一、幂的四种运算：
1、同底数幂的乘法：
表示：a m ·a n = a m+n ；(m ，n 都是整数) ；逆运用：a m+n = a m ·a n
2、幂的乘方：
表示：(a m ) n = a mn ；(m ，n 都是整数)；逆运用：a mn =(a m )n =(a n )m ；
3、积的乘方：
表示：(ab)n = a n b n ；(n 是整数)； 逆运用：a n b n = (a b)n ；
4、同底数幂的除法：
表示：a m ÷a n = a m-n ；(a≠0，m 、n 都是整数)；逆运用：a m-n = a m ÷a n 零指数与负指数： 01a =(a≠0)； 1p p a
-=(a≠0)； 二、整式的乘法：
1、单项式乘以单项式：
实质：分三类乘：⑴系数乘系数；⑵同底数幂相乘；⑶单独一类字母，则连同它的指数照抄；
2、单项式乘以多项式：
表示：m(a ＋b ＋c)＝ma ＋mb ＋mc ；（注意各项之间的符号！）
的符号！）
注意点：
⑴在未合并同类项之前，积的项数等于两个多项式项数的积。
⑵多项式的每一项都包含它前面的符号，确定乘积中每一项的符号时应用“同号得正，异号得负”。
⑶运算结果中如果有同类项，则要 合并同类项 ！
三、乘法公式：（重点）
1、平方差公式：
表示：()().22b a b a b a -=-+；
(3平方差公式的条件：⑴二项式×二项式； ⑵要有完全相同项与互
为相反项；
平方差公式的结论：⑴二项式；⑵(完全相同项)2－(互为相反项)2；
2、完全平方公式： 表示：()2222b ab a b a ++=+； ().222
2b ab a b a +-=- 完全平方公式的条件：⑴二项式的平方；
完全平方公式的结论：⑴ 三项式 ；⑵有两项平方项，且是正的；另一项是二倍项，符号看前面；口诀记忆：“首平方，尾平方，首尾两倍中间放”； 变形： 四、整式的除法：
1、单项式除以单项式： 实质：分三类除：⑴系数除以系数；⑵同底数幂相除；⑶被除式单独一类字母，则连同它的指数照抄；
2、多项式除以单项式：
表示： (a ＋b ＋c)÷m ＝a ÷m ＋b ÷m ＋c ÷m ；
() ab b a b a 2222-+=+()
ab b a b a 2222+-=+()()
ab b a b a 422=--+
