数学建模软件Maple在高中物理教学中的运用

收稿日期:1999-01-29Maple 系统在数学建模中的应用 王　涛 杨　洪(山东省经济计划学校　济南250100)　(山东大学　济南250100)刘贵杰(山东轻工业学院机电系　济南　250100)摘要　本文探讨了数学模型的种类及数学建模存在的问题,进而探讨了Maple 系统的功能与特点,以及它在数学建模中的应用。

关键词　数学模型,数学建模,计算机代数系统,Maple 系统中图法分类号　O22111在对自然科学与社会科学许多课题的研究中,科学工作者常将事物的变化规律用特定的数学表达式的形式加以描述。

将这种确定事物变化规律的过程称为“数学建模”。

在数学模型的格式确定之后,往往还需要根据不同的限制条件去确定数学表达式的有关参数,以便精确地描述该事物的变化规律。

其次,研究者时常更多地关注事物变化规律的极端情况。

例如,对多变量参数数学模型求极值点;或者将函数的变化规律由隐函数形式转换为显函数的形式;或者将复杂的函数表达式化简;或者从众多因素中确定少数主要因素;或者将含有微分或积分因子的数学模型求出分析解。

数学模型的建立、整理、化简、优选参数、求精确解等,都是“数学建模”研究工作中的关键部分,是许多科研工作的主要课题。

本文探讨了数学模型的种类及数学建模存在的问题,进而探讨了Maple 系统的功能与特点,以及它在数学建模中的应用。

1　几种常用的数学模型生产实践中,常用的数学模型有以下几种:(1)在工农业生产计划优化决策中常用的线性规划模型(2)机械化养鸡最佳生产周期研究中用到的罗杰斯蒂函数模型(3)天气预报研究中使用的多元线性回归模型(4)农作物最佳投入产出规律研究中用的道格拉斯回归模型(5)电波传播研究中遇到的复系数多项式方程模型的求根问题(6)投资决策中用到的层次分析模型的解法(7)生物学科在正交试验设计中对多元二次函数模型的求极值点的研究第13卷第2期1999年6月山　东　轻　工　业　学　院　学　报JOURNAL OF SHANDON G INSTITU TE OF L IGHT INDUSTRY Vol.13No.2J un.199964山　东　轻　工　业　学　院　学　报 第13卷(8)化工产品的生产过程中遇到的热传导常微分方程模型求解方法2　数学模型研究中现存的问题在许多情况下,数学模型的研究常常会遇到种种难以解决的问题。

1.2 Maple 命令的输入与显示 1. > 命令提示符；大小写敏感。
2. Maple命令以；或：结尾，以；结尾 显示结果，而以：结尾则不显示结果。 3. Maple的赋值号为：=。
4. 光标放在命令行的任意位置，然后 回车即可运行此命令；在书写命令时如需 换行，须按Shift+回车。
1.3 Maple 的数值与解析计算
if 条件 then 语句组 elif 条件 then 语句 组 else 语句组 fi 3. 循环语句
for 循环变量名 from 初值 by 步长 to 终 值 do 语句组 od
考察下列程序中的循环和条件语句。
restart: n:=10000: count:=0: for i from 1 to n do r1:=rand(0..1): r2:=rand(0..1): if r1()=1 or r2()=1 then count:=count+1: fi: od: prizeA:=1000*evalf(count/n);
Maple可进行无误差的符号计算和高精 度的数值计算。例如， 100!, Pi, sqrt(2), sin(3)。
1.4 Maple 的图形显示
1. 一般函数做图
plot(f(x),x=a..b,option); plot3d(f(x,y),x=a..b,y=c..d,option);
2. 极坐标做图
od;
3. 布尔表达式和逻辑运算
Maple中的关系运算符为<,<=,>,>=,=, <>；逻辑运算符为and, or, not。 “表达式 关系运算符 表达式”称为关 系式，其值为true或false。
由关系式、逻辑运算符和括号组成的 表达式称为布尔表达式。例如，

第一章 Maple 软件的安装与启动
一． Maple 的安装启动 1．目前市面上出售的 Maple 软件一般是与其它数学软件在一张光盘上，
安装时只要将光盘上 Maple 目录全部拷贝到硬盘上就可以了。 2．在学校网络主页通过文件下载 ftp 内的 17cai 目录，找到 maple 点击，
将其下载到计算机上并解压，即安装完毕。 启动 Maple，首先进入 Maple 目录下的子目录 BIN，找到枫叶图标(下面有
第二章 基本命令
命令的执行：1.每条命令必须用“：”(执行后不显示)或“；”(执行并显示)结
束，否则被认为命令没输完。2.命令区中“#”号以后为命令注释(不执行)。3.
光标在命令区的任何位置回车，都会依次执行该命令区所有命令。
> 2+3 #没有结束符，执行后会显示警告:语句没输完
Warning, incomplete statement or missing semicolon
。不过，在这个公司购买了 Maple 公司的内核以后，符号运算功能已经得到了 大大的加强。再一个缺点就是这个软件太大，按现在流行的版本 5.2，自身有 4 00 多兆，占硬盘空间近 1 个 G，一般稍早些的计算机都安装部下。我们这次没 用它主要就是这个原因。
3． Mathematica 其优点学软件。缺点是软件本身较大，目前流行的 3.0 版本有 200 兆；另一个 缺点就是命令太长，每一个命令都要输入英文全名，因此，需要英语水平较高 。 4． Maple 优点是输出界面很好，与我们平常书写几乎一致；还有一个最大的优点就 是它的符号运算功能特别强，这对于既要作数值运算，又要作符号运算时就显 得非常方便了。除此之外，其软件只有 30 兆，安装也很方便(直接拷贝就可以 用)。所以，我们把它放到学校网上直接调用。缺点就是目前市面上买不到教材 ，帮助系统又是英语，为学习带来了不便。因为条件的限制，其它几个软件不 便于介绍，所以我们把我们对该软件的了解编写成讲义发给同学们作参考。

浅析Maple软件在中学数学教学中的应用浅析Maple软件在中学数学教学中的应用随着信息技术的快速发展，计算机软件在教育领域的应用也迅速增加。

特别是在数学教学中，计算机软件可以提供更多的实例、图像和动态模拟，帮助学生更好地理解抽象的数学概念和解题方法。

本文将对Maple软件在中学数学教学中的应用进行浅析。

Maple是一种数学软件，可以解方程、求导、积分以及进行基于数值和符号的计算。

它提供了直观的界面和强大的计算功能，使得数学计算更加简便和高效。

在中学数学教学中，Maple软件可以应用于多个方面，包括代数、几何和微积分等。

首先，Maple软件可以帮助学生更好地理解和掌握代数概念。

代数是数学中重要的分支之一，而且常常被认为是学生学习数学的难点之一。

Maple软件可以通过图像和实例的展示，帮助学生理解代数公式和变量的含义。

例如，在解方程的过程中，Maple可以显示每一步的计算过程，直观地展示如何运用代数方法解决问题。

这样，学生可以通过观察、理解并模仿软件的求解过程，更好地掌握代数概念和解题方法。

其次，Maple软件在几何学习中也具有重要的应用价值。

几何学习需要学生具备对图形的观察、分析和推理能力，而Maple软件可以提供多种绘图工具和几何性质的计算。

学生可以使用Maple软件进行三角形、多边形和圆等图形的构造和演示，通过观察和实践，更好地理解和掌握几何性质。

此外，Maple软件还可以进行几何定理的证明和验证，帮助学生提高几何推理的能力。

最后，Maple软件在微积分学习中具有不可替代的作用。

微积分是数学中的高级内容，涉及到函数、极限、导数和积分等概念。

Maple软件可以进行符号和数值计算，帮助学生更好地理解微积分的概念和应用。

例如，在求解极限和导数的过程中，Maple软件可以通过符号计算和数值绘图，直观地展示函数的变化趋势和导数的计算方法。

这样，学生可以通过Maple 软件的辅助，深入理解微积分的原理和应用，从而提高解题能力。