第一节 交变电流

一、 交流电的产生1.矩形线框绕垂直于匀强磁场且在线框平面的轴匀速转动时产生了交变电流，下列说法正确的是( )A ．当线框位于中性面时，线框中感应电动势最大B ．当穿过线框的磁通量为零时，线框中的感应电动势也为零C ．每当线框经过中性面时，感应电动势或感应电流方向就改变一次D ．线框经过中性面时，各边切割磁感线的速度为零2.如图所示，一矩形闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴OO ′以恒定的角速度ω转动，从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，则在2ωπ～2ω3π这段时间内( )A ．线圈中的感应电流一直在减小B ．线圈中的感应电流先增大后减小C ．穿过线圈的磁通量一直在减小D ．穿过线圈的磁通量的变化率先减小后增大 3.(2015·河南平顶山高二检测)一闭合矩形线圈abcd 绕垂直于磁感线的固定轴OO ′匀速转动，线圈平面位于如图甲所示的匀强磁场中．通过线圈的磁通量Φ随时间t 的变化规律如图乙所示，下列说法正确的是( )A ．t 1、t 3时刻通过线圈的磁通量变化率最大B ．t 1、t 3时刻线圈中感应电流方向改变C ．t 2、t 4时刻线圈中磁通量最大D ．t 2、t 4时刻线圈中感应电动势最小4．如图所示为演示交变电流的装置图，关于这个实验，正确的说法是( )A ．线圈每转动一周，指针左右摆动两次B ．图示位置为中性面，线圈中无感应电流C ．图示位置，ab 边的感应电流方向为由a →bD ．线圈平面与磁场方向平行时，磁通量变化率为零5．(多选)一矩形闭合线圈在匀强磁场中匀速转动，当线圈平面通过中性面时( )A ．线圈平面与磁感线垂直，此时通过线圈的磁通量最大B ．通过线圈磁通量的变化率达最大值C ．线圈中感应电流为零D ．此位置前后的感应电流方向相反6．如图所示，面积均为S 的线圈均绕其对称轴或中心轴在磁感应强度为B 的匀强磁场中以角速度ω匀速转动，能产生正弦交变电动势e ＝BSωsin ωt 的图是( )5．长为a 、宽为b 的矩形线圈，在磁感应强度为B 的匀强磁场中，绕垂直于磁场的OO ′轴以恒定的角速度ω旋转．设t ＝0时，线圈平面与磁场方向平行，则此时的磁通量和磁通量的变化率分别是( )A ．0,0B ．0，Babω C.， 0 D ．Bab ，Babω知识点二、交变电流的变化规律1．正弦式交变电流的电动势的最大值E m ＝NBSω.E m 是正弦交流电中一个关键物理量，电动势的瞬时值、电流的最大值和瞬时值都与E m 有关．2．从中性面开始计时：e ＝E m sin ωt ，i ＝I m sin ωt ，I m ＝R ＋r Em.1. 如图所示，矩形线圈abcd 放在匀强磁场中，ad ＝bc ＝l 1，ab ＝cd ＝l2.从图示位置起该线圈以角速度ω绕不同转轴匀速转动，则( )A ．以OO ′为转轴时，感应电动势e ＝Bl 1l 2ωsin ωtB ．以O 1O ′1为转轴时，感应电动势e ＝Bl 1l 2ωsin ωtC ．以OO ′为转轴时，感应电动势e ＝Bl 1l 2ωcos ωtD ．以OO ′为转轴跟以ab 为转轴一样，感应电动势e ＝Bl 1l 2ωsin 2π2．(多选)一个矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时产生的交变电动势e ＝220sin 100πt V ，则下列判断正确的是( )A ．t ＝0时，线圈位于中性面位置B ．t ＝0时，穿过线圈平面的磁通量最大C ．t ＝0时，线圈的有效切割速度方向垂直磁感线D ．t ＝0时，线圈中感应电动势达到峰值1. 有一个正方形线圈的匝数为10匝，边长为20 cm ，线圈总电阻为1 Ω，线圈绕OO ′轴以10π rad/s 的角速度匀速转动，如图所示，匀强磁场的磁感应强度为0.5 T ，问：(1)该线圈产生的交变电流电动势的峰值、电流的峰值分别是多少； (2)若从中性面位置开始计时，写出感应电动势随时间变化的表达式； (3)线圈从中性面位置开始，转过30°时，感应电动势的瞬时值是多大．2.如图所示，匀强磁场B ＝0.1 T ，所用矩形线圈的匝数N ＝100，边长ab ＝0.2 m ，bc ＝0.5 m ，以角速度ω＝100π rad/s 绕OO ′轴匀速转动．当线圈平面通过中性面时开始计时，试求：(1)线圈中瞬时感应电动势的大小；(2)由t ＝0至t ＝4T过程中的平均感应电动势值； (3)若从线圈平面平行磁感线时开始计时，求线圈在t ＝6T时刻的电动势大小．3.(2015·天津一中高二月考)交流发电机在工作时电动势为e ＝E m sin ωt ，若将发电机的角速度提高一倍，同时将线框所围面积减小一半，其他条件不变，则其电动势变为( )A ．e ′＝E m sin 2ωtB ．e ′＝2E m sin 2ωtC ．e ′＝E m sin 2ωtD ．e ′＝2Emsin 2ωt知识点三、正弦式交变电流的图象从图象中可以解读到以下信息来求解问题 1．交变电流的最大值I m 、E m 、周期T .2．因线圈在中性面时感应电动势、感应电流均为零，磁通量最大，所以可确定线圈位于中性面的时刻．3．找出线圈平行于磁感线的时刻． 4．判断线圈中磁通量的变化情况．5．分析判断e 、i 、u 随时间的变化规律． 1.(2015·北师大附中高二检测)一矩形线圈，绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面内的固定轴转动．线圈中的感应电动势e 随时间t 的变化如图所示．下面说法中正确的是( )A ．t 1时刻通过线圈的磁通量为零B ．t 2时刻通过线圈的磁通量的绝对值最大C ．t 3时刻通过线圈的磁通量变化率的绝对值最大D ．每当e 变换方向时，通过线圈的磁通量绝对值都最大 2.一矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间变化的图象如图甲所示，则下列说法中正确的是( )A ．t ＝0时刻线圈平面与中性面垂直B ．t ＝0.01 s 时刻Φ的变化率达到最大C ．t ＝0.02 s 时刻感应电动势达到最大D ．该线圈相应的感应电动势图象如题图乙所示3．某线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴匀速转动，产生交变电流的图象如图所示，由图中信息可以判断( )A ．在A 、C 时刻线圈处于中性面位置B ．在B 、D 时刻穿过线圈的磁通量为零C ．从A 时刻到D 时刻线圈转过的角度为πD ．若从O 时刻到D 时刻经过0.02 s ，则在1 s 内交变电流的方向改变100次4．(多选)矩形线圈的匝数为50匝，在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动时，穿过线圈的磁通量随时间的变化规律如图所示，下列结论正确的是( )A ．在t ＝0.1 s 和t ＝0.3 s 时，电动势最大B ．在t ＝0.2 s 和t ＝0.4 s 时，电动势改变方向C ．电动势的最大值约是157 VD ．在t ＝0.4 s 时，磁通量变化率最大，其值为3.14 Wb/s4. (选做题)矩形线圈abcd 在如图所示的磁场中以恒定的角速度ω绕ab 边转动，磁场方向垂直纸面向里，其中ab 边左侧磁场的磁感应强度大小是右侧磁场的2倍．在t ＝0时刻线圈平面与纸面重合，且cd 边正在向纸外转动．规定图示箭头方向为电流正方向，则线圈中电流随时间变化的关系图线应是( )3.在垂直纸面向里的有界匀强磁场中放置了矩形线圈abcd .线圈cd 边沿竖直方向且与磁场的右边界重合．线圈平面与磁场方向垂直．从t ＝0时刻起，线圈以恒定角速度ω＝T 2π绕cd 边沿如图所示方向转动，规定线圈中电流沿abcda 方向为正方向，则从t ＝0到t ＝T 时间内，线圈中的电流i 随时间t 变化关系的图象为( )4、 (2015·武汉高二检测)如图所示，单匝矩形线圈的一半放在具有理想边界的匀强磁场中，线圈轴线OO ′与磁场边界重合．线圈按图示方向匀速转动．若从图示位置开始计时，并规定电流方向沿a →b →c →d →a 为正方向，则线圈内感应电流随时间变化的图象是下图中的( )5、处在匀强磁场中的矩形线圈abcd ，以恒定的角速度绕ab 边转动，磁场方向平行于纸面并与ab 边垂直．在t ＝0时刻，线圈平面与纸面重合，如图所示，线圈的cd 边离开纸面向外运动．若规定沿a →b →c →d →a 方向的感应电流为正，则能反映线圈中感应电流i 随时间t 变化的图象是( )5．(多选)如图甲所示，一矩形闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴OO ′以恒定的角速度ω转动．从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，线圈中产生的交变电流按照图乙所示的余弦规律变化，则在t ＝2ωπ时刻( )A ．线圈中的电流最大B ．穿过线圈的磁通量为零C ．线圈所受的安培力为零D ．线圈中的电流为零8.如图5－1－21所示，矩形线圈abcd 在匀强磁场中可以分别绕垂直于磁场方向的轴P 1和P 2以相同的角速度匀速转动，当线圈平面转到与磁场方向平行时( )图5－1－21A ．线圈绕P 1转动时的电流等于绕P 2转动时的电流B ．线圈绕P 1转动时的电动势小于绕P 2转动时的电动势C ．线圈绕P 1和P 2转动时电流的方向相同，都是a →b →c →dD ．线圈绕P 1转动时dc 边受到的安培力大于绕P 2转动时dc 边受到的安培力8．如图甲所示，一矩形线圈abcd 放置在匀强磁场中，并绕过ab 、cd 中点的轴OO ′以角速度ω逆时针匀速转动．若以线圈平面与磁场夹角θ＝45°时为计时起点，如图乙所示，并规定当电流自a 流向b 时电流方向为正．则下列所示的四幅图中正确的是( )12.如图5－1－24所示，线圈的面积是0.05 m 2，共100匝，线圈电阻为1 Ω，外接电阻R＝9 Ω，匀强磁场的磁感应强度为B ＝π1T ，当线圈以300 r/min 的转速匀速旋转时，求：图5－1－24(1)若从线圈处于中性面开始计时，写出线圈中感应电动势的瞬时值表达式．(2)线圈转了301s 时电动势的瞬时值多大？(3)电路中流过电阻R 的电流的峰值是多少？12. 如图所示，一半径为r ＝10 cm 的圆形线圈共100匝，在磁感应强度B ＝π25T 的匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的中心轴线OO ′以n ＝600 r/min 的转速匀速转动，当线圈转至中性面位置(图中位置)时开始计时．(1)写出线圈内所产生的交变电动势的瞬时值表达式；(2)求线圈从图示位置开始在601s 时的电动势的瞬时值； (3)求线圈从图示位置开始在601s 时间内的电动势的平均值10．一矩形线圈有100匝，面积为50 cm 2，线圈内阻r ＝2 Ω，在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，从线圈平面与磁场平行时开始计时，已知磁感应强度B ＝0.5 T ，线圈的转速n ＝1 200 r/min ，外接一用电器，电阻为R ＝18 Ω，试写出R 两端电压瞬时值的表达式．线圈在磁场中转动产生交变电流，实际上就是导体切割磁感线产生动生电动势，其大小用E ＝BL v sin θ计算，其方向可用右手定则或楞次定律来判断，关键分析清楚哪部分切割、在哪段时间内切割，过程分析清楚，问题就解决了。