四边形知识点总结(已整理)

三年级数学四边形常用知识点归纳三年级数学四边形知识点【正方形】概念：四条边都相等四个角都是直角的四边形是正方形。

特点：有4个直角，4条边相等。

(正方形既是长方形，也是菱形)周长：正方形的周长=边长×4【长方形】概念：有一个角是直角的平行四边形叫做长方形。

特点：长方形有两条长，两条宽，四个直角，对边相等。

周长：长方形的周长=(长+宽)×2【平行四边形】概念：两组对边互相平行的四边形，它的对边平行且相等，对角相等。

(正方形长方形数属于特殊的平行四边形)特点：①对边相等对角相等。

②平行四边形容易变形。

周长：平行四边形的周长=两条边的边长相加×2【梯形】概念：有一组对边平行，另一组对边不平行的四边形。

特点：只有一组对边平行。

周长：上底+下底+两腰长度【等腰梯形】概念：两条腰相等的梯形，它的两个底角相等，是轴对称图形，有一条对称轴。

特点：有一组对边平行且两腰等长。

周长：上底+下底+两腰长度【菱形】概念：一组邻边相等的平行四边行是菱形。

特点：①四条边都相等②对角线互相垂直平分③一条对角线分别平分一组对角周长：两条不同的边长相加×2【每个四边形都有哪些联系】1正方形既是长方形，也是菱形。

2正方形长方形数属于特殊的平行四边形。

3正方形还是特殊的长方形。

三年级数学四边形教案一教学内容1.四边形平行四边形的认识2.周长的概念，长方形正方形的周长计算3.长度的估计二教学目标1.使学生认识四边形的特征，初步认识平行四边形，会用不同的方式表示平行四边形。

2.使学生了解周长的概念，会计算长方形正方形的周长。

3.通过对长度和周长的估计，培养学生的长度观念。

三编排特点1.从日常生活中引入几何概念，使学生在熟悉的情境中学习几何知识。

利用校园的情境认识四边形和平行四边形。

利用学生熟悉的事物(树叶教科书小国旗钟面)来认识和计算周长。

2.利用活动巩固对几何概念的认识。

教材中设计了各种形式的活动：涂色分类拉一拉平行四边形在钉子板上围平行四边形在方格纸上画平行四边形用长方形纸剪平行四边形用七巧板拼图实际测量一个物体的周长，等等。

(完整版)平行四边形基本知识点总结平行四边形基本知识点总结
平行四边形是一种特殊的四边形，它具有一些独特的性质和特点。

以下是平行四边形的基本知识点总结：
定义
平行四边形是指具有两组对边分别平行的四边形。

性质
1. 对边平行性质：平行四边形的两组对边分别平行。

2. 对角线性质：平行四边形的对角线互相平分，并且长度相等。

3. 内角和性质：平行四边形的内角的和为180度。

4. 外角性质：平行四边形的外角的和为360度。

5. 对边长度性质：平行四边形的对边长度相等。

6. 同底角性质：与平行四边形的一条边相邻，另一条边平行的两个内角相等。

7. 同旁内角性质：与平行四边形的两条边相邻，另一条边平行的两个内角互补。

判定方法
1. 对边平行判定：如果一个四边形中有两组对边分别平行，则它是一个平行四边形。

2. 对角线平分判定：如果一个四边形的对角线互相平分，并且长度相等，则它是一个平行四边形。

特殊类型
1. 矩形：具有四个内角都为90度的平行四边形。

2. 正方形：具有四个内角都为90度，且四条边长度相等的平
行四边形。

相关公式
1. 平行四边形的面积公式：面积 = 底边长度 ×高度。

2. 平行四边形的周长公式：周长= 2 ×(底边长度+ 侧边长度)。

以上是关于平行四边形的基本知识点总结。

通过了解这些性质
和定理，可以更好地理解和解决相关的数学问题。

平行四边形、矩形、菱形、正方形知识点总结一．正确理解定义（1）定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形．平行四边形的定义揭示了图形的最本质的属性，它既是平行四边形的一条性质，又是一个判定方法．（2）表示方法：用“ABCD记作，读作“平行四边形ABCD”．2．熟练掌握性质平行四边形的有关性质和判定都是从边、角、对角线三个方面的特征进行简述的．（1）角：平行四边形的邻角互补，对角相等；（2）边：平行四边形两组对边分别平行且相等；（3）对角线：平行四边形的对角线互相平分；（4）面积：①；②平行四边形的对角线将四边形分成4个面积相等的三角形．底高ah=⨯S=3．平行四边形的判别方法①定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形②方法1：两组对角分别相等的四边形是平行四边形③方法2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形④方法3：对角线互相平分的四边形是平行四边形⑤方法4：一组平行且相等的四边形是平行四边形二、．几种特殊四边形的有关概念（1）矩形：有一个角是直角的平行四边形是矩形，它是研究矩形的基础，它既可以看作是矩形的性质，也可以看作是矩形的判定方法，对于这个定义，要注意把握：①平行四边形；②一个角是直角，两者缺一不可．（2）菱形：有一组邻边相等的平行四边形是菱形，它是研究菱形的基础，它既可以看作是菱形的性质，也可以看作是菱形的判定方法，对于这个定义，要注意把握：①平行四边形；②一组邻边相等，两者缺一不可．（3）正方形：有一组邻边相等且有一个直角的平行四边形叫做正方形，它是最特殊的平行四边形，它既是平行四边形，还是菱形，也是矩形，它兼有这三者的特征，是一种非常完美的图形．（4）梯形：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形，对于这个定义，要注意把握：①一组对边平行；②一组对边不平行，同时要注意和平行四边形定义的区别，还要注意腰、底、高等概念以及梯形的分类等问题．（5）等腰梯形：是一种特殊的梯形，它是两腰相等的梯形，特殊梯形还有直角梯形．2．几种特殊四边形的有关性质（1）矩形：①边：对边平行且相等；②角：对角相等、邻角互补；③对角线：对角线互相平分且相等；④对称性：轴对称图形（对边中点连线所在直线，2条）．（2）菱形：①边：四条边都相等；②角：对角相等、邻角互补；③对角线：对角线互相垂直平分且每条对角线平分每组对角；④对称性：轴对称图形（对角线所在直线，2条）．（3）正方形：①边：四条边都相等；②角：四角相等；③对角线：对角线互相垂直平分且相等，对角线与边的夹角为450；④对称性：轴对称图形（4条）．（4）等腰梯形：①边：上下底平行但不相等，两腰相等；②角：同一底边上的两个角相等；对角互补③对角线：对角线相等；④对称性：轴对称图形（上下底中点所在直线）．3．几种特殊四边形的判定方法（1）矩形的判定：满足下列条件之一的四边形是矩形①有一个角是直角的平行四边形；②对角线相等的平行四边形；③四个角都相等（2）菱形的判定：满足下列条件之一的四边形是矩形①有一组邻边相等的平行四边形；②对角线互相垂直的平行四边形；③四条边都相等．（3）正方形的判定：满足下列条件之一的四边形是正方形．①有一组邻边相等且有一个直角的平行四边形②有一组邻边相等的矩形；③对角线互相垂直的矩形．④有一个角是直角的菱形⑤对角线相等的菱形；（4）等腰梯形的判定：满足下列条件之一的梯形是等腰梯形①同一底两个底角相等的梯形；②对角线相等的梯形．4．几种特殊四边形的常用说理方法与解题思路分析（1）识别矩形的常用方法①先说明四边形ABCD为平行四边形，再说明平行四边形ABCD的任意一个角为直角．②先说明四边形ABCD为平行四边形，再说明平行四边形ABCD的对角线相等．③说明四边形ABCD的三个角是直角．（2）识别菱形的常用方法①先说明四边形ABCD为平行四边形，再说明平行四边形ABCD的任一组邻边相等．②先说明四边形ABCD为平行四边形，再说明对角线互相垂直．③说明四边形ABCD的四条相等．（3）识别正方形的常用方法①先说明四边形ABCD为平行四边形，再说明平行四边形ABCD的一个角为直角且有一组邻边相等．②先说明四边形ABCD为平行四边形，再说明对角线互相垂直且相等．③先说明四边形ABCD为矩形，再说明矩形的一组邻边相等．④先说明四边形ABCD为菱形，再说明菱形ABCD的一个角为直角．（4）识别等腰梯形的常用方法①先说明四边形ABCD为梯形，再说明两腰相等．②先说明四边形ABCD为梯形，再说明同一底上的两个内角相等．③先说明四边形ABCD为梯形，再说明对角线相等．5．几种特殊四边形的面积问题①设矩形ABCD的两邻边长分别为a,b，则S矩形=ab．②设菱形ABCD的一边长为a，高为h，则S菱形=ah；若菱形的两对角线的长分别为a,b，则S菱形=．12ab③设正方形ABCD的一边长为a，则S正方形=；若正方形的对角线的长为a，则S正方形=．2a212a④设梯形ABCD的上底为a，下底为b，高为h，则S梯形=．1()2a b h平行四边形矩形菱形正方形图形性质1．对边且；2．对角；邻角；3．对角线；1．对边且；2．对角且四个角都是；3．对角线；1．对边且四条边都；2．对角；3．对角线且每条对角线；1．对边且四条边都；2．对角且四个角都是；3．对角线且每条对角线；面积。

朔州市文曲星教育文化培训中心中考四边形与三角形复习要求是，能运用这些图形进行镶嵌，你必须会计算特殊的初中数学四边形，能根据图形的条件把四边形面积等分。

能够对初中数学特殊四边形的判定方法与联系深刻理解。

掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的概念、性质和常用判别方法，特别是梯形添加辅助线的常用方法．掌握三角形中位线和梯形中位线性质的推导和应用。

会画出四边形全等变换后的图形，会结合相关的知识解题．结合几何中的其他知识解答一些有探索性、开放性的问题，提高解决问题的能力·（一）、平行四边形的定义、性质及判定．1：两组对边平行的四边形是平行四边形．2.性质：(1)平行四边形的对边相等且平行；(2)平行四边形的对角相等，邻角互补；(3)平行四边形的对角线互相平分．3．判定：(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形：(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形；(3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；(4)两组对角分别相等的四边形是平行四边形：(5)对角线互相平分的四边形是平行四边形．4·对称性：平行四边形是中心对称图形．（二）、矩形的定义、性质及判定．1-定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形．2·性质：矩形的四个角都是直角，矩形的对角线相等3.判定：(1)有一个角是直角的平行四边形叫做矩形；(2)有三个角是直角的四边形是矩形：(3)两条对角线相等的平行四边形是矩形．4·对称性：矩形是轴对称图形也是中心对称图形．（三）、菱形的定义、性质及判定．1·定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形．(1)菱形的四条边都相等；。

(2)菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角(3)菱形被两条对角线分成四个全等的直角三角形．(4)菱形的面积等于两条对角线长的积的一半：s 菱=争6(n、6 分别为对角线长)．3．判定：(1)有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形(2)四条边都相等的四边形是菱形；(3)对角线互相垂直的平行四边形是菱形．4．对称性：菱形是轴对称图形也是中心对称图形．（四）、正方形定义、性质及判定．'1．定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形．2．性质：(1)正方形四个角都是直角，四条边都相等；(2)正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角；(3)正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形；(4)正方形的对角线与边的夹角是45。

平行四边形、矩形、菱形、正方形知识点总结1.平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质:2.识别方法小结：(1)识别平行四边形的方法：①两组对边分别平行的四边形是平行四边形；②两组对边分别相等的四边形是平行四边形；③两组对角分别相等的四边形是平行四边形；④对角线互相平分的四边形是平行四边形；⑤一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

(2)识别矩形的方法：①有一个角是直角的平行四边形是矩形；②对角线相等的平行四边形是矩形；③有三个角是直角的四边形是矩形；④对角线相等且互相平分的四边形是矩形。

(3)识别菱形的方法：①有一组邻边相等的平行四边形是菱形；②对角线互相垂直的平行四边形是菱形；③四边都相等的四边形是菱形；④对角线互相垂直平分的四边形是菱形。

(4)识别正方形的方法：①有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形；②对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形；③有一组邻边相等的矩形是正方形；④对角线互相垂直的矩形是正方形；⑤有一个角是直角的菱形是正方形；⑥对角线相等的菱形是正方形；⑦对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形。

小结：把以上识别方法的编号分别填入下图中的每一条带方向的线上：(如平行四边形的第一种识别方法的编号为(1)①，其他方法类似)3.基础达标训练: 3.1填空:(1)______________________________________ 两条对角线的四边形是平行四边形;(2)两条对角线 ______________________________ 的四边形是矩形；(3)两条对角线 ______________________________ 的四边形是菱形；(4)两条对角线 ______________________________ 的四边形是正方形；(5)两条对角线 ________________________________ 的平行四边形是矩形;(6)两条对角线 ________________________________ 的平行四边形是菱形;(7)______________________________________ 两条对角线的平行四边形是正方形；(8)______________________________________ 两条对角线的矩形是正方形；(9)______________________________________ 两条对角线的菱形是正方形。

四边形的知识点总结四边形是指具有四条边的图形。

在数学中，我们经常会遇到各种不同类型的四边形，包括矩形、正方形、平行四边形、梯形、菱形等。

本篇文章将为大家总结四边形的各种知识点，让大家对这些图形有更深入的了解。

一、矩形矩形是指四边都相等且所有内角都是直角的四边形。

下面是矩形的主要特点：1. 矩形的对角线相等。

2. 矩形的面积可以用长和宽相乘得到，即S=lw。

3. 矩形的周长可以用四条边长之和得到，即P=2(l+w)。

4. 矩形的内角都是90度。

5. 根据勾股定理，矩形的长、宽和对角线之间有如下关系：l^2+w^2=d^2，其中d为对角线的长度。

二、正方形正方形是指四边都相等且所有内角都是90度的矩形。

下面是正方形的主要特点：1. 正方形的四条边等长。

2. 正方形的对角线相等且垂直。

3. 正方形的面积可以用任意一条边长的平方得到，即S=a^2。

4. 正方形的周长可以用四条边长之和得到，即P=4a。

5. 角平分线和中线在正方形中重合且同时是对角线的中垂线。

三、平行四边形平行四边形是指具有相对边平行的四边形。

下面是平行四边形的主要特点：1. 平行四边形的对边平行且相等。

2. 平行四边形的邻边互相平行。

3. 平行四边形的内角和为360度。

4. 平行四边形的面积可以用底边长和高得到，即S=bh。

5. 平行四边形的周长可以用两倍的底边长加两倍的高得到，即P=2(b+h)。

四、梯形梯形是指有一对相对边平行的四边形。

下面是梯形的主要特点：1. 梯形的两组对边各自相等。

2. 梯形的内角和为360度。

3. 梯形的面积可以用底边长和高得到，即S=(a+b)h/2。

4. 梯形的周长可以用四条边长之和得到，即P=a+b+c+d。

5. 梯形的高线可以将梯形分成两个三角形，面积为这两个三角形面积之和，即h=h1+h2。

五、菱形菱形是指四边相等且对角线相等的四边形。

下面是菱形的主要特点：1. 菱形的两组对边各自平行且相等。

2. 菱形的对角线相等且垂直。

四边形的周长与面积知识点总结四边形是几何学中的一个重要概念，它指的是具有四条边的图形。

四边形不仅广泛应用于日常生活中，而且在解决几何问题时也具有重要的作用。

本文将总结四边形的周长和面积的相关知识点，以帮助读者更好地理解和运用这些概念。

一、矩形的周长与面积矩形是最常见的四边形之一，它具有相等的对边以及四个直角。

矩形的周长和面积的计算方法如下：1. 周长：矩形的周长等于两条相邻边长度之和的两倍，即周长 = 2× (边长1 + 边长2)。

2. 面积：矩形的面积等于两条相邻边长的乘积，即面积 = 边长1 ×边长2。

二、正方形的周长与面积正方形是一种特殊的矩形，它的四条边长度相等且均为直角。

正方形的周长和面积计算方法如下：1. 周长：正方形的周长等于四条边的长度之和，即周长= 4 ×边长。

2. 面积：正方形的面积等于边长的平方，即面积 = 边长 ×边长。

三、平行四边形的周长与面积平行四边形是具有相对边平行的四边形。

平行四边形的周长和面积计算方法如下：1. 周长：平行四边形的周长等于两条相邻边长度之和的两倍，即周长 = 2 × (边长1 + 边长2)。

2. 面积：平行四边形的面积等于底边长乘以高，即面积 = 底边长 ×高。

四、梯形的周长与面积梯形是具有一对平行边的四边形，其它两条边不平行。

梯形的周长和面积计算方法如下：1. 周长：梯形的周长等于各边长度之和，即周长 = 边长1 + 边长2 + 边长3 + 边长4。

2. 面积：梯形的面积等于上底和下底长度之和乘以高再除以2，即面积 = (上底长 + 下底长) ×高 / 2。

五、菱形的周长与面积菱形是具有对角线相等且相互垂直的四边形。

菱形的周长和面积计算方法如下：1. 周长：菱形的周长等于四条边长度之和的一半，即周长 = (边长1 + 边长2 + 边长3 + 边长4) / 2。

2. 面积：菱形的面积等于对角线长度之积再除以2，即面积 = (对角线1 ×对角线2) / 2。

四边形
一 基本概念：四边形，四边形的内角，四边形的外角，多边形，平行线间的距离，平行四
边形，矩形，菱形，正方形，中心对称，中心对称图形，梯形，等腰梯形，直角梯形，三角形中位线，梯形中位线. 二 定理：中心对称的有关定理
※1．关于中心对称的两个图形是全等形.
※2．关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分.
※3．如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于
这一点对称. 三 公式：
1．S 菱形 =2
1
ab=ch.（a 、b 为菱形的对角线 ,c 为菱形的边长 ，h 为c 边上的高） 2．S 平行四边形 =ah. a 为平行四边形的边，h 为a 上的高） 3．S 梯形 =2
1
（a+b ）h=Lh.（a 、b 为梯形的底，h 为梯形的高,L 为梯形的中位线） 四 常识：
※1．若n 是多边形的边数，则对角线条数公式是：2
)3n (n -. 2．规则图形折叠一般“出一对全等，一对相似”. 3．如图：平行四边形、矩形、菱形、正方形的从属关系.
4．常见图形中，仅是轴对称图形的有：角、等腰三角形、等边三角形、正奇边形、等腰梯形 …… ；仅是中心对称图形的有：平行四边形 …… ；是双对称图形的有：线段、矩形、菱形、正方形、正偶边形、圆 …… .注意：线段有两条对称轴.
平行四边形矩形
菱形正
方
形
※5．梯形中常见的辅助线：
※。

空间四边形知识点总结四边形是指有四条边的多边形，它是平面几何中的一个基本概念，常见的四边形有矩形、正方形、平行四边形、梯形等。

在空间几何中，四边形也是一个重要的概念，它可以是一个平面图形，也可以是一个立体图形的一个面。

本文将从空间四边形的定义、性质、分类、公式等方面进行详细的总结。

1. 空间四边形的定义空间四边形是由四条线段构成的一个图形，它有四个顶点和四条边。

在空间几何中，四边形可以是一个平面图形，也可以是一个立体图形的一个面。

如果是平面图形，那么它的四边形所有的边都在同一个平面上；如果是立体图形的一个面，那么它的四边形的四个顶点在同一个平面上，但四条边向不同的方向延伸形成第三个维度。

2. 空间四边形的性质空间四边形的性质包括以下几个方面：（1）四条边的长度：空间四边形的四条边的长度可以不相等，也可以相等。

当四条边长度都相等时，成为等边四边形；当两对相对的边长度相等时，成为等腰四边形。

（2）对角线：空间四边形的两条对角线可以不相等，也可以相等。

当两条对角线相等且相交于垂直的交点时，成为菱形；当两条对角线相等但并不垂直相交时，成为平行四边形。

（3）内角和：空间四边形的四个内角的和是360度。

每个内角的大小可以根据四边形的特点来确定，如矩形的内角都是90度，正方形的内角也都是90度。

（4）对边平行：空间四边形的对边可以相互平行，这是平行四边形的一个特点。

3. 空间四边形的分类根据四边形的特点，可以将空间四边形分为不同的类型，主要有以下几种：（1）矩形：所有内角都为90度的四边形。

（2）正方形：所有内角都为90度且四条边长度相等的四边形。

（3）平行四边形：对边都相互平行的四边形。

（4）梯形：有两对对边平行的四边形。

（5）菱形：有四条边相等的四边形。

（6）不规则四边形：四边形的四条边和四个内角都不相等的四边形。

4. 空间四边形的计算公式在计算空间四边形的各种属性时，可以利用一些公式来简化计算，比较常用的公式包括：（1）平行四边形的面积公式：S = b*h，其中b为底边长，h为高度。

第五单元总结智慧小锦囊四边形的认识认识长方形 长方形有4条边和4个角,对边相等,4个角都是直角 认识正方形正方形的4条边相等,4个角都是直角认识平行四边形 1.平行四边形两组对边分别相等 2.平行四边形是四边形的一种,具有不稳定性易错集锦易错点1:四边形认识错误。

误区点拨:(1)四边形的认识,有时对于边是曲线或凹进去的多边形认识错误。

(2)由四条线段围成的封闭图形就是四边形。

边一定是直的,围成的图形是封闭的,只要符合这两点,即使图形有的边凹进去,也是四边形。

易错点2:在长方形中剪去一个最大的正方形,正方形的边长的确定。

误区点拨:(1)在长方形中剪去一个最大的正方形,把长方形的长当成正方形的边长。

(2)在长方形中剪去一个最大的正方形,要保证最大,正方形的边长必须最大,同时又要满足四条边都相等,所以要用长方形的宽作为正方形的边长。

第五单元四边形的认识教材分析：本单元内容是在学生初步认识了长方形和正方形和三角形的基础上学习的。

教材选择了许多与学生生活息息相关的题材作为素材，注重学生已有的生活经验，将视野从课堂拓宽到生活的空间，引导他们去观察生活，从现实世界中发现有关空间与图形的问题。

根据学生的年龄特点及认知规律，教材对四边形的概念没有下严格的定义，因此让学生感知四边形的特征是目标之一，更重要的是要在学生掌握四边形特征的基础上发展学生的空间观念。

主要单元内容包括探索长方形、正方形的特征，初步认识四边形和平行四边形，用七巧板拼图。

教学目标1.经历探索长方形、正方形特征的过程，能用自己的语言描述长方形、正方形的特征。

2.初步认识四边形，能辨认平行四边形，能在方格纸上画长方形、正方形和平行四边形。

3.了解七巧板，能用七巧板拼图。

在拼图和图案设计的过程中感受图形的美妙，感受我国人民的智慧、激发学生的民族自豪感。

4.在猜测、验证、交流等数学活动中获得良好的情感体验，激发探索和创新的欲望，培养初步的空间观念。

教学重点：长方形、正方形特征。

四边形知识点归纳总结《四边形知识点归纳总结——那些让你又爱又恨的四边形们》嘿，伙计们！今天咱来聊聊四边形这个大家庭。

说起四边形啊，那可真是个丰富多彩、让人又爱又恨的存在。

先来说说平行四边形吧。

这家伙就像个性格随和的老好人，两对边平行且相等。

它的特点就是好相处，你怎么摆弄它，它都没啥脾气，计算面积也方便，底乘高就搞定。

然后是矩形，这可是四边形中的“正人君子”啊！四个角都是直角，规规矩矩。

要找直角特方便，啥时候都能给你指明方向，简直就是生活中的可靠小助手。

菱形呢，嘿，那就是个爱漂亮的家伙。

四边都相等，还具有对称性，就跟个爱美的小姑娘似的。

而且菱形还有它的独门绝技——对角线互相垂直平分。

正方形就厉害了，它是集前面几个家伙的优点于一身啊，既有平行四边形的随和，又有矩形和菱形的特点，简直就是四边形中的“全能王”，这地位，没得说！咱再说说这些四边形之间的关系，那真叫一个复杂啊！有时候它们就像一家人，有着千丝万缕的联系。

平行四边形稍微一变，就能变成矩形或者菱形，再变变还能成正方形。

这就好比一个人成长过程中不断地变化和发展。

学习四边形的时候啊，那可真是让人又好笑又好气。

做作业的时候，明明感觉自己都懂了，可一到做题，哎呀妈呀，这咋就错了呢！就像跟四边形玩捉迷藏，它老是藏得特别好，让你找不到答案。

不过呢，咱也别灰心。

就像跟一个新朋友打交道，刚开始不熟悉，慢慢处着就熟了。

四边形也是这样，多和它玩玩，做做练习题，自然就熟悉它的脾气了。

还有啊，老师讲的时候可得认真听，老师就像那个给咱指方向的人，告诉咱怎么和四边形相处。

而且，要多和同学们讨论讨论，说不定人家就有啥好点子能让咱恍然大悟呢！总之，四边形知识点虽然有点多，有点复杂，但只要咱不放弃，多花点时间和精力，肯定能把它们拿下。

到时候，看见四边形题目就跟看见老朋友一样，轻松搞定！加油吧，伙计们，和四边形来一场有趣的知识之旅！。

三角形、四边形知识点总结一、三角形知识点总结。

1. 三角形的定义与分类。

- 定义：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。

- 分类：- 按角分类：- 锐角三角形：三个角都是锐角的三角形。

- 直角三角形：有一个角是直角的三角形，直角三角形中直角所对的边叫斜边，另外两条边叫直角边。

- 钝角三角形：有一个角是钝角的三角形。

- 按边分类：- 不等边三角形：三条边都不相等的三角形。

- 等腰三角形：有两条边相等的三角形，相等的两条边叫腰，另一条边叫底边；两腰的夹角叫顶角，腰和底边的夹角叫底角。

等腰三角形中，等边三角形是特殊的等腰三角形，它的三条边都相等，三个角也都相等，每个角都是60°。

2. 三角形的性质。

- 三角形内角和定理：三角形的内角和为180°。

- 三角形外角性质：- 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和。

- 三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。

- 三角形三边关系：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

- 等腰三角形性质：- 等腰三角形的两腰相等，两底角相等（等边对等角）。

- 等腰三角形三线合一：等腰三角形底边上的高、中线、顶角平分线互相重合。

- 等边三角形性质：- 等边三角形的三条边相等，三个角都相等，每个角都是60°。

- 等边三角形有三条对称轴。

3. 三角形的判定。

- 等腰三角形判定：- 有两条边相等的三角形是等腰三角形。

- 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）。

- 直角三角形判定：- 有一个角是直角的三角形是直角三角形。

- 如果三角形的三边长a、b、c满足a^2+b^2=c^2，那么这个三角形是直角三角形（勾股定理的逆定理）。

4. 三角形中的重要线段。

- 中线：连接三角形一个顶点和它对边中点的线段。

三角形的三条中线相交于一点，这点叫做三角形的重心，重心到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍。

四边形知识点总结第一部分、特殊四边形的性质与判定126•等腰梯形的性质：（1）两底平行，两腰相等； 因为ABCD 是等腰梯形（2）同一底上的底角相等 ； （3）对角线相等.等腰梯形的判定： ⑴梯形两腰相等 （2） 梯形底角相等 ABCD 是等腰梯形（3） 梯形对角线相等7 •三角形中位线定理：三角形的中位线平行第三边，并且等于它的一半 注：被中位线分成的三角形的周长是原三角形的1/2 被中位线分成的三角形的面积是原三角形的1/4&梯形中位线定理：梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半 注：梯形的面积等于中位线乘高 •第二部分、常用的辅助线技巧1. 平行四边形与特殊的平行四边形常见的辅助线：① •平行四边形：（1 ）连对角线或平移对角线（2）过顶点作对边的垂线构造直角三角形② .菱形：（1）作菱形的高；（2）连结菱形的对角线.注意：当菱形有一个内角为 60°或有一条高垂直平分底边时连接对角线即可得到等边三角形。

③ •矩形：计算题型（翻折问题），一般通过作辅助线（垂线等）构造直角三角形借助勾股定理解题证明题型（探究问题），一般连接对角线借助对角线相等来解决问题注意：当矩形的对角线与一边（或另一条对角线）的夹角为60。

时，其对角线与边长围成的三角形是等边三角形。

④ •正方形：连接对角线2. 梯形中常见的辅助线：①•延长两腰交于一点（使梯形问题转化为三角形问题。

若是等腰梯形则得到等腰三角形。

）④•平移一条对角线（得到平行四边形 ACED ，使CE=AD , BE 等于上、下底的和，S 梯形ABCD =S DBE ）⑤•当有一腰中点时，连结一个顶点与一腰中点并延长交一个底的延长线。

S 梯形 ABCD =S ^ABF .）（可得△ ADE FCE ,所以使F②•平移一腰（使梯形问题转化为平行四边形及三角形问题。

）3。

四边形知识点总结大全行四边形，矩形，菱形，正方形，中心对称，中心对称图形，梯形，等腰梯形，直角梯形，三角形中位线，梯形中位线.二 定理：中心对称的有关定理※1．关于中心对称的两个图形是全等形.※2．关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分. ※3．如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称. 三 公式：1．S 菱形 =21ab=ch.（a 、b 为菱形的对角线 ,c 为菱形的边长 ，h 为c 边上的高）2．S 平行四边形 =ah. a 为平行四边形的边，h 为a 上的高）3．S 梯形 =21（a+b ）h=Lh.（a 、b 为梯形的底，h 为梯形的高,L 为梯形的中位线）四 常识：※1．若n 是多边形的边数，则对角线条数公式是：2)3n (n . 2．规则图形折叠一般“出一对全等，一对相似”. 3．如图：平行四边形、矩形、菱形、正方形的从属关系.4．常见图形中，仅是轴对称图形的有：角、等腰三角形、等边三角形、正奇边形、等腰梯形 …… ；仅是中心对称图形的有：平行四边形 …… ；是双对称图形的有：线段、矩形、菱形、正方形、正偶边形、圆 …… .注意：线段有两条对称轴. ※5．梯形中常见的辅助线：平行四边形矩形菱形正方形正方形、矩形、菱形和平行四边形四者知识点串联汇总平行四边形、菱形、矩形、正方形的有关概念平行四边形、菱形、矩形、正方形的有关性质平行四边形、菱形、矩形、正方形的判别方法两组对边分别相等的四边形是平行四边形两组对角分别相等的四边形是平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形菱形一组邻边相等的平行四边形是菱形四条边都相等的四边形是菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形矩形一个内角是直角的平行四边形是矩形对角线相等的平行四边形是矩形正方形一组邻边相等的矩形是正方形对角线互相垂直的矩形是正方形有一个角是直角的菱形是正方形对角线相等的菱形是正方形二、梯形常见的辅助线1.延长两腰交于一点作用：使梯形问题转化为三角形问题。

四边形章节涉及的15个易错点精编精讲【知识点1】一、多边形与正多边形的概念1.在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫作多边形2.在平面内，边相等，角也相等的多边形叫作正多边形二、多边形的内角和1.n边形的内角和等于（n-2）·180o2.任意多边形的外角和等于360o三、四边形的不稳定性三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性易错点1 对多边形的截线问题考虑不全面，从而漏解例题1一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720°，那么原多边形的边数为（）A.5B.5或6C.5或7D.5或6或7【错解】A【错因】首先求得内角和为720°的多边形的边数，即可确定原多边形的边数，设内角和为720°的多边形的边数是n，则（n-2）·180°=720°，解得n=6.错解是错误地认为截去一个角，多边形的内角就少了一个，从而得出原多边形的变数为5.由图2-1可知，五边形、六边形、七边形截去一个角后都可以得到六边形，故原边形的边数为5或6或7.【正解】由图2-1可知，五边形、六边形、七边形截去一个角后都可以得到六边形，故原边形的边数为5或6或7，故选D巩固1 内角和为540°的多边形截去一个角后，形成的新多边形的边数为（）A.4B.5C.6D.4或5或6【错解】A【正解】D【小结】结合图形很容易得出，一个多边形截去一个内角后，边数可能减l，可能不变，可能加1，反之，截去一个内角所得的多边形的边数比原多边形的边数可能少1，可能多1，也有可能相等。

易错点2 对多边形内角及内角和的取值(范围)认识不够全面，解题陷入误区例题2小华在进行多边形内角和计算时，求得的内角和为1680°，当发现错了之后，重新检查，发现少加了一个内角，则这个内角是多少度？他求的是几边形的内角和?【错解】设这个多边形的边数为n.由题意，得(n-2)×180°=1680°1680°不是180°的整数倍此题无解。