拱涵计算书0612

浅析钢筋混凝土排水拱涵的结构计算【摘要】：涵洞作为选矿厂尾矿库或公路工程的重要组成部分，钢筋混凝土排水拱涵作为涵洞的一种重要形式，对其进行研究具有非常重要的意义，本文以下内容将对钢筋混凝土排水拱涵的结构计算进行简要的分析，仅供参考。

【关键词】：钢筋混凝土；排水拱涵；结构计算1、前言涵洞作为道路桥梁或选矿厂尾矿库的重要组成部分，其有盖板涵、圆管涵、箱涵和拱涵等不同结构形式，其都有各自适用的范围。

攀西地区选矿厂繁多，有选矿厂就有尾矿库的情况，尾矿库大多选在“V”型山谷里，这样就破坏了原有的河流或原排水沟等排水设施，若处理不好，很容易产生地质灾害，一种处理方法就是在库内或尾矿坝下设排水设施，由于尾矿堆积较高，涵洞埋得较深，一般是埋深20-100m，一般采用排水拱涵的设计方案；而对于山区道路桥梁建设来说，由于其填土较厚，也一般采用钢筋混凝土拱涵，钢筋混凝土拱涵将上部填土荷载及活荷载转化成为拱的轴向力，极大的发挥了材料的力学性能，是一种受力合理、经济效益高的结构形式。

由以上分析，可知对拱涵的结构计算进行探讨具有非常重要的意义。

本文以下内容将对钢筋混凝土排水拱涵的结构计算进行简要的分析，仅供参考。

2、钢筋混凝土排水拱涵的荷载分析根据作者多年的实践经验，认为钢筋混凝土排水拱涵的荷载主要包含如下几个方面：第一，车辆荷载及其它活荷载。

车辆荷载及其它活荷载在向下传递的过程中会根据土质的类别有一个扩散角，也就是这些荷载是随着拱涵的深度增加而不断减少。

在一定的深度范围内，其荷载是可以忽略不计的，所以在进行荷载分析的过程中，要对拱涵的埋置深度综合考虑。

另外，还应注意对拱涵顶部产生最不利荷载压力的车型，这些选择好后，可以查结构计算手册，查出在拱涵顶深度范围内，车辆荷载的大小。

第二，垂直土压力。

首先要明确回填的土质，最好经过试验确定土自重。

知道了土重就可以根据规范给出的计算公式：σ=γH，进行垂直土压力计算，这个公式直观，但不能反应涵洞真实承受的土压力，这是因为规范规定垂直土压力按涵洞顶面内土柱重量计算，而没有考虑涵洞两侧土体与涵洞顶部土体间的不均匀沉降产生的附加应力，不均匀沉降产生的附加应力对土压力的影响很大，为了消除这一因素的影响，可以参考铁路规范采用土应力集中系数kz来修正规范公式，也就是利用σ=kzγH来进行土压力的计算，土应力集中系数一般为1.00~1.45，具体取值方法可参考铁路桥涵设计基本规范，采用修正后的计算公式所得结果经过验证可以完全满足工程需要。

一、工程概况100#拱涵位于xx大道b标K5+375，拱涵基础为C25砼，墙身为C25钢筋砼，拱顶为C30钢筋砼，护拱为C15片石砼。

拱圈厚度1.0m，内拱半径1.0m。

拱涵位于山谷谷底，下雨后施工作业面内长期有水流，施工难度大。

本拱涵拱顶砼较厚，对拱底模板及支撑系统的要求较高。

二、涵洞拱顶砼施工顺序拱支架、模板自出口向进口隔段顺序施工，每段在沉降缝位置分段。

搭脚手搭设→拱架安装→支底模→扎钢筋→支外模→搭浇筑脚手架→浇砼→养生→拆模及支架→护拱施工→防水及沉降缝施工。

1、脚手架立杆用腕扣式脚手架，用上托撑支撑拱架，大小横杆用钢管式脚手架，立杆纵向间距0.75m，横向间距0.9m，步距0.6m，小横杆与涵洞内侧顶紧，部份部位增加托撑加固，并于施工段的两端和中间增加剪力撑。

2、拱架用木材制作，其受力及断面详计算书，制作大样详附图。

拱架置于脚手架立杆上，拱架与拱架之间用50*80木方连接，保证临时脚手架的稳定性，连接形式详附图。

3、钢筋采用￠12，间距为﹫200单层双向钢筋网片，搭接长度35d，搭接长度不足35d的钢筋，采用单面焊，焊接长度10d。

4、拱圈外模用M10水泥砂浆，Mu30条石砌筑，连同护拱一起施工，外拱砌筑大样详附图。

护拱的棱角应根据标高和平面位置拉线砌筑，砌筑时砂浆饱满，错缝搭接。

5、拱图采用C30商品砼，砼下料时对称进行，振动时称进行，浇注分层进行，分层厚度500mm 。

砼浇灌前，墙身与拱脚连接的砼面凿毛并清洗干净。

三、1#拱涵拱架弓形杆受力计算1、荷载取值（1）浇灌砼侧压力4.671KPa（2）振动荷载 4.0KPa（3）施工人员荷载2.0KPa（4）组合钢模自重0.5KPa（5）砼自重r*H=25*2.0=50KPa2、荷载组合弯曲应变计算和验算中活载系数采用1.4,恒载系数采用1.2。

3、拱架与拱架支撑间距0.75m。

4、砼在初凝之前按液态传力，故拱架弓形木在最下段承受力最大，荷载的最大点作用在拱脚，为安全考虑，按最大荷载均布于弓形木来选用弓形木的断面。

拱涵计算过程及设计方法浅析作者：张素喜来源：《中小企业管理与科技·中旬刊》2017年第08期【摘要】本涵洞为鄂尔多斯东胜区公园大道道路工程的一道拱涵，涵洞净跨径为4m，涵洞轴线与道路前进方向右侧夹角为90°。

论文主要介绍了涵洞的计算过程及设计方法，简单介绍了拱涵施工过程中的一些注意事项。

【Abstract】This culvert is an arch culvert of the Gongyuan Dadao road in Dongsherg district of Erdos， the net span of the culvert is 4m， and the angle between the axis of the culvert and the forward direction of the right road is 90°. This paper mainly introduces the calculation process and design method of culvert， and briefly introduces some matters needing attention during the construction of arch culvert.【关键词】高填土拱涵；拱涵设计计算；减荷措施【Keywords】high fill arch culvert； design and calculation of arch culvert； load reduction measures【中图分类号】U449.1 【文献标志码】A 【文章编号】1673-1069（2017）08-0193-021 引言近几年山区公路建设的飞速发展，对道路线行的要求，深挖高填的现象不可避免地出现，高填路堤也逐渐增多。

拱涵便适应于这种高填土路基，可以跨越深沟，还具有大量利用挖方减少弃方等优势。

拱桥计算书⽬录1.设计依据与基础资料 (1)1.1标准及规范 (1)1.1.1标准 (1)1.1.2规范 (1)1.1.3参考资料 (1)1.2主要尺⼨及材料 (1)1.2.1主拱圈尺⼨及材料 (1)1.2.2拱上建筑尺⼨及材料 (2)1.2.3桥⾯系 (2)2.桥跨结构计算 (2)2.1确定拱轴系数 (2)2.2恒载计算 (4)2.2.1主拱圈恒载 (4)2.2.2拱上空腹段恒载 (5)2.2.3拱上实腹段的恒载 (6)2.3验算拱轴系数 (7)2.4拱圈弹性中⼼及弹性压缩系数 (8)2.4.1弹性中⼼计算 (8)2.4.2弹性压缩系数 (8)3.主拱圈截⾯内⼒计算 (8)3.1恒载内⼒计算 (8)3.1.1不计弹性压缩的恒载推⼒ (8)3.1.2计⼊弹性压缩的恒载内⼒ (8)3.2汽车荷载效应计算 (9)3.3⼈群荷载效应计算 (12)4.荷载作⽤效应组合 (13)5.主拱圈正截⾯强度验算 (14)6.拱圈总体“强度－稳定”验算 (16)等截⾯悬链线板拱式圬⼯拱桥1.设计依据与基础资料 1.1标准及规范 1.1.1标准跨径：净跨径m L 600=, 净⽮⾼m f 100=,6100=L f 设计荷载：公路—II 级汽车荷载，⼈群荷载桥⾯净宽：净7+20.75m ⼈⾏道。

1.1.2规范《公路⼯程技术标准》JTG B01-2003《公路桥梁设计通⽤规范》JTG D60-2004（以下简称《通规》）《公路圬⼯桥涵设计规范》JTG D61-2005（以下简称《圬规》）1.1.3参考资料《公路桥涵设计⼿册》拱桥上册（⼈民交通出版社 1994）（以下简称《⼿册》）1.2主要尺⼨及材料半拱⽰意图图1-11.2.1主拱圈尺⼨及材料主拱圈采⽤矩形截⾯，其宽度m B 9=，厚度m D 3.1=，采⽤M10砂浆砌筑MU50粗料⽯，容重为3125M KN=γ，抗压强度设计值：，抗剪强度设计值：，弹性模量：Ef .MPa m cd ==?=210021003858085。

省道202线泾川至渗水坡（甘陕界）段第二合同段桥涵水文计算深圳高速工程顾问有限公司二○○九年1、综述本项目所在地深居内陆，属高原性大陆气候，高寒湿润气候区.其气候特点是高寒，冬季漫长、春秋季短促，无夏季;湿润,光照不足,降温频繁.年平均气温4.5℃,最热月7月，平均13。

2℃，最冷月1月，平均-8.4℃。

降水量：年平均降水量499.7-634，年降水量的季节分配很不均匀,夏季最多，占年降水量的50%以上，次为春秋两季，分别占年降水量的22％和26%，冬季最少,只占年降水量的1.4%-2.0%。

蒸发量：项目区内降水量充沛，空气湿润，蒸发量不大，约为1200mm，一年中冬季蒸和春末夏初蒸发量小，7月份蒸发量大。

冻土：从11月下旬开始进入冻结期，大地开始封冻，随着温度不断下降，冻土深度逐渐加深.最大冻土深度为146cm，次年4月下旬开始解冻。

风向：一年中盛行东风，东北风次之，平均风速1.6m/s.在全国公路自然区划中属河源山原草甸区（Ⅶ3)。

沿线地下水较为发育,小溪纵横.沿线地表水及地下水较为丰富,水质良好,对施工用水的开采非常有利，但由于路线所经的部分地段地下水埋藏较浅，对公路路基及构造物造成一定的不利影响，需采取有效的工程措施以降低地下水的影响.本项目对全线小桥及涵洞进行水文计算,最后确定其孔径.2、参阅文献及资料1、《公路工程水文勘测设计规范》(JTG C30—2002)2、《公路涵洞设计细则》（JTGTD65—04-2007）3、《公路桥位置勘测设计规范》4、《公路小桥涵设计示例》—-刘培文等编。

5、《公路桥涵设计手册（涵洞）》6、《桥涵水文》——张学龄3、涵洞水文计算该项目水文计算共采用三种不同的方法进行水文计算,通过分析比较确定流量。

方法1：交通部公路科学研究所暴雨径流公式推算设计流量；方法2：交通部公路科学研究所暴雨推理公式推算设计流量；方法3：甘肃省地区经验公式；（1）、交通部公路科学研究所暴雨径流公式：βγδφ5423)(FzhQp-= (F≤30Km2)pQ——规定频率为p时的洪水设计流量（m3/s）φ—-地貌系数，根据地形、汇水面积F、主河沟平均坡度决定h ——径流厚度（mm)Z --被植被或坑洼滞留的径流厚度（mm）F —-汇水面积（Km2）β -—洪峰传播的流量折减系数γ -—汇水区降雨量不均匀的折减系数δ——湖泊或小水库调节作用影响洪峰流量的折减系数参数取值：F: 根据1：10000地形图,在图上勾出汇水区。

16m空腹式拱桥计算书设计计算书一、设计资料（一）设计标准设计荷载：汽车-20级，挂车-100，人群荷载3KN/m2净跨径：L0=16m净矢高：f0=2.28m桥面净宽：净6.5+2*（0.25+1.5m人行道）(二)材料及其数据拱顶填土厚度h d=0.5m,γ3=22KN/m3拱腔填料单位重γ=20KN/m3腹孔结构材料单位重γ2=24KN/m3主拱圈用10号砂浆砌号60块石,γ1=24KN/m3,极限抗压强度R j a=9.0MP a,弹性模量E＝800R a j。

(三)计算依据1、交通部部标准《公路桥涵设计通用规范（JTJ021-89）》，人民交通出版社，1989年。

2、交通部部标准《公路砖石及混凝土桥涵设计规范（JTJ022-85）》，人民交通出版社，1985年。

3、《公路设计手册-拱桥》（上、下册），人民交通出版社，1994年。

4、《公路设计手册-基本资料》，人民交通出版社，1993年。

二、上部结构计算（一）主拱圈1、主拱圈采用矩形横截面，其宽度b0＝10.0m,主拱圈厚度d=mkl01/3=6*1.2*16001/3=84.2cm,取d=85cm。

假定m=1.988,相应的y1/4/f=0.225,查《拱桥》附表（Ⅲ）-20（9）得Ψj=33003′32″,sinΨj=0.54551, cosΨj=0.838112、主拱圈的计算跨径和矢高L=l0+dsinΨj=16+0.85*0.54551=16.4637mf=f0+d/2-dcosΨj/2=2.28+0.85/2-0.85*0.83811/2=2.3488 3、主拱圈截面坐标将拱中性轴沿跨径24等分，每等分长Δl=l/24=0.6860m,每等分点拱轴线的纵坐标y1=[《拱桥》（上册）表（Ⅲ）-1值]f,相应拱背曲面的坐标y′1=y1-y上/cosΨ,拱腹曲面相应点的坐标y″1=y1+y下/cosΨ,具体位置见图1-1，具体数值见表1-1。

二次衬砌内力计算书二次衬砌内力计算书一基本资料：围岩级别”级，丫=20kN/m3，弹性抗力系数K=0.4 X 106kN/m3 ,二次衬砌类型C20混凝土45cm, 丫=23KN/m，弹性模量丘=2.7 X 10 kPa,设计时速100km/m,结构断面如图1所示。

10S041图1衬砌结构断面（尺寸单位：cm）二荷载确定：1. 竖向围岩压力：q=0.45 X 2s-1丫3式中：s――围岩类别，此处s=4;丫--- 围岩容重，此处丫=20kN/m3;3 ――跨度影响系数， 3 =1+i（l斤5）3 =1+0.1 X （13.044575-5）=1.8044575mq=0.45 X 24-1X 20 X 1.8044575=129.92094kPa考虑到初期支护承担大部分荷载，二次衬砌作为安全储备，故对围岩压力进行折减，对本隧道按42%进行折减，取为54.5668kPa2. 水平围岩压力：e=0.35 X q=0.25 X 54.5668=13.6417 kPa三衬砌几何要素1. 衬砌几何尺寸内轮廓半径m= 5.7074m,r 2= 8.2m ,内径r1 , r 2所画圆曲线终点截面与竖直轴的夹角$ 1=90o,© 2=98.421132 o,拱顶截面厚度d o=O.4m,墙底截面厚度d n=0.8m此处墙底截面为自内轮廓半径为「2的圆心向内轮廓墙底做连线并延长至与外轮廓相交, 其交点到内轮廓墙底间的连线。

内轮廓线与外轮廓线相应圆心的垂直距离为：代入数值计算得：m=0.35490916m外轮廓线半径：R i=m+r i +d o=6.4623O916mR?=m+「2+d o=8.9549O916m拱轴线与内轮廓线相应的垂直距离为m =0.1759934m拱轴线半径：r i / =m +r 计0.5d o=6.O833934m「2/ =m/ +「2+0.5d o= 8.5759934m拱轴线各段圆弧中心角0 i =90o, 0 2=7.259732 o2. 半拱轴线长度S及分段周长△ S分段轴线长度：S1 』S= =90/180 X 3.14159265 X 6.0833934=9.555772m1B0- 1阻：=7.259732/180 X 3.14159265 X 8.5759934=1.08663176mISO-:半拱轴线长度：S= S1+ S2 = 9.555772+1.08663176=10.64240376m 将半拱轴线等分为8段，每段长为：S△ S = =10.64240376/8=1.33030047me3. 各分块接缝中心几何要素：(1)与竖直轴夹角a iM 1BO{.a 1=^0 1= X --------- =12.52929038「a 2=^0 1+ a 1=12.529290381 +12.529290381 =25.05858076 oa 3=^0 1+ a 2=12.52929038 I +25.05858076 0=37.58787114 oa 4=^0 1+a 3=12.52929038「+37.58787114 ； =50.11716152 0 a 5=^0 1+a 4=12.5292903^+50.11716152 0=62.6464519 0a 6=^0 1+a 5=12.52929038「+62.6464519「=75.17574228 0△ S=7 △ S-S1=7*1.33030047-9.555772=-0.24366871ma 7=0 i +一 X —=88.3720616249 oa 8= a 7 + -X=97.259732 o另一方面 a 8=900+7.259732 0=97.259732 o 角度闭合差0(2) 接缝中心点坐标计算x i =r i sin 1=6.0833934 X sin 12.52929038 =1.31972334mX 2=r isin2=6.0833934 X sin25.05858076 o=2.57658888m X 3=r 1 sin3=6.0833934 X sin37.58787114 o=3.71073268m X 4=r 1 sin4=6.0833934 X sin50.11716152 o=4.66813602mX 5=m / sin a 5=6.0833934 X sin62.6464519 o=5.4031982m X 6=\ / sin a 6=6.0833934 X sin75.17574228o=5.880908576ma 2= (8.5759934-6.0833934 )X sin90 o=2.4926X 7=「2, sin a 7 - a 2=8.5759934 X sin88.3720616249 o-a 2 =6.07963197m X 8=「2, sin a 8 - a 2=8.5759934 X sin97.259732-a 2 =6.01434395m y 1=r 1 / (1-cosa 1)= 6.0833934X( 1-cos12.52929038 '=0.154007my 2=r 1 / (1-cos a 2)= 6.0833934 X (1-cos25.05858076 o)= 0.606834m y s =r 1 x(1-cos a 3)：=6.0833934 X (1-cos37.58787114 o)=1.331456my 4=r 1 ' '(1-cos a 4)= :6.0833934 X (1-cos50.11716152 o)=2.284608m y 5=r 1 / (1-cos a 5)： =6.0833934 X (1-cos62.6464519 o)=3.409395my 6=\ ‘ '(1-cos a 6)= :6.0833934 X (1-cos75.17574228 o)=4.638674ma 1=(r 2 / -r 1 / )cos 0 1= (8.5759934-6.0833934 ) X cos90 o=0 y 7=「1，- r2 / cos a 7=5.15985-10.473 X cos94.0804 o=5.90507m y s =r 1 / - r2 / cos a8=5.15985-10.473 X cos100.995 o=7.1573m 当然也可以直接从图 2中量出X i ,y i ,以后计算中只取四位有效数字。

拱涵拱涵施⼯⽅案钢筋砼拱涵、拱通施⼯⽅案⼀、⼯程概况1、概述本合同段共有钢筋砼拱涵4道、钢筋砼拱通3道。

2、主体结构⑴、基础拱涵及拱通均采⽤C20现浇砼扩⼤基础。

⑵、台⾝拱涵涵台台⾝及侧墙均采⽤C25钢筋砼，拱通台⾝采⽤C25砼，侧墙为C20现浇砼重⼒式侧墙。

⑶、上部构造上部结构采⽤C30砼拱圈。

⑷、洞⼝⼯程采⽤⼋字墙洞⼝形式。

⼆、施⼯组织根据⼯程特点和⼯期要求，实⾏项⽬经理部、施⼯区、专业施⼯队三级管理，各施⼯区所属范围内的通道、涵洞⼯程由其下属的⼩构施⼯队负责完成。

施⼯队⾏政和技术⾪属于各施⼯区，总体安排和质量监督服从项⽬部。

施⼯队配置专职队长、技术员、材料员和兼职安全员各⼀名。

各施⼯队机械设备、⼯具、机具和专业技术⼯种配置⾃成系统，独⽴施⼯，但不排除应有的协助和调配。

各施⼯队可同期开⼯2～3道通道，采⽤交叉及流⽔作业，充分利⽤⼯序间歇时间，提⾼机械设备的利⽤率，缩短⼯期，加快进度。

完成⼀道⼯序并达到标准后，再申请下道⼯序，依次循序推进。

三、施⼯⽅案1、施⼯放样⑴、平⾯测量项⽬部测量组负责控制测量。

当导线点与构造物间能直接通视时，⽤全站仪根据主导线点数据准确地放出构造物轴线控制桩。

当不能通视时，应选择能与构造物通视且便于长久保存处布设⽀导点，在⽀导点成果得到监理⼯程师确认后，轴线控制桩的布设及放样⽅法同直接通视法。

控制桩布置在构造物基坑开挖线外≥5m便于长期保存的地⽅，并⽤⽔泥混凝⼟加以保护，监理⼯程师复核签认后，作为细部放样的依据。

施⼯队技术员负责构造物细部测量。

根据测量组所交控制点，⽤经纬仪和钢尺在构造物台⾝两端沿轴线的法线⽅向放出细部放样控制桩，⽤⽔泥砼加固，以备基坑开挖、砼基础浇注、台⾝和洞⼝放样之⽤。

项⽬部测量组应对每⼀构造物进⾏不少于四次控制测量检测，即基础砼施⼯前、台⾝砼施⼯前、砼拱圈浇筑前及洞⼝施⼯前，检测施⼯技术员细部放样精度，确保通道平⾯位置满⾜规范要求。

⑵、⾼程测量施⼯临时⽔准点由测量组从四等⽔准点引⼊，并⽤⽔泥混凝⼟加以保护。

拱圈计算书一.设计资料查《涵洞手册》附表3-14（P620页）得参数 φ0，sinφ0 ,cosφ0 R0 = L0/(2*sinφ0)2.计算跨径 L = L0 + t*sinφ0计算半径 R = L/(2*sinφ0)计算矢高 f = R*(1-cosφ0)三.荷载效应计算及组合(一).恒载计算1.恒载竖直压力拱顶填土压力: q1 = γ1* H拱脚与拱顶填土压力差 q2 = γ2*[ f+t/2-t/(2*cosφ0)]拱圈自重力 q3 = qz = γ3*t２.恒载水平压力 拱顶处： q4 = eq = γ1*H*tan2(45-φ/2)(二).活载计算1.汽车荷载竖直压力 ｐ汽 = ΣG/(a*b)a = a1 + 2*H*tanφb = b1 + 2*H*tanφ2.汽车荷载水平压力 ep汽 = p汽*tan2(45-φ/2)(三).内力计算1.弹性中心 查《涵洞手册》附表3-14（P620页）,得Ksys = Ks*RIc = b*t3/12EI = 0.8*Ec*Ic2.常变位 查《涵洞手册》附表3-15（P621页）,得k0,k1,k2,k3δ11 = (k0*R)/EIδ22 = R/EI*(k2*R2+k1*t2/12)δ33 = (k3*R3)/EI3.载变位 查《涵洞手册》附表3-15（P621页）4.弹性中心处的赘余力 M0 = - Δ1p / δ11H0 = - Δ2p / δ22V0 = - Δ3p / δ335.外荷载在基本结构上产生的内力6.恒载作用下的内力计算拱顶截面 Md = M0 - H0 * ysHd = H0Vd = V0拱脚截面 Mj = M0 + H0 * (f - ys) + MpHj = H0 + HpVj = V0 + Vp6.汽车荷载作用下的内力计算1).全跨均布荷载，双侧水平力作用时拱顶截面 Md = M0 - H0 * ysHd = H0Vd = V0拱脚截面 Mj = M0 + H0 * (f - ys) + MpHj = H0 + HpVj = V0 + Vp2).半跨均布荷载，单侧水平力作用时拱顶截面 Md = M0 - H0 * ysHd = H0Vd = V0左拱脚截面 Mj = M0 + H0 * (f - ys) + Mp - V0*L/2 Hj = H0 + HpVj = V0 + Vp右拱脚截面 Mj = M0 + H0 * (f - ys) + Mp + V0*L/2Hj = H0 + Hp Vj = -V0 + Vp(四).内力组合1.恒载内力合计2.汽车荷载内力合计3.拱圈荷载内力组合组合I: Sd = 1.1*[1.2*(1)+1.4*(2)]Sd = 1.1*[1.2*(1)+1.4*(2)+1.4*(3)+0.8*1.4*(5)]Sd = 1.1*[1.2*(1)+1.4*(2)+1.4*(4)+0.8*1.4*(6)]组合II: Sd = [1.0*(1)+1.0*(2)] ------ 长期效应 Sd = [1.0*(1)+1.0*(2)] ------ 短期效应 Sd = [1.0*(1)+1.0*(2)+0.7*(3)+1.0*(5)] ------ 长期效应 Sd = [1.0*(1)+1.0*(2)+0.4*(3)+1.0*(5)] ------ 短期效应 Sd = [1.0*(1)+1.0*(2)+0.7*(4)+1.0*(6)] ------ 长期效应 Sd = [1.0*(1)+1.0*(2)+0.4*(4)+1.0*(6)] ------ 短期效应 组合II: Sd = [1.0*(1)+1.0*(2)]Sd = [1.0*(1)+1.0*(2)+1.0*(3)+1.0*(5)]Sd = [1.0*(1)+1.0*(2)+1.0*(4)+1.0*(6)]四.拱圈截面强度验算(一).按素砼构件计算(当填土较低时)1.抗压强度验算计算强度时, Nj ≤ Nu1 = α*A*Raj/γm (KN)计算稳定时, Nj ≤ Nu2 = φ*α*A*Raj/γm (KN) 拱圈计算长度 l0 = S = 2*R*φ0式中 Nj ------ 计算纵向力;A ------ 构件的截面面积, A = b*h;Raj ------ 材料的抗压极限强度;γm ------ 材料安全系数,γm = 2.31 ;φ ------ 受压构件纵向弯曲系数;φ = 1/{1+a*b*(b-3)*[1+1.33*(e0/h)2]}, a = 0.002 , b = l0/h α ------ 纵向力的偏心影响系数,α = [1-(e0/y)m] / [1+(e0/rw)2]y ------ 截面或换算截面重心至偏心方向截面边缘的距离, y = h/2 (m); rw ------ 在弯曲平面内截面(或换算截面)的回转半径;rw = (I/A)1/2 = 31/2*h/62.正截面受弯强度验算Mj ≤Mu = W*R wl j/γm式中 Mj ------ 计算弯矩;γm ------ 材料安全系数, γm = 2.31 ;W ------ 截面受拉边缘的弹性抵抗矩, W = bh2/6 ; R wl j ------ 受拉边边层的弯曲抗拉极限强度;3.应力强度验算ζmax = N/A + M/W < [ζ]ζmin = N/A - M/W < [ζ]式中 N ------ 轴力;M ------ 弯矩;A ------ 拱圈截面面积, A = b*h ;W ------ 拱圈截面的截面抵抗矩, W = bh2/6 ;4.拱圈偏心距验算ρ = W/A , y = h/2e0 = M/N < 0.6*y式中 W ------ 拱圈的截面抵抗矩, W = bh2/6 ;(二).按钢筋砼构件计算A.承载能力极限状态计算1.正截面抗弯计算(《规范》第5.2.2条) P25页计算公式如下:γ0*M d ≤f cd*b*x*(h0-x/2)f sd*A s = f cd*b*x2*a s’≤ x ≤ξb*h0(普通钢筋砼构件,预应力钢筋受拉)1).截面砼受压区高度x拱圈:C30号砼,f cd =13800KPa,f td=1390Kpa 抗弯主筋选用HRB335钢筋, f sd =280000Kpa As = n*Agx = f sd*As/(f cd*b)2).少筋,适筋,超筋截面的判别ξ b =0.56(C30号砼)2*a s = 2*agξb*h0 = ξb*(h - ag)2*a s ≤ x ≤ ξb*h0 μs = As/(b*h0)≥ μmin = max(0.45*f td/f sd,0.002)3).截面抗弯承载力计算Mu1 = f cd*b*x*(h0-x/2) > Md 符合规定2.斜截面抗剪计算1).构件尺寸验算 (《规范》第5.2.9条) P29页γ0*V d ≤ 0.51x10-3*f cu,k1/2*b*h0 = Qu1式中: h0 ------ 用于抗剪配筋设计的最大剪力截面的有效高度(mm);b ------ 用于抗剪配筋设计的最大剪力截面的梁腹宽度(mm);f cu,k ------ 砼强度标准值(MPa);2).按构造配置箍筋条件 (《规范》第5.2.9条) P30页γ0*V d ≤ 0.50x10-3*f td*b*h0 = Qu2式中: h0 ------ 用于抗剪配筋设计的最大剪力截面的有效高度(mm);b ------ 用于抗剪配筋设计的最大剪力截面的梁腹宽度(mm); f td ------ 砼抗拉强度标准值(MPa);3).斜截面抗剪计算 (《规范》第5.2.7条) P28页γ0*V d ≤ V cs + V sb + V pb箍筋间距的计算Sv = [α12*α22*0.2x10-6*(2+0.6*P)*f cu,k1/2*A sv*f sv*b*h02]/(ξ*γ0*V d)2 式中:V d------斜截面受压端上由作用(或荷载)效应所产生的最大剪力组合设计值(KN);ξ------用于抗剪配筋设计时的最大剪力设计值分配于砼和箍筋 共同承担的分配系数,取ξ=1.0(ξ≥0.6);A sv------配置在同一截面内箍筋总截面面积(mm2)P------斜截面内纵向受拉钢筋的配筋百分率,当P>2.5时,p=2.5; P = 100*ρ=100*As /(b*h0)=100*μα1------异号弯矩影响系数,α1 = 1.0 ;α2------预应力提高系数, α2 = 1.0 ;f sv------箍筋抗拉强度3.斜截面抗弯计算γ0*M d ≤ f sd*A s*Z s+Σf sv*A sv*Z sv = Mu2γ0*V d ≤ Σf sv*A sv = Qu2式中: M d------斜截面受压端正截面弯矩组合设计值;V d------斜截面受压端正截面相应于最大弯矩组合设计值的剪力组合设计值;Z S------纵向普通受拉钢筋合力点至受压区中心点O的距离;Z sv------与斜截面相交的同一平面内箍筋合力点至斜截面受压端的水平距离;抗弯主筋选用HRB335钢筋, f sd =280.00MpaAs = n*AgZs = h0 - x/2箍筋选用HRB235钢筋, f sv =195.00MpaA sv = n*Ag v广义剪跨比 m = Md/(Vd*h0)Z sv = C/2 = 0.6*m*h0/2Mu2 = f sd*As*Zs+Σf sv*A sv*Z sv >γ0*Mud 符合规定Qu2 = Σf sv*A sv >γ0*Vd 符合规定4.偏心受压构件强度计算 (《规范》第5.3.5条) P35页大小偏心受压构件的判定:a.当ξ≤ξb时为大偏心受压构件,ζs = fsd ,ζp = fpd ,ξ = x/h0b.当ξ＞ξb时为小偏心受压构件,(《规范》第5.3.4条) P34页1.构造要求拱圈采用对称配筋,纵向钢筋配筋率ρ= As /(a*b)2.偏心距增大系数η拱圈计算长度 l0 = S = 2*R*φ0ξ 1 = 0.2+2.7*e0/h0 > 1.0 ,取ξ1 = 1.0ξ 2 = 1.15 – 0.01*l0/h ≤ 1.0所以 η= 1+1/(1400*e0/h0)*(l0/h)2*ξ1*ξ23.按大偏心受压构件计算γ0*N d ≤ f cd*b*x + f sd'*A s' -ζs*A s =f cd*b*xx = γ0*N d/(f cd*b)ξ= x/h0 ≤ξb,为大偏心受压构件e = η*e0 + h/2 - aγ0*N d*e ≤ f cd*b*x*(h0-x/2) + f sd'*A s'*(h0-a s') = Mue式中: e ------ 轴向力作用点至截面受拉边或受压较小边纵向钢筋As的距离;e0 ------ 轴向力对截面重心轴的偏心距, e0 = M d/N d;Md ------ 相应于轴向力的弯矩组合设计值;h0 ------ 截面受压较大边边缘至受拉边或受压较小边纵向钢筋合力点的距离, h0 = h - aη------ 偏心受压构件轴向力偏心矩增大系数.(见第5.3.10条)4.按小偏心受压构件计算(若为大偏心受压构件,本计算可略)a.X的试算 ,任意假定X值,直到备注提示ζs = εcu*Es*(β*h0i/x - 1)- f sd'≤ζs ≤ f sdγ0*N d ≤ f cd*b*x + (f sd'-ζs)*A sx = [γ0*N d - (f sd'-ζs)*As]/(f cd*b)b.小偏心受压构件的判别及强度计算ξ= x/h0 >ξb,为小偏心受压构件e = η*e0 + h/2 - aγ0*N d*e ≤ f cd*b*x*(h0-x/2) + f sd'*A s'*(h0-a s') = Muec.小偏心受压构件的特殊要求当轴向力作用在纵向钢筋As'合力点与As合力点之间时.γ0*N d*e' ≤ f cd*b*x*(h0'- h/2) + f sd'*A s'*(h0'-a s)e' = h/2 - e0 - a'式中: e' ------ 轴向力作用点至截面受压边或受压较小边纵向钢筋As的距离;h0' ------ 截面受压较小边边缘至受压较大边纵向钢筋合力点的距离,h0=h-a';B.正常使用极限状态计算1.拱圈裂缝计算 (《规范》第6.4.3条)a.按受弯构件计算裂缝宽度计算W fk = C1*C2*C3*ζss /Es*(30+d)/(0.28+10*ρ) (mm)ρ= (As+Ap)/[b*h0+(bf-b)*hf]式中: C1------ 钢筋表面形状系数，带肋钢筋C1=1.0Nl,Ns ------ 分别为作用长期效应组合和短期效应组合的效应值，取弯矩或应力均可；C2 ------ 作用长期效应影响系数，C2=1+0.5*Nl/NsC3 ------ 与构件受力性质有关的系数，C3=1.15;Ms ------ 短期效应组合的弯矩(KN)ζss------ 钢筋应力ζss = Ms/(0.87*As*h0);ρ------ 受拉钢筋配筋配筋率, ρ = As/(b*h0) ;d ------ 受拉钢筋直径(mm),本例采用钢筋骨架，应乘1.3;b.按偏心受压构件计算裂缝宽度计算W fk = C1*C2*C3*ζss /Es*(30+d)/(0.28+10*ρ) (mm)ρ= (As+Ap)/[b*h0+(bf-b)*hf]式中: C1------ 钢筋表面形状系数，带肋钢筋C1=1.0Nl,Ns ------ 分别为作用长期效应组合和短期效应组合的效应值， 取弯矩或应力均可；C2 ------ 作用长期效应影响系数，C2=1+0.5*Nl/NsC3 ------ 与构件受力性质有关的系数，C3=1.15;Ms ------ 短期效应组合的弯矩(KN)ζss------ 钢筋应力ζss = Ns*(es-z)/(As*z);es = ηs*e0 + ysηs = 1 + l/(4000*e0/h0)*(l/h0)2e0 = Ms/Nsz ------ 纵向受拉钢筋合力点至截面受压区合力点的距离. z = [0.87-0.12*(1-γf‘)*(h0/es)2]*h0γf' ------ 受压翼缘截面面积与腹板有效截面面积的比值γf' = (bf'-b)*hf'/(b*h0) = 0ys ------ 截面重心至纵向受拉钢筋合力点的距离ys = h/2 - aρ------ 受拉钢筋配筋配筋率, ρ = As/(b*h0) ;C.施工阶段应力计算1.拱圈截面特性计算1).截面几何特性计算a.x0的计算拱圈采用C30号砼,f tk = 2.01MPa,Ec= 30000Mpa 抗弯主筋选用HRB335钢筋, f sd =280.00MpaAs = n*Ag全截面(不考虑开裂)换算截面重心离梁顶距离x0g = Eg/Ecx0 = g*As/b*[(1+2*b*h0/(g*As)1/2-1]b.开裂弯矩的计算全截面(不考虑开裂)换算截面重心轴以上(或以下)部分对重心轴的面积矩S0 X = (b*h2/2+g*As*ag)/(b*h+g*As)S0 = b*(h-X)2/2全截面(不考虑开裂)换算截面对重心轴的惯性矩I0I0 = b*h3/12+b*h*(h/2-X)2+As*g*(X-ag)2全截面(不考虑开裂)换算截面抗裂边缘弹性抵抗矩W0W0 = I0/Xγ = 2*S0/W0M cr =γ*f tk*W0钢筋砼构件抗弯刚度开裂截面换算截面惯性矩I cr= b*X03/3 + g*As*(h0-x0)2B cr = E c*I cr全截面刚度 B0 = 0.95*Ec*I0跨中计算弯矩 Ms = 655.1 KNmc.钢筋砼构件抗弯刚度B = B0/{(M cr/M s)2+[1-(M cr/M s)2]*B0/B cr}2.使用阶段和施工阶段应力计算(《规范》第 7.2 条) P69页1).受压区砼边缘的压应力ζcc t = M kt * x0 / I cr ≤ 0.80*f ck'受拉钢筋的应力和钢筋拉应力ζsi t= αES* M kt*(h0i-x0) / I cr ≤ 0.75*f sk式中: M kt ------ 由临时的施工荷载标准值产生的弯矩值;x0 ------ 换算截面的受压区高度;Icr ------ 开裂截面换算截面的惯性矩;ζsi t ------ 按短暂状况计算时受拉区第i层钢筋的应力;h0i ------ 受压区边缘至受拉区第i层钢筋的应力;f ck’------ 施工阶段相应于砼立方体抗压强度fcu’的砼轴心抗压强度标准值;所以 0.80*f ck' = 0.8*0.9*20.1 = 14.47 Mpa 0.75*f sk = 0.75*335 = 251.25 Mpa2).钢筋砼受弯构件中性轴处的主拉应力(剪应力)ζtp t = V k t / (b*z0) ≤ f tk’式中: V kt ------ 由施工荷载标准值产生的剪力值;b ------ 矩形截面宽度;Z0 ------ 受压区合力点至受拉钢筋合力点的距离 Z0 = h0 - 1/3*X0 f tk' ------ 施工阶段砼轴心抗拉强度标准值.f tk' = 0.9*2.01 = 1.809 Mpa。