系统评价之关联矩阵法

系统工程哈尔滨工业大学管理学院张庆普第六章系统评价方法6.1系统评价原理系统评价就是全面评定系统的价值。

系统评价问题是由评价对象（What）、评价主体（Who）、评价目的（Why）、评价时期（When) ,评价地点（Where)及评价方法（How）等要素（5WlH））构成的问题复合体。

评价对象是指接受评价的事物、行为或对象系统，如待开发的产品、待建设或建设中的项目等。

评价主体是指评定对象系统价值大小的个人或集体。

效用值（无量纲，值域为〔0, 1〕）与益损值（货币单位）间的对应关系可用效用曲线来刻画。

效用曲线因人而异，可通过心理实验或辨优对话的方式得到，从理论上来说应有3种类型，如图6一1所示。

其中型曲线所反映的主体一般是一种谨慎小心、避免风险、对损失比较敏感的偏保守型的人，且其所处外部环境可能不是很好；型曲线所反映主体的个性特征恰恰相反，这类主体对损失的反应迟缓，而对利益比较敏感，是一种不怕风险、追求大利的偏进取型的人，且其所处外部环境大多较好；型曲线所反映的主体极其理性，是一种较少主观感受的“机器人”。

大量实验证明，大多数行为主体的效用曲线为型，而具有型效用曲线的人在现实生活中很难找到。

评价目的即系统评价所要解决的问题和所能发挥的作用。

评价时期即系统评价在系统开发全过程中所处的阶段。

评价地点有两方面的含义：其一是指评价对象所涉及到的及其占有的空间，或称评价的范围；其二是指评价主体观察问题的角度和高度，或称评价的立场。

在管理系统工程中，评价即评定系统发展有关方案的目的达成度。

系统评价的一般过程如图6一2所示。

系统评价的方法是多种多样的。

其中比较有代表性的方法是：以经济分析为基础的费一效分析法；以多指标的评价和定量与定性分析相结合为特点的关联矩阵法、层次分析法和模糊综合评判法。

费用是为达到系统目的所必须付出的代价或牺牲。

在系统评价中要特别重视对以下各组费用中后边费用的认识和研究：货币费用与非货币费用、实际费用与机会费用、内部费用与外部费用、一次性费用与经常费用。

整体。

：1 )集合性。

系统是由两个以上的可以相互区别的要素所组成。

2 )相关性。

组成系统的各要素之间具有相互联系、相互作用、相互依赖的特定关系。

某—要素若发生变化则会影响其他要素的状态变化。

3 ) 层次性。

一个系统可分解为若干子系统，而子系统还可以分解为亚子系统等等，以致最终可分解为要素，这样就可构成具有特定的空间层次结构。

例如一个公司就是由子公司或二级厂(矿)、车间、工段、班组，以及相应的职能部门构成。

各层次的子系统相互联系，相互作用，以其特有的功能为统一的目标而相互协调运行。

4)整体性。

系统不是各个要素的简单拼凑，而是根据特定的统一性要求协调存在于系统整体之中。

是具有整体的特定功能和特性。

整体性强调要素间的协调与综合，这样才能获得具有良好功能的系统。

5 ) 功能性。

功能性是系统的基本特性之一：它表明系统具有的作用和效能，系统的功能以系统的结构为基础。

系统的特定结构决定系统的特定功能，系统不同，其功能也不同、这正是区别一个系统和另一个系统的主要标志。

人造系统是根据系统目的来设定功能，而自然系统虽无目的但却有功能。

6．环境适应性。

任何一个系统都存在于一定的物质环境之中，它必然与环境不断地进行物质、能量、信息的交换。

外界环境的变化对系统内部要素产生干扰，使要素和要素关系发生变化，从而可能引起系统功能的波动。

所以系统必须适应外部环境的变化，这样的系统才更有生命力。

：自然系统与人造系统，实体系统与概念系统，动态系统与静态系统，开放系统与封闭系统：系统工程是一门研究大规模复杂系统的交叉学科，它是根据整体协调的需要，综合运用各种现代科学思想、理论、技术、方法、工具，对系统进行研究分析、设计制造和服务，使系统整体尽量达到最佳协调和最满意的优化。

：不限于物质系统，还包括自然系统、社会经济系统、经营管理系统、军事指挥系统等等。

系统工程在自然科学与社会科学之间架设了一座沟通的桥梁。

：边缘性交叉学科，由一般系统论、经济控制论、运筹学等学科相互渗透、交叉发展而形成的。

第三章系统评价第一节概述一、系统评价的含义：根据系统目的和评价指标，利用资料和模型，对比各可行方案，权衡其得失，从而排定各方案的优劣顺序，为方案的决策提供依据。

系统评价就是利用最优化的结果和各种资料，用技术经济的观点对比各替代方案，考虑成本与效果之间的关系，权衡各个方案的利弊得失，选择出技术上先进，经济上合理的良好或满意方案。

说明：（1）评价是全面公正、具体的，且用数据来说明评价的结果；（2）分析只是注重对系统的定性问题进行比较、分析，比评价要粗略些；（3）要进行评价，选择最优方案，就必须有一个评价的标准，即：评价尺度及价值判断问题。

1．评价尺度：会随时间而变化和发展，共有四类：（1）绝对尺度，即规定其原点尺度不变。

如物理学中的长度。

（2）间隔尺度，即只要知道其数值差即可。

相比较而存在。

（3）顺序尺度：即表示一种顺序关系，用数字或字符来表示，如等级（产品）、名次等；（4）名义尺度，即为了分类或识别的需要而用数字与对象相对应。

在评价中，要根据评价的目的，评价对象的性质等来确定评价尺度。

2．价值：（1）如果从哲学意义上来讲，就是评价主体（个人或集体）对某个评价对象（如待开发的系统、待评价的方案等）的认识（主观感受）和估计。

（2）如果从经济学上来说，价值常被理解为根据评价主体的效用观点对于评价对象能满足某种需求的认识和估计。

价值是评价主体的主观感受，因此评价主体所处的立场、观点、环境、目的等不同，对价值的评定结果也会有所不同。

①个人价值观：评价主体对评价对象的主观感受及所代表的利益不同，其对评价对象的价值判断会随时间、立场、观点、环境、目的等不同而不同。

②社会价值观：人们在价值观念上会表现出某种程度的共同性和客观性，系统评价就是要将两者很好地协调统一起来，并且恰当地选择评价主体，根据具体的情况进行分组，再设立相应的评价人员权重。

二、系统评价的复杂性：P2041．评价目标的多样性2．定性指标的主观性影响3．评价方案各有优势与不足4．人的价值观起主导作用三、系统评价的步骤：P2081．整理说明评价方案。

2.一、1.系统: 由两个以上有机联络、互相作用旳要素所构成, 且具有特定功能、构造、环境旳整体。

系统工程：是从总体出发、合理开发、运行和革新一种大规模复杂系统所需思想、理论、措施论、措施与技术旳总称, 属于一门综合性旳工程技术。

系统分析: 是在对系统问题现实状况及目旳充足挖掘旳基础上, 运用建模及预测、优化、仿真、评价等措施, 对系统旳有关方面进行定性与定量相结合旳分析, 为决策者选择最优或满意旳系统方案提供决策根据旳分析研究过程。

4.模型：实现是系统旳理想化抽象或简洁体现, 他描绘了现实系统旳某些重要特点, 是为了客观旳研究系统而发展起来旳。

模型三个特性：1.它是现实世界部分旳抽象或模仿 2.它是由那些与分析旳问题有关旳原因构成 3.它表明了有关原因间旳互有关系。

模型化：构建系统模型旳过程及措施。

（注意兼顾到现实性及易处理性）5.构造模型: 定性体现系统构成要素以及它们之间存在着旳本质上互相依赖、互相制约和关联状况旳模型。

构造: 构成系统诸要素之间互有关联旳方式。

构造模型化: 建立系统构造模型旳过程。

构造分析: 是一种实现系统构造化模型并加以解释旳过程。

6.系统仿真: 就是根据系统分析旳目旳, 在分析系统性质及其互有关系旳基础上, 建立能描述系统构造或行为过程, 且具有逻辑关系或数学方程旳仿真模型, 据此进行试验或定量分析, 以获得对旳决策所需旳多种信息。

7.系统动力学: 通过建立系统动力学模型（流图等）、运用DYNAMO仿真语言在计算机上实现对真实系统旳仿真试验，从而研究系统构造、功能和行为之间旳动态关系。

特点: （1）多变量（2）定性分析与定量分析相结合（3）以仿真试验为基本手段和以计算机为工具（4）可处理高阶次、多回路、非线性旳时变复杂系统问题。

8.系统评价: 就是全面评估系统旳价值。

9.管理决策分析: 就是为协助决策者在多变旳环境条件下进行对旳决策而提供旳一套推理措施、逻辑环节和详细技术, 以及运用这些措施和技术规范地选择满意旳行动方案旳过程。

《系统⼯程》学习笔记（六）六、系统评价⽅法 系统评价：评价——>价值 评价⽬的即系统评价所要解决的问题和所能发挥的作⽤。

具有代表性的评价⽅法：关联矩阵法、层次分析法（AHP）、⽹络分析法、模糊综合评判法和数据⽹络分析法、费-效分析法（以经济指标分析为基础）等。

1. 系统评价原理 系统评价是由评价对象（What）、评价主体（Who)、评价⽬的（Why)、评价时期（When)、评价地点（Where）及评价⽅法（How)要素（5W1H）构成的问题复合体。

效⽤观点的启发：评价主体的个性特点及其所处的环境条件，是决定系统评价结果的重要因素。

2. 关联分析法A：评价对象的m个替代⽅案X：评价替代⽅案的n个评价指标或评价项⽬W：n个评价指标的权重V：第i个替代⽅案Ai的关于Xj指标的价值评定量3. 逐对⽐较法 确定评价指标的简便⽅法。

对各替代⽅案的评价指标进⾏逐对⽐较，对相对重要的指标给予较⾼得分，据此可得到各评价项⽬的权重Wj 。

再根据评价主体给定的评价尺度，对各替代⽅案在不同的评价指标下⼀⼀进⾏评价，得到相应的评价值，进⽽求加权和得到综合评价值。

4. 古林法 从上向下⽐较得Rj，从下向上链式相乘得Kj，归⼀化“因为最后加权和V2>V1>V3, 所以A2为最优⽅案”5. 层次分析法(Analytic Hierarchy Process, AHP) 提出者：T.L.萨迪（T.L.Saaty）, 20世纪70年代，核⼼思想：分解-判断-综合⼤致步骤： （1）分析评价系统中各基本要素之间的关系,建⽴系统的递阶层次结构； （2）对同⼀层次的各元素关于上⼀层次中某⼀准则的重要性进⾏两两⽐较,构造两两⽐较判断矩阵,并进⾏⼀致性检验； （3）由判断矩阵计算被⽐较要素对于该准则的相对权重； （4）计算各层要素对系统⽬的(总⽬标)的合成(总)权重,并对各备选⽅案进⾏排序。

求各要素相对于上层某要素（准则等）的归⼀化相对重要度向量。

关联矩阵法的名词解释关联矩阵法是一种在计算机科学和网络理论中常用的方法，用于分析和解释复杂系统中的关联关系。

它有助于我们理解和研究网络结构、信息传播以及社交媒体等领域的问题。

本文将详细解释关联矩阵法的相关概念和应用。

1. 关联矩阵关联矩阵是关联矩阵法的核心概念之一。

它是一个方阵，用于表示网络中节点之间的关联关系。

假设网络中有n个节点，那么关联矩阵的维度为n×n。

矩阵中的元素a_ij表示节点i和节点j之间的关联程度。

通常，如果节点i和节点j之间存在连接，那么a_ij的值为1；反之，如果不存在连接，则a_ij的值为0。

通过分析关联矩阵的特征，我们可以获得关于网络结构和行为的有用信息。

2. 图论和网络分析关联矩阵法的应用范围广泛，其中包括图论和网络分析。

图论是一门研究图和网络的数学理论，而网络分析则是通过数学和计算方法探索网络结构、属性和行为的研究领域。

关联矩阵法在这两个领域中被广泛使用，以帮助我们理解和预测网络中的各种现象，如信息传播、社区发现、节点中心性等。

3. 关联矩阵的特征值和特征向量关联矩阵的特征值和特征向量是关联矩阵法中另一个重要概念。

特征值是关联矩阵的一个固有属性，它表示矩阵的线性变换中的缩放因子。

特征向量是与特定特征值相关联的向量，表示在变换中不会改变方向的向量。

通过计算关联矩阵的特征值和特征向量，我们可以得出有关网络结构和行为的重要信息。

例如，特征向量可以用于识别网络中的关键节点，特征值可以用于确定网络的稳定性。

4. 关联矩阵的应用领域关联矩阵法在各种应用领域都有广泛的应用。

在社交媒体和在线社区方面，关联矩阵可以用于社群检测、个人影响力分析和舆论监测等任务。

在传播网络分析中，关联矩阵可以用于预测信息传播的路径和速度。

在生态学和生物学领域，关联矩阵可以用于研究物种间的生态关系和食物链。

此外，在金融市场分析、电力系统控制和交通网络优化等方面，关联矩阵也发挥着重要的作用。

5. 关联矩阵法的优势和不足关联矩阵法具有许多优势，使其成为理解和分析复杂系统的有力工具。