北师大 轴对称图形

轴对称图形同步练习一．填空。

1．如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是（），折痕所在的直线叫做（）。

2．圆的对称轴有（）条，半圆形的对称轴有（）条。

3．在对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴的（）。

4．（）三角形有三条对称轴，（）三角形有一条对称轴。

5．正方形有（）条对称轴，长方形有（）条对称轴，等腰梯形有（）条对称轴。

二．判断。

1．通过一个圆的圆心的直线是这个圆的对称轴。

( )2．圆是轴对称图形，每一条直径都是它的对称轴。

（）3.等腰梯形是对称图形。

( )4.正方形只有一条对称轴。

( )三．选择。

1．下列图形中，对称轴最多的是（）。

①等边三角形②正方形③圆④长方形2．下面不是轴对称图形的是（）。

①长方形②平行四边形③圆④半圆3．要使大小两个圆有无数条对称轴，应采用第（）种画法。

①②③四．作图题。

画下面图形的对称轴．五．应用题。

1. 一只大钟,它的分针长40厘米。

这根分针的尖端转动一周所走的路程是多少厘米？?2. 通过一座桥,直径是米的车轮需转500圈,这座桥长多少米？3. 某体育馆有一个圆形的游泳池,池的周长是米,它的直径应是多少米？5．求右图阴影部分的面积。

（单位：厘米）6．计算阴影部分的周长和面积。

（单位：厘米）7．某种自行车轮胎滚动一周的长度是157厘米,这种自行车轮胎围成的圆的面积是多少平方厘米?8．用铁皮剪成一个圆环，内圆半径4厘米，环宽2厘米，它的面积是多少？。

北师大版七年级下册数学[《生活中的轴对称》全章复习与巩固(提高)知识点整理及重点题型梳理]研究目标】1.增进对身边轴对称图形的认识和欣赏，提高对数学的兴趣。

2.了解轴对称的概念，探索轴对称图形的基本性质和应用。

3.探究线段垂直平分线、角平分线和等腰三角形的性质及判定方法。

4.能够按照要求画出一些轴对称图形。

要点梳理】要点一、轴对称1.轴对称图形和轴对称1）轴对称图形如果一个图形沿着某一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。

轴对称图形的性质：轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

2）轴对称定义：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴。

要点诠释：成轴对称的两个图形的性质：①关于某条直线对称的两个图形形状相同，大小相等，是全等形；②如果两个图形关于某条直线对称，则对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线；③两个图形关于某条直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么它们的交点在对称轴上。

3）轴对称图形与轴对称的区别和联系要点诠释：轴对称是指两个图形的位置关系，轴对称图形是指具有特殊形状的一个图形；轴对称涉及两个图形，而轴对称图形是对一个图形来说的。

联系：如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形关于这条轴对称；如果把成轴对称的两个图形看成一个整体，那么它就是一个轴对称图形。

2.线段的垂直平分线线段的垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等；反过来，与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。

要点诠释：线段的垂直平分线的性质是证明两线段相等的常用方法之一。

同时也给出了引辅助线的方法，即遇见线段的垂直平分线，画出到线段两个端点的距离，这样就出现相等线段，直接或间接地为构造全等三角形创造条件。

三角形三边垂直平分线交于一点，该点到三角形三顶点的距离相等，这点是三角形外接圆的圆心——外心。