用二元一次方程组解决实际问题
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用二元一次方程组解决实际问题
（一） 对大小牛的含量估计
1、 某班学生参加运土劳动，一部分同学抬土，另一部分同学挑土，已知全班同学共用土筐59个，扁担36根，问抬土和挑土的同学各有多少人？
2、 某课外小组学生准备分组外出活动，若每组7人，则余下3人，若每组8人，则少5人，求学生有多少人？
3、 某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工上市销售，该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或粗加工16吨，现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天精加工，几天粗加工？
4、 两地相距280千米，一轮船在其间航行，顺流用14小时，逆流用20小时，求轮船在静水中的速度？
5、 已知一铁桥长1000米，有一列火车从桥上通过，测得火车开始上桥到完全过桥共用1分钟，整列火车在桥是的时间为40秒，求火车的速度和列车的长分别是多少？
6、 一个两位数的数字之和为10，十位数字与个位数字互换后，所得新数比原数小36，求原来的两位数是多少？
7、 某车间有28个工人生产某种螺栓和螺母，每人每天能生产螺栓12个或螺母18个，为了合理分配劳动，使生产的螺栓和螺母配套（一个螺栓和两个螺母）应分配多少人生产螺栓？
8、甲、乙两家超市销售同一价格的某种商品，甲超市分两次降价，每次降价10%，乙超市一次性降价20%，那么顾客到哪家超市购此种商品最合算？
8、 要修一段420千米长的公路，甲工程队先干2天，乙工程队加入，两队再合干2天完成任务，如果乙队先干2天，两队两队再合干3天完成任务，问两个队每天各能修多少千米？
（二） 调动问题
行程问题中常用到的等量关系：路程=____________________
相遇问题：同时两地相向而行，________ ×相遇时间=出发地间的距离
追击问题：同时两地同向而行，________ ×追击时间=出发地间的距离
环行问题：
同时同地同向而行，则快的行的路程-慢的行的路程=n×环形的周长（n为相遇次数）
同时同地反向而行，则快的行的路程+慢的行的路程= n×环形的周长（n为相遇次数） word专业资料-可复制编辑-欢迎下载
1、 两人练习跑步，如果乙先跑16米，甲8秒可以追上乙，如果乙先跑2秒，则甲4秒可以追上乙，求甲、乙两人每秒各跑多少米？
2、甲、乙两人从同一地点出发，同向而行，甲骑车，乙步行，如果 乙先行12千米，那么甲1小时就能追上乙，如果乙先走1小时，那么甲只用0.5小时就能追上乙，则乙的速度是多少？
3、 张华与李明两个同学相距15千米，同时出发，若同向而行，张华3小时追上李明，若相向而行，两人1小时后相遇，则张华与李明的速度分别是多少？
4、一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲乙两种货车，已知过去两次租用这两种货车的情况如下表：
第一次 第二次
甲种货车辆数 2 5
乙种货车辆数 3 6
累计运货吨数 15.5 35
现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批货，如果按每吨付运费30元计算，部货主应付运费多少元？
5、北京和上海都有某种仪器可供外地使用，其中北京可提供10台，上海可提供4台，已知重庆需要8台，武汉需要6台，从北京、上海将仪器运往重庆、武汉的费用如下表所示。有关部门计划用8000元运送这些仪器，请你设计一种方案，使武汉、重庆能够得到所需的仪器，而且运费正好够用。（运费表：单位：元每台）
起点 终点 武汉 重庆
北京 400 800
上海 300 500
6、长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连。这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地，已知公路运价为1.5元/（吨。千米），铁路运价为1.2元/（吨。千米），且这两次运输共支出公路运输费15000元，铁路运输费97200元，求（1）该工厂从A地购买了多少吨原料？制成运往B地的产品多少吨？
（2）这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？
