3.4整式的加减3

同类项一．选择题（共9小题）1．若﹣5x2y m与x n y是同类项，则m+n的值为（）A． 1 B．2 C．3 D．42．下列各式中，与2a的同类项的是（）A．3a B．2ab C．﹣3a2D．a2b3．如果单项式﹣x a+1y3与x2y b是同类项，那么a、b的值分别为（）A．a=1，b=3 B．a=1，b=2 C．a=2，b=3 D．a=2，b=24．已知代数式﹣3x m﹣1y3与x n y m+n是同类项，那么m、n的值分别是（）A．B．C．D．5．如果代数式4x2a﹣1y与是同类项，那么（）A．a=2，b=﹣6 B．a=3，b=﹣8 C．a=2，b=﹣5 D．a=3，b=﹣96．已知与﹣x3y2n是同类项，则（nm）2010的值为（）A．2010 B．﹣2010 C．1 D．﹣17.已知单项式﹣3x2m﹣n y4与x3y m+2n是同类项，则m n的值为（）A．B．3 C．1 D．28．单项式﹣x a+b y a﹣1与3x2y是同类项，则a﹣b的值为（）A． 2 B．0 C．﹣2 D．19.若2a m b2m+3n与a2n﹣3b8的和仍是一个单项式，则m，n的值分别是（）A．1，1 B．1，2 C．1，3 D．2，1二．填空题（共7小题）10若代数式2a3b n+2与﹣3a m﹣2b是同类项，则mn= _________ ．11．若单项式2x2y m与﹣3x n y3是同类项，则m+n的值是_________ ．12．若代数式﹣4x6y与x2n y是同类项，则常数n的值为_________ ．13．已知﹣2x m﹣1y3和x n y m+n是同类项，则（n﹣m）2012= _________ ．14．已知代数式2a3b n+1与﹣3a m﹣2b2是同类项，则2m+3n= _________ ．15．当m= _________ 时，﹣x3b2m与x3b是同类项．16．如果单项式﹣3a2m﹣n b与4a3m+n b5m+8n是同类项，那么两个单项式的积为_________ ．三．解答题（共7小题）17．如果单项式2mx a y与﹣5nx2a﹣3y是关于x，y的单项式，且它们是同类项．（1）（7a﹣22）2004的值．（2）若2mx a y+5nx2a﹣3y=0，求（2m+5n）2005的值．18．己知3a m•b4与﹣5a4•b n﹣1是同类项，求m+n的值．19．已知﹣3x4+m y与x4y3n是同类项，求代数式m100+（﹣3n）99﹣mn的值．20．已知﹣5.1×10m x2y n与3n x m+1y n是同类项，求当合并同类项后，单项式的系数是正数时，n的最小值是几？当n取最小值时，合并同类项后的单项式的系数和次数是几？21．若关于x，y的单项式2ax m y与5bx2m﹣3y是同类项，且a，b不为零．（1）求（4m﹣13）2009的值．（2）若2ax m y+5bx2m﹣3y=0，且xy≠0，求的值．22．阅读下面第（1）题的解答过程，然后解答第（2）题．（1）已知﹣2x m+5n y5与4x2y m﹣3n是同类项，求m+n的值．解：根据同类项的意义，可知x的指数相同，即：m+5n=2．y的指数也相同，即m﹣3n=5．所以：（m+5n）+（m﹣3n）=2+5，即：2m+2n=2（m+n）=7所以：（2）已知x m﹣3n y7与是同类项，求m+2n的值．23．若单项式的和仍是单项式，求m，n的值．第三章整式加减3.4.1.1同类项参考答案与试题解析一．选择题（共9小题）1．若﹣5x2y m与x n y是同类项，则m+n的值为（）A． 1 B．2 C．3 D．4考点：-同类项．分析：-根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程等式，求出n，m的值，再相加即可．解答：-解：∵﹣5x2y m和x n y是同类项，∴n=2，m=1，m+n=2+1=3，故选：C．点评：-本题考查同类项的知识，注意掌握同类项定义中的两个“相同”：同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．2．下列各式中，与2a的同类项的是（）A．3a B．2ab C．﹣3a2D．a2b考点：-同类项．分析：-本题是同类项的定义的考查，同类项是所含的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项．中的字母是a，a的指数为1，解答：-解：2a中的字母是a，a的指数为1，A、3a中的字母是a，a的指数为1，故A选项正确；B、2ab中字母为a、b，故B选项错误；C、中字母a的指数为2，故C选项错误；D、字母与字母指数都不同，故D选项错误，故选：A．点评：-考查了同类项的定义．同类项一定要记住两个相同：同类项是所含的字母相同，并且相同字母的指数也相同．3．如果单项式﹣x a+1y3与x2y b是同类项，那么a、b的值分别为（）A．a=1，b=3 B．a=1，b=2 C．a=2，b=3 D．a=2，b=2考点：-同类项．分析：-根据同类项是字母相同相同，且相同的字母的指数也相同，可得答案．解答：-解：单项式﹣x a+1y3与x2y b是同类项，a+1=2，b=3，a=1，b=3，故选：A．点评：-本题考查了同类项，相同的字母的指数也相同是解题关键．4．已知代数式﹣3x m﹣1y3与x n y m+n是同类项，那么m、n的值分别是（）A．B．C．D．考点：-同类项；解二元一次方程组．分析：-本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可先列出关于m和n的二元一次方程组，再解方程组求出它们的值．解答：-解：由同类项的定义，得，解得．故选C．点评：-同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．解题时注意运用二元一次方程组求字母的值．5．如果代数式4x2a﹣1y与是同类项，那么（）A．a=2，b=﹣6 B．a=3，b=﹣8 C．a=2，b=﹣5 D．a=3，b=﹣9考点：-同类项．分析：-根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，即可求得a和b的值．解答：-解：根据同类项的定义可知：2a﹣1=5，3a+b=1，解得：a=3把a=3代入到3a+b=1，解得：b=﹣8．故选B．点评：-本题考查同类项定义，判断两个项是不是同类项，一看所含字母是否相同，二看相同字母的指数是否相同．6．已知与﹣x3y2n是同类项，则（nm）2010的值为（）A．2010 B．﹣2010 C．1 D．﹣1考点：-同类项．专题：-探究型．分析：-先根据同类项的定义列出方程组，求出n、m的值，再把m、n的值代入代数式进行计算即可．解答：-解：∵与﹣x3y2n是同类项，∴，解得，∴2010=（﹣1）2010=1．故选C．点评：-本题考查的是同类项的定义，能根据同类项的定义列出关于m、n的方程组是解答此题的关键．7．已知单项式﹣3x2m﹣n y4与x3y m+2n是同类项，则m n的值为（）A．B．3 C．1 D．2考点：-同类项．专题：-计算题．分析：-根据同类项的定义得到2m﹣n=3，m+2n=4，然后解方程组，再把方程组的解代入m n进行计算即可．解答：-解：∵单项式﹣3x2m﹣n y4与x3y m+2n是同类项，∴2m﹣n=3，m+2n=4，解方程组，得，∴m n=21=2．故选D．点评：-本题考查了同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的次数也分别相同的项叫同类项．8．单项式﹣x a+b y a﹣1与3x2y是同类项，则a﹣b的值为（）A． 2 B．0 C．﹣2 D．1考点：-同类项；解二元一次方程组．分析：-本题考查同类项的定义，由同类项的定义可先求得a和b的值，从而求出它们的差．解答：-解：由同类项得定义得，，解得，则a﹣b=2﹣0=2．故选A．点评：-同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．9．若2a m b2m+3n与a2n﹣3b8的和仍是一个单项式，则m，n的值分别是（）A．1，1 B．1，2 C．1，3 D．2，1考点：-同类项；解二元一次方程组．分析：-根据同类项的定义即可列出方程组，求出m、n的值即可．解答：-解：依题意，得，将①代入②，可得2（2n﹣3）+3n=8，即4n﹣6+3n=8，即7n=14，n=2．则m=1．故选B．点评：-本题考查的是同类项和方程的综合题目．两个单项式的和为单项式，则这两个单项式必须是同类项．二．填空题（共7小题）10．若代数式2a3b n+2与﹣3a m﹣2b是同类项，则mn= ﹣5 ．考点：-同类项．分析：-根据同类项是字母相同，且相同字母的指数也相同，可得m、n的值再根据有理数的乘法，可得答案．解答：-解：2a3b n+2与﹣3a m﹣2b是同类项，m﹣2=3，n+2=1，m=5，n=﹣1，mn=5×（﹣1）=﹣5，故答案为：﹣5．点评：-本题考查了同类项，相同字母的指数也相同是解题关键．11．若单项式2x2y m与﹣3x n y3是同类项，则m+n的值是 5 ．考点：-同类项．分析：-根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）求出n，m的值，再代入代数式计算即可．解答：-解：∵单项式2x2y m与﹣3x n y3是同类项，∴m=3，n=2，∴m+n=3+2=5．故答案为5．点评：-本题考查同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．注意：①一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可；②同类项与系数的大小无关；③同类项与它们所含的字母顺序无关；④所有常数项都是同类项．12．若代数式﹣4x6y与x2n y是同类项，则常数n的值为 3 ．考点：-同类项．专题：-计算题．分析：-根据同类项的定义得到2n=6解得n值即可．解答：-解：∵代数式﹣4x6y与x2n y是同类项，∴2n=6解得：n=3故答案为：3．点评：-本题考查了同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的次数也分别相同的项叫做同类项．13．已知﹣2x m﹣1y3和x n y m+n是同类项，则（n﹣m）2012= 1 ．考点：-同类项．专题：-计算题．分析：-根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程求出m，n的值，再代入代数式计算即可．解答：-解：∵﹣2x m﹣1y3和x n y m+n是同类项，∴m﹣1=n，3=m+n，解得m=2，n=1，所以（n﹣m）2012=（1﹣2）2012=1．故答案为：1．点评：-本题考查了同类项的定义，注意同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．解题时注意运用二元一次方程组求字母的值．14．已知代数式2a3b n+1与﹣3a m﹣2b2是同类项，则2m+3n= 13 ．考点：-同类项．分析：-本题考查同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），可得：m﹣2=3，n+1=2，解方程即可求得m，n的值，从而求出2m+3n的值．解答：-解：由同类项的定义，可知m﹣2=3，n+1=2，解得n=1，m=5，则2m+3n=13．故答案为：13点评：-同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．15．当m= 0.5 时，﹣x3b2m与x3b是同类项．考点：-同类项．专题：-计算题．分析：-利用同类项的定义计算即可求出m的值．解答：-解：由﹣x3b2m与x3b是同类项，得到2m=1，解得：m=0.5，故答案为：0.5点评：-此题考查了同类项，熟练掌握同类项的定义是解本题的关键．16．如果单项式﹣3a2m﹣n b与4a3m+n b5m+8n是同类项，那么两个单项式的积为﹣12a5b2．考点：-同类项；单项式乘单项式．分析：-根据同类项的定义，相同字母的指数相同得到关于m、n的方程组，通过解方程组求得它们的值，然后将其代入两个单项式，利用单项式的乘法法则进行解答即可．解答：-解：∵单项式﹣3a2m﹣n b与4a3m+n b5m+8n是同类项，∴，解得，则这两个单项式是﹣3a b与4b，∴﹣3a b×4b=﹣12a5b2．故答案是：﹣12a5b2．点评：-本题考查了同类项的定义和整式的乘法，根据同类项定义中相同字母的指数相同确定出具体的单项式是解题的关键．三．解答题（共7小题）17．如果单项式2mx a y与﹣5nx2a﹣3y是关于x，y的单项式，且它们是同类项．（1）（7a﹣22）2004的值．（2）若2mx a y+5nx2a﹣3y=0，求（2m+5n）2005的值．考点：-同类项．专题：-计算题．分析：-（1）根据同类项所含字母相同，相同字母的指数相同可得a的值，代入求解即可；（2）利用2mx a y+5nx2a﹣3y=0，得出它们的系数和为0，进而得出答案．解答：-解：（1）∵单项式是同类项，∴2a﹣3=a，∴a=3，∴（7a﹣22）2004=1；（2）∵2mx a y+5nx2a﹣3y=0，2mx a y与﹣5nx2a﹣3y是关于x，y的单项式，且它们是同类项，∴2m+5n=0，∴（2m+5n）2005=0．点评：-此题主要考查了同类项，利用同类项定义得出系数关系是解题关键．18．己知3a m•b4与﹣5a4•b n﹣1是同类项，求m+n的值．考点：-同类项．分析：-根据同类项是字母相同，且相同字母的指数相同，可得m，n的值，根据有理数的加法运算，可得答案．解答：-解：∵3a m•b4与﹣5a4•b n﹣1是同类项，∴m=4，n﹣1=4，n=5，m+n=×4+5=2+5=7．点评：-本题考查了同类项，同类项是字母相同，且相同字母的指数相同．19．已知﹣3x4+m y与x4y3n是同类项，求代数式m100+（﹣3n）99﹣mn的值．考点：-同类项；代数式求值．分析：-利用同类项的定义求出m，n的值，代入代数式求值即可．解答：-解：∵﹣3x4+m y与x4y3n是同类项，∴4+m=4，3n=1，∴m=0，n=，∴m100+（﹣3n）99﹣mn=0+（﹣1）﹣0=﹣1．点评：-本题主要考查了同类项及代数式求值，解题的关键是根据同类项的定义求出m，n的值．20．已知﹣5.1×10m x2y n与3n x m+1y n是同类项，求当合并同类项后，单项式的系数是正数时，n的最小值是几？当n取最小值时，合并同类项后的单项式的系数和次数是几？考点：-同类项；单项式．分析：-本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可求得m和n的值，根据合并同类项法则合并同类项即可．解答：-解：由﹣5.1×10m x2y n与3n x m+1y n是同类项，得m=1，﹣5.1×10x2y n+3n x2y n=（﹣51+3n）x2y n，由﹣51+3n＞0得n最小是4，即（﹣51+34）x2y4=30x2y4，合并同类项后，单项式的系数是30，次数是6．点评：-本题考查的是同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同，（2）相同字母的指数相同，是易混点，还要注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关，以及合并同类项的法则，难度适中．21．若关于x，y的单项式2ax m y与5bx2m﹣3y是同类项，且a，b不为零．（1）求（4m﹣13）2009的值．（2）若2ax m y+5bx2m﹣3y=0，且xy≠0，求的值．考点：-同类项．分析：-根据同类项的定义列出方程，求出m的值．（1）将m的值代入代数式计算．（2）将m的值代入2ax m y+5bx2m﹣3y=0，且xy≠0，得出2a+5b=0，即a=﹣2.5b．代入求得的值．解答：-解：单项式2ax m y与5bx2m﹣3y是同类项，且a，b不为零．m=2m﹣3，解得m=3（1）将m=3代入，（4m﹣13）2009=﹣1．（2）∵2ax m y+5bx2m﹣3y=0，且xy≠0，∴（2a+5b）x3y=0，∴2a+5b=0，a=﹣2.5b．∴=﹣点评：-同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．22．阅读下面第（1）题的解答过程，然后解答第（2）题．（1）已知﹣2x m+5n y5与4x2y m﹣3n是同类项，求m+n的值．解：根据同类项的意义，可知x的指数相同，即：m+5n=2．y的指数也相同，即m﹣3n=5．所以：（m+5n）+（m﹣3n）=2+5，即：2m+2n=2（m+n）=7所以：（2）已知x m﹣3n y7与是同类项，求m+2n的值．考点：-同类项．分析：-根据（1）小题的解题方法，结合同类项的概念直接进行计算．解答：-解：根据同类项的意义，可知x的指数相同，即：m﹣3n=3．y的指数也相同，即3m+11n=7．所以：（m﹣3n）+（3m+11n）=3+7，即：4m+8n=4（m+2n）=10所以：m+2n=．点评：-本题主要考查了同类项的概念，注意类比方法的运用．23．若单项式的和仍是单项式，求m，n的值．考点：-同类项；解二元一次方程组．专题：-计算题．分析：-由同类项的定义，即相同字母的指数相同，得到关于m、n的方程组，即可求得m和n的值．解答：-解：由同类项的定义，得，解得m=1，n=﹣0.5．故答案为m=1，n=﹣0.5．点评：-本题主要考查同类项的定义这类题目的解题关键是从同类项的定义出发，列出方程（组）并求解．。

北师大版数学七年级上册3.4《整式的加减》（第3课时）教学设计一. 教材分析《整式的加减》是北师大版数学七年级上册第3.4节的内容，本节课主要介绍整式的加减运算。

学生在之前的学习中已经掌握了整式的概念和基本运算，本节课将进一步深入学习整式的加减运算，为后续学习更复杂的代数式打下基础。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于整式的概念和基本运算已经有了一定的了解。

但学生在进行整式的加减运算时，可能会遇到一些困难，如合并同类项的方法不够熟练，对于复杂的式子缺乏运算技巧等。

因此，在教学过程中，需要引导学生回顾和巩固已学的知识，提供适当的例子和练习，帮助学生掌握整式的加减运算方法。

三. 教学目标1.理解整式加减的概念和意义。

2.掌握整式加减的运算方法，能够正确进行整式的加减运算。

3.能够运用整式加减解决实际问题，提高解决问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：整式加减的概念和意义，整式加减的运算方法。

2.难点：整式加减的运算方法，特别是合并同类项的方法和技巧。

五. 教学方法采用问题驱动法、引导发现法、合作交流法等教学方法。

通过提出问题，引导学生思考和探索，激发学生的学习兴趣和积极性。

同时，通过合作交流，让学生互相学习和帮助，提高学生的合作能力和沟通能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作教学课件，包括整式的加减运算的定义、方法和例子等。

2.练习题：准备一些整式的加减运算的练习题，包括不同难度的题目。

3.黑板：准备黑板，用于板书和展示解题过程。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式回顾整式的概念和基本运算，引导学生思考整式的加减运算的意义和必要性。

2.呈现（15分钟）展示一些实际的例子，让学生观察和分析整式的加减运算的过程和结果。

引导学生总结整式加减的运算方法。

3.操练（15分钟）让学生分组合作，进行一些整式的加减运算的练习题。

教师巡回指导，解答学生的问题，并及时给予反馈和评价。

4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些整式的加减运算的练习题，巩固所学的知识。

第3课时整式的加减●情景导入活动内容：带领学生做个游戏．按照下面的步骤做：(1)任意写一个两位数；(2)交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得到一个数；(3)写出这两个数的和．重复几次看看，谁能先发现这些和有什么规律？这个规律对于任意一个两位数都成立吗？为什么？如果将第3步改为相减呢？【教学与建议】教学：使学生经历用字母表示数量关系的过程，体会整式的加减运算的必要性，理解整式的化简实质上就是进行整式的加减运算．建议：小组内同伴相互启发、讨论交流，最终达成共识．●复习导入 1.下列整式哪些是单项式？哪些是多项式？它们的次数分别是多少？单项式的系数分别是多少？多项式的项数分别是多少？－5，a，2x－2，x2＋2xy－y2，x2＋y5，8h，4πr，xyz＋10，2ab＋16，0.2．去括号后合并同类项：(1)a－[a－b－(a＋b)]；(2)x＋3y＋[2x－2y－3(x－y)].【教学与建议】教学：复习了前面所学的主要内容，让学生顺利观察归纳出整式加减的实质是去括号与合并同类项．建议：第1题由学生口答完成．第2题先计算，再集体核对答案．*命题角度整式的化简求值先去括号、合并同类项，再把字母取值代入求值．【例1】如果a，b互为相反数，那么6(a2－2a)－3(2a2＋4b－1)的值为__3__.【例2】化简求值：－5(xy－2x2)＋(5xy－x2)－2(3x2－5xy)，其中x＝2，y＝－1.解：原式＝3x2＋10xy.把x＝2，y＝－1代入上式，得原式＝－8.高效课堂教学设计1．掌握整式加减的一般步骤，并会说明其中的道理．2．熟练进行整式的加减运算．整式的加减．含括号的整式加减运算．活动一：创设情境导入新课这年头，爱美的可真不少．这不，整式也要去瘦身，那我们就到整式王国的“减肥中心”去转转吧！活动二：实践探究交流新知【探究1】按照下面的步骤做一做：(1)任意写一个两位数____；(2)交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得到一个数____；(3)求这两个数的和____；(4)再写几个两位数重复上面的过程．这些和有什么规律？这个规律对任意一个两位数都成立吗？解：如果用a，b表示这个两位数的十位数和个位数字，那么这个两位数可以表示为10a＋b，交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到的数是10b＋a，这两个数相加得(10a＋b)＋(10b＋a)＝11a＋11b.【探究2】(1)任意写一个三位数100a＋10b＋c；(2)交换它的百位数字与个位数字，又得到一个数100c＋10b＋a；(3)这两个数的差是(100a＋10b＋c)－(100c＋10b＋a)＝99a－99c.提问：在前面两个探究中，分别涉及到整式的什么运算？【归纳】进行整式加减运算时，如果遇到括号要先去括号，再合并同类项．活动三：开放训练应用举例【例1】(教材P96例4)计算：(1)2x2－3x＋1与－3x2＋5x－7的和；(2)－x 2＋3xy －12 y 2与－12 x 2＋4xy －32y 2的差． 【方法指导】几个整式相加减，通过用括号将一个整式括起来，再用加减号连接，然后去括号，合并同类项． 解：(1)(2x 2－3x ＋1)＋(－3x 2＋5x －7)＝2x 2－3x ＋1－3x 2＋5x －7＝2x 2－3x 2－3x ＋5x ＋1－7＝－x 2＋2x －6；(2)⎝⎛⎭⎫－x 2＋3xy －12y 2 －⎝⎛⎭⎫－12x 2＋4xy －32y 2 ＝－x 2＋3xy －12 y 2＋12 x 2－4xy ＋32 y 2＝－x 2＋12 x 2＋3xy －4xy －12y 2＋32 y 2＝－12x 2－xy ＋y 2. 【例2】我国出租车收费标准因地而异．甲市为：起步价6元，3 km 后每千米收费为1.5元；乙市为：起步价10元，3 km 后每千米收费为1.2元．(1)试问在甲、乙两市乘坐出租车S (S ＞3)km 的价钱差是多少元？(2)如果在甲、乙两市乘坐出租车的路程都为10 km ，那么哪个市的收费标准高些？高多少？【方法指导】先把甲、乙两市乘坐出租车S (S ＞3)km 的价钱分别用含S 的式子表示出来，再求甲、乙两市的价钱差．解：(1)甲：6＋1.5(S －3)，乙：10＋1.2(S －3)，则6＋1.5(S －3)－[10＋1.2(S －3)]＝0.3S －4.9；(2)当S ＝10时，甲：6＋1.5(S －3)＝16.5，乙：10＋1.2(S －3)＝18.4.∵16.5<18.4，∴乙市收费标准高；高18.4－16.5＝1.9(元).【例3】已知M ＝4x 2－3x －2，N ＝6x 2－3x ＋6，试比较M 与N 的大小关系.【方法指导】比较两个式子的大小，一般采用“作差法”，即先将两式作差，再把所得的差与0比较，若M －N ＞0，则M ＞N ；若M －N ＝0，则M ＝N ；若M －N ＜0，则M ＜N .解：M －N ＝4x 2－3x －2－(6x 2－3x ＋6)＝4x 2－3x －2－6x 2＋3x －6＝－2x 2－8.∵x 2≥0，∴－2x 2－8<0，∴M －N <0，∴M <N .活动四：随堂练习1．化简(4a 2＋2a ＋2)－(3a 2＋3a －4)的结果是(D)A ．a 2－5a ＋6B ．a 2－5a －4C ．a 2－a －4D ．a 2－a ＋62．已知一个多项式与4x 2＋9x 的和等于4x 2＋4x －1，则这个多项式是(A)A ．－5x －1B ．5x ＋1C ．－13x －1D ．13x ＋13．教材P 96随堂练习．解：(1)原式＝3k 2＋10k －1；(2)原式＝－7y －4x －16z 2；(3)原式＝5p 3＋7p 2－9p －7；(4)原式＝－1.4．某校有A ，B ，C 三个课外活动小组，A 小组有学生(x ＋2y )名，B 小组学生人数是A 小组学生人数的3倍，C 小组比A 小组多2名学生，问A ，B 两小组的学生总人数比C 小组的学生人数多多少？解：x ＋2y ＋3(x ＋2y )－(x ＋2y ＋2)＝(3x ＋6y －2)名．活动五：课堂小结与作业学生活动：通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识，还有哪些疑问？教学说明：教师引导学生回顾整式加减法的步骤，让学生大胆发言，积极与同伴交流进行知识的提炼和归纳，加深对知识的理解．作业：课本P 96习题3.7中的T 1、T 2、T 3本节课从学生探究整式加减的一般步骤，到运用整式的加减解决实际问题，强调学生自主探索和合作交流，发展有条理地思考和语言表达能力，体验应用知识的成就感，激发学生学习的兴趣．。

《整式的加减》教学设计第一课时合并同类项教材分析:《整式的加减》（第一课时）合并同类项，这节课的教学内容有同类项的概念、合并同类项法则及其运用，它是学生学习了有理数运算、单项式和多项式的有关知识的基础上学习的，同类项及合并同类项的法则是学习整式的加减运算和一元一次方程的直接基础；而整式的加减运算既是“数与代数”领域中最基本的运算，又是今后学习整式的乘除、因式分解、分式、根式运算、方程及函数等知识的重要基础．所以，本节课具有承上启下的重要作用。

教学目标：1.知识目标：在具体情境中感受合并同类项的必要性，了解合并同类项的法则，能进行同类项的合并。

2.能力目标：通过具体情境导入同类项以及合并同类项的概念，经历合并同类项的过程，培养学生的观察、归纳等能力。

3.情感目标：在学习中培养学生分类、化繁为简等数学思想、方法，鼓励学生敢于发表自己的观点，从交流中获益。

教学重难点：【教学重点】找出同类项并正确合并。

【教学难点】准确合并同类项。

课前准备：学习工具、自己家的内部图片、PPT、智慧课堂等。

教学过程：一、情景引入师：昨天我们请同学们拍一拍自己的家，现在我们来看一看。

（图例）教师出示图片：这是不是你心目中的家的一部分呢？它之所以这么美，是因为分类摆放。

在数学学习中有时候我们也要将一些单项式进行分类。

【设计意图】通过图片的交流，使学生注意力高度集中，激发学习兴趣，并体会分类的必要性。

二、思考交流、理解概念1.同类项的思考和认识观察下列单项式，你觉得它们中哪些是同类？-a ; 2b ; ab ; 3a ; -7ba ; 5b2abc通过学生猜测，讨论，说出分类和分类标准，得到同类项的定义。

同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

游戏：找朋友a²mn xy 2-3pq³a³xy/2 pq-8pq³-nm 3q³p -4分析思考：两个单项式是否为同类项与系数无关、与单项式中字母的顺序无关。