浅析拱涵拱圈的设计与计算

拱圈施工方案一、工程概况本桥上部结构为变截面钢筋混凝土拱桥，由三跨拱圈组成，拱圈为圆形，板拱拱顶处厚 1.1米，拱脚厚度1.5米。

跨径为24.5+30+24.5米，全长106.4米，拱圈为C50混凝土，采用搭设支架现浇。

拱圈设计工程数量表二、施工顺序拱圈施工顺序为：拱架基础→拱架搭设→底模铺设→拱架预压→底板、腹板、顶板钢筋制作、安装→侧板模板安装→砼分段对称浇筑→拆侧模、养护→养护砼至100％设计强度→拱架卸落。

三、施工现场总体布置1、砼采用商品砼，用车泵对称浇筑。

2、在现场布设钢筋制作场及模板制作场。

四、施工测量在开工前已完成对平面控制点和高程控制点的复测、加密工作并经报批后投入使用。

在拱圈施工过程中主要完成以下测量工作：1、在拱圈施工前对拱座及预埋筋位置、高程进行复核；2、拱架基础标高控制，在基础上进行支架排位放样；3、拱架每排（层）高程、垂直度及顶面高程控制；4、拱架顶部小横杆高程控制；5、拱圈底模高程、平面位置控制及在底模上进行1：1拱圈放样；6、拱架预压的相关测量；7、拱圈砼浇筑分界线高程测量控制；8、拱圈顶板底模放样及高程测量；9、拱圈浇筑过程中的监控量测；10、拱架卸落的监控量测；11、排架施工完成、桥面板安装完成及桥面系施工完成后拱圈的高程测量。

五、施工准备进行钢筋制作场地、模板制作场地的布设。

清理、整平、硬化场地，搭设料棚，布置施工机械，如钢筋机械连接、弯曲机、切断机、电锯、刨床等。

材料应堆放整齐，不同的材料设标志分别堆放。

钢筋必须按不同钢种、等级、牌号、规格及生产厂家分批验收，分别堆存，且立牌以便于识别。

钢筋应储存于料棚中地面以上0.5m的支承上，并应保护它不受机械损伤及由于暴露于大气而产生锈蚀和表面破损。

六、拱架搭设支架是拱圈施工的关键，其设计施工的主要技术要求是：有足够的强度、刚度和稳定性并使结构线型符合图纸要求；构造简单，受力明确；能准确估算在浇筑过程中结构的弹性变形和非弹性变形；施工偏差和定位要求应符合有关规范的规定；便于操作，安全可靠地确保施工质量。

拱桥的设计原那么及计算分析拱桥的设计原那么及计算分析【摘要】拱桥是我国城市桥梁上使用很广的一种桥型。

拱桥和梁桥的区别不仅在于外形，更重要的在于受力性能方面的不同。

在自重和竖向活荷载作用下，梁在支撑处将仅受到竖向反力作用，而拱桥在竖向荷载作用下，支撑处将同时承受水平和竖向反力。

拱承受的弯矩将比同跨径的梁桥小很多，拱圈主要承受轴向压力。

这样拱桥不仅可以充分利用钢材的抗拉性能，也可以充分发挥混凝土抗压性能好的特性。

【关键词】拱桥；拱肋；1、引言桥梁是市政工程建设中的重要构成局部，是城市路网建设的关键控制点，在当前城市交通迅速开展以及对城市桥梁景观要求越来越高的情况下，普通的梁桥已经不能满足城市桥梁开展的需要了。

拱桥作为景观和受力都比拟好的一种桥型，在城市桥梁中得到了广泛的运用。

2、拱桥的设计原那么2.1拱桥的组成和类型拱桥的组成拱桥和其他桥梁一致，也是由上部结构和下部结构两大局部组成。

拱桥的主要承重构件是拱圈，拱圈在横桥向有整体式和别离式两种。

根据桥面系在拱桥上部结构立面上的位置，拱桥可以分为：上承式、中承式、下承式。

上承式拱桥的桥面在拱圈之上，桥面板和拱圈之间通过传力构件或填充物过度形成平顺的桥面；中承式的桥面板在拱圈立面的中部，通过横梁处的吊杆和立柱将荷载传递到拱肋；下承式拱桥的拱圈由别离拱肋组成，拱肋立面的底部均由吊杆悬吊在拱肋上。

拱桥的类型拱桥的开展历史长，使用广泛，形式多样、构造各有差异，可以按照不同的方式将拱桥分类。

按照拱圈与桥面结构联接构造的方式，可以把拱桥分为简单体系拱桥和组合体系拱桥两大类。

简单体系拱桥按照不同的静力图式又可以分为：三饺拱、无饺拱和两饺拱；组合体系拱桥根据不同的组合方式及受力特点又可分为无推力的和有推力的外部静定和超静定的。

拱圈的横截面形式最常用的有以下几种：板拱、肋板拱、双曲拱、箱型拱等形式。

2.2 拱桥的计算过程分析设计高程确实定拱桥设计高程的控制因素主要有以下四方面：桥面高程、跨中底面高程、起拱线高程、根底底面高程。

拱形涵洞过水面积计算摘要：一、拱形涵洞简介二、过水面积计算方法1.计算基本参数2.确定汇水区域3.计算汇水面积三、具体计算步骤1.确定涵洞位置和方向2.获取地形地貌资料3.计算涵洞净孔径和净高4.确定汇水区域高程最高点5.绘制汇水区域曲线6.计算汇水面积四、注意事项正文：拱形涵洞作为一种常见的桥梁工程结构，其在水利工程、公路桥涵设计等领域具有广泛应用。

在拱形涵洞设计中，过水面积的计算是一个关键环节，它直接影响到涵洞的排水效果和设计质量。

本文将详细介绍拱形涵洞过水面积的计算方法，以供参考。

一、拱形涵洞简介拱形涵洞是一种圆形或椭圆形的涵洞结构，其主要特点是结构简单、受力合理、施工方便。

拱形涵洞在桥梁工程中常用于穿越河流、沟渠等地貌障碍，起到排泄洪水、保护桥梁结构的作用。

二、过水面积计算方法1.计算基本参数在进行过水面积计算前，首先需要了解涵洞的净孔径、净高、糙率等基本参数。

这些参数可以通过查看《公路桥涵设计通用规范》来获得，为后续计算提供依据。

2.确定汇水区域汇水区域是指涵洞上游雨水汇集的范围。

确定汇水区域有助于计算雨水流量，从而为设计涵洞过水面积提供依据。

汇水区域的确定方法如下：（1）以涵洞为中心，根据设计暴雨强度和汇水时间，绘制出汇水区域的水位曲线。

（2）将汇水区域内的最高点用圆滑的曲线连接，该曲线所包裹的面积即为汇水面积。

3.计算汇水面积根据上述方法确定汇水区域后，即可计算出涵洞的汇水面积。

计算公式如下：汇水面积= π × (最高点连线上相邻两点的距离)^2三、具体计算步骤1.确定涵洞位置和方向：根据工程需求，确定涵洞在桥梁中的位置和方向。

2.获取地形地貌资料：收集涵洞所在地的地形地貌资料，包括地面高程、地质条件等。

3.计算涵洞净孔径和净高：根据《公路桥涵设计通用规范》，计算出涵洞的净孔径和净高。

4.确定汇水区域高程最高点：在汇水区域内，找出高程最高的点。

5.绘制汇水区域曲线：以涵洞为中心，连接汇水区域内的最高点，绘制出汇水区域曲线。

浅析钢筋混凝土排水拱涵的结构计算【摘要】：涵洞作为选矿厂尾矿库或公路工程的重要组成部分，钢筋混凝土排水拱涵作为涵洞的一种重要形式，对其进行研究具有非常重要的意义，本文以下内容将对钢筋混凝土排水拱涵的结构计算进行简要的分析，仅供参考。

【关键词】：钢筋混凝土；排水拱涵；结构计算1、前言涵洞作为道路桥梁或选矿厂尾矿库的重要组成部分，其有盖板涵、圆管涵、箱涵和拱涵等不同结构形式，其都有各自适用的范围。

攀西地区选矿厂繁多，有选矿厂就有尾矿库的情况，尾矿库大多选在“V”型山谷里，这样就破坏了原有的河流或原排水沟等排水设施，若处理不好，很容易产生地质灾害，一种处理方法就是在库内或尾矿坝下设排水设施，由于尾矿堆积较高，涵洞埋得较深，一般是埋深20-100m，一般采用排水拱涵的设计方案；而对于山区道路桥梁建设来说，由于其填土较厚，也一般采用钢筋混凝土拱涵，钢筋混凝土拱涵将上部填土荷载及活荷载转化成为拱的轴向力，极大的发挥了材料的力学性能，是一种受力合理、经济效益高的结构形式。

由以上分析，可知对拱涵的结构计算进行探讨具有非常重要的意义。

本文以下内容将对钢筋混凝土排水拱涵的结构计算进行简要的分析，仅供参考。

2、钢筋混凝土排水拱涵的荷载分析根据作者多年的实践经验，认为钢筋混凝土排水拱涵的荷载主要包含如下几个方面：第一，车辆荷载及其它活荷载。

车辆荷载及其它活荷载在向下传递的过程中会根据土质的类别有一个扩散角，也就是这些荷载是随着拱涵的深度增加而不断减少。

在一定的深度范围内，其荷载是可以忽略不计的，所以在进行荷载分析的过程中，要对拱涵的埋置深度综合考虑。

另外，还应注意对拱涵顶部产生最不利荷载压力的车型，这些选择好后，可以查结构计算手册，查出在拱涵顶深度范围内，车辆荷载的大小。

第二，垂直土压力。

首先要明确回填的土质，最好经过试验确定土自重。

知道了土重就可以根据规范给出的计算公式：σ=γH，进行垂直土压力计算，这个公式直观，但不能反应涵洞真实承受的土压力，这是因为规范规定垂直土压力按涵洞顶面内土柱重量计算，而没有考虑涵洞两侧土体与涵洞顶部土体间的不均匀沉降产生的附加应力，不均匀沉降产生的附加应力对土压力的影响很大，为了消除这一因素的影响，可以参考铁路规范采用土应力集中系数kz来修正规范公式，也就是利用σ=kzγH来进行土压力的计算，土应力集中系数一般为1.00~1.45，具体取值方法可参考铁路桥涵设计基本规范，采用修正后的计算公式所得结果经过验证可以完全满足工程需要。

一、工程概况100#拱涵位于xx大道b标K5+375，拱涵基础为C25砼，墙身为C25钢筋砼，拱顶为C30钢筋砼，护拱为C15片石砼。

拱圈厚度1.0m，内拱半径1.0m。

拱涵位于山谷谷底，下雨后施工作业面内长期有水流，施工难度大。

本拱涵拱顶砼较厚，对拱底模板及支撑系统的要求较高。

二、涵洞拱顶砼施工顺序拱支架、模板自出口向进口隔段顺序施工，每段在沉降缝位置分段。

搭脚手搭设→拱架安装→支底模→扎钢筋→支外模→搭浇筑脚手架→浇砼→养生→拆模及支架→护拱施工→防水及沉降缝施工。

1、脚手架立杆用腕扣式脚手架，用上托撑支撑拱架，大小横杆用钢管式脚手架，立杆纵向间距0.75m，横向间距0.9m，步距0.6m，小横杆与涵洞内侧顶紧，部份部位增加托撑加固，并于施工段的两端和中间增加剪力撑。

2、拱架用木材制作，其受力及断面详计算书，制作大样详附图。

拱架置于脚手架立杆上，拱架与拱架之间用50*80木方连接，保证临时脚手架的稳定性，连接形式详附图。

3、钢筋采用￠12，间距为﹫200单层双向钢筋网片，搭接长度35d，搭接长度不足35d的钢筋，采用单面焊，焊接长度10d。

4、拱圈外模用M10水泥砂浆，Mu30条石砌筑，连同护拱一起施工，外拱砌筑大样详附图。

护拱的棱角应根据标高和平面位置拉线砌筑，砌筑时砂浆饱满，错缝搭接。

5、拱图采用C30商品砼，砼下料时对称进行，振动时称进行，浇注分层进行，分层厚度500mm 。

砼浇灌前，墙身与拱脚连接的砼面凿毛并清洗干净。

三、1#拱涵拱架弓形杆受力计算1、荷载取值（1）浇灌砼侧压力4.671KPa（2）振动荷载 4.0KPa（3）施工人员荷载2.0KPa（4）组合钢模自重0.5KPa（5）砼自重r*H=25*2.0=50KPa2、荷载组合弯曲应变计算和验算中活载系数采用1.4,恒载系数采用1.2。

3、拱架与拱架支撑间距0.75m。

4、砼在初凝之前按液态传力，故拱架弓形木在最下段承受力最大，荷载的最大点作用在拱脚，为安全考虑，按最大荷载均布于弓形木来选用弓形木的断面。

拱涵计算过程及设计方法浅析作者：张素喜来源：《中小企业管理与科技·中旬刊》2017年第08期【摘要】本涵洞为鄂尔多斯东胜区公园大道道路工程的一道拱涵，涵洞净跨径为4m，涵洞轴线与道路前进方向右侧夹角为90°。

论文主要介绍了涵洞的计算过程及设计方法，简单介绍了拱涵施工过程中的一些注意事项。

【Abstract】This culvert is an arch culvert of the Gongyuan Dadao road in Dongsherg district of Erdos， the net span of the culvert is 4m， and the angle between the axis of the culvert and the forward direction of the right road is 90°. This paper mainly introduces the calculation process and design method of culvert， and briefly introduces some matters needing attention during the construction of arch culvert.【关键词】高填土拱涵；拱涵设计计算；减荷措施【Keywords】high fill arch culvert； design and calculation of arch culvert； load reduction measures【中图分类号】U449.1 【文献标志码】A 【文章编号】1673-1069（2017）08-0193-021 引言近几年山区公路建设的飞速发展，对道路线行的要求，深挖高填的现象不可避免地出现，高填路堤也逐渐增多。

拱涵便适应于这种高填土路基，可以跨越深沟，还具有大量利用挖方减少弃方等优势。

拱桥设计计算内容及方法
2.拱桥整体受力计算：拱桥是一个整体结构，因此需要进行整体的受
力计算。

这包括确定整个拱桥受力的大小、方向和分布情况，以及确定拱
桥的整体稳定性。

常用的方法包括静力学平衡方法、弹性力学方法和有限
元方法等。

3.拱桥的固有频率计算：拱桥是一个动力结构，其固有频率对于设计
的安全性是非常重要的。

因此，需要计算拱桥的固有频率，以评估其在自
然频率下的抗风、抗震等性能。

4.应力和变形计算：拱桥在使用过程中会受到荷载的作用，因此需要
计算拱桥在荷载作用下的应力和变形情况，以评估拱桥的安全性能。

常用
的方法包括弹性力学法、有限元法等。

5.断面设计：根据拱桥的受力情况，进行断面设计，包括确定构件的
尺寸和材料。

断面设计需要满足强度和刚度的要求，同时还要考虑构件的
自重和施工的可行性等因素。

6.水力条件计算：对于水上拱桥来说，还需要计算水流对拱桥的冲击
力和涌浪力等水力条件，以评估拱桥的稳定性和安全性。

在进行拱桥设计计算时，常用的工具和软件包括AutoCAD、ANSYS、STAAD.Pro等。

这些工具可以帮助工程师进行受力分析、应力计算和断面
设计等。

同时，还需要参考相关的设计规范和规范，如公路桥梁设计规范、钢结构设计规范等，以确保拱桥的设计计算符合规范和标准的要求。

总之，拱桥设计计算是一项复杂而关键的工作，需要对拱桥结构进行
全面的受力、应力和变形分析，并根据工程实际要求和设计规范进行设计。

只有进行合理的设计计算，才能保证拱桥的安全性和可靠性。

拱圈计算书一.设计资料查《涵洞手册》附表3-14（P620页）得参数 φ0，sinφ0 ,cosφ0 R0 = L0/(2*sinφ0)2.计算跨径 L = L0 + t*sinφ0计算半径 R = L/(2*sinφ0)计算矢高 f = R*(1-cosφ0)三.荷载效应计算及组合(一).恒载计算1.恒载竖直压力拱顶填土压力: q1 = γ1* H拱脚与拱顶填土压力差 q2 = γ2*[ f+t/2-t/(2*cosφ0)]拱圈自重力 q3 = qz = γ3*t２.恒载水平压力 拱顶处： q4 = eq = γ1*H*tan2(45-φ/2)(二).活载计算1.汽车荷载竖直压力 ｐ汽 = ΣG/(a*b)a = a1 + 2*H*tanφb = b1 + 2*H*tanφ2.汽车荷载水平压力 ep汽 = p汽*tan2(45-φ/2)(三).内力计算1.弹性中心 查《涵洞手册》附表3-14（P620页）,得Ksys = Ks*RIc = b*t3/12EI = 0.8*Ec*Ic2.常变位 查《涵洞手册》附表3-15（P621页）,得k0,k1,k2,k3δ11 = (k0*R)/EIδ22 = R/EI*(k2*R2+k1*t2/12)δ33 = (k3*R3)/EI3.载变位 查《涵洞手册》附表3-15（P621页）4.弹性中心处的赘余力 M0 = - Δ1p / δ11H0 = - Δ2p / δ22V0 = - Δ3p / δ335.外荷载在基本结构上产生的内力6.恒载作用下的内力计算拱顶截面 Md = M0 - H0 * ysHd = H0Vd = V0拱脚截面 Mj = M0 + H0 * (f - ys) + MpHj = H0 + HpVj = V0 + Vp6.汽车荷载作用下的内力计算1).全跨均布荷载，双侧水平力作用时拱顶截面 Md = M0 - H0 * ysHd = H0Vd = V0拱脚截面 Mj = M0 + H0 * (f - ys) + MpHj = H0 + HpVj = V0 + Vp2).半跨均布荷载，单侧水平力作用时拱顶截面 Md = M0 - H0 * ysHd = H0Vd = V0左拱脚截面 Mj = M0 + H0 * (f - ys) + Mp - V0*L/2 Hj = H0 + HpVj = V0 + Vp右拱脚截面 Mj = M0 + H0 * (f - ys) + Mp + V0*L/2Hj = H0 + Hp Vj = -V0 + Vp(四).内力组合1.恒载内力合计2.汽车荷载内力合计3.拱圈荷载内力组合组合I: Sd = 1.1*[1.2*(1)+1.4*(2)]Sd = 1.1*[1.2*(1)+1.4*(2)+1.4*(3)+0.8*1.4*(5)]Sd = 1.1*[1.2*(1)+1.4*(2)+1.4*(4)+0.8*1.4*(6)]组合II: Sd = [1.0*(1)+1.0*(2)] ------ 长期效应 Sd = [1.0*(1)+1.0*(2)] ------ 短期效应 Sd = [1.0*(1)+1.0*(2)+0.7*(3)+1.0*(5)] ------ 长期效应 Sd = [1.0*(1)+1.0*(2)+0.4*(3)+1.0*(5)] ------ 短期效应 Sd = [1.0*(1)+1.0*(2)+0.7*(4)+1.0*(6)] ------ 长期效应 Sd = [1.0*(1)+1.0*(2)+0.4*(4)+1.0*(6)] ------ 短期效应 组合II: Sd = [1.0*(1)+1.0*(2)]Sd = [1.0*(1)+1.0*(2)+1.0*(3)+1.0*(5)]Sd = [1.0*(1)+1.0*(2)+1.0*(4)+1.0*(6)]四.拱圈截面强度验算(一).按素砼构件计算(当填土较低时)1.抗压强度验算计算强度时, Nj ≤ Nu1 = α*A*Raj/γm (KN)计算稳定时, Nj ≤ Nu2 = φ*α*A*Raj/γm (KN) 拱圈计算长度 l0 = S = 2*R*φ0式中 Nj ------ 计算纵向力;A ------ 构件的截面面积, A = b*h;Raj ------ 材料的抗压极限强度;γm ------ 材料安全系数,γm = 2.31 ;φ ------ 受压构件纵向弯曲系数;φ = 1/{1+a*b*(b-3)*[1+1.33*(e0/h)2]}, a = 0.002 , b = l0/h α ------ 纵向力的偏心影响系数,α = [1-(e0/y)m] / [1+(e0/rw)2]y ------ 截面或换算截面重心至偏心方向截面边缘的距离, y = h/2 (m); rw ------ 在弯曲平面内截面(或换算截面)的回转半径;rw = (I/A)1/2 = 31/2*h/62.正截面受弯强度验算Mj ≤Mu = W*R wl j/γm式中 Mj ------ 计算弯矩;γm ------ 材料安全系数, γm = 2.31 ;W ------ 截面受拉边缘的弹性抵抗矩, W = bh2/6 ; R wl j ------ 受拉边边层的弯曲抗拉极限强度;3.应力强度验算ζmax = N/A + M/W < [ζ]ζmin = N/A - M/W < [ζ]式中 N ------ 轴力;M ------ 弯矩;A ------ 拱圈截面面积, A = b*h ;W ------ 拱圈截面的截面抵抗矩, W = bh2/6 ;4.拱圈偏心距验算ρ = W/A , y = h/2e0 = M/N < 0.6*y式中 W ------ 拱圈的截面抵抗矩, W = bh2/6 ;(二).按钢筋砼构件计算A.承载能力极限状态计算1.正截面抗弯计算(《规范》第5.2.2条) P25页计算公式如下:γ0*M d ≤f cd*b*x*(h0-x/2)f sd*A s = f cd*b*x2*a s’≤ x ≤ξb*h0(普通钢筋砼构件,预应力钢筋受拉)1).截面砼受压区高度x拱圈:C30号砼,f cd =13800KPa,f td=1390Kpa 抗弯主筋选用HRB335钢筋, f sd =280000Kpa As = n*Agx = f sd*As/(f cd*b)2).少筋,适筋,超筋截面的判别ξ b =0.56(C30号砼)2*a s = 2*agξb*h0 = ξb*(h - ag)2*a s ≤ x ≤ ξb*h0 μs = As/(b*h0)≥ μmin = max(0.45*f td/f sd,0.002)3).截面抗弯承载力计算Mu1 = f cd*b*x*(h0-x/2) > Md 符合规定2.斜截面抗剪计算1).构件尺寸验算 (《规范》第5.2.9条) P29页γ0*V d ≤ 0.51x10-3*f cu,k1/2*b*h0 = Qu1式中: h0 ------ 用于抗剪配筋设计的最大剪力截面的有效高度(mm);b ------ 用于抗剪配筋设计的最大剪力截面的梁腹宽度(mm);f cu,k ------ 砼强度标准值(MPa);2).按构造配置箍筋条件 (《规范》第5.2.9条) P30页γ0*V d ≤ 0.50x10-3*f td*b*h0 = Qu2式中: h0 ------ 用于抗剪配筋设计的最大剪力截面的有效高度(mm);b ------ 用于抗剪配筋设计的最大剪力截面的梁腹宽度(mm); f td ------ 砼抗拉强度标准值(MPa);3).斜截面抗剪计算 (《规范》第5.2.7条) P28页γ0*V d ≤ V cs + V sb + V pb箍筋间距的计算Sv = [α12*α22*0.2x10-6*(2+0.6*P)*f cu,k1/2*A sv*f sv*b*h02]/(ξ*γ0*V d)2 式中:V d------斜截面受压端上由作用(或荷载)效应所产生的最大剪力组合设计值(KN);ξ------用于抗剪配筋设计时的最大剪力设计值分配于砼和箍筋 共同承担的分配系数,取ξ=1.0(ξ≥0.6);A sv------配置在同一截面内箍筋总截面面积(mm2)P------斜截面内纵向受拉钢筋的配筋百分率,当P>2.5时,p=2.5; P = 100*ρ=100*As /(b*h0)=100*μα1------异号弯矩影响系数,α1 = 1.0 ;α2------预应力提高系数, α2 = 1.0 ;f sv------箍筋抗拉强度3.斜截面抗弯计算γ0*M d ≤ f sd*A s*Z s+Σf sv*A sv*Z sv = Mu2γ0*V d ≤ Σf sv*A sv = Qu2式中: M d------斜截面受压端正截面弯矩组合设计值;V d------斜截面受压端正截面相应于最大弯矩组合设计值的剪力组合设计值;Z S------纵向普通受拉钢筋合力点至受压区中心点O的距离;Z sv------与斜截面相交的同一平面内箍筋合力点至斜截面受压端的水平距离;抗弯主筋选用HRB335钢筋, f sd =280.00MpaAs = n*AgZs = h0 - x/2箍筋选用HRB235钢筋, f sv =195.00MpaA sv = n*Ag v广义剪跨比 m = Md/(Vd*h0)Z sv = C/2 = 0.6*m*h0/2Mu2 = f sd*As*Zs+Σf sv*A sv*Z sv >γ0*Mud 符合规定Qu2 = Σf sv*A sv >γ0*Vd 符合规定4.偏心受压构件强度计算 (《规范》第5.3.5条) P35页大小偏心受压构件的判定:a.当ξ≤ξb时为大偏心受压构件,ζs = fsd ,ζp = fpd ,ξ = x/h0b.当ξ＞ξb时为小偏心受压构件,(《规范》第5.3.4条) P34页1.构造要求拱圈采用对称配筋,纵向钢筋配筋率ρ= As /(a*b)2.偏心距增大系数η拱圈计算长度 l0 = S = 2*R*φ0ξ 1 = 0.2+2.7*e0/h0 > 1.0 ,取ξ1 = 1.0ξ 2 = 1.15 – 0.01*l0/h ≤ 1.0所以 η= 1+1/(1400*e0/h0)*(l0/h)2*ξ1*ξ23.按大偏心受压构件计算γ0*N d ≤ f cd*b*x + f sd'*A s' -ζs*A s =f cd*b*xx = γ0*N d/(f cd*b)ξ= x/h0 ≤ξb,为大偏心受压构件e = η*e0 + h/2 - aγ0*N d*e ≤ f cd*b*x*(h0-x/2) + f sd'*A s'*(h0-a s') = Mue式中: e ------ 轴向力作用点至截面受拉边或受压较小边纵向钢筋As的距离;e0 ------ 轴向力对截面重心轴的偏心距, e0 = M d/N d;Md ------ 相应于轴向力的弯矩组合设计值;h0 ------ 截面受压较大边边缘至受拉边或受压较小边纵向钢筋合力点的距离, h0 = h - aη------ 偏心受压构件轴向力偏心矩增大系数.(见第5.3.10条)4.按小偏心受压构件计算(若为大偏心受压构件,本计算可略)a.X的试算 ,任意假定X值,直到备注提示ζs = εcu*Es*(β*h0i/x - 1)- f sd'≤ζs ≤ f sdγ0*N d ≤ f cd*b*x + (f sd'-ζs)*A sx = [γ0*N d - (f sd'-ζs)*As]/(f cd*b)b.小偏心受压构件的判别及强度计算ξ= x/h0 >ξb,为小偏心受压构件e = η*e0 + h/2 - aγ0*N d*e ≤ f cd*b*x*(h0-x/2) + f sd'*A s'*(h0-a s') = Muec.小偏心受压构件的特殊要求当轴向力作用在纵向钢筋As'合力点与As合力点之间时.γ0*N d*e' ≤ f cd*b*x*(h0'- h/2) + f sd'*A s'*(h0'-a s)e' = h/2 - e0 - a'式中: e' ------ 轴向力作用点至截面受压边或受压较小边纵向钢筋As的距离;h0' ------ 截面受压较小边边缘至受压较大边纵向钢筋合力点的距离,h0=h-a';B.正常使用极限状态计算1.拱圈裂缝计算 (《规范》第6.4.3条)a.按受弯构件计算裂缝宽度计算W fk = C1*C2*C3*ζss /Es*(30+d)/(0.28+10*ρ) (mm)ρ= (As+Ap)/[b*h0+(bf-b)*hf]式中: C1------ 钢筋表面形状系数，带肋钢筋C1=1.0Nl,Ns ------ 分别为作用长期效应组合和短期效应组合的效应值，取弯矩或应力均可；C2 ------ 作用长期效应影响系数，C2=1+0.5*Nl/NsC3 ------ 与构件受力性质有关的系数，C3=1.15;Ms ------ 短期效应组合的弯矩(KN)ζss------ 钢筋应力ζss = Ms/(0.87*As*h0);ρ------ 受拉钢筋配筋配筋率, ρ = As/(b*h0) ;d ------ 受拉钢筋直径(mm),本例采用钢筋骨架，应乘1.3;b.按偏心受压构件计算裂缝宽度计算W fk = C1*C2*C3*ζss /Es*(30+d)/(0.28+10*ρ) (mm)ρ= (As+Ap)/[b*h0+(bf-b)*hf]式中: C1------ 钢筋表面形状系数，带肋钢筋C1=1.0Nl,Ns ------ 分别为作用长期效应组合和短期效应组合的效应值， 取弯矩或应力均可；C2 ------ 作用长期效应影响系数，C2=1+0.5*Nl/NsC3 ------ 与构件受力性质有关的系数，C3=1.15;Ms ------ 短期效应组合的弯矩(KN)ζss------ 钢筋应力ζss = Ns*(es-z)/(As*z);es = ηs*e0 + ysηs = 1 + l/(4000*e0/h0)*(l/h0)2e0 = Ms/Nsz ------ 纵向受拉钢筋合力点至截面受压区合力点的距离. z = [0.87-0.12*(1-γf‘)*(h0/es)2]*h0γf' ------ 受压翼缘截面面积与腹板有效截面面积的比值γf' = (bf'-b)*hf'/(b*h0) = 0ys ------ 截面重心至纵向受拉钢筋合力点的距离ys = h/2 - aρ------ 受拉钢筋配筋配筋率, ρ = As/(b*h0) ;C.施工阶段应力计算1.拱圈截面特性计算1).截面几何特性计算a.x0的计算拱圈采用C30号砼,f tk = 2.01MPa,Ec= 30000Mpa 抗弯主筋选用HRB335钢筋, f sd =280.00MpaAs = n*Ag全截面(不考虑开裂)换算截面重心离梁顶距离x0g = Eg/Ecx0 = g*As/b*[(1+2*b*h0/(g*As)1/2-1]b.开裂弯矩的计算全截面(不考虑开裂)换算截面重心轴以上(或以下)部分对重心轴的面积矩S0 X = (b*h2/2+g*As*ag)/(b*h+g*As)S0 = b*(h-X)2/2全截面(不考虑开裂)换算截面对重心轴的惯性矩I0I0 = b*h3/12+b*h*(h/2-X)2+As*g*(X-ag)2全截面(不考虑开裂)换算截面抗裂边缘弹性抵抗矩W0W0 = I0/Xγ = 2*S0/W0M cr =γ*f tk*W0钢筋砼构件抗弯刚度开裂截面换算截面惯性矩I cr= b*X03/3 + g*As*(h0-x0)2B cr = E c*I cr全截面刚度 B0 = 0.95*Ec*I0跨中计算弯矩 Ms = 655.1 KNmc.钢筋砼构件抗弯刚度B = B0/{(M cr/M s)2+[1-(M cr/M s)2]*B0/B cr}2.使用阶段和施工阶段应力计算(《规范》第 7.2 条) P69页1).受压区砼边缘的压应力ζcc t = M kt * x0 / I cr ≤ 0.80*f ck'受拉钢筋的应力和钢筋拉应力ζsi t= αES* M kt*(h0i-x0) / I cr ≤ 0.75*f sk式中: M kt ------ 由临时的施工荷载标准值产生的弯矩值;x0 ------ 换算截面的受压区高度;Icr ------ 开裂截面换算截面的惯性矩;ζsi t ------ 按短暂状况计算时受拉区第i层钢筋的应力;h0i ------ 受压区边缘至受拉区第i层钢筋的应力;f ck’------ 施工阶段相应于砼立方体抗压强度fcu’的砼轴心抗压强度标准值;所以 0.80*f ck' = 0.8*0.9*20.1 = 14.47 Mpa 0.75*f sk = 0.75*335 = 251.25 Mpa2).钢筋砼受弯构件中性轴处的主拉应力(剪应力)ζtp t = V k t / (b*z0) ≤ f tk’式中: V kt ------ 由施工荷载标准值产生的剪力值;b ------ 矩形截面宽度;Z0 ------ 受压区合力点至受拉钢筋合力点的距离 Z0 = h0 - 1/3*X0 f tk' ------ 施工阶段砼轴心抗拉强度标准值.f tk' = 0.9*2.01 = 1.809 Mpa。