《三角形全等的判定》(边边边)教案

13.2 三角形全等的判定-边角边教案教学目标：（1）知识与技能：掌握基本事实“两边及其夹角分别相等的两个三角形全等”，并会利用这一基本事实进行证明.（2）过程与方法：通过分析两边及一角的位置关系，感受数学的分类思想；通过合情推理以及逻辑推理相结合的方法，掌握这一基本事实；通过分析实际例子，感受数学的几何直观，慢慢掌握逻辑推理证明过程.（3）情感态度价值观：培养探究数学问题的兴趣，激发对于数学研究的好奇心.在探索过程中，体会小组互助合作的乐趣教学重难点：三角形全等条件的探索过程.教学过程：问题：已知两个三角形的两边及其中一个角相等，有几种不同的情况？根据学生的归纳得出两种不同情况：从刚才画图的过程中，可以归纳出今天的判定方法：如果两个三角形有两边和他们的夹角对应相等，那么这两个三角形全等（可以简写成“S.A.S.”或“边角边”）.用数学语言表述如下：在ABC ∆和'''C B A ∆中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=___________________BC AB _______≅∆∴ABC【答案】A B ''B B 'B C ''A B C '''∆在老师的指导下，学生进行填空.并且老师在学生总结下将主要内容板书在黑板上.利用“边角边”判断ABC ∆与DEF ∆是否全等，（1）（2）（3）【答案】（1）×（2）√（3）×让学生快速判断这三组三角形是否全等，加深学生对于夹角的理解例1：如图,已知线段AC.BD 相交于点E ,AE =DE ，BE =CE .求证: △ABE ≌△DCE解：在△ABE 与△DCE 中,∵AE =DE （已知），∠AEB = ∠DEC （对顶角相等），BE =CE （已知）,∴△ABE ≌△DCE (S.A.S.)教师给学生分析完后板书这道题的解题格式已知：如图，点E.F 在BC 上，C B ∠=∠，BE =CF ，AB =DC ，求证：D A ∠=∠例2：如图，有—池塘，要测池塘两端A.B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD＝CA，连接BC 并延长到E，使CE＝CB．连接DE，那么量出DE 的长就是A.B的距离，为什么?证明：在△ABC和△DEC中AC=DC（已知）∵∠ACB=∠DCE(对顶角）BC=EC(已知)∴△ABC≌△DEC(S.A.S.)∴AB=DE教师在学生做的过程中巡视学生做题情况，并在学生做完后让一个学生展示他的作业。

三角形全等的判定-“边角边”判定定理教案一、教学目标1. 让学生理解并掌握“边角边”判定定理（SAS），能够运用该定理证明两个三角形全等。

2. 培养学生运用几何知识解决实际问题的能力。

3. 提高学生的逻辑思维能力和团队合作能力。

二、教学内容1. 三角形全等的概念。

2. “边角边”判定定理（SAS）的定义及证明过程。

3. 运用“边角边”判定定理解决实际问题。

三、教学重点与难点1. 教学重点：掌握“边角边”判定定理（SAS），能够运用该定理证明两个三角形全等。

2. 教学难点：如何判断两个三角形是否全等，以及如何运用“边角边”判定定理进行证明。

四、教学方法1. 采用讲授法，讲解三角形全等的概念和“边角边”判定定理。

2. 采用案例分析法，分析实际问题，引导学生运用“边角边”判定定理解决问题。

3. 采用小组讨论法，培养学生团队合作精神，提高解决问题的能力。

五、教学过程1. 导入：通过复习三角形全等的概念，引入“边角边”判定定理。

2. 讲解：讲解“边角边”判定定理（SAS）的定义及证明过程，让学生理解并掌握。

3. 案例分析：分析实际问题，引导学生运用“边角边”判定定理解决问题。

4. 小组讨论：让学生分组讨论，运用“边角边”判定定理证明三角形全等。

5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调“边角边”判定定理的应用。

6. 作业布置：布置相关练习题，巩固所学知识。

教学反思：在课后，教师应认真反思本节课的教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高教学效果。

关注学生在解决问题时的创新意识和逻辑思维能力，为后续教学做好准备。

六、教学评价1. 通过课堂讲解、案例分析和小组讨论，评价学生对“边角边”判定定理（SAS）的理解和掌握程度。

2. 评价学生在解决实际问题时，能否正确运用“边角边”判定定理，以及证明的逻辑性和准确性。

3. 观察学生在小组讨论中的表现，评估其团队合作能力和交流沟通能力。

七、教学拓展1. 引导学生思考其他三角形全等的判定定理，如“角边角”（ASA）、“角角边”（AAS）等，让学生了解并掌握更多判定定理。

三角形全等的判定-“边角边”判定定理教案一、教学目标1. 让学生理解三角形全等的概念，掌握三角形全等的判定方法。

2. 让学生掌握“边角边”（SAS）判定定理，并能运用其判定两个三角形全等。

3. 培养学生的观察能力、逻辑思维能力和解决问题的能力。

二、教学内容1. 三角形全等的概念。

2. “边角边”（SAS）判定定理。

三、教学重点与难点1. 教学重点：三角形全等的概念，SAS判定定理。

2. 教学难点：SAS判定定理在实际问题中的应用。

四、教学方法1. 采用讲授法讲解三角形全等的概念和SAS判定定理。

2. 利用多媒体演示和实物模型辅助教学，增强学生的直观感受。

3. 开展小组讨论和练习，培养学生的合作精神和解决问题的能力。

五、教学过程1. 导入新课：通过复习三角形全等的概念，引入“边角边”判定定理。

2. 讲解三角形全等的概念：三角形全等指的是在平面内，两个三角形的所有对应角度相等，对应边长比例相等。

3. 讲解“边角边”（SAS）判定定理：如果两个三角形的一边和与其相邻的两个角分别与另一个三角形的一边和与其相邻的两个角相等，这两个三角形全等。

4. 演示和练习：利用多媒体演示和实物模型，让学生直观地理解SAS判定定理。

让学生进行一些练习题，巩固所学知识。

5. 小组讨论：让学生分组讨论如何运用SAS判定定理解决实际问题，并分享讨论成果。

6. 总结与拓展：对本节课的内容进行总结，强调SAS判定定理在三角形全等问题中的应用。

提出一些拓展问题，激发学生的学习兴趣。

7. 布置作业：布置一些有关三角形全等和SAS判定定理的练习题，巩固所学知识。

六、教学评价1. 通过课堂讲解、练习和小组讨论，评价学生对三角形全等概念和SAS判定定理的理解程度。

2. 观察学生在练习题中的解题思路和解答过程，评价其运用SAS判定定理的能力。

3. 收集学生的讨论成果，评价其合作精神和解决问题的能力。

七、教学反思1. 反思本节课的教学内容安排是否合适，教学方法是否得当。

三角形全等的判定（边边边定理）教学设计及反思教学目标及重点难点1.体悟探索方法，经历探索过程，归纳得出判定定理的过程。

2.能根据问题和情境，利用边边边定理判定两个三角形全等。

3.通过观察、猜想、概括、验证等数学活动，积累数学活动经验，培养学生的猜想探究能力和团结协作能力，同时在师生讨论交流中培养学生的发散性思维以及数学符号语言表达能力。

教学重点：探究三角形全等所需条件的过程，利用边边边定理判定两个三角形全等。

教学难点：探索三角形全等条件的过程。

二、教学过程（一）引入课题，激发探索欲望师：我们已经学习了三角形全等的相关概念及性质，你们知道全等三角形是怎么定义的吗？生 1 ：全等三角形是能够完全重合的两个三角形。

生 2 ：有三条边对应相等，三个角也对应相等的两个三角形全等。

师：生 1 说的是描述性定义，生 2 说的是课本上的定义，本质上都是正确的。

全等三角形具有的性质你能用文字语言、符号语言和图形语言表示出来吗？生 3 ：全等三角形的性质是对应边相等、对应角相等（如图 1 ）。

学生画图并在练习本上用符号语言表示：因为△ABC ≌△A′B′C′，所以 AB=A′B′， BC=B′C′，CA=C′A′,∠A=∠A′，∠B=∠B′,∠C=∠C′（教师电脑展示 PPT ）。

设计意图：在教师引导下回忆已学知识，激发探索欲望，让学生产生浓厚兴趣，为探索新知识做好准备。

（二）设计问题链，充分展示探索思维过程师：根据全等三角形的定义，如果三条边和三个角都分别对应相等，确实能判定两个三角形全等，但是否必须同时满足六个条件才能判定两个三角形全等呢？我们的证明过程是不是太过复杂了呢？如果减少一些条件是否也能达到证明全等的目的呢？今天我们就开始学习三角形全等的判定（板书课题）。

让学生猜想和探究：满足一个、两个、三个、四个、五个条件时，可以证明两个三角形全等吗？生 4 ：满足一个条件，不论是角还是边，肯定不能证明两个三角形全等。