VIP 个性化辅导教案（华宇名都18-1-3）
学生 学科 数学 教材版本 北师大版
教师 胡清清
年级
七年级
课时统计
第（ ）课时，共（ 2 ）课时
课 题 整式的运算
授课时间
2013年 7 月 6 日 授课时段
教学目标
1、 巩固幂的运算法则与整式的乘除；
2、 综合运用。
重点、难点
1、 幂的运算；
2、 整式的乘除。
考点及考试要求
详见教学内容
教学内容
整式运算
考点1、幂的有关运算
①=⋅n
m a a （m 、n 都是正整数） ②
=n m a )( （m 、n 都是正整数） ③
=n ab )( （n 是正整数） ④=÷n
m a a （a ≠0，m 、n 都是正整数，且m>n ）
⑤=0
a （a ≠0）
⑥
=-p a （a ≠0，p 是正整数） 幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。
积的乘方法则：积的乘方等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。 同底数幂相除，底数不变，指数相减。 例：在下列运算中，计算正确的是（ ）
（A ）326a a a ⋅= （B ）235()a a =
（C ）824a a a ÷=
（D ）2224()ab a b =
练习：
1、()
()10
3
x x -⨯-=________.
2、()()()3
2
10
1036a a a a -÷-÷-÷ = 。
3、2
3
132--⎛⎫-+ ⎪⎝⎭
= 。
4、322(3)---⨯- = 。
5、下列运算中正确的是（ ）
A ．336x y x =；
B ．235()m m =；
C ．22
122x x
-=
； D ．633
()()a a a -÷-=- 6、计算()
8p
m n a a
a ⋅÷的结果是（ ）
A 、8
mnp a
- B 、()8
m n p a ++ C 、8
mp np a
+- D 、8
mn p a
+-
7、下列计算中，正确的有（ ）
①325a a a ⋅= ②()()()4
2
2
2ab ab ab ab ÷= ③()322a a a a ÷÷= ④()7
52a a a -÷=。
A 、①②
B 、①③
C 、②③
D 、②④ 8、在①5x x ⋅ ②7x y xy ÷ ③()3
2x - ④()233x y y ÷中结果为6x 的有（ ）
A 、①
B 、①②
C 、①②③④
D 、①②④ 提高点1：巧妙变化幂的底数、指数 例：已知：23a =，326b =，求3102
a b
+的值；
点评： 2a 、532(2)b b =中的5(2)b 分别看作一个整体，通过整体变换进行求值，则有：
3102a b +31022a b =⨯352(2)(2)a b =2
35(2)(2)a b ⎡⎤=⎣⎦2
3(2)(32)a b
⎡⎤=⎣⎦
3236972=⨯=； 1、 已知2a
x
=，3b x =，求23a b
x
-的值。
2、 已知36m
=，92n
=，求241
3
m n --的值。
3、 若4m
a
=，8n a =，则32m n a -=__________。
4、 若5320x y --=，则531010x
y ÷=_________。
5、 若31
29
327m m +÷=，则m =__________。
6、 已知8m
x =，5n
x =，求m n
x -的值。
7、 已知102m
=，10
3n
=，则3210m n +=____________．
提高点2：同类项的概念
例： 若单项式2a m+2n b n-2m+2与a 5b 7是同类项，求n m 的值．
【点评】考查同类项的概念，由同类项定义可得25,
227
m n n m +=⎧⎨-+=⎩ 解出即可；求出：
3,1;n m ==-所以：11
3;
3m n -==
练习：
1、已知31323m x y -与521
14n x y +-的和是单项式，则53m n +的值是______. 经典题目：
1、已知整式210x x +-=，求322014x x -+的值。
考点2、整式的乘法运算
例：计算：31(2)(1)4
a a -⋅- = ．
解：)141()2(3-⋅-a a ＝1)2(41)2(3⋅--⋅-a a a ＝a a 22
1
4+-.
练习：
8、 若()()
32261161x x x x x mx n -+-=-++，求m 、n 的值。 9、 已知5a b -=，3ab =，则(1)(1)a b +-的值为（ ）.
