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第2章平面机构运动简图及自由度计算机械是替代人类完成各项体力劳动甚至脑力劳动的执行者。
在各种新型机械的设计初期，首先需要采用机械系统运动简图来对比各种运动方案及工作原理，一边从中选出最佳的设计方案。
然后再按照运动要求确定及其各组成构件的主要尺寸，按照强度条件和工作情况确定机构个部分的详细结构尺寸。
机械系统的运动简图设计是设计机械产品十分重要的内容，正确、合理地设计机械系统简图，对于满足机械产品的功能要求，提高性能和质量，降低制造成本和使用费用等是十分重要的。
机械系统要完成比较复杂的运动，一般都需要将若干个机构根据机械系统的运动协调配合的要求组合起来，因此机械系统的运动简图也是机构系统的运动简图。
机械系统的运动简图是用规定的符号，绘出能准确表达机构各构件之间的相对运动关系及运动特征的简单图形。
一般某机构可分为平面机构和空间机构。
平面机构是指各运动构件均在同意平面或相互平行平面内运动的机构。
空间机构是指虽有的机构不完全是相互平行的平面内运动的机构。
本章将着重介绍机构的结构分析。
第一节机构的组成构件任何机器都是由若干个零件组装而成的。
构件是指组成机械的各个相对运动的单元。
构件和零件的概念是有区别的。
构件是机械中的运动单元体，零件则是机械中不可拆分的制造单元体。
构件可以是一个零件，也可以是由两个或两个以上的零件组成。
如图2-1所示的内燃机中的连杆就是由单独加工的连杆体、轴套、连杆头、轴瓦、螺杆、螺母等零件组成的，这些零件分别加工制造，但是当它们装配成连杆后则作为一个整体在发动机内部作往复运动相互之间并不产生相对运动，因此连杆可以看做一个构件。
因此，从运动角度来看，任何机器都是许多独立运动单元组合而成的，这些独立运动单元体称为构件。
从加工制造角度来看，任何机器都是由许多独立制造单元体组合而成的，这些独立制造单元体称为零件。
通常，为了完成同一使命而在结构上组合在一起并协同工作的零件称为部件，如联轴器、减速器等。
第2章平面连杆机构2.1平面连杆机构的特点和应用连杆机构是由若干刚性构件用低副连接组成的机构，又称为低副机构。
在连杆机构中，若各运动构件均在相互平行的平面内运动，称为平面连杆机构；若各运动构件不都在相互平行的平面内运动，则称为空间连杆机构。
平面连杆机构被广泛应用在各类机械中，之所以广泛应用，是因为它有较显著的优点：（1）平面连杆机构中的运动副都是低副，其构件间为面接触，传动时压强较小，便于润滑，因而磨损较轻，可承受较大载荷。
（2）平面连杆机构中的运动副中的构件几何形状简单（圆柱面或平面），易于加工。
且构件间的接触是靠本身的几何约束来保持的，所以构件工作可靠。
（3）平面连杆机构中的连杆曲线丰富，改变各构件的相对长度，便可使从动件满足不同运动规律的要求。
另外可实现远距离传动。
平面连杆机构也存在一定的局限性，其主要缺点如下：（1）根据从动件所需要的运动规律或轨迹设计连杆机构比较复杂，精度不高。
（2）运动时产生的惯性力难以平衡，不适用于高速的场合。
（3）机构中具有较多的构件和运动副，则运动副的间隙和各构件的尺寸误差使机构存在累积误差，影响机构的运动精度，机械效率降低。
所以不能用于高速精密的场合。
平面连杆机构具有上述特点，所以广泛应用于机床、动力机械、工程机械等各种机械和仪表中。
如鹤式起重机传动机构（图2-1），摇头风扇传动机构（图2-2）以及缝纫机、颚式破碎机、拖拉机等机器设备中的传动、操纵机构等都采用连杆机构。
图2-1鹤式起重机图2-2 摇头风扇传动机构2.2平面连杆机构的类型及其演化2.2.1 平面四杆机构的基本形式全部用转动副组成的平面四杆机构称为铰链四杆机构，如图2-3所示。
机构的固定件4称为机架；与机架相联接的杆1和杆3称为连架杆；不与机架直接联接的杆2称为连杆。
能作整周转动的连架杆，称为曲柄。
仅能在某一角度摆动的连架杆，称为摇杆。
按照连架杆的运动形式，将铰链四杆机构分为三种基本型式：曲柄摇杆机构、双曲柄机构和双摇杆机构。
1．曲柄摇杆机构两连架杆中一个为曲柄而另一个为摇杆的机构。
当曲柄为原动件时，可将曲柄的连续转动转变为摇杆的往复摆动，如图2-4中的搅拌机构；反之，当摇杆为原动件时，可将摇杆的往复摆动转变为曲柄的整周转动，如图2-5所示的缝纫机踏板。
图2-4 搅拌机 图2-5 缝纫机脚踏板机构2．双曲柄机构两连架杆均为曲柄的四杆机构为双曲柄机构。
通常一个曲柄作等速转动，另一个曲柄作等速或变速转动，图2-6惯性筛驱动机构和图2-7机动车辆机构均为双曲柄机构。
惯性筛驱动机构中，主动曲柄AB 等速回转一周时，曲柄CD 变速回转一周，使筛子EF 具有较大变图2-6 惯性筛驱动机构 图2-7 机动车辆机构图2-3 铰链四杆机构化的加速度，从而将被筛选的材料因惯性而分离。
当双曲柄机构的相对两杆平行且相等时，则成为平行四边形机构，如图2-8所示。
其运动特点是两曲柄以相同角速度同向转动，连杆作平移移动。
图2-9所示的摄影平台升降机构就是平行四边形机构，能保证摄影平台1始终处于水平移动，保证安全工作。
平行四边形机构在运动过程中，曲柄AB顺时针方向转动到B1位置时，曲柄DC转到C1位置，但在下一瞬时，DC杆可能运到到C2’位置，也可能运动到C2位置，即出现运动不确定现象。
为克服这种现象，可以在从动曲柄上添加飞轮靠惯性引导保证转向不变；或在机构中增加辅助杆构成虚约束使从动曲柄不能反转，如图2-7机动车辆机构中的杆2就是防止从动曲柄反转的；或使用两组相同机构错位排列，如图2-10所示。
当AB杆和DC杆转图2-8 平行四边形机构图2-9 摄影平台升降机构向相反时，相对的边长相等，但其中一对边不平行，形成逆平行四边形机构（图2-11）。
车门的启闭机构（图2-12）是逆平行四边形机构应用实例，当主动曲柄1转动时，从动曲柄3作相反方向转动，从而使两扇门同时开启或同时关闭。
图2-10 错列机构图2-11 反平行四边形机构图2-12车门的启闭机构图2-13 汽车前轮转向机构3．双摇杆机构两连架杆均为摇杆的铰链四杆机构称为双摇杆机构。
双摇杆机构用于鹤式起重机传动机构（图2-1），当摇杆AB摆动时，另一摇杆CD随之摆动，选用合适的连杆尺寸，可使悬挂点M的轨迹近似为水平直线，避免被吊重物在运送中上下运动而出现危险。
在双摇杆机构中若两摇杆长度相等，则称为等腰梯形机构。
汽车前轮转向机构（图2-13）运用的就是该机构。
车子转弯时，与前轮轴固联的两个摇杆的摆角α和β如果在任意位置都能使两前轮轴线的交点P落在后轴线的延长线上，则当整个车身绕P点转动时，四个车轮都能在地面上纯滚动，避免轮胎因滑动而产生过大磨损。
等腰梯形机构就能近似地满足这一要求。
2.2.2 平面四杆机构的演化由于运动、受力状况及结构设计上的需要，上述三种型式明显满足不了要求。
实际机器中还广泛应用着各种其他型式的四杆机构。
它们是由铰链四杆机构演化而来的。
1．含有一个移动副的四杆机构（1）曲柄滑块机构图2-14a所示的曲柄摇杆机构中，杆1为曲柄，杆3为摇杆。
杆3上C点的轨迹是以D 为圆心，杆3长度CD为半径的圆弧mm。
现将转动副D的半径扩大，使其半径等于杆3的长度，并在机架上按C点的近似轨迹mm做成一个弧形槽，摇杆3做成与弧形槽相配的弧形块，如图2-14b所示。
此时，虽然转动副D的外形改变，但机构的运动性质没改变。
若将弧形槽的半径趋向于无穷大，则mm变成直线，而转动副D转化为移动副，形成了偏置曲柄滑块机构（e≠0），如图2-14c所示。
若将mm直线槽移至通过曲柄转动中心A（即e＝0），则形成对心曲柄滑块机构，如图2-14d所示。
曲柄滑块机构常用于活塞式内燃机、往复式抽水机、空气压缩机以及冲床等的主要机构都是曲柄滑块机构。
图2-14 曲柄滑块机构在曲柄滑块机构中，若以不同的构件为机架，将得到不同的连杆机构。
见表2-1（2）转动导杆机构和摆动导杆机构将表2-1中的曲柄滑块机构中的构件1为机架，则构件2和4都可分别绕固定轴B和A 作整周转动。
将与滑块组成移动副的杆状活动构件称为导杆，所以该机构称为转动导杆机构。
图2-15所示的小型刨床主运动机构就是转动导杆机构。
若将表2-1中的曲柄滑块机构中的改变构件1和构件2的尺寸，则构件2绕固定轴B作整周转动，构件4绕固定轴A作一定角度的往复摆动，所以该机构称为摆动导杆机构。
图2-16所示的牛头刨床中的六杆机构就是摆动导杆机构。
（3）曲柄摇块机构和移动导杆机构将表2-1中的曲柄滑块机构中的构件2为机架，则构件1绕固定轴B作整周转动，而摇块3绕固定轴C作往复摆动的摇块，该机构称为曲柄摇块机构。
图示2-17所示的汽车自动图2-15 小型刨床图2-16 牛头刨床卸料机构就是曲柄摇块机构，摇块3做成绕固定轴C摆动的油缸，导杆4的一端固结着活塞。
油缸下端进油，推动活塞，从而带动与车斗固结的曲柄1，使其绕定轴B转动，达到自动卸料的目的。
图2-17 汽车自动卸料机构图2-18 手摇唧筒将表2-1中的曲柄滑块机构中的构件3滑块为机架，则使导杆4在固定滑块3中移动，该机构称为移动导杆机构。
图2-18所示手摇唧筒，手摇唧筒的外壳就是固定滑块3，移动导杆4下端的活塞，在唧筒内部上下移动把水抽出来。
2．含有两个移动副的四杆机构a）b）c）图2-19 曲柄移动导杆机构表2.1 四杆机构的几种型式铰链四杆机构中一个转动副转化为移动副，同理，在图2-19a所示的曲柄滑块机构中，转动副B相对于转动副C的运动轨迹为圆弧mm，如将连杆2作成滑块，滑块3作成圆弧导轨mm形状，如图2-19b所示，显然图a和图b的运动性质等效。
此时已演化成具有两个移动副的四杆机构。
如将圆弧导轨mm的半径逐渐增加至无穷大时，于是该机构将演化成图2-19c所示，称为曲柄移动导轨机构，也称为正弦机构。
如图2-20所示的缝纫机针杆机构就是应用的正弦机构。
图2-20 缝纫机针杆机构图2-21 十字滑块联轴器（2）双转块机构在表2-1中，若取正弦机构中的构件1为机架，则转块2绕固定轴B作整周旋转时，通过杆3可导致转块4绕固定轴A作整周旋转，形成双转块机构。
图2-21所示的十字滑块联轴器就是运用的该机构。
（3）双滑块机构在表2-1中，若取正弦机构中的构件3为机架，则构件2上下移动，可导致构件4左右移动，形成双滑块机构。
图2-22所示的椭圆仪就是运用的该机构。
图2-22 椭圆仪2.3铰链四杆机构有曲柄的条件在四杆机构中有的连架杆作整周回转运动而成为曲柄，有的则不能。
那么铰链四杆机构在什么条件下有曲柄存在呢？下面来分析铰链四杆机构中曲柄存在的条件。
如图2-23中的铰链四杆机构中，a，b，c，d分别代表各杆的长度，且设a<d。
若AB 杆为曲柄，则AB能绕A轴相对机架作整周转动。
则AB应能分别转至B1和B2位置，即AB杆能和机架AD拉直共线和重叠共线。
当AB杆和机架AD拉直共线时，则形成三角形图2-23 曲柄存在的条件图2-24 铰链四杆机构B1C1D。
根据平面三角形几何知识，两边之和应大于等于第三边，在⊿B1C1D中有：a+d≤b+c （2-1）当AB杆和机架AD重叠共线时，则形成三角形B2C2D。
根据平面三角形几何知识，两边之差小于等于第三边，在⊿B2C2D中有：b≤(d-a)+c或 c≤(d-a)+b即 a+b≤d+c (2-2)a+c≤d+b (2-3) 将式（2-1）、（2-2）、（2-3）分别两两相加，则得：a≤c; a≤b; a≤d同理，当设a>d时，亦可得：d+a≤b+cd+b≤a+cd+c≤a+b和 d≤c; d≤b; d≤a由此可得曲柄存在得条件：（1）连架杆和机架中必有一杆为最短杆；（2）最短杆和最长杆之和应小于或等于其他两杆长度之和（即格拉肖夫判别式）。
如图2-24所示铰链四杆机构中，AB 为最短杆，且满足格拉肖夫判别式。
若以AD 杆为机架，在连架杆和机架中，AB 杆为最短杆，所以AB 杆为曲柄，而AD 杆和CD 杆中无最短杆，所以CD 杆为摇杆，即该铰链四杆机构为曲柄摇杆机构；若以最短杆AB 杆为机架，则AB 杆和CD 杆均为曲柄，所以该机构为双曲柄机构；若以CD 杆为机架，机架和连架杆间均无最短杆，所以BC 杆和AD 杆均为摇杆，即该铰链四杆机构为双摇杆机构；若以BC 杆为机架，则AB 杆为曲柄，CD 杆为摇杆，所以该铰链四杆机构为曲柄摇杆机构。
综上所述，可得出两个结论：（1）不满足格拉肖夫判别式的铰链四杆机构，任何杆为机架时皆为双摇杆机构；（2）满足格拉肖夫判别式的铰链四杆机构，当以最短杆的相邻杆为机架时，为曲柄摇杆机构；当以最短杆为机架时，为双曲柄机构：当以最短杆的对面杆为机架时，为双摇杆机构。
2.4平面连杆机构的工作特性2.4.1 急回运动特性和行程速度变化系数在工程中，往往要求作往复运动的从动件，在工作行程时的速度慢些，而空回行程时的速度快些，以缩短非工作时间，提高生产率。
