数值为( ) A ．15 N 、5 N 、6 N B ．3 N 、6 N 、4 N C ．1 N 、2 N 、10 N D ．1 N 、6 N 、8 N5、 (2011年山东青岛模拟)如图所示，在水平天花板的A 点处固定一根轻杆a ，杆与天花板保持垂直．杆的下端有一个轻滑轮O .另一根细线上端固定在该天花板的B 点处，细线跨过滑轮O ，下端系一个重为G 的物体，BO 段细线与天花板的夹角为θ＝30°.系统保持静止，不计一切摩擦．下列说法中正确的是( )A ．细线BO 对天花板的拉力大小是G2B ．a 杆对滑轮的作用力大小是G2C ．a 杆和细线对滑轮的合力大小是GD ．a 杆对滑轮的作用力大小是G6、如图所示，物体A 在同一平面内的四个共点力F 1、F 2、F 3和F 4的作用下处于静止状态，若其中力F 1沿逆时针方向转过120°而保持其大小不变，且其他三个力的大小和方向均不变，则此时物体所受的合力大小为A．2F1B.3F1C．F1D.3 2F17、(2011·广东卷)如图所示的水平面上，橡皮绳一端固定，另一端连接两根弹簧，连接点P在F1、F2和F3三力作用下保持静止，下列判断正确的是()．A．F1>F2>F3 B．F3>F1>F2C．F2>F3>F1D．F3>F2>F18、(2013年重庆卷)如图所示,某人静躺在椅子上,椅子的靠背与水平面之间有固定倾斜角θ.若此人所受重力为G,则椅子各部分对他的作用力的合力大小为()A.GB.Gsin θC.Gcos θD.Gtan θ9、(2012年运城模拟)如图所示，质量为m的滑块A受到与水平方向成θ角斜向上方的拉力F作用，向右做匀速直线运动，则滑块受到的拉力与摩擦力的合力的大小和方向是()A．Fsin θB．mg－Fsin θC．竖直向上D．向上偏右10、三段不可伸长的细绳OA、OB、OC能承受的最大拉力相同，它们共同悬挂一重物，如图所示，其中OB是水平的，A端、B端固定，若逐渐增加C端所挂物体的质量，则最先断的绳是()A．必定是OA B．必定是OBC．必定是OC D．可能是OB，也可能是OC二、力的分解1．力的分解：已知一个力求它的分力的过程，叫做力的分解．力的分解是力的合成的逆运算．2．遵循定则：力的分解遵循平行四边形定则，力的分解相当于已知对角线求邻边．3．力的效果分析：以一个力为对角线作平行四边形，可以有无数多个．但是，在具体问题中进行力的分解时，必须根据力的作用效果，获得关于分力的一些信息，才能根据平行四边形定则求出分力．●把力按实际效果分解的一般思路●常见的按力产生的(3)方法：物体受到多个力作用F1、F2、F3……，求合力F时，可把各力沿相互垂直的x轴、y轴分解．x轴上的合力F x＝F x1＋F x2＋F x3＋…y轴上的合力F y＝F y1＋F y2＋F y3＋…合力大小：F＝F2x＋F2y合力方向：与x轴夹角为θ，则tan θ＝F y F x.效果进行分解的情形●正交分解(1)将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法，正交分解法是高考的热点．(2)分解原则：以少分解力和容易分解力为原则●力的分解的惟一性与多解性如果没有条件限制，一个已知力可以有无数对分力．若要得到确定的解，则必须给出一些附加条件：m F 2F 1θ (1)已知两个不平行分力的方向，可以惟一地作出力的平行四边形，对力进行分解，其解是惟一的．(2)已知一个分力的大小和方向，力的分解也是惟一的．(3)已知一个分力F1的方向和另一个分力F2的大小，对力F 进行分解，如图所示，有三种可能：(F1与F 的夹为θ)①F2<Fsin θ时无解；②F2＝Fsin θ或F2≤F 时有一组解； ③Fsin θ<F2<F 时有两组解．(4)已知两个不平行分力的大小(F1＋F2>F)，如图所示，分别以F 的始端、末端为圆心，以F1、F2为半径作圆，两圆有两个交点，所以F 分解为F1、F2有两种情况．(5)存在极值的几种情况：①F2与F1垂直时，F2最小为Fsin α，如图(甲)． ②F2与F 垂直时，F2最小为F1sin α，如图(乙)．【复习巩固题】 1、（高考题）如图所示，在倾角为θ的固定光滑斜面上，质量为m 的物体受外力F 1和F 2的作用，F 1方向水平向右，F 2方向竖直向上.若物体静止在斜面上，则下列关系正确的是（ ）A ．F 1sin θ＋F 2cos θ＝mg sin θ，F 2≤mgB ．F 1cos θ＋F 2sin θ＝mg sin θ，F 2≤mgC ．F 1sin θ－F 2cos θ＝mg sin θ，F 2≤mgD ．F 1cos θ－F 2sin θ＝mg sin θ，F 2≤mg2、（2009浙江）如图所示，质量为m 的等边三棱柱静止在水平放置的斜面上。

射阳二中高三物理一轮复习教学案 力学三大规律一、知识梳理1．速度、动量、动能的比较 2．力、冲量、功的比较 3．力学知识体系B ．力与运动的关系二、例题精讲例1．若物体在运动过程中受到的合外力不为零，则 （）A ．物体的动能不可能总是不变的B ．物体的动量不可能总是不变的C ．物体的加速度一定变化D ．物体的速度的方向一定变化例2．某消防队员从一平台上跳下，下落2m 后双脚触地，接着他用双腿弯曲的方法缓冲，使自身重心又下降了0.5m ，在着地过程中地面对他双脚的平均作用力估计为A ．自身所受重力的2倍B ．自身所受重力的5倍 （ ）C ．自身所受重力的8倍D ．自身所受重力的10倍例3．地面上固定着一个倾角为37°的足够长的斜面，有一个物体从斜面底端以一定的初速度沿斜面向上运动，当物体返回底端时，其速率变为初速度的一半，求物体与斜面之间的动摩擦因数。

A ．力的效应力瞬时作用效应—牛顿第二定律力的时间积累效应—动量定理Ft=P 2-P 1；， 力的空间积累效应—动能定理三、随堂练习1．如图，质量相同的木块A 、B 用轻弹簧连接后置于光滑的水平面上，开始弹簧处于自然状态，现用水平恒力F 拉木块A ，则弹簧第一次被拉至最长的过程中（ ）A ．A 、B 速度相同，加速度a A =a B B ．A 、B 速度相同，加速度a A <a BC ．A 、B 加速度相同，速度v A <v BD ．A 、B 加速度相同，速度v A >v B2．如图，轻质弹簧原长为L ，竖直固定在地面上，质量为m 的小球从距地面H 高处由静止开始下落，正好落在弹簧上，使弹簧的最大压缩量为x 0，在下落过程中空气阻力恒为f ，则弹簧在最短时，具有的弹性势能E p = 。

3．在光滑的平面上有一静止物体，现以水平恒力甲推这一物体，作用一段时间后，换成相反方向的水平恒力乙推这一物体，经过相同时间，物体恰好返回原处，此时物体的动能为32J ，则在整个过程中甲、乙两力做功分别是多少？四、巩固提高1．质量为m 的物块A 静止在光滑的水平面上，有一轻质弹簧固定其上，与A 质量相同的物块B 以速度 v 0撞去，如图，当弹簧压缩量最大时，弹簧储存的机械能量是 （ ） A ． m v 02/4 B ．m v 02/8 C ．0D ．m v 02/22．矩形滑块由不同材料的上、下两层粘连在一起组成，将其放在光滑的水平面上，如图所示，质量为m 的子弹以速度v 水平射向滑块，若射击上层，则子弹刚好不穿出，若射击下层，则子弹整个儿刚好嵌入，则上述两种情况相比较 （ ） A ．两次子弹对滑块做的功一样多 B ．两次滑块所受的冲量一样大C ．子弹嵌入下层过程中对滑块做功多D ．子弹击中上层过程中，系统产生的热量多3．如图所示．一质量为m 的物体以某一速度冲上倾角300的斜面．其运动的加速度为3g ／4这物体在斜面上上升的最大高度为h ．则在这过程中； （ ） A 、重力势能增加了3mgh ／4 B 、机械能损失了mgh ／2 C 、动能损失了mgh D 重力势能增加了mgh4、如图 一只内壁光滑的半球形碗固定在小车上，小车放在光滑水平面上．在小车正前边的碗边A 处无初速度释放一只质量为m 的小球．则小球沿碗内壁下滑的过程中，下列说法正确的是（半球形碗的半径为R ） （ ） A 、小球、碗和车组成的系统机械能守恒 B 、小球的最大速度度等于gR 2 C 、小球的最大速度小于gR 2D 、以上说法都不对5、一水电站，水流的落差为20m ，水流的冲击水轮发电后，水流能的20℅转化为电能，若发电机的功率为20kw ，则水流的功率为 kw ，每分钟流下的水量是 kg （取g=10m/s 2）6、如图，用一根长为1.6m 的细线悬挂一块质量为1kg 的木块，当质量为20g 的子弹用200m/s 的速度水平射入木块后并不穿出，求木块悬线的最大偏转角度。

【关键字】物理江苏省常州市西夏墅中学高三物理“相互作用”第4课时力的合成与分解复习学案1、合力与分力1、概念：如果力F的作用效果与原来几个共同产生的效果相同，则F叫做那几个力的合力，那几个力就叫做这个力的分力。

已知分力求合力叫力的合成，已知合力求分力叫力的分解。

2、力的合成与分解遵循矢量运算法则。

(1)力合成时，以表示这两个力的线段为作平行四边形，这两个邻边之间的就表示合力的大小和方向。

这个法则就是平行四边形定则（2）三角形法则：用平行四边形的一半——三角形来代替平行四边形。

这时两个首尾相连的力为被合成的力，连接和的有向线段即表示它们的合力。

用力三角形代替力的平行四边形有时显得更为方便、简洁。

2．求两个力合力的基本方法(1) 作图法：用图示将两个分力表示出来，它们所夹的对角线的长度就表示合力的大小，它的方向就表示合力的方向(2) 公式法两分力分别为F1 ，F2，它们的夹角为，则合力的大小为F= 方向_________若F1= F2=20N，合力为F，当=00时，F= 。

=600时，F= 。

=900时，F= 。

=1200时，F= 。

=1800时，F= 。

(3)正交分解法：先将一个力分解在相互的两个方向上，然后再合成。

例1、已知共面的三个力F1=20N，F2=30N，F3=40N作用在物体的同一点上，三力之间的夹角都是120°，求合力的大小和方向例2、（03全国理综）如图所示，三个完全相同的金属小球a、b、c位于等边三角形的三个顶点上。

a和c带正电，b带负电，a所带电量的大小比b的小。

已知c受到a和b的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示，它应是（）A．F1 B．F2C．F3 D．F43．合力与分力的关系例3、关于合力和分力的关系中，正确的是（）A．合力和分力同时作用于物体上B．合力的大小一定等于两分力之和C．合力可能比两个分力都大，可能等于其中一个分力，可能比两个分力都小D．两个分力夹角在0到180之间增大时，合力逐渐减小总结：（1）几个分力共同作用与合力单独作用是。

城东蜊市阳光实验学校力的分解(1)★三维目的〔一〕知识与技能1、知道什么是分力及力的分解的含义。

2、理解力的分解的方法，会用三角形知识求分力。

3、会用力的分解的方法分析日常生活中的问题。

4、可以区分矢量与标量。

5、会用三角形定那么进展矢量相加〔二〕过程与方法1、强化“等效替代〞的思想。

2、培养观察、实验才能。

3、培养运用数学工具解决物理问题的才能。

4、培养用物理语言分析问题的才能。

〔三〕情感、态度与价值观1、通过分析日常现象，培养学生探究周围事物的习惯。

2、培育学生发表见解的意识和与别人交流的愿望。

★教学重点1、会用平行四边形定那么求分力，会用直角三角形知识计算分力。

2、会分析日常生活中与力的分解相关的问题。

3、会用三角形定那么成合矢量★教学难点1、分力与合力的等效替代关系。

2、根据力的实际作用效果进展力的分解。

★教学方法分析日常现象，提出问题，引导探究，理论体验，讨论交流，用物理语言描绘出力的分解的方法★教学用具：铅笔，细线，钩码，〔或者者支架、轻杆、橡皮筋、钩码〕小车，薄塑料板，多媒体★教学过程〔一〕引入新课教师活动：复习提问什么是合力、分力、力的合成；力的合成所遵守的法那么是什么？合力与分力的关系怎样？学生活动：考虑并答复教师的问题。

点评：复习上节课所学的有关力的合成的知识，引入新课题――力的分解。

〔二〕进展新课1、力的分解教师活动：利用多媒体展示耙的示意图和工作图，引导学生阅读课文并讨论：1、斜向上对杆的拉力F产生了什么效果？2、这样的效果能不能用两个力F1和F2来实现？方向怎样？3、F1和F2与F产生的效果是一样的，那么能个能用F1和F2来代替F呢？学生活动：通过阅读课文。

观察示意图，讨论；在教师的引导下，答复以下问题。

1、一个效果是使耙抑制泥土的阻力前进，另一个效果是把耙向上提。

2、一个程度的力F1使耙前进，一个竖直向上的力F2把耙向上提。

3、可以。

点评：通过实际问题激发学生学习的兴趣，提出渐进的问题，培养学生在实际问题中发现问题，用物理语言解决问题的才能；并逐步引入本节的内容。

射阳二中高三物理复习教学案 力的合成和分解、正交分解一、知识梳理（1）如果一个力的 和几个力 的相同，则 的合力， 的分力；（2） 叫力的合成， 叫力的分解；（3）力的合成和分解都遵循 法则，所谓 法则就是 ；（4）同直线上的力合成时可以转化代数运算，具体的做法是 ；（5）当互成角度的两个力F 1、F 2合成时在角度不确定的情况下，它们合力的取值范围是 ，当两力的夹角为 时取最大值 ，当两力的夹角为时取最小值 ；（6）分解力通常根据力的作用效果进行，具体的做法是 ；（7）已知合力及两个分力的方向的分解结果是 的，已知合力及一个分力的大小和方向分解的结果可能有 ，已知合力、一个分力的方向及另外一个分力的大小则分解的结果可能是 ；（填“唯一”、“两组解”、等）（8）分力和合力的大小关系可能是 ，如 ；可能是 ，如 ；可能是 ，如 ，等；（9）所谓正交分解法就是 ；（10）图形法二、例题精讲例1．一重为G 物体放在光滑的斜面同，受到的斜面弹力为N ，如图，设使物体沿斜面下滑的为为F 1，则下面说法中正确的是：（ ）A ．F 1是N 和G 的合力B ．F 1是G 沿斜面向下的分力C ．G 分解为F 1和物体对斜面压力F 2D ．物体受到G 、N 、F 1和使物体垂直于斜面压紧斜面的力F 2例2．、三个共点力的大小分别为8N 、7N 、6N 则它们的合力的最大值和最小值分别为（ ）A.21N 、5NB.21N 、4NC.21N 、11ND.21N 、0N例3．如图，物体静止在光滑的水平面上，水平力F 作用于O 点现要使物体在水平面上沿OO/方向做加速运动，必须在F 和OO /所决定的平面内，再施加一个力F /，则F /的最小值应为（ ）A ．F ．cos θB ．F ．sin θC ．F ．tg θD ．F ．ctg θ例4、如图所示装置，在墙角处的水平地面上，静止放一质量为4m 、倾角为的三角形木块，在木块斜面与竖直墙壁间静止放有一质量为m 的小球，则木块对地面压力的大小为多少？地面对木块的静摩擦力大小为多少？三、随堂练习（1）作用于同一点的两个力大小分别为F 1=10N ，F 2=6N ，这两个力的合力F 与F1的夹角为θ，则θ可能为 （ ）A ．0B ．30°C ．60°D ．120°（2）有两个大小恒定的力，作用在一点上，当两力同向时，合力为A ，反向时合力为B ，当两力相互垂直时，其合力大小为 （ ）A ．22B A + B ．2/)(22B A +C ．B A +D ． 2/)(B A +（3）如图所示，半圆形支架DAB ，两绳OA 和OB 接于圆心O ，下悬重为G 的物体使OA 绳固定不动，将OB 绳的B 端半圆支架从水平位置逐渐移到竖直位置C 的过程中，OA 绳和OB 绳对节点O 的拉力大小如何变化？四、巩固提高（1）关于合力和分力的关系，下列说法正确的是（ ） A ．合力的作用效果与其分力作用效果相同B ．合力大小一定等于其分力的代数和C ．合力可能小于它的任一分力D ．合力可能等于某一个分力大小（2）在力的分解中，有惟一解的条件是（ ）A ．已知两个分力的方向B ．已知两个分力的大小C ．已知一个分力的大小和方向D ．已知一个分力的大小，另一个分力的方向（3）如图所示，小车M 在恒力作用下，沿水平地面做直线运动，由此可判断（ ）A ．若地面光滑，则小车一定受三个力作用B CvB ．若地面粗糙，则小车可能受三个力作用C ．若小车做匀速运动，则小车一定受四个力作用D ．若小车做加速运动，则小车可能受三个力作用（4）分解如图所示各种情况下物体A 所受的重力（5）同在xOy 平面内的六个力如图所示，大小分别为F 1=10N ，F 2=203N ，F 3=12N ，F 4=103N ，F 5=30N ， F 6=12N ，求合力的大小和方向。

高中物理分解与合成教案一、教学目标1. 理解力的分解与合成的基本概念，掌握矢量分解与合成的图解法和三角函数法。

2. 能够应用力的合成与分解解决实际问题，如求解斜面上物体所受的合力等。

3. 培养学生的空间想象能力和逻辑推理能力。

二、教学内容1. 力的合成：介绍什么是力的合成，以及如何通过图解法和三角函数法进行力的合成。

2. 力的分解：解释力分解的概念，并演示如何将一个力分解成两个分力。

3. 实例应用：结合具体案例，如斜面上的物体受力分析，引导学生学会运用所学知识。

三、教学方法1. 采用启发式教学，鼓励学生提出疑问，自主探索力的合成与分解的方法。

2. 结合实验演示，直观展示力的合成与分解的过程。

3. 分组讨论，让学生在小组内交流思路，共同解决问题。

四、教学步骤1. 导入新课：通过提问或播放相关视频，激发学生对力的合成与分解主题的兴趣。

2. 讲解基础知识：系统阐述力的合成与分解的定义、原理和方法。

3. 示范操作：老师现场演示力的合成与分解的图解法和三角函数法。

4. 学生实践：学生动手操作，亲自完成几个力的合成与分解的题目。

5. 实例探讨：围绕实际问题，引导学生运用所学知识进行分析和讨论。

6. 总结反馈：整理课堂上学到的知识，解答学生的疑惑，并进行小结。

五、教学评价1. 通过课堂提问，了解学生对力的合成与分解的理解程度。

2. 布置作业，包括计算题和思考题，检验学生的实际应用能力。

3. 定期测验，评估学生掌握知识的深度和广度。

六、教学资源1. 《高中物理教材》：提供基础理论知识。

2. 多媒体课件：辅助讲解力的合成与分解的原理和方法。

3. 实验器材：用于演示实验，增强学生的感性认识。

4. 网络资源：推荐相关在线课程和习题库，供学生自主学习使用。