四边形知识点总结大全

四边形12．等腰梯形的判定：⎪⎭⎪⎬⎫+++对角线相等）梯形（底角相等）梯形（两腰相等）梯形（321⇒四边形ABCD 是等腰梯形 (3)∵ABCD 是梯形且AD ∥BC ∵AC=BD∴ABCD 四边形是等腰梯形解梯形问题常用的辅助线：如图14．三角形中位线定理：三角形的中位线平行第三边，并且等于它的一半.15．梯形中位线定理：梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半.一、常用公式：1．S 菱形 =21ab=ch.（a 、b 为菱形的对角线 ,c 为菱形的边长 ，h 为c 边上的高） 2．S 平行四边形 =ah. a 为平行四边形的边，h 为a 上的高） 3．S 梯形 =21（a+b ）h=Lh.（a 、b 为梯形的底，h 为梯形的高,L 为梯形的中位线） 四边形知识点归纳E FD ABCE DCBAA BC D O1.平行线之间的距离及特征平行线之间的距离定义：若两条直线互相平行，则其中一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线之间的距离。

平行线之间的距离特征1：平行线之间的距离处处相等。

平行线之间的距离特征2：夹在两条平行线之间的平行线段相等。

2.平行四边形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点。

2.矩形既是中心对称图形又是轴对称图形，对称中心是两条对角线的交点，对称轴是各边的垂直平分线。

3.菱形既是中心对称图形又是轴对称图形，对称中心是两条对角线的交点，对称轴是对角线所在的直线。

4.正方形既是中心对称图形又是轴对称图形，对称中心是两条对角线的交点，对称轴是各边的垂直平分线和对角线所在的直线。

5.直角梯形定义：有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。

等腰梯形定义：两腰相等的梯形叫做等腰梯形。

等腰梯形是轴对称图形，只有一条对称轴，一底的垂直平分线是它的对称轴。

6.中位线三角形中位线定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。

（三角形有三条中位线）三角形中位线性质：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。

四边形知识点总结6．等腰梯形的性质：因为ABCD 是等腰梯形⇒⎪⎩⎪⎨⎧.321）对角线相等（；）同一底上的底角相等（两底平行，两腰相等；）（ 等腰梯形的判定：⎪⎭⎪⎬⎫+++对角线相等）梯形（底角相等）梯形（两腰相等）梯形（321⇒ABCD 是等腰梯形 7．三角形中位线定理：三角形的中位线平行第三边，并且等于它的一半. 注：被中位线分成的三角形的周长是原三角形的1/2 被中位线分成的三角形的面积是原三角形的1/48．梯形中位线定理：梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半. 注：梯形的面积等于中位线乘高.第二部分、常用的辅助线技巧1.平行四边形与特殊的平行四边形常见的辅助线：①.平行四边形:（1）连对角线或平移对角线 （2）过顶点作对边的垂线构造直角三角形 ②.菱形：（1）作菱形的高；（2）连结菱形的对角线.注意：当菱形有一个内角为60°或有一条高垂直平分底边时连接对角线即可得到等边三角形。

③．矩形：计算题型（翻折问题），一般通过作辅助线（垂线等）构造直角三角形借助勾股定理解题 证明题型（探究问题），一般连接对角线借助对角线相等来解决问题注意：当矩形的对角线与一边（或另一条对角线）的夹角为60°时，其对角线与边长围成的三角形是等边三角形。

④．正方形：连接对角线 2．梯形中常见的辅助线：①．延长两腰交于一点（使梯形问题转化为三角形问题。

若是等腰梯形则得到等腰三角形。

）②．平移一腰（使梯形问题转化为平行四边形及三角形问题。

）③．作高（使梯形问题转化为直角三角形及矩形问题。

）④.平移一条对角线(得到平行四边形ACED ，使CE=AD ，BE 等于上、下底的和，S 梯形ABCD =S DBE ）⑤.当有一腰中点时，连结一个顶点与一腰中点并延长交一个底的延长线。

（可得△ADE ≌△FCE ，所以使S 梯形ABCD =S △ABF .）。

四边形的知识点总结四边形是指具有四条边的图形。

在数学中，我们经常会遇到各种不同类型的四边形，包括矩形、正方形、平行四边形、梯形、菱形等。

本篇文章将为大家总结四边形的各种知识点，让大家对这些图形有更深入的了解。

一、矩形矩形是指四边都相等且所有内角都是直角的四边形。

下面是矩形的主要特点：1. 矩形的对角线相等。

2. 矩形的面积可以用长和宽相乘得到，即S=lw。

3. 矩形的周长可以用四条边长之和得到，即P=2(l+w)。

4. 矩形的内角都是90度。

5. 根据勾股定理，矩形的长、宽和对角线之间有如下关系：l^2+w^2=d^2，其中d为对角线的长度。

二、正方形正方形是指四边都相等且所有内角都是90度的矩形。

下面是正方形的主要特点：1. 正方形的四条边等长。

2. 正方形的对角线相等且垂直。

3. 正方形的面积可以用任意一条边长的平方得到，即S=a^2。

4. 正方形的周长可以用四条边长之和得到，即P=4a。

5. 角平分线和中线在正方形中重合且同时是对角线的中垂线。

三、平行四边形平行四边形是指具有相对边平行的四边形。

下面是平行四边形的主要特点：1. 平行四边形的对边平行且相等。

2. 平行四边形的邻边互相平行。

3. 平行四边形的内角和为360度。

4. 平行四边形的面积可以用底边长和高得到，即S=bh。

5. 平行四边形的周长可以用两倍的底边长加两倍的高得到，即P=2(b+h)。

四、梯形梯形是指有一对相对边平行的四边形。

下面是梯形的主要特点：1. 梯形的两组对边各自相等。

2. 梯形的内角和为360度。

3. 梯形的面积可以用底边长和高得到，即S=(a+b)h/2。

4. 梯形的周长可以用四条边长之和得到，即P=a+b+c+d。

5. 梯形的高线可以将梯形分成两个三角形，面积为这两个三角形面积之和，即h=h1+h2。

五、菱形菱形是指四边相等且对角线相等的四边形。

下面是菱形的主要特点：1. 菱形的两组对边各自平行且相等。

2. 菱形的对角线相等且垂直。

数学四边形知识点归纳总结一、四边形的分类1. 矩形：具有四条边，四个角均为直角的四边形。

2. 正方形：具有四条边，四个角相等且均为直角的四边形。

3. 平行四边形：具有两组对边平行的四边形。

4. 梯形：具有两对对边平行的四边形。

5. 不规则四边形：具有四条边，四个角不一定相等或一定不是直角的四边形。

二、四边形的性质1. 对角线长度关系：四边形的对角线长度满足一定的关系，例如矩形和正方形的对角线相等，平行四边形的对角线互相等长。

2. 对角关系：四边形的内角之和为360度，即A+B+C+D=360°。

3. 对边关系：平行四边形的对边相等，矩形和正方形的对边相等且相邻边互相垂直。

4. 相关角关系：平行四边形的对角相等，矩形和正方形的内角均为直角。

5. 对角平分：梯形的对角线互相平分对角。

三、四边形的相关定理1. 矩形的定理（1）对角线相等定理：矩形的对角线相等。

（2）角关系定理：矩形的内角均为直角。

（3）对边关系定理：矩形的对边相等且相邻边互相垂直。

2. 正方形的定理（1）对角线垂直平分定理：正方形的对角线互相垂直且平分对角。

（2）对角线相等定理：正方形的对角线相等。

（3）角关系定理：正方形的内角均为直角。

3. 平行四边形的定理（1）对角线长度关系定理：平行四边形的对角线长度关系为AC=BD。

（2）对角关系定理：平行四边形的对角相等。

（3）对边关系定理：平行四边形的对边相等。

4. 梯形的定理（1）梯形中短底角关系定理：梯形的短底边和长底边的非公共边上的内角相等。

四、四边形的面积计算1. 矩形的面积：矩形的面积为长乘以宽。

2. 正方形的面积：正方形的面积为边长的平方。

3. 平行四边形的面积：平行四边形的面积为底边乘以高。

4. 梯形的面积：梯形的面积为上底加下底乘以高再除以2。

五、四边形的应用1. 人工建筑：在建筑领域，四边形的应用非常广泛，例如门窗的设计、房屋的布局等都需要对四边形进行计算和应用。

第19章四边形知识点
一、平行四边形
1、平行四边形定义：（即是性质又是判定）
2、平行四边形的性质：边：
角：
对角线:
对称性：
面积公式：
3、平行四边形的判定：
4、中位线定理：。

二、矩形
1、矩形的定义：。

矩形判定定理：
推论：
三、菱形
1、菱形的定义 ：
2、菱形的性质：
3、菱形的判定：
4、菱形的面积公式：
四、正方形
1、正方形定义： 。

2、正方形的性质：
3、正方形判定定理：
（1)先证四边形是 ，再证 。

（2）先证四边形是 ，再证 。

五、中点四边形
顺次连接任意一个四边形各边的中点所得的四边形是 。

平行四边形的中点四边形是 。

矩形的中点四边形是 。

菱形的中点四边形是 。

四边形知识点总结大全1.四边形的内角和与外角和定理：四边形的内角和等于360度；四边形的外角和等于360度。

2.多边形的内角和与外角和定理：n边形的内角和等于(n-2)180度；任意多边形的外角和等于360度。

3.平行四边形的性质：两组对边分别平行；两组对边分别相等；两组对角分别相等；对角线互相平分；邻角互补。

4.平行四边形的判定：若两组对边分别平行、相等、对角分别相等或一组对边平行且相等，则四边形为平行四边形。

5.矩形的性质：具有平行四边形的所有通性；四个角都是直角；对角线相等。

6.矩形的判定：若四边形为平行四边形且至少有一个直角，则为矩形；若对角线相等且为平行四边形，则为矩形。

7.菱形的性质：具有平行四边形的所有通性；四个边都相等；对角线垂直且平分对角。

8.菱形的判定：若四边形为平行四边形且一组邻边相等，则为菱形；若四边形四边相等且对角线垂直，则为菱形。

9.正方形的性质：具有平行四边形的所有通性；四个边都相等，四个角都是直角；对角线相等垂直且平分对角。

10.正方形的判定：若四边形为平行四边形且至少有一组邻边相等且有一个直角，则为正方形；若为菱形且有一个直角，则为正方形；若为矩形且一组邻边相等，则为正方形。

11.等腰梯形的性质：两底平行，两腰相等；同一底上的底角相等；对角线相等。

12.等腰梯形的判定：若四边形两底平行且两腰相等，则为等腰梯形；若同一底上的底角相等且对角线相等，则为等腰梯形。

1.等腰梯形的定义：一个四边形，其中两边是平行的且相等，另外两边也相等，但不平行。

根据这个定义，可以得出等腰梯形的性质：底角相等，对角线相等。

2.三角形中位线定理：三角形的中位线是连接一个角的顶点和对边中点的线段。

根据中位线定理，三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。

3.梯形中位线定理：梯形的中位线是连接两个非平行边中点的线段。

根据梯形中位线定理，梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半。

公式部分：1.菱形的面积公式：S=ab=ch，其中a、b为菱形的对角线，c为菱形的边长，h为c边上的高。

数学四边形知识点大全总结一、四边形的定义四边形是指一个平面图形，其中有四条边和四个顶点。

四边形是平面图形中最简单的多边形之一，同时也是很多其他几何图形的基础和组成部分。

二、四边形的分类根据四边形的性质和特点，可以将其分为以下几种主要类型：1. 矩形：拥有四个直角的四边形，对角线相等，且对角线互相垂直；2. 正方形：拥有四条相等边和四个直角的四边形；3. 平行四边形：拥有对边平行且长度相等的四边形；4. 菱形：拥有四条相等边但非直角的四边形；5. 梯形：至少有一对对边平行的四边形；6. 不规则四边形：没有特定性质和特点的四边形。

在这些基本类型的基础上，还可以根据四边形的角度、边长、对角线等特点对其进行更详细的分类和讨论。

三、四边形的性质1. 任意四边形的内角和等于360度；2. 对角线互相垂直的矩形和正方形；3. 平行四边形的对边相等且平行；4. 菱形的对角线互相垂直，且互相垂直；5. 梯形的一对对边平行；6. 不规则四边形没有特定的性质和特点。

四、四边形的相关定理1. 四边形内角和定理：任意四边形的内角和等于360度；2. 平行四边形定理：如果一对对边平行且长度相等，则该四边形是平行四边形；3. 矩形的性质定理：对角线平分，互相垂直；4. 正方形的性质定理：拥有四条相等边和四个直角；5. 平行四边形的性质定理：对边相等且平行；6. 菱形的性质定理：对角线互相垂直；7. 梯形的性质定理：一对对边平行。

五、四边形的应用和延伸1. 利用四边形的性质和定理进行几何证明和计算；2. 将四边形的性质应用到实际问题中，如建筑设计、工程测量等；3. 通过四边形的性质和特点，进行图形的合理分类和摆放，以满足设计和美学的要求；4. 采用四边形的相关知识进行几何推理和问题解决，培养逻辑思维和问题解决能力。

总结：四边形作为平面几何中最基本的图形之一，其性质和特点对于理解和运用其他更复杂的几何图形具有重要意义。

通过系统地学习和掌握四边形的定义、分类、性质和定理等知识点，可以提高学生的几何思维和解决问题的能力，在实际生活和工作中有着广泛的应用价值。

空间四边形知识点总结四边形是指有四条边的多边形，它是平面几何中的一个基本概念，常见的四边形有矩形、正方形、平行四边形、梯形等。

在空间几何中，四边形也是一个重要的概念，它可以是一个平面图形，也可以是一个立体图形的一个面。

本文将从空间四边形的定义、性质、分类、公式等方面进行详细的总结。

1. 空间四边形的定义空间四边形是由四条线段构成的一个图形，它有四个顶点和四条边。

在空间几何中，四边形可以是一个平面图形，也可以是一个立体图形的一个面。

如果是平面图形，那么它的四边形所有的边都在同一个平面上；如果是立体图形的一个面，那么它的四边形的四个顶点在同一个平面上，但四条边向不同的方向延伸形成第三个维度。

2. 空间四边形的性质空间四边形的性质包括以下几个方面：（1）四条边的长度：空间四边形的四条边的长度可以不相等，也可以相等。

当四条边长度都相等时，成为等边四边形；当两对相对的边长度相等时，成为等腰四边形。

（2）对角线：空间四边形的两条对角线可以不相等，也可以相等。

当两条对角线相等且相交于垂直的交点时，成为菱形；当两条对角线相等但并不垂直相交时，成为平行四边形。

（3）内角和：空间四边形的四个内角的和是360度。

每个内角的大小可以根据四边形的特点来确定，如矩形的内角都是90度，正方形的内角也都是90度。

（4）对边平行：空间四边形的对边可以相互平行，这是平行四边形的一个特点。

3. 空间四边形的分类根据四边形的特点，可以将空间四边形分为不同的类型，主要有以下几种：（1）矩形：所有内角都为90度的四边形。

（2）正方形：所有内角都为90度且四条边长度相等的四边形。

（3）平行四边形：对边都相互平行的四边形。

（4）梯形：有两对对边平行的四边形。

（5）菱形：有四条边相等的四边形。

（6）不规则四边形：四边形的四条边和四个内角都不相等的四边形。

4. 空间四边形的计算公式在计算空间四边形的各种属性时，可以利用一些公式来简化计算，比较常用的公式包括：（1）平行四边形的面积公式：S = b*h，其中b为底边长，h为高度。

四边形知识点整理一、四边形的定义和分类1. 四边形的定义：四边形是由四条线段组成的闭合图形。

2. 四边形的分类：（1）矩形：四个角都是直角的四边形。

（2）正方形：四条边相等且四个角都是直角的矩形。

（3）平行四边形：有两组对边平行的四边形。

（4）梯形：有两条平行边的四边形。

（5）菱形：四个边都相等的梯形。

（6）不规则四边形：所有边和角都不相等的四边形。

二、四边形的性质1. 内角和定理：一个四边形的内角和等于360度。

2. 对角定理：一个四边形的对角相等。

3. 同位角定理：同位角相等。

4. 对边角定理：对边角和共为180度。

5. 垂直对边角定理：若一个四边形的对角线互相垂直，则这个四边形是矩形。

6. 判断四边形类型的方法：通过各边长度和各角大小的关系可判断四边形的类型。

三、四边形的重要性质1. 矩形的性质：（1）四个角都是直角；（2）对角相等；（3）对边相等；（4）对角线相等。

2. 正方形的性质：（1）四个边相等；（2）四个角都是直角；（3）对边平行；（4）对角线相等；（5）对角线互相垂直。

3. 平行四边形的性质：（1）对边平行；（2）对角相等；（3）对边相等；（4）对角线互相等长。

4. 梯形的性质：（1）有两边平行；（2）含角和等于180度；（3）对角线互相等长。

5. 菱形的性质：（1）四个边相等；（2）对边平行；（3）对角相等；（4）对角线互相垂直。

四、四边形的相关定理1. 勾股定理：直角三角形的斜边上的正方形面积等于两直角边上的两个矩形面积之和。

2. 夹角相等定理：平行四边形中，同位角相等，内角和等于180度。

3. 等腰梯形的性质：等腰梯形的对角相等。

4. 平行四边形的周长定理：平行四边形的周长等于两对边之和的两倍。

五、四边形的应用1. 在建筑学中，四边形是建筑物的基本形状之一，如矩形的房间和楼层平面图。

2. 在地理学中，四边形可以用来描述地理形状，如国家和州的边界。

3. 在工程学中，四边形有助于设计和建造物体，如桥梁和道路。

四边形的分类知识点四边形是指一个有四条边的图形，它们分为不同的类型和性质。

在几何学中，四边形是一个重要的概念，学习四边形的分类和特点有助于我们更好地理解和应用几何知识。

本文将介绍四边形的分类及其相关知识点。

一、四边形的定义四边形是由四条线段构成的简单封闭图形。

它有四个顶点、四条边和四个角。

四条边的相邻线段不共线，且相交于共同点。

四边形的边可以是直线段也可以是曲线段。

二、四边形的常见分类1. 矩形矩形是一种具有特殊性质的四边形，它有四条边，并且所有角都是直角，也就是说矩形的内部角度都是90度。

矩形的对边相等且平行，对角线相等。

2. 正方形正方形是一种具有特殊性质的矩形，它的四条边都相等且平行，所有角度都是直角。

由于正方形的特殊性质，它也是一个菱形（即下述第3点）和长方形（即下述第4点）。

3. 菱形菱形是指具有两组相等对边的四边形。

菱形的两组对边都平行，对角线互相垂直并平分彼此。

4. 长方形长方形是一种具有特殊性质的矩形，它有四条边，并且相邻边相等而且平行。

所有角度都是直角。

5. 平行四边形平行四边形是一种具有两组平行边的四边形。

平行四边形的对边相等，对角线互相平分彼此。

6. 梯形梯形是一种至少有一对对边平行的四边形。

梯形的对边不平行。

梯形分为等腰梯形和直角梯形，具体区分取决于其边和角的性质。

7. 不规则四边形不规则四边形不具备其他类型四边形所具有的特殊性质，其边长和角度都可以是任意值。

不规则四边形的对边既不平行也不相等。

三、四边形的性质与关系1. 对边关系对边是指四边形相对的两条边，并且相交于四边形的两个不共线顶点。

对边有以下性质：（1）平行四边形的对边相等。

（2）矩形、正方形和菱形的对边相等。

（3）对边相等的四边形不一定是平行四边形、矩形、正方形或菱形。

2. 角关系四边形的角有以下性质：（1）矩形、正方形、菱形的内部角都是直角（90度）。

（2）平行四边形的内部对角线互补，即相互补角的两条边互相平行。

四边形一 基本概念：四边形，四边形的内角，四边形的外角，多边形，平行线间的距离，平行四边形，矩形，菱形，正方形，中心对称，中心对称图形，梯形，等腰梯形，直角梯形，三角形中位线，梯形中位线. 二 定理：中心对称的相关定理※1．关于中心对称的两个图形是全等形.※2．关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分.※3．如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这个点平分，那么这两个图形关于这个点对称. 三 公式：1．S 菱形 =21ab=ch.（a 、b 为菱形的对角线 ,c 为菱形的边长 ，h 为c 边上的高） 2．S 平行四边形 =ah. a 为平行四边形的边，h 为a 上的高） 3．S 梯形 =21（a+b ）h=Lh.（a 、b 为梯形的底，h 为梯形的高,L 为梯形的中位线） 四 常识：※1．若n 是多边形的边数，则对角线条数公式是：2)3n (n -. 2．规则图形折叠一般“出一对全等，一对相似”. 3．如图：平行四边形、矩形、菱形、正方形的从属关系.4．常见图形中，仅是轴对称图形的有：角、等腰三角形、等边三角形、正奇边形、等腰梯形 …… ；仅是中心对称图形的有：平行四边形 …… ；是双对称图形的有：线段、矩形、菱形、正方形、正偶边形、圆 …… .注意：线段有两条对称轴.平行四边形矩形菱形正方形四边形知识点归纳平行四边形平行四边形定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

平行四边形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点。

平行四边形性质1：平行四边形的两组对边分别相等。

平行四边形性质2：平行四边形的两组对角分别相等。

平行四边形性质3：平行四边形的两条对角线互相平分。

平行四边形判定1：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。

平行四边形判定2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。

平行四边形判定3：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。

平行四边形判定4：两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。

平行四边形、矩形、菱形、正方形知识点总结1.平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质：平行四边形矩形菱形正方形图形①有一个角是直角的平行四边形是矩形；②对角线相等的平行四边形是矩形；③有三个角是直角的四边形是矩形；④对角线相等且相互均分的四边形是矩形。

(3)菱形：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.①有一组邻边相等的平行四边形是菱形；②对角线相互垂直的平行四边形是菱形；边对边平行且相等角对角相等，邻角互补性质对角相互均分线对称不过中心对称图形性对边平行且相等对边平行，四边相等对边平行，四边相等四个角都是直角对角相等四个角都是直角相互垂直均分，且每条相互垂直均分且相相互均分且相等等 , 每条对角线均分对角线均分一组对角一组对角既是轴对称图形，又是中心对称图形③四边都相等的四边形是菱形；④对角线相互垂直均分的四边形是菱形。

(4)正方形：有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。

①有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形；②对角线相互垂直且相等的平行四边形是正方形；③有一组邻边相等的矩形是正方形；④对角线相互垂直的矩形是正方形；S1d1d2（注：d1,d222面积S ah S ab 为菱形两条对角线的S a长度。

）2.判断方法小结：(1)平行四边形：①两组对边分别平行的四边形是平行四边形；②两组对边分别相等的四边形是平行四边形；③两组对角分别相等的四边形是平行四边形；④对角线相互均分的四边形是平行四边形；⑤一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

(2)矩形：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。

⑤有一个角是直角的菱形是正方形；⑥对角线相等的菱形是正方形；⑦对角线相互垂直均分且相等的四边形是正方形。

初中四边形模型总结知识点一、四边形的定义四边形是几何学中的基本图形之一，它是一个由四条线段组成的封闭图形。

四边形有四条边和四个顶点，并且四边形的内部是闭合的，没有空隙。

四边形是平面图形，由于它由四条线段组成，所以它也是一个多边形。

在几何学中，四边形是一个非常重要的概念，它是许多几何学知识的基础。

二、四边形的性质1. 内角和为360度四边形的最基本的性质就是它的内角和为360度。

也就是说，四边形的四个内角的度数相加等于360度。

这一性质是四边形的基本特征，能够帮助我们计算四边形内部角度的度数。

2. 对角线的关系四边形的对角线是连接四边形的两个不相邻顶点的线段。

对角线有很多重要的性质，例如：- 对角线相等：某些特殊的四边形，如平行四边形、矩形、菱形等，它们的对角线相等。

- 对角线互相平分：某些特殊的四边形，如菱形、矩形等，它们的对角线会互相平分，即将四边形分成两个全等的三角形。

3. 邻边角的关系邻边角是指四边形中相邻的两个内角。

有些四边形的邻边角有特殊的关系，例如：- 相邻角的和为180度：在某些特殊的四边形中，相邻角的和总是等于180度，这一性质可以帮助我们求解四边形内角的度数。

4. 边的关系四边形的边也有一些重要的性质，例如：- 对边相等：在某些特殊的四边形中，对边相等。

比如在矩形中，对边相等。

- 邻边的和大于对角边：在任何一个四边形中，相邻两边的长度和大于对角线的长度。

以上就是四边形的一些基本性质，这些性质是我们研究四边形的基础，同时也是解题的关键。

三、四边形的分类根据四边形的性质和形状，我们可以将四边形分为多种不同的类型。

常见的四边形包括：平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形、梯形等。

下面我们分别介绍一下这些四边形的性质。

1. 平行四边形平行四边形是一种特殊的四边形，它具有以下性质：- 对边相等- 对角线相等- 相对角相等- 对角线互相平分平行四边形具有以上特殊的性质，这些性质都可以通过几何推理进行证明。

第9章 四边形（请记熟前两页）对边不平行的四边形一般梯形 梯形 等腰梯形 四边形 特殊梯形 直角梯形矩形平行四边形 ｝正方形菱形一、平行四边形 定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

性质：1、对边：分别平行且相等；2、对角：分别相等；3、对角线：互相平分；4、对称性：中心对称图形。

判定定理 1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形（定义）；2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形；3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；4、两组对角分别相等的四边形是平行四边形；5、对角线互相平分的四边形是平行四边形。

三角形中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。

二、矩形定义：有一个角是直角的平行四边形。

性质：1、具有平行四边形的所有性质；2、四个角都是直角；3、对角线互相平分且相等；4、对称性：中心对称图形，轴对称图形。

判定定理： 1.有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。

2.对角线相等的平行四边形是矩形。

3.有三个角是直角的四边形是矩形。

直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

三、菱形定义：邻边相等的平行四边形。

性质：1、具有平行四边形的所有性质；2、四条边都相等；3、对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；4、对称性：中心对称图形、轴对称。

⎧⎨⎩⎧⎨⎩⎧⎨⎩⎧⎨⎩判定定理： 1.一组邻边相等的平行四边形是菱形（定义）；2.对角线互相垂直的平行四边形是菱形；3.四条边相等的四边形是菱形。

S菱形=1/2×ab（a、b为两条对角线）4.每组对角线平分一组对角的四边形是菱形四、正方形定义：一个角是直角的菱形或邻边相等的矩形。

性质：1、四条边都相等；2、四个角都是直角；3、正方形既是矩形，又是菱形。

判定定理：1、邻边相等的矩形是正方形。

2、有一个角是直角的菱形是正方形。

三年级四边形知识点归纳总结在三年级数学学习中，四边形是一个重要的知识点。

掌握好四边形的性质和分类，对于学生的几何思维能力和解题能力有很大的帮助。

本文将对三年级四边形的知识点进行归纳总结。

一、四边形的定义四边形是由四条线段组成的图形，它的四条边两两相连，围成一个封闭的区域。

二、四边形的分类1. 矩形矩形是一种特殊的四边形，它的四个内角都是直角（90度）。

矩形的特点是对角线相等且互相平分。

2. 正方形正方形也是一种特殊的四边形，它的四个内角都是直角（90度），并且四条边的长度相等。

3. 长方形长方形也是一种特殊的四边形，它的四个内角都是直角（90度），但是它的对边长度不一定相等。

4. 平行四边形平行四边形是指四边形的对边是平行的。

它的相邻两边相等，相邻两角互补。

5. 梯形梯形是指四边形有两条平行边的四边形。

梯形的特点是两条底边平行，两条斜边不平行。

6. 三角形如果将一个四边形的一条边延长，使其和另一条边相交，形成一个三角形，则这个四边形是一个三角形。

三、四边形的性质1. 对角线性质一个四边形的两条对角线将这个四边形分成4个三角形。

对角线的性质是互相垂直且互相平分。

2. 内角和性质一个四边形的四个内角的和等于360度。

3. 边的关系平行四边形的相邻两边相等。

长方形的对边相等。

正方形的对边和对角线都相等。

四、解题技巧1. 判断四边形的类型通过观察四边形的边长和角度，可以判断出它的类型。

例如，如果四边形的对边长度相等，则可以判断它是一个长方形。

2. 运用四边形的性质解题在解题过程中，可以利用四边形的性质来推导和解决问题。

例如，利用平行四边形的对边平行性质，可以计算出未知边长。

3. 利用图形画出四边形通过画图，对于一些复杂的题目可以更加清晰地理解和解决。

通过掌握上述四边形的知识点，并灵活运用解题技巧，三年级的学生可以更好地理解和应用这一知识点。

同时，老师和家长也可以根据这些知识点，设计出更有针对性的教学活动和练习题，帮助学生更好地掌握四边形的概念和解题方法。

四边形知识点总结大全行四边形，矩形，菱形，正方形，中心对称，中心对称图形，梯形，等腰梯形，直角梯形，三角形中位线，梯形中位线.二 定理：中心对称的有关定理※1．关于中心对称的两个图形是全等形.※2．关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分. ※3．如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称. 三 公式：1．S 菱形 =21ab=ch.（a 、b 为菱形的对角线 ,c 为菱形的边长 ，h 为c 边上的高）2．S 平行四边形 =ah. a 为平行四边形的边，h 为a 上的高）3．S 梯形 =21（a+b ）h=Lh.（a 、b 为梯形的底，h 为梯形的高,L 为梯形的中位线）四 常识：※1．若n 是多边形的边数，则对角线条数公式是：2)3n (n . 2．规则图形折叠一般“出一对全等，一对相似”. 3．如图：平行四边形、矩形、菱形、正方形的从属关系.4．常见图形中，仅是轴对称图形的有：角、等腰三角形、等边三角形、正奇边形、等腰梯形 …… ；仅是中心对称图形的有：平行四边形 …… ；是双对称图形的有：线段、矩形、菱形、正方形、正偶边形、圆 …… .注意：线段有两条对称轴. ※5．梯形中常见的辅助线：平行四边形矩形菱形正方形正方形、矩形、菱形和平行四边形四者知识点串联汇总平行四边形、菱形、矩形、正方形的有关概念平行四边形、菱形、矩形、正方形的有关性质平行四边形、菱形、矩形、正方形的判别方法两组对边分别相等的四边形是平行四边形两组对角分别相等的四边形是平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形菱形一组邻边相等的平行四边形是菱形四条边都相等的四边形是菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形矩形一个内角是直角的平行四边形是矩形对角线相等的平行四边形是矩形正方形一组邻边相等的矩形是正方形对角线互相垂直的矩形是正方形有一个角是直角的菱形是正方形对角线相等的菱形是正方形二、梯形常见的辅助线1.延长两腰交于一点作用：使梯形问题转化为三角形问题。

四边形总结一、平行四边形定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.性质：①两组对边分别平行；②两组对边分别相等；③两组对角分别相等；④对角线互相平分 .判定：①两组对边分别平行的四边形是平行四边形；②两组对边分别相等的四边形是平行四边形；③两组对角分别相等的四边形是平行四边形；④对角线互相平分的四边形是平行四边形；⑤一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 .注意：一组对边平行,一组对角相等的四边形是平行四边形；一组对边平行,另一组对边相等的四边形不一定是平行四边形,如：等腰梯形 .二、矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.也就是长方形.性质：1．矩形的四个角都是直角2．矩形的对角线相等3．矩形既是轴对称图形,也是中心对称图形（对称轴是任何一组对边中点的连线）.4．对边平行且相等5．对角线互相平分6．平行四边形的性质都具有.判定：1．有一个角是直角的平行四边形是矩形2．四个内角都相等的四边形为矩形3．有三个角是直角的四边形是矩形4．对角线相等的平行四边形是矩形5．对角线互相平分且相等的四边形是矩形6．对角线互相平分且有一个内角是直角的四边形是矩形三、菱形：定义：邻边相等的平行四边形。

性质：1、对角线互相垂直且平分，并且每条对角线平分一组对角；2、四条边都相等；3、对角相等，邻角互补；4、菱形既是轴对称图形，对称轴是两条对角线所在直线，也是中心对称图形,5、在60°的菱形中，短对角线等于边长，长对角线是短对角线的根号三倍。

6、菱形是特殊的平行四边形，它具备平行四边形的一切性质。

四、正方形：定义：有一个角是直角的菱形。

或者邻边相等的矩形。

性质：1.矩形和菱形的性质它都有。

2.对角线相等且相互垂直平分。

3.对角线平分每一组对角。

4．四边相等，四角相等。

小学四边形全套知识点总结一、四边形的基本性质1.1 四边形的定义四边形是由四条边和四个顶点组成的封闭图形。

1.2 四边形的内角和四边形的内角和等于360度。

这是四边形的一个重要性质，可以通过各个角的计算相加来得出。

1.3 四边形的对角线四边形有两条对角线，对角线是连接四边形两个相对顶点的线段。

在矩形和菱形中，对角线相等；在平行四边形中，对角线相互平分。

1.4 四边形的对角线交点四边形的对角线交点可以将四边形分割成两个三角形，这是计算四边形面积的重要方法。

二、四边形的分类2.1 矩形矩形是一种特殊的四边形，它有四条边都相等，且所有内角都为90度。

矩形的对角线相等，相邻边互相垂直。

2.2 菱形菱形也是一种特殊的四边形，它有四条边都相等，且对角线相等。

菱形的相邻角相等，且相邻边互相垂直。

2.3 平行四边形平行四边形有两组平行的边，对角线互相平分。

它的相邻边互相平行，对角线互相等长。

2.4 不规则四边形不规则四边形是指除了以上三种特殊四边形以外的任意四边形，它的边和角没有特殊的关系。

三、四边形的周长和面积计算3.1 四边形的周长四边形的周长等于所有边长的和。

计算周长时，需要将四条边的长度相加。

3.2 四边形的面积计算四边形的面积可以通过以下公式：矩形的面积 = 长 × 宽菱形的面积 = 对角线1 × 对角线2 ÷ 2平行四边形的面积 = 底 × 高不规则四边形的面积可以通过将四边形分割成多个三角形，分别计算三角形的面积，然后相加得到四边形的面积。

3.3 特殊四边形的面积计算对于矩形和菱形，可以直接通过公式计算面积。

而对于平行四边形和不规则四边形，需要通过特定的方法或分割成三角形来计算面积。

四、四边形知识点的应用4.1 实际问题中的应用四边形的周长和面积计算在生活中有许多应用，比如房屋的围墙长度计算、地板的铺设面积计算等都需要用到四边形的相关知识。

4.2 综合练习通过综合练习，学生可以更好地掌握四边形的知识点，提高计算能力和解决问题的能力。

三年级数学四边形知识点大全三年级数学四边形知识点【正方形】概念：四条边都相等四个角都是直角的四边形是正方形。

特点：有4个直角，4条边相等。

(正方形既是长方形，也是菱形)周长：正方形的周长=边长×4【长方形】概念：有一个角是直角的平行四边形叫做长方形。

特点：长方形有两条长，两条宽，四个直角，对边相等。

周长：长方形的周长=(长+宽)×2【平行四边形】概念：两组对边互相平行的四边形，它的对边平行且相等，对角相等。

(正方形长方形数属于特殊的平行四边形)特点：①对边相等对角相等。

②平行四边形容易变形。

周长：平行四边形的周长=两条边的边长相加×2【梯形】概念：有一组对边平行，另一组对边不平行的四边形。

特点：只有一组对边平行。

周长：上底+下底+两腰长度【等腰梯形】概念：两条腰相等的梯形，它的两个底角相等，是轴对称图形，有一条对称轴。

特点：有一组对边平行且两腰等长。

周长：上底+下底+两腰长度【菱形】概念：一组邻边相等的平行四边行是菱形。

特点：①四条边都相等②对角线互相垂直平分③一条对角线分别平分一组对角周长：两条不同的边长相加×2【每个四边形都有哪些联系】1正方形既是长方形，也是菱形。

2正方形长方形数属于特殊的平行四边形。

3正方形还是特殊的长方形。

三年级数学四边形教案一教学内容1.四边形平行四边形的认识2.周长的概念，长方形正方形的周长计算3.长度的估计二教学目标1.使学生认识四边形的特征，初步认识平行四边形，会用不同的方式表示平行四边形。

2.使学生了解周长的概念，会计算长方形正方形的周长。

3.通过对长度和周长的估计，培养学生的长度观念。

三编排特点1.从日常生活中引入几何概念，使学生在熟悉的情境中学习几何知识。

利用校园的情境认识四边形和平行四边形。

利用学生熟悉的事物(树叶教科书小国旗钟面)来认识和计算周长。

2.利用活动巩固对几何概念的认识。

教材中设计了各种形式的活动：涂色分类拉一拉平行四边形在钉子板上围平行四边形在方格纸上画平行四边形用长方形纸剪平行四边形用七巧板拼图实际测量一个物体的周长，等等。

四边形知识点总结四边形是几何学中的基本图形之一，由四条边和四个角组成。

在我们日常生活中，四边形无处不在，例如书桌、手机屏幕、建筑物等等。

了解和掌握四边形的知识点对于解决各种几何问题和实际应用非常重要。

本文将对四边形的定义、性质以及常见类型进行总结。

1. 四边形定义：四边形是一个有四条边和四个角的几何图形。

它的四条边可以是不同长度，而且相互不平行。

2. 四边形的性质：(1) 四边形的内角和等于360度。

也就是说，四个内角的度数之和为360度。

(2) 对角线：四边形的对角线是连接相对顶点的线段。

一个四边形共有两条对角线。

(3) 相邻角：四边形的相邻角是共享同一边的两个角。

(4) 长方形和正方形是特殊的四边形。

(5) 任意一个四边形可以被划分为两个三角形。

3. 常见的四边形类型：(1) 矩形：矩形是一种具有特殊性质的四边形，它的对角线相等、相互垂直。

此外，矩形的四个角都是直角。

长方形是矩形的特殊情况，它的相邻边相等。

(2) 正方形：正方形是一种特殊的矩形，所有边相等，所有角都是直角。

(3) 平行四边形：平行四边形是具有相对边平行的四边形。

它的对角线不相等，并且对角线将平行四边形分成两个相等的三角形。

(4) 梯形：梯形是一个具有一对对边平行的四边形。

它的对边长度可以不相等。

(5) 菱形：菱形是一个具有相等边长的平行四边形。

它也是一个矩形的特殊情况，因为它的所有角都是直角。

以上是常见的四边形类型，它们都有各自的特点和性质。

在解决几何问题时，了解这些常见四边形的性质和特点可以帮助我们简化问题，并找到解决方案。

除了上述知识点外，我们还可以应用一些定理和公式来计算四边形的面积和周长。

例如，对于矩形和正方形，我们可以使用长度和宽度来计算面积和周长。

对于梯形，我们可以使用上底、下底和高来计算面积。

对于平行四边形，我们可以使用任一边长和高度来计算面积。

这些公式和定理是应用四边形知识的有用工具。

总而言之，四边形是几何学中常见且重要的图形之一。