2012年数学全真模拟试题测试题一及答案

2012年中考数学模拟试题（一）注意事项：1．本试卷共8页，三大题，满分120分，考试时间120分钟.2. 第Ⅰ卷上选择题和填空题在第Ⅱ卷的答题栏上答题，在第Ⅰ卷上答题无效.第Ⅰ卷一、选择题(每小题3 分，共24分) 1.下列计算中，正确的是A.2x+3y=5xyB.x ·x 4=x 4C.x 8÷x 2=x 4D.（x 2y ）3=x 6y 32．如图是由6个相同的小立方块搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是ABCD3．平面直角坐标系中，某点在第二象限且它的横坐标、纵坐标之和为2，则该点的坐标是 A ．（-1，2） Ｂ．（-1，3） Ｃ．（4，-2） Ｄ．（0，2）4．如图，有反比例函数1y x =，1y x=-的图象和一个圆，则图中阴影部分的面积是A ．πB ．2πC ．4πD ．条件不足，无法求5．正比例函数(1)y a x =+的图象经过第二、四象限，若a 同时满足方程22(12)0x a x a +-+=，则此方程的根的情况是Ａ．有两个不相等的实数根Ｂ．有两个相等的实数根 Ｃ．没有实数根Ｄ．不能确定6．当五个数从小到大排列后，其中位数是4，如果这组数据唯一的众数是6，那么这5个数可能的最大和是（ ）A ．21B ．22C ．23D ．247．如图，在△ABC 中，,23tan ,30=︒=∠B A AC=32，则AB 等于 A ．4B ．5C ．6D ．78. A 是半径为5的⊙O 内的一点，且OA ＝3，则过点A 且长小于10的整数弦的条数是 A.1条 B.2条 C.3条 D.4条 二、填空题（每空3分，共18分）9．分解因式2x 2-4xy +2y 2= .10.如图，直线MA ∥NB ，∠A ＝70°，∠B ＝40°，则∠P ＝ .第10题图 第11题图 第13题图11. 如图是由8块相同的等腰直角三角形黑白瓷砖镶嵌而成的正方形地面示意图，一只蚂蚁在上面自由爬动,并随机停留在某块瓷砖上,尉蚂蚁停留在黑色瓷砖上的概率是 ． 12.关于x 的分式方程442212-=++-x x k x 有增根x=-2，则k 的值是 ． 13．如图，B 是线段AC 的中点，过点C 的直线l 与AC 成600的角，在直线上取一点P ，使∠APB ＝300，则满足条件的点P 有 个.14．如图，已知平面直角坐标系，A 、B 两点的坐标分别为A （2，－3），B （4，－1）.若C （a ，0），D （a+3，0）是x 轴上的两个动点，则当a=____时，四边形ABDC 的周长最短.湖北洪湖市2012年中考数学模拟试题（一）请把第Ⅰ卷填空题答案填在下面相对应的位置上9. ；10.； 11. ； 12. ；13. ； 14. .第Ⅱ卷PBM A N三、解答题：15.（5分）计算：1011)|1|4-⎛⎫+--- ⎪⎝⎭16.（5分），并求出它的正整数解解不等式3722xx -≤-17.(5分)先化简，再求值：222112()2442x x x x x x-÷--+-，其中2x =（tan45°-cos30°）18．（ 6分）用四块如图①所示的正方形瓷砖拼成一个新的正方形，使拼成的图案是一个轴对称图形。

2012年新课标数学仿真模拟试卷一（文理合卷）第Ⅰ卷一．选择题：本卷共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．集合{}{}11,lg(2)M y y x x N x y x ==++-==-，则()N M ðR 为（ ）A ．∅B ．MC ．ND ．{2}2．已知,x y ∈∈R R ，i 为虚数单位，且[(2)i +](1i)20081004i x y --=-，则1i 1i x y++⎛⎫⎪-⎝⎭的值为（ ）A ．20102B ．-1C ．2008+2008iD ．20102i3．已知圆C 与直线0x y -=及40x y --=都相切，圆心在直线0x y +=上，则圆C 的方程为（ ）A ．22(1)(1)2x y ++-=B ．22(1)(1)2x y -++=C ．PF PA +D ．22(1)(1)2x y +++= 4．设()f x '是函数()f x 的导函数,()y f x '=的图象如图所示，则()y f x =的图象最有可能的是5．若函数22()cos ()sin ()y a b x a b x x =++-∈R 的值恒等于2，则点(,)a b 关于原点对称的点的坐标是 （ ） A ．（2,0）B ．（-2,0）C ．（0，-2）D ．（-1,1）6．在长方体1111ABCD A B C D -中，11,AA AD DC ===1AC 与11D C 所成的角的正切值为 （ ） ABCD7．正五边形ABCDE 中，若把顶点,,,,A B C D E 染上红，黄，绿三种颜色中的一种，使得相邻顶点所染颜色不同，则不同的染色方法共有（ ）BA ．30种B ．27种C ．24种D ．21种8．已知,,A B C 是平面上不共线的三点，O 为平面ABC 内任一点，动点P 满足等式1[(1)(1)3OP OA OB λλ=-+-(12)](OC λλ++∈ R 且0)λ≠，则P 的轨迹一定通过ABC ∆的（ ） A ．内心 B ．垂心C ．重心D ．AB 边的中点9．右图所示的算法流程图中，输出的S 表达式为 A ．112399++++B ．1123100++++C ．123.....99++++D ．123.....100++++10．（理）定义：若数列{}n a 为任意的正整数n ，都有1(n n a a d d ++=为常数)，则称{}n a 为“绝对和数列”，d 叫做“绝对公和” ．已知“绝对和数列”{}n a 中，12a =，绝对公和为3，则其前2009项的和2009S 的最小值为A ．-2009B ．-3010C ．-3014（文）已知数列{}n a 的前n 项和是(0n n S a m a =-≠且1)a ≠，那么“数列{}n a 是等比数列”的充要条件是（ ） A ．1m =B ．1m ≥C ．1m ≤D ．m 为任意实数11．已知12,F F 分别为双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的左，右焦点，M 为双曲线上除顶点外的任意一点，且12F MF ∆的内切圆交实轴于点N ，则12||||F N NF 的值为（ ）A ．2b B ．2a C ．2c D 12．函数()f x 的定义域为D ，若对于任意12,x x D ∈，当12x x <时，都有12()()f x f x ≤，则称函数()f x 在D 上为非减函数．设函数()f x 在[0，1]上为非减函数，且满足以下三个条件：①(0)0f = ②1()()32x f f x = ③(1)1()f x f x -=-则11()()38f f +等于 ( )A ．34B ．12C ．1D ．23第Ⅱ卷二．填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上．13．31nx ⎛⎫ ⎪⎝⎭的展开式中第二项与第三项的系数之和等于27，则n 等于 ；系数最大的项是第 项．14．若数列{}n a 满足112,(1)2n n a na n a +=-+=，则数列{}n a 的通项公式n a = ． 15．一个多面体的直观图和三视图（正视图、左视图、俯视图）如图所示，则三棱锥C A ABV -的体积为 ．16．（理）已知s 表示的区域内存在一个半径为1为 ．（文）tan18tan 42tan120tan18tan 42tan 60++三．解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分12分） 设ABC ∆的内角,,A B C 所对的边分别为,,,a b c 且1cos 2a C cb +=．（Ⅰ）求角A 的大小；（Ⅱ）若1a =，求ABC ∆的周长l 的取值范围．18．（本小题满分12分）某商场为吸引顾客消费推出一项优惠活动．活动规则如下：消费额每满100元可转动如图所示的转盘一次，并获得相应金额的返券，假定指针等可能地停在任一位置． 若指针停在A 区域返券60元；停在B 区域返券30元；停在C 区域不返券． 例如：消费218元，可转动转盘2次，所获得的返券金额是两次金额之和．（Ⅰ）若某位顾客消费128元，求返券金额不低于30元的概率；（Ⅱ）若某位顾客恰好消费280元，并按规则参与了活动，他获得返券的金额记为X（元）．求随机变量X 的分布列和数学期望．19．（本小题满分12分）如图，三棱柱111ABC A B C -中，侧面11AAC C ⊥底面ABC ，112,AA AC AC AB BC ====, 且AB BC ⊥,O 为AC 中点． （Ⅰ）证明：1AO ⊥平面ABC ； （Ⅱ）求直线1AC 与平面1A AB 所成角的正弦值； （Ⅲ）在1BC 上是否存在一点E ，使得//OE 平面1A AB ，若不存在，说明理由；若存在，确定点E 的位置． 20．（本小题满分12分）如图，设抛物线21:4(0)C y mx m =>的准线与x 轴交于1F ，焦点为2F ；以12,F F 为焦点，离心率12e =的椭圆第18题图1A BCO A 1B 1第19题图第22题图ECADB2C 与抛物线1C 在x 轴上方的交点为P ，延长2PF 交抛物线于点Q ，M 是抛物线1C 上一动点，且M 在P 与Q 之间运动．（Ⅰ）当1m =时，求椭圆2C 的方程； （Ⅱ）当12PF F ∆的边长恰好是三个连续的自然数时，求MPQ ∆面积的最大值．21．（本小题满分12分） 已知函数1ln ()xf x x+=． （Ⅰ）若函数在区间1(,)2a a +（其中0a >）上存在极值，求实数a 的取值范围；（Ⅱ）如果当1x ≥时，不等式()1kf x x ≥+恒成立，求实数k 的取值范围；（Ⅲ）求证[]22(1)(1)()n n n e n -*+>+⋅∈！N ．请考生在第（22），（23），（24）三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分． 22．（本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲如图，在Rt△AB C 中，90C ∠= ，BE 平分∠ABC 交AC 于点E ，点D 在AB 上，DE EB ⊥． （Ⅰ）求证：AC 是△BDE 的外接圆的切线；（Ⅱ）若6AD AE ==，求EC 的长．23．（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程PyxQ第20题图已知曲线C 的极坐标方程是4cos ρθ=．以极点为平面直角 坐标系的原点，极轴为x 轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是：1x y ⎧=+⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，求直线l 与曲线C 相交所成的弦的弦长．24．（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲,,a b c +∈R ，求证：32a b c b c c a a b ++≥+++ 参考答案一：1-5 DBBCB 6-10 BADA （理）B （文）A 11-12 AA 二： 13．【答案】：9 5 14．【答案】：4n -2 15．【答案】：316a ；16．【答案】：（理）2+ （文）-1 三：17．解：（Ⅰ）由1cos 2a C c b +=得1sin cos sin sin 2A C CB += …1分又()sin sin sin cos cos sin B A C A C A C =+=+ …3分 1sin cos sin 2C A C ∴=，sin 0C ≠ ，1cos 2A ∴=， 又0A <<π 3A π∴=…6分（Ⅱ）由正弦定理得：sin sin a B b B A ==，c C =…7分)())1sin sin 1sin sin l a b c B C B A B =++=+=++112cos 2B B ⎫=++⎪⎪⎝⎭12sin 6B π⎛⎫=++ ⎪⎝⎭,3A π=20,,3B π⎛⎫∴∈ ⎪⎝⎭5,666B πππ⎛⎫∴+∈ ⎪⎝⎭1sin ,162B π⎛⎫⎛⎤∴+∈ ⎪ ⎥⎝⎭⎝⎦故ABC ∆的周长l 的取值范围为(]2,3．…12分（Ⅱ）另解：周长l 1a b c b c =++=++ 由（Ⅰ）及余弦定理2222cos a b c bc A =+-221b c bc ∴+=+22()1313()2b c b c bc +∴+=+≤+ 2b c +≤又12b c a l a b c +>=∴=++> 即ABC ∆的周长l 的取值范围为(]2,3．…12分18．解：设指针落在A ,B ,C 区域分别记为事件A ,B ,C ． 则111(),(),()632P A P B P C ===．…3分（Ⅰ）若返券金额不低于30元，则指针落在A 或B 区域． 111()()632P P A P B ∴=+=+=…6分即消费128元的顾客，返券金额不低于30元的概率是12．（Ⅱ）由题意得，该顾客可转动转盘2次． 随机变量X 的可能值为0，30，60，90，120．…7分111(0)224P X ==⨯=；111(30)2233P X ==⨯⨯=；11115(60)2263318P X ==⨯⨯+⨯=；111(90)2369P X ==⨯⨯=；111(120)6636P X ==⨯=．…10分所以，随机变量X 的分布列为：其数学期望115110306090120404318936EX =⨯+⨯+⨯+⨯+⨯= ． …12分19．解：（Ⅰ）证明：因为11A A AC =，且O 为AC 的中点， 所以1AO AC ⊥．…1分 又由题意可知，平面11AAC C ⊥平面ABC ，交线为AC ，且1AO ⊂平面11AAC C ， 所以1AO ⊥平面ABC ．…4分（Ⅱ）如图，以O 为原点，1,,OB OC OA 所在直线分别为x ，y ，z 轴建立空间直角坐标系． 由题意可知，112,A A AC AC ===又,AB BC AB BC =⊥; 112OB AC ∴==．所以得:11(0,0,0),(0,1,0),(0,1,0),(1,0,0)O A A C C B -则有：11(0,1,(1,1,0).AC AA AB ===设平面1AA B 的一个法向量为(,,)x y z =n ，则有10000AA y x y AB ⎧⎧⋅==⎪⎪⇔⎨⎨+=⎪⋅=⎪⎩⎩n n ，令1y =，得1,x z =-= 所以(1,1,=-n ．…6分111cos ,|||A C A C A C ⋅<>==n n |n因为直线1AC 与平面1A AB 所成角θ和向量n 与1A C所成锐角互余，所以sin θ=．…8分（Ⅲ）设0001(,,),,E x y z BE BC λ==即000(1,,)(x y z λ-=-，得00012x y z λλ⎧=-⎪=⎨⎪=⎩所以(1,2),E λλ=-得(1,2),OE λλ=-…10分令//OE 平面1A AB ，得=0OE ⋅n ，即120,λλλ-++-=得1,2λ=即存在这样的点E ，E 为1BC 的中点．…12分20．解：（Ⅰ）当1m =时， 24y x =，则12(1,0),(1,0)F F -设椭圆方程为22221(0x y a b a b +=>>），则1,c =又12c e a ==，所以22,3a b ==所以椭圆C 2方程为22143x y +=1…4分（Ⅱ）因为c m =，12c e a ==，则2a m =，223b m =，设椭圆方程为2222143x y m m +=由222221434x y m m y mx ⎧+=⎪⎨⎪=⎩，得22316120x mx m +-=…6分即(6)(32)0x m x m +-=，得23P mx =代入抛物线方程得p y =，即2(3m P 212557,24333p m m m PF x m PF a PF m =+==-=-=，12623mF F m ==， 因为12PF F ∆的边长恰好是三个连续的自然数，所以3m =…8分此时抛物线方程为212y x =，(2,P ，直线PQ方程为：3)y x =--．联立23)12y x y x⎧=--⎪⎨=⎪⎩，得2213180x x -+=，即(2)(29)0x x --=，所以92Q x =，代入抛物线方程得Q y =-，即9(,2Q -∴252PQ =． 设2(,)12t M t 到直线PQ 的距离为d，(t ∈-则2752d t ==-…10分当t =max 752d =， 即MPQ ∆面积的最大值为156125216⨯．…12分21．解：（Ⅰ）因为1ln ()xf x x+=，0x > ，则ln ()xf x x'=-， … 1分当01x <<时，()0f x '>；当1x >时，()0f x '<．所以()f x 在（0，1）上单调递增；在(1,)+∞上单调递减，所以函数()f x 在1x =处取得极大值．… 2分因为函数()f x 在区间1(,)2a a +（其中0a >）上存在极值，所以1,112a a <⎧⎪⎨+>⎪⎩ 解得1 1.2a <<… 4分 （Ⅱ）不等式()1kf x x ≥+， 即为(1)(1ln ),x x k x ++≥ 记(1)(1ln )(),x x g x x++=所以22[(1)(1ln )](1)(1ln )ln (),x x x x x x xg x x x '++-++-'==… 6分令()ln ,h x x x =-则1()1h x x'=-，1,()0.x h x '≥∴≥()h x ∴在[1,)+∞上单调递增，min [()](1)10h x h ∴==>， 从而()0g x '>故()g x 在[1,)+∞上也单调递增，min [()](1)2g x g ∴==，所以2k ≤…8分（Ⅲ）由（Ⅱ）知：2()1f x x >+恒成立，即122ln 11,11x x x x x-≥=->-++ 令(1)x n n =+，则2ln[(1)]1(1)n n n n +>-+，所以 2ln(12)1,12⨯>-⨯ 2ln(23)1,23⨯>-⨯ 2ln(34)1,34⨯>-⨯ ………… ……2ln[(1)]1(1)n n n n +>-+．叠加得：22ln[123⨯⨯⨯ (211)(1)]2[1223n n n ⨯+>-++⨯⨯…1](1)n n + 112(1)2211n n n n n =-->-+>-++… 10分则22123⨯⨯⨯…22(1)n n n e -⨯+>，所以[]22(1)(1)()n n n e n -*+>+⋅∈！N …12分22．解（Ⅰ）取BD 的中点O ，连接OE ．∵BE 平分∠ABC ，∴∠CBE =∠OBE ．又∵OB =OE ，∴∠OBE =∠BEO ，∴∠CBE =∠BEO ，∴BC ∥OE ．…3分∵∠C =90°，∴OE ⊥AC ，∴AC 是△BDE 的外接圆的切线．…5分（Ⅱ）设⊙O 的半径为r ，则在△AOE 中，222AE OE OA +=，即2226(r r +=+，解得r =…7分∴OA =2OE ，∴∠A =30°，∠AOE =60°．∴∠CBE =∠OBE =30°．∴EC=1113222BE ==．…10分23．解：曲线C 的极坐标方程是4cos ρθ=化为直角坐标方程为2240x y x +-=，即()2224x y -+=，直线l的参数方程1x y ⎧=+⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，化为普通方程为x －y －1=0，…5分曲线C 的圆心（2，0）到直线l，所以直线l 与曲线C 相交所成的弦的弦长．…10分24．解：左端变形111a b c b c c a a b++++++++ 111()()a b c b c c a a b =+++++++， ∴只需证此式92≥即可。

2012年中考数学模拟题（含答案）(试卷满分 120分，考试时间120分钟)一．选择题 (每小题4分，共40分）1. 下列图形中，不是中心对称图形是（ ）A.矩形B.菱形C.正五边形D.正八边形2. 函数y =中，自变量x 的取值范围是（ ）A.x ≥0 B .x >0且x ≠1 C .x >0 D.x ≥0且x ≠1 3. -5的相反数是（ ）A.-5B.5C.D.-4. 如果一个角是36°，那么 （ ）A.它的余角是64° B .它的补角是64° C .它的余角是144° D .它的补角是144°5. 若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则图中以BC为公共边的“共边三角形”有（ ）A.2对B.3对C.4对D.6对 6. 棱长是1cm 的小立方体组成如图所示的几何体，那么这个几何体的表面积是（ ）A.36cm 2B.33cm 2C.30cm 2D.27cm 27. 在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下（ ）A.小明的影子比小强的影子长B.小明的影长比小强的影子短C.小明的影子和小强的影子一样长D.无法判断谁的影子长 8. 已知点P （3，－2）与点Q 关于x 轴对称，则Q 点的坐标为（ ）A.（－3，2）B.（－3，－2）C.（3，2）D.(3，－2) 9. “比a 的23大1的数”用代数式表示是（ ） A. 23a ＋1 B. 32a ＋1 C. 25a D. 23a －1 10. 下列命题中错误的命题是 （ ） A.的平方根是B.平行四边形是中心对称图形C.单项式与是同类项 D.近似数有三个有效数字二.填空题 （每小题3分，共24分)11. 两个同心圆的圆心为点O ，半径分别为3cm 和5cm ，一直线l 与小圆相切于点C ，交大圆于两点A 、B ，则AB 的长为_________cm.12. 在Rt ΔABC 中 ，∠C = 90°，AC = 3 ， BC = 4 ，若⊙A .⊙B .⊙C 两两外切 ，则⊙C 的半径为 ____________13.用计算器计算：。

2012年中考数学仿真模拟试卷1考生须知:1、本试卷满分120分, 考试时间100分钟。

2、答题前，在答题纸上写姓名和准考证号3、必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其他地方无效，答题方式详见答题纸上的说明。

4、考试结束后,试题卷和答题纸一并上交。

一、仔细选一选: （本题有10小题,每小题3分,共30分)下面每小题给出四个选项中，只有一个是正确的，注意用多种不同方法来选取正确答案。

1、下列各数中，相反数最大的是（ ） A 、－1B 、0C 、1D 、－2.12、我国云南大部分地区滴雨未降，正在经历严峻的干旱形势，云南省气象台为此发布全省干旱“红色预警”，干旱一周导致损失20亿。

截至到六月份，云南全省作物受旱面积1755万亩，因旱饮水困难的有385万人．其中受灾人数用科学记数法表示（保留两个有效数字）正确的是（ ）A 、0.385×107B 、7109.3⨯ C 、61085.3⨯ D 、6109.3⨯ 3、视力表对我们来说并不陌生．如图是视力表的一部分，五个不同方向的“E ”之间存在的变换有（ ） A 、平移、旋转B 、旋转、相似 、平移C 、轴对称、平移、相似D 、相似、平移4、两个大小不同的球在水平面上靠在一起，组成如图所示的几何体，则该几何体的左视图是（ ） A 、两个外离的圆 B 、两个外切的圆 C 、两个相交的圆 D 、两个内切的圆5、函一个圆形人工湖如图所示，弦是湖上的一座桥，已知桥长100m ，测得圆周角水平面主视方向（第4标准对数视040404AOBCD(第5题45ACB ∠=︒，则这个人工湖的直径AD 为（ ）A 、502mB 、1002mC 、1502mD 、2002m6、在不大于100的自然数中，既不是完全平方数（平方根是整数）也不是完全立方数（立方根是整数）的数的概率有（ ）A 、253 B 、10187 C 、10087 D 、 10188 7、如图，在平面直角坐标系中，过格点A ，B ，C 作一圆弧，点B 与图中4×7方格中的格点的连线中，能够与该圆弧相切的格点个数有（ ）xy110B CAA 、1个B 、2个C 、3个D 、4个8、如果0)1)(2(2=-+-x m x x 方程的三根，可作为一个三角形的三边长，则m 的取值范围是（ ） A 、43≥m B 、43﹤1≤m C 、143≤≤m D 、43≤m9、已知：如图，三个半圆彼此相外切，它们的圆心都在x 轴的正半轴上并与直线y ＝3x 相切，设半圆C 1、半圆C 2、半圆C 3…的半径分别是r 1、r 2、r 3….，则当r 1＝1时，则2012r ＝（ ）A 、20113 B 、20123C 、20103D 、310、若},,,max{21n s s s 表示实数n s s s ,,,21 中的最大者．设),,(321a a a A =，⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=321b b b B ，记}.,,max{332211b a b a b a B A =⊗设,1(-=x A )1,1+x ，⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=|1|21x x B ，若1-=⊗x B A ，则x 的取值范E围为（ ）A 、131≤≤-xB 、211+≤≤x C 、121≤≤-x D 、311+≤≤x二、认真填一填： (本题有6小题,每小题4分,共24分)要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整的填写答案。

2012年深圳市中考模拟卷一评分标准与参考答案选择题：题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A D B A B D B D C C B B填空题：题号 1314 15 16 答案2（a +2)(a -2)1/41701，或3解答题：17.解：原式=53413232212111322=++--=⨯+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+--；……2+2+2=6分 18.解：原式=()()()()x x x x x x x x x x 412121121111=--+=-+⋅⎪⎭⎫⎝⎛+--，……4分 当2=x 时，原式=2224=。

…………6分 19.解：（1）调查的人数为：300%50150=（人）； …………1分 补全的统计图见下图：……5（1+1+1+1）分（2）随手乱扔垃圾的人约为：2400×10%=240（人）。

…………7分20.证明：（1）∵CF 平分∠BCD ，∴∠BCF=∠DCF ， …………1分∵BC=DC ，CF=CF ，∴△BFC ≌△DFC 。

…………2分（2）过点F 作FG ∥AD 交AB 于点Ｇ， …………3分由（1）△BFC ≌△DFC ，∴∠EDF=∠CBF ，DF=BF ， …………4分又∵DF ∥AB ，∴∠DFE=∠GBF ，∠GFB=∠FBC=∠EDF ， …………5分 ∴△BFG ≌△FDE ，∴DE=GF ， …………6分又∵AD ∥FG ，AG ∥DF ，∴AD=GF=DE 。

…………7分21.解：（1）设订购甲款运动服x 套，则乙款运动服订购（30-x ）套，依题意，得： 7600≤350x +200(30-x )≤8000, …………3分 解得：340332≤≤x ， …………4分 又∵x 是整数，∴x =11，12，13。

答：共有三种方案，第一种方案是：订购甲款运动服11套，乙款运动服19套；第二种方案是：订购甲款运动服12套，乙款运动服18套；第三种方案是：订购甲款运动服13套，乙款运动服17套。

2012年大连市数学中考模拟一一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分。

在每小题给出的四个选项中。

只有一个选项正确） 1、23-的绝对值是 （ ）A ．32-B ．23- C ．23 D ．322、图1是由四个完全相同的正方体组成的几何体，这个几何体的俯视图是 （ ）3、下列计算结果正确的是 （ ）A ．224222+=B ．33222÷=C =D =4、袋中有3个红球和4个白球，这些球除颜色不同外其余均相同，在看不到球的条件下，随机从袋中摸出1个球，则摸出白球的概率是 （ ） A ．17B ．37C ．47D ．345、在平面直角坐标系中，将点P （-2，3）向下平移4个单位得到点P ′，则点P ′所在象限为 （ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限6、我市某一周的最大风力情况如下表所示：则这周最大风力的众数与中位数分别是（ ）A ．7 ，5B ．5 ，5C ．5 ，1.75D ．5 ，47、矩形和菱形都具有的特征是 （ ）A ．对角线相等B ．对角线互相平分C ．对角线互相垂直D ．对角线平分一组对角8、如图2，一条抛物线与x 轴相交于A 、B 两点（点A 在点B 的左侧），其顶点P 在线段MN 上移动.若点M 、 N 的坐标分别为（-1，-2）、（1，-2），点B 的横坐标的最大值为3，则点A 的横坐标的最小值为（ ） A ．-3 B ．-1 C ． 1 D ． 3 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 9、sin30°= .10、因式分解：24a -= . 11、当x=11时，221x x -+= .12、从小刚等7名合唱队员中任选1名作为领奖者，则小刚被选中的概率是 . 13、如图3，AB ∥CD ，CE 与AB 交于点A ，BE ⊥CE ，垂足为E .若∠C=37°，则∠B= °.14、如果关于x 的方程230x x k -+=（k 为常数）有两个不相等的实数根，那么k 应满足的条件为 . 15.如图4，在平面直角坐标系中，线段OA 与线段OA ′关于直线:l y x =对称.已知点A 的坐标为（2，1），则点A′的坐标为 .16、如图5，为了测量某建筑物CD 的高度，测量人员先在地面上用测角仪AE 自A 处测得建筑物顶部C 的仰角是30°，然后在水平地面上向建筑物前进42米，此时自B 处测得建筑物顶部C 的仰角是60°.已知测角仪的高度始终是1.5米，则该建筑物CD 的高度约为米（结果保留到1米，参考数据：2 1.43 1.7≈，）三、解答题（本题共4小题。

2012年浙江省初中模拟考试1九年级 数学试题卷（满分150分，考试用时120分钟）一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不不给分）1．－2的绝对值是（ ） A ． －2 B ． 2 C ．12 D ． 12- 2．如图，直线AB 、CD 被直线EF 所截，则∠3的同旁内角是（ ） A ．∠1 B ．∠2 C ．∠4 D ．∠5 3．小明的讲义夹里放了大小相同的试卷共10页，其中语文4页、数学3页、英语5页，他随机地从讲义夹中抽出1页，抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为（ ） A ．21 B ．103C ．52D ．101 4．抛物线2y x =先向右平移1个单位，再向上平移3个单位，得到新的抛物线解析式是（ ）A ．()213y x =++ B ．()213y x =+-C ．()213y x =-- D ．()213y x =-+5．如图，下列水平放置的几何体中，左视图不是．．长方形的是（ ） 12354A B C D EF（第2题图）6．如右图，已知圆的半径是5，弦AB 的长是6，则弦AB 的弦心距是（ ）A ．3B ．4C ．5D ．8 7．同学们玩过滚铁环吗？当铁环的半径是30cm ，手柄长40cm ．当手柄的一端勾在环上，另一端到铁环的圆心的距离为50cm 时，铁环所在的圆与手柄所在的直线的位置关系为（ ）A ．相离B ．相交C ．相切D ．不能确定 8．在数－1，1，2中任取两个数作为点坐标，那么该点刚好在一次函数2y x =-图象上的概率是（ ） A ．12B ．13 C ．14 D ．169．如图，在ABC ∆中，AB =10，AC =8，BC =6，经过点C 且与边AB 相切的动圆与CA ，CB 分别相交于点P ，Q ，则线段PQ 长度的最小值是（ ）A ．B ．C ．D ．QPCBAOABMP O A ． 4.8 B ．4.75 C ．5 D ．210．如图，一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳，若它停在奇数点上，则下次沿顺时针方向跳两个点；若停在偶数点上，则下次沿逆时针方向跳一个点．若青蛙从5这点开始跳，则经过2012次后它停在哪个数对应的点上 （ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．5 二、填空题（本题共6小题，每小题5分，共30分） 11．因式分解22x x -= ．12．如图，已知点P 为反比例函数4y x=的图象上的一点，过点P 作横轴的垂线，垂足为M ，则OPM ∆的面积为 ．13．已知关于x 的方程2220x x k -+=的一个根是1，则k = ． 14．如图，点A 、B 、C 在圆O 上，且040BAC ∠=，则BOC ∠= ． 15．小明的圆锥形玩具的高为12cm ，母线长为13cm ，则其侧面积是 2cm ．16．一个长方形的长与宽分别为163cm 和16cm ，绕它的对称中心134O C BA旋转一周所扫过的面积是 2cm ；旋转90度时，扫过的面积是2cm ．三、解答题：（本题共8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分） 17．（1）计算：002012124sin 60+-⨯； （2）解不等式()()21331x x -+≤+．18．求代数式的值：2222(2)42x x x x x x -÷++-+，其中12x =．19．为了解某校九年级学生体育测试成绩情况，现从中随机抽取部分学生的体育成绩统计如右表：根据上面提供的信息，回答下列问题： （1）求随机抽取学生的人数 ； （2）统计表中b = ；（3）已知该校九年级共有500名学生，如果体育成绩达28分以上（含28分）为优秀，请估计该校九年级学生体育成绩达到优秀的总人数．体育成绩（分） 人数（人） 百分比(%) 26 8 1627 a 2428 15 d 29 b e 30 c 1020．已知：如图，在□ABCD 中，E 是CA 延长线上的点，F 是AC 延长线上的点，且AE ＝ CF ．求证：（1）△ABE ≌△CDF ； （2）BE ∥DF ．21．我市某服装厂主要做外贸服装，由于技术改良，2011年全年每月的产量y （单位：万件）与月份x 之间可以用一次函数10y x =+表示，但由于“欧债危机”的影响，销售受困，为了不使货积压，老板只能是降低利润销售，原来每件可赚10元，从1月开始每月每件降低0.5元。

C D俯视图图12012年XX市初中毕业生学业考试数学全真模拟试卷说明：1．全卷共8页，满分100分，考试时间为90分钟．2．答题前，请将考场、试室号、位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记．3．将正确答案填写在答题卡内指定的位置上．考试结束后，请将答题卷交回．第一部分（选择题，共36分）一、选择题：本部分共12小题，每小题3分，共36分．每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的．1．12-的绝对值为（）A．2 B．2-C．12D．12-2．下列说法不正确的是（）A．近似数1.6米与1.60米的意义相同B．近似数0.2305有4个有效数字C．近似数1.2万精确到千位D．近似数6950精确到千位是7×1033．下列运算正确的是（）A．()22244x x x-=--B．x+x=x2C．x2·x3=x6D．33(2)8x x-=-4．如果点P（m，1-2m）在第四象限，那么m的取值范围是（）A．12m<<B．12m-<<C．0m<D．12m>5．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A B C D6．下列说法正确的是（）A．1、2、3、4、5、6的中位数是3B．甲组数据的方差2S甲＝0.24，乙组数据的方差2S乙＝0.03，则乙组数据比甲组数据稳定C．为了解一种灯泡的使用寿命，宜采用普查的方法D．“明天的降水概率为80%”，表示明天会有80％的地方下雨7．如图1，是由若干个同样大小的立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置立方体的个数，则这个几何体的主视图是（）8．下列性质中，等腰三角形具有而直角三角形不一定具有的是（）A．两边之和大于第三边B．有一个角的平分线垂直于这个角的对边C．有两个锐角的和等于90°D．内角和等于180°9．如图2，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，连结OC，若OC=5，CD=8，则tan∠COE=（）A．35B．45C．34D．4310．为了迎接2011年深圳大运会，地铁公司开挖一条长4800米的隧道，开工后，每天比原计划多挖20米，结果提前40天完成任务，若设原计划每天挖x米，则根据题意所列方程正确的是（）OA BCDE图2密 封 线 内 请 勿 答 题 ………密………………………………………………..…封………………………………………………...线………A ．480048002040x x -=+ B ．480048004020x x -=+ C ．480048004020x x-=-D ．480048004040x x-=- 11．如图3，在平面直角坐标系中，Rt∆AOB 的面积是4，双曲线ky=的图象过斜边OA 的中点P ，则k 等于（ ） A ．1 B．2 C ．3D ．412．如图4，已知梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB =CD =AD ，AC ，BD 相交于O 点，∠BCD =60°，则下列说法不正确的是（ ） A ．梯形ABCD 是轴对称图形 B ．BC =2ADC ．:1:2AOD BOC S S ∆∆= D ．AC 平分∠DCB第二部分 （非选择题，共64分）二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分）． 13．因式分解：244ab ab a -+＝________________．14．如图5，一轮船以每小时20海里的速度沿正东方向航行．上午8时，该船在A 处测得某灯塔位于它的北偏东30°的B 处，上午12时行到C 处，测得灯塔恰好在它的北偏西60°，________时轮船离灯塔距离最近．15．一列数23451,3,5,7,9,11x x x x x --- ，第2011个数是________．16．如图6，同时自由转动两个转盘，指针落在每一个数上的机会均等，转盘停止后，两个指针同时落在奇数上的概率是________．三、解答题（本题共7小题，其中第17小题6分，第18小题6分，第19小题7分，第20小题7分，第21小题8分，第22小题9分，第23小题9分，共52分．）17．（本题6分）计算：()()22010014sin 45120113π-⎛⎫︒+-+---- ⎪⎝⎭18．（本题6分）先化简，再求值：22211221x x x x x x x ++--÷++-，其中2x ．图3图4 ABC DO图6密 封 线 内 请 勿 答 题………密………………………………………………..…封………………………………………………...线………图8EABCD19．（本题7分）学校为了解全校1600名学生到校上学的方式，在全校随机抽取了若干名学生进行问卷调查．问卷给出了五种上学方式供学生选择，每人只能选一项，且不能不选．将调查得到的结果绘制成如图所示的频数分布直方图和扇形统计图．（1）问：在这次调查中，一共抽取了________名学生；（2分） （2）补全频数分布直方图；（1分）（3）扇形统计图中“其他”圆心角度数为________度；（2分） （4）估计全校所有学生中有________人乘坐公交车上学．（2分）20．（本题7分）如图8，在正方形ABCD 中，AC 为对角线，E 为AC 上一点，连接EB 、ED ．（1）求证：△BEC ≌△DEC ；（4分）（2）当BC =6，∠BED =120°时，求BE 的长．（3分）21．（本题8分）某饮料厂开发了A 、B 两种新型饮料，主要原料均为甲和乙，每瓶饮料中甲、乙的含量如下表所示．现用甲原料和乙原料各2800克进行试生产，计划生产A 、B 两种饮料共100瓶．设生产A 种饮料x 瓶，解答下列问题：（1）有几种符合题意的生产方案？写出解答过程；（4分）（2）如果A 种饮料每瓶的成本为2.60元，B 种饮料每瓶的成本为2.80元，这两种饮料成本总额为y 元，请写出y与x 之间的关系式，并说明x 取何值会使成本总额最低？（4分）私家车公交车自行车 30%步行20%其他图7密 封 线 内 请 勿 答 题 ………密………………………………………………..…封………………………………………………...线………22．（本题9分）如图9，△ABC 内接于圆O ，AB 是直径，过A 作射线AM ，若∠MAC =∠ABC ． （1）求证：AM 是圆O 的切线；（3分）（2）设D 是弧AC 的中点，过D 作DE ⊥AB 于E ，交AC 于F ．若AE =2，圆O 的半径为5，求cos AFE ∠；（3分）（3）设D 是弧AC 的中点，过D 作DE ⊥AB 于E ，交AC 于F ．连结BD 交AC 于G ，若△DFG 的面积为4.5，且DG =3，GC =4，试求△BCG 的面积．（3分）23．（本题9分）如图10，已知抛物线2(0)y ax bx c a =++≠过点A (3,0)，(1,0)B ，且与y轴交于点C ()0,3-，点P 是抛物线AC 间上一动点，从点C 沿抛物线向点A 运动（点P 与A 、C 不重合），过点P 作PD ∥y 轴，交AC 于点D ． （1）求该抛物线的函数关系式；（2分）（2）当△ADP 是直角三角形时，直接写出点P 的坐标；（2分） （3）求线段PD 的最大值，并求最大值时P 点的坐标（2分）（4）在问题（3）的结论下，若点E 在x 轴上，点F 在抛物线上，问是否存在以A 、P 、E 、F 为顶点的平行四边形？若存在，求点F 的坐标；若不存在，请说明理由．（3分）图9密 封 线 内 请 勿 答 题………密………………………………………………..…封………………………………………………...线………参考答案一、选择题（每题3分，共36分，请将答案填在表格内）1．C 2．A 3．D 4．D 5．D 6．B 7．D 8．B 9．D 10．B 11．B 12．C 二、填空题（每题3分，共12分）13．2(2)a b - 14．9 15．20104021x 16．925三、解答题17．解：原式=911+--18．解：原式=()()()211112211222x xx x x x x x x x x x +-+-⨯=-=-+++-+++当2x时．12x -==+ 19．解：（1）80 （2）略 （3）18 （4）52020．（1）证明：∵ABCD 是正方形，AC 是对角线，∴45ACB ACD ∠=∠=︒，BC =CD CE =CE ，∴△BEC ≌△DEC ；（2）60BEC D EC ∠=∠=︒，连接BD 与AC 相交于O ，∴BD AC ⊥，sin 45BO BC =︒=sin60BOBE ==︒21．（1）设生产A 种饮料x 瓶，根据题意得：()()20301002800,40201002800.x x x x ⎧+-≤⎪⎨+-≤⎪⎩解这个不等式组，得20≤x ≤40．因为其中正整数解共有21个， 所以符合题意的生产方案有21种．（2）根据题意，得y ＝2.6x ＋2.8（100－x ）．整理，得y ＝－0.2x ＋280．∵k ＝－0.2＜0，∴y 随x 的增大而减小．∴当x ＝40时成本总额最低．22．（1）证明：∵AB 是直径，∴90ACB ∠=︒，∴90CAB CBA ∠+∠=︒，∴M AB CAB M AC ∠=∠+∠=90CAB CBA ∠+∠=︒，MN 是圆O 的切线． （2）连接OD ，D 是弧AC 的中点，∴OD AC ⊥，AE =2，OE =3，OD =5，DE ⊥AB ，∴90FAE AO D O D E AO D ∠+∠=︒=∠+∠，∴FAE O D E ∠=∠，AFE D O E ∠=∠，3cos cos 5AFE DOE ∠=∠=． （3）∵D 是弧AC 的中点，∴ABD CBD ∠=∠，∵90ABD BD E CG B CBD D G F CBD ∠+∠=︒=∠+∠=∠+∠， ∴FDG FGD ∠=∠，∴FD FG =， 过F 作FN DG ⊥于N ，11.52NG DG == NGF CGB ∠=∠，90FNG G CB ∠=∠=︒FNG ∆∽BCG ∆，2241.5BCG FNG S CG S NG ∆∆⎛⎫⎛⎫== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，16BCG S ∆=23．（1）243y x x =-+-（2）12(1,0),(2,1)P P（3）可求出AC 的直线方程为3y x =-，设2(,43)P t t t -+-，则(,3)D t t -，22239(43)(3)3()24PD t t t t t t =-+---=-+=--+当32t =时，PD 有最大值94，此时33(,)24P （4）F 点存在，153(,)24F，23(2)4F -，23(2)4F -。

2012—2013学年七年级上数学模拟试卷一一、填空（每空2分，共20分） 1、若212b an +与2235b a n -是同类项，则=n 。

2、写出一个同时满组下列条件的一元一次方程：① 某个未知数的系数是2 ②方程的解为3 则这样的方程可写为：_______________________3、当x = 时，代数式12+x 与58x -的值相等.4、请在方程2x ＋5=x+ 的右边添上一项，使它的解是x=1。

5、正方体有______条棱，若一个正方体所有棱的和是48cm ，则它的体积是_______ cm 3。

6、如图所示，要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和相等，a+b-c= 。

7、笼子里鸡和兔总共有56个头，160只脚，设鸡有x 只，列方程_____________________可求出鸡兔的只数。

8、防汛指挥部决定冒雨开水泵排水，假设每小时雨水增加量相同，每台水泵排水量相同。

若开一台水泵10小时可排完积水，若开两台水泵3小时排完积水，则开三台水泵 小时可排完积水。

9、乘火车从A 站出发,沿途经过3个车站才可到达B 站,那么在A,B 两站之间共有 种不同的票价。

二、选择题（每小题2分，共20分）10、如果x<0,那么︱X-︱X ︱︱等于 ( )A. 0B. xC. -2xD. 2x 11、下列方程中，是一元一次方程的是（ ）A.;342=-x x B.;2-=y C.;12=+y x D..11xx =- 12、已知2(2)(1)0x x --++=，则代数式227x -的值是（ ）A. －5B. 5C. 1D. －1 13、下列几何体中,不含曲面的是( )A 、圆锥B 、圆柱C 、球D 、棱柱14、汽车运送一批货物，若每辆车装3吨，则剩5吨；若每辆车装4吨则可以少用5辆车。

问货物多少吨？ ( )A ．70吨 B.75吨 C. 80吨 D.85吨 15、将左边的正方体展开能得到的图形是 （ ）A B C D16、如图所示，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得的图形是( )17、设“●、■、▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，如果要使第三架也平衡，那么“？”处应放“■”的个数为 （ ）（1） （2） （3） A ．5个 B.4个 C.3个 D.2个18、观察下图，把左边的图形绕着给定直线旋转一周后可能形成的几何体是 ( )19．如图是一个正四面体，现沿它的棱AB 、AC 、AD 剪开展成平面图形，则所得的展开图是（ ）三、计算（每小题4分，共8分）20、23-(-76)-36-(-105) 21、－14－（1－0.5）×31×〔2－（－3）2〕四、解下列方程（每小题4分，共16分）22、5322+=-x x 23、6)5(34=--x x 24、332121x x +-=+ 25、57.0135.0=--x xA B C DA ．B ．C ．D ．ABDC五、化简求值（每小题4分，共4分）26、已知21202x y⎛⎫++-=⎪⎝⎭，求2224[(5)(3)]xy x xy y x xy-+--+的值.六、解答题（每小题7分，共7分）27．如果将线段所围成的封闭图形称之为一个区域，线段与线段的交点称之为顶点，围成封闭图形的线段称之为区域的边，那么在图形中其顶点数、边数以及区域数之间也存在奇妙的关系．例如，图形“△”的区域数为1，顶点数为3，边数为3；图形“”的区域数为3，边数为6，依此类推．(1)(2)根据上表的最后一列，你能归纳出什么结论？(3)利用你归纳出的结论求：已知一个平面图形有50个顶点，48个区域，那么这个图形有多少条边？七、列方程解应用题（28题6分，29题8分，30题11分，共25分）28、甲、乙、丙3车间共有104人，其中甲、乙、丙三个车间的人数之比为5：9：12．求3个车间各有多少人？29、甲、乙两人骑自行车，同时从相距50km的两地相向而行，甲的速度为15km/h,,乙的速度为10km/h,问:经过多长时间,甲、乙两人相距25km?30、某商场用36万元购进A、B两种商品，销售完后共获利6万元，其进价和销售价如下表：（注：获（2）求商场购进A、B两种商品各多少件？（3）该商场购进A、B两种商品，购进B种商品的件数不变，而购进A种商品的件数是第一次的2倍，A种商品按原售价出售，而B种商品要打折销售，若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利81600元，B种商品的售价为每件多少元？七年级数学试卷答案一、 填空（每空2分，共20分）1.3；2.62=x （答案不唯一）；3.3；4.65.12，64；6.6；7.160)56(42=-+x x ；8.1730； 9.10. 二、选择（每小题2分，共20分） 10-14 CBADC 15-19 BBADB 三、计算（每小题4分，共8分）20、23-(-76)-36-(-105) 21、－14－（1－0.5）×31×〔2－（－3）2〕解：原式=23+76-36+105。