蚁群算法

蚁群算法目录1 蚁群算法基本思想 (1)1.1蚁群算法简介 (1)1.2蚁群行为分析 (1)1.3蚁群算法解决优化问题的基本思想 (2)1.4蚁群算法的特点 (2)2 蚁群算法解决TSP问题 (3)2.1关于TSP (3)2.2蚁群算法解决TSP问题基本原理 (3)2.3蚁群算法解决TSP问题基本步骤 (5)3 案例 (6)3.1问题描述 (6)3.2解题思路及步骤 (6)3.3MATLB程序实现 (7)3.1.1 清空环境 (7)3.2.2 导入数据 (7)3.3.3 计算城市间相互距离 (7)3.3.4 初始化参数 (7)3.3.5 迭代寻找最佳路径 (7)3.3.6 结果显示 (7)3.3.7 绘图 (7)1 蚁群算法基本思想1.1 蚁群算法简介蚁群算法（ant colony algrothrim ，ACA ）是由意大利学者多里戈（Dorigo M ）、马聂佐（ Maniezzo V ）等人于20世纪90初从生物进化的机制中受到启发，通过模拟自然界蚂蚁搜索路径的行为，提出来的一种新型的模拟进化算法。

该算法用蚁群在搜索食物源的过程中所体现出来的寻优能力来解决一些系统优化中的困难问题，其算法的基本思想是模仿蚂蚁依赖信息素，通过蚂蚁间正反馈的方法来引导每个蚂蚁的行动。

蚁群算法能够被用于解决大多数优化问题或者能够转化为优化求解的问题，现在其应用领域已扩展到多目标优化、数据分类、数据聚类、模式识别、电信QoS 管理、生物系统建模、流程规划、信号处理、机器人控制、决策支持以及仿真和系统辩识等方面。

蚁群算法是群智能理论研究领域的一种主要算法。

1.2 蚁群行为分析EABCDF d=3d=2 m=20 t=0AB C Dd=3d=2 m=10 m=10t=11.3 蚁群算法解决优化问题的基本思想用蚂蚁的行走路径表示待优化问题的可行解，整个蚂蚁群体的所有路径构成待优化问题的解空间。

路径较短的蚂蚁释放的信息量较多，随着时间的推进，较短路径上积累的信息浓度逐渐增高，选择该路径的蚂蚁个数愈来愈多。

蚁群算法原理及其应用1.介绍蚁群算法蚁群算法是基于群体智能的一种优化算法，它是由蚂蚁觅食行为得到的灵感而设计的。

它通过模拟蚂蚁觅食时的信息素传递、挥发和追随机制，以寻找最优解，在优化搜索问题方面表现出了很高的效率和准确率。

蚁群算法的核心思想是通过模拟蚂蚁觅食时的联合行为，来寻找最优解。

在蚂蚁觅食的过程中，蚂蚁们会释放信息素，并且在寻找食物的过程中会不断地追随信息素浓度最高的路径。

最终，所有蚂蚁都会找到最短路径，这是通过信息素的积累实现的。

同样的，蚁群算法也是通过信息素的积累来找到最优解。

2.蚁群算法工作原理蚁群算法是基于蚂蚁觅食行为的优化算法，其主要的工作原理是通过模拟蚂蚁的联合行为寻找最优解。

其过程可以分为蚂蚁编号、路径选择、信息素更新三个阶段。

蚂蚁编号：首先，将每只蚂蚁进行编号，这个编号的目的是为了标识蚂蚁，以便于后面对信息素的更新和路径选择进行控制。

路径选择：在路径选择过程中，每只蚂蚁都会根据自己当前的位置，以及路径上已有的信息素浓度等因素，选择一条路径进行行走。

在这个过程中，蚂蚁们会保留走过的路径，并且释放信息素。

信息素更新：在信息素更新过程中，所有路径上的信息素浓度都会发生变化，其中信息素的浓度会受到蚂蚁在路径上的行走距离、信息素挥发率、以及其他因素的影响。

所有蚂蚁行走结束后，信息素更新过程便开始了。

3.蚁群算法的应用领域蚁群算法在解决优化问题方面具有很大的应用潜力，其能够用于很多领域。

以下是蚁群算法在各个领域的应用举例：（1）路径规划领域蚁群算法可以应用在路径规划领域中，用于求解最短路径和最优路径问题。

在实际应用中，蚁群算法在公共交通网络、航空路线规划、车辆路径优化等方面都表现出了很好的效果。

（2）组合优化领域蚁群算法在组合优化领域中得到了广泛的应用，可以用于解决如旅行商问题、装载问题、集合划分问题等复杂的组合优化问题。

（3）机器学习领域蚁群算法在机器学习领域的应用，包括聚类、分类、特征选择等方面。

数据分析知识：数据挖掘中的蚁群算法蚁群算法是一种模拟蚂蚁觅食行为的启发式算法。

它是一种基于群体智能的方法，能够有效地用于数据挖掘和机器学习领域。

本文将介绍蚁群算法的基本原理和应用案例。

一、蚁群算法的基本原理蚁群算法受到了蚂蚁觅食行为的启发。

蚂蚁在觅食过程中会遵循一定的规则，例如在路径上释放信息素，吸引其他蚂蚁前往同一方向；在路径上的信息素浓度较高的路径更容易选择。

蚁群算法利用了这些规则，以一种群体智能的方式搜索解空间。

具体来说，蚁群算法由以下几个步骤组成：1.初始化：定义问题的解空间和初试信息素浓度。

解空间可以是任何基于排列、图形或其他对象的集合，例如TSP问题中的城市序列集合。

信息素浓度矩阵是一个与解空间大小相同的矩阵，用于反映每个解的吸引力。

2.移动规则:蚂蚁在解空间中移动的规则。

通常规则包括根据当前解和信息素浓度选择下一步解以及更新当前解的信息素浓度。

3.信息素更新:蚁群中的蚂蚁经过路径后，更新路径上的信息素浓度。

通常信息素浓度的更新涉及一个挥发系数和一个信息素增量。

4.终止条件:确定蚁群算法的运行时间，例如最大迭代次数或达到特定解的准确度。

蚁群算法是一种群体智能的方法，每只蚂蚁只能看到局部的解。

通过信息素的释放和更新，蚁群最终能够找到全局最优解。

二、蚁群算法的应用案例蚁群算法最常用于解决组合优化问题，例如TSP问题、车辆路径问题和任务分配问题。

下面将介绍蚁群算法在TSP问题和车辆路径问题中的应用。

1. TSP问题TSP问题是一个NP难问题，是指在旅行时，如何有效地走遍所有篮子，使得总的旅行距离最小。

蚁群算法是适用于TSP问题的一种有效的算法。

在每一代，蚂蚁会在城市之间移动，假设当前城市为i，则下一个选择的城市j是基于概率函数计算得到的。

概率函数考虑了当前城市的信息素浓度以及城市之间的距离。

每条路径释放的信息素浓度大小根据路径长度而定。

这样，蚂蚁可以在TSP问题上找到最优解。

2.车辆路径问题车辆路径问题是指在有限时间内如何合理地分配车辆到不同的客户，以最小化送货时间和车辆的旅行距离。

蚁群算法基本原理
蚁群算法（Ant Colony Algorithm）是一种基于模拟蚁群行为的优化算法，用于解决复杂的优化问题。

其原理是模拟蚂蚁寻找食物的行为，在寻找过程中通过信息素来引导蚂蚁探索最优解。

基本流程：
1. 初始化：将蚂蚁随机分散在问题空间中，每只蚂蚁都随机选择一个起点。

2. 蚂蚁搜索：每只蚂蚁根据一定的概率选择下一个节点，概率与当前节点的信息素有关，如果信息素较高则该节点被选中的概率较大。

3. 信息素更新：每只蚂蚁在搜索过程中会留下一定的信息素，当搜索完成后，信息素会根据一定的规则进行更新，具体规则可以为：信息素浓度与路径长度成反比例关系，或者信息素挥发速度固定。

4. 最优解记录：当所有蚂蚁完成搜索后，从它们所走过的路径中选择获得最优解，并将该路径上的信息素浓度进行更新。

5. 重复搜索：重复上述所有步骤，直到达到设定的迭代次数或者满足终止条件。

蚁群算法基本原理就是通过模拟蚁群行为，通过信息素的引导来搜索最优解。

在
实际应用中，蚁群算法可以用于解决诸如旅行商问题、作业调度问题、路径规划问题、图像分割问题等优化问题。

蚁群算法蚁群算法(ant colony optimization, ACO)，又称蚂蚁算法，是一种用来在图中寻找优化路径的机率型算法。

它由Marco Dorigo于1992年在他的博士论文中提出，其灵感来源于蚂蚁在寻找食物过程中发现路径的行为。

蚁群算法是一种模拟进化算法，初步的研究表明该算法具有许多优良的性质。

针对PID控制器参数优化设计问题，将蚁群算法设计的结果与遗传算法设计的结果进行了比较，数值仿真结果表明，蚁群算法具有一种新的模拟进化优化方法的有效性和应用价值。

目录1基本信息1.1 概念1.2 原理1.3 问题2详细说明2.1 范围2.2 环境2.3 觅食规则2.4 移动规则2.5 避障规则2.6 信息素规则3相关研究3.1 引申3.2 蚁群算法的实现3.3 解读搜索引擎算法“蚁群算法”1.基本信息1.1概念各个蚂蚁在没有事先告诉他们食物在什么地方的前提下开始寻找食物。

当一只找到食物以后，它会向环境释放一种挥发性分泌物pheromone (称为信息素,该物质随着时间的推移会逐渐挥发消失，信息素浓度的大小表征路径的远近)来实现的，吸引其他的蚂蚁过来，这样越来越多的蚂蚁会找到食物。

有些蚂蚁并没有象其它蚂蚁一样总重复同样的路，他们会另辟蹊径，如果另开辟的道路比原来的其他道路更短，那么，渐渐地，更多的蚂蚁被吸引到这条较短的路上来。

最后，经过一段时间运行，可能会出现一条最短的路径被大多数蚂蚁重复着。

1.2原理设想，如果我们要为蚂蚁设计一个人工智能的程序，那么这个程序要多么复杂呢？首先，你要让蚂蚁能够避开障碍物，就必须根据适当的地形给它编进指令让他们能够巧妙的避开障碍物，其次，要让蚂蚁找到食物，就需要让他们遍历空间上的所有点；再次，如果要让蚂蚁找到最短的路径，那么需要计算所有可能的路径并且比较它们的大小，而且更重要的是，你要小心翼翼的编程，因为程序的错误也许会让你前功尽弃。

这是多么不可思议的程序！太复杂了，恐怕没人能够完成这样繁琐冗余的程序。

蚁群优化算法的JA V A实现收藏蚁群算法简介蚁群算法是群智能算法的一种，所谓的群智能是一种由无智能或简单智能的个体通过任何形式的聚集协同而表现出智能行为，它为在没有集中控制且不提供全局模型的前提下寻找复杂的分布式问题求解方案提供了基础，比如常见的蚂蚁觅食，大雁南飞等行为。

蚁群算法是模拟自然界中蚂蚁觅食的一种随机搜索算法，由Dorigo等人于1991年在第一届欧洲人工生命会议上提出[1] 。

蚁群算法的生物原理通过观察发现，蚁群在觅食的时候，总能找到一条从蚁巢到食物之间的一条最短的路径。

这个现象引起了生物学家的注意，根据研究，原来是蚂蚁在行进的过程中，会分泌一种化学物质——信息素，而蚂蚁在行进时，总是倾向于选择信息素浓度比较高的路线。

这样，在蚁巢和食物之间假如有多条路径，初始的时候，每条路径上都会有蚂蚁爬过，但是随着时间的推迟，单位时间内最短的那条路上爬过的蚂蚁数量会比较多，释放的信息素就相对来说比较多，那么以后蚂蚁选择的时候会大部分都选择信息素比较多的路径，从而会把最短路径找出来。

蚁群算法正是模拟这种蚁群觅食的原理，构造人工蚂蚁，用来求解许多组合优化问题。

有关蚁群算法的详细信息，可参考[2]——[5]。

蚁群算法的JA V A实现我个人认为利用JA V A编写一些计算密集型的算法不是一个好的选择。

本身一些算法是要要求高效率的，但是我感觉JA V A语言的性能不够，所以编写算法最好用c，其次也可以用c++。

当然，这仅是一家之言，欢迎拍砖。

此处使用JA V A的原因是为了演示算法的框架，给出一种思路，如果需要c++的参考，可以参考,如果需要c的代码，可以上http://iridia.ulb.ac.be/~mdorigo/ACO/ACO.html, 这个可以看作是ACO的官方网站了，里面的内容比较多。

算法说明算法以求解TSP问题为例，用来演示ACO的框架。

算法设定了两个类，一个是ACO，用来处理文件信息的读入，信息素的更新，路径的计算等；另一个是ant，即蚂蚁的信息。

一、蚁群算法的背景信息蚁群优化算法(ACO)是一种模拟蚂蚁觅食行为的模拟优化算法，它是由意大利学者Dorigo M等人于1991年首先提出，之后，又系统研究了蚁群算法的基本原理和数学模型，并结合TSP优化问题与遗传算法、禁忌搜索算法、模拟退火算法、爬山法等进行了仿真实验比较，为蚁群算法的发展奠定了基础，并引起了全世界学者的关注与研究蚁群算法是一种基于种群的启发式仿生进化系统。

蚁群算法最早成功应用于解决著名的旅行商问题(TSP)，该算法采用了分布式正反馈并行计算机制，易于与其他方法结合，而且具有较强的鲁棒性。

二、蚁群算法的原理[1]蚁群算法是对自然界蚂蚁的寻径方式进行模似而得出的一种仿生算法。

蚂蚁在运动过程中，能够在它所经过的路径上留下一种称之为外激素(pheromo ne)的物质进行信息传递，而且蚂蚁在运动过程中能够感知这种物质，并以此指导自己的运动方向，因此由大量蚂蚁组成的蚁群集体行为便表现出一种信息正反馈现象 :某一路径上走过的蚂蚁越多，则后来者选择该路径的概率就越大。

基本的ACO模型由下面三个公式描述:a g(2-1；m号("1)二05®)+》蚯(2-2；(如果第k个蚂蚁经过了由i到j的路轻)〈2-3)btagJBJ.CDdTYykrLaoiO 式(2-1)、式(2-2)和式(2-3)中：m为蚂蚁个数；n为迭代次数；i为蚂蚁所在位置；j为蚂蚁可以到达的置；为蚂蚁可以到达位置的集合；为启发性信息(3-8>(3-9>Dlog. iirykii_2O1CJ式（3-9）中根据进行信息素更新的蚂蚁的类别可以是已知的最优解的路径长度或者是本次循环中的最优解的路径长度。

（2）信息素浓度的限制。

为了防止某条路径上的信息素出现大或者过小的极端情况，设定信息素浓度区间为。

通过这种方式使得在某条路径上的信息素浓度增大到超过区间上限或者减小到低于区间下限时，算法采用强制手段对其进行调整，以此提高算法的有效性。

1. 蚁群算法简介蚁群算法（Ant Clony Optimization，ACO）是一种群智能算法，它是由一群无智能或有轻微智能的个体（Agent）通过相互协作而表现出智能行为，从而为求解复杂问题提供了一个新的可能性。

蚁群算法最早是由意大利学者Colorni A., Dorigo M. 等于1991年提出。

经过20多年的发展，蚁群算法在理论以及应用研究上已经得到巨大的进步。

蚁群算法是一种仿生学算法，是由自然界中蚂蚁觅食的行为而启发的。

在自然界中，蚂蚁觅食过程中，蚁群总能够按照寻找到一条从蚁巢和食物源的最优路径。

图（1）显示了这样一个觅食的过程。

图（1）蚂蚁觅食在图1（a）中，有一群蚂蚁，假如A是蚁巢，E是食物源（反之亦然）。

这群蚂蚁将沿着蚁巢和食物源之间的直线路径行驶。

假如在A和E之间突然出现了一个障碍物（图1（b）），那么，在B点（或D点）的蚂蚁将要做出决策，到底是向左行驶还是向右行驶？由于一开始路上没有前面蚂蚁留下的信息素（pheromone），蚂蚁朝着两个方向行进的概率是相等的。

但是当有蚂蚁走过时，它将会在它行进的路上释放出信息素，并且这种信息素会议一定的速率散发掉。

信息素是蚂蚁之间交流的工具之一。

它后面的蚂蚁通过路上信息素的浓度，做出决策，往左还是往右。

很明显，沿着短边的的路径上信息素将会越来越浓（图1（c）），从而吸引了越来越多的蚂蚁沿着这条路径行驶。

2. TSP问题描述蚁群算法最早用来求解TSP问题，并且表现出了很大的优越性，因为它分布式特性，鲁棒性强并且容易与其它算法结合，但是同时也存在这收敛速度慢，容易陷入局部最优（local optimal）等缺点。

TSP问题（Travel Salesperson Problem，即旅行商问题或者称为中国邮递员问题），是一种，是一种NP-hard问题，此类问题用一般的算法是很大得到最优解的，所以一般需要借助一些启发式算法求解，例如遗传算法（GA），蚁群算法（ACO），微粒群算法（PSO）等等。