青岛版小学奥数系列6-1-6差倍问题D卷

数学小学奥数系列6-1-5和倍问题姓名:________ 班级:________ 成绩:________亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！一、 (共66题；共315分)1. （5分）一只铅笔和一只钢笔一共8.4元，钢笔的单价是铅笔的6倍，钢笔和铅笔的单价各是多少元？2. （5分）今年小东和爸爸的年龄之和正好是60岁，小东的年龄是爸爸的。

小东和爸爸今年各是多少岁？3. （5分） (2020四下·沭阳期末) 果园里有苹果树和梨树共240棵，梨树的棵数是苹果树的3倍。

两种树分别有多少棵？（先根据题意画图，再解答）4. （5分）小丸子家养了一些鸡，黄鸡比黑鸡多13只，比白鸡少18只，白鸡的只数是黄鸡2倍，白鸡、黄鸡、黑鸡一共多少只？5. （5分）求下面图形的周长和面积。

（单位：厘米）（1）（2）6. （5分） (2019四下·花都期末) 看图列式，不计算。

（1）（2）7. （5分）参观书画展的一共有453人，其中成人数是儿童数的2倍，参观书画展的儿童有多少人？8. （5分）(2019·中山) 李老师买了一套瑜伽服用去270元。

已知上衣的价钱是裤子价钱的。

一条裤子的价钱是多少？（先画线段图，再列方程解答）9. （5分）小明身上的钱是小华的5倍，小明如果给小华40元，两人的钱就一样多，小明和小华原来各有多少钱？10. （5分）一块长方形菜地的周长是184m，它的长是宽的3倍。

这块菜地的长、宽各是多少？11. （5分）桃树和梨树共240棵，桃树的棵数是梨树的，梨树有多少棵？（用方程解）等量关系：12. （5分）一个长方形，周长是30厘米，长是宽的2倍，求这个长方形的面积。

13. （5分）三（1）班共有40名同学，女生人数是男生人数的4倍，男生有多少人？女生有多少人？14. （5分）北京颐和园占地约290公顷，其中水面面积大约是陆地面积的3倍。

山东省济宁市数学小学奥数系列6-1-6差倍问题姓名:________ 班级:________ 成绩:________亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！一、小学奥数系列6-1-6差倍问题 (共51题；共251分)1. （5分）某日停电，房间里同时点燃了两支同样长的蜡烛．这两支蜡烛的质量不同，一支可以维持小时，另一支可以维持小时，当送电时吹灭蜡烛，发现其中一支剩下的长度是另一支剩下长度的倍．这次停电时间是多少小时？2. （5分） (2019五上·新会月考) 小东的妈妈今年的年龄是小东的3倍。

妈妈今年比小东大24岁。

小东和他的妈妈今年分别是多少岁？（用方程式解）3. （5分）一个小数的小数点向右移一位后比原来大45，原数是多少？4. （5分）张大伯家有一块长方形菜地，菜地的周长是204米，它的长是宽的2倍。

这块菜地的长和宽分别是多少米？面积是多少平方米？5. （5分）大桶里有油60千克，小桶里有油30千克．将两个桶的油卖出同样多以后，所剩下的油中，大桶是小桶的4倍．问两个桶各剩油多少千克？6. （5分）有两盘苹果，如果从第一盘中拿2个放到第二个盘里，那么两盘的苹果数相同（条件A）；如果从第二个盘中拿2个放到第一盘里，那么第一盘的苹果数是第二盘的2倍（条件B）。

第一盘有苹果多少个?7. （5分）两组学生参加义务劳动，甲组学生人数是乙组的3倍，而乙组的学生人数比甲组的3倍少40人，求参加义务劳动的学生共有多少人？8. （5分）有5堆苹果，较小的3堆平均有18个苹果，较大的2堆，苹果数之差为5个；又较大的3堆平均有苹果26个，较小的2堆苹果之差为7个；最大堆与最小堆平均有22个苹果，问：各堆各有多少个苹果？9. （5分）一个小数，把小数点向右移动一位，所得的数比原来增加了69.84，这个数原来是多少?10. （5分）甲数的小数点向右移动一位就和乙数相等，甲数比乙数小31.5，甲数和乙数各是多少？11. （5分）小明身上的钱是小华的5倍，小明如果给小华40元，两人的钱就一样多，小明和小华原来各有多少钱？12. （5分） (2018五下·盐田期末) 市场运来一批水果，其中苹果质量是梨的4倍，已知苹果比梨重210千克，苹果和梨各重多少千克?13. （5分）小丁和小李的小棒根数相等，如果老师再给小丁16根小棒，给小李2根小棒，那么小丁的小棒根数就是小李的3倍。

6-1-6.差倍问题（二）教学目标1.掌握差倍问题的基本解法以及相关的年龄等应用题.2.熟练应用通过图示来表示数量关系．知识精讲差倍问题就是已知大小两数的差，以及大小两数的倍数关系，求大小两数的问题．差倍问题的特点与和倍问题类似。

解答差倍问题的关键是要确定两个数量的差及相对应的倍数差，一般情况下，在题目中不直接给出，需要经过调整和计算才能得到。

解题思路：首先要在题目中找到1倍量，然后画图确定解题方法.被除数的数量和除数的倍数关系要相对应，相除后得到的结果是一倍量差倍问题的基本关系式：差÷(倍数－1)=1倍数(较小数)1倍数×几倍=几倍数(较大数)或较小数+差=较大数解决差倍问题，关键是学会画线段图，这样可以帮助我们更好的弄清各数量之间的关系．年龄问题的和差问题主要利用的年龄差不变。

例题精讲【例 1】为了过冬，小白兔和小黑兔都储藏了一些胡萝卜。

已知小白兔储藏的胡萝卜数量是小黑兔储藏数量的3倍。

它们各吃了5个胡萝卜后，小白兔剩下的胡萝卜数量是小黑兔剩下数量的4倍。

那么它们剩下的胡萝卜共有个。

【考点】差倍问题【难度】3星【题型】填空【关键词】希望杯，4年级，1试【解析】小黑兔剩下胡萝卜的数量是3×5-5=10个，它们剩下的胡萝卜共有10+10×4=50个。

【答案】50个【例 2】某养鸡场的母鸡只数是公鸡只数的6倍，后来公鸡、母鸡各增加60只，母鸡的只数变为公鸡只数的4倍，则养鸡场原来一共养了___________只鸡。

【考点】差倍问题【难度】3星【题型】填空【关键词】希望杯，4年级，1试【解析】要保持母鸡是公鸡的6倍，母鸡增加60，公鸡就要增加360，所以360－60＝300就是差的2倍，现在有150只母鸡，原来有90只母鸡，一共养了630只鸡。

【答案】630【例 3】兄妹俩人去买文具，哥哥带的钱是妹妹的两倍，哥哥用去180元，妹妹用去30元，这时兄妹俩人剩下的钱正好相等，哥哥带了________元钱，妹妹带了________元钱．【考点】差倍问题【难度】3星【题型】填空【关键词】2008年，第八届，春蕾杯，初赛【解析】由题目的条件“哥哥带的钱是妹妹的两倍”知：哥哥的钱比妹妹的钱多一倍，又由“哥哥用去180元，妹妹用去30元，这时兄妹俩人剩下的钱正好相等，知：哥哥比妹妹多18030150-=（元），则知妹妹带了150元，哥哥带了300元．【答案】哥哥带300元，妹妹带150元【巩固】兄妹俩人去买文具，哥哥带的钱是妹妹的两倍，哥哥用去300元，妹妹用去40元，这时兄妹俩人剩下的钱正好相等．哥哥带了元钱，妹妹带了元钱．【考点】差倍问题【难度】3星【题型】填空【关键词】学而思杯，2年级，第11题【解析】哥哥用去300元，妹妹用去40元，这时兄妹俩人剩下的钱正好相等．可以得到妹妹带了30040260+=（元）钱．-=元）钱，那么哥哥带了260260520【答案】哥哥带了520元，妹妹带了260元【例 4】菜站运来的白菜是萝卜的3倍，卖出白菜1800千克，萝卜300千克，剩下的两种蔬菜的重量相等，菜站运来的白菜和萝卜各是多少千克？【考点】差倍问题【难度】3星【题型】解答【解析】这样想：根据“菜站运来的白莱是萝卜的3倍”应把运来的萝卜的重量看作1倍；“卖出白菜1800千克，萝卜300千克后，剩下两种蔬菜的重量正好相等”，说明运来的白菜比萝卜多180********-=(千克).这个重量相当于萝卜重量的-=(倍)，这样就可以先求出运来的萝卜是多少千克，再求运来的白菜是多少312千克.所以运来萝卜：(1800300)(31)750-÷-=(千克)，运来白菜：⨯=(千克)．75032250【答案】白菜2250千克，萝卜750千克。

六年级数学奥数题《差倍问题》测试题及答案六年级奥数学习需要大家掌握很多数学知识，为了加深大家对奥数常考知识的掌握，下面为大家带来六年级数学奥数题《差倍问题》测试题及答案，希望能够提高大家的奥数解题水平。

1.有四个数,其中每三个数的和分别是45,46,49,52,那么这四个数中最小的一个数是多少?2.在一个两位数之间插入一个数字,就变成一个三位数.例如：在72中间插入数字6,就变成了762.有些两位数中间插入数字后所得到的三位数是原来两位数的9倍,求出所有这样的两位数.3.四年级有4个班,不算甲班其余三个班的总人数是131人;不算丁班其余三个班的总人数是134人;乙、丙两班的总人数比甲、丁两班的总人数少1人,问这四个班共有多少人?4.某班买来单价为0.5元的练习本若干,如果将这些练习本只给女生,平均每人可得15本;如果将这些练习本只给男生,平均每人可得10本.那么,将这些练习本平均分给全班同学,每人应付多少钱?5.动物园的饲养员给三群猴子分花生,如只分给第一群,则每只猴子可得12粒;如只分给第二群,则每只猴子可得15粒;如只分给第三群,则每只猴子可得20粒,那么平均分给三群猴子,每只可得多少粒?6.一个整数,减去它被5除后余数的4倍是154,那么原来整数是多少?7.若干名家长(爸爸或妈妈,他们都不是老师)和老师陪同一些小学生参加某次数学竞赛,已知家长和老师共有22人,家长比老师多,妈妈比爸爸多,女老师比妈妈多2人,至少有1名男老师,那么在这22人中,爸爸有多少人?答案：1.分析：把4个数全加起来就是每个数都加了3遍,所以,这四个数的和等于(45+46+49+52)3=64.用总数减去最大的三数之和,就是这四个数中的最小数,即64-52=12.2.析：两位数中间插入数字后所得到的三位数是原来两位数的9倍,即这个数的个位乘以9以后的个位还等于原来的个位,那么个位只能是0或5.如果是0,显然不行.因为209=180,309=270,.所以个位只能是5.试验得到：15,25,35,45是满足要求的数.3.分析：由不算甲班其余三个班的总人数是131人;不算丁班其余三个班的总人数是134人得到131+134=265,这265人包括1个甲班和1个丁班,以及2个乙班和2个丙的总和,又因为乙、丙两班的总人数比甲、丁两班的总人数少1人,所以用265-1=264就刚好是3个乙班和3个丙班之和,2643=88,就是说乙、丙两个班的和是88人,那么,甲、丁两个班的和就是88+1=89人.所以,四个班的和是88+89=177人.4.分析：这题要求的是平均分给全班同学,每人应付多少钱,我们可以用设数法来求解.假设班上有2个女生,那么就是一共有30个练习本,这30本只给男生,平均每人可得10本,说明男生有3个.那么,分给全部按同学,每人得30/(2+3)=6本,因此每人应该付6本练习本的钱,即每人要付3元钱.5.分析：由题意可知,花生总数必定是12、15、20的倍数.同上题一样,我们也可以用设数法.假设共有花生12*15*20粒,那么第一群猴子有15*20只,第二群猴子有12*20只,第三群猴子有12*15只,即共有(15*20+12*20+12*15)只猴子,12*15*20/(15*20+12*20+12*15)=5,所以平均分给三群猴子,每个猴子可得5粒.注：如果懂得最小公倍数,那么应该设花生总数为60粒,这样,计算就方便很多.6.分析：被除数除以除数,余数肯定小于除数.所以,余数只可能是0、1、2、3、4,那么,原来的整数只能是：154+40,154+41,154+42,154+43,154+44中的一个.经试验,结果是162,154+42=162.7.分析：家长比老师多,所以老师少于22/2=11人,即不超过10人;相应的,家长就不少于12人.在至少12个家长中,妈妈比爸爸多,所以妈妈要多于12/2=6人,即不少于7人.因为女老师比妈妈多2人,所以女老师不少于9人.但老师最多就10个,并且还至少有1个男老师,所以老师必定是9个女老师和1个男老师,共10个.那么,在12个家长中,就有7个是妈妈.所以,爸爸有12-7=5人.为大家带来了六年级数学奥数题《差倍问题》测试题及答案，希望大家认真利用上面的内容，从而在六年级奥数考试中取得好的成绩。

小学奥数差倍问题计算题练习卷及答案小学奥数差倍问题一、填空题1.小丽和小荣集邮,小丽邮票的张数是小荣的5倍,如果小丽把自己的邮票给小荣100张,她俩邮票的张数正好相等.小丽和小荣各有张、张.2.启东水泥厂有甲、乙两仓库,各有水泥若干袋,甲仓库存水泥的袋数是乙仓库的3倍,后来从甲仓库运出450袋,从乙仓库运出50袋.这时仓库剩余的袋数相等,甲仓库原有水泥袋,乙仓库原有袋.3.两筐桃的个数相等.如果第一筐卖出150个,第二筐卖出194个,那么剩下的桃第一筐是第二筐的3倍,第一筐有个,第二筐有个.4.甲、乙两人存款若干元,甲存款是乙存款的3倍,如果甲取出240元,乙取出40元,甲、乙存款数正好相等.问甲原有存款元,乙原有存款元.5.小勇和小英各有钱若干元,若小勇给小英24元,二人钱数相等.如果小英给小勇27元,则小勇的钱数就是小英钱数的2倍.问小勇原有元,小英原有元.6.如果甲数加上152等于乙数,如果乙数加上480等于甲数的3倍,问原来甲数,乙数.7.有两根同样长的铅笔,第一根用去14厘米,第二根用去2厘米后,第二根的长度是第一根的3倍,问原有铅笔各厘米.8.两块同样长的布,第一块用去31米,第二块用去19米,结果所余米数,第二块是第一块的4倍,两块布原来各长米.9.哥哥的图书数比弟弟多60本,哥哥的图书本数是弟弟的3倍,则哥哥有图书本,弟弟有图书本.10.父亲现年50岁,女儿现年14岁, 年前,父亲的年龄是女儿年龄的5倍.二、解答题11.一车间原有男工人数比女工多55人,如果调走男工5人,那么男工人数正好是女工的3倍,原有男工多少人?12.某校有排球的个数比足球多50个,如果再买40个排球,排球的个数就是足球的3倍,足球、排球各有多少个?13.小明和小丽数学作业本上的红花,小丽比小明多7朵,如果小明少得2朵,小丽再得3朵,小丽的红花数就是小明的3倍,小明小丽各得多少朵?14.甲有36本课外书,乙有24本课外书,两人捐出同样多的本数后,甲剩下的数是乙剩下本数的3倍,两人各捐出多少本书?———————————————答案——————————————————————1. 分析:从“小丽把自己的邮票给小荣100张,两人邮票的张数正好相等”可以看出,小丽比小荣的邮票多(100×2)张,根据题意可求解.解:小荣的邮票的张数为100×2÷(5-1)=50(张) 小丽的邮票的张数为50×5=250(张). 答:小丽有邮票250张,小荣有邮票50张.2. 分析:依题意,甲仓库有水泥袋数比乙仓库多(450-50)袋,又知甲仓库所存水泥袋数是乙仓库的3倍,则可求解.乙仓库水泥袋数:(450-50)÷(3-1)=xx年龄恰好是女儿年龄的5倍时,父亲仍比女儿大36岁.这36岁是女儿年龄的(5-1)倍. 36÷(5-1)=9(岁)当女儿是9岁时,14-9=5,正是5年前,所以5年前,父亲年龄是女儿年龄的5倍.二、解答题11.“1”女工:3倍男工: 5人55人 ? 人上图可看出如不调走5人,男工就是女工的3倍多5人,而男工比女工多的55人就是女工的2倍多5人,有了这样的关系,我们就可以求出女工的2倍是多少:55-5=50(人),紧接着可求出女工人数,根据题目中的条件,男工人数很快就能求出来了.55-5=50(人) 50÷2=25(人) 25+55=80(人) 答:有男工80人. 12. “1”足球:? 个3倍排球:50个? 个40个从图上可清楚看出当排球的个数是足球的3倍时,排球比足球多50+40=90(个),即多的90个是足球的2倍,这样就能求出足球的个数,再根据相应条件求出排球的个数.50+40=90(个) 90÷(3-1)=45(个) 45+50=95(个) 答:足球有45个,排球有95个. 13.“1”小明:2朵? 朵 3倍小丽:7朵 3朵? 朵图中可看出,小丽原比小明多7朵,如小明少得2朵,小丽多得3朵,小明和小丽就相差7+2+3=12(朵).而这时小丽的朵数是小明的3倍,即多出的12朵相当于小明的2倍,可以根据这样的对应关系求出小明红花的朵数,再根据题目中相关条件求出小丽红花的朵数.7+2+3=12(朵) 12÷(3-1)=6(朵) 6+2=8(朵) 8+7=15(朵) 答:小明得了8朵,小丽得了15朵. 14.“1”乙:24本? 本3倍甲: 36本? 本上图可知,当捐出相同的本数后,甲比乙多出的36-24=12(本),相当于乙剩下的2倍,可以求出乙捐出后剩下的多少本,也就知道了甲乙各捐出多少本.36-24=12(本)12÷(3-1)=6(本) 24-6=18(本)答:两人各捐18本.差倍问题一、填空题1.小明、小红两人集邮,小明的邮票比小红多15张,小明的张数是小红的4倍,小明集邮张,小红集邮张.2.妈妈的年龄比小刚大24岁,今年妈妈的年龄正好是小刚年龄的3倍,今年妈妈岁,小刚岁.3.学农基地种的花生是白薯的16倍,现在已经知道种的花生比白薯多105棵,种花生棵,白薯棵.4.小利的科技书比故事书少16本,故事书是科技书的3倍,小利有科技书本,故事书本.5.甲、乙两个数,如果甲数加上50,就等于乙数,如果乙数加上350就等于甲数的3倍,问甲,乙.6.小明、小丽做题,如果小明再做4道就和小丽做的一样多,如果小丽再做6道就是小明的3倍,小明做道题,小丽做道题.7.仓库存有面粉和大米,已知面粉比大米多4500千克,面粉的斤数比大米的3倍多700千克,大米千克,面粉千克.8.两筐重量相等的苹果,从甲筐取出7千克,乙筐加上19千克,这时乙筐的重量是甲筐重量的3倍,原来两筐各有苹果千克、千克.两人所存的钱数相等,A要买一件商品,向B借了1xx年龄的3-1=2(倍),所以可以求出小刚的年龄,再根据相关条件求出妈妈的年龄.24÷(3-1)=12(岁) 12×3=36(岁)答:小刚今年12岁,妈妈今年36岁.3.根据前两题的解题思路,请你自己完成这道题.105÷(16-1)=7(棵) 7×16=112(棵)答:有花生112棵,白薯7棵.4. 要想求共有多少本,必须分别知道科技书,故事书各有多少本,这样,又回到老问题上去了.请看下图: 科技书比故事书少16“1”本,也就是故事书比科技书多16本.从图上很容易看出这16本实际就相当于科技书的2倍,先求出科技书的本数,再根据相应的条件求出科技书:16本 ? 本 3倍故事书:? 本故事书的本数.16÷(3-1)=8(本) 8×3=24(本)答:小利有科技书8本;故事书有24本.“1” 5.甲:50 ? 3倍乙:350 ?“如果甲数加上50就等于乙数”,实际就是甲比乙小50,乙比甲大50,乙再加上350,就比甲大50+350=400,而这时乙是甲的3倍,即400是甲的2倍,这样就可以先求出甲,再求乙,问题就解决了.50+350=400 400÷(3-1)=200 200+50=250 答:甲数是200,乙数是250. 6. “1”小明:4道 ? 道3倍小丽: 6 道 ? 道上图可以看出,小丽比小明多做4道,如果再多做6道,就比小明多做4+6=10(道),是小明的3倍,那么多做的10道就相当于小明的2倍,可以先求出小明做了几道题.再求小丽做的题数.4+6=10(道)10÷(3-1)=5(道) 5+4=9(道)答:小明做了5道题;小丽做了9道题. 7. “1”大米:? 公斤3倍面粉:700上图可以看出,面粉比大米多的4500公斤中,包含着大米的2倍还多7004500公斤公斤,根据这个关系,我们可以求出大米的2倍是多少:4500-700=3800(公斤),相? 公斤应可求出大米的公斤数,也就可以知道面粉的公斤数了. 4500-700=3800(公斤) 3800÷2=1900(公斤) 1900+4500=6400(公斤)答:大米有1900公斤,面粉有6400公斤. 8. “1”甲筐:7公斤? 公斤3倍乙筐:19公斤 ? 公斤原来两筐重量相同,从甲筐取出7公斤,乙筐就比甲筐多了7公斤,乙筐再加入19公斤,乙筐就比甲筐重7+19=26(公斤),这时乙筐重量是甲筐重量的3倍,也就是多的26公斤是甲筐的2倍,这样就可以求出甲筐苹果的重量,可以相应求出乙筐苹果的重量.7+19=26(公斤)26÷(3-1)=13(公斤) 13+7=20(公斤)答:原来两筐各有20公斤苹果. 9.“1”B:120元? 元4倍A:120元 ? 元上图可以看出,当A向B借了120元后,AB两人相差120+120=240(元).而这时A又是B的4倍,即相差的240元是B的3倍,这样可以先求出B被借走120元后所剩的钱数,也就能求出AB两人原来各有多少钱了.120+120=240(元) 240÷(4-1)=80(元) 80+120=200(元) 答:AB原来各有200元. 10. “1”女生:5人 2倍男生:10人原来男生比女生多10人,如女生转走5人,男生就比女生多10+5=15(人).而这时男生是女生的2倍,即多出的15人正好是女生人数的1倍,也就是女生人数就是15人,再根据相应条件求出男生的人数.10+5=15(人) 15×2=30(人) 答:男生有30人.二、解答题11.“1”乙仓:500公斤 ? 公斤3倍甲仓:8500公斤 ? 公斤上图可以看出如果乙仓不运出粮食,甲仓运出8500-500=8000(公斤)粮食,正好相当于乙仓的2倍,可以通过这种对应关系求出乙仓存面粉的公斤数,再求甲仓存面粉的公斤数.8500-500=8000(公斤) 8000÷2=4000(公斤) 4000×3=12000(公斤)答:甲仓原有面粉12000公斤,乙仓原有面粉4000公斤.12. “1”妹妹: 30元 ? 元2倍姐姐:180元? 元上图可以看出姐姐比妹妹多花180-30=150(元),正好是妹妹带的钱数的1小学奥数差倍问题一、填空题1.小丽和小荣集邮,小丽邮票的张数是小荣的5倍,如果小丽把自己的邮票给小荣100张,她俩邮票的张数正好相等.小丽和小荣各有张、张.2.启东水泥厂有甲、乙两仓库,各有水泥若干袋,甲仓库存水泥的袋数是乙仓库的3倍,后来从甲仓库运出450袋,从乙仓库运出50袋.这时仓库剩余的袋数相等,甲仓库原有水泥袋,乙仓库原有袋.3.两筐桃的个数相等.如果第一筐卖出150个,第二筐卖出194个,那么剩下的桃第一筐是第二筐的3倍,第一筐有个,第二筐有个.4.甲、乙两人存款若干元,甲存款是乙存款的3倍,如果甲取出240元,乙取出40元,甲、乙存款数正好相等.问甲原有存款元,乙原有存款元.5.小勇和小英各有钱若干元,若小勇给小英24元,二人钱数相等.如果小英给小勇27元,则小勇的钱数就是小英钱数的2倍.问小勇原有元,小英原有元.6.如果甲数加上152等于乙数,如果乙数加上480等于甲数的3倍,问原来甲数,乙数.7.有两根同样长的铅笔,第一根用去14厘米,第二根用去2厘米后,第二根的长度是第一根的3倍,问原有铅笔各厘米.8.两块同样长的布,第一块用去31米,第二块用去19米,结果所余米数,第二块是第一块的4倍,两块布原来各长米.9.哥哥的图书数比弟弟多60本,哥哥的图书本数是弟弟的3倍,则哥哥有图书本,弟弟有图书本.10.父亲现年50岁,女儿现年14岁, 年前,父亲的年龄是女儿年龄的5倍.二、解答题11.一车间原有男工人数比女工多55人,如果调走男工5人,那么男工人数正好是女工的3倍,原有男工多少人?12.某校有排球的个数比足球多50个,如果再买40个排球,排球的个数就是足球的3倍,足球、排球各有多少个?13.小明和小丽数学作业本上的红花,小丽比小明多7朵,如果小明少得2朵,小丽再得3朵,小丽的红花数就是小明的3倍,小明小丽各得多少朵?14.甲有36本课外书,乙有24本课外书,两人捐出同样多的本数后,甲剩下的数是乙剩下本数的3倍,两人各捐出多少本书?———————————————答案——————————————————————1. 分析:从“小丽把自己的邮票给小荣100张,两人邮票的张数正好相等”可以看出,小丽比小荣的邮票多(100×2)张,根据题意可求解.解:小荣的邮票的张数为100×2÷(5-1)=50(张) 小丽的邮票的张数为50×5=250(张). 答:小丽有邮票250张,小荣有邮票50张.2. 分析:依题意,甲仓库有水泥袋数比乙仓库多(450-50)袋,又知甲仓库所存水泥袋数是乙仓库的3倍,则可求解.乙仓库水泥袋数:(450-50)÷(3-1)=xx年龄恰好是女儿年龄的5倍时,父亲仍比女儿大36岁.这36岁是女儿年龄的(5-1)倍. 36÷(5-1)=9(岁)当女儿是9岁时,14-9=5,正是5年前,所以5年前,父亲年龄是女儿年龄的5倍.二、解答题11.“1”女工:3倍男工: 5人55人 ? 人上图可看出如不调走5人,男工就是女工的3倍多5人,而男工比女工多的55人就是女工的2倍多5人,有了这样的关系,我们就可以求出女工的2倍是多少:55-5=50(人),紧接着可求出女工人数,根据题目中的条件,男工人数很快就能求出来了.55-5=50(人) 50÷2=25(人) 25+55=80(人) 答:有男工80人. 12. “1”足球:? 个3倍排球:50个40个从图上可清楚看出当排球的个数是足球的3倍时,排球比足球多50+40=90(个),即多的90个是足球的2倍,这样就能求出足球的个数,再根据相应条件求出排球的个数.50+40=90(个) 90÷(3-1)=45(个) 45+50=95(个) 答:足球有45个,排球有95个. 13.“1”小明:2朵? 朵 3倍小丽:7朵 3朵? 朵图中可看出,小丽原比小明多7朵,如小明少得2朵,小丽多得3朵,小明和小丽就相差7+2+3=12(朵).而这时小丽的朵数是小明的3倍,即多出的12朵相当于小明的2倍,可以根据这样的对应关系求出小明红花的朵数,再根据题目中相关条件求出小丽红花的朵数.7+2+3=12(朵) 12÷(3-1)=6(朵) 6+2=8(朵) 8+7=15(朵) 答:小明得了8朵,小丽得了15朵. 14.“1”24本? 本3倍甲: 36本? 本上图可知,当捐出相同的本数后,甲比乙多出的36-24=12(本),相当于乙剩下的2倍,可以求出乙捐出后剩下的多少本,也就知道了甲乙各捐出多少本.36-24=12(本)。

小学奥数系列6-1-8年龄问题一、1. 小卉今年6岁，妈妈今年36岁，再过6年，小卉读初中时，妈妈比小卉大多少岁？2. 小英比小明小3岁，今年他们的年龄和是老师年龄的一半，再过15年，他们的年龄和就等于老师的年龄，今年小英的年龄是多少岁？3. 爸爸妈妈现在的年龄和是72岁；五年后，爸爸比妈妈大6岁．今年爸爸妈妈二人各多少岁？4. 今年小宁9岁，妈妈33岁，那么再过多少年小宁的岁数是妈妈岁数的一半？5. 6年前，母亲的年龄是儿子的5倍，6年后母子年龄和是78岁．问：母亲今年多少岁?6. 小航的爸爸比妈妈大4岁，今年小航的父母年龄之和是小航的7倍，3年后小航的父母年龄之和是小航的6倍，那么小航的妈妈今年多少岁？7. 学而思学校张老师和刘备、张飞、关羽三个学生，现在张老师的年龄刚好是这三个学生的年龄和；9年后，张老师年龄为刘备、张飞两个学生的年龄和；又3年后，张老师年龄为刘备、关羽两个学生的年龄和；再3年后，张老师年龄为张飞、关羽两个学生的年龄和．求现在各人的年龄．8. 父亲与两个儿子的年龄和为84岁，12年后父亲的年龄正好等于两个儿子的年龄和，父亲现在多少岁？9. 小明与爸爸的年龄和是53岁，小明年龄的4倍比爸爸的年龄多2岁，小明与爸爸的年龄相差几岁？10. 一家三口人，三人年龄之和是岁，妈妈和爸爸同岁，妈妈的年龄是孩子的倍，三人各是多少岁？11. 甲、乙、丙三人平均年龄为岁，若将甲的岁数增加，乙的岁数扩大倍，丙的岁数缩小倍，则三人岁数相等，丙的年龄为多少岁？12. 姐姐今年13岁，弟弟今年9岁，当姐弟俩岁数和是40岁时，两人各应该多少岁？13. 东东3年前的年龄与西西4年后的年龄之和是25岁，东东3年后的年龄等于西西l年前的年龄，求东东、西西今年的年龄各是多少？14. 哥哥5年后的年龄与弟弟3年前的年龄和是29岁，弟弟现在的年龄是两人年龄差的4倍．哥哥今年多少岁？15. 今年彬彬的年龄是表弟年龄的4倍，20年后，彬彬的年龄比表弟的年龄的2倍少l2岁，今年彬彬、表弟各多少岁？16. 甲现在的年龄是乙过去某一时刻年龄的2倍，那时甲正好是乙现在这样大，当乙到了甲现在的年龄时，甲与乙年龄之和为63，那么现在甲、乙年龄分别是多少岁？17. 李伟5年前的年龄与张磊8年后的年龄相等，李伟4年后与张磊3年前的年龄和是36岁，李伟和张磊两人今年各多少岁？18. 甲的年龄比乙的年龄的4倍少3，甲在3年后的年龄等于乙9年后的年龄，问甲、乙现在各几岁？19. 一天，小慧和刘老师一起谈心，小慧问：“老师，您今年有多少岁啊？”刘老师回答说：“你猜猜，当我像你这么大时，你才1岁；当你到我这么大时，我就34 岁了．”那么刘老师今年的年龄是多少岁呢？20. 父子年龄之和是岁，再过年，父亲的年龄正好是儿子的倍，父子今年各多少岁？21. 父子年龄之和是岁，年前父亲的年龄正好是儿子的倍，问父子今年各多少岁？22. 李文今年岁，爸爸妈妈的年龄和是岁，问：多少年后他们仨的平均年龄是岁？23. 王老师与王平和李刚两位同学的平均年龄是岁，李老师与王平和李刚两位同学的平均年龄是岁．王老师今年岁，李老师今年多少岁?24. 爸爸15年前的年龄相当于儿子12年后的年龄，当爸爸的年龄是儿子的4倍时，爸爸多少岁？25. 小华今年岁，他和爸爸、妈妈三人年龄之和为岁．若干年后，三人平均年龄是岁．到那时，小华的年龄是________岁．26. 小芬家由小芬和她的父母组成，小芬的父亲比母亲大岁，今年全家年龄的和是岁，年前这一家全家年龄28. 有一家三口，爸爸比妈妈大岁，他们全家今年的年龄加起来正好是岁，而年前他们全家人年龄加起来刚好是岁．小孩子今年多少岁？29. 泡泡比毛毛小岁，再过年泡泡的年龄将是毛毛年龄的一半，他们今年的年龄总和是________岁。

1. 会判断什么样的应用题属于和差问题：已知两个数的和以及两个数的差，要分别求这两个数；2. 并掌握和差问题的特性，为以后继续学习和倍、差倍问题做准备；3. 总结归纳出解决和差问题的方法，并解决一些实际问题．和差问题是已知大小两个数的和与这两个数的差，求大小两个数各是多少的应用题。

为了解答这种应用题，首先要弄清两个数相差多少的不同叙述方式.有些题目明确给了两个数的差，而有些应用题把两个数的差“暗藏”起来，我们管暗藏的差叫“暗差”。

知道两个数的和，以及它们的差，要求这两个数，解决和差问题需要我们画线段图来分析，方法如下：(两数的和－两数的差)÷2=较小的数 较小的数+两数的差=较大的数(两数的和+两数的差)÷2=较大的数 较大的数－两数的差=较小的数【例 1】 学学和思思共有87颗糖果，学学给了思思5颗后，思思比学学还多3颗，原来学学有 颗糖果，思思有 颗糖果．【例 2】 有大、小两个油桶，一共装油24千克，两个油桶都倒出同样多的油后分别还剩例题精讲知识精讲教学目标6-1-4.和差问题（二）9千克和5千克．问：原来大、小两个油桶各装油多少千克？【例3】小华和小敏共有铅笔25枝，如果小华用去4枝，小敏用去3枝，那么小华还比小敏多2枝，小华和小敏原来各有多少枝铅笔？【例4】甲、乙两个笼子里共有小鸡20只,甲笼里新放4只,乙笼里取出1只,这时乙笼还比甲笼多1只,求甲、乙两笼原来各有鸡多少只?【例5】周明和王刚两人数学成绩的和是182分．周明如果多考5分，就比王刚多3分．周明和王刚的数学各考了多少分？【例6】兔妈妈拔了29个萝卜分给了小白兔和小黑兔，因为分的萝卜不一样多，兔妈妈让小白兔给了小黑兔5个，这时再来数发现小黑兔比小白兔多出1个萝卜，你知道原来小白兔和小黑兔各分到了多少个萝卜吗？【巩固】豆豆和苗苗各有一盒玻璃球，共有108粒，豆豆给了苗苗10粒，豆豆剩下的玻璃球比苗苗还多8粒，原来苗苗有（）粒玻璃球。

小学奥数练习卷（知识点：差倍问题）注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第Ⅰ卷（选择题）一．选择题（共2小题）1．三年级二班的同学在上游泳课，男生戴蓝泳帽，女生戴红泳帽．男体育委员说：“我看见的蓝泳帽比红泳帽的4倍多1个．”女体育委员说：“我看见的蓝泳帽比红泳帽多24个．”根据两位体育委员的话，算出三年级二班共有（）位同学．A．35B．36C．37D．382．两根同样长的绳子，第一根平均剪成4段，第二根平均剪成6段，已知第一根剪成的每段长度与第二根剪成的每段长度相差2米，那么，原来两根绳子的长度之和是（）米．A．12B．24C．36D．48第Ⅱ卷（非选择题）二．填空题（共31小题）3．东油库存油是西油库存油的6倍，若两油库各增加30吨油后，东油库存油就是西油库存油的3倍．原来东油库存油吨，西油库存油吨．4．A、B两桶水同样重，若从A桶中倒2.5千克水到B桶中，则B桶中水的重量是A桶中水的重量的6倍，那么B桶中原来有水千克．5．一个数的小数点向右移动一位，比原数大59.94，这个数是．6．有5包相同的爆米花，如果每包都被吃掉40克，那么这5包里剩下的爆米花重的总和正好与原来的3包爆米花重的总和相等．原来每包爆米花有克．7．春天到了，学校组织学生春游．但是由于某种原因，春游分为室内活动与室外活动．参加室外活动的人比参加室内活动的人多480人．现在把室内活动的50人改为室外活动，这样室外活动的人数正好是室内活动人数的5倍，则参加室内、室外活动的共有人．8．一个三位数，在适当位置加上小数点后得到一个小数，这个小数比原来的三位数减少了201.6；那么原三位数是．9．昊昊有22块糖，园园的糖比昊昊的一半多3块，那么昊昊给园园块糖，他们两人的糖数一样多．10．小明和小亮是两个集邮爱好者，小明用两张面值1元6角的邮票等价交换（按邮票的面值）小亮手中面值2角的邮票，交换前，小亮的邮票张数是小明邮票张数的5倍，交换后，小亮的邮票张数是小明的邮票张数的3倍，则两人共有邮票张．11．彤彤和林林分别有若干张卡片：如果彤彤拿6张给林林，林林变为彤彤的3倍；如果林林给彤彤2张，则林林变为彤彤的2倍．那么，林林原有．12．仙山上只有九头鸟和九尾狐这两种传说中的神兽；九头鸟有九头一尾，九尾狐有九尾一头，一只九头鸟发现，仙山上除它自己之外的其它神兽所有尾巴总数是头数的4倍；一只九尾狐发现，仙山上除它自己之外的其它神兽所有尾巴总数是头数的3倍，那么仙山上共有九尾狐只．13．男生戴红帽，女生带黄帽，老师带蓝帽，每人看不到自己的帽子，小强（男生）看到的红帽比黄帽多2顶，小花（女生）看到的黄帽是蓝帽的2倍，老师看到的蓝帽比红帽少11顶，那么其中有名女生．14．用一个杯子向一个空桶倒水．如果倒进4杯水，连桶一共重1.26千克；如果倒进7杯水，连桶一共重1.74千克．这个杯子每次能装千克水．15．苹果的个数是梨的3倍．如果每天吃2个苹果和1个梨，若干天后，苹果还剩下7个，梨正好全部吃完．原来有个苹果．16．一辆汽车从甲地开往乙地，出发3小时后离乙地还有500千米，出发5小时后离乙地还有340千米，甲、乙两地相距千米．17．杨洋用同样多的钱分别买了甲、乙、丙三种不同的贺年卡．甲种每张0.32元，比乙种少2张；丙种每张0.16元，比乙种多4张．杨洋买了张乙种贺年卡．18．小明和小刚都喜欢收藏邮票，但小明比小刚少收藏了20张，当小明送给小刚5张邮票，小刚自己又新买了6张邮票后，小刚收藏的邮票比小明多了3倍，则原来小明有张邮票．19．超市同时运进甲、乙两个品种的苹果，甲比乙的总重量少210千克，第一周，甲种苹果很受欢迎，每天卖出的重量是乙的2倍多30千克．一星期后，超市决定对乙种苹果进行降价促销，结果乙种苹果的销量变为原来的4倍，甲的销量不变，这样又过了两周，两种苹果恰好同时售完．甲、乙两种苹果原来共有千克？20．交通小学的男生人数是女生人数的7倍，而且男生比女生多了900人，那么交通小学的男生和女生一共有人．21．期末了，希希老师买来同样数量的签字笔、圆珠笔和橡皮发给班上同学，发给每位学生2支签字笔、3支圆珠笔和4块橡皮后，发现圆珠笔还剩下48支，剩下的签字笔数量恰好是剩下橡皮数量的2倍，聪明的你赶紧算一算，希希老师班上一共有名学生．22．两个小胖子一样重，他们决定一起减肥，三个月后大胖减掉了12千克，二胖减掉7千克．这时大胖的体重比二胖的体重的2倍少80千克．原来他们各重千克．23．去掉20.15中的小数点，得到的整数比原来的数增加了倍．24．商店里有甲、乙、丙三筐苹果，丙筐内苹果的个数是甲筐内苹果的个数的2倍，若从乙筐内拿出12个苹果放入甲筐，则此时甲筐内比丙筐内少24个苹果，乙筐内比丙筐内多6个苹果，则乙筐内原有苹果个．25．小红家有12个鸡蛋，小红家养的鸡每天下2个蛋；小玲家有30个鸡蛋，每天要吃掉1个鸡蛋，经过天，小红家与小玲家的鸡蛋数相等．26．小帅和小萌每天都在奔跑，每天小帅奔跑的距离是小萌奔跑距离的3倍，而小萌奔跑的距离是小帅的一半少600米，两人共奔跑米．27．小楠的妈妈买回若干个橘子和梨，其中橘子的个数是梨的3倍．如果全家每天吃5个橘子和2个梨，那么一星期后，剩下橘子的个数比梨的4倍少5个，妈妈一共买了个橘子．28．在一个数的后面补上两个0，得到的新数比原来的数增加了1980，这个数是．29．有甲、乙、丙三堆石子，从甲堆中取8个给乙堆后，甲、乙两堆石子个数就相等了；此时再从乙堆中取6个给丙堆，乙、丙两堆石子就相等了；接着再从丙堆中取2个给甲堆，这样甲堆石子正好是丙堆的2倍，原来甲堆有个石子．30．小丽和小英都有一些连环画．如果小英给小丽7本连环画，小丽的连环画的本数就是小英的5倍，如果小丽给小英9本连环画，小丽的连环画的本数就是小英的3倍．原来小英有本连环画，小丽有本连环画．31．列方程（组）解应用题小英的玩具个数是小丽的5倍，如果小英把6个玩具送给小丽，那么小丽的玩具个数就是小英的2倍了．请问：小英、小丽原来各有玩具多少个？32．甲、乙两人各有一些积分卡，原来乙的张数是甲的4倍．如果乙丢了10张积分卡，乙还比甲多20张．那么，甲、乙两人原来共有张积分卡．33．小明和小红拿出同样多的钱合买作业本，结果小明拿了8本，小红拿了12本，这样，小红就给小明1.1元．每本作业本的单价是元．三．解答题（共17小题）34．有大小两个水池，大水池里有水600m3，小水池里有水140m3，现在往两个水池里注入同样多的水后，大水池的水量是小水池水量的3倍，问：每个水池注入了多少立方米的水？35．甲厂人数比乙厂少540人，若从两厂各调走600人，乙厂人数恰好是甲厂人数的4倍．求甲厂原有多少人？36．有两条绳子，长的是短的3倍，如果从这两条绳子上各剪去20m，那么长的就是短的4倍，每条绳子长多少米？37．甲、乙、丙三人去种树，甲比乙多种6棵，丙种的棵数是甲的2倍，比乙多种22棵，他们一共种了多少棵？38．甲的存款是乙的5倍，如果甲存入60元，乙存入100元，那么，甲的存款是乙的3倍，甲、乙原有存款各多少元？39．一个两位小数，去掉小数点后比原数大482.13，原来这个小数是多少？40．一桶油连桶重19千克，用了一半油以后，再连桶一称，共重12千克．求原来油和桶各重多少？41．一个整除算式，被除数比商大126，除数是7，求被除数．42．小兔与蜘蛛共50名学员参加舞蹈训练营，小兔学员走了一半，蜘蛛学员增加了一倍，但老师发现学员的脚既没有增加也没有减少，那么原有小兔只．（注：蜘蛛有8只脚）43．小笨和小聪练习打字，两分钟内，小笨比小聪多打19个字，又比小聪的3倍多7个字．问：两分钟内，小笨和小聪分别打了多少字？44．小明、小刚和小丽为灾区儿童捐书，小明比小刚多捐了7本，小刚比小丽多捐了13本，小明捐的本数是小丽的3倍，求三人一共捐了多少本书？45．小王对小李说：“你给我100元，我的钱是你的2倍．”小李对小王说：“你给我20元，我的钱是你的5倍．”原来两人各有多少钱？46．甲、乙、丙3人手机都使用了“畅聊卡”，并获得了赠送一个月基础话费的优惠，一个月后三人均超过了基础话费，甲付了70元，乙付了50元，丙付了30元.3人通话时长共计90小时，如果一个人通话90小时，要付350元，那么丙通话了多少小时？47．在一个数的末尾添上一个“0”以后，得到的数比原来的数多36．原来的数是多少？48．玩具厂二月份比一月份多生产玩具2000个，三月份比二月份多生产3000个，三月份生产的玩具个数是一月份的2倍．每个月各生产多少个？49．游泳课，男生戴蓝色游泳帽，女生戴红色游泳帽．男体育委员说：我看到的蓝游泳帽比红游泳帽的3倍多2个．女体育委员说：我看到的蓝游泳帽比红游泳帽的4倍差1个．那么，上体育课的学生共有人．50．奶奶家养的鸡是鸭的4倍，鸡比鸭多600只，奶奶家的鸡和鸭各养了多少？参考答案与试题解析一．选择题（共2小题）1．三年级二班的同学在上游泳课，男生戴蓝泳帽，女生戴红泳帽．男体育委员说：“我看见的蓝泳帽比红泳帽的4倍多1个．”女体育委员说：“我看见的蓝泳帽比红泳帽多24个．”根据两位体育委员的话，算出三年级二班共有（）位同学．A．35B．36C．37D．38【分析】分别求出红泳帽有（23﹣2）÷（4﹣1）=7（个），蓝泳帽有7+23=30（个），即可得出结论．【解答】解：男体育委员少看到一个蓝色帽子，所以实际蓝泳帽比红泳帽的4倍多2个，女体育委员少看到一个红色帽子，所以实际蓝泳帽比红泳帽多23个，红泳帽有（23﹣2）÷（4﹣1）=7（个），蓝泳帽有7+23=30（个），共有30+7=37（位）同学，故选：C．【点评】本题考查推理，考查计数原理的运用，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．2．两根同样长的绳子，第一根平均剪成4段，第二根平均剪成6段，已知第一根剪成的每段长度与第二根剪成的每段长度相差2米，那么，原来两根绳子的长度之和是（）米．A．12B．24C．36D．48【分析】第一根的4段和第二根的4段相比较，共长了8（2×4=8）米，因为原来两根绳子一样长，所以第二根剩下的2段长度为8米，那么一段长度就为4米，所以第二根绳子的长度为24（4×6=24）米，据此求出原来两根绳子的长度之和是多少米即可．【解答】解：第二根绳子的长度为：（2×4）÷（6﹣4）×6=8÷2×6=4×6=24（米）原来两根绳子的长度之和是：24×2=48（米）答：原来两根绳子的长度之和是48米．故选：D．【点评】此题主要考查了差倍问题，考查了分析推理能力的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是求出第二根剩下的2段长度为多少米．二．填空题（共31小题）3．东油库存油是西油库存油的6倍，若两油库各增加30吨油后，东油库存油就是西油库存油的3倍．原来东油库存油120吨，西油库存油20吨．【分析】根据题干，设西油库存油x吨，则东油库存油就是6x吨，则根据等量关系：东油库的存油量+30=（西油库存油量+30）×3，据此列出方程解决问题．【解答】解：设西油库存油x吨，则东油库存油就是6x吨，根据题意可得方程：6x+30=3（x+30），6x+30=3x+90，3x=60，x=20，所以东油库原有：20×6=120（吨），故答案为：120；20．【点评】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可．4．A、B两桶水同样重，若从A桶中倒2.5千克水到B桶中，则B桶中水的重量是A桶中水的重量的6倍，那么B桶中原来有水 3.5千克．【分析】首先根据题意，若从A桶中倒2.5千克水到B桶中，则B桶中水的重量比A桶中水的重量多5（2.5×2=5）千克，B桶中水的重量是A桶中水的重量的6倍；然后根据：差÷（倍数﹣1）=小数，用B桶中水的重量与A桶中水的重量的差除以6﹣1，求出A桶中后来水的重量是多少千克，再用它加上2.5，求出B桶中原来有水多少千克即可．【解答】解：2.5×2÷（6﹣1）+2.5=5÷5+2.5=1+2.5=3.5（千克）答：B桶中原来有水3.5千克．故答案为：3.5．【点评】此题主要考查了差倍问题，考查了分析推理能力的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：差÷（倍数﹣1）=小数；小数+差=大数或小数×倍数=大数．5．一个数的小数点向右移动一位，比原数大59.94，这个数是 6.66．【分析】一个小数的小数点向右移动一位，相当于此数扩大了10倍，原数是1份数，现在的数就是10份数，现在的数比原数大9份数，再根据这个数就比原数大59.94，进一步求出原数即可．【解答】解：59.94÷（10﹣1），=59.94÷9，=6.66；故答案为：6.66．【点评】此题考查小数点的位置移动引起小数大小变化的规律：一个数的小数点向右（或向左）移动一位、两位、三位…，这个数就扩大（或缩小）10倍、100倍、1000倍…，反之也成立．6．有5包相同的爆米花，如果每包都被吃掉40克，那么这5包里剩下的爆米花重的总和正好与原来的3包爆米花重的总和相等．原来每包爆米花有100克．【分析】由题意可知，吃掉的爆米花的重量是原来2包包爆米花的重量，由此可以求出一包爆米花的重量．【解答】（5×40）÷（5﹣3）=200÷2=100（克）．答：原来每包爆米花的有100克．【点评】本题是基础的应用题，难度比较低．7．春天到了，学校组织学生春游．但是由于某种原因，春游分为室内活动与室外活动．参加室外活动的人比参加室内活动的人多480人．现在把室内活动的50人改为室外活动，这样室外活动的人数正好是室内活动人数的5倍，则参加室内、室外活动的共有870人．【分析】方法一：求出现在参加室外活动的人比参加室内活动的人多480+100=580人，参加室外活动的人比参加室内活动的人多4份，4份是580人，1份是145人，所以参加室内、室外活动的共有145×6=870人．方法二：根据题干把室内活动的50人改为室外活动，这样室外活动的人数正好是室内人数的5倍，设此时室内的人数为x人，室外活动的人数就是5x人，利用逆推的方法即可得出原来参加室外活动的人数为5x﹣50人，参加室内活动的人数就是x+50，根据原来参加室外活动的人数比室内活动的人数多480人，即可列出方程解决问题．【解答】解：方法一：参加室外活动的人比参加室内活动的人多480人．现在把室内活动的50人改为室外活动，则现在参加室外活动的人比参加室内活动的人多480+100=580人，设现在参加室内活动的人为1份，则参加室外活动的人为5份，参加室外活动的人比参加室内活动的人多4份，4份是580人，1份是145人，所以参加室内、室外活动的共有145×6=870人．方法二：设把室内活动的50人改为室外活动后，室内的人数为x人，室外活动的人数就是5x人，根据题意可得方程：5x﹣50﹣（x+50）=480，5x﹣50﹣x﹣50=480，4x=580，x=145；所以一共有：145×5+145=870（人）；答：参加室内、室外活动的一共有870人．故答案为870．【点评】此题等量关系较为复杂，要求学生要弄清题意，找准等量关系设出未知数，再利用逆推的思想得出原来室内外的人数，这是解决本题的关键．8．一个三位数，在适当位置加上小数点后得到一个小数，这个小数比原来的三位数减少了201.6；那么原三位数是224．【分析】因为它们的差是一位小数，所以加上小数点后是把这个三位数缩小了10倍，即三位数是这个小数的10倍，把这个小数看做1份，则这个三位数就是10份，再根据它们的差是201.6，利用差倍公式计算即可解答．【解答】解：201.6÷（10﹣1）=201.6÷9=22.4224×10=224，答：这个三位数是224．故答案为：224．【点评】根据这两个数的差是一位小数，得出这两个数的倍数关系，再利用差倍公式：两数差÷倍数差=1倍的数进行求解．9．昊昊有22块糖，园园的糖比昊昊的一半多3块，那么昊昊给园园4块糖，他们两人的糖数一样多．【分析】先用昊昊糖的块数除以2，求出昊昊糖块数的一半，再加上3块就是圆圆的块数，然后求出两人块数的差，再用差除以2，即可求解．【解答】解：22÷2+3=14（块）（22﹣14）÷2=8÷2=4（块）答：昊昊给园园4块糖，他们两人的糖数一样多．故答案为：4．【点评】解决本题先根据圆圆和昊昊糖数之间的关系，求出圆圆的块数，再求出两人块数的差，差的一半送给圆圆就可以使两人的块数相同．10．小明和小亮是两个集邮爱好者，小明用两张面值1元6角的邮票等价交换（按邮票的面值）小亮手中面值2角的邮票，交换前，小亮的邮票张数是小明邮票张数的5倍，交换后，小亮的邮票张数是小明的邮票张数的3倍，则两人共有邮票168张．【分析】首先根据1元6角=16角，可得小明用两张面值1元6角的邮票等价交换了小亮手中16张面值2角的邮票，所以交换后小明的邮票多了14（16﹣2=14）张；然后根据交换前，两人的邮票张数是小明邮票张数的6（5+1=6）倍，交换后，两人的邮票张数是小明的邮票张数的4（3+1=4）倍，所以交换前小明的邮票张数的2（6﹣4=2）倍是56（14×4=56）张，据此求出交换前小明的邮票张数是多少，进而求出两人共有邮票多少张即可．【解答】解：1元6角=16角交换后小明的邮票多了：16×2÷2﹣2=16﹣2=14（张）交换前小明的邮票张数是：14×4÷[（5+1）﹣（3+1）]=56÷2=28（张）两人共有邮票：28×（5+1）=28×6=168（张）答：两人共有邮票168张．故答案为：168．【点评】此题主要考查了差倍问题，考查了分析推理能力的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是求出交换前小明的邮票张数的2倍是多少．11．彤彤和林林分别有若干张卡片：如果彤彤拿6张给林林，林林变为彤彤的3倍；如果林林给彤彤2张，则林林变为彤彤的2倍．那么，林林原有66张．【分析】彤彤拿6张给林林，林林变为彤彤的3倍，那么林林有总数的；林林给彤彤2张，则林林变为彤彤的2倍，那么林林有总数的．【解答】解：彤彤给林林6张，林林有总数的；林林给彤彤2张，林林有总数的；所以总数：（6+2）÷（﹣）=96，林林原有：96×﹣6=66，故答案为：66．【点评】此题主要考查了差倍问题，考查了分析推理能力的应用，要熟练掌握，首先要把题意弄清，再根据等量关系列出方程解答即可．12．仙山上只有九头鸟和九尾狐这两种传说中的神兽；九头鸟有九头一尾，九尾狐有九尾一头，一只九头鸟发现，仙山上除它自己之外的其它神兽所有尾巴总数是头数的4倍；一只九尾狐发现，仙山上除它自己之外的其它神兽所有尾巴总数是头数的3倍，那么仙山上共有九尾狐14只．【分析】首先根据题意，设仙山上共有九尾狐x只，九头鸟y只，然后根据：九尾狐的数量×9+九头鸟的数量﹣1=[（九头鸟的数量﹣1）×9+九尾狐的数量]×4，（九尾狐的数量﹣1）×9+九头鸟的数量=[九头鸟的数量×9+九尾狐的数量﹣1]×3，列出二元一次方程组，求出仙山上共有九尾狐多少只即可．【解答】解：设仙山上共有九尾狐x只，九头鸟y只，则由（1），可得：x﹣7y+7=0（3）由（2），可得：3x﹣13y﹣3=0（4）（4）×7﹣（3）×13，可得8x﹣112=08x﹣112+112=0+1128x=1128x÷8=112÷8x=14答：仙山上共有九尾狐14只．故答案为：14．【点评】此题主要考查了差倍问题，考查了分析推理能力的应用，要熟练掌握，首先要把题意弄清，再根据等量关系列出方程组解答即可．13．男生戴红帽，女生带黄帽，老师带蓝帽，每人看不到自己的帽子，小强（男生）看到的红帽比黄帽多2顶，小花（女生）看到的黄帽是蓝帽的2倍，老师看到的蓝帽比红帽少11顶，那么其中有13名女生．【分析】首先根据小强（男生）看到的红帽比黄帽多2顶，可得：男生比女生多3（2+1=3）名，设有x名女生，则有x+3名男生；然后根据小花（女生）看到的黄帽是蓝帽的2倍，可得：老师有（x﹣1）÷2名，再根据老师看到的蓝帽比红帽少11顶，可得：老师有x+3﹣11+1名；最后根据老师的人数一定，列出方程，求出x的值是多少即可．【解答】解：设有x名女生，则有x+3（x+2+1=x+3）名男生，所以（x﹣1）÷2=x+3﹣11+10.5x﹣0.5=x﹣70.5x﹣7=﹣0.50.5x=6.5x=13答：其中有13名女生．故答案为：13．【点评】此题主要考查了差倍问题，考查了分析推理能力的应用，要熟练掌握，首先要把题意弄清，再根据等量关系列出方程解答即可．14．用一个杯子向一个空桶倒水．如果倒进4杯水，连桶一共重1.26千克；如果倒进7杯水，连桶一共重1.74千克．这个杯子每次能装0.16千克水．【分析】（7﹣4）杯水对应着（1.74﹣1.26）千克．【解答】解：（1.74﹣1.26）÷（7﹣4）=0.48÷3=0.16（千克）．故填0.16【点评】此题的关键是分析质量的变化是由什么引起的．15．苹果的个数是梨的3倍．如果每天吃2个苹果和1个梨，若干天后，苹果还剩下7个，梨正好全部吃完．原来有21个苹果．【分析】按照苹果3个梨1个吃的话，就没有剩余．按照每天吃2个苹果1个梨就剩下1个苹果，由此知道一共吃了7天．【解答】解：7÷（1×3﹣2）=7（天）3×7=21（个）故填21．【点评】此题的关键是求出天数．16．一辆汽车从甲地开往乙地，出发3小时后离乙地还有500千米，出发5小时后离乙地还有340千米，甲、乙两地相距740千米．【分析】由题意可知这辆汽车5﹣3=2小时行了500﹣340=160千米，由此用160千米除以2小时求出它的速度，再由“出发5小时后离目的地还有340千米”，用速度乘5小时，再加上340千米即可求出甲乙两地的距离．【解答】解：（500﹣340）÷（5﹣3）=160÷2=80（千米）80×3+500=240+500=740（千米）答：甲、乙两地相距740千米．故答案为：740．【点评】此题解答的关键在于根据路程差和时间差求出这辆汽车的速度，再根据路程=速度×时间解决问题．17．杨洋用同样多的钱分别买了甲、乙、丙三种不同的贺年卡．甲种每张0.32元，比乙种少2张；丙种每张0.16元，比乙种多4张．杨洋买了8张乙种贺年卡．【分析】根据题意知道甲比丙少（2+4）张，这6张的钱对应着0.16×6．【解答】解：0.16×6÷（0.32﹣0.16）=6（张）6+6=12（张）12﹣4=8（张）故填8．【点评】此题先算出丙种有多少种，然后求出乙种卡片张数．18．小明和小刚都喜欢收藏邮票，但小明比小刚少收藏了20张，当小明送给小刚5张邮票，小刚自己又新买了6张邮票后，小刚收藏的邮票比小明多了3倍，则原来小明有17张邮票．【分析】根据题意，小明比小刚少收藏了20张，当小明送给小刚5张邮票，小刚自己又新买了6张邮票后，这时小刚就比小明多了36张邮票，又知此时小刚收藏的邮票是小明多了3倍，用除法即可得到此时小明的邮票数．再求小明原来的邮票数即可．【解答】解：根据题意可知：小明比小刚少收藏了20张，当小明送给小刚5张邮票，小明的邮票数少了5张，小刚的邮票数多了又多了5张．此时小刚比小明多了30张邮票．然后小刚自己又新买了6张邮票后，这时小刚总共比小明多了36张邮票，又知此时小刚收藏的邮票是小明多了3倍，小明现在的邮票数为：36÷3=12（张）；小明原来的邮票数为：12+5=17（张）．故答案为原来小明有17张邮票．【点评】本题考查差倍问题，关键是找出小刚比小明多的邮票数．19．超市同时运进甲、乙两个品种的苹果，甲比乙的总重量少210千克，第一周，甲种苹果很受欢迎，每天卖出的重量是乙的2倍多30千克．一星期后，超市决定对乙种苹果进行降价促销，结果乙种苹果的销量变为原来的4倍，甲的销量不变，这样又过了两周，两种苹果恰好同时售完．甲、乙两种苹果原来共有4830千克？。