浅谈数学建模在高中函数教学中的应用

student Parent society176数据学科具有很强的实践性，与学生的日常生活实际联系紧密。

所以，数学教学，不仅要教会学生掌握数学教材中的理论知识，更加要培养学生应用数学知识解决生活实际问题的能力。

但是高中阶段，学生掌握的数学知识以及数学能力都十分有限。

为了更好的培养学生的数学思想，有必要通过数学建模的方式来引导学生将所学数学知识应用到生活实践问题的解决当中去。

1 数学教学过程中数学建模的定义数学建模是随着新课程改革不断深入而提出的一种新型教育模式，是将数学与学生的认知规律、生活实际紧密结合的教育模式。

数学建模是通过专门的数学语言将某一事物的特点描述出来，建立变量与参数的联系，具有一定的抽象性、简化性以及明确性。

无论是学生生活中遇到了数学问题，还是课堂教学中的数学问题解决过程，数学建模思想都发挥着十分重要的作用。

2 数学建模在高中数学教育中的应用步骤数学建模的应用非常广泛，可以对数学知识中的任何一个数学概念、数学公式或者数学定理进行建模。

所以，在具体的数学教学过程中，教师可以对数学原理、数学公式以及数学结论的形成过程进行详细的解析，让学生充分的理解各类型数学知识的由来，进而引导学生展开数学建模。

一般情况下，数学建模的方法和步骤没有固定的模式。

但是一个优秀的数学模型应当可以表现出数学问题的所有关键特点，符合数学问题的所有条件和要求，并且还可以通过数学方法获得正确答案。

数学建模的第一步是分析问题，即根据学生对数学问题的分析和理解水平，找出问题的因果关系，找出其中蕴含的数学规律，然后再建立具有明确目的或者实际意义的数学模型。

数学建模第二步是假设模型，也是数学建模最关键的一个步骤，即对问题中现有的资料和数据进行分析和处理，找出解决问题的主要条件以及次要条件，然后进一步简化解题思维，通过简练的语言进行必要的假设。

数学建模第三步是建设数学模型，即抽象、简化、假设、确定问题中的变量、建立数学模型，最后通过数学方法和数学思维进行问题的解析。

数学建模思想在高中数学教学中的应用摘要：本文探讨了数学建模思想在高中数学教学中的应用。

首先，探讨了数学建模思想在培养学生创新思维方面的应用，通过实例说明了如何激发学生解决实际问题的能力。

其次，探讨了数学建模在提高学生数学学习兴趣方面的应用，强调了实际问题情境、趣味性的数学模型和数学应用的实用性的重要作用。

最后，阐述了数学建模思想在拓展数学知识应用领域方面的应用，通过科学研究、工程技术和社会经济等领域的例子，展示了数学的广泛应用。

关键词：数学建模；创新思维；数学知识一、数学建模思想在培养学生创新思维的应用数学建模作为一种将数学知识应用于实际问题解决的方法，在高中数学教学中具有独特的价值。

其中，数学建模思想对培养学生创新思维能力有着重要的应用。

通过运用数学建模思想，学生能够更加深入地理解数学知识，学会将其运用于实际问题中，从而激发学生的创新思维。

首先，数学建模要求学生面对实际问题，通过建立数学模型，运用数学方法解决问题。

在这个过程中，学生需要分析问题、收集信息、做出假设、建立模型并验证模型的有效性。

这种问题导向的学习方式，激发了学生主动探究和思考的积极性。

比如，当学生面临城市交通规划的问题时，他们需要考虑到城市不同地区的交通流量、人口分布等因素，并运用最优化理论来优化交通路线。

通过这样的学习方式，学生培养了将数学知识应用于实际问题的能力，同时也激发了他们对于解决问题的兴趣。

其次，数学建模不仅仅是数学知识的应用，还涉及到多学科的交叉融合。

在解决实际问题的过程中，学生需要借助其他学科的知识，如物理、化学、经济学等，来构建更为完整和准确的数学模型。

这种跨学科融合的学习方式，能够拓展学生的知识视野，培养学生跨学科思维的能力。

比如，当学生研究环境污染问题时，他们需要结合化学知识来分析不同污染物的传播规律，并将其纳入数学模型中进行综合研究。

通过这样的学习过程，学生在解决问题时能够运用多学科知识，培养了创新思维的综合能力。

数学建模思想在高中函数教学中的实践研究摘要：社会在快速发展，教育也在顺应要求而不断革新，高中数学教学也由最早的教师讲，学生死记硬背、套公式做题的灌输式课堂变为教师引导，学生发现、探究和解决问题的启发式课堂，因此学科核心素养越来越受到重视。

数学建模是数学学科核心素养之一，将数学知识应用于实际生活中的问题，培养学生对数学知识的应用能力。

函数是高中数学的核心内容，贯穿高中三年，学生掌握了一次、二次、反比例、幂、指数、对数和三角函数并能进行函数变换和迁移。

在此基础上，高中生所接触的数学建模主要是建立函数模型，解决实际问题。

把实际问题与数学联系起来，用数学知识去解决问题。

本文通过建模思想在高中函数教学中的实践研究，希望能带给一线教师和学生一些帮助。

关键词：数学建模、高中函数、应用策略数学建模是运用数学的语言和工具，对部分现实世界的信息（图像、数据、规律等）加以翻译、归纳的产物[1]。

数学建模就是把实际问题与数学联系起来并用数学知识去解决问题，比如银行存款如何利息最大化、防疫期间学校食堂如何错时既安全又快捷等问题，让数学更加的接近生活，而不是单纯的做题刷题，在解决问题中更理解并喜爱数学。

1.数学建模思想在函数教学中的应用策略数学建模一般按照“问题分析----模型建立----模型求解----结果验证----解决问题”的思路展开，数学建模在高中教学中的应用要简单、易于学生理解和操作，要循序渐进，不断加强。

1.课堂引入中创设问题，引发建模思维难度合理又有趣的问题引入，能够让学生自发去解决问题，从而引发建模思维。

那么问题的选择就十分重要，不能太难，让学生无所适从，又要能引发学生建立数学模型。

首先，问题要有趣或接近学生生活，引发学生共鸣，去寻求问题的解决方法；其次，问题要容易建模，以实际生活为背景，但又要与学生学过的函数模型有关，让学生能够轻松的将实际问题与学过的函数建立联系；最后，问题要易于解决，课堂引入只是为了更好的教学，绝不能为了问题而引入，为了建模思想而引入，而是要为了引入而创设问题，在问题中引发建模思维。

在高中函数教学中培养学生数学建模能力的研究与实践1. 引言1.1 背景在高中数学教育中，函数是一个非常重要的内容，它不仅是数学学科中的基础概念，同时也是现实世界中各种现象和问题的描述工具。

函数教学是高中数学课程中的重点内容之一，对于学生的数学素养和实际问题解决能力的培养至关重要。

随着信息技术的发展和社会对于创新人才的需求日益增加，数学建模已经成为培养学生综合能力的重要途径。

数学建模是将数学知识应用到实际问题解决中的一种方法，要求学生具备良好的数学基础、逻辑思维能力和创新精神。

在高中函数教学中培养学生数学建模能力已成为教育工作者和研究者关注的焦点。

通过在函数教学中引入数学建模方法，可以帮助学生更好地理解数学知识的实际应用，激发学生对数学的兴趣，提高他们的创新能力和解决问题的能力。

本研究旨在探讨在高中函数教学中如何有效地培养学生数学建模能力，通过实践案例分析和评估方法的探讨，总结出一套可行的教学策略，为高中数学教育的改革和发展提供参考。

1.2 研究意义高中函数教学中培养学生数学建模能力的研究意义非常重大。

数学建模是数学学科的一个重要分支，是通过抽象数学方法解决实际问题的一种工具。

培养学生数学建模能力可以促进学生对数学知识的理解和运用，提高数学学科的实际应用能力。

随着社会的发展和科技的进步，数学建模在各个领域的应用越来越广泛，掌握数学建模能力对于学生未来的发展至关重要。

通过在高中函数教学中培养学生数学建模能力，可以提高学生的综合素质，培养学生的创新精神和解决实际问题的能力。

培养学生数学建模能力还可以帮助学生更好地适应未来社会的发展需求，为他们未来的学术和职业生涯奠定坚实的基础。

研究在高中函数教学中如何有效地培养学生数学建模能力具有重要的现实意义和深远的发展意义。

1.3 研究方法研究方法是本研究的核心部分，通过科学合理的研究方法才能有效地揭示高中函数教学中培养学生数学建模能力的实践路径。

本研究将采用文献资料法、问卷调查法、实地观察法和案例分析法相结合的方法进行研究。

数学建模思想在高中数学中的体现与应用数学建模是一种将现实问题抽象化、建立数学模型并进行定量分析、求解和预测的方法和思想。

在高中数学教学中，数学建模思想的应用不仅可以帮助学生更好地理解数学知识，还可以培养学生的分析问题和解决问题的能力，提高他们的创新意识和实践能力。

本文将从数学建模思想在高中数学中的体现和应用展开讨论，探讨数学建模在高中数学教学中的意义和作用。

1. 抽象化问题数学建模的第一步是将现实问题进行抽象化，将实际的问题转化为数学模型。

在高中数学教学中，老师可以通过引导学生观察、思考、提出问题，并将问题进行抽象化的过程，帮助学生理解数学与现实问题之间的联系，培养学生的问题意识和建模思维。

当老师讲解三角函数的概念时，可以引导学生思考如何利用正弦函数描述太阳的升起和降落的过程，从而引出太阳的升起和降落的规律与正弦函数的周期性之间的联系。

通过这样的方式，学生可以将数学知识与日常生活中的现象相联系，培养他们的建模意识。

2. 建立数学模型建立数学模型是数学建模的核心步骤，通过数学模型可描述出问题的数学特征，并利用相关的数学理论和方法进行求解和分析。

在高中数学教学中，老师可以通过给学生提供一些现实问题，让学生利用所学的数学知识建立相应的数学模型，并进行计算和分析。

老师可以给学生提供一个小车在斜坡上滑行的问题，让学生根据动能定理、重力势能、滑动摩擦力等相关知识建立数学模型，推导出小车滑行的运动规律，并分析不同条件下小车的滑行情况。

通过这样的训练，学生不仅可以巩固所学的数学知识，还可以培养建模和解决实际问题的能力。

3. 求解和分析给出一个生态系统的捕食者-被捕食者模型，让学生利用微分方程的相关知识求解模型的稳定解，并分析捕食者和被捕食者种群的关系。

通过这样的训练，学生可以深入理解微分方程在生态学中的应用，培养他们的分析和解决问题的能力。

1. 提高数学学习的兴趣通过引入关于自然界的生态系统、人口增长、流体力学等问题，让学生了解数学在现实中的应用，并激发他们在学习数学时的兴趣。

浅谈数学建模在高中函数教学中的应用摘要：本文主要阐述数学建模在函数教学课堂中的引入环节与模式，辅助学生的自主学习、逻辑思维、合作探究、数学的应用和创新等方面。

关键词：数学建模高中函数教学数学模型就是为了达到某种目的而建立的数学表达式，它是用字母、数字及其它数学符号组成的等式或不等式，以及表格、图象等能够描述事物的特征及其内在联系的形式。

为了让数学的实用性被学生更好地理解，让函数知识更容易被学生学懂，我们更应该将数学建模的思想引入函数的课堂。

长期坚持下来，学生在自主学习、逻辑思维、合作探究、数学的应用和创新等方面都会有一定程度的提高。

一、数学建模在函数教学中的引入环节1.课前导入。

俗话说：“万事开头难。

”一堂课能否成功，其关键因素就在开头，即课前导入。

如果课前导入的趣味性浓厚，就能“四两拨千斤”，带动整个课堂教学过程，收到事半功倍的良好效果。

新课程标准提倡情境式教学模式，在函数的教学中，例如学习指数函数的认识时，在课前引入一个简单的实际案例，在学习函数内容之前就先使学生对这个函数产生学习的兴趣和欲望，那么整堂课的教授过程就会轻松很多，学生学习的自主性也会有很大提高。

2.课中穿插。

函数部分一直被很多学生认为是中学阶段最难的内容，而且学习起来也比较乏味，所以如果在课堂中间抽出5～10分钟的时间，穿插一个短小精悍、趣味性强的建模案例，亦或者运用一个建模案例贯穿整个课堂，那么，学生的学习心态就会改变，学习自主性和积极性就会随之提高。

课中穿插实际案例不仅能活跃课堂气氛，使得函数的学习不再那么乏味，同时还能培养学生积极思考、合作探究的能力。

3.课后巩固。

课后巩固是学习过程中不可或缺的一个环节，不仅能够加深对知识的理解，更重要的是加强所学知识的运用，从而形成技能技巧，培养学生的应用能力。

有些函数知识，例如三角函数，首先要对三角函数的基础知识点、理论及公式进行系统的学习，但是三角函数部分公式很多，这个时候课后的巩固练习就至关重要了。

数学建模在高中数学应用问题教学中的应用摘要：数学作为一门基础性学科，不论在哪个学习阶段都非常重要。

为了提升数学教学效果，教师必须要不断优化教学方式与教学模式。

在高中数学应用问题教学中，数学建模是一种较为普遍的教学方法，通过培养学生建模意识，不仅能够提升学生对数学知识的应用能力，还能显著提升学生解决数学问题的能力。

本文主要研究数学建模在高中数学应用问题教学中的应用。

关键词：数学建模；高中数学；应用问题教学数学的应用范围较广，目前高中数学的基本理念之一就是发展学生的数学应用意识。

数学建模就是通过运用数学思想、数学方法和数学知识解决数学应用问题的重要方法。

尤其是在核心素养这一教育理念的背景下，数学建模应用于高中数学应用问题教学中具有重要意义。

一、高中数学应用问题教学中建模的必要性就目前的教学现状来看，应用问题的教学在日常教学中并不十分重视，应用问题能够增强了数学与实际生活紧密联系，体现数学的应用性。

由于教学的不重视，导致高中生的数学应用意识十分薄弱，应用数学理论解决实际问题的能力较低，甚至有一部分学生对数学应用问题产生了畏惧感。

在高中数学应用问题教学中运用数学建模不仅能够丰富学生的理论知识，而且能增强学生在解题时建立数学模型的意识，培养学生解决问题的能力。

二、数学建模（一）概念数学模型（Mathematical model）是一种模拟，采用数学符号、程序、式子、图形等对数学教材抽象化的概念进行简单化，能够充分解释一些简单现象，通过数学模型还能从中发掘一些客观规律，或能预测到未来的发展规律。

数学建模的概念简单来说就是指学生通过实际问题建立数学模型，并在解题过程中充分应用数学模型求解，并根据得出的结果解决实际当中的数学问题。

一般来说，当需要从定量的角度研究与分析一个问题时，往往需要深入调查，并根据调查结果了解对象信息，而后基于对象信息作出相应的简化假设并分析其内在的规律，通过着一系列的研究方式，采用数学的符号和语言将其表述出来，并建立数学模型。

教法研究数学建模在高中数学教学中的运用的问题及对策探究宿天婷摘要：数学学科是考试中的三大主科之一，它的难度在高中阶段得到进一步加深与强化。

所以教师利用数学核心素养搭建数学模型的目的，是为了协助学生把模糊的数学符号变成具体的事物，这样做既可以弘扬数学核心素养，又帮助学生理解题意、提供清晰的思路，最后利用数学思维快速求解。

关键词：数学建模；高中；运用；对策数学是一门渗透在日常生活里的学科。

实际生活里遇到的任何问题都可以使用数学思维得到解决。

而数学建模是在解决实际问题的过程中，以数学中的符号及数学语言为砖瓦而搭建的数学模型，该解题方法在高中数学的教学中地位甚高。

那么眼下十分重要的，就是如何有效的数学建模。

一、数学建模在高中数学教学中的运用问题分析曾经，数学仅仅是用来升学的工具。

近年来在新课改的引导下，数学的六大核心素养登上了舞台，其中就包括了数学建模这一核心思想。

虽然课本的各个方面都引入了数学建模的思想，但是这样的数学思维还是没有被大众所熟知。

（1）对于学生来说，问题在于：1、大多数学生因考试时数学所占比例较重而学习数学。

2、数学建模这个词对学生来说过于生僻，学生对此产生恐惧心理。

3、数学题中的语言往往较通俗易懂。

建模后，题干中的各个条件都被暴露，学生面对这么多符号及公式的时候容易产生不知所措的感觉。

（2）对于学校来说，紧抓升学率造成了数学教育的刻板化，极不重视数学建模思维的教授。

（3）对于教师来说，数学建模思想并未真正深入生活，更无法系统地传授给学生。

二、数学建模在高中数学教学中的应用对策对于教师来说，如何教授数学建模的思想是一项有难度的工作。

（1）面对这样的难点，作为校方应该做出如下对策：1、重视教师的继续教育工作。

若校方邀请一些教授前往开展讲座或交流会，对于教师的提升是毋庸置疑的。

2、邀请专家做学术报告，将数学在实际生活中的应用传授给教师。

（2）教师在教学时应着重注意以下几个要点：1、教师应将数学核心素养了然于胸并渗透进生活，对生活中常见的事物进行类比、发现和归纳，利用数学核心素养中提及的思维方式寻求解决办法，加深教师对数学建模思维的理解和感悟。

159神州教育谈数学建模在高中数学中的应用卢皓东武汉市十一高摘要：目前，我国越来越重视高中数学教育的实际应用意义和价值，着重培养高中生利用课本基础知识解决实际问题的能力，数学建模作为一种利用数值的方法将实际的现象和难题进行模型的转化与建立，从而更加科学的找到答案的解题形式，对于高中数学的意义非常重大。

因此本文将针对数学建模在高中数学中的应用做简要的探讨和研究。

关键词：数学建模；高中数学；应用1 数学建模的内容概述数学建模作为数学课程教育中不可缺少的一个重要组成部分，其主要关注的是利用数学的基础知识与相应的数值算法对实际的现象和问题进行物理参数化处理，建立和模拟一个客观与直接的数学模型，让实际问题能够转化成为可计算与可检验的直观数值，从而通过求解方程组或模型来找到最科学与合理的方案，实现对现实的把握与对未来的预测。

数学建模在各行各业内都利用广泛，尤其是一些需要进行数值预报的领域，例如气象部门、建筑行业等，正确的模型建立能够节约大量的时间与财力，提升工作的效率。

2 数学建模对高中数学的意义2.1 利于高中生培养自主探究的能力高中数学课程学习对于高中生来说，不仅是为了完成和实现高考规则所带来的硬性任务与指标，更多的是对过去接受的初等数学教学内容进行总结复习的基础上进行更深层次的学习，为未来接受高等教育的深造打下坚实的基础。

高中数学教育对高中生的培养目标也提出了更高的要求，更加要求学生具备自主学习的能力，数学建模在高中数学教学中的加入，能够加强学生对现实的观察和思考，从而在探寻解决办法与建立模型过程中逐渐养成自主探究的能力，增强学习的主动性。

2.2 利于高中生提高学习解题的效率高中数学课程相比较于小学初中的数学课程明显提升了难度与复杂程度，考核与评估的试卷的考查内容也更加综合方向更加全面，不仅仅是要求高中生熟练掌握高中数学的基础理论知识，更是要求不同知识之间的融会贯通与应用。

因此对于高中数学试卷中的后面几道大题来说，就可以作为不同程度学生之间的分数分水岭，解题能力和效率较高的学生能够有效把握题目方向，找到正确思路完成解答。

浅谈数学建模在高中教学的应用1 数学建模在数学课程中的地位数学建模是数学学习的一种新方式，它以现实生活的真实问题为背景，将数学与现实、其他学科联系起来，为学生提供了更加丰富的学习空间。

它能使学生运用所学，自主地、创造性地用自己的方式解决问题，体验到数学学习的价值。

更重要的，数学建模能培养学生“主动”用数学解决实际问题的意识。

因此，《普通高中数学课程标准（实验）》指出：高中数学课程应提供基本内容的实际背景，反映数学的应用价值，开展数学建模的学习活动。

２创设问题情境数学建模情景教学就是是围绕真实情境的真实任务，展开数学建模教学活动的数学教学。

它特别强调为学生创设一个真实而完整的数学学习情境的重要性。

在数学学习中，情境是抽象的数学与日常生活联系的纽带，是学生学习数学的出发点，更是学生数学思维活动积极化的桥梁。

在数学教学中，各种数学情境的创设不仅可培养学生学数学的兴趣，而且能使学生更易于在情境中对各类问题进行解决。

例如：代数知识与经济生活结合有复利贷款问题，征税问题，立体几何与气象学结合有测算降雨量问题，解析几何与行星运动结合，有求行星运行轨道标准方程问题等等。

英国已把与日常生活密切相关的银行事务、利率、投资、税务等都写进了数学课本，对学生的数学建模能力，解决问题的能力均提出了较高的要求。

例如：教师上课时可以先提出任务：为饮料罐设计一个最省材料的圆柱罐形。

教师与学生一起建立数学模型：体积一定，求当表面积最小时，圆柱的高和底面直径底数值，数学模型是利用不等式求最小值点。

求解过程交给学生，结果写成解题报告。

３建模素材应取自真实问题，适合学生的探究水平高中课程设置数学建模环节，是为了培养学生解决实际问题的意识与能力。

因此，建模最佳的素材便是现实中的场景，不做任何加工，让学生在真实的氛围中体会数学建模的过程，培养学生从现实问题中“析取”数学知识的意识，感受数学的重要性。

未经过“数学化”的场景，更能引起学生“一探究竟”的欲望。