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用二元一次方程组解决问题_练习

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10.5用二元一次方程组解决问题（1）

问题1： 国庆长假期间，某旅行社接待1日游和3日游的旅客共2200人，收旅游费200万元，其中1日游每人收费200元，3日游每人收费1500元。该旅行社接待1日游和3日游旅客各有多少人？

问题2：为了保护环境，某校环保小组成员收集废旧电池。第一天收集5节1号电池，6节5号电池，总质量500g；第二天收集3节1号电池，4节5号电池，总质量为310g。1节1号电池和1节5号电池的质量分别是多少？

当堂反馈

1 某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为6元/辆，小型汽车的停车费为4元/辆。现在停车场有50辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费230元。问中、小型汽车各有多少辆？

2 一家公司加工蔬菜，有粗加工和精加工两种方式。如果进行粗加工，每天可加工15t；如果进行精加工，每天可加工5t。该公司从市场上收购蔬菜150t，并用14天加工完这批蔬菜。问精加工和粗加工蔬菜各多少（单位：t）？

3. 22名工人按定额完成了1400件产品，其中三级工每人定额200件，二级工每人定额50件.若这22名工人中只有二级工与三级工，问二级工与三级工各有多少名？

四、课后巩固

1. 为改善富春河的周围环境，县政府决定，将该河上游A地的一部分牧场改为林场.改变后，预计林场和牧场共有162公顷，牧场面积是林场面积的20%.请你算一算，完成后林场、牧场的面积各为多少公顷？

2. 某般的载重为260吨，容积为1000 m3.现有甲、乙两种货物要运，其中甲种货物每吨体积为8m3，乙种货物每吨体积为2m3，若要充分利用这艘船的载重与容积，甲、乙两种货物应各装多少吨？（设装运货物时无任何空隙）

3. 有一批机器零件共400个，若甲先做1天，然后两人再共做2天，则还有60个未完成；若两人齐心合作3天，则可超产20个.问甲、乙两人每天各做多少个零件？

4. 某厂第二车间的人数比第一车间的人数的54少30人.如果从第一车间调10人到第二车间，那么第二车间的人数就是第一车间的43.问这两个车间各有多少人？

5. 已知某个三角形的周长为18cm ，其中两条边的长度和等于第三条边长度的2倍，而它们的差等于第三条边长度的31，求这个三角形的三边长.

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二元一次方程组(提高题)

二元一次方程组(提高题)

1 第二讲：二元一次方程组及应用

知识点一：二元一次方程的概念及方程的解

例1、 指出下列方程那些是二元一次方程是____________.

⑴2x＋5y＝16 (2)2x＋y＋z＝3 (3)x1＋y＝21 (4)x2＋2x＋1＝0 (5)2x＋10xy＝5

例2、 指出下列方程那些是二元一次方程组？并说明理由。

①

7232zyyx ②

1241xyyx ③

512)4(3yxxx ④

2132132yxyx

例3、(1)已知（a－2）x－by|a|－1＝5是关于x、y 的二元一次方程，则a______，b_____．

(2)如果25mxyx是关于x、y 的二元一次方程，则m_____．

例4、二元一次方程3x＋2y＝15的正整数解为________________________．

举一反三：

1、若方程2xa＋1＋3＝y2b－5是二元一次方程，则a＝ ,b＝ .

2、在下列四个方程组①94210342yxyx，②297124xyyx，③432021yxyx，④045587yxyx中，是二元一次方程组的有 _____________.

3、若x=1，y=2是方程ax－y＝3的解，则a的值是 （ ） A．5 B．－5 C．2 D．1

4、若二元一次方程的一个解为12yx，则此方程可以是 （只要求写一个）

5、已知：∠A、∠B互余，∠A比∠B大30°，设∠A、∠B的度数分别为x°,y°,下列方程组中符合题意的是

A．

30180yxyx B．

30180yxyx C．

解二元一次方程组练习题(2)

解二元一次方程组练习题(2)

解二元一次方程组练习题

1．解方程组． 2．解方程组．

3．解方程组：． 4．（2013•遵义）解方程组．

5．解方程组：． 6．．

7．解方程组． 8．解方程组．

9．解方程组． 10．解方程组：

11．解方程组． 12．解方程组：．

13．解方程组：． 14．解方程组：．

15．解二元一次方程组：． 16．解方程组：． 17．解方程组： 18．解方程组：．

19．解方程组：． 20．解方程组：

21．解方程组：． 22．解二元一次方程组：．

23．解方程组： 24．解方程组：．

25．解方程组： 26．解方程组：．

27．解方程组：． 28．解方程组：

29．解二元一次方程组：． 30．解方程组：．

解二元一次方程组练习题

参考答案与试题解析

一．解答题（共30小题）

1．（2013•梅州）解方程组．

考点： 解二元一次方程组；解一元一次方程．

专题： 计算题；压轴题．

分析： ①+②得到方程3x=6，求出x的值，把x的值代入②得出一个关于y的方程，求出方程的解即可．

解答： 解：，

①+②得：3x=6，

解得x=2，

将x=2代入②得：2﹣y=1，

解得：y=1．

∴原方程组的解为．

点评： 本题考查了解一元一次方程和解二元一次方程组的应用，关键是把二元一次方程组转化成一元一次方程，题目比较好，难度适中．

二元一次方程组解法练习题精选(含答案)[1]

二元一次方程组解法练习题精选(含答案)[1]

二元一次方程组解法练习题精选（含答案）

一．解答题（共16小题）

1．求适合的x，y的值．

2．解下列方程组

（1）

（2）

（3）

（4）．

3．解方程组：

4．解方程组：

5．解方程组：

6．已知关于x，y的二元一次方程y=kx+b的解有和．

（1）求k，b的值．

（2）当x=2时，y的值．

（3）当x为何值时，y=3？

7．解方程组：

（1）；

（2）．

8．解方程组：

9．解方程组：

10．解下列方程组：

（1）

（2）

11．解方程组：

（1）

（2）

12．解二元一次方程组：

（1）；

（2）．

13．在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，而得解为，乙看错了方程组中的b，而得解为．

（1）甲把a看成了什么，乙把b看成了什么？

（2）求出原方程组的正确解．

14．

15．解下列方程组：

（1）；

（2）．

16．解下列方程组：（1）（2）

二元一次方程组解法练习题精选（含答案）

参考答案与试题解析

一．解答题（共16小题）

1．求适合的x，y的值．

考点： 解二元一次方程组．

分析： 先把两方程变形（去分母），得到一组新的方程，然后在用加减消元法消去未知数x，求y的值，继而求出x的值．

解答： 解：由题意得：，

由（1）×2得：3x﹣2y=2（3），

由（2）×3得：6x+y=3（4），

（3）×2得：6x﹣4y=4（5），

（5）﹣（4）得：y=﹣，

把y的值代入（3）得：x=，

∴．

点评： 本题考查了二元一次方程组的解法，主要运用了加减消元法和代入法．

2．解下列方程组

（1）

（2）

（3）

（4）．

考点： 解二元一次方程组．

分析： （1）（2）用代入消元法或加减消元法均可；

（3）（4）应先去分母、去括号化简方程组，再进一步采用适宜的方法求解．

解答： 解：（1）①﹣②得，﹣x=﹣2，

解得x=2，

把x=2代入①得，2+y=1，

解得y=﹣1．

故原方程组的解为．

解二元一次方程组练习题(2) 2

解二元一次方程组练习题(2) 2

解二元一次方程组 （A组）

1． 2． 3. 4． 5．． 6．

7．． 8．．

9． 10. 11． 12．．

解二元一次方程组 （B组）

1．． 2．． 3．． 4．． 5．． 6．．

．

7． 8．． 9.． 10．． 11． 12．

．

解二元一次方程组 （C组）

1． 2． 3． 4. ． 5.

6．． 7． 8．． 9．． 10．