安徽省2018年中考数学考纲变化对照-2018教学文案

《2018年安徽省初中学业水平考试纲要》
数学学科新变化
一、考试内容与要求中的知识技能新增1处，调整1处，具体如下：
1.用判别式判别一元二次方程根的情况，考试要求目标为B：理解（新增）；
2.一次函数的意义，考试目标由C：掌握，调整为A：了解；
二、考试内容与要求中的情感态度调整1处，具体如下：
三、例证性试题
1.题量变化：总题量由2017年的29道变为2018年的30道，“问题解决”题量新增加1道，所增加试题为2017安徽14题；
2.题源变化，共更换7道试题，具体如下：
（1）“知识技能”：数与代数更换2道试题，分别为2017安徽1题、2017安徽4题；图形与几何更换3道试题，分别为2017安徽6题、2017
安徽3题、2017安徽10题；统计与概率更换1道试题，为2017辽阳5题；
（2）“情感态度”更换1道试题，为2017安徽16题.。

2018 年安徽省普通高中学业水平考试纲要数学一、编写说明数学学科高中学业水平考试纲要是依据教育部 2003 年颁发的《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称《课程标准》）的基本内容和要求，以及《安徽省普通高中学生学业水平考试方案》的精神，结合我省普通高中新课程实验的教学实际制定的.本纲要对我省 2018 年普通高中数学学业水平的考试性质与目标、考试内容与要求、考试形式与试卷结构等作出明确要求和具体说明.因此，本纲要是 2018 年我省普通高中学生学业水平考试数学学科命题的依据，是考查高中学生的数学水平是否达到高中数学课程标准规定的毕业和升学要求的基本依据，也是普通高中数学教学质量评价的依据之一.二、考试性质与目标（一）考试性质数学学业水平考试是根据国家要求，全面评估我省普通高中学生数学基础性学习的省级水平考试. 考试着眼于引导高中学生获得作为未来公民所必要的数学素养，为终身学习和有个性的发展提供必要的数学准备. 数学试题应具有较高的信度、效度和区分度；避免需要用特殊背景知识进行解答的试题，避免偏题、怪题；联系实际的试题应符合高中学生的生活体验.（二）考试目标及水平层次1.知识与技能目标数学知识是指《课程标准》所规定的五个必修课程中的数学概念、性质、法则、公式、公理、定理以及由其内容反映的数学思想和方法，还包括按照一定的程序进行计算、数据处理方面的基本技能.对知识的要求分为 A（了解）、B（理解）、C（掌握）三个层次（详见“三、考试内容与要求”），这些层次的含义是：A（了解）：对所列知识的内容有初步的、感性的认识，知道这一知识是什么，能按照一定的程序和步骤照样模仿，并能（或会）在有关的问题中识别它.B（理解）：要求对所列知识内容有较深刻的理解性认识，知道知识间的逻辑关系，能够对所列知识作正确的描述说明并用数学语言表达，能够利用所学的知识内容对相关问题进行比较、判断、讨论，具备利用所学知识解决简单问题的能力.C（掌握）：要求能够对所列知识内容进行推导证明，能够利用所学知识对问题进行分析、研究、讨论，并加以解决.2.能力目标数学学业水平考试侧重考核学生对基础知识、基本技能的掌握程度，同时也重视考查数学能力. 主要考查空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力，考查提出、分析和解决数学问题（包括简单的实际问题）的能力以及数学表达和交流的能力.（1）空间想象能力：能根据条件作出正确的图形，根据图形想象出直观形象；能正确地分析出图形中的基本元素及其相互关系；能对图形进行分解、组合与变换；会运用图形与图表等手段形象地揭示问题的本质.（2）抽象概括能力：对具体的、生动的实例，在抽象概括的过程中，发现研究对象的本质，并将其用于解决问题或作出新的判断.（3）推理论证能力：根据已获得的正确数学命题和已知的事实，能运用合情推理进行猜想，再运用演绎推理进行证明.（4）运算求解能力：会根据法则、公式进行正确运算、变形和数据处理；能根据问题的条件，寻找与设计合理、简捷的运算途径；能根据要求对数据进行估计和近似计算.（5）数据处理能力：会收集、整理、分析数据，能从大量数据中抽取对研究问题有用的信息，并作出判断，解决实际问题.（6）应用意识：能理解对问题的陈述材料，并对所提供的信息资料进行归纳、整理和分析，将实际问题抽象为数学问题，构造数学模型；能应用相关的数学方法解决问题，并能用数学语言正确地表达和说明.（7）创新意识：能独立思考，发现问题，提出问题，应用所学的数学知识、思想和方法，选择有效的手段分析信息，提出新的解决问题的思路，并加以解决.三、考试内容与要求本纲要对“知识与技能”“过程与方法”“情感态度与价值观”三个方面的考查目标分别列出具体内容及要求.对知识与技能考试的具体内容及要求按必修模块分列，有知识条目及水平层次、说明两个部分.知识条目指考试的内容，水平层次指该知识条目应达到的知识与技能的考试目标层次.知识条目和水平层次列表描述，表中知识条目在对应的水平层次栏中，“√”为该知识条目在学业水平考试中可能达到的最高水平，“说明”是对一些在考查要求上易失控的知识内容加以限制的阐述.（一）知识与技能目标考试内容及要求必修 1说明：（1）不要求将集合与其他知识（如数列、排列、组合等）进一步综合提高.（2）画指数函数和对数函数的图象，仅限底数为 2,3,10, 12 ,13.（3）对 f [ϕ( x)]这一类复合函数的抽象记号不作要求.（4）利用函数性质比较大小，仅要求会用同名函数的某一性质进行比较.11（5）幂函数的性质，仅要求结合函数 y = x , y = x 2, y = x 3, y =, y=x的图象进2x行了解.（6）对函数的定义域和值域，仅要求会求一些简单函数的定义域和值域.（7）对具体函数的反函数不作要求.必修 2说明：（1）对空间几何体的表面积、体积公式的推导不作要求.（2）对空间两条直线所成的角仅限于特殊角或在立方体模型内的角.说明：（1）对根据算法或程序框图编写程序不作过高要求.（2）对线性回归方程的系数公式不作要求.（3）对计算基本事件数和几何概型的概率不作过高要求.说明：（1）利用三角函数的单调性比较大小，仅限于在两个同名函数之间进行.（2）对解有关三角函数的不等式不作要求.（3）对函数 y = A sin(ω x +ϕ)的单调区间问题不作要求.（4）对和差化积、积化和差、半角公式不作要求.（5）对三角恒等变换繁琐或技巧性较高的问题不作要求.续表ab说明：（1）对于递推公式给出的数列，仅要求根据递推公式写出数列的前几项.（2）对其他数列求前 n 项和不作要求.（3）对含有字母（参数）需要讨论的一元二次不等式解法不作要求.（4）不等式证明仅限于应用不等式的基本性质和基本不等式 a +2 b≥ab( a > 0, b > 0) ，比较大小的分类讨论不作要求.（5）线性规划问题，仅限于二元线性目标函数.（二）过程与方法目标考试内容及要求对“过程与方法”的考查蕴含在解决数学问题的过程之中，主要体现在解决问题的过程中把握方法、形成能力、发展应用意识和创新意识上.（三）情感态度与价值观目标考试内容及要求对于“情感态度与价值观”的考查将渗透在解决数学问题的过程中，主要体现在试题的数学教育价值上，也应体现在中国传统优秀文化的教育价值上，还有通过解决问题，观察学生是否有锲而不舍的精神和科学的方法与态度.四、例证性试题（一）知识与技能必修 1A（了解）}{ }{=, 则A B=（1.已知集合 A =1, 2, 3 , B0, 2）{ }{}{ }{ }A. 1, 3B. 1，2，3 C . 2 D. 0，1，2，3【答案】C【说明】考查集合的交集的概念及运算.2. 下列函数是偶函数的是（）A．f(x)=x B．f (x) =1C．f(x)=x2D．f(x)=sin x x【答案】C【说明】考查函数奇偶性的定义.3.下列函数中，在其定义域上为增函数的是（）A. y= -3x+2B. y=x2C. y= xD. y=x【答案】C【说明】考查函数单调性的定义，考查函数单调性的判断方法，简单函数的单调性.B（理解）4. 在下列区间中，函数 f (x)=3x- x2有零点的区间是（）A．[0,1]B．[1,2]C．[-2,-1]D．[-1,0]【答案】D【说明】考查函数零点的概念、零点所在区间的判断方法以及方程的根与函数零点的关系.5.函数 f (x)= -x2+2x -3在区间[0,+∞)上（）A．有最大值-2B．有最大值- 3C．有最小值-2D．有最小值- 3【答案】A【说明】考查二次函数的单调性以及最值问题.6.函数 y =2-）xA．B．C．D．【答案】A【说明】考查分段函数、指数函数图象，考查数形结合思想、分类讨论思想. C（掌握）7. 设y= log6, y= log5, y= log1，则（）2 313233A．y3>y1>y2B．y2>y1>y3C．y1>y2>y3D．y1>y3>y2【答案】C【说明】考查对数函数的概念和性质.8.在股票交易过程中，经常用两种曲线来描述价格变化情况，一种是即时价格曲线 y = f (x)，另一种是平均价格曲线 y = g(x).如 f (2)=3表示股票开始交易后2 小时的即时价格为 3 元；g(2)=3表示 2 小时内的平均价格为 3 元，下列四个图中，实线表示 y = f (x)的图象，虚线表示 y = g(x)的图象，其中正确的是（）y y y yO x O x O x O x A．B．C．D．【答案】C【说明】考查函数图象在实际问题中的意义.9.某企业拟生产甲,乙两种产品,根据市场调研预测,甲产品的利润y与投资额x 的算术平方根成正比,其关系如图一；乙产品的利润y与投资额 x 成正比,其关系如图二.(1)分别将甲,乙两种产品的的利润y表示为投资额x的函数关系式；(2)如果企业将筹集到的 160 万元资金全部投入到甲,乙两种产品的生产中,试问:怎样分配这 160 万元的投资才能使该企业获得最大利润,最大利润是多少?y（万元）y（万元）2410O36x（万元）O40x（万元）图一图二【答案】（1）根据题意得，甲,乙两种产品的利润y表示为投资额x的函数关系式分别为： y =4 x 和 y =14 x .（2）可设投入到甲产品x万元，则投入到乙产品(160-x)万元，总利润为z万元，则 z =4 x +14(160- x)，令 x = t ， t ∈[0,410 ] ，所以 z =4t +14(160- t 2)= -14(t -8)2+56故当 t =8，即 x =64时 z max=56所以当投入到甲产品 64 万元，乙产品 96 万元时该企业能获得最大利润，且最大利润为 56 万元.【说明】利用二次函数模型来解决实际问题，考查函数的应用意识.必修 2A（了解）1.若直线 a ∥平面α，则下列说法正确的是（）A.平面α内的所有直线都与直线 a 异面B.平面α内的所有直线都与直线 a 平行C.平面α内不存在直线与直线 a 平行D.直线 a 与平面α没有公共点【答案】D【说明】考查直线与平面平行的概念.2.点P(2, 0) 到直线2x-y+1=0的距离是（）15A. C. D. 555【答案】B【说明】考查平面内点到直线的距离公式.B（理解）3.在同一直角坐标系中，表示直线y=ax与y=x+a正确的是（）A BC D【答案】C【说明】考查直线的方程和其图象的位置特征.4.已知直线l、m、n与平面α、β，则下列命题错误的是（．．）A. 若m ∥l ， n ∥l ，则m ∥nB. 若m ⊥α ，m ∥β， 则α⊥βC. 若 m ∥α ，n ∥α ，则 m ∥nD. 若 m ⊥β ，α ⊥β ，则 m ∥α 或 m ⊂α 【答案】C【说明】考查空间直线与平面平行或垂直等位置关系，空间想象能力和推理论证能力.5.直线 2 x - y + 1 = 0 与直线 x + 2 y - 1 = 0 的位置关系为________.【答案】垂直【说明】考查直线与直线的位置关系.6.下列几何体中，正视图、侧视图、俯视图都相同的是()A ．B ．C ．D ．【答案】A【说明】考查空间几何体的三视图以及空间想象能力.7.等体积的球和正方体,它们的表面积的大小关系是 S 球 _____ S 正方体(填“大于、小于或等于”).【答案】小于【说明】考查正方体和球的表面积及体积公式.C （掌握）8. 我国古代数学名著《九章算术》中，称四面都为直角三角形的三棱锥为“鳖臑”（bi ē n ào ）.如图，现有三棱锥 A - BCD ， AB ⊥ 平面 BCD ， BD ⊥ CD . （1）证明：三棱锥 A - BCD 为鳖臑；（2）若 E 为 AD 上一点，点 P 、 Q 分别为线段 BC 、 BE 的中点，证明：直线 PQ ∥平面 ACD ． AEQ【答案】证明：（1） AB ⊥ 平面 BCD∴ AB ⊥ BD , AB ⊥ BC , AB ⊥ CDB DPC∴∆ABD ，∆ABC 都是直角三角形又 DC ⊥ BD ，从而∆BCD 是直角三角形CD ⊥ AB, CD ⊥ BD ，AB BD = B ∴ CD ⊥平面ABD∴ CD ⊥ AD ，从而∆ACD 是直角三角形∴三棱锥 A - BCD 为鳖臑. AEQB DPC（2）连接EC，由已知，PQ∥EC又EC ⊂平面 ADC ， PQ ⊄平面 ADC∴直线 PQ ∥平面ADC【说明】考查空间点、线、面的位置关系，线面平行、线面垂直的判定和性质.考查学生空间想象能力，推理论证能力.9.已知关于x，y的方程 C: x2+y2- 2x- 4y+m= 0 .（1）当m为何值时，方程C表示圆；（2）若圆C与直线l:x+2y-4=0相交于M,N两点，且|MN|=4,求m的5值.【答案】（1）方程 C 可化为：(x -1)2+( y -2)2= 5 -m显然当 5 -m> 0 即m< 5 时方程 C 表示圆.（2）圆的方程化为(x-1)2+ ( y- 2)2= 5 -m圆心 C（1，2），半径r= 5 -m则圆心 C（1，2）到直线l:x+2y-4=0的距离为d ==1 1+ 25| MN |=4则1| MN |=2 r 2= d 2+ (1| MN |)2得255221【说明】考查圆的一般方程中各项系数满足的条件，圆的一般方程和标准方程的互化以及点到直线的距离公式.必修 3A（了解）1. 连续抛掷一枚质地均匀的硬币两次，出现两次正面向上的概率为（）A．1B．1C．1D．1348 2【答案】C【说明】考查基本事件、古典概型的意义和计算.2.若某校高一年级 8 个班参加合唱比赛的得分如茎叶图所示，则这组数据的中位数是()A．91.5B． 92.5C．91D．92【答案】A【说明】考查茎叶图及中位数的概念.B（理解）3.某单位共有职工150 名，其中高级职称45 人，中级职称90 人，初级职称15 人．现采用分层抽样的方法从中抽取容量为30 的样本，则从高、中、初级职工中抽取的人数分别为（）A. 9，18，3B. 10，15，5C. 10，17，3D. 9，16，5【答案】A【说明】根据抽取的现实情境提出问题，考查分层抽样的概念.4.如图， ABD 是正方形 ABCD 内的扇形区域.若将一质点随机投入该正方形中，则质点落在阴影部分的概率是（）A.1-πB.πC.1-πD.1-π44816【答案】A【说明】本题主要考查几何概型及对立事件的应用，考查了“正难则反”的分析方法.5. 执行如图所示的程序框图，输出的S值为（）A．11B．10C．9D．7【答案】C【说明】给出程序框图，考查程序框图的三种逻辑结构和简单推理能力.C（掌握）6.某学校为了了解一次“普法”知识竞赛成绩情况，从800名学生中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分为 100分）进行统计．请你根据尚未完成的频率分布表解答下列问题：（1）将频率分布表补全，并作出对应的频率分布直方图；（2）估计成绩在 70.5 ~ 90.5 分的学生的比例；（3）若成绩在 85.5 ~ 95.5 分的学生为二等奖，则参赛学生中获得二等奖的学生约为多少人？【答案】（1）频率分布表如表所示：频率分布直方图如图所示：（2）估计成绩在 70.5 ~ 90.5 中的学生的比例为(0.20+0.36)⨯100%=56%.（3）利用组中值（区间的中点）进行估计，在被抽到的学生中获二等奖的人数是9 + 7 = 16 人，占样本的比例是1650= 0.32 ，所以估计全校获二等奖的学生人数为800 ⨯32% = 256 人．【说明】本题主要考查频率分布表的概念、频率分布直方图的意义及其画法、统计中的以样本估计总体的思想. 在用频率分布直方图解决相关问题时，正确理解图表中各个量的意义是解决此类问题的关键.必修 4A（了解）1. cos 210 的值是（）11A. B. - C.3 D. -32222【答案】D【说明】考查特殊角的三角函数值.2. 已知正方形ABCD的边长为 1，则DB⋅BC=（）B. -D．-1A. 22C．1【答案】D【说明】考查平面向量数量积的定义.3.若圆的半径为 1，扇形的周长等于它所在圆的周长的一半，则这个扇形的圆心角是______________，扇形的面积为_______________.【答案】π - 2π -12【说明】考查扇形中的圆心角、扇形的弧长和面积的计算公式.B （理解）4. 点 A (x , y ) 是 300 角终边上异于原点的一点，则 y值为（）xB. -C. 3D. -3A. 3333【答案】B【说明】考查任意角的三角函数的定义.5. 设向量 a = (1,0), b = ( 1 , 1 ) ，则下列结论中正确的是()2 2A .| a |=| b |B . a ⋅ b = 23C . a - b 与 b 垂直D . a ∥ b【答案】C【说明】考查向量平行、垂直的判定方法和模长及数量积的坐标运算.6.已知 cos( π -α) = 4 ,α ∈(0, π ) ，那么 cos(π -α) = （ ）2 5 2A ． 3B ． - 3C ． 4D ． - 4 5 5 55【答案】B【说明】考查三角函数的诱导公式和同角三角函数的关系.C （掌握）7. 函数 f ( x ) = sin 2 x cos 2x 的最小正周期是____________.π【答案】 2【说明】考查二倍角公式及三角函数的周期性.8. 将函数 y = sin( 2x +ϕ) 的图象沿 x 轴向左平移π8 个单位后，得到一个偶函数的图象，则ϕ 的一个可能取值为( )A. 3πB. πC ． 0D ． - π4 44【答案】 B【说明】考查正弦函数的图象和性质以及函数图象变换.9. 已知函数 f (x ) = 2sin(2x - π ) .4（1）求函数 f ( x ) 的最小正周期 T ；（2）若 x ∈ [ - π , 3π ] ，求函数 f ( x ) 的最大值，并求此时 x 的值．8 8 【答案】 （1）由题意可知：最小正周期 T =2π = π ，2（2） - π ≤ x ≤ 3π ，∴- π ≤ 2x - π ≤ π ，82 8 2 4而函数 y = sin t 在 t ∈ [ - π , π ] 是单调递增函数，22 即当 x ∈ [ - 8π , 38π] 时， f ( x ) 为单调递增函数，∴ f (x )max = f (38π ) = 2 ，此时 x = 38π.【说明】考查三角函数的周期和最值问题，三角函数图象与性质的运用.必修 5A （了解）1. 已知数列{a n }中， a 1 = 2, a n +1 = 2 a n -1 ，则 a 3 = ____________.【答案】 5【说明】考查数列的概念和数列的递推公式.2. 不等式 ( x - 1)( x + 5) < 0 的解集为()A. ( -∞, -5) (1, +∞)B. ( -5,1)C. (1, +∞)D. ( -1, 5)【答案】B【说明】考查一元二次不等式的解法，考查数形结合思想.3. 在 ∆ABC 中，角 A , B , C 所对边分别为 a , b , c .若 3a = 2b sin A ，则 ∠B 为()A. πB. πC. π 或 5πD. π 或 2π3 6 6 6 3 3【答案】D【说明】考查利用正弦定理求解三角形.B （理解） 4. 下列不等式中成立的是（）A.若 a > b ，则 ac 2 > bc 2B.若 a > b ，则 a 2 > b 2C.若 a < b < 0 ，则 a 2 < ab < b 2D.若 a < b < 0 ，则 1 >1a b【答案】D【说明】考查不等式的基本性质与比较大小的基本方法.⎧x + y - 1 ≥ 0,5. 设 x , y 满足约束条件 ⎨⎪x - y - 1 ≤ 0, 则 z = x + 2 y 的最大值为（ ）⎪⎩x - 3 y + 3 ≥ 0,A. 8B. 7C. 2D.1【答案】B【说明】考查二元一次不等式组所表示的平面区域和简单的线性规划.6. 已知 x > 0, y > 0 ，且 x + 2 y = 8 ，则 xy 的最大值为____________.【答案】 8【说明】考查基本不等式在求最值中的应用.C （掌握）7. 若数列{a n }满足：对任意的 n ∈ N *( n ≥ 3) ，总存在 i , j ∈ N * ，使 a n = a i + a j(i ≠ j , i < n , j < n ) ，则称{a n }是 F 数列.现有以下数列{a n }：① a n = n ；② a n = n 2 ；③ a = (+1 )n -15 ；其中是 F 数列的有（）n 2A.①B.②C.①②D.①③【答案】C【说明】考查数列的概念以及学生的分析推理能力.8. 在一座 20 m 高的观测台测得对面一水塔塔顶的仰角为 60 ，塔底的俯角为 45 ，观测台底部与塔底在同一地平面，那么这座水塔的高度是__________m .【答案】 20(1+ 3)【说明】本题是一道高度测量的应用性问题，考查利用正弦定理和余弦定理解决实际问题.9. 已知函数 f ( x ) = log 2 ( x -1) ，定义域为集合 A .（1）求 A ；（2）若 x ∈ A ，证明： f ( x 2) > 2 f ( x ) ；（3）若数列{a n }满足：f ( a n ) = n ，n ∈ N * ，记 S n = a 1 - 1 + a 2 -1 + …+ a n -1 ，求 S n .a n an +1a 1a 2 a 2 a 3【答案】（1）由题意可知： x - 1 > 0 ，得 x > 1 故 A = {xx > }1 .（2）由（1）可知： x ∈ (1, +∞) ， f (x 2 ) = log 2 (x 2 -1) ， 2 f (x ) = log (x -1)2，2由于 ( x 2 - 1) - ( x - 1) 2 = 2( x - 1) > 0，所以 ( x 2 - 1) > ( x - 1) 2> 0 ， 由于函数 y = log 2 t 为区间 (0, +∞) 上的单调增函数， 从而 log 2 (x 2 - 1) > log 2 (x -1)2 ， f ( x 2) > 2 f ( x ) ，得证.（3）由已知， a = 2n+1， n ∈ N * ，得 a -1 = 2 n=1-1n，a a n (2 n + 1)(2 n +1+ 1)2 n+ 1 2n +1+1n n +1所以 S = a 1 - 1 + a 2 -1 + …+ a n -1na 1a2a 2 a3a n an +11 1 1 11 1 1 1= (- ) + (- ) + …+ (- ) = -. 122 32 n n +1n +1 +12 + 1 2 + 1 2 + 1 2 + 1 + 1 2 +13 2【说明】考查对数函数模型、函数定义域，利用函数单调性证明不等式，考查数列的裂项求和法；考查运算求解能力、推理论证能力、创新意识和综合运用知识的能力.（二）对“过程与方法”的考查蕴含在解决数学问题的过程中1.在平面几何中，由直线围成的最简单的封闭图形是三角形，类推到立体几何，由平面围成的最简单的封闭图形是四面体，它们有类似的性质.在三角形中有:（1）任何一个三角形有一个外接圆； （2）三角形两边之和大于第三边.类比三角形的这个性质，请你提出四面体的命题.【答案】（1）任何一个四面体都有一个外接球.（2）任何一个四面体的三个侧 面面积之和大于底面面积.【说明】本题以立体几何与平面几何某些性质的相近，引导学生通过类比，猜想四面体相应的性质，体会由平面到空间的类比策略，长度 →面积，圆 →球等，通过类比的过程体会科学的思维方法.2. 已知圆 C : x 2+ y 2- 4 y = 0 ，直线 l : y = kx +1 . （1）求圆 C 的标准方程；（2）求直线 l 被圆 C 截得的弦长最短时 k 的值. 【答案】（1）圆 C 的标准方程为： x 2+ ( y - 2) 2= 4 .1（2）法 1：圆心 C 到直线 l 的距离为 1+ k 2 ，由勾股定理得：弦长为 24 - 1+1k 2 ≥ 23 ，当且仅当 k = 0 时等号成立.法 2：因为直线 l 经过定点 A （0,1），如图所示，当直线 l 与 CA 垂直时，弦长最短.此时 k = 0 .【说明】考查圆的方程、直线与圆的位置关系,综合考查数形结合的思想和运用圆的性质解决与圆相关的问题的能力与意识.3. 某电子科技公司于 2015 年底建成了太阳能电池生产线，自 2016 年 1 月份产品投产上市一年来，该公司的营销状况所反映出的每月获得的利润 y （万元）与月份 x 之间的函数关系式为：⎧⎪26 x - 56,1 ≤ x ≤ 5且x ∈ N *y =⎨．⎪⎩210 - 20 x , 5 < x ≤ 12且x ∈ N *（1）2016 年第几个月该公司的月利润最大？最大值是多少万元？= 前x 个月的利润总和（2）若公司前 x 个月的月平均利润 w （ w）达到最大时， x 公司下个月就应采取改变营销模式、拓宽销售渠道等措施，以保持盈利水平. 求 w （万元）与 x （月）之间的函数关系式，并指出这家公司在 2016 年的第几个月就应采取措施.【答案】（1）因为 y = 26 x - 56 (1 ≤ x ≤ 5, x ∈ N *) 单增，当 x = 5 时，y = 74（万元）；y = 210 - 20x (5 < x ≤ 12, x ∈N *) 单减，当 x = 6 时， y = 90 （万元）.所以利润 y 在6 月份取最大值，且 y max = 90 万元.-30 x + x ( x -1) ⋅ 26（2）当1 ≤ x ≤ 5, x ∈ N * 时， w =2 = 13 x - 43 . x当 5 < x ≤ 12, x ∈N *时，110 + 90( x - 5) + ( x - 5)( x - 6) ⋅ ( -20)2640w == -10 x + 200 - .x x ⎧13 x - 43,1 ≤ x ≤ 5且x ∈ N *⎪ 640所以 w = ⎨ *⎪-10 x + 200 -, 5 < x ≤ 12且x ∈ Nx ⎩当1 ≤ x ≤ 5 时， w ≤ 22 ；当 5 < x ≤ 12 时， w = 200 - 10( x +64x ) ≤ 40 ，当且仅当 x = 8 时取等号，从而 x = 8 时， w 达到最大.故公司在第 9 月份就应采取措施.【说明】考查函数的简单应用、简单的数学建模能力以及分段函数最值的求法，还考查综合运用数学知识解决实际问题的能力和应用意识.通过解决此类问题，体验用函数模型解决实际问题的过程与方法，发展创新意识和数学应用意识.4. 如图，在长方体 AC 1 中， AB = AD = 2 , AA 1 = 2 , AC 与 BD 交于点 O , E为 AA 1 的中点，连接 BE , DE .（1）求证： A 1C ∥平面 EBD ；（2）求直线 EO 与平面 ABCD 所成的角的大小.A 1D 1B 1C 1EA DOBC【答案】(1)证明：由题意知，O为AC的中点，E为AA1的中点，所以， EO 为∆AA1C 的中位线，从而 A1C ∥EO又A1C ⊄平面EBD, EO ⊂平面EBD所以 A1C ∥平面EBD.（2）因为EA⊥平面ABCD，所以∠EOA就是直线EO与平面ABCD所成的角.由AB = AD = 2 ，得AC= 2 ，故AO= 1又由 AA1=2，E为 AA1的中点，得AE=1.在Rt ∆AOE 中，tan∠EOA =AO AE=1，故∠EOA =π4，所以直线 EO 与平面 ABCD 所成的角的大小为π4.【说明】考查直线与平面平行的判定，直线与平面所成的角等基础知识和基本方法，还考查空间想象能力及逻辑推理能力.（三）对“情感态度与价值观”的考查蕴含渗透在解决数学问题的过程中1.某中学的生物兴趣小组为考察一个小岛的湿地生态情况，从码头乘汽艇出发，沿直线方向匀速开往该岛，靠近小岛时，绕小岛环行两周后，把汽艇停靠小岛岸边上岛考察，然后又乘汽艇沿原航线匀速返回.设 t 为出发后的某一时刻，s为汽艇与码头在时刻 t 的距离，下列图象中能大致表示s=f(t)的函数关系的为（）【答案】当汽艇沿直线方向匀速开往该岛时， s = vt ，图象为一条线段；当汽艇环岛两周时，s 两次增至最大，并减小到环岛前的距离s0；当汽艇停靠岸边上岛考察时， s = s0；当汽艇沿原航线返回时， s = s0- vt ，图象为一条线段，故选C.【说明】本题创设了一个学生乘汽艇进行生态考察的旅程，能激发学生的探究 热情，不断分析和思考现实情境“沿直线匀速开往该岛”“绕小岛环行两周”“停 靠小岛岸边 ⋅⋅⋅⋅⋅⋅”“ ⋅⋅⋅⋅⋅⋅匀速返回”的数学意义和图象表示，使学生在解决问题 的过程中真切感受“数学无处不在”的应用价值，在分析解决问题的过程中，提升学生的环保意识和学习数学的兴趣，增强学好数学的信心.2. 中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还．”其大意为：“有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地．”则该人最后一天走的路程为（）A ．24 里B ．12 里C ．6 里D ．3 里【答案】记每天走的路程里数为{a n }，易知{a n }是公比 q =12 的等比数列，由已⎛1 ⎫a 1 1- ⎪61知得 S =⎝2 ⎭=378 ,∴ a = 192 ,∴ a= 192⨯ = 6 ，故选 C . 1 2561-162【说明】这是一道与中国数学传统文化有关的试题，考查了学生的阅读理解与数学建模的能力，其本质是等比数列的通项及前 n 项和的应用问题.向学生展示了中国传统文化的魅力，激发了学生的民族自豪感.五、考试形式与试卷结构1. 考试形式采用闭卷书面答卷方式考试时间 90 分钟，满分 100 分.2.试卷分两卷第 I 卷为选择题，满分 54 分，共 18 道选择题，每题 3 分.第 II 卷为填空题和解答题，满分 46 分，共 7 题.其中 4 道填空题（或简答题），每题 4 分，共 16 分；3 道解答题（包括计算、证明、作图等），每题 10 分，共 30分.3.试卷结构（1）按必修模块分布：必修 120% ± 5%必修 220% ± 5%必修 320% ± 5%必修 420% ± 5%必修 520% ± 5%（2）按考试水平分布：A（了解）30% ± 5% B（理解）60% ± 5% C（掌握）10% ± 5%。

2018年安徽省初中学业水平考试纲要较2017之变化对比2017年，《2018年安徽省初中学业水平考试纲要》中的考试形式与试
卷结构、附录1、2、4均无变化，编写说明、考试性质与目标、考试内容与要求、附录5 的文字表述部分统一将“英语课标”改为“课程标准”，其他变化具体如下：
◎编写说明
1. 将2017年的“本纲要”改为“《2018年安徽省初中学业水平考试纲要（英语）》（以下简称《纲要》）”；
2. 将“纲要”改为“《纲要》”；
◎例证性试题
1. 将除“例8”外的所有例题换为2017年安徽中考真题，“例8”为2016年安徽中
考真题（2017年考纲中的例证性试题为2016年安徽中考真题）；
2. “例4”前的题干要求删掉“选项为文字形式”；
3. “例6”后的“说明”中删掉“选材简短，语句紧凑，内容真实”；
4. “例11”前的“1. 补全对话”题干位置有调整；
◎附录
1. “附录3”中的“1. 社会交往（Social Communications）”改为“1. 社会交往（Social communications）”；
2. “附录5”中新增15个单词：。

2018年安徽省中考数学试卷解读报告(2)第三部分：试卷综合解读与评析纵观2010年安徽省中考数学试卷，我们欣喜地看到试题既注重“三基”，又突出能力；既源于课本，又改革创新；既联系实际，又背景新颖．它是一份很好的诠释新课程理念的中考试卷，充分体现了义务阶段教育的基础性、普及性和发展性．一、命题的指导思想试卷以《数学课程标准》及《2010年安徽初中毕业学业考试纲要》为依据，其指导思想是：准确把握基础教育课程改革的方向，体现义务教育的性质，面向全体学生，切实减轻学生过重的课业负担，全面推进素质教育的实施．同时，充分发挥中考的选拔功能，坚持有利于促进高中阶段教育事业的发展和学生数学成绩的整体提高．二、命题原则命题注重在全面检查学生基础知识和基本技能的基础上，重视对学生运用所学知识分析、解决实际问题的能力的考查，能反映课标对学生知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观方面的基本要求；试题力求灵活开放，有助于学生拓宽思维空间，便于学生创造性地发挥；注意结合社会热点问题、焦点问题，引导学生关注国家、人类和世界的命运．三、卷面分析1.试卷结构试卷满分150分，共八大题，23小题．试题分选择题、填空题和解答题三种类型，其中选择题共10个小题，满分40分，约占总分的27%；填空题共4个小题，满分20分，约占总分的13%；解答题包括计算题、证明题、应用题以及探索、开放性试题，共9个小题，满分90分，占总分的60%．与去年相比，试卷结构上没有变化．2.考查内容分布试题的考点覆盖了课标所列的基础知识和核心内容，其中考查“数与代数”领域的问题是第1、2、4、7、9、10、11、12、15、17、19、22题，共12个小题（6个选择题，2全填空题，4个解答题），合计72分，占总分的48%；考查“空间与图形”领域的问题是第3、5、8、13、14、16、18、20、23题，共9个小题（3个选择题，2个填空题，4个解答题），合计62分，约占总分的41%；考查“统计与概率”领域的问题是第6、21题（1个选择题和1个解答题），共16分，占总分的11%；“实践与综合应用”领域的考查渗透在前面三个领域内容的考查之中，它出现在第18、19、22、23题中．四、试题特点分析1.试题源于教材，突出“三基”的考查本套试题着眼于基础知识、基本技能和基本思想方法的考查，突出了义务教育的基础性和普及性．如选择题的第1～8题，填空题的第11～13题，解答题的第15、16、17、18、19、21题，考查都是最基本的概念，最基本的计算，淡化了对几何证明技巧的考查，取而代之的是考查学生对图形变换等基础知识的理解和对图形的直观感受．整份试卷考查“三基”的有101分，约占分值的67%．同时，试题立足课本，更加注重课本中例、习题的作用，如第13题、第19题就是根据课本例题改编的，第1、2、3、5、11、12题就是由课本习题变形引申而来．学生解答这类源于课本的题目，会感到亲切自然．2.联系生活实际，注重用数学意识的考查数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，学习数学的根本目的在于运用数学知识去解决实际问题．今年的试卷更加注重对学生应用意识的考查，整卷有第4、6、10、16、19、21、22共7道应用题，分值54分，占总分的36%．应用题的背景有城镇就业问题、企业利润问题、优育竞技问题、船舶航行问题、商品房交易问题、上海世博会购票问题、水库养殖问题等，这些学生熟悉的背景，有利于学生考试水平的发挥．同时，也能促使学生更加关注社会、关注生活，学会用数学的眼光看世界．3.设计探索型问题，突出创新意识的考查探索是创新的基石，培养学生创新意识是义务教育的课程目标之一．让学生在探究、操作中研究数学，是今年安徽省试题的又一特色．如第9题探究一个多位数前100位的所有数字之和，第14题探究等腰三角相似的条件，第18题让学生在开放的情景下操作图形设计图案，第23题探究三角形相似的条件等，这些问题有的题型新颖，有的结论开放，非常有利于学生综合所学知识，结合生活经验，开展探索，解决问题．第四部分：中考数学复习中存在的问题与建议问题1 偏离课本，忽视基础近年来的中考数学题，多数取材于课本，由课本中的例、习题加工改造而成．而我们在中考复习时，却脱离课本，过份追求那些难度偏大的试题，从而导致学生对课本概念、公式、性质、定理等基础知识理解不透，掌握不牢，因小失大，得不偿实．建议：回归课本，夯实基础课本素材是命题的基本依据，是编拟中考试题的蓝本．因此，在中考复习时，一定要回归课本，认真钻研教材，帮助学生理清知识体系，弄清课本例题的解题思路，领会其解题技能与思想方法，做到举一反三，重视课本习题的变式教学，引导学生从“变”的现象中发现“不变”本质，从“不变”的本质中探究“变”的规律．问题2 训练份量过重，分析讲评不足组织复习时，让学生盲目地做大量的机械的试题，耗费学生宝贵的时间和精力．轻视习题讲评课的教学，讲评时就题论题核对答案，没有分析学生出错的原因，同一个问题，学生会多次犯同样的错误，严重影响学生的学习信心．建议：强调训练质量，讲评有的放矢在梳理课本知识点，形成知识网络的基础上，进行一定量的强化训练是完全有必要的，但并不是提倡题海战术，训练要有针对性，目的是帮助学生查漏补诎，纠正学生答题时“会而不对，对而不全”的问题．试卷讲评时要给学生提供这一类问题（而不仅仅是这一题）的解题思路与方法，做到触类旁通．对于错解，要帮学生找出“错因”，开出“处方”．问题3 复习就是做题，丧失应用能力学数学就是做题，没有引导学生把所学的数学知识应用到现实中去，偏离了学数学在于用数学这个根本目标．这样，学生不能形成良好的数学思维习惯和应用意识，面对那些联系实际的中考题，拿不出解决问题的策略和方法．建议：紧密联系实际，培养应用意识学习数学的最终目的在于运用数学知识和数学思想方法去解决实际问题．现在的中考题明显增加了对现实世界的应用考查．因此，我们在教学时，要注意把基础知识的复习与生活实际紧密联系起来，促使学生关注生活实际与社会中的热点问题，用数学的眼光去分析问题，解决问题．。

2018年安徽省中考数学试题及答案word版(可直接打印)2018年安徽省中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1、－8的绝对值是（）A、－8B、8C、±8D、1 82、2017年我省粮食总产量为695.2亿斤，其中695.2亿用科学记数法表示为（）A、6.952×106B、6.952×108C、6.952×1010D、695.2×1083、下列运算正确的是（）A、（a2）3=a5B、a4·a2=a8C、a6÷a3=a2D、（ab）3=a3b34、一个由圆柱和圆锥组成的几何体如图水平放置，其主（正）视图为（）5、下列分解因式正确的是（）A、－x2+4x=－x（x+4）B、x2+xy+x=x（x+y）C、x(x－y)+y(y－x)=(x－y)2D、x2－4x+4=(x+2)(x－2)6、据省统计局发布，2017年我省有效发明专利数比2016年增长22.1﹪，假定2018年的年增长率保持不变，2016和2018年我省有效发明专利分别为a万件和b万件，则（）A、b=(1+22.1﹪×2)aB、b=(1+22.1﹪)2aC、b=(1+22.1﹪)×2aD、b=22.1﹪×2a7、若关于x的一元二次方程x(x+1)+ax=0有两个相等的实数根，则实数a的值为（）A、－1B、1C、－2或2D、－3或18、为考察两名实习工人的工作情况，质检部将他们工作第一周每天生产合格产品的个甲 2 6 7 7 8乙 2 6 4 8 8关于以上数据，说法正确的是（）A、甲、乙的众数相同B、甲、乙的中位数相同C、甲的平均数小于乙的平均数D、甲的方差小于乙的方差9、□ABCD中，E、F是对角线BD上不同的两点，下列条件中，不能．．得出四边形AECF 一定为平等四边形的是（）A、BE=DFB、AE=CFC、A F∥CED、∠BAE=∠DCF10、如图，直线l1l2都与直线l垂直，垂足分别为M、N，MN=1，正方形ABCD的边长为2，对角线AC在直线l上，且点C位于点M处，将正方形ABCD沿l向右平移，直到点A与点N重合为止，记点C平移的为x，正方形ABCD的边位于l1l2之间部分的长度和为y，则y关于x的函数图象大致为（）二、填空题（本大题共4小题，第小题5分，满分20分）11、不等式812x->的解集是.12、如图，菱形ABOC的边AB、AC分别与⊙O相切于点D、E，若点D是AB的中点，则∠DOE=°.13、如图，正比例函数y=kx与反比例函数6yx=的图象有一个交点A(2，m)，A B⊥x轴于点B，平移直线y=kx，使其经过点B，得到直线l，则直线l对应的函数表达式是.14、矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点P在矩形ABCD的内部，点E在边BC上，满足△PBE∽△DBC，若△APD是等腰三角形，则PE的长为.三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15、计算：50－(－82（参考数据：tan39.3°≈0.82，tan84.3°≈10.02）20、如图⊙O为锐角△ABC的外接圆，半径为5，（1）用尺规作图作出∠BAC的平分线，并标出它与劣弧BC的交点E（保留作图痕迹，不写作法）；（2）若(1)中的点E到弦BC的距离为3，求弦CE的长。

2018年安徽省中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．（4分）﹣8的绝对值是（）A．﹣8 B．8 C．±8 D．﹣1 8【解答】解：∵﹣8＜0，∴|﹣8|=8．故选：B．2．（4分）2017年我省粮食总产量为695.2亿斤．其中695.2亿用科学记数法表示为（）A．6.952×106B．6.952×108C．6.952×1010D．695.2×108【解答】解：695.2亿=695 2000 0000=6.952×1010，故选：C．3．（4分）下列运算正确的是（）A．（a2）3=a5B．a4•a2=a8 C．a6÷a3=a2D．（ab）3=a3b3【解答】解：∵（a2）3=a6，∴选项A不符合题意；∵a4•a2=a6，∴选项B不符合题意；∵a6÷a3=a3，∴选项C不符合题意；∵（ab）3=a3b3，∴选项D符合题意．故选：D．4．（4分）一个由圆柱和圆锥组成的几何体如图水平放置，其主（正）视图为（）A．B．C．D．【解答】解：从正面看上边是一个三角形，下边是一个矩形，故选：A．5．（4分）下列分解因式正确的是（）A．﹣x2+4x=﹣x（x+4） B．x2+xy+x=x（x+y）C．x（x﹣y）+y（y﹣x）=（x﹣y）2 D．x2﹣4x+4=（x+2）（x﹣2）【解答】解：A、﹣x2+4x=﹣x（x﹣4），故此选项错误；B、x2+xy+x=x（x+y+1），故此选项错误；C、x（x﹣y）+y（y﹣x）=（x﹣y）2，故此选项正确；D、x2﹣4x+4=（x﹣2）2，故此选项错误；故选：C．6．（4分）据省统计局发布，2017年我省有效发明专利数比2016年增长22.1%．假定2018年的年增长率保持不变，2016年和2018年我省有效发明专利分别为a 万件和b万件，则（）A．b=（1+22.1%×2）a B．b=（1+22.1%）2a C．b=（1+22.1%）×2a D．b=22.1%×2a【解答】解：因为2016年和2018年我省有效发明专利分别为a万件和b万件，所以b=（1+22.1%）2a．故选：B．7．（4分）若关于x的一元二次方程x（x+1）+ax=0有两个相等的实数根，则实数a的值为（）A．﹣1 B．1 C．﹣2或2 D．﹣3或1【解答】解：原方程可变形为x2+（a+1）x=0．∵该方程有两个相等的实数根，∴△=（a+1）2﹣4×1×0=0，解得：a=﹣1．故选：A．8．（4分）为考察两名实习工人的工作情况，质检部将他们工作第一周每天生产合格产品的个数整理成甲、乙两组数据，如下表：关于以上数据，说法正确的是（）A．甲、乙的众数相同B．甲、乙的中位数相同C．甲的平均数小于乙的平均数D．甲的方差小于乙的方差【解答】解：A、甲的众数为7，乙的众数为8，故原题说法错误；B、甲的中位数为7，乙的中位数为4，故原题说法错误；C、甲的平均数为6，乙的平均数为5，故原题说法错误；D、甲的方差为4.4，乙的方差为6.4，甲的方差小于乙的方差，故原题说法正确；故选：D．9．（4分）▱ABCD中，E，F是对角线BD上不同的两点．下列条件中，不能得出四边形AECF一定为平行四边形的是（）A．BE=DF B．AE=CF C．AF∥CE D．∠BAE=∠DCF【解答】解：如图，连接AC与BD相交于O，在▱ABCD中，OA=OC，OB=OD，要使四边形AECF为平行四边形，只需证明得到OE=OF即可；A、若BE=DF，则OB﹣BE=OD﹣DF，即OE=OF，故本选项不符合题意；B、若AE=CF，则无法判断OE=OE，故本选项符合题意；C、AF∥CE能够利用“角角边”证明△AOF和△COE全等，从而得到OE=OF，故本选项不符合题意；D、∠BAE=∠DCF能够利用“角角边”证明△ABE和△CDF全等，从而得到DF=BE，然后同A，故本选项不符合题意；故选：B．10．（4分）如图，直线l1，l2都与直线l垂直，垂足分别为M，N，MN=1．正方形ABCD的边长为√2，对角线AC在直线l上，且点C位于点M处．将正方形ABCD 沿l向右平移，直到点A与点N重合为止．记点C平移的距离为x，正方形ABCD 的边位于l1，l2之间部分的长度和为y，则y关于x的函数图象大致为（）A．B．C．D．【解答】解：当0＜x≤1时，y=2√2x，当1＜x≤2时，y=2√2，当2＜x≤3时，y=﹣2√2x+6√2，∴函数图象是A，故选：A．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11．（5分）不等式x−82＞1的解集是 x ＞10 ．【解答】解：去分母，得：x ﹣8＞2， 移项，得：x ＞2+8， 合并同类项，得：x ＞10， 故答案为：x ＞10．12．（5分）如图，菱形ABOC 的边AB ，AC 分别与⊙O 相切于点D ，E ．若点D 是AB 的中点，则∠DOE= 60 °．【解答】解：连接OA ， ∵四边形ABOC 是菱形， ∴BA=BO ，∵AB 与⊙O 相切于点D ， ∴OD ⊥AB ，∵点D 是AB 的中点，∴直线OD 是线段AB 的垂直平分线， ∴OA=OB ，∴△AOB 是等边三角形， ∵AB 与⊙O 相切于点D ， ∴OD ⊥AB ，∴∠AOD=12∠AOB=30°，同理，∠AOE=30°，∴∠DOE=∠AOD +∠AOE=60°，故答案为：60．13．（5分）如图，正比例函数y=kx与反比例函数y=6x的图象有一个交点A（2，m），AB⊥x轴于点B．平移直线y=kx，使其经过点B，得到直线l，则直线l对应的函数表达式是y=32x﹣3．【解答】解：∵正比例函数y=kx与反比例函数y=6x的图象有一个交点A（2，m），∴2m=6，解得：m=3，故A（2，3），则3=2k，解得：k=3 2，故正比例函数解析式为：y=32 x，∵AB⊥x轴于点B，平移直线y=kx，使其经过点B，∴B（2，0），∴设平移后的解析式为：y=32x+b，则0=3+b，解得：b=﹣3，故直线l 对应的函数表达式是：y=32x ﹣3．故答案为：y=32x ﹣3．14．（5分）矩形ABCD 中，AB=6，BC=8．点P 在矩形ABCD 的内部，点E 在边BC 上，满足△PBE ∽△DBC ，若△APD 是等腰三角形，则PE 的长为 65或3 ． 【解答】解：∵四边形ABCD 为矩形， ∴∠BAD=90°，∴BD=√AB 2+AD 2=10，当PD=DA=8时，BP=BD ﹣PD=2， ∵△PBE ∽△DBC ，∴BP BD =PE CD ，即210=PE 6， 解得，PE=65，当P′D=P′A 时，点P′为BD 的中点，∴P′E′=12CD=3，故答案为：65或3．三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．（8分）计算：50﹣（﹣2）+√8×√2． 【解答】解：原式=1+2+4=7．16．（8分）《孙子算经》中有这样一道题，原文如下：今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共一鹿，适尽，问：城中家几何？ 大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完，问：城中有多少户人家？请解答上述问题．【解答】解：设城中有x户人家，依题意得：x+x3=100解得x=75．答：城中有75户人家．四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．（8分）如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的10×10网格中，已知点O，A，B均为网格线的交点．（1）在给定的网格中，以点O为位似中心，将线段AB放大为原来的2倍，得到线段A1B1（点A，B的对应点分别为A1，B1），画出线段A1B1；（2）将线段A1B1绕点B1逆时针旋转90°得到线段A2B1，画出线段A2B1；（3）以A，A1，B1，A2为顶点的四边形AA1B1A2的面积是20个平方单位．【解答】解：（1）如图所示，线段A1B1即为所求；（2）如图所示，线段A2B1即为所求；（3）由图可得，四边形AA1B1A2为正方形，∴四边形AA 1B 1A 2的面积是（√22+42）2=（√20）2=20． 故答案为：20．18．（8分）观察以下等式：第1个等式：11+02+11×02=1，第2个等式：12+13+12×13=1，第3个等式：13+24+13×24=1，第4个等式：14+35+14×35=1，第5个等式：15+46+15×46=1，……按照以上规律，解决下列问题： （1）写出第6个等式：16+57+16×57=1 ； （2）写出你猜想的第n 个等式： 1n +n−1n+1+1n ×n−1n+1=1 （用含n 的等式表示），并证明．【解答】解：（1）根据已知规律，第6个分式分母为6和7，分子分别为1和5故应填：16+57+16×57=1（2）根据题意，第n 个分式分母为n 和n +1，分子分别为1和n ﹣1 故应填：1n +n−1n+1+1n ×n−1n+1=1证明：1n +n−1n+1+1n ×n−1n+1=n+1+n(n−1)+(n−1)n(n+1)=n 2+nn(n+1)=1∴等式成立五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．（10分）为了测量竖直旗杆AB 的高度，某综合实践小组在地面D 处竖直放置标杆CD ，并在地面上水平放置一个平面镜E ，使得B ，E ，D 在同一水平线上，如图所示．该小组在标杆的F 处通过平面镜E 恰好观测到旗杆顶A （此时∠AEB=∠FED ），在F 处测得旗杆顶A 的仰角为39.3°，平面镜E 的俯角为45°，FD=1.8米，问旗杆AB 的高度约为多少米？（结果保留整数）（参考数据：tan39.3°≈0.82，tan84.3°≈10.02）【解答】解：由题意，可得∠FED=45°． 在直角△DEF 中，∵∠FDE=90°，∠FED=45°， ∴DE=DF=1.8米，EF=√2DE=9√25米． ∵∠AEB=∠FED=45°，∴∠AEF=180°﹣∠AEB ﹣∠FED=90°．在直角△AEF 中，∵∠AEF=90°，∠AFE=39.3°+45°=84.3°，∴AE=EF•tan ∠AFE ≈9√25×10.02=18.036√2（米）．在直角△ABE 中，∵∠ABE=90°，∠AEB=45°， ∴AB=AE•sin ∠AEB ≈18.036√2×√22≈18（米）．故旗杆AB 的高度约为18米．20．（10分）如图，⊙O 为锐角△ABC 的外接圆，半径为5．（1）用尺规作图作出∠BAC 的平分线，并标出它与劣弧BĈ的交点E （保留作图痕迹，不写作法）；（2）若（1）中的点E 到弦BC 的距离为3，求弦CE 的长．【解答】解：（1）如图，AE为所作；（2）连接OE交BC于F，连接OC，如图，∵AE平分∠BAC，∴∠BAE=∠CAE，̂=CÊ，∴BE∴OE⊥BC，∴EF=3，∴OF=5﹣3=2，在Rt△OCF中，CF=√52−22=√21，在Rt△CEF中，CE=√32+(√21)2=√30．六、解答题（本大题满分12分）21．（12分）“校园诗歌大赛”结束后，张老师和李老师将所有参赛选手的比赛成绩（得分均为整数）进行整理，并分别绘制成扇形统计图和频数直方图．部分信息如下：（1）本次比赛参赛选手共有50人，扇形统计图中“69.5～79.5”这一组人数占总参赛人数的百分比为30%；（2）赛前规定，成绩由高到低前60%的参赛选手获奖．某参赛选手的比赛成绩为78分，试判断他能否获奖，并说明理由；（3）成绩前四名是2名男生和2名女生，若从他们中任选2人作为获奖代表发言，试求恰好选中1男1女的概率．【解答】解：（1）5÷10%=50，所以本次比赛参赛选手共有50人，“89.5～99.5”这一组人数占总参赛人数的百分比为8+450×100%=24%，所以“69.5～79.5”这一组人数占总参赛人数的百分比为1﹣10%﹣36%﹣24%=30%；故答案为50，30%；（2）他不能获奖．理由如下：他的成绩位于“69.5～79.5”之间，而“59.5～69.5”和“69.5～79.5”两分数段的百分比为10%+30%=40%，因为成绩由高到低前60%的参赛选手获奖，他位于后40%，所以他不能获奖；（3）画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中恰好选中1男1女的结果数为8，所以恰好选中1男1女的概率=812=23．七、解答题（本题满分12分）22．（12分）小明大学毕业回家乡创业，第一期培植盆景与花卉各50盆．售后统计，盆景的平均每盆利润是160元，花卉的平均每盆利润是19元．调研发现：①盆景每增加1盆，盆景的平均每盆利润减少2元；每减少1盆，盆景的平均每盆利润增加2元；②花卉的平均每盆利润始终不变．小明计划第二期培植盆景与花卉共100盆，设培植的盆景比第一期增加x盆，第二期盆景与花卉售完后的利润分别为W1，W2（单位：元）．（1）用含x的代数式分别表示W1，W2；（2）当x取何值时，第二期培植的盆景与花卉售完后获得的总利润W最大，最大总利润是多少？【解答】解：（1）设培植的盆景比第一期增加x盆，则第二期盆景有（50+x）盆，花卉有（50﹣x）盆，所以W1=（50+x）（160﹣2x）=﹣2x2+60x+8000，W2=19（50﹣x）=﹣19x+950；（2）根据题意，得：W=W1+W2=﹣2x2+60x+8000﹣19x+950=﹣2x2+41x+8950=﹣2（x﹣414）2+732818，∵﹣2＜0，且x为整数，∴当x=10时，W取得最大值，最大值为9160，答：当x=10时，第二期培植的盆景与花卉售完后获得的总利润W最大，最大总利润是9160元．八、解答题（本题满分14分）23．（14分）如图1，Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D为边AC上一点，DE⊥AB 于点E．点M为BD中点，CM的延长线交AB于点F．（1）求证：CM=EM；（2）若∠BAC=50°，求∠EMF的大小；（3）如图2，若△DAE≌△CEM，点N为CM的中点，求证：AN∥EM．【解答】（1）证明：如图1中，∵DE⊥AB，∴∠DEB=∠DCB=90°，∵DM=MB，∴CM=12DB，EM=12DB，∴CM=EM．（2）解：∵∠AED=90°，∠A=50°，∴∠ADE=40°，∠CDE=140°，∵CM=DM=ME，∴∠MCD=∠MDC，∠MDE=∠MED，∴∠CME=360°﹣2×140°=80°，∴∠EMF=180°﹣∠CME=100°．（3）证明：如图2中，设FM=a．∵△DAE≌△CEM，CM=EM，∴AE=ED=EM=CM=DM，∠AED=∠CME=90°∴△ADE是等腰直角三角形，△DEM是等边三角形，∴∠DEM=60°，∠MEF=30°，∴AE=CM=EM=√3a，EF=2a，∵CN=NM ，∴MN=√32a ， ∴FM MN =2√33，EF AE =2√33， ∴FM MN =EF AE， ∴EM ∥AN ．。

2017年安徽数学中考考纲变化
一．考试内容变化
1.数与代数中。

10.方程与方程组
（2）一元一次方程的解法。

考试要求目标由B到
2.图形与几何中。

图形的性质
7.尺规作图将原来的（12）尺规作图的道理，保留作图的痕迹。

A层次要求改为：注：在尺规作图中要求了解作图的原理，保留作图的痕迹，不要求写作法。

8.定义、命题、定理
（5）利用反例判断一个命题是错误的由C到A
二、例证性试题
（一）知识技能
1.数与代数
例题全部替换
2、图形与几何
保留16年考纲中的例17，例20，例22，例24.其它例题全部替换。

3、统计与概率
保留16年例25、例29，其它例题全部替换。

4、综合与实践
保留16年的例31，例32。

（二）数学思考
保留16年的例34，例35，删去原例33，例36.
（三）问题解决
保留16年的例39，例40，其它例题替换
（四）情感态度
17年增加例28.用以弘扬数学文化，激发爱国情怀。

保留16年的例46.
二．考试形式与试卷结构
考试形式中删去：学业考试的最后成绩采用等级或等级附分数的形式呈现。

其中合格标准应以＜数学课标＞的基本目标为依据，而其他等级标准由各地根据考试结果，参与当地教育资源具体决定。

安徽省教育科学研究院关于发布《2018年安徽省初中学业水平考试纲要》和《2018年普通高中学业水平考试纲要》的通
告
【法规类别】教育综合规定
【发布部门】安徽省教育科学研究院
【发布日期】2018.03.09
【实施日期】2018.03.09
【时效性】现行有效
【效力级别】XP10
安徽省教育科学研究院关于发布《2018年安徽省初中学业水平考试纲要》和《2018年普
通高中学业水平考试纲要》的通告
根据省教育厅关于初中、高中学业水平考试工作的部署，安徽省教育科学研究院组织有关专家编写了各学科《2018年安徽省初中学业水平考试纲要》和《201
1 / 1。

2018年安徽省初中毕业学业考试数学本试卷共8大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟一、选择题＜本题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出代号为A、B、C D的四个选项同，其中只有一个正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内.每一小题，选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的＜不论是否写在括号内）一律得0分.8pPgeoDkvT1. -2，0, 2，- 3这四个数中最大的是........................................... 【】A. —1B.0C.1D.22. 安徽省2010年末森林面积为3804.2千公顷，用科学记数法表示3804.2千正确的是........ 【]8pPgeoDkvTA.3804.2 X 103B.380.42 X 104C.3.842 X 106D.3.842 X 1058pPgeoDkvT3. 下图是五个相同的小正方体搭成的几体体，其左视图是.......................... 【]设二EE），a在两个相邻整数4.|第3题图■"-是........................ 【]A.1 和2B.2 和3C.3 和4D.4 和55.从下五边形的五个顶点中，任取四个顶点连成四边形，对于事件 M“这个四边形是等腰梯形”.下列推断正确的]8pPgeoDkvTA.事件M 是不可能事件B. 事件M 是必然事件C.事件M 发生的概率为1D.事件M 发生的概率为-556 如图，D 是厶 ABC 内一点，BDLCD AD=6 BD=4 CD=3 E 、F 、G H 分别是AB AC CD BD 的中点，则四边形EFG 啲周长9.如图，四边形 ABC □中, Z BAD 2 ADC=90，AB=AD=, 2，CD=2 7题图点P 在四边形ABCDt ，若P 到BD 的距离为3，则点P 的个数为2A.1B.2C.3D.410.如图所示，P 是菱形ABCD 勺对角线AC 上一动点，过P 垂直于AC 的直线题菱形ABCD 勺边于M N 两点，设AC=2 BD=1 AP=x 则厶AMN 勺面积为y ，则y 关疋 ....……【 ]8pPgeoDkvTA.7B.9C.10D. 117.如图, O 半径是 1, A B 、C 是圆周上的三点，Z是…【 ]A.—B.2C.3 D.5558. 一元二 次方程x x :2 2 x 的根是……【A. —1B. 2C. 1和2BAC=36，贝序弧?C 的长4 5]D. — 1]于x的函数图象的大致形状是 ..................................... 【 ................................................................ ]8pPgeoDkvTE I0n ，那么9级地震所释放的相对能量是7级地震所释放的相对能量的倍数是 .8pPgeoDkvT13.如图，O O 的两条弦AB CD 互相垂直，垂足为 E ,且AB=CD 已知CE=1, ED=3 则O O 的半径是 __________ .8pPgeoDkvT号)三、＜本题共2小题，每小题8分，满分16分15. 先化简，再求值：— 字，其中x 二一2x 1 x 2 1【解】16.江南生态食品加工厂收购了一批质量为 10000千克的某种山货，根据市场需求对其进行粗加工和精加工处理，已知精加工的该种山货质量比粗加工的质量 3倍还多2000千克.求粗加工的该种山货质量.8pPgeoDkvT 【解】四、＜本题共2小题，每小题8分，满分16分)12.根据里氏震级的定义，地震所释放的相对能量 E 与地震级数n 的关系为:14.定义运算a b a 1 b ，①226②a b③若a b 0，贝卩a b) (b其中正确结论序号是 _______下列给出了关于这种运算的几点结论:b aa 2ab ④若 a b 0，贝U a=0..＜把在横线上填上你认为所有正确结论的序求隧道AB 的长.8pPgeoDkvT 【解】17. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求画出△ AIBICfl^A A2B2C2＜1）把厶ABC 先向右平移4个单位，再向上平移1个单位，得到△ A1B1C1 （2＞以图中的0为位似中心，将△ A1B1C1作位似变换且放大到原来的两倍，得到△ A2B2C2. 【解】18、在平面直角坐标系中…一蚂蚁从原点：Q 出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动个单位.其行走路线如下图所示.8pPgeoDkvT【解】（3＞指出蚂蚁从点A100到A101的移动方向.【解】五、＜本题共2小题，每小题10分，满分20分）19. 如图，某高速公路建设中需要确定隧道 AB 的长度.已知在离地面1500m高度C 处的飞机，测量人员测得正前方 A 、B 两点处的俯角分别为60°和45°（1＞填写下列各点的坐标:）；8pPgeoDkv區 4” 去 i■*iIA1<__ ―1第1陀图T 第18题图＜2＞写出点An 的坐标（n 是正整数＞；），A12＜ij —_），A3<20、一次学科测验，学生得分均为整数，满分 10分，成绩达到6分以上（包括6分〉为合格.成绩达到9分为优秀.这次测验中甲乙两组学生成绩分布的条形统计<2）甲组学生说他们的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们的成绩好于乙组但乙组学生不同意甲组学生的说法，认为他们组的成绩要高于甲组 .请你给出三条支持乙组学生观点的理由.8pPgeoDkvT 【解】 六、<本题满分12分）k i x b 的图象与函数y 邑<x > 0）的图象交于A 、B 两点，与yx<1）求函数y 1的表达式和B 点坐标；【解】<2）观察图象，比较当x >0时，y 1和y 的大小.【解】七、<本题满分12分）22. 在厶ABC 中，/ ACB=90，/ ABC=30，将△ ABC 绕顶点C 顺时针旋转，旋转角为 0 <0°<0< 180°），得到△ A/B/C.8pPgeoDkvT21.如图函数y轴交于C 点.已知A 点的坐标为（2，1>， C 点坐标为（0，3>.8pPgeoDkvT图如下 8pPgeoDkvT充完成下面的成绩统计分第21题图（1＞如图（1＞，当AB// CB/时，设AB与CB/相交于D.证明：△ A/ CD是等边三角形；【解】＜2）如图（2＞，连接A/A、B/B，设厶ACA/和厶BCB的面积分S A ACA和S A BCB/.求证：S A ACA：S A BCB/=1: 3;【证】＜3）如图（3＞，设AC中点为E，A/ B/中点为P，AC=a连接时，EP长度最大，最大值为【解】八、＜本题满分14分）第22题：8pPgeoDkvT日亓、23.如图，正方形ABCD勺四个顶点分别在四条平行线第122题图第＞l3题图42＞上，这四第23题图0, h3条直线中相邻两条之间的距离依次为hl、h2、h3＜h1＞0，h8pPgeoDkvT>0).（1＞求证h1=h3;【解】（2＞设正方形ABCD勺面积为S.求证S=vh2+h3 2+ h12;【解】（3＞若3h1 h2 1,当h1变化时，说明正方形ABCD勺面积为S随h1的变化情况.2【解】2018年安徽省初中毕业学业考试数学参考答案1 〜5ACACB 410DBDBC11. b a 1 2；12. 100 ; 13. 14. ①③.15.原式=J D (x 1)(x 1)16. 设粗加工的该种山货质量为x千克, 根据题意，得x+(3x+2000>=10000.解得x=2000.答：粗加工的该种山货质量为2000千克.17. 如下图A3(1,0> A12(6,0>18. (1) A1(0,1>⑵ An(2n,0>⑶向上19. 简答：■■3•/ OA 1500 tan 30 1500 —500、3 , OB=OC=15O0二AB=500 500^3 1500 865 635 （m>.答：隧道AB的长约为635m.20. <1 ）甲组：中位数7 ; 乙组：平均数7,中位数7<2）<答案不唯一）①因为乙组学生的平均成绩高于甲组学生的平均成绩，所以乙组学生的成绩好于甲组；②因为甲乙两组学生成绩的平均分相差不大，而乙组学生的方差低于甲组学生的方差，说明乙组学生成绩的波动性比甲组小，所以乙组学生的成绩好于甲组；8pPgeoDkvT③因为乙组学生成绩的最低分高于甲组学生的最低分，所以乙组学生的成绩好于甲组.21. （1> 由题意，得2k1 b 1，解得k11，y1x 3b 3. b 3.又A点在函数y2匹上，所以1冷，解得k22所以y2 -x 2 xy x 3, 1 2解方程组 2 得x1 1，x2 2，y —y1 2. y2 1.x所以点B的坐标为<1,2 ）<2）当O v x v 1 或x>2 时，y1 v y2;当1 v x v 2 时，y1 > y2;当x=1或x=2时，y仁y2.22. <1 ）易求得 A CD 60 , AC DC,因此得证.（2>易证得ACA s BCB ,且相似比为1:3，得证.<3）120°，3a223. <1 ）过A点作AF丄13分别交12、13于点E、F，过C点作CH L12分别交12、l3 于点H、G 8pPgeoDkvT证厶ABE^A CDG!卩可.<2）易证△ ABE^A BCH^A CD QA DAF且两直角边长分别为h1、h1+h2,四边形EFGH是边长为h2的正方形，8pPgeoDkvT所以S4 Ah h2h222h12 2 2 22h1h2h2(h1h2)2 h1.（3>由题意，得h21 4 hi所以322 5 2S h1 1 -h1h1h1h1 1245 2 244h1 55h l 0 2又 3 解得0v hl < -1 hh 0 3-.•.当0< h1< -时，S随hl的增大而减小；5当h仁-时，S取得最小值4 ;当-< h1< 2时，S随hl的增大而增大.5 5 5 3申明：所有资料为本人收集整理，仅限个人学习使用，勿做商业用途。