经典相关分析知识讲解

第17章 相关分析唯物论者认为，任何事物之间都是有联系的，这种联系间存在着强弱、直接或间接的差别。

相关分析就是通过定量的指标来描述这种联系。

提到相关分析，许多人会认为，研究的是两个变量间的关系。

但实际上，广义的相关分析研究的可以是一个变量和多个变量之间的关系，也可以是研究两个变量群，甚至于多个变量群之间的关系。

17.1 相关分析简介测量相关程度的相关系数有很多，各种参数的计算方法、特点各异。

有的基于卡方值、有的则主要考虑预测效果。

有些是对称性的，有些是非对称性的（在将变量的位置互换时，对称性参数将不变，非对称性参数则会改变）。

大部分关联强度参数的取值范围在0~1之间，0代表完全不相关，1代表完全其取值范围则在-1到11.连续变量的相关指标这种情况是最多见的，此时一般使用积差相关系数，又称为Pearson 相关系数，来表示其相关性的大小，其数值介于-1~1之间，当两个变量的相关性达到最大，散点呈一条直线时取值为-1或1，正负号表明了相关的方向；如两变量完全无关，则取值为0。

积差相关系数应用非常广泛，但严格地讲只适用于两变量呈线性相关时。

此外，作为参数方法，积差相关分析有一定的适用条件，当数据不能满足这些条件时，分析者可以考虑使用Spearman 等级相关系数来解决这一问题。

2. 有序变量的相关指标对于有序的等级资料的相关性，又往往称其为一致性，所谓一致性高，就是指行变量等级高的列变量等级也高，行变量等级低的列变量等级也低。

如果行变量等级高而列变量等级低，则称其为不一致。

3. 名义变量的相关指标 见教材，p328-329。

4. 其他特殊指标 见教材，p329。

也可参考 李沛良书第四章p80-118。

17.1.2 SPSS 中的相应功能SPSS 的相关分析功能基本可以在两个过程中完成。

1. “交叉表：统计量”子对话框 （1）“相关性”复选框：适用于两个连续变量的分析，计算行-列变量的Pearson 相关系数和Spearman 相关系数。

中考总复习现代文阅读（分析概括）考点透视在中考语文阅读试题中，考查考生分析综合能力的内容占有相当大的比重，测试的题型灵活多样，既有主观性试题，也有客观性试题。

分析综合，指分解剖析和归纳整理。

分析综合能力，是在识记和理解的基础上进一步提高的能力。

它要求学生在阅读某篇文章后，能尽快地获取有效信息，进行分析归纳和概括。

因此，解答这类题目是有一定难度的。

这方面的内容主要包括筛选整合有效信息，分析结构层次，归纳内容要点，概括中心思想等。

知识讲解筛选整合信息所谓筛选整合信息，就是对文本中言语信息的获取、筛选、概括、加工的过程。

文章是信息的载体，一篇文章中常常有许许多多的信息，但是，在做题时，却不需要运用所有的信息，而是根据阅读的目的和要求，迅速而准确地筛选出有关的信息，并进行加工、整合，回答相关问题。

一、筛选什么样的信息在现代文阅读理解中对解答问题有用的重要信息一般包括以下几点：能表达作者写作意图和文章主旨的信息；概括文章主要内容的信息；反映文章布局结构的信息；文章中的基本概念和新的知识；文章对重要概念和知识的解释、阐述等。

这些信息内容有作者直接、明白地表述出来的“显性信息”，也有含而不露、隐藏在文字里面的“隐性信息” 。

隐性信息，或者是文中对某一方面的问题没有明确的说法，或者是作者对问题的发展只是做了一定的暗示，或者是命题者对某一问题变换了一个角度，或者在文章的分析总结中临时借用了某方面的材料、观点，或者是时间、地点等因素的变换，等等。

二、获取信息的途径获取信息的渠道有很多种，如文本信息、题干信息和其他有关题目的信息，等等。

与文本相关的信息如文本的题目、作者的情况、文后的注释；题干的信息如本书前面所阐述的“明示”或“暗示”的信息等，都是可以利用的信息。

归纳起来，主要有四个方面：1.从文章的基本概念中获取信息做现代文阅读题时，总是要运用概念的，文中这些基本概念的含义就是文章的重要信息所在。

基本概念的表现形式就是词语，这些词语是信息的语言标志，因此，在进行现代文阅读时，考生应根据语言标志来获取相关信息。

（二）标准分数的实际应用在实际应用中，当数据服从对称的钟形分布时，可以运用经验法则来判断与均值的距离在特定倍数标准差之内的数据项所占比例。

1.约有68%的数据与平均数的距离在1个标准差之内，标准分数在【-1，1】范围内；2.约有95%的数据与平均数的距离在2个标准差之内；标准分数在【-2，2】范围内；3.约有99%的数据与平均数的距离在3个标准差之内；标准分数在【-3，3】范围内；上述内容可记忆三个数据，即168；295；399.【例题19：2015年单选题】根据经验法则，服从对称钟形分布的标准分数在【-2,2】范围内的概率是（）A．95%B．50%C．68%D．99%【答案】A【解析】可根据“168”“295”“399”选择。

【例题20：单选题】某班2014年中级经济师考试中，已知公共课考试的全班平均分为110分，标准差为10分，如果学生的考试分数服从正态分布，则依据经验法则法，可以判断成绩在100-120分之间的学生大概占全班学生的（）。

A 68%B 95%C 99%D 100%【答案】A【解析】100-120分与平均分的差为正负1个标准差，可根据“168”选择。

第四节变量间的相关分析【本节知识点】1.相关关系分类2.两变量的散点图3.相关系数的定义和计算以及取值的含义【本节内容精讲】【知识点一】变量之间的相关关系分类标准类别内含相关的完全一个变量的取值变化完全由另一个变量的取值变化所确定。

程度相关称这两个变量完全相关。

如价格不变的条件下，某种商品的销售总额由其销售量决定。

不完全相关介于完全相关和不相关之间。

大部分相关现象均属于不完全相关。

不相关两个变量的取值变化彼此互不影响。

如股票的价格与气温的高低。

相关的方向正相关一个变量的取值由小变大，另一个变量的取值也相应的由小变大。

（两个变量同方向变化）。

负相关一个变量的取值由小变大，另一个变量的取值由大变小（两个变量反方向变化）相关的形式线性相关两个相关变量之间的关系大致呈现为线性关系。

中级经济师2020经济基础考试知识点：变量间的相关分析面对机遇不要犹豫，犹豫就会败北，积极准备备考复习，做好考前的准备，下面由小编为你精心准备了“中级经济师2020经济基础考试知识点：变量间的相关分析”，持续关注本站将可以持续获取更多的考试资讯！中级经济师2020经济基础考试知识点：变量间的相关分析知识点：变量间的相关分析（一）变量间的相关关系1.按相关的程度可分为：完全相关、不完全相关和不相关。

2.按相关的方向可分为：正相关和负相关。

3.按相关的形式可分为：线性相关和非线性相关。

注意：相关关系并不等同于因果关系。

（二）散点图两个变量间的关系可以用散点图来展示。

（三）相关系数1.最常用的相关系数是Pearson相关系数，它度量的是两个变量之间的线性相关关系。

2.Pearson相关系数的取值范围：＋1和－1之间，即－1≤r≤1。

（1）若0＜r≤1，表明：变量X和Y之间存在正线性相关关系；（2）若－1≤r＜0，表明：变量X和Y之间存在负线性相关关系。

（3）若r＝1，表明：变量X和Y之间为完全正线性相关；（4）若r＝－1，表明：变量X和Y之间为完全负线性相关。

注意：Pearson相关系数只适用于线性相关关系的判断。

因此r＝0只表示两个变量之间不存在线性相关关系，并不说明变量之间没有任何关系，比如它们之间可能存在非线性相关关系。

3.相关程度分为以下几种情况：（1）当|r|≥0.8时，可视为高度相关；（2）0.5≤|r|＜0.8时，可视为中度相关；（3）0.3≤|r|＜0.5时，视为低度相关；（4）|r|＜0.3时，说明两个变量之间的相关程度极弱，可视为无线性相关关系。

相关分析方法在进行相关分析时，我们需要选择合适的方法来进行数据的处理和分析。

相关分析方法主要包括相关系数分析、回归分析和因子分析等。

下面将对这些方法进行详细介绍。

首先，相关系数分析是一种用来衡量两个变量之间相关程度的方法。

在相关系数分析中，我们通常会使用皮尔逊相关系数来衡量两个变量之间的线性相关程度。

相关系数的取值范围在-1到1之间，当相关系数接近1时，表示两个变量之间存在较强的正相关关系；当相关系数接近-1时，表示两个变量之间存在较强的负相关关系；当相关系数接近0时，表示两个变量之间不存在线性相关关系。

相关系数分析可以帮助我们了解变量之间的关联程度，从而为后续的分析提供参考。

其次，回归分析是一种用来研究自变量和因变量之间关系的方法。

在回归分析中，我们通常会使用最小二乘法来拟合回归方程，从而得到自变量和因变量之间的函数关系。

通过回归分析，我们可以得到自变量对因变量的影响程度，进而进行预测和控制。

最后，因子分析是一种用来识别变量之间共同因素的方法。

在因子分析中，我们通过对变量进行降维，找出变量之间的共同因素，从而简化数据分析的复杂度。

因子分析可以帮助我们理解变量之间的内在结构，发现隐藏的规律和特征。

综上所述，相关分析方法包括相关系数分析、回归分析和因子分析等。

这些方法可以帮助我们理解变量之间的关系，发现变量之间的规律和特征，从而为数据分析和决策提供支持。

在实际应用中，我们可以根据具体问题的需求选择合适的分析方法，从而更好地理解数据，做出准确的分析和预测。

回归分析的基本思想及其初步应用【学习目标】1. 通过对实际问题的分析，了解回归分析的必要性与回归分析的一般步骤。

2. 能作出散点图，能求其回归直线方程。

3. 会用所学的知识对简单的实际问题进行回归分析。

【要点梳理】要点一、变量间的相关关系1. 变量与变量间的两种关系：（1） 函数关系：这是一种确定性的关系，即一个变量能被另一个变量按照某种对应法则唯一确定．例如圆的面积．S 与半径r 之间的关系S=πr 2为函数关系．（2）相关关系：这是一种非确定性关系．当一个变量取值一定时，另一个变量的取值带有一定的随机性，这两个变量之间的关系叫做相关关系。

例如人的身高不能确定体重，但一般来说“身高者，体重也重”，我们说身高与体重这两个变量具有相关关系． 2. 相关关系的分类：（1）在两个变量中，一个变量是可控制变量，另一个变量是随机变量，如施肥量与水稻产量； （2）两个变量均为随机变量，如某学生的语文成绩与化学成绩． 3. 散点图：将两个变量的各对数据在直角坐标系中描点而得到的图形叫做散点图．它直观地描述了两个变量之间有没有相关关系．这是我们判断的一种依据．4. 回归分析：与函数关系不同，相关关系是一种非确定性关系，对具有相关关系的两个变量进行统计分析的方法叫做回归分析。

要点二、线性回归方程：1．回归直线如果散点图中点的分布从整体上看大致在一条直线附近，我们就称这两个变量之间具有线性相关关系，这条直线叫作回归直线。

2．回归直线方程ˆˆˆybx a =+ 对于一组具有线性相关关系的数据11(,)x y ，22(,)x y ，……，(,)n n x y ，其回归直线ˆˆˆybx a =+的截距和斜率的最小二乘法估计公式分别为：121()()ˆ()niii nii x x y y bx x ==--=-∑∑，ˆˆay bx =- 其中x 表示数据x i （i=1，2，…，n ）的均值，y 表示数据y i （i=1，2，…，n ）的均值，xy 表示数据x i y i （i=1，2，…，n ）的均值．a 、b 的意义是：以a 为基数，x 每增加一个单位，y 相应地平均变化b 个单位．要点诠释：①回归系数121()()ˆ()niii nii x x y y bx x ==--=-∑∑，也可以表示为1221ˆni ii nii x y nx ybxnx==-=-∑∑，这样更便于实际计算。

经典常谈常考知识点一、知识概述《经典常谈》常考知识点①基本定义：《经典常谈》是用通俗易懂的方式对中国传统文化经典进行讲解的一本书。

像把那些高深莫测的经典著作给“拆解”成我们能轻易明白的东西。

②重要程度：在关于中国传统文化的学习中，这是一本很好的入门书籍，可以帮助我们快速了解经典著作的大概内容，为深入研读经典打下基础。

在学科里面，可以说是打开古典文化大门的一把钥匙。

③前置知识：至少要有基本的文言文阅读理解能力，知道一些常见的历史朝代知识，这样有助于理解书中提到的经典创作的时代背景等知识。

④应用价值：在语文的知识学习、文化素养提升，以及应对一些文学常识类考试方面非常有用。

比如说参加古典文化知识竞赛等，能用到里面的知识。

二、知识体系①知识图谱：在中国文学文化类知识体系里，《经典常谈》的知识点是通向古典文化深处的“小径”，它与古代文学作品、历史研究等相关知识有着千丝万缕的联系。

②关联知识：和古代汉语、中国古代史、文化概论等知识都是紧密联系的。

就比如要是学习《论语》相关的古代汉语知识，那《经典常谈》里关于《论语》的论述可以帮忙构建知识框架。

③重难点分析：掌握难度在于需要对大量的文化经典有个总体把握，关键点是要清楚每个经典的独特之处。

因为经典太多了，很容易混淆。

④考点分析：在考试中，常用于考查对经典著作内容和作家的简单认知、对经典文化发展脉络的梳理。

考查方式可能是选择题，考哪本经典大概讲什么；或者是简答题，问经典的创作背景之类的。

三、详细讲解【文学文化类】①背景介绍：朱自清写这本书的时候，当时社会上对传统文化经典有不同的态度，既有想全盘否定的，也有想盲目复古的。

朱自清就想通过这本书为大家做个客观全面的普及。

那个时候白话文已经流行起来了，但很多人对文言文经典理解得不够透彻。

②内容赏析：里面讲到了《说文解字》，这本书是解读汉字根源的经典。

朱自清告诉我们它是怎么一点点地去解释汉字构造等，这对于我们理解汉字起源很有帮助。

数值分析知识点总结说明：本文只提供部分较好的例题，更多例题参考老师布置的作业题和课件相关例题。

一、第1章 数值分析与科学计算引论1. 什么是绝对误差与相对误差？什么是近似数的有效数字？它与绝对误差和相对误差有何关系？相对误差限：**r re ε=的一个上界。

有效数字：如果近似值*x 的误差限是某一位的半个单位，该位到*x 的第一位非零数字共有n 位，就说x *共有n 位有效数字。

即x *=±10m ×(a 1+a 2×10-1+…+a n ×10-(n-1))，其中a 1≠0，并且*11102m n x x -+-≤⨯。

其中m 位该数字在科学计数法时的次方数。

例如9.80的m 值为0，n 值为3，绝对误差限*211102ε-=⨯。

2. 一个比较好用的公式：f(x)的误差限：()***()'()()f x f x x εε≈ 例题：二、第2章插值法例题：5. 给出插值多项式的余项表达式，如何用其估计截断误差？6. 三次样条插值与三次分段埃尔米特插值有何区别？哪一个更优越？7. 确定n+1个节点的三次样条插值函数需要多少个参数？为确定这些参数，需加上什么条件？8. 三弯矩法：为了得到三次样条表达式，我们需要求一些参数：对于第一种边界条件，可导出两个方程：，那么写成矩阵形式：公式 1对于第二种边界条件，直接得端点方程：，则在这个条件下也可以写成如上公式1的形式。

对于第三种边界条件，可得：也可以写成如下矩阵形式：公式 2求解以上的矩阵可以使用追赶法求解。

（追赶法详见第五章）例题：数值分析第5版清华大学出版社第44页例7三、第3章函数逼近与快速傅里叶变换的正交多项式？什么是[-1,1]上的勒让德多项式？它有3.什么是[a,b]上带权()x什么重要性质？4.什么是切比雪夫多项式？它有什么重要性质？5.用切比雪夫多项式零点做插值点得到的插值多项式与拉格朗日插值有何不同?6.什么是最小二乘拟合的法方程？用多项式做拟合曲线时，当次数n较大时，为什么不直接求解法方程？例题请参考第3章书上的作业题和课件上的例题。

《经典常谈》文学常识知识点梳理一.名著概览【作者简介】：朱自清，原名自华，号实秋，后改名自清，字佩弦。

中国现代散文家、诗人、学者、民主战士。

【作品简介】《经典常谈》于1942年，是朱自清先生介绍中国古代文学、历史、哲学经典的启蒙读物，内容按照历史发展的脉络，梳理了包括《说文解字》、《周易》、《尚书》、《诗经》、《三礼》、《春秋三传》、《四书》、《战国策》、《史记》、《汉书》、诸子、诗、文等经典内容，全书见解精辟，文笔优美，通俗流畅，深入浅出，是读者了解中国古代文化典籍的经典指南，也是国学入门书。

【内容梗概】：《经典常谈》是朱自清在20世纪30年代末到40年代初为中学生撰写的一部介绍我国传统文化经典的著作。

全书共13篇，介绍了《说文解字》《周易》《史记》等经典著作，并概述了诸子百家、辞赋和历代诗文的情况，以此展示我国古代思想文化的基本面貌。

写作目的：朱自清在《经典常谈》的序言里说，他写这部书，是为了给希望读些经典的中学生做个向导，指点阅读门径，让他们面对浩如烟海的古代典籍不至于茫然无措。

【创作背景】当朱自清写《经典常谈》时，“新文学”与“新文化”已经站稳脚跟，开始担负起参与“抗战救国”的历史责任。

因此曾经对于传统经典持有激烈批判态度的“新文化人”也转向表彰其间的积极因素，肯定其在“国民教育”中作为“文化训练”载体的重要作用。

但态度调整并非简单的立场反复，“新文化人”依旧是在当初“新文化运动”的延长线上完成的对于传统的接纳。

《经典常谈》虽是一本小书，但昭示的却是“新文化人”自我演进的大道。

朱自清凭借其站在思想史、学术史、文学史与教育史的多重背景的交汇处，为“新文化人”应当如何回应这一问题成功地“发凡起例”。

的传统文化研究，不只注意到学术的高度和深度，更注意到大众所能接受的广度。

他时时留意《经典常谈》是一本写给中学生看的书，格外重视这本书的普及性和通俗性。

②语言流利畅达，娓娓道来，常有引人人胜之处。

【读经典的意义】：①了解古代社会状况：古代典籍中记载着我国文明的发展轨迹，通过阅读古代典籍，我们可以走近千年文明，了解我国古代社会现实。

数据分析知识：如何进行数据分析的斯皮尔曼等级相关分析斯皮尔曼等级相关分析是一种用于处理非线性关系的方法，可以用于分析有序变量之间的相关性。

在数据分析领域，数据的相关性是一项重要的指标，斯皮尔曼等级相关分析可以帮助我们确定变量之间的相关性程度，同时也可以帮助我们掌握相关性的方向。

本文将详细介绍如何进行数据分析的斯皮尔曼等级相关分析。

斯皮尔曼等级相关分析是什么？斯皮尔曼等级相关分析是一种用于衡量两个不同变量之间相关性的非参数统计方法。

它是由心理统计学创始人斯皮尔曼在1904年提出的。

这种分析方法可以忽略数据是否符合正态分布的要求。

斯皮尔曼等级相关分析是通过将数据的值转换为等级，然后通过等级的相关性来衡量两个变量之间的相关性。

这种方法被广泛应用在数据分析、市场营销、社会学等领域。

斯皮尔曼等级相关分析可以测量两个变量的排名等级是否同步上升或下降，从而确定变量之间的相关性。

如何进行斯皮尔曼等级相关分析？进行斯皮尔曼等级相关分析的前提是确定两个变量之间是否存在关系。

接下来，让我们详细了解如何进行斯皮尔曼等级相关分析。

1.确认需要分析的变量在进行斯皮尔曼等级相关分析的过程中，首先需要确定需要分析的两个变量。

这两个变量必须是有序的或者是分类变量。

有序变量是一个非常重要的概念，其特点是有顺序和程度之分。

例如，学生的评分、产品的评分等都是有序变量。

2.分配等级采用斯皮尔曼等级相关分析的过程中，需要将数据的值转化成等级。

等级的计算方法是将数据从小到大排序，然后给出首项等级为1，第二项等级为2，以此类推。

对于有相同值的数据，其平均等级需要取整。

在编制等级时，如果有相同的值，则给它们相同的排名，而下一个值的排名等于占据的位次的平均值。

3.计算相关系数相关系数可以通过计算等级之间的Spearman秩相关系数来获得。

这个系数的值在-1到1之间。

当相关系数为1时，表示两个变量存在完全正相关，当相关系数为-1时，表示两个变量之间存在完全负相关，当相关系数为0时，表示两个变量之间不存在相关性。

外管局检查银行经常项目、外汇账户、个人外汇20个经典案例分析1 经常项目概念经常项目是指实质资源的流动，包括进出口货物、输入输出的服务、对外应收及应付的收益，以及在无同等回报的情况下，与其他国家或地区之间发生的提供或接受经济价值的经常转移。

通常是指一个国家或地区对外交往中经常发生的交易项目，其中贸易及服务是最主要的内容。

长期以来，经常项目在我国国际收支总体规模中占有较大比重。

1、贸易收支,2、服务收支,3、收益：（职工报酬和投资收益），4、经常转移也称单方面转移主要特征：一、交易行为通常发生在居民与非居民之间，跨境交易（经济境）；二、交易行为在历史上经常、频繁发生，对国际收支影响大，如国际贸易；三、所有权通常发生转移。

2 经常项目外汇管理原则一、真实性审核原则。

主要体现为对经常项目外汇收支及汇兑环节进行真实性管理，包括两种方式：由金融机构按规定进行单证审核（展业三原则）、由外汇局进行现场和非现场监管。

真实性审核并不构成对经常项目可兑换的限制。

（1996年12月承诺）二、便利化原则。

通过改进管理手段、提高管理技术、简化管理环节、规范管理流程等措施不断降低企业经营成本、改善企业经营环境、提高企业经营效率，为企业和个人提供灵活、便捷、高效、顺畅的服务。

同时，积极清理和整合法规。

（法规清理）三、均衡监管原则。

对资金流出、流入实施均衡监管，构筑资金流出入管理两道“防火墙”。

3 经常项目管理方式和手段通过立法与修法，清理法规，制定完善了货物贸易、服务贸易、个人外汇、外汇账管理和数据信息报送与采集等比较明晰集中的几个法规。

建立了经常项目、个人外汇和外汇账户的外汇管理框架。

（231件现行有效法规）管理方式主要是通过核对资金流与物流对应情况规范银行审核外汇收支单证、构建外汇流动非现场监测监管体系、对交易的真实性合理性进行必要的审查判断等。

货物贸易外汇收支占在经常项目中占主导地位，通过名录、待核查账户、分级、报告制度等方式，在重点对包括对出口少收汇或者不收汇、进口多付汇或者不进口、出口多收汇或者不出口、和进口少付汇或者不付汇；虚假贸易外汇收支等四个方面的监管。