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湖南大学本科课程《随机过程》习题集主讲教师：何松华 教授第一章：概述及概率论复习1.1 设一批产品共50个，其中45个合格，5个为次品，从这一批产品中任意抽取3个，求其中有次品的概率。
1.2 设一批零件共100个，次品率为10%，每次从其中任取一个零件，取出的零件不再放回，求第3次才取得合格品的概率。
1.3 设一袋中有N 个球，其中有M 个红球，甲、乙两人先后各从袋中取出一个球，求乙取得红球的概率(甲取出的球不放回)。
1.4 设一批产品有N 个，其中有M 个次品，每次从其中任取一个来检查，取出后再放回，求连续n 次取得合格品的概率。
1.5设随机变量X 的概率分布函数为连续的，且0()00xA Be x F x x λ-⎧+≥=⎨<⎩其中λ≥0为常数，求常数A 、B 的值。
1.6设随机变量X 的分布函数为 ()() (-<<)F x A Barctg x x =+∞∞(1) 求系数A 、B ；(2)求随机变量落在(-1,1)内的概率；(3)求其概率密度函数。
1.7已知二维随机变量(X,Y)的联合概率密度分布函数为6(2)0,1(,)0XY xy x y x y f x y elsewhere --≤≤⎧=⎨⎩(1)求条件概率密度函数|(|)X Y f x y 、|(|)Y X f y x ；(2)问X 、Y 是否相互独立？1.8已知随机变量X 的概率密度分布函数为22()()]2X X X x m f x σ-=- 随机变量Y 与X 的关系为 Y=cX+b ，其中c ，b 为常数。
求Y 的概率密度分布函数。
1.9设X 、Y 是两个相互独立的随机变量，其概率密度分布函数分别为101()0X x f x elsewhere ≤≤⎧=⎨⎩，0()0y Y e y f y elsewhere -⎧<=⎨⎩求随机变量Z=X+Y 的概率密度分布函数。
1.10设随机变量Y 与X 的关系为对数关系，Y=ln(X)，随机变量Y 服从均值为m Y 、标准差为σY 的正态分布，求X 的概率密度分布。
湖南大学应用统计学培养方案一、培养目标本专业培养具备统计学、经济学及相关学科的基本理论、基本技能和专业知识，掌握主流统计软件操作，擅长数据分析，能熟练地运用现代信息技术对来自于工程实践的统计调查数据进行数据处理和统计分析，能在企业、事业单位和经济、金融、保险、管理部门从事统计调查、统计数量分析、统计信息管理与开发应用和高级管理工作，能在科研、教育部门从事研究和教学工作的高级应用型统计人才，或能继续攻读统计、经济、金融、会计和工程管理等专业的硕士学位，成为适应社会主义市场经济需要的、全面发展的科学研究与高素质、复合型、应用型人才。
二、培养要求本专业学生主要学习统计学的基本理论、基本知识和基本技能，掌握统计学基本思想，具有较好的科学素养，受到理论研究、应用技能和使用计算机的基本训练，掌握计算机的基础知识，熟练应用一种统计软件，管理软件或其他专用软件编程，具有数据处理和统计分析的基本能力，正确利用统计思想和方法分析判断软件的计算结果；通过专题教学（如：经济、金融、会计、保险、管理、生物、医药、信息技术等方面）培养学生理论联系实际的能力，建立正确的统计思想，掌握收集数据的方法，并能够根据数据的特点选用恰当的统计方法进行分析和推断，具有创新能力。
（1）具有良好的政治、思想、文化、道德、身体和心理素质，具有社会责任感。
（2）具有扎实的统计学的基础知识、基本理论和系统的统计思想。
（3）掌握数据搜集、整理和分析的方法。
（4）能够应用统计软件分析数据并正确解释计算结果。
熟悉某一领域（如：经济、金融、会计、保险、管理、生物、医药、信息技术等方面）的专门知识，能够综合运用所学的理论知识解决实际统计问题。
具有较高的外语水平，掌握中外文资料查询、文献检索及运用现代信息技术获取相关信息的基本方法。
（5）具有较强的组织管理、交流沟通、环境适应和团队合作的能力。
具有人文社会科学素养、社会责任感，能够在统计实践中理解并遵守职业道德和规范，履行责任。
一、实验目的1. 理解随机过程的基本概念和性质。
2. 掌握随机过程的基本运算和性质。
3. 通过实验验证随机过程的性质和规律。
二、实验原理随机过程是指一系列随机变量按照一定规则排列而成的序列。
在现实生活中，随机过程广泛存在于自然界和人类社会，如股票价格、气象变化、生物进化等。
随机过程的研究有助于我们更好地理解和预测这些现象。
随机过程可以分为两类：离散随机过程和连续随机过程。
本实验主要研究离散随机过程。
三、实验设备与材料1. 计算机2. 随机过程模拟软件（如Matlab）3. 纸笔四、实验内容1. 随机过程的基本概念（1）随机变量的概念随机变量是指具有不确定性的变量，它可以取多个值。
在随机过程中，随机变量是基本的研究对象。
（2）随机过程的概念随机过程是由一系列随机变量按照一定规则排列而成的序列。
2. 随机过程的基本性质（1）无后效性无后效性是指随机过程的前后状态相互独立。
（2）无记忆性无记忆性是指随机过程的状态只与当前时刻有关，与过去时刻无关。
（3）马尔可夫性马尔可夫性是指随机过程的状态只与当前时刻有关，与过去时刻无关。
3. 随机过程的运算（1）随机过程的和设{Xn}和{Yn}是两个随机过程，则它们的和{Zn}定义为Zn = Xn + Yn。
（2）随机过程的差设{Xn}和{Yn}是两个随机过程，则它们的差{Zn}定义为Zn = Xn - Yn。
（3）随机过程的乘积设{Xn}和{Yn}是两个随机过程，则它们的乘积{Zn}定义为Zn = Xn Yn。
4. 随机过程的模拟利用随机过程模拟软件（如Matlab）模拟随机过程，观察其性质和规律。
五、实验步骤1. 初始化随机数生成器2. 定义随机过程（1）根据随机过程的基本性质，定义随机过程{Xn}。
（2）根据随机过程的运算，定义随机过程{Yn}。
3. 模拟随机过程（1）使用随机过程模拟软件（如Matlab）模拟随机过程{Xn}和{Yn}。
（2）观察模拟结果，分析随机过程的性质和规律。
随着科技的飞速发展，随机过程作为一门重要的数学工具，在现代科技诸多领域，如物理、化学、生物、通信、机电、自动化、地震、海洋及经济等学科中均有广泛应用。
本学期，我有幸参加了随机过程这门课程的学习，通过这段时间的学习，我对随机过程有了更为深入的理解和认识，以下是我对这门课程的总结。
首先，随机过程课程为我们系统地介绍了随机过程的基本理论及其应用。
课程内容丰富，涵盖了概率论、数理统计、信号与系统、复变函数、常微分方程等多个领域的知识。
在学习过程中，我们学习了概率论与数理统计的基础知识，了解了随机过程的基本概念、研究方法和应用技巧。
课程中，我们重点学习了泊松过程、高斯过程、马尔可夫过程、平稳过程、正态过程和布朗运动等基本随机过程。
通过对这些典型随机过程的学习，我们掌握了它们的特性、性质以及在实际应用中的体现。
例如，泊松过程在通信、排队论等领域有着广泛的应用；马尔可夫过程在经济学、生物学、社会学等领域有着重要的应用。
其次，随机过程课程强调应用性，着重于揭示随机过程基本概念的来源及背景，典型随机模型的提炼方法、特性刻画、应用背景及发展踪迹。
在课程中，我们学习了随机信号的功率谱分析、以随机信号作为输入的线性系统分析、以及窄带随机信号等应用问题。
这些知识为我们今后在相关领域的工作奠定了基础。
在学习过程中，我深刻体会到随机过程课程具有很强的实践性。
教师通过丰富的实例，引导我们分析实际问题，让我们在实际应用中体会随机过程的价值。
此外，课程还安排了大量的习题和实验，让我们在实践中巩固所学知识，提高解题能力。
最后，随机过程课程的教学方法值得我们借鉴。
教师注重启发式教学，鼓励我们积极思考、勇于探索。
在教学过程中，教师善于将抽象的理论与实际问题相结合，使我们在理解理论的同时，也能将所学知识应用到实际中。
总之，通过学习随机过程课程，我对随机过程有了更为全面的认识。
这门课程不仅提高了我的数学素养，还让我了解了随机过程在各个领域的应用。
《应用随机过程》教学大纲应用随机过程教学大纲一、课程简介《应用随机过程》是一门应用性较强的数学课程，主要介绍了随机过程及其在实际问题中的应用。
随机过程是对随机变量的研究，是概率论的一个重要分支。
通过本课程的学习，学生可以了解随机过程的基本概念、性质和常见的应用领域，并能够运用所学知识解决实际问题。
二、教学目标1.掌握随机过程的基本概念、性质和常用模型。
2.学会应用随机过程解决实际问题，如排队论、信号处理等。
3.培养学生的数学建模能力和分析问题的能力。
三、教学内容1.随机过程的基本概念1.1随机过程的定义1.2随机过程的分类1.3随机过程的性质2.随机过程的常见模型2.1马尔可夫链2.2马尔可夫过程2.3泊松过程2.4随机游动3.应用随机过程解决实际问题3.1排队论3.1.1M/M/1模型3.1.2M/M/s模型3.1.3M/M/1队列的平稳分析3.2信号处理3.2.1随机信号的表示3.2.2自相关函数与功率谱密度3.2.3高斯过程与线性系统四、教学方法1.理论讲解：通过课堂讲解，介绍随机过程的基本概念、性质和常见模型。
2.实例分析：针对不同应用实际问题，引导学生运用所学知识解决实际问题。
3.课堂讨论：设置讨论环节，鼓励学生主动参与，提出问题并进行交流和讨论。
4.课后作业：布置随堂练习和课后作业，巩固学生对所学内容的理解和运用能力。
五、教学评价1.平时成绩：包括作业完成情况、课堂表现等。
2.期中考试：考查学生对基本概念和性质的掌握。
3.期末考试：综合考查学生对整个课程的理解和应用能力。
六、参考教材1. Sheldon M. Ross，《随机过程学》2.吴建平，李荣华，李云龙，《随机过程与应用》七、教学时长本课程共计48学时，其中理论课程36学时，实践课程12学时。
《应用随机过程》课程教学大纲一、课程基本信息课程代码：16055502课程名称：应用随机过程英文名称：Applied Stochastic Processes课程类别：专业课学时：32学分： 2适用对象:财经类专业本科生考核方式：考试先修课程：微积分、线性代数、概率论二、课程简介中文简介紧抓课程改革核心环节，不断提升教学质量，将“课程思政”作为融合德育与智育的融合主渠道，是逐步实现“立德树人”的综合教育理念的前进方向。
《应用随机过程》是面向经济统计专业三年级学生开设的一门必修课，随机过程通常被视为概率论的动态部分，即研究的是随机现象的动态特征，着重对随时间和空间变化的随机现象提出各种不同的模型并研究其内在的性质与相互联系。
具有较强的理论性。
该学科在社会科学、自然科学、经济和管理等各个领域中都有广泛的应用，培养学生的科学精神，探索自然和人类的奥秘。
英文简介The course Applied Stochastic Processes is one of the compulsory courses for the junior undergraduates majoring in Economic Statistics,which is usually viewed as the dynamic part of probability theories. It focuses on the dynamic feature of stochastic phenomena and emphasizes modeling the stochastic phenomena varying with time and space .Moreover,it explores the inner property and relationship among various models and it is quite theoretical and widely used in social science,natural science,Economic and management science etc.三、课程性质与教学目的本课程是经济统计专业一门应用性很强的专业课。
基于高阶累积量的最大似然估计方法及其应用
何松华;罗静杨;付强
【期刊名称】《计算机工程与设计》
【年(卷),期】2008(029)008
【摘要】讨论了高距离分辨率制导雷达的近距角闪烁抑制问题,提出了利用超分辨谱估计算法对混叠在同一距离分辨单元内的两个或多个散射中心进行离析,然后采用最大似然估计方法分别估计各个散射中心谐波分量幅度与相位信息的新方法.实验结果表明,该方法能够有效克服目标多散射中心之间的干涉现象,为解决末制导过程中目标的稳定跟踪问题提供了一种有效途径.
【总页数】3页(P2111-2113)
【作者】何松华;罗静杨;付强
【作者单位】湖南大学,计算机与通信学院,湖南,长沙,410082;湖南大学,计算机与通信学院,湖南,长沙,410082;国防科技大学,ATR实验室,湖南,长沙,410073
【正文语种】中文
【中图分类】TN957.52
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