四年级下册三角形的认识PPT课件

BC
C
达标挑战二：我会对应
学习导图
D
C
B
A
A
C
D
B
聪聪
从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫作三角形的高，这条对边叫作三角形的底。
高
底

B
C
三角形的底和高是对应关系。
顶点
边
学习任务三：请画出这个三角形指定底边上的高。
A
B
C
底
找顶点及对应边
放三角尺
画高
我认识了三角形的底和高，还会画三角形的高。
我知道了三角形有三个顶点，三条边和三个角。
温故而知新！
聪聪
1.完成数学书第63页第1题。
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
标垂足
找
画
放
标
底
底
底
学习任务四：请用三角尺画出每个三角形底边上的高。
每一个三角形可以画几条高？尝试画一画。
聪聪
三角形都可以画3条高。
2.画出三角形指定底边上的高。
1.判断：三角形和平行四边形、梯形一样都有无数条高。（ ）
达标挑战三：
底
学习导图
学习收获
由3条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。
三角形的认识
一起开启今天的数学学习吧！
聪聪
数学书
三角尺和铅笔
学习导图
说一说这些三角形有什么共同点？
聪聪
都有三条边。
都有三个角。
都有三个点。
学习任务一：请拿出学习单，先自己动手画一个三角形，再说一说，什么是三角形。

钝角三角形 等边三角形 锐角三角形 直角三角形 等腰三角形
四年级下册数学认识三角形和四边形 三角形 分类 北师大版优秀PPT 课件
6 剪一剪。
（1）沿图中虚线剪成两个三角形是什么三角形？
长方形 直角三角形 （2）怎样剪出一个等腰三角形？
长方形
先将长方形的两条宽完全重合对折，然后沿两个对角对折，
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（3）三条边都相等的三角形不是等腰三角形。 （× ）
三条边都相等的三角形是等边三角形，等边三角形是特殊的等腰三角形。
（4）最大的角是锐角的三角形是锐角三角形。 （√ ）
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把三角形按角分类，可分为锐角三角形、钝角三角形 和直角三角形。
把三角形按边分类，可分为不等边三角形、等腰三角 形和等边三角形。
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1 猜猜被信封挡住的可能是什么三角形。
认识三角形和四边形
第 2课时 三角形分类
北师大版 数学 四年级 下册
1.让学生在分类活动中发现和认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角 形。 2.通过操作、观察、比较、分类等方法，更好的掌握直角三角形、锐角 三角形、钝角三角形的特征 。
【重点】学会给三角形分类。 【难点】找出三角形角与边的特征。
上面图形是由哪些 图形组成的？
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因为长方形和正方形不仅两组对 边平行，而且四个角都是直角， 所以长方形和正方形是特殊的平 行四边形。
平行四边形 长方形 正方形
三、巩固练习 1.将下面图形分类，和同伴交流自己的想法。
①、②、③、④、⑤、⑩为第一类图形为四边形； ⑥、⑧、⑨为第二类图形为三角形； ⑦为第二类图形为圆形；
2.在点子图上按要求画图。
3.只剪一刀。
不能一刀剪出三个 三角形。
四、课堂小结
通过这节课的学习，你学到了哪些知识？有什 么收获？

(3)⑤⑧中的图形没有平行的边，这样的图形是一般的四 边形。
3.下面图形中哪些是平行四边形？哪些是梯形？ 找一找，填一填。
图形①③⑤⑧的两组对边分别平行，是平行四边形； 图形②④⑥只有一组对边平行，是梯形； 图形⑦没有对边平行，既不是平行四边形，也不是梯形。
笑笑在给四边形分类时，发现长 方形、正方形、平行四边形有着 共同的特征，那么长方形、正方 形、和平行四边形之间有什么关 系呢？
数学四年 下册 级
第二单元 认识三角形和四边形
四边形分类
一、情景导入
1.三角形有几条边、几个角？
三角形有三条边、有三个角。 2.三角形的三边之间有什么关系？三角形的三 个内角有什么关系？
三角形任意两边之和大于第三边，三角形三 个内角的和等于180°。
这些图形都是由四条线段围成的图形，我们称之 为四边形。
二、探究互动 1．观察图上的8个四边形，它们的边有什么特点？
哪个小组愿意说说你们共有几种不 同的分法，各是依据什么分的？
2.笑笑是这样分的，你能看懂吗？说一说。
①③⑥是一类，都有两组对边分别平行； ②④⑦为一类，只有一组对边平行； ⑤⑧是一类，没有平行的两条边。

．
高 底
标出直角号，
写清底和高。
过顶点作对边的垂线
1、判断：三角形底边上的高画对了吗？
高 底 高 底 （2） 高 底 （3） （4） 高 底
（1）
×
√
×
×
Copyright 2004-2009 版权所有 盗版必究
2、说出三角形的底和高。
① 高 ② 底④ 高
底 ③
Copyright 2004-2009 版权所有 盗版必究
画一画
按要求在点子图上画出三角形。
· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
有1个角是钝角
Copyright 2004-2009 版权所有 盗版必究
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1.聪明小法官。 ⑴由三条线段组成的图形叫做三角形。 × ⑵三角形有三条边，三个顶点，三个角。 √
⑶三角形和四边形都具有稳定性。
⑷三角形的高与底互相平行。
× ×
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3个角都是锐角
· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
西师大版小学数学四年级下册第四单元第一节

直角三角形
2、要围一个边长是8厘米的等边三角形需要多长的铁丝？
1、用一根18厘米长的线，可以围成边长是几厘米的等边三角形？
自学课本83页，说一说等腰三角形各部分的名称？
等边三角形（正三角形）
等腰三角形是轴对称图形。 一个三角形的3个内角都是60°，就一定是等边三角形 一个三角形的3个内角都是60°，就一定是等边三角形
顶角
腰
腰
对折后完全 重合，两个 底角相等。
底角 底角
底等腰三角形Fra bibliotek量一量
量一量，这个三角形三条边的长度。你发 现了什么？
三边都相等
边
边 3条边都相等的三
角形是等边三角形。
也叫做正三角形。
边 等边三角形（正三角形）
剪一剪
你会像下面这样剪出一个等边三角形吗？
．
．
正方形纸 对 折
斜折并画上点 画线并剪开
量出下面三角形每条边的长度，看看这些三角形的边有什么共同点？
等边三角形是特殊的等腰三角形
等边三角形（正三角形）
自学课本83页，说一说等腰三角形各部分的名称？
把剪下的等边三角形照下图折一折，你发现等边三角形有什么特征？
自学课本83页，说一说等腰三角形各部分的名称？
照下面的样子剪出的三角形是等腰三角形 吗？先剪一剪，再比一比。 量一量，这个三角形三条边的长度。 1、用一根18厘米长的线，可以围成边长是几厘米的等边三角形？
1、用一根18厘米长的线，可以围成边长是几厘米的等边三角形？
3、等腰三角形的顶角是70°，那么它的一个底角是（
）。
钝角
三角形 3、等腰三角形的顶角是70°，那么它的一个底角是（
认识等腰三角形和等边三角形 量一量，这个三角形三条边的长度。

按边分：等腰三角形 等边三角形
等腰三角形的两条边相等， 两个底角也相等。
等边三角形的三条边相等， 三个内角也相等，都是60度。
小明是这样分的
小红是这样分的
本节课我们主要认识了三角形， 了解了三角形的分类方法，并且 知道了三角形的特性是稳定性， 要求同学们记住主要的知识点， 以便以后的学习！
孙老师说，杨蕙心学习效率很高，认真执行老师 的复习要求，往往一个小时能完成别人两三个小 时的作业量，而且计划性强，善于自我调节。此 外，学校还有一群与她实力相当的同学，他们经 常在一起切磋、交流，形成一种良性的竞争氛围。 谈起自己的高考心得，杨蕙心说出了“听话” 两个字。她认为在高三冲刺阶段一定要跟随老师 的脚步。“老师介绍的都是多年积累的学习方法， 肯定是最有益的。”高三紧张的学习中，她常做 的事情就是告诫自己要坚持，不能因为一次考试 成绩就否定自己。高三的几次模拟考试中，她的 成绩一直稳定在年级前5名左右。
“用好课堂40分钟最重要。我的经验是，哪怕 是再简单的内容，仔细听和不上心，效果肯 定是不一样的。对于课堂上老师讲解的内容， 有的同学觉得很简单，听讲就不会很认真， 但老师讲解往往是由浅入深的，开始不认真， 后来就很难听懂了；即使能听懂，中间也可 能出现一些知识盲区。高考试题考的大多是 基础知识，正就是很多同学眼里很简单的内 容。”常方舟告诉记者，其实自己对竞赛试 题类偏难的题目并不擅长，高考出色的原因 正在于试题多为基础题，对上了自己的“口 味”。
上海 2006 高考 理科 状元-武亦 文
武亦文 格致中学理科班学生 班级职务：学习委员 高考志愿：复旦经济 高考成绩：语文127分 数学142分 英语144分 物理145分 综合27分 总分585分
“一分也不能少”

2 2
1 3 3
返回
用线段围成三角形。
用40cm的小棒做三 角形的最长边。
14＋20＜40 20＋30＞40
（×） （√）
返回
用线段围成三角形。
用30cm的小棒做三 角形的最长边。
14＋20＞30 20＋40＞40
（√） （√）
返回
课堂练习
(
三角形的一个内角为80°，另外两个角可能是多 少度？
80°
三角形内角和是180°，除了这个80°的角，剩下两个 角的度数和为：180°－80°＝100°。
返回
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？ 1.三角形任意两边的内角和不能小 于第三边。 2.三角形的内角和为180°。
返回
课后作业
课本：第14、15页
第 1、 2、 4 题
返回
返回
60mm
10mm
20mm
30mm
当两根吸管的长度和 等于第三根吸管时， 不能围成三角形。
这样剪能拼成 三角形吗？
返回
60mm 8mm 12mm 40mm
当两根吸管的长度和 小于第三根吸管时， 不能围成三角形。
这样剪能拼成 三角形吗？
返回
60mm 20mm 20mm 20mm
当两根吸管的长度和 大于第三根吸管时， 能围成三角形。
这样剪能拼成 三角形吗？
返回
剪一剪，围一围，填写下表。
10 20 30
否
8
12 40 20 20
否 是
20
当三条线段中的任意两条之和大于第3条边时， 这三条线段才能围成三角形。也可以说三角形 任意两边之和大于第3边。
返回
在能围成三角形的那组小棒下面画“√”

按角分三角形分类按边分三角形内角和 180°
三角形边的关系任意两边之和大于第三边，任意两边
三角形的特性 三角形具有稳定性 ( 自 行 车 架 )
之差小于第三边。
三 角 形
长方形、正方形平行四边形：有两组对边分别平行。梯形：有且只有一组对边平行。一般四边形
四边形具有不稳定性
四边形的特性
四边形分类
哪两个图形既能拼成平行四 边形，又能拼 成梯形?
②⑥
③⑧
④⑨
①⑤
②⑥
③⑦
长方形
①⑤
④⑨
⑧
①⑤⑨①
3平行四边形
②⑥
③⑦
④⑨
⑥
①
⑧
C
8 梯形
既能拼成平行四边形又能拼成梯形梯形
②⑥
图形 ①③⑤⑧
⑤
③
④
● 正方形、长方形、平行四边形之间有什么关系?
平行四边形 长方形 正方形
正方形、长方形是 特殊的平行四边形。
正方形是特 殊的长方形
巩固练习1.请将下面的图形进行分类，和同伴交流你的分法。剪下附页3图2中的图形试一试。
① ② ③ 4 56 10
● 想一想，怎样的3根小棒能摆成一个三角形?
6
3 (2)63+6 > 53+5 > 65+6 > 3
●算一算，比一比，能摆成三角形的3根小棒长度 之间有什么关系? (单位：厘米)
63+4 > 63+6 > 4 4+6 > 3
三角形任意两边之和大于第三边。
(1)
巩固练习1.在能摆成三角形的小棒下面画“ √”。 (单位：厘米 )(1) (2) (3)3 14 26 3

(1)
8cm
(2)
2cm 3cm
(
7cm 4cm 8cm
(
(3)
6cm 8cm 5cm
(
×)
√
)
√
)
2 + 3＜ 8
7 + 4＞8 7+ 8＞4 4+ 8＞7
6 + 5＞ 8 6 + 8＞ 5 8 + 5＞ 6
两条较短边长度的和大于较长边。
想想做做3
我会选
学校
电影院
少年宫
7分米 3分米
我会做
星期天，小明要做一个三角形的 支架，他的手中有两根长度分别是3分米、7分
B、思考：有什么发现？
3厘米
5厘米
8厘米
3厘米
5厘米
8厘米
3厘米
5厘米
8厘米
3厘米
5厘米
8厘米
3厘米
5厘米
8厘米
4厘米
6厘米
10厘米
3厘米
5厘米
8厘米
3厘米
4厘米
8厘米
3厘米
4厘米
8厘米
3厘米
4厘米
8厘米
3厘米
4厘米
8厘米
3厘米
4厘米
8厘米
3厘米
4厘米
8厘米
3厘米
4厘米
8厘米
苏教版四年级数学下册
三角形的认识
学校
走哪一条路最近？ 为什么？
电影院
少年宫
斜拉桥
交通标志
自行车
滑翔机
三角形具有稳定性，所以生活 中许多物体上都有三角形结构。
想办法做一个三角形
• 两人小组合作，动手制作三角形。 • 讨论：什么是三角形？ 三角形是由三条线段围成的图形。（首尾相连）

高
底 (1)
底
高
高
高
底 (2)
底 (3)
(4)
2020/11/09
10
怎样画三角形的高？
．
2020/11/09
高 底
先找一个点， 再找它对边， 拿出一把尺， 对准点和边， 画出垂线段， 标出直角号， 写清底和高。
11
⑴由三条线段组成的图形是三角形。
×
√ ⑵三角形有三条边，三个顶点，三个角。
⑶三角形和四边形都具有稳定性。
202叫0/1做1/0三9 角形的高，这条对边叫做三角形的底。
14
B
2020/11/09
A
底
底
高 高高
底
C
15
谢谢您的聆听与观看
THANK YOU FOR YOUR GUIDANCE.
感谢阅读！为了方便学习和使用，本文档的内容可以在下载后随意修改，调整和打印。欢迎下载！
2020/11/09
汇报人：XXX 日期：20XX年XX月XX日
西师大版四年级数学下册
2020/11/09
1
2020/11/09
2
顶点
角
边
边
角
顶点
边
角 顶点
（ ）条边 （ ）个角（ ）个顶点
2020/11/09
3

哪些是三角形？
（1）
×
（2）
√
（3）
×
（4）
√
（5）
×
2020/11/09
4
2020/11/09
5
木工小组的同学在修理桌椅时，常常在 桌椅下边斜着钉一根木条。他们这样做 是为什么？
利用三角形的稳定性，使桌椅更牢固。

知识点 1 两点之间的距离
1．明明从家去学校走(中间)的路最近(填“上面”“中间 ”或“下面”)，因为两点之间，( 线段 )最短。
知识点 2 三角形三边的关系
2．选择。(将正确答案的字母填在括号里)
(1)三角形任意两边的和( A )第三边。
A．大于
B．小于
C．等于
(2)下面三组长度的线段，( C )不能围成三角形。
提升点 1 根据三角形三边的关系摆三角形
5．任取下面长度的三根小棒，能摆出几种不同的三角形？ 写一写。 3 cm，4 cm，4 cm，4 cm，7 cm，8 cm，8 cm
(4cm，4cm，4cm) (4cm，4cm，7cm) (3cm，7cm，8cm) (4cm，7cm，8cm) (3cm，8cm，8cm) (4cm，8cm，8cm) (7cm，8cm，8cm) 能摆出8种不同的三角形。
知识点 认识三角形
1．看图填一填。
(1)在括号里标出各部分名称。 (2)三角形有( 3 )条边，( 3 )个角，( 3 )个顶点。 (3)为了表达方便，上面的三角形可以表示为
( 三角形ABC )。
(4)从三角形的一个( 顶点 )到它的对边作一条( 垂线 )， ( 顶点 )和( 垂足 )之间的线段叫做三角形的高，这条 对边叫做三角形的( 底 )，三角形有( 三 )条高。
知识点 三角形的稳定性
1．选择。(将正确答案的字母填在括号里)
(1)用同样长的3根小棒可以围成( A )三角形，用4根同样
长的小棒可以围成( C )不同的四边形。
A．1个
B．3个
C．无数个
(2)下列图形中，( C )最稳固。
(3)篮球架上的篮板支架(如图)，是根据三角形具有( B ) 的特性设计的。 A．美观性 B．稳定性 C．不稳定性

相似三角形面积比关系
相似三角形面积比关系介绍
01
相似三角形的面积比等于其对应边长的平方比。
相似三角形面积比关系表达式
02
若两个三角形相似，且对应边长比为k，则它们的面积比为k^2
。
相似三角形面积比关系应用
03
利用相似三角形的性质，可以通过已知三角形的面积和边长比
，求出另一个相似三角形的面积。
实际问题中面积计算应用
选项A：80度 选项B：100度
选项C：140度
计算题：计算给定条件下三角形面积或边长
题目1
已知一个三角形的底边长为6cm ，高为4cm，求这个三角形的面
积。
题目2
已知一个等边三角形的周长为 18cm，求这个三角形的边长。
题目3
已知一个直角三角形的两条直角边 分别为3cm和4cm，求这个三角形 的面积和斜边长。
选项C
有一个角为90度的 图形
选择题：选择正确描述三角形性质的选项
题目1
下列关于三角形的描述中，正确的是？
选项A
任意两边之和大于第三边
选项B
任意两边之差小于第三边
选择题：选择正确描述三角形性质的选项
选项C
三角形的内角和等于180度
题目2
一个等腰三角形的一个底角是40度，那么它的顶角是多少度？
选择题：选择正确描述三角形性质的选项
三角形结构稳定性
实例展示
在建筑中，三角形结构被广泛用于提 高稳定性，如屋顶、桥梁和塔楼等结 构。
展示一些著名建筑如埃菲尔铁塔、金 字塔等，突出其三角形结构的设计。
原理解释
三角形具有稳定性是因为其三个内角 之和恒等于180度，这种特性使得三 角形在受到外力作用时不易变形。

(
×)
√
)
√
)
2 + 3＜8
7 + 4＞8
6 + 5＞8 6 + 8＞5 8 + 5＞6
两条较短边长度的和大于较长边。
把一根9厘米长的吸管剪成三段，用线串成一个三角形。
1厘米、4厘米、4厘米
3厘米、3厘米、3厘米
挑战题：
7cm
3cm
活动边可以是（ 4 5、6、7、8、9 10 ）厘米。
（
4cm
苏教版四年级数学下册
三角形的认识
本节课我们主要来学习三角形的 认识和三角形三边的特性，同学 们要知道什么样的图形是三角形， 三角形的两边之和大于第三边。
眼力大比拼
注意观察，找出图找出图中的三角形。
注意行人禁令标志
眼力大比拼
注意观察，找出图中的三角形。
）
活动边
（
10cm
）
本节课我们主要学习了三角形的 认识和三角形边的性质，同学们 掌握的怎么样？同桌之间互相出 一些小问题来提问对方，看看哪 个小组做的最好！
自行车
注意观察，找出图中的三角形。
眼力大比拼
滑
翔
伞
想办法做一个三角形
• 四人小组合作，动手制作三角形。 • 讨论：什么样的图形叫做三角形？
量一量：每次任意选三根小棒，先测量长度并记录。 围一围：再用这三根小棒围三角形，看能否围成三角形并记录。 想一想：实验完成后，四人小组讨论“你发现了什么？”
第一根小棒的长度
第二根小棒的长度 第三根小棒的长度
能否围成三角形
判断：下面三根小棒可以围成一个三角形吗？
4cm 5cm 6cm 4 + 5 ＞6 4 + 6 ＞5 5 + 6 ＞4

在窗框上斜钉一根木条可以构成三角形， 三角形具有稳定性，这样窗框不易变形。
6．为什么工人师傅常常在人字梯中间系一根绳子？
在人字梯中间系一根绳子可以构成三角 形，使人字梯更稳固。
7．如果要使五边形和六边形木架不易变形该怎么办？ 请在图中画一画。
(画法不唯一)
这节课你们都学会了哪些知识？
由3条边围成的图形 (每相邻两条线段的端点相连) 叫做三角形。 顶点
边角 边
角角
顶点边Biblioteka 顶点三角形里有3条边,3个角,3个顶点。
这节课你们都学会了哪些知识？ A
高
Γ
B
底
C
从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶
点和垂足之间的线段叫做三角形的高。
这条对边叫做三角形的底。
……
说一说:观察下图，你发现了什么? 用3根小棒摆三角形。 用4根小棒摆四边形。
……
用3根小棒只能摆出 一种三角形;
用4根小棒摆出不同 的四边形。
交流:看看下面图中哪儿有三角形? 想想它们有什么作用? 稳定、 支撑
交流:看看下面图中哪儿有四边形? 想想它们有什么作用? 变形、 伸长
活动:拉一拉三角形和四边形,你发现了什么?
5 三角形
三角形的稳定性
想一想:盖房时，在窗框未安装好之前，木工师傅常 常先在窗框上斜钉一根木条,为什么要这样做呢?
摆一摆:用3根小棒围三角形,用4根小棒围四边形,看 看各围摆出几个。（小棒的长度都一样。）
用3根小棒摆三角形。
摆一摆:用3根小棒围三角形,用4根小棒围四边形,
看看各围摆出几个。（小棒的长度都一样。） 用4根小棒摆四边形。
( 三角形ABC )。
(4)从三角形的一个( 顶点 )到它的对边作一条( 垂线 )， ( 顶点 )和( 垂足 )之间的线段叫做三角形的高，这条 对边叫做三角形的( 底 )，三角形有( 三 )条高。

图（4）中有 1个三角形。
（4） 可以过长方形相邻的两条边上画一条线段， 把长方形分成一个三角形和一个五边形即可。
课堂小结 1. 由三条线段围成的图形叫做三角形。 2. 顶点与垂足之间的线段是三角形的高，对边 是三角形的底，三角形的底和高互相垂直。
课后作业
1.自己任意画几个三角形，并画出它的 一条高。
由3条线段围成的图形叫做三角形。
回忆画垂线的方法：
.A
L1
角板的另 一条直角边与要过的点重合；
第三步：经过这个点画一条直线，并 标上直角符号。
这条直线就是所画直线的垂线。
2. 认识三角形的高。 过三角形的一个顶 点画对边的垂线。
2.有条件的同学可以做练习册上的作业。
垂足
2. 认识三角形的高。
顶点与垂足之间的 线段是三角形的高。 对边是三角形的底。
三角形的高和 底互相垂直。
高 垂足 底
底 高 高底 高
底
尝试画高：
A
B
1.画BC边上的高。 2.画AC边上的高。 C 3.画AB边上的高。
画高的步骤： 第一步：靠底（与底边重合） 第二步：平移到顶点 第三步：画高，标上直角符号。
1.认识三角形 第1课时 认识三角形（1）
西 南 师 大 ·四 年 级 下 册 富顺县实验小学校：程 伟
新课导入
新授过程：
1.观察下面的图形，找出三角形的共同特征。
三角形有几条边，几个角和几个顶点？ 顶点
顶点
角
边
边 三角形有3条
边，3个角，
角
角
3个顶点。
顶点
边
是不是有三个顶点，三条边，三个角的图形就一 定是三角形？
尝试画高：
底 高底