七年级数学上册6.3数据的表示第2课时频数直方图课件(新版)北师大版

课堂练习 1. 小红家开了一个报亭，为了使每天进的某种报纸适量 ，小红对这种报纸 40 天的销售情况作了调查，这 40 天 卖出这种报纸的份数如下：
136 175 153 135 161 140 155 180 179 166 188 142 144 154 155 157 160 162 135 156 148 173 154 145 158 150 154 168 168 155 169 157 157 149 134 167 151 144 155 131 将上述数据分组，并绘制相应的频数直方图。
8.6 14.8 10.5 6.9 5.4 9.6 5.3 5.8 11.4 4.7 10.3 12.4 7.9 13.5 22.5 7.2 25.4 18.6 2.2 11.9 22.0 5.3 23.4 3.6 8.5 5.2 6.2 4.6 5.6 12.8 26.8 10.5 2.4 8.9 7.3 8.0 16.0 4.9 2.7 3.0 5.7 16.2 6.6 13.8 17.6 4.2 3.1 10.7 21.6 9.4 7.8 8.6 13.2 9.5 4.6 2.3 5.7 11.1 14.2 10.0 将数据适当分组，并绘制相应的频数直方图反映该市
七年级上册数学（北师版）
第六章 数据的收集与整理பைடு நூலகம்
3 数据的表示
第2课时 频数直方图
教学目标
1. 认识频数直方图,了解频数直方图的特点。 2. 体会频数直方图与条形统计图的关系。 3. 提高学生对数据的处理、加工能力,能根据数据信息
作出自己的判断和决策,解决实际生活问题,发展统计 观念。 重点：在具体的问题情境中,学会用直方图描述数据。 难点：体会频数直方图与条形统计图的关系。

解：由图可知，50~60分的人数共3人；60~70 分的人数共12人；70~80分的人数共18人； 80~90分的人数共9人；90~100分的人数共6人 . 所以抽取的总人数=3+12+18+9+6=48(人). 故这次活动共抽取了48人测试.
测试成绩/分
随堂检测 2.某地区随机抽调一部分市民进行了一次法律知识测试，测试 成绩(得分取整数)进行整理后分成五组，并绘制成频数直方图. (2)测试成绩的整体分布情况怎样？
分层设计 数学 BS 九年级 全
合作探究 仔细观察将课间操成绩按10分的距离分段后得到的条形
统计图，你发现了什么？
相邻量相同！
该统计图还能不 能更加优化？
课间操成绩/分
分层设计 数学 BS 九年级 全
合作探究
将横轴略作调整，相 邻长方形间距设为0.
课间操成绩/分
分层设计 数学 BS 九年级 全
课间操成绩/分
合作探究
(1)你能用恰当的统计图表示这个班同学入学时的美术成绩吗
？
从你的图中能看出大部分同学处于哪个等级吗？成绩的整体
解分：布①情采况用怎表样格？的形式 美：术成绩 优 良 中
②采用条形统计图的形 式：
人数(频数 )
22
5
3
从统计图中可以看出大部分同学美术
成绩处于优秀等级，美术成绩的整体
美术成绩
分布是优秀最多，良其次，中最少.
学号
性别
肺活量 /ml
立定跳 远成绩
/cm
课间操 成绩/分
美术 成绩
学号
性别
肺活量 /ml
立定跳 远成绩
/cm
课间操 成绩/分
美术 成绩

入学成绩
语文 数学 英语
81
88
优
78
85
良
86
90
优
81
99
中
94
86
优
83
75
良
88
94
优
79
98
优
72
65
中
86
97
优
91
96
优
80Biblioteka 93良8589
优
90
84
优
91
89
优
学号
16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
性别
女 女 女 男 女 男 男 女 男 男 男 男 男 男 女
解：这50名学生中，一分钟 跳绳次数不低于120次的学 生有16＋13＋6＝35(人)，
所占的百分比是
35÷50×100%＝70%.
强化 训练
也可50÷25%=200
(1)记跳绳次数为x，补全下面的样本频数散布表与频数 散布直方图：
组别 1 2 3 4 5
次数(x) 80≤x＜100 100≤x＜120 120≤x＜140 140≤x＜160 160≤x＜180
频数(人数) 5 10 16 13 6
补全频数散布直方图如下图：
(2)这50名学生中，一分钟 跳绳次数不低于120次的学 生有多少人？所占的百分比 是多少？
10
知识点2 频数直方图
• (1)频数直方图是一种特殊的条形统计图，它将统计 对象的数据进行了分组，画在横轴上，纵轴表示各组 数据的频数．
• (2)如果样本中数据较多，数据的差距也比较大时， 频数直方图能更清楚、直观地反应数据的整体状况．

最快的脚步不是跨越，而是继续；最慢的步伐不是小步，而是徘徊；最好的道路不是大道，而是小心；最险的道路不是陡坡，而是陷阱。 许多时候，与现实之间，往往具有一定的距离。我们必须学会随时去调整，无论如何，人不应该为不切实际的誓言和愿望而活着。 世界上只有想不通的人，没有走不通的路。 多一点思考，少一份遗憾。——杨建
男
166
79
98
优
女
159
72
86
97
优
男
168
91
96
优
男
158
80
93
良
男
160
85
89
优
女
159
90
84
优
女
162
91
89
优
学号
16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
性别
女 女 女 男 女 男 男 女 男 男 男 男 男 男 女
身高 （厘米）
（1）你能用恰当的统计图表表示该班同学入学时的英 语成绩吗？从你的图表中能看出大部分同学处于哪 个等级？成绩的整体分布情况怎样？
....
问题探究
（2）你能用恰当的统计图表表示该班同学入学时 的语文成绩吗？
（3）从你的图表中能看出大部分同学处于哪个分 数段？成绩的整体分布....情况怎样？
问题探究
第六章 数据的收集与整理
3.数据的表示(二）
....
教学目标:
1.能通过实际问题说出条形统计图的概念和特点 ； 2.能利用表格整理数据，并能作出条形统计图， 体会数据能帮助我们作出合理决策的作用； 3.在从频数分布直方图中获取信息的过程中，获 取相互交流、相互评价产生新认识的数学活动经 验； 4.在统计过程中体会数....据的客观真实性，感受数 学与现实生活的密切联系，增强数学应用意识， 初步培养学生以科学数据为依据分析问题、解决 问题的良好习惯.

(3) 决定分点.
80，67，76，81，79，94，61，
49.5~59.5, 59.5~69.5, …89.5~99.5
(4)列频数分布表.
69，89，70，70，87，81，86， 从图中9可0，以8清8，楚8地5，看6出7，797.15，分8到2，898.75， 分这个7分5 ，数8段7 ，的学95生，数53最，多6，5 ，907分4 ，以 上的同表792学750.．1较.2 少，不及格的学生数最
12 10
8
6 4
2 0
5.9 6.3 6.7 7.1 7.5 7.9 8.3 PH
5种，15.625%
八年级若干名学生每分跳绳次数
练习：一次统计八年级若干名学 生每分跳绳次数的频数分布直方
的频数分布直方图
图如图。请根据这个直方图回答 频数（人）
下面的问题：
8
（1）参加测试的总人数是多少？6
15人
(5)绘制频数分布直方图.
横轴表示各组数据，纵轴表示频数，该组 内的频数为高，画出一个矩形。
某班一次数学测验成绩表的2频0.1数.2分布表
组别 划组记中值 54.5 64.5 74.5 84.5 94.5
某班一次数学测验成绩的频数分布直方图
频数（人）
14
10 9
从图中可以清楚 地看出79.5分到89.5 分这个分数段的学生 数最多，90分以上的 同学较少，不及格的 学生数最少．
大部分同学处于哪个分数段？成绩的整体分布情况怎样？
列频数分布表的一般步骤:
(1) 计算最大值与最小值的差(极差).极差:
95-50=45（分）
某班一次数学测验成绩如
(2) 决定组距与组数. 极差/组距=45/10=4.5

（2）你能设计出一个比较好的表示方式吗？小组相 （4）你能借鉴英语成绩的表示，将语文成绩帮同学改进吗？
（1）根据上面结果，你能很快说出该班同学最喜欢那一部电影吗？
互交流，共同探讨. 2、谈谈本节课你有哪些方法的收获？
（1）根据上面结果，你能很快说出该班同学最喜欢那一部电..影.. 吗？
（2）你能设计出一个比较好的表示方式吗？小组相互交流，共同探讨. 1、谈谈本节课你有哪些知识的收获？ （1）根据上面结果，你能很快说出该班同学最喜欢那一部电影吗？ 在统计过程中体会数据的客观真实性，感受数学与现实生活的密切联系，增强数学应用意识，初步培养学生以科学数据为依据分析问 题、解决问题的良好习惯. 在从频数分布直方图中获取信息的过程中，获取相互交流、相互评价产生新认识的数学活动经验；
男
166
79
98
优
女
159
72
65
中男Leabharlann 1698697
优
男
168
91
96
优
男
158
80
93
良
男
160
85
89
优
女
159
90
84
优
女
162
91
89
优
学号
16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
性别
女 女 女 男 女 男 男 女 男 男 男 男 男 男 女
身高 （厘米）
162 157 160 164 161 162 164 163 154 172 153 156 163 164 161
入学成绩
语文 数学 英语
83
85

人数(频数) 1计图.
【探究】频数直方图
探 【概括新知】
究
与
应
频数直方图：活动2中反映课间操成绩的统计图称为频数直方图.
用
当遇到大量的数据或数据连续取值时,我们通常先将数据适
当分组,然后绘制频数直方图直观地反映数据的整体分布状况.
【应用】
探 例 水资源问题是全球关注的热点.为避免水资源浪费,某市政府计划对居民家庭生活用水情况进行 究 调查.为此,相关部门在该市通过随机抽样,获得了60户居民的月均生活用水量(单位:m3 )数据:
问题1:上面所给的数据的最大值和最小值分别是多少? 最大值是26.8,最小值是2.2.
问题2:上面的数据分为几组比较好?组距为多少比较合适?
最大值和最小值相差26.8-2.2=24.6,组数太多或太少,都会影响对数据整体状况的了解.
考虑以4 m3为组距(每组两个端点之间的距离称为组距),24.6÷4=6.15, 可以考虑分成7组.
探 【情境问题】
80分以上人数居多
究 活动2：你能用恰当的统计图表表示该班学生的课间操成绩吗?从你的图表中
与 能看出大部分学生处于哪个分数段吗?分数的整体分布情况怎样? 应
用 (1)我们借鉴美术成绩的表示,将课间操成绩每10分一段分组,统计每个分数段的学
生数,填写下面的表格.
课间操成绩/分 60~70 70~80 80~90 90~100
【应用】
探
问题3:你能统计出落在各组中的数据的频数吗?用什么方法统计的?
究
统计每组中数据出现的次数,如下：
与
应
用
问题4:你能根据上面的分组和统计的各组频数绘制出频数直方图吗?
【问题】
探 究

分层设计 数学 BS 九年级 全
典例精析 解:(1)确定所给数据中的最大值和最小值:上述数据中最大值是 26.8，最小值是 2.2； (2)将数据适当分组：最大值和最小值相差26.8-2.2=24.6，组 数太多或太少，都会影响对数据整体状况的了解.考虑以4m³为 组距(每组两个端点之间的距离称为组距)，24.6÷4=6.15，可 以考虑分成7组.
分层设计 数学 BS 九年级 全
合作探究 仔细观察将课间操成绩按10分的距离分段后得到的条形
统计图，你发现了什么？
相邻量相同！
该统计图还能不 能更加优化？
课间操成绩/分
分层设计 数学 BS 九年级 全
合作探究
将横轴略作调整，相 邻长方形间距设为0.
课间操成绩/分
分层设计 数学 BS 九年级 全
课间操成绩/分
合作探究 (2)你能用恰当的统计图表表示该班学生的课间操成绩吗?分数
的整体分布情况怎样? 解：①将成绩按10分的距离分段，统 ②条形统计图的形式统计 计每个分数段的学生数表格如下： ：
课间操/分 60~70 70~80 80~90 90~100
人数(频数) 1
5 18
6
课间操成绩/分
从统计图中可以很直观的看出班上大部分同学课间操成绩处于 80分至90分；课间操成绩的整体分布是80分至90分的人数最多 ，60分至70分的人数最少.
分层设计 数学 BS 九年级 全
针对练习 1.一次考试中，某班级的数学成绩统计 图如右图所示.下列说法错误的是( D )A.得分在80~90分之间的人数最多
B.该班的总人数为42人 C.得分在90~100分之间的人数最少 D.优秀(≥80分)的人数是20人
数学成绩/分
随堂检测 1.某地区随机抽调一部分市民进行了一次法律知识测试，测试 成绩(得分取整数)进行整理后分成五组，并绘制成频数直方图. (1)这次活动共抽取了多少人测试？

频数是一个数值，无单位.
理解频数应该注意两个问题： （1）频数能反映每个对象出现的频繁程度； （2）所有对象的频数之和等于数据总数.
下表是某校七（2）班的同学入学信息表：
（1）你能用恰当的统计 图表示这个班同学入学 时的英语成绩吗？从你 的图中能看出大部分同 学处于哪个等级吗？成 绩的整体分布情况怎样？
表格
条形统计图
（2）语文成绩呢？
用下面的表格或统计图表示合适吗？
按 10 分的距离分段：
你能明白这种 的做法吗？
我们把图（1）的横轴略作调整，得到图 （2）.
像这样的统计图 称为频数直方图.
（1）
（2）
频数直方图
频数直方图是一种特 殊的条形统计图，它将统 计对象的数据进行了分组. 画在横轴上，纵轴表示各 组数据的频数．
（3）统计每组中数据出现的次数
（4）绘制频数直方图：
从图中可以看出该地区新生儿体重在 3 250~3 500 g 的人数最多．
练习
银行在某储蓄所抽样调查了 50 名顾客，他们的等待时间 （进入银行到接受受理的时间间隔，单位：min）如下：
将数据适当分组，并绘制相应的频数直方图．
解：（1）确定最大值和最小值：数据中最大值 是42，最小值是0.
162 ~16
5
165~ 168
168~ 171
171~ 174
人数（频数） 2 3 7 9 6 2 1
人数（频数）
10
9
8
7
6
6
4
3
2 2
2 1
0
153 156 159 162 165 168 171 174 身高/cm
当遇到大量的数据或数据连续取值时，我们 通常先将数据适当分组，然后可以制作频数直方 图直观地反映整体的分布状况．

14. 这些人，带给世人的是欢欣，是鼓舞，是信心，还有昂扬斗志。 20. 十步之内，必有芳草。而英雄，却常常难以用距离或时间的密度来衡量的。 14. 要克服生活的焦虑和沮丧，得先学会做自己的主人。 15. 大场面也许可以看出性格然而是小事件在培养性格
Hale Waihona Puke 问题导入（问卷调查）请同学们调查本班学生所喜欢的，同学 们最爱看那一部电影？
流浪地球（A）、x战警（B）、怪兽之王（C）、哆啦A梦 （D）
....
问题探究
（1）根据上面结果，你能很快说出该班同学 最喜欢那一部电影吗？
（2）你能设计出一个比较好的表示方式吗？小组相 互交流，共同探讨. ....
问题探究
....
3、还有哪些疑惑？
回顾与感悟
在实际问 题中
发现新 问题
思考解 决问题
....
总结知识 与方法
投入解决新 的问题中
布置作业
课本习题6.4 1、2、问题解决 3
....
谢谢聆听！敬请指导！
....
7. 当你能爱的时候就不要放弃爱。 4. 不同的信念，决定不同的命运! 11. 把自己当傻瓜，不懂就问，你会学的更多。 7. 用不着为一次小小的挫折而痛哭流涕。人生本来就充满坎坷，没有创伤的珍珠贝，怎会有闪烁迷人的晶莹。跌几次跤，摔几次跟头，是经 常的事。如果在一条阴沟里都翻了船，你的人生一定苍白，绝对不会生动。如果败了，我可以从头再来;如果胜了，我可以把脚下的基石夯硬 。
162 157 160 164 161 162 164 163 154 172 153 156 163 164 161
入学成绩
语文 数学 英语
83
85
优
86
80