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必修一 3.5 力的分解（教案）一、教材分析本节课是必修一的重点，是对平行四边形定则的具体应用，是研究力的平衡的基础，也是学习牛顿运动定律的基础。
本节课的内容包括，力的分解、矢量、标量等概念，以及矢量相加的法则。
本节课有两个关键点，一是力的分解遵循平行四边形定则，二是一个已知力究竟分解到哪两个方向上去,要根据实际情况，由力的效果来决定。
二、教学目标（一）知识与技能1、知道什么是分力及力的分解的含义。
2、理解力的分解的方法，会用三角形知识求分力。
（二）过程与方法1、培养运用数学工具解决物理问题的能力。
2、培养用物理语言分析问题的能力。
（三）情感、态度与价值观通过分析日常现象，培养学生探究周围事物的习惯。
三、重点难点力的分解四、学情分析下作用，这个力有两个效果：沿两弹簧伸长的方向分别对弹簧Ⅰ和Ⅱ施加拉力F1和F2，且F1和F2分别使它们产生拉伸形变，可见力F可以用两个力F1和F2代替.几个力共同产生的效果跟原来一个力产生的效果相同，这几个力就叫做原来那个力的分力.求一个已知力的分力叫做力的分解.（三）合作探究、精讲点拨如何分解？力的分解是力的合成的逆运算，同样遵守平行四边形定则.把一个力（合力）F作为平行四边形的对角线，然后依据力的效果画出两个分力的方向，进而作出平行四边形，就可得到两个分力F1和F2.只有大小，没有方向，求和时按照算术法则相加的物理量叫做标量.力、速度是矢量；长度、质量、时间、温度、能量、电流强度等物理量是标量.（四）反思总结、当堂检测（参考导学案）力的分解--平行四边形定则—力的作用效果（五）发导学案、布置预习（六）作业：课本P66 1、2、3九、板书设计一、概念：力的分解二、怎样分解一个力1、无数对2、唯一性的条件结论：一个已知力究竟分解到哪两个方向上去,要根据实际情况，由力的效果来决定。
例1、例2、三、矢量相加的法则十、教学反思1、学生对将一个力按照作用效果分解，理解接受较好，困难是怎样确定力的作用效果，老师应该在这个方面下点功夫。
高中物理第5章力与平衡第2节力的分解教学案鲁科版必修第2节力的分解1.力的分解是力的合成的逆运算，同样遵循力的平行四边形定则，分力也不一定小于合力。
2．力的分解方法一般有两种，即按实际效果分解法和正交分解法。
正交分解法是建立正交坐标系，将力向两垂直的方向分解。
3．一个力如果不加限制可分解成无数对力，具体问题中要根据实际效果分解。
4．在力的分解的计算中可只研究平行四边形的一半即三角形，在三角形中利用几何关系求解更直观。
一、分力、力的分解 1．分力几个力共同作用的效果，若与某一个力的作用效果相同，这几个力即为那个力的分力。
2．力的分解(1)定义：求一个已知力的分力的过程。
(2)分解法则：平行四边形定则。
(3)分解与合成的关系：力的分解是力的合成的逆运算。
(4)力的分解的依据：通常根据力的实际作用效果进行分解。
二、力的正交分解 1．定义把一个力分解为两个互相垂直的分力的方法，如图5-2-1所示。
2．公式F1＝Fcos θ，F2＝Fsin θ。
3．适用正交分解适用于各种矢量运算。
图5-2-1三、力的分解的应用当合力一定时，分力的大小和方向将随着分力间夹角的改变而改变。
两个分力间的夹角越大，分力就越大。
图5-2-21．自主思考――判一判(1)把已知力F分解为两个分力F1与F2，此时物体受到F、F1、F2三个力的作用。
(×) (2)把已知力F分解时，只能分解为两个力。
(×) (3)在力的分解中，分力可以比合力大。
(√) (4)正交分解是按力的作用效果分解力的方法。
(×) (5)正交分解的两个分力与合力作用效果一定相同。
(√) 2．合作探究――议一议(1)如图5-2-3所示，手推车中的篮球所受重力会产生怎样的作用效果？提示：压紧手推车底面和压紧后侧壁两个效果。
(2)采用正交分解法建立的坐标轴一定是水平和竖直两个方向吗？提示：不一定，坐标轴的方向可以根据求解问题的方便性而定。
第4节力的合成和分解教学设计认识共点力：几个力若都作用在物体的同一点，或者他们的作用线交于一点，我们把这几个力叫做共点力。
思考与讨论：一个静止的物体，在某平面上受到5个力作用，你能判断它将向哪个方向运动吗？如果我们能找到一种方法，即“用一个力的单独作用替代两个力的共同作用，而效果不变”，上述问题就迎刃而解了。
你觉得这个力和被替代的两个力会有怎样的关系呢？一、合力和分力思考与讨论：观察下面的情景图片，结合生活经验思考：两位小孩对水桶施加的两个力与一个大人对水桶施加的一个力，就“提起水桶”这一作用效果而言，相同吗？他们可以相互代替吗？（一）合力和分力1.合力：假设一个力单独作用的效果跟某几个力共同作用的效果相同，这个力就叫做那几个力的合力。
2.分力：假设几个力共同作用的效果跟某个力单独作用的效果相同，这几个力就叫作那个力的分力。
（二）合力和分力的关系1.等效性：合力的作用效果与分力的共同作用效果相同，它们在效果上可以相互替代。
“等效替代”2.同体性：各个分力是作用在同一物体上的，分力与合力为同一物体，作用在不同物体上的力不能求合力。
3.瞬时性：各个分力与合力具有瞬时对应关系，某个分力变化了，合力也同时发生变化。
二、力的合成和分解（一）力的合成和分解定义1.力的合成：我们把求几个力的合力的过程叫做力的合成。
2.力的分解：我们把求一个力的分力的过程叫做力的分解。
（二）同一直线上两个力的合成法则1.两个力同向合成：2.两个力反向合成：【小结】同一直线上的两个力的合成法则：直接加减的代数运算法则，同向相加和反向相减。
思考与实验：(1)如果两个力不在同一直线上，求两个力的合力是否还遵循直接加减的代数运算法则？(2)动手小实验：利用两只弹簧测力计、一个重物。
如图做实验，比较F和F1+F2的关系，你有何发现？（三）探究两个互成角度的力的合成规律1.实验器材及方案：方木板一块、白纸、弹簧测力计(两只)、橡皮条、细绳套(两个)、三角板、刻度尺、图钉(几个)、细芯铅笔。
?力的分解?教案一、教学目标〔一〕知识与技能1.理解力的分解与力的合成互为逆运算 ,都是力的等效替代 ,满足力的平行四边形定那么。
2.了解力的分解具有惟一性的条件。
3.掌握按力的效果进行力的分解的方法。
〔二〕过程与方法1.培养学生的观察、实验能力。
2.学习用数学工具解决物理问题的方法。
〔三〕情感态度与价值观1.渗透“等效替代〞的思想。
2.通过力的合成和分解 ,渗透对立统一的观点。
二、教学重点在具体问题中如何确定力的作用效果 ,根据平行四边形法那么进行力的分解。
三、教学难点1.力的分解具有惟一性的条件。
2.如何确定分力的方向。
四、教学准备投影仪、投影片 ,粘有海棉的木板两块〔或薄塑料板两块〕、铁球一个、木块〔或小车〕一个。
五、教学过程新课导入：1.什么叫力的合成？2.如何求两个互成角度的力的合力？3.求以下两个力的合力：①F1=30N,F2=40N,且方向互相垂直②F1=50N ,F2=5N ,且互成120°角学生活动：解答思考题教师：1.分别抽学生用做图法和解析法的求解过程在实物投影仪上评析。
2.在力的合成中 ,我们知道当几个力的作用效果与某个力相同时 ,这几个力就可以用这一个力代替 ,那么反过来也可用几个力来代替一个力的作用效果 ,这就是力的分解。
新课讲解：一、力的分解演示：在黑板上固定一块白色的硬纸板 ,再在硬纸板上固定一根黑色橡皮筋 ,在橡皮筋的另一端系上两个结 ,先用力F把结点拉到O点 ,再用两个力F1和F2作用于结点 ,同样将绳结拉到O点。
分析：F1和F2共同作用的效果与F作用的效果相同。
拓展：能否在O点再作用个数更多的不同的力 ,使它们的作用效果与F的作用效果相同呢？学生：可以.总结：1.几个力 ,如果它们产生的效果跟原来一个力产生的效果相同 ,这几个力就叫做原来的那个力的分力。
2.求一个力的分力叫做力的分解。
3.力的分解是力的合成的逆运算 ,力的分解遵循平行四边形法那么。
高中物理平行四边形定则及正交分解方法的应用展开全文一、对合力、分力、共点力的理解例1、下列关于合力与分力的叙述，不正确的是（）A. 一个物体受到几个力的作用，同时也受到这几个力的合力的作用B. 几个力的合力总是大于它各个分力中最小的力C. 合力和它相应的分力对物体的作用效果相同D. 力的合成就是把几个力的作用效果用一个力来代替解答：几个力的合力与这几个力的作用效果是相同的，它们是可以相互替代的，合力与分力不能同时作用在物体上，所以A错误，C、D正确；而合力可以大于其中任一个分力，也可以小于任一个分力。
所以B错误。
答案：A、B例2、下面关于共点力的说法中正确的是（）A. 物体受到的外力一定是共点力B. 共点力一定是力的作用点在物体上的同一点上C. 共点力可以是几个力的作用点在物体的同一点上，也可以是几个力的作用线交于同一点D. 以上说法都不对解答：共点力的定义为：几个力如果都作用在物体上的同一点，或者它们的作用线相交于同一点，这几个力叫做共点力。
所以C正确，A、B、D错误。
答案：C二、力的合成与平行四边形定则的理解和应用例1、有两个共点力，F1＝2N，F2＝4N，它们的合力F的大小可能是（）A. 1NB. 5NC. 7ND. 9N分析：本题主要考查二力合成的平行四边形定则及二力合成的范围。
要求知道二力合成时合力范围在两力大小之和与两力大小之差之间，即|F1－F2|＜F＜F1＋F2，这样就可以选出正确的选项。
解答：两个共点力F1＝2N、F2＝4N，当力F1、F2方向相同时，合力最大，且F max＝F1＋F2＝2N＋4N＝6N；当力F1、F2方向相反时，合力最小，且F min＝4N－2N＝2N。
所以这两个力F1、F2的合力范围为［2N，4N］，从上述四个选项中可看出，合力在此范围内的力只有B。
答案：B例2、如图所示，AB为半圆的一条直径，P点为圆周上的一点，在P点作用了三个共点力F1、F2、F3，求它们的合力。
教学准备1. 教学目标【教学目标】一、知识与技能1．知道分力的概念及力的分解的含义。
认识到力的分解与力的合成互为逆运算并满足平行四边形定则。
2．了解力的分解具有惟一性的条件。
掌握根据力的效果进行分解的方法。
二、过程与方法1．培养观察、实验能力，学生通过观察实验理解力的等效性。
学会用作图法和计算法去处理问题，学习用数学工具解决物理问题的方法，培养运用数学工具解决物理问题的能力。
2．强化“等效替代”的科学方法。
三、情感、态度与价值观1．学习和领会“等效替代”的科学思想。
2．通过联系实际，培养学生研究周围事物的习惯．培养学生分析观察能力、物理思维能力和科学的研究态度。
3．通过学生的学习，使学生了解到物理规律与数学规律之间存在的和谐美。
2. 教学重点/难点【教学重点】1．理解力的分解是力的合成的逆运算，利用平行四边形进行力的分解。
在具体情况中运用平行四边形定则进行力的分解．在具体问题中正确确定力的作用效果从而明确力的方向，根据平行四边形法则进行力的分解。
【教学难点】1．力的分解具有惟一性的条件。
正确确定分力的方向。
求解分力大小的数学方法。
3. 教学用具4. 标签教学过程【教学过程】一、新课引入设问1：为什么帆船可以逆风行舟？(学生讨论，教师不给结果。
)趣味实验：“四两拨千斤”实验及对实验现象的解释。
(学生讨论，教师不给结果。
)要清楚地解释以上现象正是本节课的学习内容。
(设计的理由――感知阶段引发学生对知识探求的主动性：人的认知心理有个经济性原则：凡是熟悉的、认识了的事物，人们就不再注意它了，否则，人的心理就要弄得精疲力尽，穷于应付。
只有那些新鲜的、尚未认识到的事物和见到过尚不能解释的现象更能引起人的兴趣。
所以本节课以“逆风行舟”的现象和“四两拨千斤”的实验引发学生获得解决问题的知识的欲望。
使学生从新奇变浓厚的兴趣生成为主动求学的动力，使学生心理层面的求知欲得到了尽可能的激发。
)二、新课展开设问2(回顾、铺垫)：什么叫合力？什么叫力的合成？合成遵循什么法则？合成遵循的原则是什么？力产生的效果是什么？教师总结：如果原来几个力产生的效果跟一个力产生的效果相同，这个力就叫做那几个力的合力．求几个力的合力叫做力的合成；力的合成遵循力的平行四边形定则。
力的分解的教学设计方案一、教学目标1．知识与技能（1）理解分力、力的分解的概念（2）会求一个已知力的分力（3）掌握正交分解法对力进行分解与合成（4）能用力分解的方法解决有关力学问题2．过程与方法（1）从力的作用效果，进一步领会分力代替合力的等效思维方法。
（2）通过经历力的分解科学探究过程，认识科学探究的意义，尝试应用科学探究的方法研究物理问题，验证物理规律，培养理论联系实际的科学思想。
3．情感态度与价值观（1）培养学生对科学的好奇心与求知欲（2）通过思考、演练、讨论与交流等活动，培养学生与他人进行交流与反思的习惯。
发扬与他人合作的精神，分享探究成功后的喜悦之情。
二、教学重点：运用平行四边形进行力的分解,利用正交分解法对力进行分解与合成。
三、教学难点：在具体问题中如何根据实际情况将一个力进行合理的分解。
四、教学方法：实验探究法、分析质疑法、设问引导法、互动问答法、讨论交流法。
五、教具手段:重锤、细线、铅笔、多媒体六、教学过程（一）新课引入：复习 1。
合力 分力的概念（等效替代）2.力的合成及运算法则—怎样求几个力的合力 设问：力可以合成，是否也可以分解？多个力同时作用在一个物体上，可以产生一个效果，反之，作用在一个物体上的一个力，也可以产生几个效果。
（二） 新课教学 师生共同分析：1．手提箱子的拉力产生几个作用效果？2．教师演示：感受重物拉细线的力产生的作用效果。
见书P 84 教师总结提出：分力与力的分解的概念（等效替代）。
求一个已知力的分力叫做力的分解。
师问：怎样求一个已知力的分力，力的分解与力的合成有何关系？ 学生全体阅读教材并思考，教师提问个别回答，进而补充说明。
教师总结：1．力的合成与力的合成是互逆运算，共同遵守矢量的运算法则——平行四边形定则，合力与分力是一种等效替代，而不是物体重新受力。
2．力分解的依据、原则、方法及唯一性。
学生探究：力分解的四种常见情况(小组讨论交流)（1） （2） （3） （4）F 2F 1F图1（1） 作用在水平地面上物体的斜拉力怎样分解？如图1（1）所示。
实验：验证力的平行四边形定则三维目标⒈知识与技能：（1）会用力的图示法表示力；（2）掌握合力与分力的等效替代关系；（3）培养学生动手操作能力。
⒉过程与方法：（1）强化“等效替代”的思想；（2）培养学生设计实验的能力；（3）学会运用数学工具解决物理问题的能力。
⒊情感态度和价值观：1、通过实验探究过程，激发学生的学习兴趣，发挥学生的积极性、主动性和创造性。
2、通过实验，培养学生严谨的科学态度，逐步养成用科学方法与科学知识理解和解决实际问题的习惯，提高科学素养。
3、通过分组实验，培养学生合作、交流的能力与团结协作的精神。
学习重点：掌握通过实验来验证力的平行四边形定则的方法学习难点：实验步骤创新实验方法学习方法：实验探究法、归纳分析法、多媒体演示学习用具：有机玻璃板、白纸、弹簧秤（两个）、拴有橡皮筋的细绳套、刻度尺、三角板、图钉、铅笔设计思路：让学生体验科学实验的方法和过程，培养自主学习能力和良好的思维品质，注重学生对知识的自主学习与自我构建，强化小组学习与小组交流。
学习过程：课堂导入：健身器材弹簧拉力器，找一个男生拉开一定距离，再找两女生拉开相同长度，保证作用效果相同，引出平行四边形定则。
设疑：如何实验验证？学习过程：（一）实验目的（自学完成）验证互成角度的两个共点力的平行四边形定则.（二）实验原理（教师讲解）结点受三个共点力作用处于平衡状态，则F1与F2之合力必与橡皮条拉力平衡，改用一个拉力F′使结点仍到O点，则F′必与F1和F2的合力等效，以F1和F2为邻边作平行四边形求出合力F，比较F′与F的大小和方向，验证互成角度的两个力的合成的平行四边形定则.（三）实验器材（自学完成）方木板、白纸、弹簧秤(两只)、橡皮条、细绳套(两个)、三角板、刻度尺、图钉若干、细芯铅笔.（四）实验步骤（自学完成）①用图钉把白纸钉在放于水平桌面的方木板上.②用图钉把橡皮条的一端固定在A点，橡皮条的另一端拴上两个细绳套.③用两只弹簧秤分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，将结点拉到某一位置O，如图标记，记录两弹簧秤的读数，用铅笔描下O点的位置及此时两个细绳套的方向.④用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳方向画直线，按选定的标度作出这两只弹簧秤的读数F1和F2的图示，并以F1和F2为邻边用刻度尺和三角板作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，此对角线即为合力F的图示.⑤只用一只弹簧秤钩住细绳套，把橡皮条的结点拉到同样的位置O，记下弹簧秤的读数F′和细绳的方向，用刻度尺从O点按选定的标度沿记录的方向作出这只弹簧秤的拉力F′的图示.⑥比较一下，力F′与用平行四边形定则求出的合力F的大小和方向.（五）注意事项（留出充足时间，学生分组讨论，然后展示）1.弹簧测力计读数时应该注意哪些问题？实验时，弹簧秤必须保持与木板平行，且拉力应沿轴线方向，以减小实验误差.测量前应首先检查弹簧秤的零点是否准确,注意使用中不要超过其弹性限度,弹簧秤的读数应估读到其最小刻度的下一位.弹簧秤的指针,拉杆都不要与刻度板和刻度板末端的限位卡发生摩擦.2.拉力多大合适？在满足合力不超过弹簧秤量程及橡皮条形变不超过其弹性限度的条件下,应使拉力尽量大一些,以减小误差.3.平行四边形画多大合适呢？画力的图示时,应选定恰当的标度,尽量使图画得大一些,但也不要太大而画出纸外,要严格按力的图示要求和几何作图法作图.4.如何保证作用效果相同？在同一次实验中,橡皮条拉长的结点O位置一定要相同.5.最终结果怎么样才能说明平行四边形定则定则的正确性？由作图法得到的F和实验测量得到的F′不可能完全符合,但在误差允许范围内可认为是F和F′符合即可.（六）、误差分析（分组讨论，展示）先展示部分分学生所画的平行四边形，设疑：为什么对角线与用一个弹簧时的所画的线不重合？1.弹簧测力计本身的误差.2.读数误差和作图误差.3.两分力F1、F2间的夹角θ越大，用平行四边形定则作图得出的合力F的误差ΔF也越大.（七）、实验改进（分组探究）本实验用一个弹簧测力计也可以完成，具体操作如下：(1)把两条细绳中的一条细绳与弹簧测力计连接，另一条细绳用手直接抓住，然后同时拉这两条细绳，使结点至O点，记下两条细绳的方向和弹簧测力计的示数F1.(2)放回橡皮条后，将弹簧测力计连接到另一细绳上，用手再同时拉这两条细绳，使结点至O点，并使两条细绳位于记录下来的方向上，读出弹簧测力计的示数F2.其他步骤与提供两只弹簧测力计相同.这种操作的优点是能减小因两弹簧测力计的不同而带来的误差，但实验过程稍麻烦.注意：方法不止一个，只要能说明问题，教师均应给予适当鼓励，肯定。
