频数直方图第一课时习题

频数（率）分布直方图（详细解析+考点分析+名师点评）-1.doc答案与评分标准一、选择题（共20小题）1、夷昌中学开展“阳光体育活动”，九年级一班全体同学在2011年4月18日16时分别参加了巴山舞、乒乓球、篮球三个项目的活动，陈老师在此时统计了该班正在参加这三项活动的人数，并绘制了如图所示的频数分布直方图和扇形统计图．根据这两个统计图，可以知道此时该班正在参加乒乓球活动的人数是（）A、50B、25C、15D、102、为了支援地震灾区同学，某校开展捐书活动，九（1）班40名同学积极参与．现将捐书数量绘制成频数分布直方图如图所示，则捐书数量在5.5～6.5组别的频率是（）A、0.1B、0.2C、0.3D、0.4考点：频数（率）分布直方图。

分析：频率=，从直方图可知在5.5～6.5组别的频数是8，总数是40可求出解．解答：解：∵在5.5～6.5组别的频数是8，总数是40，∴=0.2．故选B．点评：本题考查频数分布直方图，从直方图上找出该组的频数，根据频率=，可求出解．3、某学校为了了解九年级体能情况，随机选取20名学生测试一分钟仰卧起坐次数，并绘制了如图的直方图，学生仰卧起坐次数在25～30之间的频率为（）A、0.1B、0.17C、0.33D、0.4考点：频数（率）分布直方图。

专题：应用题；图表型。

分析：首先根据频数分布直方图可以知道仰卧起坐次数在25～30之间的频数，然后除以总次数（30）即可得到仰卧起坐次数在25～30之间的频率．解答：解：∵从频数率分布直方图可以知道仰卧起坐次数在25～30之间的频数为12，而仰卧起坐总次数为：3+10+12+5=30，∴学生仰卧起坐次数在25～30之间的频率为12÷30=0.4．故选D．点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．4、学校为了解七年级学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了40名学生，将结果绘制成了如图所示的频数分布直方图，则参加绘画兴趣小组的频率是（）A、0.1B、0.15C、0.25D、0.3考点：频数（率）分布直方图。

10.2 直方图要点感知1频数分布直方图的制作过程：(1)计算最大值与最小值的__________；(2)决定组距和__________；(3)列__________；(4)画__________.预习练习1-1 为绘制一组数据的频数分布直方图,首先要算出这组数据的变动范围，即是指数据的( )A.最大值B.最小值C.个数D.最大值与最小值的差要点感知2 把所有数据分成若干组,每个小组的__________之间的距离称为组距.组距和组数__________的标准.当数据在100个以内时,按照数据的多少,常分成__________组.各个小组内的__________叫做频数.预习练习2-1在对n个数据进行整理的频数分布表中,各组的频数之和等于( )A.nB.1C.2nD.3n2-2 如果一组数据共有100个,则通常分成( )A.3~5组B.5~12组C.12~20组D.20~25组要点感知3 频数分布直方图中,小长方形的高的比就是各小组__________的比.各小组频数的和是__________,各小组的频率之和等于__________.预习练习3-1 (2012·丽水)为了解某中学300名男生的身高情况，随机抽取若干名男生进行身高测量，将所得数据整理后，画出频数分布直方图(如图)，估计该校男生的身高在169.5 cm~174.5 cm之间的人数有( )A.12B.48C.72D.96知识点1 认识直方图1.某频数分布直方图中,共有A，B，C，D，E五个小组,频数分别为10，15，25，35，10,则直方图中,长方形高的比为( )A.2∶3∶5∶7∶2B.1∶3∶4∶5∶1C.2∶3∶5∶6∶2D.2∶4∶5∶4∶22.(2013·三明)八年级(1)班全体学生参加了学校举办的安全知识竞赛.如图是该班学生竞赛成绩的频数分布直方图(满分为100分，成绩均为整数)，若将成绩不低于90分的评为优秀，则该班这次成绩达到优秀的人数占全班人数的百分比是__________.知识点2 补全频数分布直方图3.(2014·黄石)为创建“国家园林城市”，某校举行了以“爱我黄石”为主题的图片制作比赛，评委会对200名同学的参赛作品打分发现，参赛者的成绩x均满足50≤x＜100，并制作了频数分布直方图，如图.根据以上信息，解答下列问题：(1)请补全频数分布直方图；(2)若依据成绩，采取分层抽样的方法，从参赛同学中抽40人参加图片制作比赛总结大会，则从成绩80≤x＜90的选手中应抽多少人？(3)比赛共设一、二、三等奖，若只有25%的参赛同学能拿到一等奖，则一等奖的分数线是多少？4.(2013·丽水)王老师对本班40名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班A型血的人数是( )A.16人B.14人C.4人D.6人5.对某校同龄的70名学生的身高进行测量,得到一组数据,其中最大值是175 cm,最小值是149 cm,对这组数据进行整理时,可得到其极差(最大值与最小值的差)为__________,如果确定它的组距为3 cm,那么组数为__________.6.(2013·内江改编)随着车辆的增加，交通违规的现象越来越严重.交警对某雷达测速区监测到的一组汽车的时速数据进行整理，得到其频数及频率如表(未完成)：注：30~40为时速大于30千米而小于40千米，其他类同.(1)请你把表中的数据填写完整；(2)如果汽车时速不低于60千米即为违章，则违章车辆共有多少辆？挑战自我7.(2013·南京)某校有2 000名学生.为了解全校学生的上学方式，该校数学兴趣小组在全校随机抽取了150名学生进行抽样调查.整理样本数据，得到下列图表：(1)理解画线语句的含义，回答问题：如果150名学生全部在同一个年级抽取，这样的抽取是否合理？请说明理由；(2)根据抽样调查的结果，将估计出的全校2 000名学生上学方式的情况绘制成条形统计图：(3)该校数学兴趣小组结合调查获取的信息，向学校提出了一些建议.如：骑车上学的学生数约占全校的34%，建议学校合理安排自行车停车场地.请你结合上述统计的全过程，再提出一条合理化建议：____________________.参考答案课前预习要点感知1差组数频数分布表频数分布直方图预习练习1-1 D要点感知2 两个端点没有固定5~12 数据的个数预习练习2-1 A2-2 B要点感知3 频数数据总数 1预习练习3-1 C当堂训练1.A2.30%3.(1)200-(35+40+70+10)=45，补图略；(2)设抽了x人，则20040=40x，解得x=8；(3)依题意知：获一等奖的人数为200×25%=50，则一等奖的分数线是80分.课后作业4.A5.26 cm 96.(1)0.18 78 56 0.28(2)如果汽车时速不低于60千米即为违章，则违章车辆共有76辆.7.(1)不合理.因为如果150名学生全部在同一个年级抽取，那么全校每个学生被抽到的机会不相等，样本不具有代表性.(2)图略.(3)答案不唯一，下列解法供参考：乘私家车上学的学生约400人，建议学校与交通部门协商安排停车区域.。

第2课时频数直方图01 基础题知识点1频数直方图1 •要了解一批数据在各个小范禺内所占比例的大小，将这批数据分组，落在小组里的数据个数叫做（）A •频率 B.样本容量C •频数 D.频数累计2•在频数分布直方图屮，各个小长方形的高等于（）A -相应各组的频数 B.组数C •相应各组的频率 D.组距3•已知样本有30个数据，在样本的频数直方图中各小长方形的高的比依次•为2 ： 4 ： 3 ： 1，则第二小组的频数为（）A - 4 B. 12 C. 9 D. 84•在频数分布表中，各小组的频数之和（•）A •小于数据总数 B.等于数据总数C •大于数据总数 D.不能确定5-如表是某校八年级（8）班共50位同学身高情况的频数分布表，则表中的组距是______ cm，身高最大值与最小值的差至多是_______ cm.6•阳泉同学参加周末社会实践活动，到“富乐花乡”蔬菜大棚屮收集到20株西红柿秧上小西红柿的个数：32 39 45 55 60 54 60 28 56 4151 36 44 46 40 53 37 47 45 46若对这20个数按组距为8进行分组，请补全下表及频数直方图.个数分组28Wx<3636Wx<4444Wx<5252Wx<6060Wx<68频数22频数76154——■r13112T1 A ■••ii■28 36 44 52 60 68 个数知识点2从频数直方图中获取信息7 •（温州屮考）如图是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值厂则捐款人数最多的一组是（）8 •八年级（1）班全体学生参加了学校举办的安全知识竞赛，如图是该班学生竞赛成绩的频数分布直 方图（满分为100分、成绩均为整数）.若将成绩不低于90分的评为优秀、则该班这次成绩达到优秀 的人数占全班人数的百分比是.A 频数(人) 20 15 10 559.5 69.5 79.5 89.5 99.5 成绩（分）9.超市为了制定某个时间段收银台开放方案/统计了这个时间段本超市收银台排队付款的等待时 间，并绘制成如图所示的频数分布直方图（图中等待时间0分钟到1分钟表示大于或等于0分钟而小于1分钟 > 其他类同）.这个时间段内顾客等待时间不少于6分钟的人数为 ________ •10 •某校为了了解九年级1 000名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他们 按体重（均为整数，单位:kg ）分成五组（A ： 39.5〜46.5； B ： 46.5〜53.5； C ： 53.5〜60.5； D ： 60.5〜 67.5； E ： 67.5〜74.5） 并依据统计数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图.解答下列问题： （1） ___________________这次抽样调查了 名学生，并补全频数直方图； （2） ____________________________________ 在扇形统计图中，D 组的圆心角是 度. 11 （黄石中考）为创建“国家园林城市”，某校举行了 "爱我黄石”为主题的图片制作比赛，评委 会对200名同学的参赛作品打分发现，参赛者的成绩x 均满足50WxV100、并制作了频数分布直 方图，A. 5〜10元 C• 15~20 元()02 中档题人数/人-1686¥ 1L56 7 8等待时间/minD. 20~25 元 20151016 12 9 8 452 n如图.根据以上信息，解答下列问题：(1)请补全频数分布直方图；(2)比赛共设一、二、三等奖，若只有25%的参赛同学能拿到一等奖，则一等奖的分数线是多少?03 综合题12•在学校开展的综合实践活动中，某班进行了小制-作评比，作品上交时间为5月1日到30日，评委会把同学们上交作詁的件数按5天一组分组统计，绘制了频数直方图(如图所示).已知从左至右各长方形的高的比为2：3：4：6：4：1，第三组的频数为12，请解答下列问题：(1)木次活动共有多少件作品参加评比？(2)哪组上交的作品数量最多？有多少件？(3)经过评比，第四组和第六组分别有10件、2件作品获奖，问这两组哪一组获奖率最高?参考答案基础题1 - C 2.A 3・B 4.B 5.7 28 6.5 7 4 图略7.C 8.30% 9.7 中档题10 - （1）50 72 （2）图略11.（1）200—（35+40+70+10）=45（名），补图如图所示.⑵依题意知：获一等奖的人数为200X25% = 50（名），则一等奖的分数线是S0分.综合题4 1 12 • （1）因为从左到右各长方形的高的比为2：3：4：6：4：1，因为第三组占整体的希即言，所以12#=60（件）.所以本次活动共有60件作品参加评比.（2）第四组占整体的寻即咅最多，有18 件.（3）第六组上交的作品有60X需=3（件），所以第四•组获奖率为討55.6%，第六组获奖率为23^66.7%，所以第六组获奖率较高.我的写字心得体会从小开始练习写字，几年来我认认真真地按老师的要求去练习写字。

《频数直方图》第1课时一、知识积累，过程检测1．选择题；（1）体育老师对九年级（1）班学生“你最喜欢的体育项目是什么？（只写一项）”的问题进行了调查，把所得数据绘制成频数分布直方图（如图）．由图可知，最喜欢篮球的频率是（）；A．0.16； B．0.24； C．0.3； D．0.4；（2）在绘制频数分布直方图时，需要计算一组数据的最大值与最小值的差，这是为了掌握这组数据的（）；A．个数； B．组数； C．频数； D．变动范围大小；（3）在频数分布直方图中，下列说法正确的是（）；A．小长方形高的比等于各组频数的比；B．各小长方形的面积等于相应各组的频数；C．某小长方形面积最小，说明落在这个组内的数据最多；D．长方形个数等于各组频数的和；2．填空题；（1）七年二班50名同学的一次考试成绩频数分布直方图如图所示，则71～90•分之间有_________人；（2）下表是某班学生在一次身高测量中得到的统计结果请回答：九年级（1）班学生最喜欢体育项目的频数分布直方图频数（人）2420161284O4126208体育项目羽毛球乒乓球跳绳篮球其它身高/m1.40 1.45 1.49 1.54 1.57 1.60 1.62 1.68 1.72 1.78人数/人 1 3 4 6 11 15 9 6 3 2这个班总人数是_____人；身高为______m的人数最多，有____人；身高最高、最低的分别是_____m、_____m，他们分别有____人，_____人；最高的与最低的相差______m；（3）一组数据的最大值与最小值之差为81，若取组距为9，则分成的组数应是____________；二、方法应用，能力训练1．解答题；为了增强环境保护意识，6月5日“世界环境日”当天，在环保局工作人员指导下，若干名“环保小卫士”组成的“控制噪声污染”课题学习研究小组，抽样调查了全市40个噪声测量点在某时刻的噪声声级（单位：dB），将调查的数据进行处理（设所测数据是正整数），得频数分布表如下：组别噪声声级分组频数频率1 44.5——59.5 4 0.12 59.5——74.5 a0.23 74.5——89.5 10 0.254 89.5——104.5 b c5 104.5——119.56 0.15合计40 1.00根据表中提供的信息解答下列问题：（1）频数分布表中的a =________，b=________，c =_________；（2）补充完整频数分布直方图；（3）如果全市共有200个测量点，那么在这一时刻噪声声级小于75dB的测量点约有多少个？三、情感抒发、实践拓展1．解答题；某县七年级有15000名学生参加安全应急预案知识竞赛活动，为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中抽取了400名学生的得分（得分取正整数，满分100分）进行统计：频率分布表请你根据不完整的频率分布表.解答下列问题：（1）补全频率分布表；（2）补全频数分布直方图；（3）若将得分转化为等级，规定得分低于59.5分评为“D”，59.5~69.5分评为“C”，69.5~89.5分评为“B”，89.5~100.5分评为“A”，这次15000名学生中约有多少人评为“D”？如果随机抽取一名参赛学生的成绩等级，则这名学生的成绩评为“A”、“B”、“C”、“D”哪一个等级的可能性大？请说明理由.2．“五一”期间，新华商场贴出促销海报，内容如图．在商场活动期间，王莉和同组同学随机调查了部分参与活动的顾客，统计了200人次的摸奖情况，绘制成如图的频数分布直方图．（1）补齐频数分布直方图；（2）求所调查的200人次摸奖的获奖率；（3）若商场每天约有2000人次摸奖，请估算商场一天送出的购物券总金额是多少元？购物券人次“五一”大派送为了回馈广大顾客，本商场在4月30日至5月6日期间举办有奖购物活动．每购买100元的商品，就有一次摸奖的机会，奖品为一等奖：50元购物券二等奖：20元购物券三等奖：5元购物券参考答案一、知识积累，过程检测1．选择题；答案：（1）D、（2）B、（3）B；2．填空题；答案：（1）解：60；1.60；15；（2）解：1.78；1.40；2；1；0.38（3）解：9二、方法应用，能力训练1．选择题；答案：解：(1)a=8，b=12，c=0.3.（每对一个给1分）(2)略(3)算出样本中噪声声级小于75dB的测量点的频率是0.30.3×200＝60∴在这一时噪声声级小于75dB的测量点约有60个.【评价标准】根据公式计算三、情感抒发、实践拓展1．解答题；答案：解：（3）15000×0.05=750（人）QB的频率为0.2+0.31=0.51，大于A、C、D的频率，故这名学生评为B等的可能性最大．【设计说明】对频数和频率掌握情况的检测；【评价标准】频率=频数/数据总量2．解答题；答案：⑴获得20元购物劵的人次：200-（122+37+11）=30（人次） 补齐频数分布直方图，如图所示：⑵摸奖的获奖率：%39%1002078=⨯. ⑶675.6200501120305370122=⨯+⨯+⨯+⨯=x .6.675×2000＝13350（元）估计商场一天送出的购物券总金额是13350元. 【设计说明】通过频数直方图解决实际问题； 【评价标准】频率=频数/数据总量 直方图的画法购物券人次30。