2009年杭州市各类高中招生文化考试科学考生须知：1.本试卷分试题卷和答题卷两部分。
满分为180分，考试时间为120分钟。
2.答题时，必须在答题卷的密封区内写明校名、姓名和准考证号。
3.所有答案都必须写在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应。
4.考试结束后，上交试题卷和答题卷。
（相对原子质量：H：1 C: 12 O：16 S: 32 Cu：64 Zn: 65 Cl：35.5 Fe: 56）试题卷一、选择题（每小题4分，共24分，每小题只有一个选项符合题意）1.据报道，科学家发明了一种“月球制氧机”，这种“月球制氧机”可利用聚焦太阳能产生的高温加热月球土壤，制得氧气。
据此可推测月球土壤中一定含有（）A.氧化物B.氧气C.水D.氧元素2.某种新型“防盗玻璃”为多层结构，每层中间嵌有极细的金属线，当玻璃被击碎时，产生电信号，与金属线相连的警报系统就会立刻报警，这利用了金属的（）A.延展性B.导电性C.弹性D.导热性3.右图所示的结构最可能表示的是（）A.一对染色体B.一个细菌C.一个基因片段D.一个精子4. 2009年4月至5月间，在墨西哥、美国、日本等国家爆发了甲型HIN1流感疫情．研究表明，该病是由甲型HIN1流感病毒引起的呼吸道传染病下列说法错误的是（）A.侵入人体的甲型HlN1流感病毒可以称为抗原B.将患者进行医学隔离治疗，这一措施属于控制传染源C.接触公共物品后及时洗手，这一行为只能预防消化道传染病，而对预防流感这类呼吸道传染病是无效的D．甲型HlN1流感具有传染性、流行性和免疫性等特点5.下列说法中正确的是A.只要物体振动，就一定能听到声音B.固体、液体、气体都能传播声音C.宇航员们在月球上也可以直接用口语交谈D.声音在固体、液体中比在空气中传播得慢些6.如图所示的四个演示实验中，能够说明发电机原理的是二、选择题（每小题3分，共48分，每小题只有一个选项符合题意）7.用量筒量取溶液，视线与量筒内液体的凹液面最低处保持水平，读数为15毫升；倒出部分液体后，俯视凹液面的最低处，读数为9毫升。
初中数学知识点归纳总结一、基本运算方法1、配方法所谓配方，就是把一个分析式利用恒等变形的方法，把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。
通过配方解决数学问题的方法叫配方法。
其中，用的最多的是配成完全平方式。
配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的使用十分非常广泛，在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和分析式等方面都经常用到它。
2、因式分解法因式分解，就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。
因式分解是恒等变形的基础，它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角等的解题中起着重要的作用。
因式分解的方法有许多，除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外，还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。
3、换元法换元法是数学中一个非常重要而且使用十分广泛的解题方法。
我们通常把未知数或变数称为元，所谓换元法，就是在一个比较复杂的数学式子中，用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子，使它简化，使问题易于解决。
4、判别式法和韦达定理一元二次方程ax2+bx+c=0（a、b、c属于R，a≠0）根的判别，△=b2-4ac，不仅用来判定根的性质，而且作为一种解题方法，在代数式变形，解方程(组)，解不等式，研究函数乃至几何、三角运算中都有非常广泛的使用。
韦达定理除了已知一元二次方程的一个根，求另一根；已知两个数的和和积，求这两个数等简单使用外，还可以求根的对称函数，计论二次方程根的符号，解对称方程组，以及解一些有关二次曲线的问题等5、待定系数法在解数学问题时，若先判断所求的结果具有某种确定的形式，其中含有某些待定的系数，而后根据题设条件列出关于待定系数的等式，最后解出这些待定系数的值或找到这些待定系数间的某种关系，从而解答数学问题，这种解题方法称为待定系数法。
它是中学数学中常用的方法之一。
6、构造法在解题时，我们常常会采用这样的方法，通过对条件和结论的分析，构造辅助元素，它可以是一个图形、一个方程(组)、一个等式、一个函数、一个等价命题等，架起一座连接条件和结论的桥梁，从而使问题得以解决，这种解题的数学方法，我们称为构造法。
2009届高三文科综合卷（2）一、选择题（每小题5分，共50分）1、已知集合{}{}3,1,2,3,4A x x B =<=，则（R A ）∩B =（ C ）A ．{1，2，3，4}B ．{2，3，4}C ．{3，4}D ．{4}2、同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则出现两个正面朝上的概率是（ C ）A ．21B ．31C ．41D ．813、已知数列}{n a 是等比数列，且4,34231=-=+a a a a ，则公比q 的值是（ C ）A ．2B ．-2C ．2±D ．2±4、下面框图表示的程序所输出的结果是 ( D )A ． 3B ．12C ．60D ．3605、下列命题中正确的是（ C ）A ．过平面外一点作此平面的垂面是唯一的B ．过直线外一点作此直线的垂线是唯一的C ．过平面的一条斜线作此平面的垂面是唯一的D ．过直线外一点作此直线的平行平面是唯一的6、给出命题：已知a 、b 为实数，若1a b +=，则14ab ≤．在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是（ C ）A ．3B ．2C ．1D ．07、设椭圆1C 的离心率为135，焦点在x 轴上且长轴长为26.若曲线2C 上的点到椭圆1C 的两个焦点的距离的差的绝对值等于8，则曲线2C 的标准方程为( A )A ．1342222=-y x B ．15132222=-y xC ．1432222=-y x D ．112132222=-y x 8、在△ABC 中，2,2,3π=∠==A BC AB ，如果不等式AC BC t BA ≥-恒成立，则实数t 的取值范围是( C )A ．[)∞+，1B ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡121，C ．[)∞+⋃⎥⎦⎤⎝⎛∞-，，121 D ．(][)∞+⋃∞-，，10频率组距分数0.040.0350.030.0250.020.0150.0100051009080706050409、在平面直角坐标系中, 不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≤≥-≥+a x y x y x 00 (a ∈[0,2])表示的平面区域面积是f(a),那么f(a)的图像可能是（ A ） A ．B ．C ．D ．10、若直线)0,0(022>>=+-b a by ax 被圆014222=+-++y x y x 截得的弦长为4，则ba 11+的最小值是 (A ) A ．4 B ．2 C ．21 D ．41 二、填空题（每小题4分，共28分）11. 若复数z 满足方程1-=⋅i i z ，则z=1i + .12. 统计某校1000名学生的数学会考成绩，得到样本频率分布直方图如右图示，规定不低于60分为及格，不低于80分为优秀，则及格人数是 ；优秀率为 ．_800____20%_13. 函数()1lg(2)3f x x x =-+-的定义域是 ()()2,33,⋃+∞ 解析：对于2030x x ->⎧⎨-≠⎩，因此函数()1lg(2)3f x x x =-+-的定义域是()()2,33,⋃+∞.14. 平行四边形两条邻边的长分别是46和43，它们的夹角是4π， 则平行四边形中较长的对角线的长是 415 ．15、已知向量)3,2(=→a ，)2,1(-=→b ，若→→+b n a m 与 →→-b a 2共线，则nm= 2- . 16、已知函数()35x f x x =+-的零点[]0,x a b ∈，且1b a -=，a ，b N *∈，则a b +=3 .17、如果若干个函数的图象经过平移后能够重合，则这些函数为“互为生成”函数，给出下列函数：（1）1()sin cos f x x x =+；（2）2()2sin 2f x x =+；（3）3()sin f x x =；（4）4()2(sin cos )f x x x =+；（5）5()2cos (sin cos )222x x xf x =+，其中“互为生成”函数有 （把所有可能的函数的序号都填上）（1）（2）（5）解析：对于（1）（2）（5）通过平移均可办到，而（3）（4）还需要纵坐标进行伸长和缩短.三、解答题（14+14+14+14+16=72分）18、设向量(sin ,cos )a x x =，(cos ,cos ),b x x x R =∈，函数()()f x a a b =∙+.（1）求函数()f x 的最小正周期；（2）求函数()f x 在[]0π，上的单调增区间． 解：（1）∵222f (x)a (a b)a a a b sin x cos x sinxcosx cos x=∙+=∙+∙=+++ 2分=1+)42x (sin 2223)1cos2x (21sin2x 21π++=++ 5分 ∴最小正周期是22ππ=. 7分 （2）解法：因为32()sin(2x )224f x π=++， 令222()242k x k k Z ππππ-≤+≤π+∈ 9分 得函数在[]0π，上的单调增区间为5[0,][,]88πππ和。
