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东南大学材料科学与工程实验报告 学生姓名 徐佳乐 班级学号 12011415 实验日期 2014/9/4 批改教师 课程名称 电子信息材料大型实验 批改日期 实验名称 半导体霍尔效应实验 报告成绩一、 实验目的1、 了解半导体中霍尔效应的产生原理，霍尔系数表达式的推导。
2、 掌握霍尔系数和电导率的测量方法。
3、 通过测量数据的处理判别样品的导电类型，计算室温下所测半导体材料的霍尔系数、电导率、载流子浓度和霍尔迁移率。
二、 实验原理霍尔效应的测量是研究半导体性质的重要实验方法。
利用霍尔效应，可以确定半导体的导电类型和载流子浓度。
利用霍尔系数和电导率的联合测量，可以用来研究半导体的导电机制(本征导电和杂质导电)和散射机制(晶格散射和杂质散射)，进一步确定半导体的迁移率、禁带宽度、杂质电离能等基本参数。
测量霍尔系数随温度的变化，可以确定半导体的禁带宽度、杂质电离能及迁移率的特性。
1、 霍尔效应和霍尔系数设一块半导体的x 方向上有均匀的电流流过，在z 方向上加有磁场，则在这块半导体的y 方向上出现一横向电势差，这种现象被称为“霍尔效应”， 称为“霍尔电压”，所对应的横向电场称为“霍尔电场”。
霍尔电场强度的大小与流经样品的电流密度和磁感应强度的乘积成正比：ZX H H B J R E ••=式中比例系数称为“霍尔系数”。
半导体样品的长、宽、厚分别为l 、a 、b ，半导体载流子（空穴）的浓度为p ，它们在电场作用下，以平均漂移速度沿x 方向运动，形成电流。
在垂直于电场方向上加一磁场，则运动着的载流子要受到洛仑兹力的作用该洛仑兹力指向-y 方向，因此载流子向-y 方向偏转，这样在样品的左侧面就积累了空穴，从而产生了一个指向+y 方向的电场——霍尔电场。
当该电场对空穴的作用力q 与洛仑兹力相平衡时，空穴在y 方向上所受的合力为零，达到稳态。
在稳态时，有 ：若是均匀的，则在样品左、右两侧面间的电位差：而x 方向的电流： 由以上的式子得： 所以对p 型半导体： n 型半导体： 所以的计算式： 2、 半导体电导率半导体电导率：电导率测试公式：结合电导率和霍尔系数的测量，可以计算载流子的迁移率： 实验得出与温度T 的关系曲线如图1.现在以p 型半导体为例分析：（1） 低温区。
实验三半导体材料的霍尔效应测量实验1实验原理1）霍尔效应霍尔效应指的是在外加磁场的作用下，给半导体通入电流，内部的载流子受到磁场引起的洛伦兹力的影响，空穴和电子向相反的方向偏转，这种偏转导致在垂直电流和磁场方向上产生正负电荷的积累，形成附加的横向电场，直至电场对载流子的作用力与洛伦兹力抵消，此时的电场强度乘以半导体样品的宽度后，可以得到霍尔电压V H。
设磁感应强度为B，电子浓度（假设为n型半导体）为n，则电流表达式为I H=nevbd，而霍尔电压产生的电场为E H=vB霍尔电压的表达式为:V H=E H b=vBb =I HnebdBb =1neI H Bd=R HI H Bd其中R H称为霍尔系数：R H=1 ne可以通过V H,B, I H的方向可以判断样品的导电类型，通过V H和 I H的关系曲线可以提取出R H，进一步还可以得到电子（空穴）浓度。
在实际测量中，还会伴随一些热磁副效应，使得V H还会附带另外一些电压，给测量带来误差。
为了消除误差，需要取不同的I H和B的方向测量四组数据求平均值得到V H，如下表示I H正向I H负向B正向V1V3B负向V2V42)范德堡法测量电阻率由于实验使用的霍尔元件可视为厚度均匀、无空洞的薄片，故可使用范德堡法进行电阻率的测量。
在样品四周制作四个极小的欧姆接触电极1,2,3,4。
如图2所示。
14图 1 霍尔效应原理示意图先在1、2端通电流，3、4端测电压，可以定义一个电阻R1=|V34| I12然后在2、3端通电流，1、4端测电压，求R2=|V14| I23理论上证明样品的电阻率与R1、R2的关系为ρ=πdln2R1+R22f可以通过查表可知范德堡因子f与R1/R2的关系，从而求得样品的电阻率。
2实验内容本实验所用仪器为SH500-A霍尔效应实验仪、恒流电源、高斯计。
实验步骤如下：1）连线掌握仪器性能，连接恒流电源与霍尔效应试验仪之间的各组连线。
2）测量霍尔系数，判断样品的导电类型测量半导体样品的霍尔系数。
实验三霍尔效应法测量半导体的载流子浓度、电导率和迁移率一、实验目的1．了解霍尔效应实验原理以及有关霍尔元件对材料要求的知识。
2．学习用“对称测量法”消除副效应的影响，测量并绘制试样的 VH－IS 和VH－IM 曲线。
3．确定试样的导电类型、载流子浓度以及迁移率。
二、实验原理霍尔效应从本质上讲是运动的带电粒子在磁场中受洛仑兹力作用而引起的偏转。
当带电粒子（电子或空穴）被约束在固体材料中，这种偏转就导致在垂直电流和磁场的方向上产生正负电荷的聚积，从而形成附加的横向电场，即霍尔电场。
对于图（1）（a）所示的 N 型半导体试样，若在 X 方向的电极 D、E 上通以电流 Is，在 Z 方向加磁场 B，试样中载流子（电子）将受洛仑兹力：其中 e 为载流子（电子）电量， V为载流子在电流方向上的平均定向漂移速率，B 为磁感应强度。
无论载流子是正电荷还是负电荷，Fg 的方向均沿 Y 方向，在此力的作用下，载流子发生便移，则在 Y 方向即试样 A、A´电极两侧就开始聚积异号电荷而在试样 A、A´两侧产生一个电位差 VH，形成相应的附加电场 E—霍尔电场，相应的电压 VH 称为霍尔电压，电极 A、A´称为霍尔电极。
电场的指向取决于试样的导电类型。
N 型半导体的多数载流子为电子，P 型半导体的多数载流子为空穴。
对 N 型试样，霍尔电场逆 Y 方向，P 型试样则沿Y 方向，有显然，该电场是阻止载流子继续向侧面偏移，试样中载流子将受一个与 Fg方向相反的横向电场力：其中 EH 为霍尔电场强度。
FE 随电荷积累增多而增大，当达到稳恒状态时，两个力平衡，即载流子所受的横向电场力 e EH 与洛仑兹力eVB 相等，样品两侧电荷的积累就达到平衡，故有设试样的宽度为 b ，厚度为 d ，载流子浓度为 n ，则电流强度V Is 与的 关系为由（3）、（4）两式可得即霍尔电压 VH （A 、A ´电极之间的电压）与 IsB 乘积成正比与试样厚度 d 成反比。
半导体霍尔效应研究一、实验目的1．了解半导体中霍尔效应产生的物理过程。
2. 掌握霍尔系数和电导率和测量方法，通过对常温下霍尔系数的测定，确定半导体材料的导电类型和掺杂浓度；了解霍数随温度的变化。
3．了解实验环境条件下可能产生的副效应及其消除方法。
二、实验仪器HL-6A霍尔效应仪、C5特斯拉计三、实验原理与方法(一)霍尔效应如图14－1所示，在一块矩形半导体样的X方向均匀地通以电流Ｉｘ，处于同一等势面上的A．B两点间的电位差为零；但若在Ｚ方向加上磁场Bz时，则A．B两点将产生电势差 V ,这一现象称为霍尔效应。
其因为由美国物理学家霍尔研究载流导体在磁场中导电的性质发现而得名。
Z yB Z Y X14-1霍尔效应示意图图14-2 P型半导体的霍尔效应为什么会产生霍尔电势差？假设一块P型半导体宽度为 a，厚度为 b，如图14－2所示。
我们首先讨论其中没有温度梯度且只有一种载流子，所有载流子都具有相同的漂移速度，磁场不太强不考虑磁阻的情况。
令V为空穴速度，P为空穴浓度，p为空穴迁移率。
磁场为Z方向，电流为X方向，电流密度为J。
此时沿X方向运动的空穴在磁场B作用下，受洛沦磁力作用使之横向偏转。
由于样品有边界，有些偏转的载流子在边界累积，产生一横向电场E，我们称之为霍尔电场。
霍尔电势差即由此电场而建立。
这时空穴受力为洛沦磁力与电场力的矢量和：F＝ｅ(Ｅ＋V×B) （14－1）达到稳态时，空穴所受的横向电场力与洛沦磁力恰好抵消，即ｅ（ｖ×B）= eE ( 14-2 )又通过样品的电流为I=pevab则空穴的速度为v=I/peab代入（14－2）式得E==两边同乘以a得V=（14－3）系数=R我们称之为霍尔系数。
又因为电流强度I＝J．ab ,V=E a , 故有 V=R．．a=R R=（14－4）如果是N型半导体，这时电子沿－X方向运动，在磁场B的作用下受到指向－y方向的洛沦磁力，这样载流子在边缘的累积，在－Y 方向建立霍尔电场E，同理我们可以导出E=-JB R== (n为电子浓度) （14-5）（为电子浓度）（14－5）我们在实验中只要能测出样品电流I，磁场强度B，样品厚度 b及霍尔电位差V，就可以求出霍尔系数R。
实验报告霍尔效应一、实验目的1、了解霍尔效应的基本原理。
2、掌握用霍尔效应法测量磁场的原理和方法。
3、学会使用霍尔效应实验仪器，测量霍尔电压、电流等物理量。
二、实验原理1、霍尔效应将一块半导体薄片置于磁场中，当在薄片的纵向通以电流时，在薄片的横向两侧会产生一个电位差，这种现象称为霍尔效应。
这个电位差称为霍尔电压，用＄U_H$ 表示。
霍尔电压的产生是由于运动的载流子在磁场中受到洛伦兹力的作用而发生偏转，在薄片的两侧积累了正负电荷，从而形成了电场。
当电场力与洛伦兹力达到平衡时，电荷的积累停止，霍尔电压达到稳定值。
2、霍尔电压的计算设半导体薄片的厚度为＄d$，载流子的浓度为＄n$，电流为＄I$，磁感应强度为＄B$，则霍尔电压＄U_H$ 可以表示为：＼U_H ＝＼frac{1}｛nq}IBd\其中，＄q$ 为载流子的电荷量。
3、测量磁场如果已知半导体薄片的参数（如载流子浓度＄n$、薄片厚度＄d$）以及通过的电流＄I$，测量出霍尔电压＄U_H$，就可以计算出磁感应强度＄B$：＼B ＝＼frac{nqdU_H}｛I}＼三、实验仪器1、霍尔效应实验仪，包括霍尔元件、电磁铁、电源、电压表、电流表等。
2、特斯拉计，用于测量磁场强度。
四、实验步骤1、连接实验仪器按照实验电路图连接好霍尔效应实验仪的各个部分，确保连接正确无误。
2、调整磁场打开电磁铁电源，逐渐增加电流，使磁场强度逐渐增大。
使用特斯拉计测量磁场强度，并记录下来。
3、测量霍尔电压（1）保持磁场强度不变，改变通过霍尔元件的电流＄I$，分别测量不同电流下的霍尔电压＄U_H$，记录数据。
（2）保持电流＄I$ 不变，改变磁场强度，测量不同磁场强度下的霍尔电压＄U_H$，记录数据。
4、数据处理（1）根据测量的数据，绘制霍尔电压＄U_H$ 与电流＄I$ 的关系曲线。
（2）绘制霍尔电压＄U_H$ 与磁场强度＄B$ 的关系曲线。
（3）根据实验原理中的公式，计算出半导体薄片的载流子浓度＄n$ 和薄片厚度＄d$。
实验报告
一、实验目的和任务
1.理解霍尔效应的物理意义；
2.了解霍尔元件的实际应用；
3.掌握判断半导体导电类型，学会测量半导体材料的霍尔系数、电导率、载流子浓度、漂移迁移率及霍
尔迁移率的实验方法。
二、实验原理
将一块宽为2a，厚为d，长为b的半导体样品，在X方向通以均匀电流I X，Z方向上加有均匀的磁场B z 时（见图1.1所示），则在Y方向上使产生一个电势差，这个电势差为霍尔电势差，用U H表示，这种现象就称为霍尔效应。
图 2.1
与霍尔电势对应的电场，叫做霍尔电场，用E Y表示，其大小与电流密度J X和所加磁场强度B z成正比，可以定义如下形式：
E Y = R H·B Z·J X（1）
上式中，R H为比例系数，称为霍尔系数。
霍尔效应的物理意义可做如下解释：半导体中的电流是载流子（电子或空穴）的定向动动引起的，一人以速度υx运动的载流子，将受到沦仑兹力f B = e υx B Z的作用，使载流子沿虚线方向偏转，如图1.2所示，并最后堆积在与Y轴垂直的两个面上，因而产生静电场E Y，此电场对载流子的静电作用力f E=e E Y,它与磁场对运动载流子的沦仑兹力f B大小相等，电荷就能无偏离地通过半导体，因而在Y方向上就有一个恒定的电场E Y。
变温霍尔效应测量半导体电学特性霍尔效应的测量是研究半导体性质的重要实验方法。
利用霍尔系数和电导率的联合测量，可以用来确定半导体的导电类型和载流子浓度。
通过测量霍尔系数与电导率随温度的变化，可以确定半导体的禁带宽度、杂质电离能及迁移率的温度系数等基本参数。
本实验通过对霍尔样品在弱场条件下进行变温霍尔系数和电导率的测量，来确定半导体材料的各种性质。
【实验目的】1.了解半导体中霍尔效应的产生机制。
2.通过实验数据测量和处理，判别半导体的导电类型，计算室温下样品的霍尔系数、电导率、迁移率和载流子浓度。
3.掌握变温条件下霍尔系数和电阻率的测量方法，了解两者随温度的变化规律。
【实验仪器】本实验采用CVM200变温霍尔效应测试系统来完成，本仪器系统由可换向永磁体、CME12H变温恒温器、TC202控温仪、CVM-200霍尔效应仪等组成。
本系统自带有两块样品，样一是美国Lakeshore公司HGT-2100高灵敏度霍尔片，厚度为0.18mm，最大工作电流≤10 mA，室温下的灵敏度为55-140mV/kG; 样二为锑化铟，厚度为1.11mm，最大电流为60mA，其在低温下是典型的P型半导体，而在室温下又是典型的N型半导体，相应的测试磁场并不高，但霍尔电压高，降低了对系统仪表灵敏度、磁铁磁场的要求。
【实验原理】1．霍尔效应和霍尔系数图1霍尔效应示意图霍尔效应是一种电流磁效应（如图1）。
当半导体样品通以电流Is ，并加一垂直于电流的磁场B ，则在样品两侧产生一横向电势差U H ，这种现象称为“霍尔效应”，U H 称为霍尔电压，（1）dB I R H S H U =则：（2）IsBdU H H R =R H 叫做霍尔系数，d 为样品厚度。
对于P 型半导体样品，（3）qpH R 1=式中q 为空穴电荷电量，p 为半导体载流子空穴浓度。
对于n 型半导体样品，（4）qn H R 1-=式中为n 电子电荷电量。
考虑到载流子速度的统计分布以及载流子在运动中受到散射等因素的影响。
实验三 半导体的霍尔效应
置于磁场中的载流体，如果电流方向与磁场垂直，则在垂直于电流和磁场的方向会产生一附加的横向电场，这个现象是霍普金斯大学研究生霍尔于1879年发现的，后被称为霍尔效应。
如今霍尔效应不但是测定半导体材料电学参数的主要手段，而且利用该效应制成的霍尔器件已广泛用于非电量的电测量、自动控制和信息处理等方面。
在工业生产要求自动检测和控制的今天，作为敏感元件之一的霍尔器件，将有更广泛的应用前景。
掌握这一富有实用性的实验，对日后的工作将有益处。
一、实验目的
１．了解霍尔效应实验原理以及有关霍尔器件对材料要求的知识。
２．学习用“对称测量法”消除副效应的影响，测量试样的V H -I S 、曲线。
３．确定载流子浓度以及迁移率。
二、实验仪器
霍尔效应实验组合仪。
三、实验原理
1．霍尔效应
霍尔效应从本质上讲是运动的带电粒子在磁场中受洛仑兹力作用而引起的偏转。
当带电粒子（电子或空穴）被约束在固体材料中，这种偏转就导致在垂直电流和磁场方向上产生正负电荷的聚积，从而形成附加的横向电场，即霍尔电场。
如图1.1所示的半导体试样，
若在X 方向通以电流
，在Z 方向加磁场，则在Y 方向即试样 A-A / 电极两侧就开始聚
集异号电荷而产生相应的附加电场。
电场的指向取决于试样的导电类型。
对图 1.1（a ）所
M H I V -H E S I B
X
Y
Z
示的N 型试样，霍尔电场逆Y 方向，（b ）的P 型试样则沿Y 方向。
即有
显然，霍尔电场是阻止载流子继续向侧面偏移，当载流子所受的横向电场力与洛仑兹力相等，样品两侧电荷的积累就达到动态平衡，故
（1-1）
其中为霍尔电场，是载流子在电流方向上的平均漂移速度。
设试样的宽为b ，厚度为d ，载流子浓度为n ，则
(1-2)
由（1-1）、（1-2）两式可得：
(1-3)
即霍尔电压（A 、A ／
电极之间的电压）与乘积成正比与试样厚度成反比。
比例系数
称为霍尔系数，它是反映材料霍尔效应强弱的重要参数。
只要测出（伏）以及知道
（安）、（高斯）和（厘米）可按下式计算（厘米3
／库仑）：
R H ＝
（1-4）
上式中的10是由于磁感应强度用电磁单位（高斯）而其它各量均采用CGS 实用单位而
引入。
2．霍尔系数与其它参数间的关系 根据
可进一步确定以下参数：
（１）由的符号（或霍尔电压的正负）判断样品的导电类型。
判别的方法是按图1.1所示的I 和B 的方向，若测得的即点点电位高于点的电位，则为负，样品属N 型；反之则为P 型。
（２）由R H 求载流子浓度n 。
即。
应该指出，这个关系式是假定所有载流子
都具有相同的漂移速度得到的，严格一点，如果考虑载流子的速度统计分布，需引入的
修正因子（可参阅黄昆、谢希德著《半导体物理学》）。
（3）结合电导率的测量，求载流子的迁移率。
电导率与载流子浓度n 以及迁移
率
之间有如下关系：
(1-5)
)(P 0)()
(N 0)(型型⇒>⇒<Y E Y E H H H E H eE B v e B v e eE H =H E v bd v ne I S =d B I R d B
I ne b E V S
H S H H ==
=1H V B I S d ne
R H 1
=
H
V S I B d H R 810⨯B
I d
V S H 8
B H R H R H R S ,V V A 'A H 0<=A 'A H R e
R n H 1=
83πμσμμσne =
即＝，测出值即可求。
3．霍尔效应与材料性能的关系
根据上述可知，要得到大的霍尔电压，关键是要选择霍尔系数大（即迁移率高、电阻率
亦较高）的材料。
因，就金属导体而言，和均很低，而不良导体虽高，但极小，因而上述两种材料的霍尔系数都很小，不能用来制造霍尔器件。
半导体高，适中，是制造霍尔元件较理想的材料，由于电子的迁移率比空穴迁移率大，所于霍尔元
件多采用N 型材料，其次霍尔电压的大小与材料的厚度成反比，因此薄膜型的霍尔元件的输出电压较片状要高得多。
就霍尔器件而言，其厚度是一定的，所以实用上采用来
表示器件的灵敏度，
称为霍尔灵敏度，单位为。
4．实验方法
(1）霍尔电压的测量方法
值得注意的是，在产生霍尔效应的同时，因伴随着各种副效应，以致实验测得的、两极间的电压并不等于真实的霍尔电压值，而是包含着各种副效应所引起的附加电压，因此必须设法消除。
根据副效应产生的机理可知，采用电流和磁场换向的对称测量法，基本上能把副效应的影响从测量结果中消除。
即在规定了电流和磁场正、反方向后，分别测量由下列四组不同方向的
和组合的（、两点的电位差）即：
＋Ｂ，＋
＝
－Ｂ，＋ ＝
－Ｂ，－ ＝
＋Ｂ，－
＝
然后求、、和的代数平均值。
＝ （1-6）
通过上述的测量方法，虽然还不能消除所有的副效应，但其引入的误差不大，可以略而不计。
(2)电导率的测量
可以通过图1.1所示的Ａ、Ｃ（或A /、）电极进行测量，设Ａ、Ｃ间的距离为，
样品的横截面积为，流经样品的电流为，在零磁场下，若测得A 、C 间的电位差
为
（即）
，可由下式求得：
＝ （1-7）
μσ|R |H σμρμρ=|R |H μρρμμρned K H 1
=
H K mV/(mA.T )H V A A 'H V S I B A 'A V 'A A S I A 'A V 1V S I A 'A V 2V S I A 'A V 3V S I A 'A V 4V 1V 2V 3V 4V H V 44
321V V V V -+-σσ'C l bd S =S I σV AC V σS V l I S σ
四、实验内容
1．掌握仪器性能，连接测试仪与实验仪之间的各组连线
（1）开关机前，测试仪的“I S 调节”和“I M 调节”旋钮均置零位（即逆时针旋到底）。
（2）按图1.2 连接测试仪与实验仪之间各组连线。
注意：①样品各电极引线与对应的双刀开关之间的连线已由制造厂家连接好，请勿再动！②严禁将测试仪的励磁电源“I M 输出”误接到实验仪的 “I S 输入”或“ＶＨ、ＶＯ输出”处，否则，一旦通电，霍尔样品即遭损坏！
样品共有三对电极，其中A 、A /
或C 、C /
用于测量霍尔电压，A 、C 或A /
、C /
用于测量
电导，D 、E 为样品工作电流电极。
样品的尺寸及参数在仪器左上方的小塑料袋里。
仪器出产前，霍尔片已调至中心位置。
霍尔片性脆易碎，电极甚细易断，严防撞击，或用手去摸，否则，即遭损坏! 霍尔片放置在电磁铁空隙中间，在需要调节霍尔片位置时，必须谨慎，切勿随意改变y 轴方向的高度，以免霍尔片与磁极面磨擦而受损。
霍尔效应实验仪接线示意图
图1.2 实验线路连接装置图
（3）接通电源，预热数分钟，电流表显示“.000”，电压表显示为“0.00”。
（4）电流表所示的值即随“I S 调节”旋钮顺时针转动而增大，其变化范围为0-10mA ，此时电压表所示读数为“不等势”电压值，它随I S 增大而增大，I S 换向，ＶＨ极性改号（此乃“不等势”电压值，可通过“对称测量法”予以消除）。
2．测绘
曲线
H V S H I V
将测试仪的“功能切换”置，及换向开关掷向下方，表明及均为正
值（即沿X 轴方向，沿Y 轴方向）。
反之，则为负。
保持值不变（取＝0.600A ），
改变
的值，取值范围为。
将实验测量值记入表1.1中。
表1.1 ＝0.600A 取值范围为
3．测绘曲线 保持
值不变（取＝3.00mA ）
，改变的值，取值范围为。
将测量数据记入表1.2中。
表1.2
＝3.00mA 取值范围为
4．测量
值
在零磁场下（），把测试仪右上HL 键置H 位置，实验仪V H 位置的红线并到位
置的红线，V H 位置的黑线并到
位置的黑线上，取＝0.5mA ，测量（即）。
注意：
取值不要大于1mA ，以免过大使毫伏表超量程（此时首位数码显示为1，后三位数码
熄灭）。
H V S I M I S I M I S I M I M I M I S I S I mA 00.400.1-M I S I mA 00.400.1-M H I V -S I S I M I M I A 800.0300.0-S I M I A 800.0300.0-σV 0I M =S I S I S I Ac V σV S I σV
5．求样品的和值（B 值由霍尔灵敏度K H 求得，B=V H /K h .I s ）
σ、、n R H μ。
