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2014比的意义PPT课件

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比的意义PPT课件

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速度＝路程÷时间
小军：900÷15＝60（米/分）
小伟：900÷20＝45（米/分）
走一段900米长的山路，小军用了15分钟，小伟用了20分钟。你能分别算出他们的速度吗？
速度＝路程÷时间
小军走的路程与时间的比是900 ：15
小伟走的路程与时间的比是900 ：20
两个数相除的关系可以怎样表示？
分数 比
比的后项不能是0。
比的后项不能是0
2014巴西世界杯，一场比赛中，德国、阿根廷比赛结果是1 : 0。
在这里表示比赛结果的记录，不是一个比。
探索比与分数、除法的关系
果汁与牛奶杯数的比是2 ：3。
仍然读作2比3。
2是比的前项，3是比的后项
1.小华家养了10只鸡，9只鸭。
（1）鸡和鸭只数的比是（ ）：（ ）， 比值是（ ）。
（2）鸭和鸡只数的比是（ ）：（ ）， 比值是（ ）。
10
9
9
10
练一练
2.张祥买3本笔记本用了10.5元，笔记本的总 价和数量的比是（ ）：（ ），比值 是（ ）。
10.5
3
3.5
3.
11
6
11
6
谢谢观看
小军：900÷15＝60（米/分）
小伟：900÷20＝45（米/分）
两个数相除又可以叫作两个数的比。比的前项除以后项所得的商叫作比值。
比表示两个数相除的一种关系；比值表示前项除以后项得到的商。
探索比与分数、除法的关系
3
5
3
5
完成下表：
除法
被除数
÷
除数
商
分数
比
分子
前项
—
：
分母
后项

《比的意义》PPT课件

《比的意义》PPT课件
复习
1.口答.
7÷8=
5 9

7 8

12÷5=
=（ 5
）÷（
9
15 ） 14 =（ 15 ）÷（ 14 ）
12 5
2、某车间有男工人5人，女工人8人，男工人数 是女工人数的几分之几？女工人数是男工人数 的几倍？ 5 男工人数是女工人数的
女工人数是男工人数的
8 8 5
倍
2003年10月15日，我国第一艘载人 飞船“神舟”五号顺利升空。在太空中， 执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里 向人们展示了联合国旗和中华人民共和 国国旗。
10cm
10cm
15cm
15cm
长是宽的多少倍： 15÷10 长和宽的比是15比10 宽是长的几分之几：10÷15 宽和长的比是10 比15
“神舟五号”进入运行轨道后 ，平均90分钟绕地球一周，大 杨利伟展示的两面旗都 约运行 42252千米。 怎样用算式表示飞船 是长15cm，宽10cm。 进入轨道后平均每分 速度可以用“路程÷时间”表示
2、比与除法、分数又有什 么不同？ 3、比的后项可以是0吗？
比和除法、分数的联系和区别
联
比
系（相
当
于）
区 别
一种 关系
一种 运算 一种 数
比的前项 ：比号 比的后项 比值 ÷除号
—分数线
除法 被除数
分数 分 子
除数
商
分母 分数值
努 力 吧 ！
看一看：
你认为哪面红旗的形状最漂亮 ？
辨一辨：
怎样用算式表示它们长 42252÷90 和宽的关系？ 路程和时间的比是42252比90
钟飞行多少千米？
两个数相除又叫做两个数的比

比的意义和性质课件

比的意义和性质课件

要点二
比例
描述两组数量之间的关系，表示为“a:b=c:d”，其中a、 b、c和d是成对比较的数。
比与比例的联系
01
两者都描述数量之间的关系，且 都可以表示为两个数的商。
02
在某些情况下，比和比例可以相 互转化，例如当两组数的比值相 等时，它们可以表示为比例。
比与比例的区别
比只涉及两组数中的两组数， 而比例涉及四组数（两组比较 的数和两组对应的比较数）。
比与分数有密切关系，可以互相转化 。
比与乘法和除法也有关系，可以互相 转化。
比是比例的基础，比例可以看作是比 的一种扩展形式。
CHAPTER 02
比的性质
比的基本性质
总结词
比的基本性质是指比值保持不变的性质。
详细描述
比的基本性质是指两个数相除的结果（即比值）不会因为除数的符号或顺序的 改变而改变。例如，a:b = c:d，如果a和b、c和d分别相乘或相除，比值仍然保 持不变。
化简分数比
总结词
分数比化简是指将比值中的分数进行约分，以更简洁的形式呈现。
详细描述
分数比化简通常是将比值中的分子和分母进行约分，使比的形式更简洁。例如，将比值 “3/4:5/8”化简为“6/8:5/8”，再化简为“6:5”。
CHAPTER 06比与比例的区别和联系来自 比与比例的定义要点一
比
描述两个数量之间的关系，表示为“a:b”，其中a和b是两 个相除的数。
比的意义和性质课件
CONTENTS 目录
• 比的定义和意义 • 比的性质 • 比的应用 • 比的运算 • 比的化简 • 比与比例的区别和联系
CHAPTER 01
比的定义和意义
比的数学定义
比是由两个数相除得 到的商，表示两个数 量之间的关系。

六年级上册数学示范课件-4.1比的意义【人教版】新课标

六年级上册数学示范课件-4.1比的意义【人教版】新课标
3 断真假。
求甲数是乙数的几 倍？它是一个比。 1.甲数是9，乙数是4，则甲：乙是9:4。（√ ） 2.足球比赛，甲队和乙队的比分是3:2。（ ×）
球赛的比分是比赛双方的得分比， 中间的“：”起到间隔数字的作用。
六年级上册数学示范课件-4.1比的意 义人教 版新课 标【教 学课件 】
六年级上册数学示范课件-4.1比的意 义人教 版新课 标【教 学课件 】
六年级上册数学课 示件 范-课4.件1比 -4的 .1意 比义 的意 义人人教教新课版标新（课2标01【4秋教）学课(件共1】7张PPT) 六年级上册数学课 示件 范-课4.件1比 -4的 .1意 比义 的意 义人人教教新课版标新（课2标01【4秋教）学课(件共1】7张PPT)
还可以比用来表示这 两个数量间的关系。
比与除法、分数的关系。
不能是0
比 前 项 比 号 后 项 比值
除 法 被除数 除号 分 数 分子 分数线
除数 商 不能是0
分母 分数值
=
= （b不为0）
六年级上册数学课 示件 范-课4.件1比 -4的 .1意 比义 的意 义人人教教新课版标新（课2标01【4秋教）学课(件共1】7张PPT)
六年级上册数学课 示件 范-课4.件1比 -4的 .1意 比义 的意 义人人教教新课版标新（课2标01【4秋教）学课(件共1】7张PPT)
15比10 10比15 42252比90
记作 15∶10 记作 10∶15 记作 42252∶90
比号
六年级上册数学课 示件 范-课4.件1比 -4的 .1意 比义 的意 义人人教教新课版标新（课2标01【4秋教）学课(件共1】7张PPT) 六年级上册数学课 示件 范-课4.件1比 -4的 .1意 比义 的意 义人人教教新课版标新（课2标01【4秋教）学课(件共1】7张PPT)

比的意义ppt课件

比的意义ppt课件
反映变化规律
通过比的变化，可以反映事物之间的变化规律，帮助人们认识事物 的本质和规律。
指导生产实践
在生产实践中，人们可以通过对比不同方案、不同条件下的比值， 来指导生产实践，提高生产效率。
比的作用
简化计算
01
通过比的应用，可以将复杂的计算过程简化，提高计算效率。
便于比较
02
比的应用可以使不同事物之间的比较更加方便、直观，帮助人
比例是指两个数量之间存在固定的比 例关系，例如勾股定理中的直角三角 形三边之间的关系。
03
CATALOGUE
比的应用
数学中的应用
比例计算
比是比例的一种表达方式 ，可以用于计算不同数量 之间的关系，如时间、距 离、速度等。
分数化简
比可以用于化简分数，通 过找出分子和分母的最大 公约数，将分数化为最简 形式。
经济学研究
在经济学研究中，人们可以通过对比不同国家、 不同地区之间的经济指标的比值，来研究经济发 展的规律和趋势。
05
CATALOGUE
比的运算规则
比的加法运算规则
比值不变，结果为两数之和。
设两个比a:b和c:d，它们的加法运算可以表示为a:b+c:d=(a+c):(b+d)。这个规 则可以类比两个分数相加，分母相同的分数相加，分母不变，分子相加。
化学反应速率
溶解度
化学反应速率是反应物浓度变化量与 时间的比值，通过比可以计算出化学 反应的速率。
溶解度是溶质在溶剂中的溶解量与溶 剂体积的比值，通过比可以确定溶质 的溶解度。
酸碱度
酸碱度是溶液中氢离子浓度与氢氧根 离子浓度的比值，通过比可以测量溶 液的酸碱度。
日常生活中的应用
购物比较

《比的意义》PPT课件

《比的意义》PPT课件

答：女工人数是男工人数的
2003年10月15日，我国第一艘载人 飞船“神舟”五号顺利升空。在太空中， 执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里 向人们展示了联合国旗和中华人民共和 国国旗。
10cm
10cm
15cm
15cm
长是宽的多少倍： 15÷10 宽是长的几分之几：10÷15
长和宽的比是15比10 宽和长的比是10 比15
3 15︰10 =15 ÷ 10 = 2 想一想：
1、比的前项、后项和比值 分别相当于除法算式和分数 中的什么？ 2、比与除法、分数又有什 么不同？ 3、比的后项可以是0吗？
比和除法、分数的联系和区别
联
比 比的前项 被除数 分 子 ： ÷
（分数线）
系
比的后项 比值 除数
区 别
一种 关系
一种 运算 一个 数
怎样用算式示飞船进入 轨道后平均每分钟飞行多 少千米？
42252÷90
路程和时间的比是42252比90。
发现：两个有联系的不同类量的比表示一个新的量:速度。
比的意义
长和宽，路程和时间都是通过两个 数相除来表示两个量之间的关系， 它们都可以用比来表示。 例如 15比10， 42252比90。
两个数相除又叫两个数的比。
比的前项÷比的后项=比值
比值通常用分数表示， 能除尽时也可以用小数表示， 能整除时就用整数表示。

小敏和小亮在文具店买练习本。小敏买6本，共 花了1.8元。小亮买了8本，共花了2.4元。


小敏和小亮买的练习本数之比是（ 6 ）:（ 8 ）, 3 比值是（ ）； 4 花的钱数之比是（ 1.8 ）：（ 2.4），比值是 （ 0.75 ）。
张华 7 分钟走了 350m ，赵强 8 分钟 走了 560m ，张华与赵强的步行速 度比是多少？比值是多少？

《比的意义》课件

布置作业：
2003年10月15日， 我国一艘载人飞船 “神舟”五号顺利升 空。在太空中，执行 此次任务的航天员杨 利伟在飞船里向人们 展示了联合国旗和中 华人民共和国国旗。
长是宽的几倍？
15÷10
可以说成长和宽的比是15比10。
宽是5。
比的意义：
两个数相除又叫做两个数的比。
2、两袋米的重量的比是 0.7:3.5 1 比值是 。
|
5
3、说出下面每个比的前项和后 项，并说出比值。 1 1 2 81 ：9 = 9 4 ：5=0.8 3 ： 2 = 3
比值通常用整数 表示，能除尽 时也可以用 小数 表示，能整除 时就用 分数表示。
|
|
想一想：
比和分数、除法有什么联系 与区别？
比的写法：
..
15比10
10比15 42252比90
记作：15 ：10 记作：10 ：15 记作：42252 ：90
比的各部分名称:
3 15 10 = 15 ÷10 = ︰ 2
比 值
前 比后 项 号项 如何去求一个比的比值呢?
用比的前项 除以后项 所得的 商 ，叫做比值。
1、有5个红球和10个白球，白球 10比__ 5 ，写作 和红球个数的比是__ 2 ；红球和白球 ______ 10:5 ，比值是____ 的个数的比是_______ 5:10 ，比值是 0.5 。 ______

六年级上册《比的意义》课件


体育比赛中的比
总结词
竞技与合作
详细描述
在体育比赛中，比的概念尤为重要。比如篮球比赛中的投篮命中率、足球比赛 中的射门成功率等，都是比的应用。
科学实验中的比
总结词
精确与严谨
详细描述
在科学实验中，比的运用是精确和严谨的体现。比如化学实验中的物质配比、生物实验中的细胞比例等，都需要 精确的比值。
01
，得到最简比。
化简比的方法
可以通过约分的方法来化简比，即 找到分子和分母的最大公因数，然 后约去这个公因数。
化简比的注意事项
化简比的结果是一个最简分数，分 子和分母没有公因数。
比的化简在实际问题中的应用
比例问题
在解决比例问题时，可以通过化 简比来找出比例关系，从而解决
问题。
分数问题
在解决分数问题时，可以通过化 简比来找出分数之间的关系，从
不同。
比与分数的关系
分数是一种数学表达方式，表 示一个数是另一个数的几分之 几。
比和分数都表示两个数之间的 关系，但它们的表达方式有所 不同。
在比中，通常使用冒号（:）表 示两个数的倍数关系，而在分 数中则使用斜线（/）表示两个 数的除法关系。ຫໍສະໝຸດ 比、除法、分数的区别与联系
比、除法和分数都是数学中表示数量之间关系的工具，但它们的意义和应用有所不 同。
而解决问题。
实际应用
在现实生活中，化简比的应用非 常广泛，例如在化学、物理、工
程等领域中都有广泛应用。
01
比与除法、分数的 关系
比与除法的关系
除法是一种数学运算，表示将一 个数平均分成若干等份，求每一
份的数量。
比表示两个数之间的倍数关系， 通常用于表示两个数量之间的关

《比的意义》PPT课件


谢谢!
—分数线
除法 被除数
分数 分 子
除数
商
分母 分数值
比的后项不能为零。
比值后面不带单位。
辨一辨：
中国 ：日本
4
：0
各类比赛中的比不是我们 这节课学习的比，它只是
一种计分形式，是比较大
小的，是相差关系，不是 相除关系。
总
结
1.比表示两个数量之间的关系，是 两个数相比。除法是一种运算。分 数是 一种数。 2.比值是一个数，是比的前项除以后项 所得的商。它通常用分数表示。而比必 须是表示所比较的两个数，如24比12， 也可以写成分数形式但不是分数。不能 把它化成带分数或整数，读法不能按分 数读法读。
3 :（
（
1 8
）= 24
后项=前项÷比值
4 ）: 8 = 0.5
前项=后项×比值
3.求下面各比的比值。
5:1 0.6:0.16
1 0.8 : 2
5:9
2 6 : 3 7
1、人体中有趣的比
将拳头滚一周，它的长度与脚底长度的 比大约是1：1 腿长与头长的比大约是4：1 脚长和身高的比是1：7 身高与双臂平伸的比大约是1：1 血液和体重的比大约是1：13
10cm
15cm 15cm 长是宽的多少倍 15÷10
10cm
宽是长的几分之几 10÷15
“神舟五号”进入运行轨道后 ，平均90 分钟绕地球一周，大约运行42252千米。 平均每分钟飞行多少千米？ 42252÷90
路程和时间的比是42252比90
长是宽的多少倍 15÷10 长和宽的比是15比10 宽是长的几分之几 10÷15
成年男子肩宽和头长的比是2：1
书52页1
书52页2
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❖
小敏和小亮买的练习本数之比是（
（ 8）,比值是（
3 4
）；0.75
6
）:
❖ 花的钱数之比是（ 1.8 ）：（ 2.4 ），比
值是（ 3 ）。0.75
4
2021/3/7
CHENLI
13
数学中有一个比值叫黄金分割，它的值接近0.618。 当一个 物体的两部分之间的比大致符合黄金比---0.618：1时，会给 人以一种优美的视觉感受。
2021/3/7
CHENLI
8
自探提示
❖ 自学48－49页内容，思考以下问题： ❖ 1、比怎样写，怎样读？ ❖ 2、比的各部分名称是什么？怎样求比值？ ❖ 3、比的前项、后项和比值分别相当于除
法算式和分数中的什么？比的后项可以 是0吗？比、除法，分数有什么区别？
2021/3/7
CHENLI
9
比和除法、分数的联系和区别
2021/3/7
a:b=0.618:1CHENLI
14
人体中有趣的比
将拳头滚一周，它的长度与脚底长度的比大约是1：1 身高与双臂平伸的比大约是1：1 腿长与头长的比大约是4：1 脚长和身高的比是1：7 血液和体重的比大约是1：13 成年男子肩宽和头长的比是2：1
2021/3/7
CHENLI
15
欢迎多提宝贵意见
❖ 4.正方形的边长与周长的比。 1比4
2021/3/7
CHENLI
5
自探提示
❖ 自学48－49页内容，思考以下问题： ❖ 1、比怎样写，怎样读？ ❖ 2、比的各部分名称是什么？怎样求比值？ ❖ 3、比的前项、后项和比值分别相当于除
法算式和分数中的什么？比的后项可以 是0吗？比、除法，分数有什么区别？
足球赛中记录的2:0的意义只表示某一队与另一队比赛各得的进球分数， 不是表示两队所得分数的倍数关系，这与今天学习数学中的比的意义不同， 它虽然借用了比的写法，但它不是一个比。
2021/3/7
CHENLI
11
2021/3/7
CHENLI
努 力 吧 ！
12
牛刀小试
❖ 小敏和小亮在文具店买练习本。小敏买6 本，共花了1.8元。小亮买了8本，共花了 2.4元。
“神舟杨五利号”伟进展入示运的行两轨面道旗后 都，平均90分钟绕地球 一周，是大长约1运5c行m4，22宽521千0米cm。。怎样用算式表示飞船 速度可根 提用4据出“2路2这什5程两么2÷÷个问时9条 题0间件 ？”，表你示 能进钟入飞轨行道多后少平千均米每？分
飞船所行路程和时间的比是42252比90
24 4:8 1
2
5:9
5 9
0.6:0.16 15
4
2 ：6 7 ❖ 37 9
0 . 8 ：1 8 25
❖ 你能说说比值和比的联系和区别吗？
联系：比值通常用分数表示， 比也可以写成分数形式。
区别：比值是一个数，可以是分数、小数或整数；而比表示两个数之间的 关系，不能是整数或小数。
❖ 判断：是比还是比值？1:7 1/7 7 0.5
它可以
联
系（相 当 于是）0吗？
区 别
比
比的前项 ：比号 比的后项 比值
一种 关系
除法 被除数 ÷除号 除数
商
一种 运算
分数
2021/3/7
分子
—分数线
CHENLI
分母
分数值
一种 数
10
辨 一 辩
阿联酋:德国
2:0
中国 ：日本 4 ：0
既然比的后项不能是0，而足球赛中常出现的2:0的意义是什么？它是 一个比吗？2021/3/7CHEN NhomakorabeaI4
练习说出下列各比
❖ 1.一台拖拉机3小时耕地28公顷，写出这台拖拉机耕 地公顷数与耕地时间的比。28比3
❖ 2.种100棵树，有3棵没活，写出成活棵树与种树总 棵树的比。 97比100
❖ 3.甲乙两车同走一段路，甲车需要6小时，乙车需要 5小时，甲、乙两车所用时间的比是几比几？ 6比5 甲乙两车的速度比是几比几？5比6
2021/3/7
CHENLI
6
练习
读一读： 2.6∶3.9
1 ∶4 29
写一写： 4.2比10 8比15
2021/3/7
CHENLI
7
❖ 把下面各比改写成分数形式，并读出来。
❖ 15：2 15 41:40 41 1.2:11.5 12 0.5:12
❖ 求下面各2 比的比值。40
115
1 24
❖ 3：81
谢谢!
2021/3/7
CHENLI
16
CHENLI
2
2003年10月15日，我国第一艘载人飞 船“神舟”五号顺利升空。在太空中，执 行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人 们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。
2021/3/7
CHENLI
3
10cm
10cm
15cm
15cm
长是宽的多少倍： 15÷10 长和宽的比是15比10
宽是长的几分之几：10÷15 宽和长的比是10 比15
2021/3/7
CHENLI
1
基本练
1.抢答 习
7÷8=
5 9
=（ 5
7 8
）÷（
9
12÷5=
15 ） 14
=（ 15
12 5
）÷（
14
）
2、某车间有男工人5人，女工人8人，男工人数
是女工人数的几分之几？女工人数是男工人数
的几倍？
男工人数是女工人数的
5 8
女工人数是男工人数的
8 5
倍
2021/3/7