2014年秋人教版六年级上第四单元比的意义课件

状元成才路
4 比的意义
ห้องสมุดไป่ตู้R·六年级上册
状元成才路
新课导入
2003年10月15日，我国 第一艘载人飞船神舟五号顺 利升空。在太空中执行此次 任务的航天员杨利伟在飞船 里向人们展示了联合国旗帜 和中华人民共和国国旗。
状元成才路
探索新知
杨利伟展示的两面旗都是长 15 cm，宽 10 cm。 怎样用算式表示它们长和宽的倍数关系？
(1)航海模型小组男、女生人数的比是( 14 ):(
8
)，比值是(
7 4
)。
(2)航空模型小组男、女生人数的比是( 16 ): ( 10 )，比值是( 8 )。
女生人数与小组总人数的比是( 10 ):( 26 )，比值是( 5 )。5
13
3
(3)汽车模型小组做的模型总数与人数的比是( 18 ):( 12 )，比值是( 2 )
20
状元成才路
4.判断。
(1)比的前项和后项可以是任意数。( × ) (2)3∶8可以写成3/8，比值是2。( × ) (3)6∶5读作6比5，也可以读作五分之六。( × )
5.航海模型小组有男生 14 人，有女生 8 人。
航空模型小组共有 26 人，其中男生有 16 人。
汽车模型小组共有 12 人，共做了 18 个汽车模型。
15 : 10 = 15 10 = 3 2
联系
区别
比 前项 ∶（比号） 后项 比值 一种关系
除法 被除数 分数 分 子
÷
除 数 商 一种运算
—
分 母 分数值 一个数
不能为0
15 : 10 = 15 10 = 3 2
归纳：用字母表示比、除法和分数三者之间的关系：
a∶b a b a b 0 易错点：比值不能写成比的形式。

程时球和间一时的周间比，的是大关4约2系2运5：2行比路492程02。5和2kmm 。
仔细观察，你发现了什么
比的前项和后项可以是任意数。
仔细观察，你发现了什么？
宽和长的比是10比15。
？
15÷10 长和宽的比是15比10，
在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。 我们也可以用比来表示路程和时间的关系：路程和时间的比是42252比90。
分母 分数值
三 随堂练习
小敏和小亮在文具店买同样的练习本。小敏买了6本， 共花了1.8元。小亮买了8本，共花了2.4元。小敏和小亮 买的练习本数之比是( 6)：( )，8 比值是( )；花 的钱数是之比是( 1).8：( 2)，.4 比值是( )。
3 ：( 0.125) = 24
( 4 ) ：8 = 0.5
（教科书第49页做一做）
四 培优训练
除数和分母都不能是0，所以比的后项也不能是0。
判断题。 15 ： 10 = 15 ÷ 10 =
两个数的比表示两个数相除。
除数和分母都不能是0，所以比的后项也不能是0。
长和宽的比是15比10，
比的前项和后项可以是任意数。 在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
除数和分母都不能是0，所以比的后项也不能是0。
()
杨利伟展示的两面旗都是长15cm，宽10cm。
宽和长的比是10比15。
怎样用算式表示它们长和宽的倍数的关系？
不同类的两个数量之间的关系也可以用比表示。 ( 比的前项，后项和比值分别相当于除法算式中的被除数，除数和商；
苹果占总质量的 ，梨占总质量的 。
15比10
想一想：比的前项、后项和比值分别相当于除法算式和分数中的什么？比的后项可以是0吗？

学习目标
1. 理解比的意义,学会比的读、写法, 认识比的前项、比号和后项。 2.掌握求比值的方法,会正确求比值。 3. 理解比同除法、分数的关系。
一、情景导入
口答：
7÷8 =
( 7) ( 8)
12÷5=
(12) ( 5)
5
9 =（ 5 ）÷（ 9 ）
15 =（15 ）÷（ 14 ） 14
二、探究新知
两个数相除又叫做两个数的比。
二、探究新知
15
：10 ＝
15÷10
＝
3
2
： ：：
：
前 比后
比
项 号项
值
因为比值是比的前项除以后项所得的商，所以比 值是一个数。比值通常用分数表示，也可以用小 数或整数表示。
二、探究新知
比和比值有什么联系与区别？
两者的联系写成小数或整数。
3.一场球赛的比分是2：0，因此比的后项可以是
0。（×） 4.3：6比值是2。 （√ ）
5.明明身高是1米，爸爸身高是178厘米，明明和
爸爸的身高比是1 ：178 。 （×）
二、完成课本第49页“做一做”
四、课堂小结
比、分数、除法之 间可以互相转化。
你学会了哪 些知识？
1.两个数相除又叫做两个数的比,“∶”叫 做比号,它前面的数叫做比的前项,后面的 数叫做比的后项。比也可以写成分数的形 式。
2.比的前项除以后项所得的商叫做 比值。它可以是整数，小数或分数。
2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五 号顺利升空。在天空中，执行此次任务的航天员杨利 伟在飞船里向人们展示了联合国国旗和中华人民共和 国国旗。
二、探究新知
杨利伟展示的两面旗 都是长15cm，宽10cm。

选自教材第47页做一做第3题
变式训练
1. 填空题。
（1）三好学生占全班人数的17 ，三好学生与全班
人数的比是（
）1﹕。7
（2）一本书读了55页，还有45页没有读，已读的
页数与总页数的比是（
（
）1。1
20
55）﹕，10比0 值是
变式训练
2. 判断题。 （1）比的前项和后项可以是任意数。
×
（）
比的后项不能是0。
15﹕10=15÷10=1150=1.5
联系
除法 15÷10=1.5
(被除数)(除数) (商)
(分子)
比 前项 比号 后项 除法 被除数 ÷ 除数
分数 1150=1.5(分数值)
(分母)
分数 分子 —
分母
比的后项相当于除法算式中的除数，
分数中的分母，不能为0。
比值 商
分数值
课堂练习
1 小敏和小亮买同样的练习本。小敏买了6本，共花了12元；
3.比的前项，后项和比值分别相当于除法算式中的：被 除数，除数和商；分别相当于分数中的：分子、分母 和分数值。比的后项不能是0。
课堂小结 同学们，今天我们学到了什么？
课堂总结
通过本节课的学习你有什么收获？ 你还有什么疑惑？ 请与同伴交流！
课后作业
完成本课时的习题。
同学们，我们今天的探索 很成功，但探索远还没有结束， 让我们在今后的学习生涯中一 起慢慢去发现新大陆吧！
3÷24=0.125
( 4 )﹕8=0.5 被除数=除数×商 前项=后项×比值
8×0.5=4
选自教材第47页做一做第2题
3 你还记得商不变的规律和分数的基本性质吗？
商不变的规律

想一想 怎样用算式表示它们长和宽的倍数关系？
可以用“15÷10”表 也可以用“10÷15”表 示长是宽的多少倍。 示宽是长的几分之几。
有时我们也把这两个数量之间的关系说成：
长和宽的比是15比10， 或宽和长的比是10比15。
神舟五号进入运行轨道后，在距地350km的高空做圆周运动， 平均90分钟绕地球一周，大约运行42252km。
小亮买了8本，共花了16元。小敏和小亮买的练习本数量之
比是( 6 )﹕( 8 )，比值是( 3 )；花的钱数之比是
( 12 )﹕( 16 )，比值是(
3

4 )。
4
6﹕8=6÷8= 3
4
12﹕16=12÷16= 3
4
选自教材第47页做一做第1题
2 3﹕( 0.125 )=24
除数=被除数÷商 后项=前项÷比值
前比 后
比
项号 项
值
比值通常用分数表示，也 可以用小数或整数表示。
根据分数与除法的关系，两个数的比也 可以写成分数形式。
15∶10也可以写成1150， 仍读作“15比10”。
想一想
比的前项、后项和比值分别相当于除法算式和分数中 的什么？比的后项可以是0吗？
比 15﹕10=1.5
(前项)(后项)(比值)
小明走的路程是小红的89
小明和小红所走的路程比是8﹕9；
小明花的时间是小红的23
小明和小红所用的时间比是2﹕3。
变式训练
3. 小明和小红分别从各自的家去游乐场，小明走的路程是小
红的89，而小明花的时间是小红的23，小明和小红的速度比 是多少？
根据“路程÷时间=速度”可以得到小明和小红的 速度比是（8÷2）﹕（9÷3）。

探索新知
（二）不同类量的比 “神舟”五号进入运行轨道后，在距地350km的高空做圆周运动， 平均90分钟绕地球一周，大约运行42252km。
问题：1.飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？ 用算式怎样表示？
2. 42252÷90求出的是什么？它表示哪两个量的比？
探索新知
路程和时间是不同类的两个量，不同类的两个量也可以用比来表示。
学校国旗旗杆的高是15米，国旗的高是80厘米，国旗的高度和 旗杆高度的比是多少？
15米=1500厘米
80:1500
答：国旗的高度是150厘米，旗杆高度的比是80:1500。
探索新知
两个量之间的倍数关系，除了用除法算式来表示，还 可以用比来表示。
用除法表示
长是宽的多少倍： 15 ÷10 宽是长的几分之几： 10 ÷15
用比表示 长和宽的比是15比10 宽和长的比是10比15
探索新知
长和宽的比，宽和长的比，都是两个长度的比，相比的两 个量是同类的量。
要点提示
比是有顺序的，比中前、后两个量不能交换位置。
02新课精讲
探索新知
探究点 1 认识比及比的意义 (一) 同类量的比
2003年10月15日，我国第一艘载人飞船神舟五号顺利 升空。在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向 人们展示了联合国旗帜和中华人民共和国国旗。
探索新知
10cm
15cm
15cm
问题：1. 你们知道这两面旗子的长和宽各是多少吗？ 2.怎样用算式表示它们长和宽之间的倍数关系？ 3.长和宽的比与宽和长的比怎样表示？ 4.这两个比一样吗？都是长与宽进行比较，有 什么不同？
元。小亮买了8本，共花了2.4元。小敏和小亮的练习本数之比是

被除数
÷
分 数
分 子
—
比
前 项
∶
除 数
商
分 母
分数值
后
比
项
值
2. 比与分数、除法的内在联系十分紧密，但又 有区别。除法是一种运算，分数是一种数，比 是表示两个数之间的关系，它们各有不同的意 义。所以在说它们之间关系的时候，要说“相 当于”，而不能说“等于”或“是”。
课堂练习
1.小敏和小亮在文具店买同样的练习本。小敏买 了6本，共花了1.8元。小亮买了8本，共花了2.4 元。
人教版数学六年级上册
第4单元 比
第1课时 比的意义
学习目标
1．理解比的意义，会正确写出两个数 倍比关系的对应比，并能联系实际，应用比 的意义提出问题、解决问题。
2．学会比的读写法，认识比的前项、 比号和后项；掌握求比值的方法，会正确求 比值。
3．弄清比同除法、分数的关系，明白 比的后项不能是零的道理，同时懂得事物之 间是相互联系的。
除以后项所得的商，叫做比值。例如：
15 ∶ 10 = 15 ÷ 10 = 2 3
比值通常用分数表示，
……
…… …… ……
前比 后 项号 项
也可以用小数或整数
比 表示。 值
根据分数与除法的关系，两个数的比
也可以写成分数形式。例如：15∶10也
可以写成
15 10
，仍读作“15比10”。
归纳新知
1.
除 法
再见
分数的分子和分母同时 乘或除以相同的数……
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相 同的数（0除外），商不变。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或 除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

注：两个数量进行比较，一定要 弄清谁和谁比，谁在前，谁在后， 不能随便颠倒位置，否则，比表示 的具体意义就变了。
1 . 有5个红球和10个白球，白球和红球的比 是 10 比 5 是 5 比 10 ，红球和白球个数的比 。
2 . 一个科技小组有男生12人，女生7人， 男生和女生人数的比是
12 比 7
1、学习外语并不难，学习外语就像交朋友一样，朋友是越交越熟的，天天见面，朋友之间就亲密无间了。——高士其 2、对世界上的一切学问与知识的掌握也并非难事，只要持之以恒地学习，努力掌握规律，达到熟悉的境地，就能融会贯通，运用自如了。 ——高士其 3、学和行本来是有联系着的，学了必须要想，想通了就要行，要在行的当中才能看出自己是否真正学到了手。否则读书虽多，只是成为一座死书库。 ——谢觉哉 4、教学必须从学习者已有的经验开始。——杜威 5、构成我们学习最大障碍的是已知的东西，而不是未知的东西。—— 贝尔纳 6、学习要注意到细处，不是粗枝大叶的，这样可以逐步学习摸索，找到客观规律。 ——徐特立 7、学习文学而懒于记诵是不成的，特别是诗。一个高中文科的学生，与其囫囵吞枣或走马观花地读十部诗集，不如仔仔细细地背诵三百首诗。——朱自清 8、一般青年的任务，尤其是共产主义青年团及其他一切组织的任务，可以用一句话来表示，就是要学习。—— 列宁 9、学习和研究好比爬梯子，要一步一步地往上爬，企图一脚跨上四五步，平地登天，那就必须会摔跤了。—— 华罗庚 10、儿童的心灵是敏感的，它是为着接受一切好的东西而敞开的。如果教师诱导儿童学习好榜样，鼓励仿效一切好的行为，那末，儿童身上的所有缺点就会没有痛苦和创伤地不觉得难受地逐渐消失。 ——苏霍姆林斯基 11、学会学习的人，是非常幸福的人。 ——米南德 12、你们要学习思考，然后再来写作。 ——布瓦罗 13、在寻求真理的长河中，唯有学习，不断地学习，勤奋地学习，有创造性地学习，才能越重山跨峻岭。 ——华罗庚 14、许多年轻人在学习音乐时学会了爱。—— 莱杰 15、学习是劳动，是充满思想的劳动。 ——乌申斯基 16、我们一定要给自己提出这样的任务：第一，学习，第二是学习，第三还是学习。 ——列宁 17、学习的敌人是自己的满足，要认真学习一点东西，必须从不自满开始。对自己，“学而不厌”，对人家，“诲人不倦”，我们应取这种态度。 ——毛泽东 18、只要愿意学习，就一定能够学会。 ——列宁 19、如果学生在学校里学习的结果是使自己什么也不会创造，那他的一生永远是模仿和抄袭。—— 列夫· 托尔斯泰 20、对所学知识内容的兴趣可能成为学习动机。—— 赞科夫 21、游手好闲地学习，并不比学习游手好闲好。—— 约翰 · 贝勒斯 22、读史使人明智，读诗使人灵秀，数学使人周密，自然哲学使人精邃，伦理学使人庄重，逻辑学使人善辩。——培根 23、我们在我们的劳动过程中学习思考，劳动的结果，我们认识了世界的奥妙，于是我们就真正来改变生活了。 ——高尔基 24、我们要振作精神，下苦功学习。下苦功，三个字，一个叫下，一个叫苦，一个叫功，一定要振作精神，下苦功。——毛泽东 25、我学习了一生，现在我还在学习，而将来，只要我还有精力，我还要学习下去。 ——别林斯基

人教版六年级数学上册
比的意义
一、新课导入
2003年10月15日，我国 第一艘载人飞船“神舟”五 号顺利升空。在太空中执行 此次任务的航天员杨利伟在 飞船里向人们展示了中华人 民共和国国旗。
二、探索新知
15cm
10cm
长是宽的多少倍？ 15÷10 宽是长的几分之几？10÷15
长和宽的比是15比10 宽和长的比是10比15
4
2.填空。
(1)鸡有80只，鸭有100只，鸡的只数和鸭的只
数的比是(
80∶100
)，比值是(
4 5
)。
(2)三好学生占全班人数的1/7，三好学生与全班
人数的比是（1∶7 ）。
(3)小李5小时加工60个零件，加工个数与时间
的比是（ 60∶5），比值是（ 12 ）。
(4)一本书读了55页，还剩45页没有读，已读的
自学提纲
1. 比的读、写法。 2. 比的各部分的名称分别叫什么？ 3. 怎样求一个比的比值？ 4. 比值可以怎样表示 ？
求比值 整数
10︰5 ＝10÷5＝2
小数
0.16︰0.4 ＝0.16÷0.4＝ 0.4
分数 2
3
︰2
＝
2
÷2
3
＝
Байду номын сангаас
1 3
比和除法、分数的关系
联 系（相 当 于） 区分
比
前项
比号 后项
比值
一种 关系
除法 被除数 除号 除数
商
一种 运算
分数 分 子
分数线 分母
分数值
一种 数
除法中的除数和分数中的分母不能为 “0”，那么比的后项能为“0”吗？
三、巩固提高

六年级上册数学课件-第四单元：1.比 的意义 人教新 课标（ 2014秋 ）(共1 6张PPT )
知识点1:比的意义 1.王玮和皓轩在书店买书,王玮买了4本,共花 12元,皓轩买了6本,共花24元,王玮和皓轩买 的书的本数之比是( 4 )比( 6 ),花的钱数 之比是( 12 )比( 24 )。
六年级上册数学课件-第四单元：1.比 的意义 人教新 课标（ 2014秋 ）(共1 6张PPT )
六年级上册数学课件-第四单元：1.比 的意义 人教新 课标（ 2014秋 ）(共1 6张PPT )
六年级上册数学课件-第四单元：1.比 的意义 人教新 课标（ 2014秋 ）(共1 6张PPT )
知识点3:比的各部分名称
3.写出下面各数的) (后项) (比值)
六年级上册数学课件-第四单元：1.比 的意义 人教新 课标（ 2014秋 ）(共1 6张PPT )
六年级上册数学课件-第四单元：1.比 的意义 人教新 课标（ 2014秋 ）(共1 6张PPT )
知识点5:除法、分数、比之间的关系 5.填一填。 7∶3=( 7 )÷( 3 )= （ 7 ）
（3 ） 5 ÷ 8=( 5 ):( 8 )= （ 5 ）
（8 ）
六年级上册数学课件-第四单元：1.比 的意义 人教新 课标（ 2014秋 ）(共1 6张PPT )
六年级上册数学课件-第四单元：1.比 的意义 人教新 课标（ 2014秋 ）(共1 6张PPT )
六年级上册数学课件-第四单元：1.比 的意义 人教新 课标（ 2014秋 ）(共1 6张PPT )
10.你能算出下面三角形、长方形的周长比和 面积比分别是多少吗?
周长比:(15+9+12)∶(25+25+16+16)=36∶82 面积比:( 1 ×12×9)∶(25×16)=54∶400

100︰ 173 1︰ 1.73
10︰ 17.3
辨一辨：
中国 ：日本
4 ：0
各类比赛中的比不是我们这 节课学习的比,它只是一种计分 形式,是比较大小的,是相差关 系,不是相除关系。
人体中有趣的比
将拳头滚一周，它的长度与脚底长度的比大约是1：1 身高与双臂平伸的比大约是1：1 腿长与头长的比大约是4：1
15比10 10比15 42252比90
记作
15 : 10 10 : 15 42252 : 90
比号
在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比 的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
15 : 10 = 15 ÷ 10
前 比后 项 号项
=
3 2
1
1 2
或1.5
比 值
口答：求出下面各比的比值
六年级-上册-第四单元第1课时
课题：《比的意义》
难点名称： 1、掌握比的读写法，知道比的各部分名称。 2、理解并掌握比同除法、分数的关系，掌握求比值的 方法，会正确求比值。
目录
CONTENTS
导入
知识讲解
课堂练习
小节
导入
2003年10月15日，我国第 一艘载人飞船“神舟”五号 顺利升空。在太空中,执行 此次任务的航天员杨利伟在 飞船里向人们展示了联合国 国旗和中华人民共和国国旗。
知识讲解
10cm
15cm
我展示的两面旗都是长 15cm, 宽 10cm 。 怎 样 用 算式表示它们长和宽的 关系？
10cm
我们也可以把这两个
15cm
数量之间的关系说成: 可以用“15÷10”表示长是宽的多少倍。
长和宽的比是15比10。

3 =3
(前项) (比号) (后项) (比值)
六年级上册数学课 导件 学-课第件四-第单四元单：1元.比 ： 的1.意比义的 人意教义新人 课教标新（课 标2014秋 ）(共1 6张PPT )
六年级上册数学课 导件 学-课第件四-第单四元单：1元.比 ： 的1.意比义的 人意教义新人 课教标新（课 标2014秋 ）(共1 6张PPT )
六年级上册数学导学课件-第四单元： 1.比的 意义人 教新课 标
12.如图所示,甲、乙两个三角形有一部分重叠
在角一 形起 乙,面重积叠的部分27 占,求三三角角形形甲甲面和积三的角14形乙,占的三面
积比。
甲/4=2乙/7
7甲=8乙
甲：乙=8：7
六年级上册数学导学课件-第四单元： 1.比的 意义人 教新课 标
六年级上册数学导学课件-第四单元： 1.比的 意义人 教新课 标 六年级上册数学导学课件-第四单元： 1.比的 意义人 教新课 标
六年级上册数学课件-第四单元：1.比 的意义 人教新 课标（ 2014秋 ）(共1 6张PPT )
知识点2:比的符号和读、写法 2.把下列各题写成比的形式。 (1)行进路程240米用3小时,路程和时间的比 是( 240 )∶( 3 )。 (2)用12元正好买了4支钢笔,总价和数量的比 是( 12 )∶( 4 )。
10.你能算出下面三角形、长方形的周长比和 面积比分别是多少吗?
周长比:(15+9+12)∶(25+25+16+16)=36∶82 面积比:( 1 ×12×9)∶(25×16)=54∶400
2
六年级上册数学课 导件 学-课第件四-第单四元单：1元.比 ： 的1.意比义的 人意教义新人 课教标新（课 标2014秋 ）(共1 6张PPT )