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考试科目：801通信原理
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2017年硕士研究生入学考试试题
考试科目：通信原理
请考生注意：①所有答案(包括选择题)一律写在答题纸上，否则不计
成绩。
②不允许使用计算器
一.单项选择题 （每空1.5分，共54分）
按下面的格式在答题纸．．．上填写最佳．．答案．．
(11) (12) (13) (14) (15) (16) (17) (18) (19) (20) (31) (32) (33)
(34) (35) (36) (37) (38) (39) (40) 设有AM 信号,1+m(t)-cos 2πf c t ，其中基带调制信号m(t)的带宽是250Hz 、平均功率是m 2(t)=0.25W 、最大幅度是|m (t )|max =1V 。
此AM 信号的带宽是(1)kHz ，调制指数是(2)，调制效率是(3)。
所有答案一律写在答题纸上，否则不计成绩！ 所有答案一律写在答题纸上，否则不计成绩！。
北京邮电大学2018年硕士研究生入学考试试题考试科目：804信号与系统请考生注意：(1)所有答案(包括选择题和填空题)一律写在答题纸上，否则不计成绩；(2)不允许使用计算器。
一、判断题(每题2分，共10分)。
正确用"T"，错误用"F"表示。
1．连续时间系统的输出()y t 与输入()x t 的关系为()()dx t y t xt，此系统是线性的。
2．离散时间系统的输出()y n 与输入()x n 的关系为()()()y n x n u n ，此系统是时不变的。
3．由传递函数(2)(1)()(3)(4)(5)s s H s s s s 描述的系统有一个稳定的因果逆系统。
4．任意一个连续时间实信号的能量等于其偶分量的能量与奇分量的能量之和。
5．某系统的单位冲激响应为()(2)(2)h t u t u t ，该系统是无失真传输系统。
二、填空题(每空3分，共30分) 1．2()te d __________。
2．已知离散时间系统的方框图如下图所示，请列写描述输出()y n 和输入()x n 之间关系的差分方程__________。
3．已知信号()x t 的波形如下图所示，其傅里叶变换为()X ，则(0)X __________。
4．信号 2()2cos()x t t ，其基波周期为__________，直流分量为__________。
5．信号 sin 2(2)()(2)t x t t的带宽为__________弧度/秒。
6．己知某离散时间系统的频率响应特性如下图所示，这是一个具有__________滤波特性的系统。
7．系统框图如下图所示，图中T 和K 均为实常数，且0K 。
该系统的单位冲激响应可表示为__________。
()e t T()t8．信号00()cos()2cos(2)x t t t 的平均功率是__________。
9．已知某实信号的频带宽度为1000Hz ，若对该信号进行抽样，则奈奎斯特抽样角频率N __________rad s 。
2018年北京邮电大学801通信原理考研真题、考研经验、复习大纲、复习资料、复习重点一、专业课代码及名称801通信原理二、考试大纲一、考试要求要求学生熟练掌握通信理论的基本概念，掌握通信系统的基本工作原理和性能分析方法，具有较强的分析问题和解决问题的能力。
二、考试内容1、预备知识希尔伯特变换、解析信号、频带信号与带通系统、随机信号的功率谱密度、高斯白噪声、窄带平稳高斯过程、匹配滤波器。
2、模拟调制模拟线性调制（DSB-SC、AM、SSB）的基本原理、频谱特性、抗噪声性能；模拟角度调制（PM、FM）的基本原理、FM与PM的关系、卡松公式，FM抗噪声性能；频分复用。
3、数字基带传输数字基带信号，PAM信号的功率谱密度；常用线路码型；加性高斯噪声信道条件下数字基带信号的接收；符号间干扰、奈奎斯特准则、升余弦滚降、最佳基带系统、眼图；信道均衡的基本概念；第一类部分响应系统；符号同步的基本概念。
4、数字信号的频带传输二进制数字调制（OOK、2FSK、2PSK、2DPSK）的基本原理、调制解调方法、功率谱密度、错误率性能，平方环及科斯塔斯环；QPSK及OQPSK的原理、功率谱密度、误比特率及误符号率；信号空间及最佳接收理论；MASK、MPSK、MQAM的星座图、调制解调框图、功率谱密度，MASK及矩形星座MQAM的误符号率分析，格雷映射；MFSK的星座图、频谱及误符号率特性。
5、信源及信源编码信息熵、互信息；哈夫曼编码；采样，标量量化，脉冲编码调制，时分复用。
6、信道及信道容量无失真信道；衰落信道；信道容量的定义、BSC信道及AWGN信道的容量。
7、信道编码信道编码的基本概念、纠错检错、汉明距离；线性分组码的基本概念、生成矩阵与监督矩阵、线性分组码的译码、汉明码；循环码的基本概念、多项式描述、生成多项式与生成矩阵；循环冗余校验；卷积码的编码和Viterbi译码。
8、扩频通信及多址通信m序列的产生、性质、自相关特性；沃尔什码及其性质；DS-BPSK的原理、功率谱密度、抗干扰性能；码分复用与码分多址；Rake接收的基本概念；扰码。
北京邮电大学2018年硕士研究生入学考试试题考试科目：通信原理请考生注意：①所有答案一律写在答题纸上，否则不计成绩。
②不允许使用计算器。
一、单项选择题（每题1分，共50分）按下面的格式将答题表复制在答题纸．．．．。
．．．上，然后填写最佳答案●某2FSK 系统在[]0,b T 时间内发送()()1cos 2c s t f t π=或()()20cos 22c s t f t f t ππ=+之一，其中610b c T f =。
令ρ表示()1s t 与()2s t 的归一化相关系数，则当012bf T =时（1），当034bf T =时（2）。
●设()x t 是零均值平稳随机过程，其自相关函数是()x R τ，功率谱密度是()x P f 。
令()x t ∧为()x t 的希尔伯特变换、()x R τ∧为()x R τ的希尔伯特变换，则()x t ∧的自相关函数是（3），()x t ∧与()x t 的互相关函数是（4），()()x t j x t ∧+⋅的功率谱密度是（5）。
●设()c x t 、()s x t 是两个独立同分布的零均值平稳高斯随机过程、cf 足够大，则()()()()cos 2sin 2c c s c x t f t x t f t ππ−是（6），()()()()cos 2sin 22s c c c x t x t f t f t ππ−是（7），()A t =是（8）。
●FM 鉴频器输出端噪声的功率谱密度呈现出（9）形状。
●在下列调制方式中，若基带调制信号()m t 相同，已调信号()s t 的功率相同，信道高斯白噪声的功率谱密度相同，则解调输出信噪比最大的是（10），已调信号带宽最小的是（11）。
●假设二进制数据独立等概、速率为1000bit/s。
双极性NRZ码的主瓣带宽是（12）Hz，半占空比的单极性RZ码的主瓣带宽是（13）Hz。
●考虑下列各图所示的数字基带传输系统的总体传递函数()X f。
无符号间干扰传输速率最高的是（14），其次是（15）；若传输速率是200Baud，在采样点存在符号间干扰的是（16）。
(14)(15)(16) (A) (C)(B)(D)●下列眼图中，最佳采样时刻明显有符号间干扰的是（17）。
在此情况下，接收端可以采用（18）来减少符号间干扰。
(17)(A) (C)(B)(D)(18) (A)差分编码(B)部分响应(C)匹配滤波(D)时域均衡●二进制数据1111000011110000经过AMI编码后是（19），经过HDB3编码后是（20）。
●第一类部分响应系统中的发送端采用了（21）。
●在下列调制中，接收端可以采用差分相干解调器进行解调的是（22），只能采用相干解调的是（23）。
●若以双极性NRZ码为基带调制信号，对载波做调制指数为（24）、调制效率为（25）的（26）调制，其结果就是OOK。
由于已调信号的功率谱密度中（27），其相干解调器的载波提取可以采用如（28）所示方式。
(A) (C)(28)(B)●在下列调制方式中，频带利用率最高的是（29）。
给定0b E N 时，误符号率最大的是（30），最小的是（31）。
●OQPSK 的（32）比QPSK 小。
●若时间离散的AWGN 信道的输出信噪比是SNR ，则信道容量是（33）bit/symbol 。
根据（34）信息论中的相关定理，欲使传输速率接近信道容量，必须采用（35）。
●信号通过（36）后会产生时域扩展，通过（37）后会产生频域扩展。
●在高信噪比条件下，若采用格雷码映射的8PSK 的平均误比特率是ρ，则其平均误符号率近似为（38）。
●某四进制数字通信系统发送()1s t ，()2s t ，()3s t ，()4s t 之一，发送信号通过信道之后成为()r t ，接收端计算()r t 与()1s t ，()2s t ，()3s t ，()4s t 的欧氏距离，取距离最小者作为判决结果。
若已知该接收机的误符号率与MAP 接收机相同，则发送信号的特性是（39），并且信道是（40）。
●通信系统中使用扰码的主要目的是（41），使用交织的主要目的是（42）。
●沃尔什玛是一种（43），其特点是（44），主要用于（45）系统。
●在下列技术中，抵抗单径平坦衰落最有效的是（46）技术。
●在下列信道中，（47）最适合采用OFDM 技术。
●信号()2t s t e−=的能量是（48）。
●令()()n n s t a g t nT ∞=−∞=−∑，其中()sin t g t c T ⎛⎫= ⎪⎝⎭、n a 以独立等概方式取值于1±，则序列{}n a 的自相关函数是（49）、()s t 的功率谱密度是（50）。
二、（14分）设已调信号()()()cos 2sin 2c c s t m t f t m t f t ππ∧=−，其中20c f kHz =，()m t 的自相关函数()()221sin 5000m R c ττ=⋅，()m t ∧是()m t 的希尔伯特变换。
解调框图如图1所示，图中高斯白噪声()w n t 的单边功率谱密度为6010N W Hz −=，带通滤波器的通带范围是1926kHz kHz ，其输出是()()s t n t +，其中()()()cos 2sin 2c c s c n t n t f t n t f t ππ=−是窄带噪声，低通滤波器的截止频率是5kHz 。
试：（1）求()s t 的功率和带宽；（2）写出()s t 的复包络()L s t 的表达式；（3）画出带通滤波器输出噪声的同相分量()c n t 的功率谱密度图； （4）求图中A 点和B 点的信噪比。
图1三、（15分）某二进制数字通信系统在[]0,b T 时间内等概发送()(){}s t g t ∈±，已知2b T s =，()g t 如图2所示。
发送信号叠加了单边功率谱密度为0N 的高斯白噪声()w n t 后成为()()()w r t s t n t =+。
在接收端采用匹配滤波器进行最佳接收，其最佳采样时刻的输出值为y 。
试： （1）求()s t 的平均能量s E ；（2）确定最佳取样时刻，画出匹配滤波器的冲激响应波形； （3）求发送()g t −条件下y 的均值、方差、概率密度函数； （4）写出最佳判决门限； （5）求该系统的平均误比特率。
图2四、（14分）某二维8进制数字调制系统的归一化正交基函数为星座图上8个星座点的坐标分别是：()10,0s =、()21,1s =−、()31,1s =−、()41,0s =、()51,1s =、()61,1s =−−、()70,1s =、()81,0s =−。
假设信道噪声是加性高斯白噪声。
试：（1）画出星座图，写出星座点之间的最小距离； （2）画出星座点5s 对应的发送信号波形()5s t ；（3）若各星座点等概出现，求平均符号能量s E ，画出1s 的最佳判决域；（4）若星座点7s 的出现概率为零，其他星座点等概出现，画出此时1s 的最佳判决域。
五、（14分）在图3中，()1m t 和()2m t 是带宽为4kHz 的基带信号，()3m t 和()4m t 是带宽为1.5kHz 、最高频率为4kHz 的带通信号。
每路PCM 按不发生频谱混叠的最小采样率进行采样，对每个样值按A 律十三折线编码。
四路PCM 的数据复用后，通过升余弦滚降系数为1的矩形16QAM 调制传输。
试： （1）写出图中A 点、B 点、C 点的比特速率A R 、B R 、C R ； （2）画出D 点的单边功率谱密度图（标出频率值）； （3）画出调制框图、解调框图。
图3()211, 0t 211 t 120, f t ⎧≤≤⎪⎪⎪=−<≤⎨⎪⎪⎪⎩其他()11, 0t 10, f t ≤≤⎧=⎨⎩其他六、（14分）四进制符号{},,,X A B C D ∈与{},,,Y a b c d ∈的联合概率{}r P ,X Y ∈如下：（1）试求熵[],H X Y 、[]H X 、[]|H Y X 以及互信息[],I X Y ； （注：计算中遇到的对数不必算出具体数值，合理化简即可。
） （2）试对(),X Y 整体进行哈夫曼编码、求出平均码长。
七、（14分）某四电平量化器输入信号X 的概率密度函数()p x 如图4所示。
量化器()Q X 的输入输出关系是()1 a X 22 0X 2X 021 2X2aa a Y Q X a a aa ⎧+≤≤⎪⎪⎪≤<⎪==⎨⎪−−≤<⎪⎪⎪−−−≤<−⎩其中02a <<。
试：（1）求量化器输入信号 X 的平均功率2SE X ⎡⎤=⎣⎦；（2）求量化噪声功率()2q N E X Y ⎡⎤=−⎣⎦；（3）若[]Q X 是均匀量化器，求a 的值以及相应的量化信噪比qsN ； （4）若[]Q X 能使量化器输出Y 的熵最大，求对应的a 值。
图4八、（15分） 已知151x+可以分解为()()()()()154343242111111x x x x x x x x x x x x +=+++++++++++试：（1）求利用上式可以构成的()15,k 循环码的个数； （2）写出()15,3循环码的生成多项式； （3）求()15,3循环码的系统码生成矩阵； （4）写出()15,3循环码的最小码距；（5）用151x +的两个因式431x x ++和41x x ++构造一个12码率的卷积码，画出编码器框图，写出该编码器的状态数，写出输入为10000…时的卷积码编码输出。
