九年级第二次月考试卷

2023-2024学年陕西省西安市光中学教育集团九年级（上）第二次月考物理试卷一、单选题：本大题共10小题，共20分。

1.很多物理量的单位是以科学家名字命名的。

下列以科学家的名字命名的物理量单位与其物理量对应正确的是()A.安培——电阻B.欧姆——电压C.焦耳——热量D.伏特——电流2.下列四组物体中，在通常情况下都不容易导电的是()A.空气、人体B.陶瓷管、橡胶棒C.石墨棒、金属丝D.盐水溶液、塑料3.如图甲是小华在学校科技实践活动中自制的盐水动力车，主要是由盐水电池和一个小电动机组装而成的。

图乙是他在测量自制盐水电池的电压，下列内容摘自关于盐水动力车的说明书，其中说法不合理的是()A.盐水电池给小车供电时，化学能转化为电能B.盐水电池供电时不会升温C.自制盐水电池的电压是D.小车运动时电能转化为机械能4.下列有关电阻、变阻器说法正确的是()A.电阻是导体对电流的阻碍作用，导体中没有电流流过时，导体就没有电阻B.电阻是导体的一种性质，与电压成正比，与电流成反比C.将一根金属丝缓慢拉长后，其电阻变大D.滑动变阻器是通过改变电阻丝的横截面积来改变电阻的5.下列各图中，电流表能直接测量通过灯泡的电流的电路是()A. B.C. D.6.如图所示是电阻、的电压-电流关系图像，下列说法正确的是()A.电阻的阻值是B.的阻值小于的阻值C.电阻、串联，当电流为时，、两端总电压为3VD.电阻、并联，当电源电压为2V时，干路中的电流是7.用如图所示的器材探究影响导体电阻大小的因素，分别选用A、B、C、D四根不同的金属丝接入M、N 两点之间，下列说法正确的是()A.接A、D，可探究导体电阻大小与导体长度是否有关B.接C比接B时电流表示数更大一些C.接A、C，可探究导体电阻大小与横截面积是否有关D.该实验装置不能探究导体电阻与导体材料的关系8.在图所示的各电路中，闭合电键S后，在滑动变阻器滑片P向右移动的过程中，电表示数变化表示错误的是()A.电流表A示数变小B.电压表V示数变小C.电流表示数不变D.电流表A与电流表示数比值不变9.图甲是我们经常使用到的非接触式红外线测温枪的工作原理图。

2023-2024学年四川省泸州市合江县第五片区九年级（上）第二次月考物理试卷一、单选题：本大题共10小题，共30分。

1.根据所学的电学知识和生活经验，下列数据最接近实际的是()A.人体的正常体温约为B.人体安全电压为不高于36VC.电饭锅正常工作时电流为D.一节新干电池的电压为2V2.下列有关分子动理论的说法不正确的是()A.分子是真实存在的，因此我们可以直接观察到分子运动B.我们能够闻到花香是因为分子在不停地做无规则运动C.我们很难压缩固体体积是因为分子间存在着相互作用的斥力D.气体分子间的距离很远，彼此之间几乎没有作用力3.一瓶酒精用掉一半，剩下一半酒精的质量、密度、比热容和热值的情况是()A.质量、密度、比热容和热值都不变B.质量变为原来的一半，密度、比热容和热值不变C.质量和密度变为原来的一半，比热容和热值不变D.质量和热值变为原来的一半，密度和比热容不变4.关于图中所示的热现象，说法正确的是()A.图甲中炙热的铁水具有内能，冰冷的冰块没有内能B.图乙中冬天搓手取暖是将内能转化为机械能C.图丙中用湿毛巾冷敷降温是通过热传递的方式减小人体的内能D.图丁中能量转化与汽油机做功冲程能量转化都是机械能转化为内能5.下列说法中，正确的是()A.验电器的工作原理是“异种电荷互相吸引，同种电荷互相排斥”B.电流的方向都是从电源的正极流向负极C.同一电路中的两个灯泡，它们两端的电压相等，可以判断这两个灯一定是并联的D.油罐车底拖一条铁链是为了防止摩擦起电造成危害6.下列电路图中，电压、电流关系正确的是()A.B.C.D.7.关于电阻的说法正确的是()A.横截面积相同的导体，越长电阻越大B.两个电阻并联相当于增大了导体的横截面积，总电阻大于其中任何一个电阻C.电阻大小在数值上等于导体两端的电压与通过导体的电流的比值D.根据可知：电流相同时，导体的电阻与它两端的电压成正比8.如图所示，图甲是某款电子秤的外观图，图乙是它的原理图，表盘是由电压表改装而成的，下列判断正确的是()A.物体质量越大，电子秤示数越大，电路中电流不变B.物体质量越大，电子秤示数越小，电路中电流不变C.物体质量越大，电子秤示数越大，电路中电流越大D.物体质量越大，电子秤示数越小，电路中电流越大9.在探究通电螺线管的实验中，小明连接了如图所示的电路，通电螺线管A端放有一小磁针，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片。

九年级道法练习姓名班级学号一、综合理解题1、在中国共产党领导下，中华民族迎来了从站起来，富起来到_______起来的伟大飞跃。

2、我国协调推进全面建设全面___________国家，全面深化改革，全面________治国，全面从严治党，“四个全面”战略布局。

3、在以“团结就是力量”为主题的课本剧排演活动中，担任负责人的晓君发现，成员个性鲜明，各有所长。

晓君不知如何让大家更好地融入团队并完成任务。

结合材料，从“集体的力量”或“友谊的力量”的角度针对晓君的困惑，请你给晓君提一条建议并说明理由。

（6分）二、时政探究题环境是民生，青山就是美丽。

党的十八大以来，我国大力推进生态系统的保护修复，牢筑中华民族永续发展的根基。

为了解相关情况，晓畅同学收集了两组数据，（数据来源：国家统计局）制作了下图：4. 你从图1中可以获得一个什么结论，其依据是什么？5.根据上述材料，晓畅坚信未来我国人民将享有更普惠的绿色福祉。

请综合运用所学内容回答，晓畅的信心来自于哪里？（4分）三、案例分析题6、在全国知识产权宣传周期间，行远中学初二（1）班全体同学到当地法院知识产权庭旁听“甲诉乙小说著作权纠纷案”。

旁听过程中，同学们了解到，著作权是知识产权重要种类，保护知识产权有利于创新发展。

《中华人民共和国著作权法》规定，未经著作权人同意，不得发表其作品。

法院审理后认定，案件中涉及的小说是甲具有独创性的智力成果，应当予以尊重；乙未经甲许可，擅自发表属于甲的小说，构成。

最后法院裁决支持甲的诉讼请求。

同学们对这次旁听活动印象深刻，回到学校，同学们自发组织“知识产权法学习小组”，并编写案例小册子，传播法治力量。

你愿意参加这项活动吗？结合案例，从“法治与创新”的角度，综合所学内容阐述理由。

江苏省南通市2023-2024学年九年级上学期第二次月考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共计30分，在每小题给出的四个选项中恰有一项是符合题目要求的）1．下列各点中，在反比例函数的图象上的是( )4y x =A. B. C. D.(14)--，(14)-，(2)-，2(2)，-22．将抛物线向右平移2 个单位长度，再向下平移5 个单位长度，平移后的抛物线的2y x =解析式为( )A. B. C. D.2(2)5y x =+-2(2)5y x =++2(2)5y x =--2(2)5y x =-+3．如图，O 的半径为10，弦AB=16，点 M 是弦 AB 上的动点且点 M 不与点A 、B 重⊙合，则OM 的长不可能是( )A.5B.6C.8D.94．如图，等腰直角三角板ABC 的斜边AB 与量角器的直径重合，点D 是量角器上 120° 刻度线的外端点，连接CD 交AB 于点E ，则∠CEB 的度数是( )A.100°B.105°C.110°D.120°5．正方形网格中，如图放置，则=（ ）AOB ∠sin AOB ∠C. D.1226．如图，直线，直线m 、n 分别与直线a ，b ，c 相交于点A ，B ，C 和点D ，E ，F ，a ∥b ∥c 若AB =2，AC =5，DE =3，则EF =( )A.2.5B.4C.4.5D.7.57．已知点，，都在反比例函数的图象上，则，A (−4，y 1)B (−2，y 2)C (3，y 3)(0)ky k x =>y 1，的大小关系为( )y 2y 3 A. B. C. D.y 3<y 2<y 1y 2<y 3<y 1y 3<y 1<y 2y 2<y 1<y 38．如图，点D 在△ABC 的边AC 上，添加一个条件，不能判断△ABC 与△BDC 相似的是( )A.∠CBD =∠AB.C.∠CBA =∠C DBD.BC CD AC AB =BC CD AC BC=9．如图，∠B 的平分线 BE 与 BC 边上的中线 AD 互相垂直，并且 BE =AD =4，则BC 值为()A.7B.C. 6D.10．如图，菱形OABC 的一边OA 在x 轴的负半轴上，O 是坐标原点，A 点坐标为，50-（，）对角线 AC 和 OB 相交于点D ，且AC OB =40．若反比例函数的图象经过 ∙(0)k y x x =<点D ，并与BC 的延长线交于点E ，则值等于()CDE S ∆A. 2 B.1.5 C.1 D.0.5二、（本大题共8小题，第11～12每小题3分，13～18每小题4分，共30分）11．抛物线y =2(x +1)2 +3的顶点坐标是.12．在Rt △ABC 中，∠C =90°，AC =5，BC =4，则tanA=．13．正八边形的中心角是 度.14．圆锥的底面半径是3，母线长为4，则圆锥的侧面积为.15．如图，△ABC 和△DEF 是以点O 为位似中心的位似图形，若 OA ∶AD =2∶3，则△ABC 与DEF 的面积比是 .16．如图，有一个测量小玻璃管口径的量具ABC ，AB 的长为18 mm ，AC 被分为60 等份.如果小玻璃管口径DE正好对应量具上20 等份处(DE ∥AB )，那么小玻璃管口径DE = mm.17． 已知，，若 m ≤n ，则实数 a 的23236m n a +=++22324m n a +=++值为．18． 线段AB =，M 为AB 的中点，动点 P 到点 M 的距离是1，连接 PB ，线段 PB绕点P 逆 时针旋转 90° 得到线段 PC ，连接 AC ，则线段 AC 长度的最小值是．三、解答题（本大题共8小题，共90分．请在答题卡指定区域内作答，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）（1）计算：tan45°﹣sin30°cos60°﹣cos 245°；（2）如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，AC ，BC ，解这个直角三角形．20．(本小题满分10分)如图，是三角形的外接圆，是的直径，AD ⊥BC 于点E ．O ABC AD O (1)求证：；BAD CAD ∠=∠(2)若长为8，，求的半径长．BC 2DE =O 21．(本小题满分10分)如图，在平面直角坐标系 xOy 中，直线 y =2x +b 经过点 A (-2，0)与 y 轴交于点 B ，与反比例函数的图象交于点 C (m ，6)，过 B 作 BD ⊥y 轴，交反比例函数(0)k y x x =>的图象于点D ．连接AD 、CD ．(0)k y x x=>(1)b =，k =，不等式 >2x +b (x >0)的解集是；k x(2)求△ACD 的面积．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，DE⊥BD，交AB于点E，(1) 求证：△ADE∽△ABD；(2)若AB=10，BE=3AE，求线段AD长．23．(本小题满分12分)如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为D，(1)求证：AC平分∠BAD；(2)若∠BAD=60°，AB=4，求图中阴影部分的面积．24．(本小题满分12分)某商品进货价为每件40 元，将该商品每件的售价定为50 元时，每星期可销售250 件.现在计划提高该商品的售价增加利润，但不超过58 元.市场调查反映：若该商品每件的售价在50元基础上每上涨1元，其每星期的销售量减少10 件.设该商品每件的售价上涨x元(x为整数且x≥0)时，每星期的销售量为y 件．(1)求y与x之间的函数解析式；(2)当该商品每件的售价定为多少元时，销售该商品每星期获得的利润最大?最大利润是多少?(3)若该商品每星期的销售利润不低于3000 元，求商品售价上涨x元的取值范围．在矩形ABCD 中，AB <BC ，AB =6，E 是射线CD 上一点，点C 关于BE 的对称点F 恰好落在射线DA 上．如图，当点 E 在CD 边上时，①若BC =10，DF 的长为；②若AF ·FD =9时，求 DF 的长；(2)作∠ABF 的平分线交射线 DA 于点M ，当 时，求 DF 的长．12MF BC =26．(本小题满分13分)在平面直角坐标系中，如果一个点的纵坐标比横坐标大k ，则称该点为“k 级差值点”．例如，(1，4)为“3级差值点” ，(﹣3，2)为“5级差值点”．(1) 点(x ，y )是“4级差值点”，则y 与x 的函数关系式是；(2) 若反比例函数的图象上只有一个“k 级差值点”(﹣3≤ k ≤2)，t =4m +2k +4，求t 的取m y x=值范围；(3) 已知直线l ： y =nx +3与抛物线y =a (x ﹣h )²+h +3交于A ，B 两点，且AB ≥3．若 k ≠3时，2直线 l 上无“k 级差值点”，求a 的取值范围．答案一、选择题1. A2. C3.A4.B4.B5.B6.C7.D8.B9.D 10.C二填空题、11. (-1，3)12.4 513. 4514. 12π15. 4∶2516.1218.三、解答题（本大题共8小题，共90分.请在答题卡指定区域内作答，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．(本小题满分10分)（1）计算：tan45°﹣sin30°cos60°﹣cos 245°；解：原式= (2)分211122-⨯-…………………………………………………………………… 4分11142=--…………………………………………………………………… 5分14=（2）解：在在Rt △ABC 中，∠C =90°………………………………………………………… 7分∴∠A =60°…………………………………………………………………… 8分∠B =90°-∠A =90°-60°=30°………………………………………………… 9分 (10)分2AB AC ==20．(本小题满分10分)解：(1)∵AD 是的 ⊙O 直径∵AD ⊥BC∴弧BD =弧CD ，…………………………………… 2分∴∠BAD =∠CAD …………………………………… 4分C BAtan BC A AC ==(2) 连接OC∵AD 是的 ⊙O 直径∵AD ⊥BC∴CE =BE =BC…………………………………… 5分12∵BC =8∴CE =4…………………………… 6分在Rt △OEC 中，由勾股定理得，222OE EC OC +=设圆的半径长为r ，∵DE =2∴…………………8分222(2)4r r -+=∴5r =∴⊙O 的半径长为5…………………10分21．(本小题满分10分)(1) b =4，k =6，0<x<1…………………6分 (2)在y =2x +4中，令x =0，则y =4，∴B (0，4) ，在中，令y =4则x =1.56(0)y x x=>∴ D (1.5，4)，∴BD =1.5…………………8分∴S △ACD =S △ABD +S △BCD ==…………………10分111.54 1.56422⨯⨯+⨯⨯-（）9222．(本小题满分10分)(1)证明：∵BD 是∠ABC 的平分线∴∠ABD =∠DBC……………………………1分∵DE ⊥BD∴∠BDE =90°∵∠C =90°∴∠ADE + ∠BDC =90°，∠CBD +∠BDC =90°∴∠CBD = ∠ADE ……………………………………3分∴∠ADE = ∠ABD ……………………………………4分又∵∠A =∠A∴△ADE ∽△ABD ………………………………5分(2)解：∵AB =10，BE =3AE∴AE =2.5，BE =7.5………………………………6分由(1)得△ADE ∽△ABD ，∴………………………………8分AD AE AB AD∴AD 2=AB ·AE =10×2.5=25∴AD =5∴线段AD 长为5.………………………………10分23. (本小题满分12分)(1)证明：如图1，连接OC ，∵CD 为⊙O 切线，∴OC ⊥CD………………………………1分∵AD ⊥CD∴OC // AD ………………………………2分∴∠OCA =∠CAD ， ………………………………3分又∵OA =OC∴∠OCA =∠OAC ………………………………4分∴∠CAD =∠OAC ，………………………………5分∴AC 平分∠DAB . ………………………………6分(2)解:如图所示，过点O 作OE ⊥AC 于点E ，则AE =EC =AC ，12∵∠BAD =60°，AC 平分∠DAB∴∠CAB =30°，∠COB =2∠CAB =60°，………………………………8分在Rt △AOE 中，AO =AB =2，12∴OE =OA =1，AE 12=∴AC =2AE =………………………………10分∴AOC BOCS S S ∆=+阴影扇形=2160212360π⨯⨯⨯+……………………………12分23π24．(本小题满分12分)解:(1)由题意可得， y =250－10x=﹣10x+250，y 与x 之间的函数解析式是y =﹣10x +250；……………………………2分(2)设当该商品每件的售价上涨x 元时，销售该商品每星期获得的利润为w 元.由题意可得:w=……………………………4分(5040)(10250)x x +--+=2101502500x x -++=210(7.5)3062.5x --+∵，0≤x ≤25且x 为整数100-<∴当x =7或8时，w 取得最大值3060，此时50+x =57或58.……………………6分答:当该商品每件的售价为57或58元时，每星期获得的利润最大，最大利润为3060元.……………………………7分(3)由题意得：……………………………8分21015025003000x x -++=解得……………………………10分12510x x ==，当x =5或10时，此时50+x =55或60又∵售价不超过58元∴5≤x ≤8且x 为整数…………………………12分25．(本小题满分13分)(1) ①DF 的长为 2 …………………………2分②解：∵四边形ABCD 是矩形∴∠BCD =∠A =∠ABC =∠D = 90°，CD =AB =6由对称可知∠BFE =∠BCD =90°， BF =BC∴∠AFB +∠DFE =90°，∠DEF +∠DFE =90°，∴∠AFB =∠DEF又:∠D =∠A =90°∴△FAB ∽△EDF . ………………………4分∴………………………5分AFBADE FD =∴AB ·DE =AF .DF =9.又∵AB =6，∴DE =……………………………………………6分32∴CE =CD －DE =6 -=………………………7分3292(2)分两种情况讨论.①当点F 在线段 AD 上时，如图(1)，过点M 作 MN ⊥BF 于点N ，则∠MNF =∠A =90°.又∵∠AFB =∠NFM∴△FMN ∽△FBA∴MN MF FNAB BF AF==又∵，BF =BC12MF BC =∴12MNMFFNAB BF AF ===∴MN =3，AF =2FN …………………………………………8分∵BM 平分∠ABF ，∠BNM =∠A =90°，∴AM = MN =3.∴AM +MF =2FN∴13()22BN FN FN++=∴13(6)22FN FN++=∴FN =4…………………………………………9分∴AD =BF =BC =6+4=10∴AF =8∴DF =AD - AF =10-8=2…………………………………10分②当点F 在线段 DA 的延长线上时如图(2)，过点M 作 MN ⊥BF 于点 P .同①可得AM =MN =AB =3，BN =AB =6，BC = AD =10，12MF =BC =5，12∴AF =8，∴DF =18.综上可知，DF 的长为2或18.…………………………………13分26．(本小题满分13分)26.(1)…………………………………3分4y x =+(2)解：由题意得：mx kx =+∴20x kx m +-=∵图象上只有一个“k 级差值点”∴方程 有两个相等的实数根20x kx m +-=∴△=0∴240k m +=∴…………………………………4分24m k =-∵424t m k =++∴…………………………………5分224t k k =-++=2(1)5k --+当k =1时，t 有最大值5，当t =-3时，t 有最小值-11-11≤t ≤5…………………………………7分（3）由题意得若 k =3时，直线 l 上有“k 级差值点”∴y =x +3∴n =1…………………………………8分∴x +3= a (x -h )²+h +3∴x 1=h ，x 2=…………………………………9分1h a+∵AB ≥利用两点间距离公式或根据够勾股定理得出≥3即≥3………………………………11分12x x -1a ∴或，即………………………………13分103a <≤103a >≥-11,033a a ≥≥-≠。

2024—2025学年第一学期第二次月考试卷九年级数学一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（ ）A. B. C. D.2.关于的方程是一元二次方程，则值是（ ）A. B. C.或 D.为任意实数3.已知二次函数的图象与轴一个交点的坐标为，则与轴的另一个交点的坐标是（ ）A. B. C. D.4.已知正六边形的半径为4，则这个正六边形的边心距为（ ）A.2B.D.45.凉州区某超市一月份的营业额为200万元，已知第一季度的总营业额共1000万元，如果平均每月率为，则由题意列方程应为（ ）A. B.C. D.6.如图，四边形内接于，是直径，，则的度数为（ ）A.90°B.100°C.110°D.120°7.在同一平面直角坐标系内，二次函数与一次函数的图象可能是（ ）A. B. C. D.x 22(1)20a x x ---=a 1a ≠1a ≠-1a ≠1-26y x x c =++x (1,0)-(3,0)-(3,0)(5,0)-(5,0)x 3200(1)1000x +=20020021000x +=⨯20020031000x +=⨯2200200(1)200(1)1000x x ++++=ABCD O e AB O e 20ABD ∠=︒C ∠2(0)y ax bx b a +≠=+y ax b =+8.已知点，，在抛物线上，则、、的大小关系是（ ）A. B. C. D.9.如图，是等边的内切圆，分别切，，于点，，，是弧上一点（不与点重合），则的度数是（ ）A.65°B.60°C.58°D.50°10.如图1，中，，为的中点，点沿从点运动到点，设，两点间的距离为，，图2是点运动时随变化的关系图象，则的长为（ ）图1图2A.3 B.4 C.5 D.6二、填空题（每小题3分，共18分）11.已知圆锥的底面的半径为，高为，则它的侧面积是________.12.在实数范围内定义运算“★”，其法则为：，则方程的解为________.13.如图，过点且平行于轴的直线与二次函数图象的交点坐标为，，则不等式的解集为________.14.我国古代数学经典著作《九章算术》中记载了一个“圆材埋壁”的问题：“今有圆材埋在壁中，不知大1(3,)A y -2(2,)B y 3(3,)C y 224y x x c =-+1y 2y 3y 123y y y >>132y y y >>321y y y >>231y y y >>O e ABC △AB BC AC E F D P DF F EPF ∠Rt ABC △90B ∠=︒E BC P BC B C B P x PA PE y -=P y x BC 3cm 4cm 22a b b a =-★(43)24x =★★(0,1)x 2(0)y ax bx c a =++>(1,1)(3,1)210ax bx c ++->小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺.问径几何？”意思是：今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯这木材，锯口深寸，锯道长尺（1尺寸）.问这根圆形木材的直径是________寸.15.如图，已知抛物线与轴交于、两点，顶点的纵坐标为，现将抛物线向右平移2个单位，得到抛物线，则下列结论正确的是________（写出所有正确结论的序号）①；②；③阴影部分的面积为4；④若，则.16.如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，将线段绕点按顺时针方向旋转45°，再将其长度伸长为的2倍，得到线段；又将线段绕点按顺时针方向旋转45°，长度伸长为的2倍，得到线段；如此下去，得到线段、…，（为正整数），则点的坐标是________.三、解答题（一）（本大题共6小题，共33分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）17.解方程（6分）（1）；（2）.18.（4分）通过配方变形，将二次函数化为的形式，并指出顶点坐标1ED =1AB =10=2y ax bx c =++x A B C 2-2111y a x b x c =++240b ac ->0a b c -+<1c =-24b a =1P 1OPO 1OP 2OP 2OP O 2OP 3OP 4OP 5OP n OP n 2024P 2610x x --=2(21)4(21)30x x ++++=241y x x =-+-2()y a x h k =-+及取何值时，随的增大而减小.19.（5分）关于的一元二次方程.（1）求证：对于任意实数，方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程的一个根是2，求的值及方程的另一个根.20.（6分）在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，的三个顶点都在格点上.（1）以为原点建立直角坐标系，点的坐标为，则点的坐标为________；（2）画出绕点顺时针旋转90°后的，并求点旋转到所经过的路线的长.21.（6分）如图：要利用一面墙（墙长为25米）建羊圈，用100米的围栏围成三个大小相同的矩形羊圈.（1）若设米，矩形的面积为平方米，写出与的函数关系式及自变量的取值范围；（2）若矩形的面积为400平方米，求羊圈的边长的长.22.（6分）小慧爷爷家的的房前有一块矩形的空地，空地上有三棵树、、.为了响应“建设美丽乡村，共建美好家园”的号召，小慧爷爷想要修建一个圆形花坛，使三棵树都在花坛的边上.（1）请你帮小慧爷爷把花坛的位置画出来；（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）（2）若中米，米，，试求这个圆形花坛的面积.四、解答题（一）（本大题共5小题，共39分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）x y x x 2(1)60x k x -+-=k k ABO △O B (3,1)-A ABO △O 11OA B △B 1B AB x =ABCD y y x ABCD BC A B C ABC △16AB =12AC =90BAC ∠=︒23.（6分）某商品进价每个为10元，当售价为每个12元时，销售量为180个，若售价每提高1元，销售量就会减少10个，请解答以下问题：（1）为了让利给顾客，并同时获得840元利润，应涨价多少元？（2）当售价定为多少时，获得利润最大，最大利润是多少？24.（7分）某游乐场的圆形喷水池中心有一雕塑，从点向四周喷水，喷出的水柱为抛物线，且形状相同.如图，以水平方向为轴，点为原点建立直角坐标系，点在轴上，轴上的点，为水柱的落水点，水柱所在抛物线第一象限部分的函数表达式为.（1）求雕塑高；（2分）（2）求落水点，之间的距离；（2分）（3）若需要在上的点处竖立雕塑，，，.问：顶部是否会碰到水柱？请通过计算说明.（3分）25.（共8分）如图，是的外接圆，是直径，过点作直线，过点作直线，两直线交于点，如果，的半径是.（1）求证：是的切线.（2）求图中阴影部分的面积（结果用表示）.26.（8分）【问题情境】数学活动课上，老师和同学们一起玩旋转，如图1，四边形是正方形，绕点顺时针旋转后与重合.图1图2【解决问题】O OA A x O A y x C D 21(5)66y x =--+OA C D OD E EF 10m OE = 1.8m EF =EF OD ⊥F O e ACD △AB D //DE AB B //BE AD E 45ACD ∠=︒O e 2cm DE O e πABCD ADE △A ABF △（1）连接，若，求的长；【类比迁移】（2）用上述思想或其他方法证明：如图2，在正方形中，点、分别在、上，且.求证：.27.（10分）如图，抛物线交轴于点和点，交轴于点.图1 图2（1）求抛物线的函数解析式；（3分）（2）如图1，若点是抛物线上一动点（不与点重合），且，求点的坐标；（3分）（3）如图2，设点是线段上的一动点，作轴，交抛物线于点，求线段长度的最大值及此时点的坐标.（4分）EF BC =2BF =EF ABCD E F DC BC 45EAF ∠=︒EF BE DF =+2y x bx c =-++x (3,0)A -B y (0,3)C P C ABP ABC S S =△△P Q AC DQ x ⊥D DQ D。

辽宁省铁岭市2024—2025学年上学期第二次月考九年级数学试卷一、单选题1．下列关于x 的方程有实数根的是（）A ．x 2－x ＋1＝0B ．x 2＋x ＋1＝0C ．(x －1)(x ＋2)＝0D ．(x －1)2＋1＝02．下列运动属于旋转的是（）A ．滚动过程中的篮球的滚动B ．钟摆的摆动C ．一个图形沿某直线对折过程D ．气球升空的运动3．如图，在平面直角坐标系中，(4,2)D -，将Rt OCD △绕点O 逆时针旋转90︒到OAB △位置，则点B 坐标为（）A ．(2,4)B ．(4,2)C ．(4,2)--D ．(2,4)-4．围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有4000多年的历史．一棋谱中四部分的截图由黑白棋子摆成的图案是中心对称的是（）A ．B ．C ．D ．5．如图，将△ABC 绕点C 顺时针方向旋转40°得△A’CB’，若AC ⊥A’B’，则∠BAC 等于（）A ．50°B ．60°C ．70°D ．80°6．如图，已知抛物线2y ax c =+与直线y kx m =+交于()()123,,1,A y B y -，则关于x 的不等式2ax c kx m +≥+的解集是()A ．3x ≤-或1x ≥B ．1x ≤-或3x ≥C ．31x -≤≤D ．13x -≤≤7．若a ，b 是方程x 2+2x-2016=0的两根，则a 2+3a+b=（）A ．2016B ．2015C ．2014D ．20128．如图是一个在建隧道的横截面，它的形状是以点O 为圆心的圆的一部分，O M 是O 中弦CD 的中点，EM 经过圆心O 交O 于点E ，且8=CD m ，8m EM =，则O 的半径为（）m ．A ．5B ．6.5C ．7.5D ．89．如图，AD 是半圆O 的直径，点B 、C 在半圆上，且 AB BC CD==，点P 在 CD 上，若130PCB ∠=︒，则PBC ∠等于（）A ．25︒B ．20︒C ．30︒D ．35︒10．如图，AB 是O 的直径，点C 为圆上一点，AC =D 是弧AC 的中点，AC 与BD 交于点E ．若E 是BD 的中点，则BC 的长为（）A ．5B ．4C ．3D ．2二、填空题11．已知点(,2)A m 与点(3,)B n -关于原点对称，则m n -的值为．12．已知1x =是方程²30x mx -+=的一个解，则另一个解为.x =13．如图，四边形ACBD 内接于O ，连接AB ，CD ，AB 是O 的直径，若28ADC ∠=︒，则BAC ∠的度数为．14．定义：关于x 的函数2y ax bx =+与2y bx ax =+（其中a b ≠）叫做互为交换函数，如225y x x =-与252y x x =-+是互为交换函数，如果函数22y mx x =+与它的交换函数图象顶点关于x 轴对称，那么m =．15．如图，在矩形ABCD 中，8AB =，5BC =，点M 是AB 边的中点，点N 是AD 边上任意一点，将线段MN 绕点M 顺时针旋转90︒，点N 旋转到点N '，则MBN '△周长的最小值为．三、解答题16．解方程：(1)用配方法解方程：2650x x ++=(2)用因式分解法解方程：()3224x x x -=-17．利用你所学的平移与旋转知识作答．(1)如图1，是某产品的标志图案，要在所给的图形图2中，把A ，B ，C 三个菱形通过一种或几种变换，均可以变为与图1一样的图案．你所用的变换方法是______．①将菱形B 绕点O 旋转60︒；②将菱形B 绕点O 旋转120︒；③将菱形B 绕点O 旋转180︒．（在以上的变换方法中，选择一种正确的填到横线上．）．(2)如图，在平面直角坐标系中，已知点()0,2A 、()2,2B 、()1,1C ．①若将ABC V 先向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到111A B C △，请画出111A B C △，并写出点1C 的坐标为______；②若将ABC V 绕点O 按顺时针方向旋转180︒后得到222A B C △，直接写出点2C 的坐标为______；③若将ABC V 绕点P 按顺时针方向旋转90︒后得到333A B C △，则点P 的坐标是______．18．如图，在O 中，4OA =， CDBD =，直径AB CD ⊥于点E ，连接OC ，OD ．(1)求COD ∠的度数；(2)求CD 的长度．19．某公司电商平台，在2022年十一长假期间，举行了商品打折促销活动，经市场调查发现，某种商品的周销售量y （件）是关于售价x （元/件）的一次函数，下表仅列出了该商品的售价x ，周销售量y ，周销售利润W （元）的三组对应值数据．x407090y1809030W 360045002100(1)求y 关于x 的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）；(2)若该商品进价为a （元/件），售价x 为多少时，周销售利润W 最大？并求出此时的最大利润．20．如图，AB 是O 的直径，点C 、M 在O 上，且OM BC ∥，连接AC 分别与OM ，BM 相交于点E ，F ．(1)求证：点M 为弧AC 的中点；(2)若2ME =，4AE =，求BC 的长．21．等边ABC V 的边长为4，D 为BC 的中点，ABD △绕点B 顺时针旋转得到FBE ，点A 的对应点为F ，点D 的对应点为E ，连接EC ，EC BF ∥．(1)求BEC ∠的度数；(2)求EC 的长度．22．综合与实践已知：90MBN ∠=︒，在BM 和BN 上截取BA BC =，将线段AB 边绕点A 逆时针旋转α()0180α︒<<︒得到线段AD ，点E 在射线BD 上，连接CE ，45BEC ∠=︒．【特例感知】（1）如图1，若旋转角90α=︒，则BD 与CE 的数量关系是______；【类比迁移】（2）如图2，试探究在旋转的过程中BD 与CE 的数量关系是否发生改变？若不变，请求BD 与CE 的数量关系；若改变，请说明理由；【拓展应用】（3）如图3，在四边形ABCD 中，5AD AB BC ===，90ABC ∠=︒，点E 在直线BD 上，45BEC ∠=︒，CE =，请直接写出CDE 的面积．23．定义：在平面直角坐标系中，抛物线()20y ax bx c a =++≠与y 轴的交点坐标为()0,c ，那么我们把经过点()0,c 且平行于x 轴的直线（即直线y c =）称为这条抛物线的横向分割线．(1)抛物线243y x x =++的横向分割线与这条抛物线的交点坐标为______．(2)抛物线21142y x mx n =-++与x 轴交于点−2,0和()(),02B x x >-，与y 轴交于点C ．它的横向分割线与该抛物线另一个交点为D ，请用含m 的式子表示点C 和点D 的坐标．(3)在（2）的条件下，设抛物线21142y x mx n =-++的顶点为P ，直线EF 垂直平分线段OC ，垂足为E ，交该抛物线的对称轴于点F ．①当45CDF ∠=︒时，求点P 的坐标．②是否存在点P ，使2PF OE =？若存在，直接写出m 的值；若不存在，请说明理由．。

20 -20 学年九年级第一学期第二次月考数学学科试卷学校： 班级： 姓名： 考号:一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A ，B ，C ，D 四个选项，其中只有一个是符合题目要求的。

1．抛物线2(2020)2021y x =-+的顶点坐标是（ ）A ．(2020,2021)-B ．(2020,2021)C ．(2020,2021)-D ．(2020,2021)-- 2．已知是方程x 2﹣3x +c ＝0的一个根，则c 的值是（ ）A ．﹣6B ．6C ．D ．23．为了解学生假期每天帮忙家长做家务活动情况，学校团委随机抽取了部分学生进行线上调查，并将调查结果绘制成频数直方图（不完整，每组含最小值，不含最大值），并且知道80～100分钟占所抽查学生的17.5%，根据提供信息，以下说法不正确的是（ ）A.本次共随机抽取了40名学生；B.抽取学生中每天做家务时间的中位数落在40～60分钟这一组；C.如果全校有800名学生，那么每天做家务时间超过1小时的大约有300人；D.扇形统计图中0～20分钟这一组的扇形圆心角的度数是30°； 4．抛物线y ＝2x 2与y ＝﹣2x 2相同的性质是（ ） A ．开口向下 B ．对称轴是y 轴C ．有最低点D ．对称轴是x 轴5．某校高一年级今年计划招四个班的新生，并采取随机摇号的方法分班，小明和小红既是该校的高一新生，又是好朋友，那么小明和小红分在同一个班的机会是（ ） A ．B ．C ．D ．6．如图，在⊙O 中，弦AC ∥半径OB ，∠BOC ＝48°，则∠OAB 的度数为（ ） A ．24°B ．30°C ．50°D ．60°7．如图，△COD 是△AOB 绕点O 顺时针方向旋转30°后所得的图形，点C 恰好在AB 上，则∠A 的度数为（ ） A ．30°B ．60°C ．70°D ．75° 8．若二次函数y ＝x 2+mx 的对称轴是x ＝4，则关于x 的方程x 2+mx ＝9的根为（ ） A ．x 1＝0，x 2＝8B ．x 1＝1，x 2＝9C ．x 1＝1，x 2＝﹣9D ．x 1＝﹣1，x 2＝99．已知等腰三角形的两边长分别是一元二次方程x 2﹣6x +8＝0的两根，则该等腰三角形的底边长为（ ） A ．2B ．4C ．8D ．2或410．如图，二次函数y ＝ax 2+bx +c 的图象与y 轴正半轴相交，其顶点坐标为（，1），下列结论：①abc ＜0；②b 2﹣4ac ＞0；③a +b ＜0；④2a +c ＜0，其中正确的个数是（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．点M （1，2）关于原点的对称点的坐标为 ．12．如图，AB 为⊙O 的直径，弦CD ⊥AB 于点H ，若AB ＝10，CD ＝8，则BH 的长度为 ． 13．若一个圆锥的母线长为4，底面半径是1，则它的侧面展开图的面积是______． 14．我国魏晋时期的数学家刘徽首创“割圆术”，利用圆的内接正多边形逐步逼近圆来近似计算圆的周长，进而确定圆周率．某圆的半径为R ，其内接正十二边形的周长为C ．若R ＝，则C ＝ ，≈ （结果精确到0.01，参考数据：≈2.449，≈1.414）．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．解方程： 3x （x +1）＝3x +316．某汽车专卖店经销某种型号的汽车．已知该型号汽车的进价为15万元/辆，经销一段时间后发现：当该型号汽车售价定为25万元/辆时，平均每周售出8辆；售价每降低0.5万元，平均每周多售出1辆． （1）当售价为22万元/辆时，求平均每周的销售利润．（2）若该店计划平均每周的销售利润是90万元，为了尽快减少库存，求每辆汽车的售价． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．如图，在平面直角坐标系中，ΔABC 三个顶点的坐标分别为A （1，1）、B （4，2）、C （3，5）。

吉林省第二实验学校2024-2025学年度上学期九年级第二次月考语文试题本试卷包括四道大题，共22道小题。

共6页。

全卷满分120分。

考试时间为120分钟。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并回收。

一、积累与运用（15分）阅读下面的文字，完成1~5题。

（15分）①近日，习近平总书记在全国生态环境保护大会上强调“今后5年是美丽中国建设的重要时期，”②我们妥践行“绿水青山就是金山银山”的理念，让绿色成为生态文明的“底色”。

③生态文明建设要坚持功在当代、利在千秋。

4建设人与自然和谐共生的美丽中国，让“每个人都是生态环境的建设者、保护者、受益者”成为全社会的共识。

我们___________要做生活环境的保护者，更要做历史文化的传承者。

（1）信步江南，采莲女的歌声能否让你轻声吟sòng（）《诗经·关雎》中那句“□□□□，君子好逑”；（2）行至塞北，当你看到漫天的飞雪，能否想起岑参《白雪歌送武判官归京》中的名句“□□□□□□□，□□□□□□□”；（3）泛舟海上，文天祥《过零丁洋》中“□□□□□□□，□□□□□□□”那视死如归的豪迈气概，能否激荡在你的心胸；（4）走过古战场，能否与张养浩《山坡羊·潼关怀古》中“□□□□□□□，□□□□□□□□”这两句一起感慨世事变迁，朝代更迭。

让绿色成为生态文明的底色，让历史文化可以跨越千年再现。

保护环境，传承文化。

让我们可以与古人共赏一样的山水，共同吟唱一样的壮美景色。

（节选自李非燃《让绿色成为美丽中国底色》，有删改）1．给文中加点字注音，根据拼音写出相应的汉字。

（2分）（1）吟sòng（）（2）更迭（）2．材料第一段中有一句标点符号有错误，请找出并写出修改意见。

（2分）第___________句，修改意见：___________________________________________________________________ 3．填入文中横线处的词语，恰当的一项是（）（2分）A．虽然B．不仅C．尽管D．如果4．下列短语结构类型与其他三项不同的是（）（2分）A．生态环境B．美丽中国C．传承文化D．豪迈气概5．补全材料第二段中的名句，使文段更优美通畅。

2023-2024学年吉林省第二实验学校九年级（上）第二次月考物理试卷一、选择题A．盛夏时节，四溢的花香引来了长喙天蛾B．将两个底面干净的铅柱压紧后能够吊起重物C．从滑梯上滑下，臀部和滑梯都发热D．抽掉玻璃板，过一会儿两瓶气体都变成红棕色1．2022年3月23日中国空间站“天宫课堂”第二课正式开讲，王亚平利用水和两块塑料板搭建了一座液桥，如图所示，下列现象与该实验原理相同的是（ ）A．大雪纷飞B．桂花飘香C．扫地时灰尘飞舞D．树叶纷纷落下2．下列现象中，能说明分子在不停地做无规则运动的是（ ）A．物体的温度越高，含有的热量越多B．热量总是从内能多的物体转移到内能少的物体C．温度高的物体内能大，温度低的物体内能小3．关于热学的相关知识，下列说法中正确的是（ ）D ．物体的内能增加，温度不一定升高A．B．C．D．4．我市在城区许多道路口安装了违法闯红灯的高清自动抓拍系统。

当开关S 1闭合，行人指示信号灯的红灯亮起，若此时仍有行人在斑马线上过马路，这套系统会使开关S 2闭合，自动将行人的图像拍摄下来，曝光违法行人。

下列图中模拟电路符合上述要求的是（ ）A ．摩擦后的气球能够吸引细水流，是因为带电体具有吸引轻小物体的性质B ．细绳悬挂的轻质泡沫塑料小球相互吸引，则两小球一定带有异种电荷C ．丝绸摩擦过的玻璃棒会带上正电荷，说明在这个过程中创造了电荷D ．验电器是利用了异种电荷相互吸引的原理制成的5．如图下列关于静电现象，说法正确的是（ ）A ．电压是产生电流的原因，只要有电压就一定会形成电流B ．电阻是导体对电流的阻碍作用，因此电路中的电阻越大，电路中的电流越小C ．电压一定时，电路中的电阻越大，电路中的电流越小D ．电压一定时，电路中的电阻与电阻中的电流成反比6．以下关于电流、电压以及电阻的说法，正确的是（ ）7．现代生产生活中需要各种各样的材料，下列说法正确的是（ ）二、非选择题A ．超导体是一种电阻超级大的材料B ．金属、人体、盐水、陶瓷都是导体C ．芯片、发光二极管（LED ）一般是用半导体材料制造D ．绝缘体材料不易导电是因为其中没有大量电子A．B ．C ．D ．8．下列电路图连接正确的是（ ）A ．电压表示数为3VB ．电流表指针明显偏转C ．小灯泡发光D ．电池被烧坏9．将完好的电流表、电压表、小灯泡连接成如图所示的电路，电源由两节新干电池组成，当开关S 闭合后，会出现（ ）A ．电流表示数减小，电压表示数增大B ．电流表示数增大，电压表示数减小C ．电流表示数减小，电压表示数不变D ．电流表示数不变，电压表示数不变10．在如图所示的电路中，电源电压保持不变。

2023-2024学年度第一学期第二次月考九年级语文试卷时间：120分钟 满分：120分 一、积累与运用 （35分）1.默写（10分，每空1分）古诗文中有最美的景色，让我们跟着古人一同去游览祖国的大好河山吧！登上岳阳楼，范仲淹发出了（1）“_______________，_______________”的政治抱负（《岳阳楼记》）；途径扬州，刘禹锡用《酬乐天扬州初逢席上见赠》中尾联（2）“_______________，_______________”两句表达了与友人的共勉互进；跟随刘长卿经过长沙贾谊的故居，（3）“ ，_______________！”不仅是怜人，更是怜己（《长沙过贾谊宅》）；与温庭筠从商山早行，（4）“_______________，_______________”思乡之情油然而生（《商山早行》）；“诗圣”杜甫客居他乡，设想故乡的月亮应该更明更亮，（5）“_______________， ”在月夜思念故乡（《月夜忆舍弟》）。

2.根据阅读提示，完成下面的读书任务。

（6分）阅读《艾青诗选》，我们会发现，1937-1945年是他创作的一个高峰期，这个时期的重要作品有《雪落在中国的土地上》《北方》《黎明的通知》等。

下面的两首诗歌就是这个时期的代表作。

诗歌1：……当它来时，我听见/冬蛰的虫蛹转动于地下/群众在旷场上高声说话/城市从远方/用电力与钢铁召唤它//于是我的心胸/被火焰之手撕开/陈腐的灵魂/搁弃在河畔/我乃有对于人类再生之确信《太阳》1937年春诗歌2：假如我是一只鸟，/我也应该用嘶哑的喉咙歌唱：/这被暴风雨所打击着的土地，/这永远汹涌着我们的悲愤的河流，/这无止息地吹刮着的激怒的风，/和那来自林间的无比温柔的黎明……/——然后我死了，/连羽毛也腐烂在土地里面。

//为什么我的眼里常含泪水？/因为我对这土地爱得深沉……《我爱这土地》1938年11月17日任务1：简要表达阅读以上两首诗的感受。