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《比的意义》PPT课件

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足球和篮球的个数比是 15 ： 10 。 （2）李师傅8小时生产了72个零件。
李师傅生产零件总个数和时间比 是 72 ：8 。
（3）修一条长20千米的公路，已经修了13千 米。
已经修的长度和公路全长的
比 13 ：20
。
（4）小华家养了12只鸡，9只鸭。
鸡和鸭的只数的比是 12 ：9是4源自。3，比值
鸭和鸡只数的比是 9 ：12
2、比与除法、分数又有 什么不同？
3、比的后项可以是0吗？
比和除法、分数的联系和区别
联 系（相 当 于）
区 别
比
比的前项 ：比号 比的后项 比值
一种 关系
除法 被除数 ÷除号 除数
商
一种 运算
分数
分子
—分数线
分母
分数值
一种 数
（1）学校体育室有10个篮球， 15个足球。
篮球和足球的个数比是 10 ：15 。
2
前
后
项
项
比 值
比的前项÷比的后项=比值
比值通常用分数表示，也可以 用小数或整数表示。
口答：求出下面各比的比值
3 ：4 3 4 3 4
0.5 ：1 = 0.5÷1= 0.5
8 ：4 = 8 ÷ 4 = 2
比值通常用分 数表示，也可以用小数表示，有 时也可能是整数。
快快快！我来答
1 . 有5个红球和10个白球，白球和红球的比 是 10 比 5 ，红球和白球个数的比是
复习
1.口答.
7÷8=
5 9
=（ 5
7 8
）÷（
9
12÷5=
12 5
）
15 14
=（ 15
）÷（ 14
）

人教版六年级上册《比的意义》课件ppt

人教版六年级上册《比的意义》课件ppt
状元成才路
4 比的意义
ห้องสมุดไป่ตู้R·六年级上册
状元成才路
新课导入
2003年10月15日，我国 第一艘载人飞船神舟五号顺 利升空。在太空中执行此次 任务的航天员杨利伟在飞船 里向人们展示了联合国旗帜 和中华人民共和国国旗。
状元成才路
探索新知
杨利伟展示的两面旗都是长 15 cm，宽 10 cm。 怎样用算式表示它们长和宽的倍数关系？
(1)航海模型小组男、女生人数的比是( 14 ):(
8
)，比值是(
7 4
)。
(2)航空模型小组男、女生人数的比是( 16 ): ( 10 )，比值是( 8 )。
女生人数与小组总人数的比是( 10 ):( 26 )，比值是( 5 )。5
13
3
(3)汽车模型小组做的模型总数与人数的比是( 18 ):( 12 )，比值是( 2 )
20
状元成才路
4.判断。
(1)比的前项和后项可以是任意数。( × ) (2)3∶8可以写成3/8，比值是2。( × ) (3)6∶5读作6比5，也可以读作五分之六。( × )
5.航海模型小组有男生 14 人，有女生 8 人。
航空模型小组共有 26 人，其中男生有 16 人。
汽车模型小组共有 12 人，共做了 18 个汽车模型。
15 : 10 = 15 10 = 3 2
联系
区别
比 前项 ∶（比号） 后项 比值 一种关系
除法 被除数 分数 分 子
÷
除 数 商 一种运算
—
分 母 分数值 一个数
不能为0
15 : 10 = 15 10 = 3 2
归纳：用字母表示比、除法和分数三者之间的关系：
a∶b a b a b 0 易错点：比值不能写成比的形式。

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复习
1.口答.
7÷8=
5 9

15 （ 5 ）÷（ 9 ） =（ 15 ）÷（ 14 ） = 14 2、某车间有男工人5人，女工人8人，男工人数 是女工人数的几分之几？女工人数是男工人数 的几倍？ 5 男工人数是女工人数的
7 8

12÷5=
12
5
女工人数是男工人数的
8 8 5
比和除法、分数的联系和区别
联
比
系（相
当
于）
区 别
一种 关系
一种 运算 一种 数
比的前项 ：比号 比的后项 比值 ÷除号
—分数线
除法 被除数
分数 分 子
除数商Leabharlann 分母 分数值努 力 吧 ！
看一看：
你认为哪面红旗的形状最漂亮 ？
辨一辨：
中国 ：日本
4 ：0
各类比赛中的比不是我
们这节课学习的比，它
为了比较a、b两个数或两个同类的量， 将a、b相除，叫做a与b的比 ． a 写作： a∶b或 （其中b≠0） b 读作： 读作a比b(或a与b的比)
其中a叫比的前项，b叫比的后项， “∶”叫做比号。 前项a除以后项b所得的商叫做比值。
为什么b ≠0？
比与比值有什么不同？
比值通常用分数表示，能 除尽时也可以用小数表示， 能整除时就用整数表示。
倍
2003年10月15日，我国第一艘载人 飞船“神舟”五号顺利升空。在太空中， 执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里 向人们展示了联合国旗和中华人民共和 国国旗。
10cm
10cm
15cm
15cm
长是宽的多少倍： 15÷10 长和宽的比是15比10 宽是长的几分之几：10÷15 宽和长的比是10 比15

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用比的前项除以比的后项 的值就叫做比值。
15﹕3=
0.5﹕2=
3﹕0=
比的后项不能为0！
比值通常用分数表示，也可以 用小数或整数表示。
•根据分数与除法的关系，两个 数的比也可以写成分数形式。例 如15﹕10也可以写成 15 ,仍读 10 作“15比10”
想一想：
1、比的前项、后项和比值 分别相当于除法算式和分 数中的什么？
3 3 一个比的后项是 4 ,比值是 8 ，这个比的前项是 9 （ ） 32

Βιβλιοθήκη 小敏和小亮在文具店买练习本。小敏买6本，共 花了1.8元。小亮买了8本，共花了2.4元。 小敏和小亮买的练习本数之比是（ 6 ）:（ 8 ）, 比值是（0.75 ）； 花的钱数之比是（ 1.8 ）：（2.4 ），比值是 （ 0.75 ）。
一个比的前项是12，比值是3，这个比的后项是
（ 4 ）
2分米
3分米
根据图上提供的 数据你可以提出 怎样的数学问题 呢？
长比宽多多少？ 2分米 宽比长少多少？ 3分米 长是宽的几倍？ 宽是长的几分之几？
2分米 3分米
长和宽的比是3﹕2
宽和长的比是2﹕3

一辆汽车，2小时行驶100千米， 这儿已知了（时间 ）和（路程 ），它们之间有 什么关系呢？

速度=路程÷时间

路程和时间的比是
100比2
。
长和宽的比是3﹕2 宽和长的比是2﹕3 路程和时间的比是100﹕2
两个数相除又叫做两个数的比
自学教材第49页的内容
自学提纲： 1、比的读、写法。 2、比的各部分的名称分别叫什么？ 3、怎样求一个比的比值？ 4、比值可以怎样表示？ 5、比的书写形式？

苏教版数学六年级上册《比的意义》课件

苏教版数学六年级上册《比的意义》课件
02
比的写法是将前项写在比号前面 ，后项写在比号后面，中间用冒 号隔开。例如：3:4或3/4。
Part
02
比的应用
生活中的比
生活中的比
在日常生活中，我们经常遇到各 种比，比如食物的配料比例、比 赛的比分等。这些比在生活中起 着重要的作用，帮助我们理解和
比较事物。
食品中的比
在烹饪中，各种食材的比例搭配 非常重要。比如制作蛋糕时，面 粉、糖、蛋、油等材料需要按照 一定的比例混合，才能达到最佳
比与分数的区别
概念上的区别
比表示两个数量的倍数关系，分数则表示部分与整体的关系 。
表达上的区别
比只关注倍数关系，不涉及具体的数值；分数则涉及具体的 数值和比例关系。
Part
04
练习与巩固
基础练习
总结词
巩固基础概念
详细描述
设计一系列基础题目，帮助学生理解比的概念，掌握比的基本性质和计算方法。
提升练习
比与除法的区别
概念上的区别
比是表示两个数量之间的倍数关系，而除法则是四则运算之一，表示将一个数 分成若干等份。
运算上的区别
比只关注倍数关系，不涉及具体的数值；而除法涉及具体的数值和运算。
比与分数的联系
概念上的联系
比和分数都表示数量之间的关系，都 可以用来比较两个数量的倍数关系。
表达上的联系
比可以转化为分数形式，分数也可以 转化为比的形式。
比例的性质
比例具有一些基本的性质，如交叉相 乘、合比性质等。这些性质在解决数 学问题时非常有用，可以帮助我们推 导出一些重要的结论。
比在实际生活中的应用
生活中的比例
在生活中，我们经常需要用到比例的概念。比如地图的比 例尺可以帮助我们了解地图上的距离与实际距离的关系。

《比的意义》PPT课件

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复习
1.口答.
7÷8=
5 9

15 （ 5 ）÷（ 9 ） =（ 15 ）÷（ 14 ） = 14 2、某车间有男工人5人，女工人8人，男工人数 是女工人数的几分之几？女工人数是男工人数 的几倍？ 5 男工人数是女工人数的
7 8

12÷5=
12
5
女工人数是男工人数的
8 8 5
欢迎多提宝贵意见
谢谢 谢谢!
制作：周红
想一想：
1、比的前项、后项和比值 分别相当于除法算式和分 数中的什么？
2、比与除法、分数又有什 么不同？ 3、比的后项可以是0吗？
比和除法、分数的联系和区别
联
比
系（相
当
于）
区 别
一种 关系
一种 运算 一种 数
比的前项 ：比号 比的后项 比值 ÷除号
—分数线
除法 被除数
分数 分 子
除数
商
分母 分数值
两个数相除又叫做两个数的比
自学提纲： 1、比的读、写法。 2、比的各部分的名称分别叫什 么？ 3、怎样求一个比的比值？ 4、比值可以怎样表示 ？

在两个数的比中，比号前面的数 叫做比的前项,比号后面的数叫做比的 后项。比的前项除以后项所得的商， 叫做比值。
比值通常用分数表示，能 除尽时也可以用小数表示， 能整除时就用整数表示。
“神舟五号”进入运行轨道后 ，平均90分钟绕地球一周，大 杨利伟展示的两面旗都 怎样用算式表示飞船 约运行42252千米。 是长15cm，宽10cm。 进入轨道后平均每分 速度可以用“路程÷时间”表示
怎样用算式表示它们长 42252÷90 和宽的关系？ 路程和时间的比是42252比90

《比的意义》PPT课件

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学习目标
1．理解并掌握比的意义，会正确读写比。 2．记住比各部分的名称，并会正确求比值。 3．理解并灵活掌握比与分数、除法之间的联 系与区别。 4．培养比较、分析和抽象概括能力。

2003年10月15日，我国第一艘载人 飞船“神舟”五号顺利升空。在太空中， 执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里 向人们展示了联合国旗和中华人民共和 国国旗。
10cm
10cm
15cm
15cm
长是宽的多少倍： 15÷10 长和宽的比是15比10 宽是长的几分之几：10÷15 宽和长的比是10 比15
“神舟五号”进入运行轨道后 ，平均90分钟绕地球一周，大 杨利伟展示的两面旗都 怎样用算式表示飞船 约运行42252千米。 是长15cm，宽10cm。 进入轨道后平均每分 速度可以用“路程÷时间”表示
复习
1.口答.
7÷8=
5 9

15 （ 5 ）÷（ 9 ） =（ 15 ）÷（ 14 ） = 14 2、某车间有男工人5人，女工人8人，男工人数 是女工人数的几分之几？女工人数是男工人数 的几倍？ 5 男工人数是女工人数的
7 8

12÷5=
12
5
女工人数是男工人数的
8 8 5
倍
—分数线
除数
商
分母 分数值
比的后项能为0吗？为什么？
做一做
甲3小时走15千米，乙4小时走24千米。
（1）甲的路程和甲的时间的比是（ 15:3 ）
（2）乙的路程和乙的时间的比是（ 24:4 ） （3）甲的路程和乙的路程的比是（ 15:24） （4）甲的时间和乙的时间的比是（ 3:4 ）



小敏和小亮在文具店买练习本。小敏买6本，共 花了1.8元。小亮买了8本，共花了2.4元。 小敏和小亮买的练习本数之比是（ 6 ）:（ 8）, 比值是（0.75 ）； 花的钱数之比是（ 1.8 ）：（ 2.4），比值是 （：

六年级上册数学课件第4单元《第1课时 比的意义》人教版 (共16张PPT)

六年级上册数学课件第4单元《第1课时 比的意义》人教版 (共16张PPT)

被除数
÷
分 数
分 子
—
比
前 项
∶
除 数
商
分 母
分数值
后
比
项
值
2. 比与分数、除法的内在联系十分紧密，但又 有区别。除法是一种运算，分数是一种数，比 是表示两个数之间的关系，它们各有不同的意 义。所以在说它们之间关系的时候，要说“相 当于”，而不能说“等于”或“是”。
课堂练习
1.小敏和小亮在文具店买同样的练习本。小敏买 了6本，共花了1.8元。小亮买了8本，共花了2.4 元。
人教版数学六年级上册
第4单元 比
第1课时 比的意义
学习目标
1．理解比的意义，会正确写出两个数 倍比关系的对应比，并能联系实际，应用比 的意义提出问题、解决问题。
2．学会比的读写法，认识比的前项、 比号和后项；掌握求比值的方法，会正确求 比值。
3．弄清比同除法、分数的关系，明白 比的后项不能是零的道理，同时懂得事物之 间是相互联系的。
除以后项所得的商，叫做比值。例如：
15 ∶ 10 = 15 ÷ 10 = 2 3
比值通常用分数表示，
……
…… …… ……
前比 后 项号 项
也可以用小数或整数
比 表示。 值
根据分数与除法的关系，两个数的比
也可以写成分数形式。例如：15∶10也
可以写成
15 10
，仍读作“15比10”。
归纳新知
1.
除 法
再见
分数的分子和分母同时 乘或除以相同的数……
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相 同的数（0除外），商不变。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或 除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

人教版六年级数学上册《比的意义》PPT课件

人教版六年级数学上册《比的意义》PPT课件


1、什么叫两个数的比？ 2、几比几怎么读、怎么写？举例 说明。 3、比的各部分的名称分别叫什么？ 举例说明。 4、怎样求比值？ 5、比值可以怎样表示 ？ 6、几比几可以写成哪几种形式 ？ 这时候怎么读？举例说明。 7、比和比值有什么联系与区别？
比和比值有什么联系与区别？
两者的联系在于：比值是比的 前项除以后项所得的商，它通 常用分数表示，而比也可以写 成分数。
自探提示三： 比和除法、分数的联系和区别
种 关系
一种 运算 一种 数
比的前项 ：比号 比的后项 比值 ÷除号
—分数线
除法 被除数
分数 分 子
除数
商
分母 分数值
比的后项可以是0吗？
辨一辨：
中国 ：日本
4 ：0
各类比赛中的比不是我
们这节课学习的比，它
只是一种计分形式，是
比较大小的，是相差关
•它们的区别主要是：比值是一个 数，有时可以用小数甚至整数表 示，而比表示两个数的关系，不 能用一个小数或一个整数表示。
选择
买4支钢笔是12元，钢笔总价和数量的 比是（ B、C ） A、4∶12 B、12∶4 C、12/4



小敏和小亮在文具店买练习本。小敏买6本，共 花了1.8元。小亮买了8本，共花了2.4元。 小敏和小亮买的练习本数之比是（ 6 ）:（ 8）, 比值是（0.75 ）； 花的钱数之比是（ 1.8 ）：（ 2.4），比值是 （ 0.75 ）。
自探提示一

1、（1）怎样用算式表示两面旗的长和宽之间 的关系？这两个算式表示的意义分别是什么？ （2）长和宽之间的关系还可以怎么说？ 2、（1）怎样用算式表示飞船进入轨道后路程 和时间的关系？这个算式表示的意义是什么？ （2）飞船进入轨道后路程和时间之间的关 系还可以怎么说？

《比的意义》比PPT精品课件

《比的意义》比PPT精品课件

15﹕10=15÷10=1150=1.5
联系
除法 15÷10=1.5(被Biblioteka 数)(除数) (商)(分子)
比 前项 比号 后项 除法 被除数 ÷ 除数
分数 1150=1.5(分数值)
(分母)
分数 分子 —
分母
比的后项相当于除法算式中的除数，
分数中的分母，不能为0。
比值 商
分数值
课堂练习
1 小敏和小亮买同样的练习本。小敏买了6本，共花了12元；
两个数的比表示两个数相除。
15比10记作15∶10 10比15记作10∶15 42252比90记作42252∶90
“∶”是比号。 读作“比”
在两个数的比中，比号前面的数叫作比的前项， 比号后面的数叫作比的后项。比的前项除以后项所 得的商，叫作比值。
……
…… …… ……
15
∶
10
=15
÷
10=
3 2
（8÷2）﹕（9÷3）=4﹕3 答：小明和小红的速度比是4﹕3。
思维训练
电子厂车间工人占全厂职工的13，技术研发人员占全厂职工 的49，其余为销售人员。写出电子厂车间工人、专业研发人 员、销售人员的人数比。
根据题意，先求出销售人员占 全厂职工的几分之几，再求出 三者人数的比。
1-
1 3
-
4 9
=
2 9
×
（）
比的后项不能是0。
（2）不同类的两个数量之间的关系也可以用比表示。
（√） （3）65可以读作五分之六,也可以读作6比5。（ √）
变式训练
3. 小明和小红分别从各自的家去游乐场，小明走的路程是小
红的89，而小明花的时间是小红的23，小明和小红的速度比 是多少？
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我国农民年人均纯收 入是100元，经过二十多年的改革 开放，现在我国农民年人均纯收入 为2100元。现在农民年人均纯收入 与1978年前的比是（ 2100︰100） 比值是（ 21 ）。
这个比值说明了么？
欢迎多提宝贵意见
谢谢!
制作：黄太生
2、比与除法、分数又有 什么不同？
3、比的后项可以是0吗？
比和除法、分数的联系和区别
联 系（相 当 于）
区 别
比
比的前项 ：比号 比的后项 比值
一种 关系
除法 被除数 ÷除号 除数
商
一种 运算
分数
分子
—分数线
分母
分数值
一种 数
努 力 吧 ！
看一看：
你认为哪面红旗的形状最漂亮 ？
辨一辨：
中国 ：日本
路程和时间的比是42252比90
两个数相除又叫做两个数的比
❖ 自学提纲： ❖ 1、比的读、写法。 ❖ 2、比的各部分的名称分别叫什
么？ ❖ 3、怎样求一个比的比值？ ❖ 4、比值可以怎样表示 ？
比的各部分名称:
3︰2
=3÷2
=
3 2
前比后
比
项号项
值
如何去求一个比的比值呢?
前项÷后项
比的读法﹑写法
4 ：0
各类比赛中的比不是我 们这节课学习的比，它 只是一种计分形式，是 比较大小的，是相差关 系，不是相除关系。
说一说：
1、人体中有趣的比
将拳头滚一周，它的长度与脚底长度的比大约是1：1 身高与双臂平伸的比大约是1：1 腿长与头长的比大约是4：1 脚长和身高的比是1：7 血液和体重的比大约是1：13 成年男子肩宽和头长的比是2：1
复习
1.口答.
7÷8=
5 9
=（ 5
7 8
）÷（
9
）
12÷5=
15 14
=（ 15
12 5
）÷（ 14
）
2、某车间有男工人5人，女工人8人，男工人数
是女工人数的几分之几？女工人数是男工人数
的几倍？ 男工人数是女工人数的 5
8
女工人数是男工人数的
8 5
倍
2003年10月15日，我国第一艘载人 飞船“神舟”五号顺利升空。在太空中， 执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里 向人们展示了联合国旗和中华人民共和 国国旗。
10cm
10cm
15cm
15cm
长是宽的多少倍： 15÷10 长和宽的比是15比10
宽是长的几分之几：10÷15 宽和长的比是10 比15
“约速神运度舟行可五杨 是4以号2利长2用”5“21伟进千5路入展米c程运m。示÷行，时的轨宽间道两”1后0面表c，示旗m平。都均9怎进0分样入用轨钟算道绕式后表平地示均球飞每一船分周，大 怎4样22用5算2÷式9表0 示它们长 钟飞行多少千米？ 和宽的关系？
❖ 小敏和小亮在文具店买练习本。小敏买6本，共 花了1.8元。小亮买了8本，共花了2.4元。
❖ 小敏和小亮买的练习本数之比是（ 6）:（ 8）, 比值是（0.75 ）；
❖ 花的钱数之比是（ 1.8 ）：（ 2.4），比值是 （0.75 ）。
想一想：
1、比的前项、后项和比 值分别相当于除法算式和 分数中的什么？
“ ”是比号 读作“比”
两个数的比也可以写成分数形式
比值通常用分数表示，能 除尽时也可以用小数表示， 能整除时就用整数表示。
做一做
甲3小时走15千米，乙4小时走24千米。 （1）甲的路程和甲的时间的比是（ 15:3 ） （2）乙的路程和乙的时间的比是（ 24:4 ） （3）甲的路程和乙的路程的比是（15:24） （4）甲的时间和乙的时间的比是（ 3:4 ）